2.5 欣赏与设计&2.6 圆的周长&2.7 圆周率的历史-【勤径千里马】2026-2027学年六年级上册数学应用题（北师大版·新教材）

4.(3-2)÷(3-3)+1=13(天) 答：第13天爬到井口。 2圆的认识（一）】 1.(1)14÷2=7(cm)7÷2=3.5(cm) 答：大半圆的半径是7cm,小半圆的半 径是3.5cm。 (2)2×2×2=8(cm)2×2=4(cm) 答：长方形的长是8cm,宽是4cm。 2.画图略 直径：3厘米半径：3÷2=1.5（厘米） 3.1×2×3=6(cm)6×2+1×2=14(cm) (14+6)×2=40(cm) 答：长方形卡片的周长是40cm。 3圆的认识（二） 1.画一画略4无数23 2.略 3.(1)略(2)(6,5)图略 4修复铜镜 1.略 2.答：笑笑需要知道这个圆桌的直径或半径。 3日÷子-2（公顷）子+令-2（小时） 答：1小时耕地号公顷，耕地1公顷需要 2小时。 4.8.4×2=16.8(cm) 8.4×2+8.4=25.2(cm) (16.8+25.2)×8.4÷2=176.4(cm2) 答：直角梯形的面积是176.4cm2。 5欣赏与设计 1.答：圆的半径是1cm,圆的直径是2cm。 2.30÷2=15(cm) 答：圆的直径是15cm,长方形的宽是15cm。 385宫（千米） 答：他1小时能走 2千米。 4.如图所示，将阴影部分通过割 补转化，得到一个三角形，所 以阴影部分的面积为12×12 ÷2=72(cm2)。 6圆的周长 1.3.14×8=25.12(米) 答：它的周长是25.12米。 2.2×3.14×6=37.68(厘米) 答：这个圆的周长是37.68厘米。 6 3.2×3.14×1.5=9.42(m) 答：冰鞋滑过的长度是9.42米。 4.345.4÷3.14=110(m)110÷2=55(m) 答：摩天轮的直径是110m,半径是55m。 5.2×3.14×15÷4=23.55(米) 答：改造后的正方形花坛的边长是23.55米。 6.(7+5)×2=24(cm)24÷8=3 答：因为圆的周长是直径的3倍多，所以这 根铁丝不够用。（估计方法不唯一） 7.15.7÷3.14=5(m)5+2×2=9(m) 9×3.14=28.26(m) 答：加宽后菜地的周长是28.26米。 7圆周率的历史 1.18.84÷3.14÷2=3(cm) 答：圆规两脚之间的距离应该是3厘米。 2.(2×3.14×15×20)÷(2×3.14×5)=60(圈) 答：小轮要转60圈。 3.(1)30÷10=3答：当时圆周率的取值是3。 (2)30÷3.14≈9.55（步） 答：“径”更精确的长度是9.55步。 4.小强：3.14×20×2÷2=62.8(m) 小军：3.14×21×2÷2=65.94(m) 65.94>62.865.94-62.8=3.14(m) 答：这样比赛不公平。我认为可以把小军 的起跑线定在小强的起跑线前3.14m处， 终点线相同，这样两个人跑的路程就相等 了，比赛就公平了。（方法不唯一） 8圆的面积（一）】 1.3.14×32=28.26(cm2) 答：这个杯垫的面积是28.26平方厘米。 2.3.14×(20÷2)2=314(平方米) 答：它的占地面积是314平方米。 3.120cm=1.2m 3.14×(1.2÷2)2=1.1304(m2) 答：妈妈需要买面积为1.1304m2的保护垫。 4.3.14×42=50.24(m2) 答：这个旋翼转动起来所占的面积是50.24m。 5.5024÷(3.14×102)=16(元) 答：平均每平方米铺草需要16元。 6.3.14×52-32=69.5(m2) 答：草地面积还剩下69.5m2 7.24.84÷(3.14×2+2)=3(cm) 3.14×32=28.26(cm2) 答：这个圆的面积是28.26cm2。 9圆的面积（二） 1.(1)3.14×70+90×2=399.8(m) 答：他跑了399.8米。 (2)3.14×(70÷2)2+90×70=10146.5(m2) 答：这个运动场的占地面积是10146.5 平方米。第二单元圆 5欣赏与设计 大展身手 学以致用 1在边长为2cm的正方形内画一个最大的圆，想一想，圆的半径是多少？圆的 直径是多少？ 2如图所示，圆的直径是多少厘米？长方形的宽是多少厘米？ 30 cm ③星期天，小明到新华书店去买书，号小时走了令km。照这样的速度，他1小时 能走多少千米？ 提升训练 能力拓展 4如图所示，正方形的边长是12cm,求阴影部分的面积。 于里马 应用题·六年级·北师版·上册 6圆的周长 高频易错 圆的周长公式应用有误。 学校有一个圆形水池，半径是7.5米。现要在它的边缘围上一圈防护栏，防护 栏的长是多少米？ X错误解答 ⊙错误改正 3.14×7.5=23.55（米) 2×3.14×7.5=47.1（米) ↓ 算出的是圆周长的一半 已知圆的半径，求圆的周长 可用公式C=2TT 大展身手 学以致用 1 个圆形花坛的直径是8米，它的周长是多少米？ 2用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是 多少厘米？ 3如图是双人花样滑冰运动中的精彩画面。女运动员绕着男运动员旋转一周， 冰鞋滑过的长度是多少米？ 1.5m ② 第二单元圆 金周末，梦梦去“天津之眼”摩天轮景区游玩，她乘坐摩天轮转动一周，行了345.4m。 摩天轮的直径是多少米？半径是多少米？ 5为创建特色小镇，助力乡村振兴，某市修建了一个运河公园。公园的西面有一 个圆形花坛，花坛的半径是15米，工作人员准备将它改造成一个正方形的花 坛，但不改变花坛的周长。改造后的正方形花坛的边长是多少米？ 6王老师用一根铁丝围了一个长7cm,宽5cm的长方形教具，他想再用一根同 样长的铁丝围一个直径为8cm的圆形教具。估一估，这根铁丝够用吗？ 提升训练 能力拓展 如图所示，张伯伯家有一块圆形菜地，周长是15.7m。他想在菜地周围加宽 2m,加宽后菜地的周长是多少米？ 菜地 2 m ★ 13 里马 应用题·六年级·北师版·上册 7圆周率的历史 大展身手 学以致用 1画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚之间的距离应该是多少厘米？ 2有两个连在一起的皮带轮（如图），大轮的半径是15dm,小轮的半径是5dm, 大轮转20圈，小轮要转多少圈？ 3 新情境 文化情境在《九章算术》第一章 ①周：周长。 “方田”篇中有这样的叙述：“今有圆田，周①三十 ②步：旧制长度单位。 步②，径③十步。” ③径：直径。 (1)当时圆周率的精确度并不高，试根据条件推算出当时圆周率的取值。 (2)以“周三十步”为条件，圆周率取3.14，求出“径”更精确的长度。（结果保 留两位小数) 提升训练 能力拓展 4小强与小军在下图中的跑道上赛跑，小强跑内道，小军跑外道，起跑线和终点 线的位置如下图所示，这样比赛公平吗？如果你认为不公平，那么可以怎么办？ 起跑线-20m-21m 终点线 小军 小强 四