2.9 圆的面积(二)-【勤径千里马】2026-2027学年六年级上册数学应用题（北师大版·新教材）

4.(3-2)÷(3-3)+1=13(天) 答：第13天爬到井口。 2圆的认识（一）】 1.(1)14÷2=7(cm)7÷2=3.5(cm) 答：大半圆的半径是7cm,小半圆的半 径是3.5cm。 (2)2×2×2=8(cm)2×2=4(cm) 答：长方形的长是8cm,宽是4cm。 2.画图略 直径：3厘米半径：3÷2=1.5（厘米） 3.1×2×3=6(cm)6×2+1×2=14(cm) (14+6)×2=40(cm) 答：长方形卡片的周长是40cm。 3圆的认识（二） 1.画一画略4无数23 2.略 3.(1)略(2)(6,5)图略 4修复铜镜 1.略 2.答：笑笑需要知道这个圆桌的直径或半径。 3日÷子-2（公顷）子+令-2（小时） 答：1小时耕地号公顷，耕地1公顷需要 2小时。 4.8.4×2=16.8(cm) 8.4×2+8.4=25.2(cm) (16.8+25.2)×8.4÷2=176.4(cm2) 答：直角梯形的面积是176.4cm2。 5欣赏与设计 1.答：圆的半径是1cm,圆的直径是2cm。 2.30÷2=15(cm) 答：圆的直径是15cm,长方形的宽是15cm。 385宫（千米） 答：他1小时能走 2千米。 4.如图所示，将阴影部分通过割 补转化，得到一个三角形，所 以阴影部分的面积为12×12 ÷2=72(cm2)。 6圆的周长 1.3.14×8=25.12(米) 答：它的周长是25.12米。 2.2×3.14×6=37.68(厘米) 答：这个圆的周长是37.68厘米。 6 3.2×3.14×1.5=9.42(m) 答：冰鞋滑过的长度是9.42米。 4.345.4÷3.14=110(m)110÷2=55(m) 答：摩天轮的直径是110m,半径是55m。 5.2×3.14×15÷4=23.55(米) 答：改造后的正方形花坛的边长是23.55米。 6.(7+5)×2=24(cm)24÷8=3 答：因为圆的周长是直径的3倍多，所以这 根铁丝不够用。（估计方法不唯一） 7.15.7÷3.14=5(m)5+2×2=9(m) 9×3.14=28.26(m) 答：加宽后菜地的周长是28.26米。 7圆周率的历史 1.18.84÷3.14÷2=3(cm) 答：圆规两脚之间的距离应该是3厘米。 2.(2×3.14×15×20)÷(2×3.14×5)=60(圈) 答：小轮要转60圈。 3.(1)30÷10=3答：当时圆周率的取值是3。 (2)30÷3.14≈9.55（步） 答：“径”更精确的长度是9.55步。 4.小强：3.14×20×2÷2=62.8(m) 小军：3.14×21×2÷2=65.94(m) 65.94>62.865.94-62.8=3.14(m) 答：这样比赛不公平。我认为可以把小军 的起跑线定在小强的起跑线前3.14m处， 终点线相同，这样两个人跑的路程就相等 了，比赛就公平了。（方法不唯一） 8圆的面积（一）】 1.3.14×32=28.26(cm2) 答：这个杯垫的面积是28.26平方厘米。 2.3.14×(20÷2)2=314(平方米) 答：它的占地面积是314平方米。 3.120cm=1.2m 3.14×(1.2÷2)2=1.1304(m2) 答：妈妈需要买面积为1.1304m2的保护垫。 4.3.14×42=50.24(m2) 答：这个旋翼转动起来所占的面积是50.24m。 5.5024÷(3.14×102)=16(元) 答：平均每平方米铺草需要16元。 6.3.14×52-32=69.5(m2) 答：草地面积还剩下69.5m2 7.24.84÷(3.14×2+2)=3(cm) 3.14×32=28.26(cm2) 答：这个圆的面积是28.26cm2。 9圆的面积（二） 1.(1)3.14×70+90×2=399.8(m) 答：他跑了399.8米。 (2)3.14×(70÷2)2+90×70=10146.5(m2) 答：这个运动场的占地面积是10146.5 平方米。 2.3.14×(6÷2)2÷2=14.13(m2) 答：这个养鸡场的面积是14.13平方米。 3.7.85×4=31.4(cm) 31.4÷3.14÷2=5(cm) 3.14×52=78.5(cm2) 答：这个圆形框架的面积是78.5cm。 4.48÷4=12(dm) 12×12-3.14×(12÷2)2=30.96(dm2) 答：裁去部分的面积是30.96dm。 5.（1)不合理 (2)8寸的面积：3.14×(20÷2)2=314(cm2) 4寸的面积：3.14×(10÷2)2=78.5(cm2) 78.5×2=157(cm)157<314 答：把一个8寸的披萨换成两个4寸的 处理不合理。 63.14×10×=23.55(om) 答：阴影部分的面积是23.55cm2。 第二单元阶段练习 1.3.14×20×2=125.6(米) 答：需要125.6米的防护栏。 2.188.4÷3.14÷2=30(m) 答：这栋土楼的底面半径是30m。 3.25.12÷3.14÷2=4(m) 3.14×42=50.24(m2) 答：它的占地面积是50.24m2。 4.3.14×200÷2+200+100×2=714(m) 答：她所走的路程是714m。 5.25.12÷20÷3.14÷2=0.2(m) 3.14×0.22=0.1256(m2) 答：这根柱子的横截面面积大约是0.1256m。 6.94.2÷3.14÷2-5=10(m) 3.14×102=314(m2) 答：这块菜地现在的面积是314m。 7.2×3.14×5÷2=15.7(m) 3.14×52÷2=39.25(m2) 答：围这个羊圈需要15.7m长的栅栏，这 个羊圈的面积是39.25m2。 8.正方形的边长=圆的直径，因为d=40,d =2r,所以(2r)2=40,r2=10 3.14×10=31.4(平方米) 答：圆的面积是31.4平方米。 第三单元用字母表示（二） 1用字母表示数量关系 1.答：他一共花了(4x+3y)元。 2.答：西红柿比黄瓜多花(5a-2b)元。 3.答：花店现在有(a+10b)枝玫瑰花。 4.a2+2(a+b) 2探索规律（一） 1.(1)4710 (2)131619223n+1 (3)(46-1)÷3=15(个) 答：46根火柴棒可以摆15个正方形。 2.(1)2529(2)S=1+4a (3)(77-1)÷4=19(个) 答：它是由19个圆环扣成的。 3探索规律（二） 1.(1)8121620248444 (2)367 2.输入“10”：显示43 输入“a”:算法为4a+3 3.6476(40-4)÷6=6(张) 答：需要6张桌子拼在一起。 ④日历中的数量关系 1.(1)a+7a+14a+21 a+1a+7a+8 (2)答：这4个数分别是15,16,22,23。 2.(1)x-1x+1x-10x+10 (2)答：阴影图形中5个数之和是中间数的 5倍。 5花坛的周长 1.3.14×2=6.28(米) 答：小路的周长比金鱼池的周长长6.28米。 2.188.4÷3.14÷2=30(米) 30+5=35(米)2×3.14×35=219.8（米） 答：围栏至少长219.8米。 3.6.28÷(2×3.14)=1(cm) 答：内圆与外圆之间的距离是1厘米。 4.3.14×(8×2)-3.14×(6×2)=12.56(厘米) 答：圆的周长增加了12.56厘米。 5.3.14×2×(4-2)=12.56(厘米)） 答：外圆周长比内圆周长长12.56厘米。 6.2×3.14×3=18.84(米) 答：圆的周长是18.84米 7.8×2×4+2×3.14×8+20=134.24(cm) 答：共需要134.24cm的绳子。 第三单元阶段练习 1.答：妈妈一共花了(5a+3b)元。 2.答：一共栽了(12a+12b)棵果树。 3.答：相遇时一共行了(65y+xy)千米。 4.答：第@个图形一共需要(3n+1)个◇。 5.(1)8a-6(2)8×2.6-6=14.8 (3)y=(10+6)÷8=2 6.（1)左下角：x+6,右上角：x-6(2)3x 7.3.14×2=6.28(米) 答：现在舞台周长比原来增加6.28米。 ★第二单元圆 9圆的面积（二） 高频易错 解决问题时，混淆周长公式和面积公式。。， 在一块草地中央的木桩上拴着一只羊，拴羊的绳长5m。这只羊的最大吃草面 积是多少平方米？ X错误解答 ⊙错误改正 2×3.14×5=31.4(m2) 3.14×52=78.5(m2) ↓ ↓ 求出的是圆的周长 圆的面积公式是S=mr2 大展身手 学以致用 1一个运动场的跑道的形状与大小如图，两边是半圆，中间是长方形。 (1)强强沿着跑道跑一圈，他跑了多少米？ 1105 90m (2)这个运动场的占地面积是多少平方米？ 2张伯伯靠墙修了一个半圆形养鸡场（如下图），已知篱笆围成半圆的直径是 6m,这个养鸡场的面积是多少平方米？ *▣ 里马 应用题·六年级·北师版·上册 3一个正方形铁丝框架的边长是7.85cm。工人师傅把它拉成圆形，这个圆形框 架的面积是多少？ ④工人师傅把一块周长是48dm的正方形木板裁成一个最大的圆，裁去部分的 面积是多少？ 5周末东东到一家披萨店，他点了一个8寸（直径大约是20cm)的披萨。过了 一会儿，一位服务员过来说：“8寸的披萨已经卖完了，我们给您换成两个4寸 (直径大约是10cm)的披萨可以吗？” (1)服务员这样处理 ()。(填“合理”或“不合理”) (2)请说明你的理由。 提升训练 能力拓展 6如图，图中正方形的面积是10cm2,求阴影部分的面积。 ⑧