江苏徐州市沛县2025-2026学年高一上学期第一次学情调研数学试题

2025-2026学年度第一学期第一次学情调研 高一数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={-3,-1,1,3},则A∩B=(▲) A.{-1} B.{0} C.0,1} D.{-1,1 2.命题：“x∈(0，+∞)，x-2>0”的否定是（▲） A.Hxe(0,+∞)，x-2≤0 B.3x∈(0，+o),x-2≤0 C.Hx∈(0，+0)，x-2<0 D.3x∈（-0,0)，x-2≤0 3.设p:-4<x<5,g:xl≤3，则p是g的（▲） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若不等式x2+x+m<0的解集为0，则实数m的取值范围是（▲） Am>日 1 B.m≥4 .1 C.m<4 .1 D.m≤4 5.已知集合A满足条件{1,2}CA{1,2,3,4,5},则集合A的个数为 A.8 B.7 C.4 D.3 6.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象顶点在第一象限，且经过A(-1,0)、B(0,1) 两个点.则下列说法正确的是：①abc<0;②-1<a<0;③0<b<1; ④0<a+b+c<2.(▲) A.①③ B.②③④ C.①②④ D.①②3④ 7.设正数x,y满足x+2y=1,则上+七的最小值为（▲） A.2√2+1 B.32-1 C.2+1 D.3+2√2 8.已知正数x,y满足(x-2)(y-1)=2.若不等式x+2y>m2+2m恒成立，则实数m的取值范围 是（▲） A.(-0,-4)U(2,+0) B.(-0,-2)U(4,+0) C.(-4,2) D.(-2,4) 高一年级数学试题第1页（共4页） 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.若a>b,则下列各式正确的是（▲） A.a-2>b-2 B.2-a<2-b C.-2a>-2b D.a>b2 10.对任意实数a,b,c,下列命题为真命题的是（▲） A.“a=b”是“ac=bc”的充要条件 B.“a>b”是“a2>b2”的充分不必要条件 C.“a<5”是“a<3”的必要不充分条件 D.“a>0”是“|al=a”的充分不必要条件 11.已知关于x的不等式a(x-1)(x+3)+2>0的解集是(x1,x2),其中x1<x2,则下列结论中正 确的是（▲） A.x1+x2+2=0 B.-3<x1<x2<1 C.1x1-x21>4 D.x1x2+3<0 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知集合M={-1,2},则集合M的真子集个数为▲ 13.若不等式|xI<a的一个充分条件为0<x<1,则实数a的取值范围是 14.权方和不等式作为基本不等式的一个变化，在求二元变量最值时有很广泛的应用，其表 述如下：设正数a,x,y,满足号+公≥口+)，当且仅当g=△时，等号成立，则函数 x+y )=是+0<x<兮的最小值为▲一 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分)已知集合A=xIx≥2}，B=x13<x<5}. (1)求AUB; (2)求CAB. 高一年级数学试题第2页（共4页）》 16.(本小题满分15分)已知集合A={xI|x-21<1},集合B={xIx>a}· (1)若a=2,求A∩B; (2)若ACB,求实数a的取值范围. 17.(本小题满分15分)已知m为实数，集合A=x10≤x≤4}· (1)若命题“3x∈A,x2-6x+m≤0”是假命题，求实数m的取值范围； (2)若Vx∈A,x2≥mx-8恒成立，求实数m的取值范围. 高一年级数学试题第3页（共4页） 18.(本小题满分17分)为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划 在该村广场旁一矩形空地进行绿化如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪 周围（阴影部分）均摆满宽度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为400平方米. (1)若矩形草坪的长比宽至少多9米，求草坪宽的最大值； (2)若草坪四周及中间的花坛宽度均为2米，求草坪的长、宽各为多少时，整个绿化面 积最小，并求出最小值 19.(本小题满分17分)已知函数f(x)=x2-ax+3 (1)若f(x)≤0的解集为[b,3],求实数a,b的值； (2)当xe(3,+时，若关于x的不等式x)≥1-2恒成立，求实数a取值范围。 (3)a∈R,解关于x的不等式f(x)+2x<(a+1)x2+1. 高一年级数学试题第4页（共4页）