第55讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流（复习讲义）（北京专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

第55讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 法拉第电磁感应定律的理解与应用 知识点1 感应电动势 知识点2 法拉第电磁感应定律 考向1 法拉第电磁感应定律的理解与应用 【重】 考点二 动生电动势的计算 知识点1 导线切割磁感线时电动势的计算 考向1 平动切割磁感线 重 考向2 转动切割磁感线 考点三 自感、涡流、电磁阻尼与电磁驱动 知识点1 自感现象 考向1 自感现象 重 【思维建模】分析自感问题的三个技巧 知识点2 涡流现象 考向2 涡流现象 重 知识点3 电磁阻尼与电磁驱动 考向3 电磁阻尼与电磁驱动 重 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 法拉第电磁感应定律 —— —— 北京，T14，3分 动生电动势的计算 —— —— —— 自感、涡流、电磁阻尼与电磁驱动 —— 北京，T9，3分 —— 考情分析 题型与考向：题型多以选择题的形式出现，通常情况下难度中等，会以通电断电自感现象、涡流应用作为试题背景，考查对法拉第电磁感应定律、楞次定律、自感、涡流的理解与辨析，以及感生电动势大小判断、自感现象动态分析。 情境与立意： 1.生活实践类：电磁炉、电磁焊接技术。 2.学习探究类：通电断电自感现象探究实验、感生电动势探究实验、涡流效应探究实验，法拉第电磁感应定律验证探究。 复习目标 1.理解法拉第电磁感应定律，会应用E=n进行有关计算。 2.会计算导体切割磁感线产生的感应电动势。 3.了解自感现象、涡流、电磁驱动和电磁阻尼。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 法拉第电磁感应定律的理解与应用 知识点1 感应电动势 知●识●解●构 1.概念：在_________现象中产生的电动势。 2.产生条件：穿过回路的_________发生改变，与电路是否闭合_________。 3.方向判断：感应电动势的方向用_________或_________判断。 知识点2 法拉第电磁感应定律 知●识●解●构 1．内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的_________成正比。 2．公式：E=n，其中n为线圈匝数。 （1）若已知Φ-t图像，则图线上某一点的切线斜率为。 （2）当ΔΦ仅由B的变化引起时，E=nS，其中S为线圈在磁场中的有效面积。若B=B0+kt，则=k。 （3）当ΔΦ仅由S的变化引起时，E=nB。 （4）当B、S同时变化时，则=n≠n。求瞬时值时，分别求出动生电动势E1和感生电动势E2并进行叠加。 3．感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的_________定律，即I=。 说明：E的大小与Φ、ΔΦ无关，决定于磁通量的变化率。 4．磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的比较： 物理量 磁通量Φ 磁通量的变化量ΔΦ 磁通量的变化率 意义 某时刻穿过某个面的磁感线的条数 某段时间内穿过某个面的磁通量变化多少 穿过某个面的磁通量变化的快慢 大小 Φ＝B·S，S是与B垂直的面的面积 ΔΦ＝Φ2－Φ1 ①ΔΦ＝B·ΔS ②ΔΦ＝S·ΔB ③ΔΦ＝B2S2－B1S1 ① ＝B ② ＝S ③ ＝ 5．对法拉第电磁感应定律的四点提醒 （1）公式E＝n 求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。 （2）感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率 共同决定，而与磁通量Φ的大小、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系。 （3）磁通量的变化率 对应Φ­t图像上某点切线的斜率。 （4）通过回路横截面的电荷量q＝，仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长短无关。 考●向●破●译 考向1 法拉第电磁感应定律的理解及应用 【重】 例1 （2026·北京八中）（多选）一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验。用图（a）所示的缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通。两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端。实验中电流传感器测得的两管上流过漆包线的电流随时间的变化分别如图（b）和图（c）所示，分析可知（　　） A．图（b）所示下落过程，小磁体的极、S极上下颠倒了8次 B．图（b）是用金属铝管获得的图像 C．分析图（c）可知，小磁体在玻璃管内下降速度越来越慢 D．分析图（c）可知，与上部相比，小磁体通过线圈下部的磁通量变化率的最大值更大 【变式训练1·变载体】（2026·北京房山）如图所示，将线圈套在长玻璃管上，线圈的两端与电流传感器（可看作理想电流表）相连。将强磁铁从长玻璃管上端由静止释放，磁铁下落过程中将穿过线圈。实验观察到如图所示的感应电流随时间变化的图像。下列说法正确的是（　　） A．至时间内，磁铁受到线圈的作用力始终向上 B．至时间内，磁铁受到线圈的作用力方向先向上后向下 C．若将线圈到玻璃管上端的距离加倍，线圈中产生的电流峰值也将加倍 D．若将线圈的匝数加倍，线圈中产生的电流峰值可能几乎不变 【变式训练2·变情境】（2025·北京丰台·二模）利用电磁学原理能够方便准确地探测地下金属管线的位置、走向和埋覆深度。如图所示，在水平地面下埋有一根足够长的走向已知且平行于地面的金属管线，管线中通有正弦式交变电流。已知电流为i的无限长载流导线在距其为r的某点处产生的磁感应强度大小，其中k为常数，r大于导线半径。在垂直于管线的平面上，以管线正上方地面处的O点为坐标原点，沿地面方向为x轴方向，垂直于地面方向为y轴方向建立坐标系。在x轴上取两点M、N，y轴上取一点P。利用面积足够小的线框（线框平面始终与xOy平面垂直），仅通过测量以下物理量金属管线截面无法得到管线埋覆深度h的是（　　） A．M、N的距离，线框在M、N两点水平放置时的感应电动势 B．O、P的距离，线框在O、P两点竖直放置时的感应电动势 C．O、M的距离，线框在M点水平放置和竖直放置时的感应电动势 D．O、M的距离，线框在M点感应电动势最大时与水平面的夹角 考点二 动生电动势的计算 知识点1 导线切割磁感线时电动势的计算 知●识●解●构 1．导体平动切割磁感线 （1）有效长度 公式E＝Blv中的l为导体两端点连线在_________速度方向上的投影长度。如图，导体的有效长度分别为： 图甲：l＝sin β。 图乙：沿v方向运动时，l＝。 图丙：沿v1方向运动时，l＝R；沿v2方向运动时，l＝_________。 （2）相对速度 E＝Blv中的速度v是导体相对_________的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系。 2．导体转动切割磁感线 如图，当长为l的导体在垂直于匀强磁场（磁感应强度为B）的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动，当导体运动Δt时间后，转过的弧度θ=ωΔt，扫过的面积ΔS=l2ωΔt，则E===Bl2ω（或E=Bl=Bl=Bl2ω）。 其他情况： （1）若以中点为轴时，E=0（不同两段的代数和）。 （2）若以任意点为轴时，E=Bω（-）（l1、l2分别为转轴到两端点的距离，E为导体两端间的电势差）。 3．三种切割方式产生感应电动势大小的计算 （1）垂直切割：如图甲所示，感应电动势的表达式为E＝Blv. （2）倾斜切割：如图乙所示，感应电动势的表达式为E＝Blv sin θ，其中θ为v与B的夹角． （3）旋转切割：如图丙所示，感应电动势的表达式为E＝Bl2ω. 4．E＝Blv的三个特性 （1）正交性：本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v三者互相垂直． （2）有效性：公式中的l为导体切割磁感线的有效长度．如图，导体棒的有效长度为ab间的距离． （3）相对性：E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系． 考●向●破●译 考向1 平动切割磁感线 【重】 例1 （2026·北京海淀）如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，两根相距为L的平行长直金属导轨水平放置，左端接阻值为R的定值电阻。一长为L、电阻为r的导体棒放置在导轨上，与导轨接触良好。导体棒在外力作用下沿导轨以速度v向右做匀速运动。不计导轨电阻及导体棒与导轨间的摩擦，导体棒运动过程中始终与两导轨保持垂直。 (1)求电路中产生的感应电流I。 (2)求导体棒两端的电压U。 (3)已知导体棒内定向运动的电子数为N。设导体棒所受安培力为，导体棒内定向运动的电子所受洛伦兹力的矢量和为，分析比较与的大小关系。 【变式训练1·变角度】（2026·北京顺义）如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN在外力作用下沿框架以速度v向右做匀速运动。t=0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置恰好使MDEN构成一个边长为L的正方形。为使金属棒MN中始终不产生感应电流，磁感应强度B需随时间t变化。下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练2·变情境】（2026·北京朝阳）圆筒式磁力耦合器由内转子、外转子两部分组成，工作原理如图甲所示。内、外转子可绕中心轴转动。两转子间距可忽略。外转子处在半径为的圆周上，由四个相同的单匝线圈紧密围成，每个线圈的电阻均为，直边的长度均为，与轴线平行。内转子由四个形状相同的永磁体组成，磁体产生径向磁场，线圈处的磁感应强度大小均为。外转子转动后，连接负载的内转子也会随之转动起来。某时刻线圈的直边与处的磁场方向截面图如乙图所示。系统达到稳定后，内、外转子分别以角速度、匀速转动，线圈中产生大小为的感应电流。不计所有摩擦。下列说法正确的是（　　） A．感应电流 B．线圈中感应电流的变化周期 C．维持外转子匀速转动的外力功率为 D．若突然增大内转子上连接的负载，则线圈中的感应电流将突然减小 考向2 转动切割磁感线 例2（2025·北京八十中）法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触，圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场中。圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是（　　） A．若圆盘转动方向不变，角速度大小均匀增大，则产生恒定电流 B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则P点电势低于Q点电势 C．若圆盘转动的半径变为原来的2倍，则圆盘产生的感应电动势变为原来的2倍 D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电阻R的热功率也变为原来的2倍 【变式训练1·变载体】（2025·北京海淀·二模）如图所示，铜质圆盘安装在水平铜轴上，圆盘位于两磁极之间。两磁极产生的磁场区域面积小于圆盘面积，磁场方向与圆盘平面垂直。两铜片C、D分别与转动轴和圆盘的边缘接触。不计接触点的摩擦力和空气阻力。在外力作用下圆盘以恒定的角速度转动。下列说法正确的是（ ） A．因圆盘无磁通量变化，故电阻R中无电流通过 B．铜片C的电势高于铜片D的电势 C．若撤去外力，则圆盘会逐渐停止转动 D．若使圆盘反向转动，电阻R中的电流方向不变 【变式训练2·变角度】（2026·北京昌平）图1是法拉第圆盘发电机的实物图，图2是其示意图。铜质圆盘安装在水平铜轴上，圆盘位于两磁极之间，圆盘平面与磁场垂直。两铜片分别与转动轴和圆盘的边缘接触。当圆盘转动时，电阻R中有电流通过。现使圆盘顺时针转动（从左向右看），下列说法不正确的是（ ） A．圆盘的转动轴为负极，边缘为正极 B．当圆盘以恒定的角速度转动时，通过 R 的电流大小恒定 C．若所加磁场穿过整个圆盘，穿过圆盘的磁通量不变，R 中无电流通过 D．圆盘产生电动势的非静电力为圆盘内自由电子由于转动受到沿半径指向圆心的洛伦兹力 考点三 自感、涡流、电磁阻尼与电磁驱动 知识点1 自感现象 知●识●解●构 1.概念：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势，这种现象称为自感。 2.自感电动势 （1）定义：由于自感而产生的感应电动势叫作_________。 （2）表达式：E=L。 3.自感系数L （1）相关因素：与线圈的_________、形状、匝数以及是否有铁芯等因素有关。 （2）单位：亨利（H），1 mH=_________H，1 μH=10-6 H。 4．自感现象的四大特点 （1）自感电流总是阻碍导体中原电流的变化。 （2）通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化。 （3）电流稳定时，自感线圈相当于普通导体。 （4）线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向。 5.通电自感和断电自感的比较 电路图 器材要求 A1、A2同规格，R=RL，L较大 L很大（有铁芯） 通电时 在S闭合瞬间，灯泡A2_________，灯泡A1_________，最终一样亮 灯泡A___________________________ 断电时 回路电流减小，两灯泡_________，A1电流方向_________，A2电流方向_________ ①若I2≤I1，灯A逐渐变暗； ②若I2>I1，灯A_________。 两种情况下灯A中电流方向均_________（选填“改变”或“不变”） 总结 自感电动势总是___________________________ 考●向●破●译 考向1 自感现象 【重】 例1（2026·北京西城·二模）如图所示，和是规格相同的两个灯泡，与线圈串联，与可调电阻串联。调节电阻和，使两个灯泡都正常发光。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S，和同时亮起 B．断开开关S，缓慢熄灭，立即熄灭 C．增大电阻，断开开关S瞬间可能观察到闪亮一下 D．减小电阻，断开开关S瞬间可能观察到闪亮一下 【变式训练1·变考法】（2026·北京丰台·二模）如图所示的电路中，a、b、c为三盏完全相同的灯泡，L是自感线圈。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S，a、b、c同时亮起来 B．电路稳定后，a比c暗 C．电路稳定后再断开开关，通过b的电流方向与之前相反 D．电路稳定后再断开开关，b比c先熄灭 【变式训练2·变考法】（2026·北京顺义·一模）在如图所示电路中，两个灯泡和的规格相同，与线圈串联，与可调电阻串联。先闭合开关S，调节电阻，使两个灯泡的亮度相同，再调节可调电阻，使它们都正常发光，然后断开开关S。重新接通电路，下列说法正确的是（ ） A．闭合开关，、亮度始终相同 B．闭合开关，缓慢亮起 C．电路稳定后断开开关，、同时熄灭 D．电路稳定后断开开关，闪亮一下再熄灭 思维建模 分析自感问题的三个技巧 知识点2 涡流现象 知●识●解●构 1.涡流：块状金属放在_________磁场中，或者让它在非均匀磁场中运动时，金属块内产生的漩涡状感应电流。 2.产生原因：金属块内_________变化→感应电动势→感应电流。 3.产生涡流时的能量转化 伴随着涡流现象，其他形式的能转化成电能，最终在金属块中转化为内能。 （1）金属块放在变化的磁场中，则磁场能转化为电能，最终转化为内能。 （2）如果是金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能。 考●向●破●译 考向2 涡流现象【重】 例2（2026·北京顺义·一模）金属探测器的线圈中通有变化的电流，探测金属物品时，金属中会感应出涡流，涡流的磁场反过来影响线圈中的电流，使仪器报警。关于其工作原理，下列说法正确的是（ ） A．线圈中通有变化电流的目的是为了产生变化的磁场 B．探测器接触金属物品，才能在金属物品中产生涡流 C．涡流产生的磁场总是与线圈的磁场方向相反 D．探测器报警的直接原因是金属物品发热 【变式训练1·变情境】（2026·北京海淀·一模）轻轻拨动一个铜盘可以使其长时间地绕OO′轴逆时针（俯视图）自由转动。如果在铜盘转动时把蹄形磁体的两极放在铜盘的边缘（但并不接触），如图所示，铜盘可以在较短的时间内停止转动。关于铜盘逐渐停止转动的过程，下列说法正确的是（　　） A．铜盘的发热功率不变 B．铜盘边缘的电势高于铜盘圆心处的电势 C．若仅增强磁体的磁性，铜盘运动时间将变长 D．若使磁体绕OO′轴与铜盘同向转动，铜盘一定会越转越快 【变式训练2·变情境】（2026·北京第二中学）电磁感应在生产生活中有广泛的应用，如工业生产中使用的高频感应炉、金属探测器等。如图所示是电磁炉的原理图，下列关于电磁炉说法正确的是（　　） A．电磁炉可加热玻璃器皿 B．电磁炉的锅体需选用铁、不锈钢等导磁金属材质 C．电磁炉是通过线圈电流的热效应直接加热锅体的 D．电磁炉工作时，线圈中的恒定电流能产生涡流实现加热 知识点3 电磁阻尼与电磁驱动 知●识●解●构 1．电磁阻尼 当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是_________导体的运动。 2．电磁驱动 如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生_________使导体受到安培力而运动起来。 3．电磁阻尼与电磁驱动的比较： 电磁阻尼 电磁驱动 不同点 成因 由于导体在磁场中运动而产生感应电流，从而使导体受到安培力 由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流，从而使导体受到安培力 效果 安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动 安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动 能量转化 导体克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能 由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能，从而对外做功 相同点 两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动 考●向●破●译 考向3 电磁阻尼与电磁驱动 【重】 例1（2026·北京人大附中）如图所示，一个铝框放在蹄形磁铁的两个磁极之间，可以绕支点自由转动。先使铝框和磁铁静止，转动磁铁，观察铝框的运动，可以观察到（　　） A．从上往下看，当磁铁逆时针转动时，铝框会随之顺时针转动 B．从下往上看，当磁铁顺时针转动时，铝框会随之逆时针转动 C．当磁铁停止转动后，如果忽略空气阻力和摩擦阻力，铝框将保持匀速转动 D．当磁铁停止转动后，铝框也会很快停止转动 【变式训练1·变载体】（2026·北京清华附中）（多选）磁电式电流表是实验室中常用的电学实验器材，图为其结构示意图，其线圈绕在一个与指针、转轴固连的铝框骨架上，并处在极靴和铁质圆柱间的磁场中。线圈未通电时，指针竖直指在表盘中央；线圈通电时指针随之偏转，由此就能确定电流的大小。下列说法正确的是（　　） A．线圈通电时指针随之偏转，这是利用电磁感应原理 B．极靴和铁质圆柱的作用是使磁场分布近似辐向 C．运输时要把电流表的正、负接线柱用导线连在一起从而保护电表指针，其原理和法拉第圆盘相同 D．将铝框改用塑料框不仅可以使整个电流表更轻便，还可以更灵敏 【变式训练2·变情境】（2026·北京人大附中）桌面上放置一“U”形磁铁，用能绕端点转动的绝缘轻杆悬挂一半径为r、厚度为d的铝制薄圆盘，圆盘的平衡位置恰好位于两磁极之间，如图甲所示。若将圆盘拉离平衡位置一个固定角度后由静止释放（如图乙所示），圆盘在竖直平面内来回摆动（圆盘面始终与磁场垂直），经时间停下；若仅将圆盘厚度改变为2d，重复以上实验，圆盘经时间停下；若保持圆盘半径r和厚度d不变，仅将材料替换成电阻率和密度都更大的铅，重复以上实验，圆盘经时间停下。不计转轴和空气的阻力，则观察到的现象是（　　） A．与几乎相等 B．明显小于 C．明显小于 D．与几乎相等 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·甘肃·高考）如图，边长为的正方形回路内，存在半径为的圆形匀强磁场区域，磁感应强度的方向与回路所在平面垂直、变化率（为常量）。除了电阻，不计其他电阻，则通过电阻的电流大小为（ ） A．0 B． C． D． 2．（2026·浙江·选考）如图所示，一根带负电的塑料棒，长为l、横截面积为S、均匀分布有N个电子（电子电荷量为）。让棒垂直于匀强磁场B，以速度v沿轴向做匀速运动。下列说法正确的是（ ） A．等效电流的方向与v方向相同 B．等效电流的大小 C．棒产生的感应电动势 D．棒所受安培力的大小 3．（2025·江西·高考）（多选）如图所示，一细金属导体棒在匀强磁场中沿纸面由静止开始向右运动，磁场方向垂直纸面向里。不考虑棒中自由电子的热运动。下列选项正确的是（　　） A．电子沿棒运动时不受洛伦兹力作用 B．棒运动时，P端比Q端电势低 C．棒加速运动时，棒中电场强度变大 D．棒保持匀速运动时，电子最终相对棒静止 4．（2025·广东·高考）（多选）如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，质量恒为M的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度不变。测量分两个步骤，步骤①：托盘内放置待测物块，其质量用m表示，线圈中通大小为I的电流，使称重框架受力平衡；步骤②：线圈处于断开状态，取下物块，保持线圈不动，磁场以速率v匀速向下运动，测得线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可得出m的值，重力加速度为g。下列说法正确的有（ ） A．线圈电阻为 B．I越大，表明m越大 C．v越大，则E越小 D． 5．（2025·河南·高考）如图，一金属薄片在力F作用下自左向右从两磁极之间通过。当金属薄片中心运动到N极的正下方时，沿N极到S极的方向看，下列图中能够正确描述金属薄片内涡电流绕行方向的是（　　） A． B． C． D． 6．（2025·北京·高考）如图所示，线圈自感系数为L，电容器电容为C，电源电动势为和是三个相同的小灯泡。开始时，开关S处于断开状态。忽略线圈电阻和电源内阻，将开关S闭合，下列说法正确的是（　　） A．闭合瞬间，与同时亮起 B．闭合后，亮起后亮度不变 C．稳定后，与亮度一样 D．稳定后，电容器的电荷量是 7．（2025·天津·高考）轴向磁通风力发电机在新能源领域中有广泛应用，其原理可简化为一圆盘发电机。如图所示，发电机的中心轴为固定不动的圆柱，一外半径为、厚度均匀的环形导体盘套在轴上，接触良好并可绕轴转动，导体盘轴线与中心轴的轴线重合。整个装置处在方向与轴线平行的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。在风力的作用下，导体盘以角速度匀速转动，导体盘的内、外缘为发电机的两个电极。两极接在外电阻两端后，导体盘上各处均有沿半径流动的电流。 (1)磁场方向与导体盘转动方向如图所示，试判断导体盘的外缘是发电机的正极还是负极； (2)若外电阻阻值为R，导体盘电阻忽略不计、内半径为l，通过导体盘上相同圆心角区域内的电流相同。求作用在导体盘上圆心角为区域（很小，可视为导体棒）上的安培力大小F与的关系式； (3)若外电阻阻值忽略不计，导体盘电阻不可忽略，距离轴线为r处的电阻率与r成正比，比例系数为k，即，导体盘厚度为d、内半径大小可调。求导体盘发热功率最大时内半径的大小。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第55讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 法拉第电磁感应定律的理解与应用 知识点1 感应电动势 知识点2 法拉第电磁感应定律 考向1 法拉第电磁感应定律的理解与应用 重 考点二 动生电动势的计算 知识点1 导线切割磁感线时电动势的计算 考向1 平动切割磁感线 重 考向2 转动切割磁感线 考点三 自感、涡流、电磁阻尼与电磁驱动 知识点1 自感现象 考向1 自感现象 重 【思维建模】分析自感问题的三个技巧 知识点2 涡流现象 考向2 涡流现象 重 知识点3 电磁阻尼与电磁驱动 考向3 电磁阻尼与电磁驱动 重 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 法拉第电磁感应定律 —— —— 北京，T14，3分 动生电动势的计算 —— —— —— 自感、涡流、电磁阻尼与电磁驱动 —— 北京，T9，3分 —— 考情分析 题型与考向：题型多以选择题的形式出现，通常情况下难度中等，会以通电断电自感现象、涡流应用作为试题背景，考查对法拉第电磁感应定律、楞次定律、自感、涡流的理解与辨析，以及感生电动势大小判断、自感现象动态分析。 情境与立意： 1.生活实践类：电磁炉、电磁焊接技术。 2.学习探究类：通电断电自感现象探究实验、感生电动势探究实验、涡流效应探究实验，法拉第电磁感应定律验证探究。 复习目标 1.理解法拉第电磁感应定律，会应用E=n进行有关计算。 2.会计算导体切割磁感线产生的感应电动势。 3.了解自感现象、涡流、电磁驱动和电磁阻尼。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 法拉第电磁感应定律的理解与应用 知识点1 感应电动势 知●识●解●构 1.概念：在电磁感应现象中产生的电动势。 2.产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。 3.方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。 知识点2 法拉第电磁感应定律 知●识●解●构 1．内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 2．公式：E=n，其中n为线圈匝数。 （1）若已知Φ-t图像，则图线上某一点的切线斜率为。 （2）当ΔΦ仅由B的变化引起时，E=nS，其中S为线圈在磁场中的有效面积。若B=B0+kt，则=k。 （3）当ΔΦ仅由S的变化引起时，E=nB。 （4）当B、S同时变化时，则=n≠n。求瞬时值时，分别求出动生电动势E1和感生电动势E2并进行叠加。 3．感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的欧姆定律，即I=。 说明：E的大小与Φ、ΔΦ无关，决定于磁通量的变化率。 4．磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的比较： 物理量 磁通量Φ 磁通量的变化量ΔΦ 磁通量的变化率 意义 某时刻穿过某个面的磁感线的条数 某段时间内穿过某个面的磁通量变化多少 穿过某个面的磁通量变化的快慢 大小 Φ＝B·S，S是与B垂直的面的面积 ΔΦ＝Φ2－Φ1 ①ΔΦ＝B·ΔS ②ΔΦ＝S·ΔB ③ΔΦ＝B2S2－B1S1 ① ＝B ② ＝S ③ ＝ 5．对法拉第电磁感应定律的四点提醒 （1）公式E＝n 求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。 （2）感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率 共同决定，而与磁通量Φ的大小、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系。 （3）磁通量的变化率 对应Φ­t图像上某点切线的斜率。 （4）通过回路横截面的电荷量q＝，仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长短无关。 考●向●破●译 考向1 法拉第电磁感应定律的理解及应用 【重】 例1 （2026·北京八中）（多选）一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验。用图（a）所示的缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通。两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端。实验中电流传感器测得的两管上流过漆包线的电流随时间的变化分别如图（b）和图（c）所示，分析可知（　　） A．图（b）所示下落过程，小磁体的极、S极上下颠倒了8次 B．图（b）是用金属铝管获得的图像 C．分析图（c）可知，小磁体在玻璃管内下降速度越来越慢 D．分析图（c）可知，与上部相比，小磁体通过线圈下部的磁通量变化率的最大值更大 【答案】BD 【解析】A．下落过程中，小磁体的N极、S极未发生上下颠倒，故A错误； B．玻璃管为绝缘体，小磁体在玻璃管中下落，受到的电磁阻力较小，下落时磁通量变化率较快，感应电流的峰值较大，故题图（c）是用玻璃管获得的图像，图（b）是用金属铝管获得的图像，故B正确； C．由图（c）可知感应电流的峰值逐渐变大，则下落时磁通量变化率变大，可知小磁体在玻璃管内下降速度越来越快，故C错误； D．图（c）中与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，小磁体在玻璃管内的速度更大，故磁通量变化率的最大值更大，故D正确。故选BD。 【变式训练1·变载体】（2026·北京房山）如图所示，将线圈套在长玻璃管上，线圈的两端与电流传感器（可看作理想电流表）相连。将强磁铁从长玻璃管上端由静止释放，磁铁下落过程中将穿过线圈。实验观察到如图所示的感应电流随时间变化的图像。下列说法正确的是（　　） A．至时间内，磁铁受到线圈的作用力始终向上 B．至时间内，磁铁受到线圈的作用力方向先向上后向下 C．若将线圈到玻璃管上端的距离加倍，线圈中产生的电流峰值也将加倍 D．若将线圈的匝数加倍，线圈中产生的电流峰值可能几乎不变 【答案】D 【解析】AB．磁铁在线圈上方下落过程中，当磁铁接近线圈时，穿过线圈的磁通量增大，磁铁在靠近线圈下方下落过程中，穿过线圈的磁通量减小，可知磁铁下落过程中，在线圈中产生感应电流的一段时间内，感应电流激发的磁场对磁铁有磁场力的作用，根据楞次定律可知，该磁场力阻碍磁铁的相对运动，可知磁铁受到线圈的作用力向上，考虑到玻璃管为长玻璃管，在磁铁距离线圈较远时，线圈中不会产生感应电流，则线圈对磁铁无作用力，则t1～t3时间内磁铁不是始终受到线圈向上的作用力，故AB错误； C．如果没有磁场力的作用，对线圈有 解得 若将线圈到玻璃管上端的距离加倍，由于实际上线圈中产生了感应电流，该激发的磁场对磁铁有磁场力的作用，根据上述可知，该磁场力做负功，即速度并不是原来的两倍，可知，线圈中产生的电动势峰值不会加倍，即线圈中产生的电流峰值也不会加倍，故C错误； D．根据法拉第电磁感应定律有 令单匝线圈电阻为R0，根据闭合电路欧姆定律有 解得 则该值与线圈匝数无关，由于高度不变，可知线圈中产生的电流峰值可能几乎不变，故D正确。故选D。 【变式训练2·变情境】（2025·北京丰台·二模）利用电磁学原理能够方便准确地探测地下金属管线的位置、走向和埋覆深度。如图所示，在水平地面下埋有一根足够长的走向已知且平行于地面的金属管线，管线中通有正弦式交变电流。已知电流为i的无限长载流导线在距其为r的某点处产生的磁感应强度大小，其中k为常数，r大于导线半径。在垂直于管线的平面上，以管线正上方地面处的O点为坐标原点，沿地面方向为x轴方向，垂直于地面方向为y轴方向建立坐标系。在x轴上取两点M、N，y轴上取一点P。利用面积足够小的线框（线框平面始终与xOy平面垂直），仅通过测量以下物理量金属管线截面无法得到管线埋覆深度h的是（　　） A．M、N的距离，线框在M、N两点水平放置时的感应电动势 B．O、P的距离，线框在O、P两点竖直放置时的感应电动势 C．O、M的距离，线框在M点水平放置和竖直放置时的感应电动势 D．O、M的距离，线框在M点感应电动势最大时与水平面的夹角 【答案】A 【解析】由题意知 设电流（为电流最大值） 在距离管线为r处，磁感强度 当线圈放在O、P位置，线圈竖直放置时，线圈平面与磁场方向垂直，在O位置产生的感应电动势 在P点产生的感应电动势 设M点到坐标（xM，0）线框放在点时，当线圈竖直放置时，线框平面与半径方向夹角为，如图所示 则 感应电动势 同理N点的感应电动势 当线圈水平放置在M、N位置时，线圈平面与磁场之间的夹角为，在M点产生的感应电动势 在N点产生的感应电动势 A．若已知线框在M、N两点水平放置时的感应电动势和，可以求得 如果已知 可以求得，的值，但无法求得h，A正确； B．若已知线框在O、P两点竖直放置时的感应电动势，，可以求得 如果再知道O、P的距离，可求得h值，B正确； C．若知道线框在M点水平放置和竖直放置时的感应电动势和，可以求得 若再知道O、M的距离，可以求得h值，C正确； D．若线框在M点感应电动势最大时与水平面的夹角，线圈方向与半径方向相同，可求的 若再知道O、M的距离，可以求得h值，D正确。故无法求得管线深度的为A。 考点二 动生电动势的计算 知识点1 导线切割磁感线时电动势的计算 知●识●解●构 1．导体平动切割磁感线 （1）有效长度 公式E＝Blv中的l为导体两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度。如图，导体的有效长度分别为： 图甲：l＝sin β。 图乙：沿v方向运动时，l＝。 图丙：沿v1方向运动时，l＝R；沿v2方向运动时，l＝R。 （2）相对速度 E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系。 2．导体转动切割磁感线 如图，当长为l的导体在垂直于匀强磁场（磁感应强度为B）的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动，当导体运动Δt时间后，转过的弧度θ=ωΔt，扫过的面积ΔS=l2ωΔt，则E===Bl2ω（或E=Bl=Bl=Bl2ω）。 其他情况： （1）若以中点为轴时，E=0（不同两段的代数和）。 （2）若以任意点为轴时，E=Bω（-）（l1、l2分别为转轴到两端点的距离，E为导体两端间的电势差）。 3．三种切割方式产生感应电动势大小的计算 （1）垂直切割：如图甲所示，感应电动势的表达式为E＝Blv. （2）倾斜切割：如图乙所示，感应电动势的表达式为E＝Blv sin θ，其中θ为v与B的夹角． （3）旋转切割：如图丙所示，感应电动势的表达式为E＝Bl2ω. 4．E＝Blv的三个特性 （1）正交性：本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v三者互相垂直． （2）有效性：公式中的l为导体切割磁感线的有效长度．如图，导体棒的有效长度为ab间的距离． （3）相对性：E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系． 考●向●破●译 考向1 平动切割磁感线 【重】 例1 （2026·北京海淀）如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，两根相距为L的平行长直金属导轨水平放置，左端接阻值为R的定值电阻。一长为L、电阻为r的导体棒放置在导轨上，与导轨接触良好。导体棒在外力作用下沿导轨以速度v向右做匀速运动。不计导轨电阻及导体棒与导轨间的摩擦，导体棒运动过程中始终与两导轨保持垂直。 (1)求电路中产生的感应电流I。 (2)求导体棒两端的电压U。 (3)已知导体棒内定向运动的电子数为N。设导体棒所受安培力为，导体棒内定向运动的电子所受洛伦兹力的矢量和为，分析比较与的大小关系。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势E＝BLv 根据闭合电路欧姆定律 得 （2）根据欧姆定律U＝IR 得 （3）设电子的电荷量为e，导体棒内定向运动的电子随导体棒运动的速度为v，沿导体棒定向运动的速度为u，如图为一个电子的运动分析 则 由和 得 每一个自由电子受到的洛伦兹力为 导体棒内定向运动的电子所受洛伦兹力的矢量和为 因为 所以 【变式训练1·变角度】（2026·北京顺义）如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN在外力作用下沿框架以速度v向右做匀速运动。t=0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置恰好使MDEN构成一个边长为L的正方形。为使金属棒MN中始终不产生感应电流，磁感应强度B需随时间t变化。下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】当通过闭合回路的磁通量不变，则MN棒中不产生感应电流，有 解得；故选A。 【变式训练2·变情境】（2026·北京朝阳）圆筒式磁力耦合器由内转子、外转子两部分组成，工作原理如图甲所示。内、外转子可绕中心轴转动。两转子间距可忽略。外转子处在半径为的圆周上，由四个相同的单匝线圈紧密围成，每个线圈的电阻均为，直边的长度均为，与轴线平行。内转子由四个形状相同的永磁体组成，磁体产生径向磁场，线圈处的磁感应强度大小均为。外转子转动后，连接负载的内转子也会随之转动起来。某时刻线圈的直边与处的磁场方向截面图如乙图所示。系统达到稳定后，内、外转子分别以角速度、匀速转动，线圈中产生大小为的感应电流。不计所有摩擦。下列说法正确的是（　　） A．感应电流 B．线圈中感应电流的变化周期 C．维持外转子匀速转动的外力功率为 D．若突然增大内转子上连接的负载，则线圈中的感应电流将突然减小 【答案】C 【解析】A．由乙图可知，边所在处的磁场沿半径向外，产生的感应电动势大小为，方向沿，其中 边所在处的磁场沿半径向内，产生的感应电动势大小为，方向沿，故线圈中的感应电动势为 根据欧姆定律，线圈中产生的感应电流为，A错误； B．依题意，外转子相对内转子的角速度为，由乙图可知，线圈转动，穿过线圈的磁场方向改变一次，再转，磁场方向再次改变，与初态相同，故线圈中感应电流的变化周期为，B错误； C．由知每个线圈所受的安培力为 由知维持外转子匀速转动的外力功率为 其中 解得，C正确； D．突然增大内转子上连接的负载，内转子受到的阻力矩增大，故其转速会变小，根据 知线圈中的感应电流将突然变大，D错误。故选C。 考向2 转动切割磁感线 例2（2025·北京八十中）法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触，圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场中。圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是（　　） A．若圆盘转动方向不变，角速度大小均匀增大，则产生恒定电流 B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则P点电势低于Q点电势 C．若圆盘转动的半径变为原来的2倍，则圆盘产生的感应电动势变为原来的2倍 D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电阻R的热功率也变为原来的2倍 【答案】B 【解析】C．设铜盘的半径为r，则铜盘转动产生的感应电动势为 若圆盘转动的半径变为原来的2倍，则圆盘产生的感应电动势变为原来的4倍，故C错误； A．根据欧姆定律可得，电流为 若圆盘转动方向不变，角速度大小均匀增大，则电流均匀增大，故A错误； B．若从上往下看，圆盘顺时针转动，由右手定则知，则P点电势低于Q点电势，故B正确； D．电阻R的热功率为 可知，若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电阻R的热功率也变为原来的4倍，故D错误。故选B。 【变式训练1·变载体】（2025·北京海淀·二模）如图所示，铜质圆盘安装在水平铜轴上，圆盘位于两磁极之间。两磁极产生的磁场区域面积小于圆盘面积，磁场方向与圆盘平面垂直。两铜片C、D分别与转动轴和圆盘的边缘接触。不计接触点的摩擦力和空气阻力。在外力作用下圆盘以恒定的角速度转动。下列说法正确的是（ ） A．因圆盘无磁通量变化，故电阻R中无电流通过 B．铜片C的电势高于铜片D的电势 C．若撤去外力，则圆盘会逐渐停止转动 D．若使圆盘反向转动，电阻R中的电流方向不变 【答案】C 【解析】A．圆盘在磁场中做切割磁感线运动，根据法拉第电磁感应定律，会产生感应电动势，电路是闭合回路，从而在电路中形成感应电流，电阻R中有电流通过，故A错误； B．根据右手定则，圆盘转动时，四指指向感应电流方向，在圆盘这个电源内部，电流从低电势流向高电势，所以铜片D的电势高于铜片C的电势，故B错误； C．若撤去外力，圆盘在转动过程中，由于电磁感应会产生感应电流，圆盘会受到安培力，安培力的方向与圆盘转动的方向相反，安培力阻碍圆盘的转动，圆盘的机械能不断转化为电能再转化为内能，圆盘会逐渐停止转动，故C正确； D．若使圆盘反向转动，根据右手定则，感应电流方向会反向，那么电阻R中的电流方向也会改变，故D错误。故选C。 【变式训练2·变角度】（2026·北京昌平）图1是法拉第圆盘发电机的实物图，图2是其示意图。铜质圆盘安装在水平铜轴上，圆盘位于两磁极之间，圆盘平面与磁场垂直。两铜片分别与转动轴和圆盘的边缘接触。当圆盘转动时，电阻R中有电流通过。现使圆盘顺时针转动（从左向右看），下列说法不正确的是（ ） A．圆盘的转动轴为负极，边缘为正极 B．当圆盘以恒定的角速度转动时，通过 R 的电流大小恒定 C．若所加磁场穿过整个圆盘，穿过圆盘的磁通量不变，R 中无电流通过 D．圆盘产生电动势的非静电力为圆盘内自由电子由于转动受到沿半径指向圆心的洛伦兹力 【答案】C 【解析】A．根据右手定则可知，边缘电势高，为正极；转动轴（圆心）电势低，为负极，故A正确，不符合题意； B．圆盘切割磁感线产生的感应电动势大小为 其中L为圆盘半径，为转动角速度。当圆盘以恒定的角速度转动时，产生的感应电动势E是恒定的。根据闭合电路欧姆定律（r为圆盘内阻） 可知通过电阻R的电流大小也是恒定的，故B正确，不符合题意； C．法拉第圆盘发电机产生感应电动势的原理是导体（圆盘的半径）切割磁感线，属于动生电动势，在转动过程中，半径不断“扫过”磁场，切割磁感线，从而产生电动势，只要电路闭合，就会有电流通过，故C错误，符合题意； D．电动势的产生源于非静电力对电荷做功。在此装置中，非静电力就是洛伦兹力。圆盘内的自由电子（负电荷）随圆盘转动，受到洛伦兹力的作用。根据A项的分析，自由电子（负电荷）受到的洛伦兹力方向相反，即从边缘指向圆心（沿半径指向圆心）。这个力使得电子向圆心聚集，从而产生电动势。故D正确，不符合题意。本题要求选择不正确的说法，故选C。 考点三 自感、涡流、电磁阻尼与电磁驱动 知识点1 自感现象 知●识●解●构 1.概念：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势，这种现象称为自感。 2.自感电动势 （1）定义：由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势。 （2）表达式：E=L。 3.自感系数L （1）相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯等因素有关。 （2）单位：亨利（H），1 mH=10-3H，1 μH=10-6 H。 4．自感现象的四大特点 （1）自感电流总是阻碍导体中原电流的变化。 （2）通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化。 （3）电流稳定时，自感线圈相当于普通导体。 （4）线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向。 5.通电自感和断电自感的比较 电路图 器材要求 A1、A2同规格，R=RL，L较大 L很大（有铁芯） 通电时 在S闭合瞬间，灯泡A2立即亮起来，灯泡A1逐渐变亮，最终一样亮 灯泡A立即亮，然后逐渐变暗达到稳定 断电时 回路电流减小，两灯泡均逐渐变暗，A1电流方向不变，A2电流方向反向 ①若I2≤I1，灯A逐渐变暗； ②若I2>I1，灯A闪亮后逐渐变暗。 两种情况下灯A中电流方向均改变（选填“改变”或“不变”） 总结 自感电动势总是阻碍原电流的变化 考●向●破●译 考向1 自感现象 【重】 例1（2026·北京西城·二模）如图所示，和是规格相同的两个灯泡，与线圈串联，与可调电阻串联。调节电阻和，使两个灯泡都正常发光。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S，和同时亮起 B．断开开关S，缓慢熄灭，立即熄灭 C．增大电阻，断开开关S瞬间可能观察到闪亮一下 D．减小电阻，断开开关S瞬间可能观察到闪亮一下 【答案】C 【解析】电路稳定时，两灯均正常发光，说明通过两灯的电流相同，设为，即 A．闭合开关S时，线圈L会产生自感电动势，阻碍电流的增大，因此是逐渐变亮的，而所在支路无电感，会立即亮起，故A错误； B．断开开关S时，线圈L会产生自感电动势，与、构成闭合回路，电流逐渐衰减，因此和都会缓慢熄灭，故B错误； C．若增大电阻R，电路稳定时，支路的电流会减小，而支路的电流保持不变，此时，断开开关S瞬间，线圈中的电流会流过，其大小大于原来的电流，因此闪亮一下再熄灭，故C正确； D．减小电阻，只会增大干路电流，和支路的电流仍相等，断开开关时，流过的电流不会超过其原来的电流，因此不会闪亮，故D错误。故选C。 【变式训练1·变考法】（2026·北京丰台·二模）如图所示的电路中，a、b、c为三盏完全相同的灯泡，L是自感线圈。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S，a、b、c同时亮起来 B．电路稳定后，a比c暗 C．电路稳定后再断开开关，通过b的电流方向与之前相反 D．电路稳定后再断开开关，b比c先熄灭 【答案】C 【解析】A．闭合开关时，自感线圈会产生自感电动势阻碍电流的增大 因此闭合瞬间支路电流很小，、先亮，后逐渐变亮，不是三灯同时亮起，A错误； B．当电路中电流稳定后，流过的干路总电流一定大于流过支路c的电流，灯泡规格相同，因此的功率更大，比亮，B错误； C．电路稳定时，的电流方向为左→右（从并联支路左端流向右端）；断开开关后，自感线圈阻碍自身电流减小，维持内原有电流方向（左→右） 此时、、构成闭合回路，回路中电流方向为：右端→右端→左端→左端→左端，因此的电流变为右→左，与原方向相反，C正确； D．断开开关后，、、构成闭合的放电回路，自感使回路电流逐渐减小，和一起逐渐熄灭，D错误。故选 C。 【变式训练2·变考法】（2026·北京顺义·一模）在如图所示电路中，两个灯泡和的规格相同，与线圈串联，与可调电阻串联。先闭合开关S，调节电阻，使两个灯泡的亮度相同，再调节可调电阻，使它们都正常发光，然后断开开关S。重新接通电路，下列说法正确的是（ ） A．闭合开关，、亮度始终相同 B．闭合开关，缓慢亮起 C．电路稳定后断开开关，、同时熄灭 D．电路稳定后断开开关，闪亮一下再熄灭 【答案】C 【解析】AB．闭合开关，与线圈串联，线圈会产生自感电动势阻碍电流增大，缓慢亮起，立即亮起，最终、亮度相同，故AB错误； CD．电路稳定后断开开关，与线圈、与可调电阻串联构成一个回路，线圈会产生自感电动势阻碍电流减小，由于原来两电路稳定时电流相等，不会出现闪亮一下再熄灭的现象，、同时熄灭，故C正确，D错误。故选C。 思维建模 分析自感问题的三个技巧 知识点2 涡流现象 知●识●解●构 1.涡流：块状金属放在变化磁场中，或者让它在非均匀磁场中运动时，金属块内产生的漩涡状感应电流。 2.产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流。 3.产生涡流时的能量转化 伴随着涡流现象，其他形式的能转化成电能，最终在金属块中转化为内能。 （1）金属块放在变化的磁场中，则磁场能转化为电能，最终转化为内能。 （2）如果是金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能。 考●向●破●译 考向2 涡流现象【重】 例2（2026·北京顺义·一模）金属探测器的线圈中通有变化的电流，探测金属物品时，金属中会感应出涡流，涡流的磁场反过来影响线圈中的电流，使仪器报警。关于其工作原理，下列说法正确的是（ ） A．线圈中通有变化电流的目的是为了产生变化的磁场 B．探测器接触金属物品，才能在金属物品中产生涡流 C．涡流产生的磁场总是与线圈的磁场方向相反 D．探测器报警的直接原因是金属物品发热 【答案】A 【解析】A．根据电流的磁效应，变化的电流会产生变化的磁场，这是使金属内部磁通量发生变化、产生涡流的前提，故A正确； B．变化的磁场可以在非接触的状态下穿过金属物品，只要金属内磁通量发生变化就会产生涡流，不需要探测器接触金属，故B错误； C．根据楞次定律，涡流的磁场仅阻碍原磁场的变化：线圈磁场增强时涡流磁场与线圈磁场反向，线圈磁场减弱时涡流磁场与线圈磁场同向，并非总是相反，故C错误； D．题干明确说明报警的直接原因是涡流的磁场反过来影响线圈中的电流，和金属发热无关，故D错误。故选A。 【变式训练1·变情境】（2026·北京海淀·一模）轻轻拨动一个铜盘可以使其长时间地绕OO′轴逆时针（俯视图）自由转动。如果在铜盘转动时把蹄形磁体的两极放在铜盘的边缘（但并不接触），如图所示，铜盘可以在较短的时间内停止转动。关于铜盘逐渐停止转动的过程，下列说法正确的是（　　） A．铜盘的发热功率不变 B．铜盘边缘的电势高于铜盘圆心处的电势 C．若仅增强磁体的磁性，铜盘运动时间将变长 D．若使磁体绕OO′轴与铜盘同向转动，铜盘一定会越转越快 【答案】B 【解析】A．铜盘减速转动过程中，角速度不断减小，铜盘切割磁感线产生的感应电动势 故不断减小，发热功率为 所以发热功率也不断减小，A错误； B．由图可知，蹄形磁铁N极在下，S极在上，磁场方向竖直向上，铜盘逆时针（俯视图）转动，对磁场中从圆心到边缘的导体切割磁感线，由右手定则可知，感应电动势方向由圆心指向边缘，因此铜盘边缘电势高于圆心电势，B正确； C．仅增强磁体磁性，磁感应强度增大，相同转速下感应电动势更大，涡流更大，电磁阻力更大，铜盘更快停止，运动时间更短，C错误； D．若磁体和铜盘同向转动，只有当磁体角速度大于铜盘角速度时，铜盘才会加速，此时为电磁驱动；若磁体角速度小于铜盘，铜盘仍受电磁阻力减速，因此铜盘不一定越转越快，D错误。故选B。 【变式训练2·变情境】（2026·北京第二中学）电磁感应在生产生活中有广泛的应用，如工业生产中使用的高频感应炉、金属探测器等。如图所示是电磁炉的原理图，下列关于电磁炉说法正确的是（　　） A．电磁炉可加热玻璃器皿 B．电磁炉的锅体需选用铁、不锈钢等导磁金属材质 C．电磁炉是通过线圈电流的热效应直接加热锅体的 D．电磁炉工作时，线圈中的恒定电流能产生涡流实现加热 【答案】B 【解析】A．玻璃是绝缘体，无法产生涡流，故A错误； B．铁、不锈钢等导磁金属能在交变磁场中产生涡流，利用涡流的热效应实现加热，是电磁炉锅体的合适材质，故B正确； C．电磁炉是利用电磁感应产生的涡流热效应加热，并非线圈电流的热效应，二者原理不同，故C错误； D．恒定电流产生的是恒定磁场，无法使锅体中产生感应电动势和涡流，只有变化的电流才可以，故D错误。故选B。 知识点3 电磁阻尼与电磁驱动 知●识●解●构 1．电磁阻尼 当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是__阻碍__导体的运动。 2．电磁驱动 如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生__感应电流__使导体受到安培力而运动起来。 3．电磁阻尼与电磁驱动的比较： 电磁阻尼 电磁驱动 不同点 成因 由于导体在磁场中运动而产生感应电流，从而使导体受到安培力 由于磁场运动引起磁通量的变化而产生感应电流，从而使导体受到安培力 效果 安培力的方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动 安培力的方向与导体运动方向相同，推动导体运动 能量转化 导体克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能 由于电磁感应，磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能，从而对外做功 相同点 两者都是电磁感应现象，都遵循楞次定律，都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动 考●向●破●译 考向3 电磁阻尼与电磁驱动 【重】 例1（2026·北京人大附中）如图所示，一个铝框放在蹄形磁铁的两个磁极之间，可以绕支点自由转动。先使铝框和磁铁静止，转动磁铁，观察铝框的运动，可以观察到（　　） A．从上往下看，当磁铁逆时针转动时，铝框会随之顺时针转动 B．从下往上看，当磁铁顺时针转动时，铝框会随之逆时针转动 C．当磁铁停止转动后，如果忽略空气阻力和摩擦阻力，铝框将保持匀速转动 D．当磁铁停止转动后，铝框也会很快停止转动 【答案】D 【解析】A．根据楞次定律可知，为阻碍磁通量变化，则导致铝框与磁铁转动方向相同，从上往下看，当磁铁逆时针转动时，铝框会随之逆时针转动，故A错误； B．由上述分析可知，当磁铁顺时针转动时，铝框会随之顺时针转动，故B错误； CD．当磁铁停止转动后，如果忽略空气阻力和摩擦阻力，由于铝框转动的过程中仍然能产生感应电流，所以铝框会逐渐减速直至停止运动，故C错误，D正确。故选D。 【变式训练1·变载体】（2026·北京清华附中）（多选）磁电式电流表是实验室中常用的电学实验器材，图为其结构示意图，其线圈绕在一个与指针、转轴固连的铝框骨架上，并处在极靴和铁质圆柱间的磁场中。线圈未通电时，指针竖直指在表盘中央；线圈通电时指针随之偏转，由此就能确定电流的大小。下列说法正确的是（　　） A．线圈通电时指针随之偏转，这是利用电磁感应原理 B．极靴和铁质圆柱的作用是使磁场分布近似辐向 C．运输时要把电流表的正、负接线柱用导线连在一起从而保护电表指针，其原理和法拉第圆盘相同 D．将铝框改用塑料框不仅可以使整个电流表更轻便，还可以更灵敏 【答案】BC 【解析】A．线圈通电时指针随之偏转，这是利用通电导线在磁场中受力运动的原理，A错误； B．极靴和铁质圆柱的作用是使磁场分布近似辐向，B正确； C．在运输过程中，由于振动会使指针不停摆动，可能使指针损坏，将接线柱用导线连在一起，相当于把表的线圈电路组成闭合电路，在指针摆动过程中线圈切割磁感线产生感应电流，利用电磁阻尼原理，阻碍指针摆动，防止指针因撞击而变形，所依据的原理和法拉第圆盘的电磁感应原理相同，故 C 正确； D．用金属铝做线圈框架，主要原因有：铝不导磁，用铝做框架可以减小对磁场的影响，保证仪表的准确性更高；铝材料较轻，电阻率较小，能更好地利用电磁阻尼现象，使指针迅速停下来，所以不能用塑料框，故D错误。故选BC。 【变式训练2·变情境】（2026·北京人大附中）桌面上放置一“U”形磁铁，用能绕端点转动的绝缘轻杆悬挂一半径为r、厚度为d的铝制薄圆盘，圆盘的平衡位置恰好位于两磁极之间，如图甲所示。若将圆盘拉离平衡位置一个固定角度后由静止释放（如图乙所示），圆盘在竖直平面内来回摆动（圆盘面始终与磁场垂直），经时间停下；若仅将圆盘厚度改变为2d，重复以上实验，圆盘经时间停下；若保持圆盘半径r和厚度d不变，仅将材料替换成电阻率和密度都更大的铅，重复以上实验，圆盘经时间停下。不计转轴和空气的阻力，则观察到的现象是（　　） A．与几乎相等 B．明显小于 C．明显小于 D．与几乎相等 【答案】A 【解析】AB．根据 若仅将圆盘厚度改变为2d，则电阻减小，相同条件下，圆盘产生的电流变大，圆盘受到的安培力变大，但是圆盘质量也变大，阻碍作用不好判断，考虑两个一模一样的圆盘，从同一高度单独释放到停下所用时间相同，那么两个圆盘并排贴在一起（相当于厚度加倍），从同一高度单独释 放到停下所用时间应该不变，即与几乎相等，故A正确，B错误； CD．结合以上分析，仅将材料替换成电阻率和密度都更大的铅，电阻变大，相同条件下，圆盘产生的电流变小，圆盘受到的安培力变小，同时圆盘质量变大，阻碍作用变小，则圆盘停下来所用时间变长，即明显大于t1，故CD错误。故选A。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·甘肃·高考）如图，边长为的正方形回路内，存在半径为的圆形匀强磁场区域，磁感应强度的方向与回路所在平面垂直、变化率（为常量）。除了电阻，不计其他电阻，则通过电阻的电流大小为（ ） A．0 B． C． D． 【答案】B 【解析】根据法拉第电磁感应定律可得，回路产生的电动势为 则通过电阻的电流大小为；故选B。 2．（2026·浙江·选考）如图所示，一根带负电的塑料棒，长为l、横截面积为S、均匀分布有N个电子（电子电荷量为）。让棒垂直于匀强磁场B，以速度v沿轴向做匀速运动。下列说法正确的是（ ） A．等效电流的方向与v方向相同 B．等效电流的大小 C．棒产生的感应电动势 D．棒所受安培力的大小 【答案】B 【解析】A. 塑料棒带负电，则等效电流的方向与v方向相反，A错误； B. 等效电流的大小，B正确； C. 棒中几乎没有自由电子，磁通量不发生变化，不产生感应电动势，C错误； D. 棒所受安培力的大小，D错误。故选B。 3．（2025·江西·高考）（多选）如图所示，一细金属导体棒在匀强磁场中沿纸面由静止开始向右运动，磁场方向垂直纸面向里。不考虑棒中自由电子的热运动。下列选项正确的是（　　） A．电子沿棒运动时不受洛伦兹力作用 B．棒运动时，P端比Q端电势低 C．棒加速运动时，棒中电场强度变大 D．棒保持匀速运动时，电子最终相对棒静止 【答案】CD 【解析】A．由左手定则可知，电子沿棒运动时受到竖直方向的洛伦兹力作用，A错误； B．根据右手定则可知，棒向右运动时，P端比Q端电势高，B错误； C．PQ两端电势差U=BLv，可知棒中电场强度，则棒加速运动时，棒中电场强度变大，C正确； D．棒保持匀速运动时，PQ两端电势差保持恒定，电子将集聚在导体棒下端，最终相对棒静止，D正确。故选CD。 4．（2025·广东·高考）（多选）如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，质量恒为M的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度不变。测量分两个步骤，步骤①：托盘内放置待测物块，其质量用m表示，线圈中通大小为I的电流，使称重框架受力平衡；步骤②：线圈处于断开状态，取下物块，保持线圈不动，磁场以速率v匀速向下运动，测得线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可得出m的值，重力加速度为g。下列说法正确的有（ ） A．线圈电阻为 B．I越大，表明m越大 C．v越大，则E越小 D． 【答案】BD 【解析】A．根据题意电动势E是线圈断开时切割磁感线产生的感应电动势，I为线圈闭合时通入的电流，故不是线圈的电阻； 故A错误； B．根据平衡条件有① 故可知I越大，m越大； 故B正确； C．根据公式有② 故可知v越大，E越大； 故C错误； D．联立①②可得 故D正确。故选BD。 5．（2025·河南·高考）如图，一金属薄片在力F作用下自左向右从两磁极之间通过。当金属薄片中心运动到N极的正下方时，沿N极到S极的方向看，下列图中能够正确描述金属薄片内涡电流绕行方向的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据题意当金属薄片中心运动到N极正下方时，薄片右侧的磁通量在减小，左侧磁通量在增加，由于两极间的磁场竖直向下，根据楞次定律可知此时薄片右侧的涡电流方向为顺时针，薄片左侧的涡电流方向为逆时针。故选C。 6．（2025·北京·高考）如图所示，线圈自感系数为L，电容器电容为C，电源电动势为和是三个相同的小灯泡。开始时，开关S处于断开状态。忽略线圈电阻和电源内阻，将开关S闭合，下列说法正确的是（　　） A．闭合瞬间，与同时亮起 B．闭合后，亮起后亮度不变 C．稳定后，与亮度一样 D．稳定后，电容器的电荷量是 【答案】C 【解析】A．闭合开关瞬间，电容器C相当于通路，线圈L相当于断路，所以瞬间亮起，逐渐变亮，A错误； B．闭合开关后，电容器充电，充电完成后相当于断路，所以亮一下后熄灭，B错误； C．稳定后，电容器相当于断路，线圈相当于短路，所以、串联，所以一样亮，C正确； D．稳定后，电容器与并联，两端电压等于两端电压，由于线圈电阻和电源内阻忽略不计，且、串联，两端电压为，根据，可得电容器的电荷量等于，D错误。故选C。 7．（2025·天津·高考）轴向磁通风力发电机在新能源领域中有广泛应用，其原理可简化为一圆盘发电机。如图所示，发电机的中心轴为固定不动的圆柱，一外半径为、厚度均匀的环形导体盘套在轴上，接触良好并可绕轴转动，导体盘轴线与中心轴的轴线重合。整个装置处在方向与轴线平行的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。在风力的作用下，导体盘以角速度匀速转动，导体盘的内、外缘为发电机的两个电极。两极接在外电阻两端后，导体盘上各处均有沿半径流动的电流。 (1)磁场方向与导体盘转动方向如图所示，试判断导体盘的外缘是发电机的正极还是负极； (2)若外电阻阻值为R，导体盘电阻忽略不计、内半径为l，通过导体盘上相同圆心角区域内的电流相同。求作用在导体盘上圆心角为区域（很小，可视为导体棒）上的安培力大小F与的关系式； (3)若外电阻阻值忽略不计，导体盘电阻不可忽略，距离轴线为r处的电阻率与r成正比，比例系数为k，即，导体盘厚度为d、内半径大小可调。求导体盘发热功率最大时内半径的大小。 【答案】(1)正极 (2) (3) 【解析】（1）根据右手定则可知导体盘的外缘是发电机的正极。 （2）设导体盘上圆心角为的区域切割磁场的平均速度为v，有 设导体盘的电动势为E，由法拉第电磁感应定律，有 设回路中的总电流为I，由闭合电路的欧姆定律，有 设导体盘上圆心角为区域的电流为，则 作用在导体盘上圆心角为区域上的安培力大小为 联立上述各式，得 （3）如图所示 设距离轴线为r处的沿半径方向的微小长度为、横截面积为的导体电阻为，有 设导体盘的内半径大小为x、圆心角为区域的电阻为，有 设导体盘的电阻为，则 设内半径为x时导体盘的电动势为，可知 设导体盘发热功率为P，有 联立上述式子联立可得 根据数学求导部分知识可得当时，导体盘发热功率最大。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $