[]江西省上饶市2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题（扫描版）

上饶市2016—2017学年度上学期期末教学质量测试 高一数学参考答案 一、选择题(本题共12小题，每题5分，共60分) BCDCB DACBC AD 二、填空题(共4个小题，每小题5分，共20分) 13．{0，2，3，4，5} 14． 2 15． x＋2y＝0或x＋3y＋1＝0 16． -2013 三、解答题[来源:学.科.网Z.X.X.K] 17．(本小题10分) 解(1) ∵A= ，∴CRA={x| x<3或x≥7} ∴(CRA)∩B={x| x<3或x≥7}∩ ={x|2<x<3或7≤x<10} ………5分 (2)如图， ∴当a>3时，A∩C≠φ………………………………………………………10分 18． (本小题12分) 解(1) 原式= = ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 (2) 原式＝. ．．．．．．．．．．．．．．．12分＝＝ 19．(本小题12分) (1) 证明：取AB的中点为D，连接VD，CD．[来源:学,科,网] ∵VA=VB，∴AB⊥VD；同理AB⊥CD． 于是AB⊥平面VDC．又VC 平面VDC，故AB⊥VC． ．．．．．．．．．．．．．．．．6分 (2)解：由（1）知AB⊥平面VDC．由题设可知VD＝CD =1，又VC=1， 故三棱锥V—ABC的体积等于 ．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 20．(本小题12分) 解(1)由A（1,3）及AC边上的高BH所在的直线方程 得AC所在直线方程为 又AB边上的中线CM所在直线方程为 由 得C（-1,0）．．．．．．．．．．．．．．6分 (2) 设B（a,b）,又A（1,3） M是AB的中点 ，则M（ 由已知得 得B（3,1） 又C（-1,0） 得直线BC的方程为 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 21．(本小题12分) 解(1)证明：∵AD⊥EF，∴AD⊥AE，AD⊥AB. 又∵AB∩AE＝A， ∴AD⊥平面ABE，∴AD⊥BE. 由题图(1)和题中所给条件知，四棱锥E － ABCD中，AE＝BE＝1，AB＝CD＝， ∴AE2＋BE2＝AB2，即AE⊥BE. 又∵AE∩AD＝A， ∴BE⊥平面ADE，∴