5.3 密度知识的应用（重难点专练）物理新教材沪粤版八年级上册

5.3 密度知识的应用 题型01 密度公式的变形与基础应用 题型02 固体密度的测量实验 题型03 液体密度的测量实验 题型04 密度与物质鉴别 题型05 空心问题与混合密度计算 ▌题型01 密度公式的变形与基础应用 1．公式变形与对应应用 计算密度：，用于鉴别物质、测定未知物质密度； 计算质量：，用于计算不便直接称量的大型物体的质量； 计算体积：，用于计算不规则物体的体积、核算材料用量。 2．密度表的核心规律 一般情况下，固体密度＞液体密度＞气体密度； 不同金属密度差异明显，铂、金、铅密度较大，铝的密度较小； 同种物质状态不同，密度不同，例如冰的密度小于水的密度； 气体密度受温度、压强影响大，表中数值为 0℃、1 标准大气压下的测量值。 3．计算规范 统一单位：质量用 kg 则体积用，质量用 g 则体积用； 步骤完整：明确已知量、写公式、代数据、得结果、标注单位、规范作答。 4．高频易错点 公式变形错误，导致计算结果颠倒； 单位不统一直接代入计算，出现量级错误。 5．考法点拨：单元测常以计算题、填空题考查公式运用；中考常结合生活、工程场景考查密度公式的实际应用。 1．有一个容器的质量是20g，装满水后总质量是570g，装满某液体后总质量是460g。则该容器的容积和某液体的密度分别是（　　） A．550mL、0.75×103kg/m3 B．440mL、0.75×103kg/m3 C．500mL、0.8×103kg/m3 D．550mL、0.8×103kg/m3 2．有两瓶净含量为100mL的便携式酒精消毒液，小欣测出一瓶还未使用的消毒液总质量为105.1g。她把用过的空瓶装上相同体积的水后，测出总质量为119.6g。求： （1）这种消毒液的密度； （2）若瓶中的水全部结成冰，其体积增大多少？（ρ冰=0.9×103kg/m3）（结果请保留整数） 3．济南黑虎泉景区有双虎雕塑，东侧“黑虎”使用黑色花岗石雕凿，西侧“金虎”为铜铸。若铸成这只“金虎”需要的铜，铜的密度是，则该“金虎”所用铜的质量是多少吨？ 4．小明想测某种植物油的密度，他找来质量为80g的两个完全相同的带盖瓶子，将其中一个瓶子装满该食用油后测得总质量为170g，另一个瓶子装满水后测得总质量为180g（ρ水=1.0×103kg/m3）。求： （1）瓶子内装植物油的体积； （2）瓶子内装植物油的密度； （3）5L这种植物油的质量是多少。 5．气凝胶被称为“世界上最轻的固体”，有一种全碳气凝胶密度为，这里的“轻”指______小；若用全碳气凝胶做一个体积为实心中学生模型，模型的质量为______。 ▌题型02 固体密度的测量实验 1．实验原理： 2．实验器材：天平、砝码、量筒、水、细线、待测固体（如金属块）。 3．标准实验步骤 ① 用天平测出待测固体的质量； ② 向量筒中倒入适量的水，读出水的体积； ③ 用细线系住固体，缓慢浸没在量筒的水中，读出总体积； ④ 计算固体体积，代入密度公式计算结果。 4．核心方法：排水法 适用范围：密度大于水、不溶于水的固体； “适量水” 的含义：既能完全浸没固体，且浸没后液面不超过量筒量程。 5．误差分析 先测体积、后测质量：固体表面沾水，测得质量偏大，最终密度偏大； 细线过粗：测得的总体积偏大，固体体积偏大，最终密度偏小； 量筒读数俯视：体积读数偏大，密度偏小；仰视读数则密度偏大。 6．高频易错点 实验步骤顺序颠倒，导致误差增大； 误认为细线不影响体积测量，较粗的细线会带来明显实验误差。 7．考法点拨：单元测、月考必考实验大题，常考步骤排序、误差分析、数据处理；中考常作为力学核心实验题，考查实验设计与误差评估。 6．小明和小红利用托盘天平、量筒、量杯（最大测量值500mL，分度值50mL）、水等器材测量茶杯的密度，步骤如下： （1）将天平放在水平台面上，将游码移至标尺的___________，若此时指针偏向分度盘中央刻度线左侧，应将平衡螺母向___________调节，使指针对准分度盘中央的刻度线； （2）天平调好后，将茶杯放在左盘，在右盘中加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡，砝码和游码的位置如图甲所示，则茶杯质量为___________g； （3）在测量茶杯体积时，发现无法将茶杯放入量筒。 ①小明在量杯中加入350mL的水，将茶杯轻轻放入水中，在水面位置处做标记，如图乙所示。取出茶杯，用装有50mL水的量筒往量杯中缓慢加水，直到水面达到标记处，此时量筒内剩余水的体积为17mL，则小明测出的茶杯体积为___________cm3。小红发现取出的茶杯沾了水，则小明计算出的茶杯密度值与实际值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）； ②小红重新在量杯中加入350mL的水，将茶杯沉入水底，用装有45mL水的量筒往量杯中缓慢加水，直至水面与量杯上的400mL刻度线对齐为止（如图丙所示），此时量筒中剩余水的体积如图丁所示。小红测出的茶杯体积为___________cm3，密度为___________g/cm3。 7．小明在科技创新大赛中斩获一枚奖牌。他想知道该奖牌的密度，但发现其无法放入量筒，于是借助天平、烧杯进行了如下操作。下列说法正确的是（　　） A．使用前分度盘指针如图甲所示，应向右调游码使天平平衡 B．天平正确调平后，称量结果如图乙所示，测得奖牌的质量为129.2g C．该实验测得奖牌的密度为6.44g/cm3 D．用此方法测得奖牌的密度会偏大 8．小明想知道自制凉粉的密度，于是在实验室进行了如下操作： （1）将托盘天平放在_______工作台上，游码移至标尺左端零刻度线处。天平横梁静止时，指针位置如图1所示，接下来应将平衡螺母向_______调节，使指针指在分度盘中央刻度线。 （2）如图2，用调好的天平测量烧杯和凉粉的总质量，请指出他操作中的错误：_______。 （3）改正错误后重新测量，天平平衡时，砝码和游码的位置如图3所示，则烧杯和凉粉的总质量为_______g。 （4）在量筒中装入适量的水，用小勺挖出烧杯中一部分凉粉放入量筒中，使之_______在水中。最终测得量筒中凉粉的体积为。 （5）用天平测出烧杯和剩余凉粉的质量为75.6g，计算出凉粉的密度为_______； （6）整理器材时发现，本实验中使用的“5g”砝码生锈了，则凉粉密度的测量值_______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 9．航空航天科研团队成功研制出新型铌合金材料。 （1）某校研究小组获得一小块此材料，设计以下探究方案测量其密度： 如图甲，将铌合金材料切割成正方体形状，用刻度尺测出边长是__________cm；如图乙，用天平称量其质量是__________g，根据数据计算出密度是8.6×103kg/m3。 （2）小敏发现铌合金块形状不规则，怀疑体积测量不准确，于是设计了新方案： ①如图丙，在水平放置的电子秤上放一装有适量水的容器，记下此时水的质量； ②如图丁，将铌合金块轻放入水中，待水位稳定后，做好标记B，记下此时水和铌合金块的总质量； ③如图戊，取出铌合金块，在容器内注入水，直到水位达到__________处，记下此时水的质量，则铌合金块的体积是__________； ④算出铌合金块的密度是__________（保留小数点后一位）。 10．物理兴趣小组的同学想估测满车厢小石子（如图甲，上表面可视为一平面）的总质量，进行了如下的实验。回答下列问题： （1）测得该车厢的长、宽、高分别为4m、2m、0.5m，则车厢内小石子的总体积约为___________。 （2）从车厢中取一些小石子用保鲜膜包裹、扎紧（保鲜膜质量忽略不计且可防水），放在已调节好的天平上进行测量。先在右盘中放上一定量的砝码，天平横梁左低右高，再添加5g砝码，天平横梁左高右低，取下5g砝码，接下来应该调节__________（填“平衡螺母”或“游码”）的位置，平衡后如图乙所示。测得这些小石子质量为___________g。 （3）如图丙，将这些小石子缓慢放入装满水的溢水杯中，用量筒测得溢出水的体积为___________mL。 （4）计算出这些小石子的密度为___________kg/m3。 （5）由此估算该车厢小石子的总质量为___________kg。 （6）若只取其中一个较大的石子进行密度测量，由此估算出该车厢小石子的总质量，结果会___________（填“偏大”或“偏小”）。 ▌题型03 液体密度的测量实验 1．实验原理： 2．最优实验方案（差减法，误差最小） 实验器材：天平、砝码、烧杯、量筒、待测液体。 实验步骤： ① 向烧杯中倒入适量待测液体，用天平测出烧杯和液体的总质量； ② 将烧杯中的部分液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积； ③ 用天平测出烧杯和剩余液体的总质量； ④ 计算量筒中液体的质量，代入公式计算液体密度。 3．常见错误方案与误差分析 方案：先测空烧杯质量，再测烧杯和液体总质量，然后将液体全部倒入量筒测体积； 误差：烧杯内壁残留液体，导致测得的体积偏小，最终密度偏大。 4．高频易错点 混淆两种方案的误差方向，记反测量值的偏差； 认为两种方案结果精度一致，差减法的测量精度远高于全倒法。 5．考法点拨：单元测、月考高频实验考点，常考方案选择、步骤排序、误差分析；中考常结合实验评价考查最优方案的判断与理由。 11．物理课外实践小组在制作面皮活动中，需要用面粉和水调制出最佳密度为1.1~1.2的面浆水，如图甲所示。为了检验调制的面浆水是否合格，进行了如下实验。 （1）将托盘天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的______处，发现指针左右摆动情况如图乙所示，接下来的操作是______，使横梁水平平衡； （2）如图丙，测出面浆水和烧杯的总质量；将烧杯中适量的面浆水倒入量筒中，如图丁，量筒中面浆水的体积为______；如图戊，再测出剩余面浆水和烧杯的质量。根据测量数据可知倒出的面浆水的质量为______，面浆水的密度为______； （3）根据上述结果，为了得到最佳密度的面浆水，需要向面浆水中加适量的______； （4）为了减小测量误差，将烧杯中的面浆水倒入量筒的过程中需要注意_________。（写出一条即可） 12．小明学习密度知识时，发现课本密度表中没有酱油的密度，于是利用家庭实验室的器材进行测量。 器材：烧杯、托盘天平和量筒。 步骤：（1）将装有酱油的烧杯放在已调好的天平左盘里，用镊子在右盘里加（或减）砝码，并调节游码在标尺上的位置使天平再次平衡，盘里的砝码和游码位置如图甲所示，此时烧杯和酱油的总质量为______g； （2）将烧杯中的部分酱油倒入量筒中，测得体积为40mL； （3）测量烧杯和剩余酱油的总质量为39.4g：； （4）计算出酱油的密度为______； （5）整理器材时，他发现量筒侧壁沾有少许酱油，于是推断出测量结果比真实值偏______； （6）他想重新测量时，不小心损坏了量筒。经过思考，他想出了另一种测量酱油密度的方法。 ①在两个相同烧杯的同一高度作标记线，如图乙所示； ②测出一个空烧杯的质量为20g； ③分别将水和酱油倒入两个烧杯，液面均到达标记位置，如图丙所示； ④测出装水烧杯的总质量为100g，装酱油烧杯的总质量为114.4g； ⑤计算出酱油的密度为______。（） 13．小明用天平测量牛奶密度时，把天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时如图甲所示，此时他应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节。天平平衡后，他将标有250mL的整盒牛奶放在天平左盘进行称量，天平再次平衡时如图乙所示，则整盒牛奶的质量为______g。若空奶盒的质量为56.4g，则牛奶的密度为______。 14．【实验名称】测量液体的密度 某同学在放学途中看到一群小朋友吹泡泡，回家后配制了一些泡泡水，测量了该液体的密度。 【实验器材】天平（带砝码）、量筒、烧杯、泡泡水等 【实验步骤】 （1）将天平放在水平台面上，游码移至标尺左端___________刻度线处，调节平衡螺母，使指针对准分度盘的中央，并且读出图中标尺的分度值为___________g； （2）测出烧杯和泡泡水的总质量（如图甲所示），再将烧杯中部分泡泡水倒入量筒中测出体积； （3）按照如图乙所示测出需要测量的物理量； （4）计算量筒中泡泡水的质量为__________； （5）把测得的数据填入表一中，并计算泡泡水的密度。 【实验数据】请你将表一中①、②和③的内容补充完整填写到横线上：①___________、②___________、③___________。 表一 烧杯和泡泡水的总质量 ①___________中泡泡水的体积 ②___________的质量 量筒中泡泡水的质量 泡泡水的密度（③___________） 【交流】 在读量筒内泡泡水的体积时，观察到液体中有一些气泡，则应___________（选填“立即”或“待气泡消失后”）读数。 15．小红在家用水和食用油做“彩虹杯”实验时，把1个实心防水塑料玩具小球放进杯中，发现小球最终静止在水和食用油之间（如图甲），那固体在液体中所处的位置是否也跟密度有关呢？ （1）小红找到1个电子秤和1个奶瓶，按如下步骤测出了食用油和玩具小球的密度。 ①把奶瓶洗净擦干，用电子秤测出空奶瓶的质量为155.0g。 ②往奶瓶中倒入食用油至50mL处，测出奶瓶和食用油的总质量为200.0g。 ③计算出食用油的密度为________g/cm3。 ④往瓶中放入1个小球，发现液面上升不明显，于是逐一放入5个相同规格的小球，则5个小球的总体积为_________cm3。 ⑤读出此时电子秤的示数为209.3g，计算出塑料小球密度的测量值为_________kg/m3。 ⑥塑料小球外表面各有不同程度的小破损，这对小球密度的测量值________（选填“有”或“无”）影响。 （2）实验结论：当固体的密度_________（选填“大于”“小于”或“等于”）某种液体的密度时，会处于该液体上方，反之则处于该液体下方。 ▌题型04 密度与物质鉴别 1．原理：密度是物质的固有属性，不同物质的密度一般不同，因此可以通过测量密度初步鉴别物质。 2．一般步骤 ① 测量待测物体的质量和体积； ② 计算出物质的密度； ③ 对照密度表，与已知物质的密度对比，初步判断物质种类。 3．注意事项 密度相同不一定是同种物质，例如冰和石蜡的密度均约为； 准确鉴别物质还需要结合颜色、硬度、可燃性等其他性质综合判断。 4．常考密度值（识记） 铜：；铁：；铝：； 水：；酒精：；汞：。 5．高频易错点 认为密度相同就一定是同种物质，忽略不同物质密度可能相同的情况； 记错常见金属、液体的密度数值。 6．考法点拨：单元测常以计算题、选择题考查物质鉴别；中考常结合生活情境考查密度的实际应用。 16．小明同学在学校运动会中荣获“铜牌”，如图所示，小明测得奖牌的质量为14g，体积为2cm3。利用物质性质的差异可以鉴别不同物质。他想要利用物理知识鉴别该奖牌材料是否为纯铜。如果这块铜牌是实心的，则小明查阅密度表可知，该奖牌_________（选填“是”或“不是”）纯铜材料制成的。如果这块铜牌是空心的，那么该奖牌________（选填“有可能”或“不可能”）是纯铜材料制成的。 物质 密度ρ/(g·cm-3) 铜 8.9 铁 7.9 铝 2.7 17．小明在外地旅游时，买了一个金戒指，如图所示，小明想弄清楚是不是真金做的。他在家里找来一个水杯、水和电子秤，测出的各种数据如图乙所示：、、、。请你帮小明同学解决下列问题： （1）金戒指的体积为多大？ （2）金戒指的密度为多大？ （3）参考一些固体的密度分析，能不能确定金戒指是不是真金做的？ 物质 密度 物质 密度 铂 大理石 金 花岗岩 铅 玻璃 银 混凝土 18．你花了很多钱购买的“纯金”首饰，有可能不是纯金，而是掺杂价格便宜的金属铼。铼与黄金在外观上相似，但铼金属的密度是21.04g/cm3，黄金的密度是19.32g/cm3.黄金的熔点为1064.43℃，铼的熔点高达3180℃。同等体积的两个手镯，掺了金属铼的黄金手镯，质量___________（选填“较大”或“较小”）。若用火烧去鉴别这两种金属，最先熔化的是___________。 19．小明到某古镇旅游时发现，某店铺用图示内径相等的竹筒和量取质量相等的米酒和酱油，。小明判断商家用竹筒A量取________，理由是_______。 20．如图所示是乐平半程马拉松奖牌，它以中国古典建筑为元素，寓意着乐平的悠久历史和文化底蕴。小明想知道这块奖牌是否是纯铜制成的，于是他把奖牌拿到学校用天平测量其质量为126g，将它放入装满水的烧杯中，测得溢出水的质量约为17.5g，（ρ铜=8.9g/cm3）。求： （1）该奖牌的体积； （2）该奖牌的密度； （3）该奖牌是否是纯铜制成的？ ▌题型05 空心问题与混合密度计算 1．空心物体的三种判断方法 比较密度：计算物体的平均密度，与物质密度对比，平均密度更小则为空心； 比较质量：假设物体是实心的，计算实心质量，与实际质量对比，实际质量更小则为空心； 比较体积：假设物体是实心的，计算实心体积，与实际体积对比，实心体积更小则为空心。 2．空心部分体积计算 最常用方法：先由算出实心部分体积，再用总体积减去实心体积：。 3．混合物质的平均密度 核心公式：平均密度 = 总质量 ÷ 总体积，即； 不能直接将两种物质的密度取算术平均值，必须按总质量与总体积计算。 4．高频易错点 空心部分体积计算错误，误将总体积当作实心体积； 混合密度直接取密度的平均值，违背平均密度的定义。 5．考法点拨：单元测、月考常以计算题考查空心问题；中考常作为密度计算的压轴题型，考查综合分析与计算能力。 21．丽丽的妈妈买了一瓶便携式酒精消毒液。丽丽测得还没使用的消毒液（含瓶）的质量为107.1g，测得使用过的空瓶质量为21.5g，把使用过的空瓶装上同体积的水后，测得总质量为121.5g。已知水的密度，求： （1）空瓶中装水的体积。 （2）这种酒精消毒液的密度。 （3）细心的丽丽经测量发现，一次卫生大扫除用去35mL酒精消毒液，则一次大扫除用去酒精消毒液的质量是多少？ 22．小渝同学在商场购买了一条漂亮的实心玫瑰金项链作为新年礼物送给妈妈，商场售货员告诉小渝同学这条玫瑰金项链是由金和铜两种金属混合而成，含金量为90%（含金量是指金的质量占合金总质量的比例）。回家后小渝利用天平和量筒测出了该项链的质量为9g，体积为0.6cm3（ρ金=18g/cm3，ρ铜=9g/cm3）求： （1）该合金项链的平均密度； （2）若售货员所说项链含金量属实，求项链的体积大小； （3）该合金项链的真实含金量。 23．龙是中国古代神话中的动物，为鳞虫之长，是中华民族的象征之一。2024年是龙年，也是小明的本命年，为此小明的爸爸在某工艺品商店准备给他买一只实心的金龙吊坠（如图）。销售员说这个实心吊坠是纯金的，爸爸很喜欢这个吊坠，但又不知道店主的话是真是假。于是，小明利用学过的密度知识，测出了这个吊坠的质量为24g，体积为1.5cm3（已知：，）。 （1）请你通过计算判断这个吊坠是否是纯金的； （2）若另一个相同大小且由纯金制成的空心金龙吊坠的质量为15.44g，求该吊坠的空心部分体积； （3）若在第（2）中的空心部分填满铜，需要铜的质量为多少g？ 24．十一假期小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的小球，体积为，用天平测得该球的质量是810g，已知铝的密度为，请你帮助他解决下列问题： （1）通过计算判断该小球是空心的还是实心的？ （2）若是空心的，空心部分的体积为多少？ （3）若将空心部分注满酒精，则注满酒精后球的总质量为多少？（） 25．由同种金属材料制成的甲、乙两个正方体，它们的质量分别为180g和210g，体积分别为20cm3和30cm3。这两个正方体中，如果有一个是实心的，则（　　） A．甲是实心的，金属材料的密度是7g/cm3 B．甲是实心的，金属材料的密度是9g/cm3 C．乙是实心的，金属材料的密度是7g/cm3 D．乙是实心的，金属材料的密度是9g/cm3 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.3 密度知识的应用 题型01 密度公式的变形与基础应用 题型02 固体密度的测量实验 题型03 液体密度的测量实验 题型04 密度与物质鉴别 题型05 空心问题与混合密度计算 ▌题型01 密度公式的变形与基础应用 1．公式变形与对应应用 计算密度：，用于鉴别物质、测定未知物质密度； 计算质量：，用于计算不便直接称量的大型物体的质量； 计算体积：，用于计算不规则物体的体积、核算材料用量。 2．密度表的核心规律 一般情况下，固体密度＞液体密度＞气体密度； 不同金属密度差异明显，铂、金、铅密度较大，铝的密度较小； 同种物质状态不同，密度不同，例如冰的密度小于水的密度； 气体密度受温度、压强影响大，表中数值为 0℃、1 标准大气压下的测量值。 3．计算规范 统一单位：质量用 kg 则体积用，质量用 g 则体积用； 步骤完整：明确已知量、写公式、代数据、得结果、标注单位、规范作答。 4．高频易错点 公式变形错误，导致计算结果颠倒； 单位不统一直接代入计算，出现量级错误。 5．考法点拨：单元测常以计算题、填空题考查公式运用；中考常结合生活、工程场景考查密度公式的实际应用。 1．有一个容器的质量是20g，装满水后总质量是570g，装满某液体后总质量是460g。则该容器的容积和某液体的密度分别是（　　） A．550mL、0.75×103kg/m3 B．440mL、0.75×103kg/m3 C．500mL、0.8×103kg/m3 D．550mL、0.8×103kg/m3 【答案】D 【解析】根据总质量等于液体质量与瓶子质量之和可得 代入数据有① ② 联立①②解得V＝550cm3，ρ液＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3 故D正确，ABC错误。 故选D。 2．有两瓶净含量为100mL的便携式酒精消毒液，小欣测出一瓶还未使用的消毒液总质量为105.1g。她把用过的空瓶装上相同体积的水后，测出总质量为119.6g。求： （1）这种消毒液的密度； （2）若瓶中的水全部结成冰，其体积增大多少？（ρ冰=0.9×103kg/m3）（结果请保留整数） 【答案】（1）0.855g/cm3；（2）11cm3 【解析】（1）瓶子的容积为V=100mL=100cm3 空瓶装水的质量为m水=ρ水V=1.0g/cm3×100cm3=100g 则空瓶质量为m瓶=m瓶和水-m水=119.6g-100g=19.6g 则瓶装酒精消毒液的质量为m酒精=m瓶和酒精-m瓶=105.1g-19.6g=85.5g 则酒精消毒液的密度 （2）瓶中的水全部结成冰后，质量不变，其体积为 增大的体积为ΔV=V冰-V水=111cm3-100cm3=11cm3 3．济南黑虎泉景区有双虎雕塑，东侧“黑虎”使用黑色花岗石雕凿，西侧“金虎”为铜铸。若铸成这只“金虎”需要的铜，铜的密度是，则该“金虎”所用铜的质量是多少吨？ 【答案】8.01t 【解析】解：由密度公式可得，该“金虎”所用铜的质量 答：该“金虎”所用铜的质量是8.01t。 4．小明想测某种植物油的密度，他找来质量为80g的两个完全相同的带盖瓶子，将其中一个瓶子装满该食用油后测得总质量为170g，另一个瓶子装满水后测得总质量为180g（ρ水=1.0×103kg/m3）。求： （1）瓶子内装植物油的体积； （2）瓶子内装植物油的密度； （3）5L这种植物油的质量是多少。 【答案】（1）100cm3；（2）；（3）4500g 【解析】（1）瓶子装满水后，水的质量为 水的体积为 两个瓶子完全相同，因此瓶内植物油的体积等于水的体积，为100cm3。 （2）瓶子内植物油的质量为 瓶子内装植物油的密度 （3）因 则5L这种植物油的质量是 5．气凝胶被称为“世界上最轻的固体”，有一种全碳气凝胶密度为，这里的“轻”指______小；若用全碳气凝胶做一个体积为实心中学生模型，模型的质量为______。 【答案】 密度 8 【解析】[1]气凝胶被称为“世界上最轻的固体”，这里的“轻”指密度小，根据，与等体积的其它物质相比，质量更小。 [2]若用全碳气凝胶做一个体积为实心中学生模型，模型的质量为 ▌题型02 固体密度的测量实验 1．实验原理： 2．实验器材：天平、砝码、量筒、水、细线、待测固体（如金属块）。 3．标准实验步骤 ① 用天平测出待测固体的质量； ② 向量筒中倒入适量的水，读出水的体积； ③ 用细线系住固体，缓慢浸没在量筒的水中，读出总体积； ④ 计算固体体积，代入密度公式计算结果。 4．核心方法：排水法 适用范围：密度大于水、不溶于水的固体； “适量水” 的含义：既能完全浸没固体，且浸没后液面不超过量筒量程。 5．误差分析 先测体积、后测质量：固体表面沾水，测得质量偏大，最终密度偏大； 细线过粗：测得的总体积偏大，固体体积偏大，最终密度偏小； 量筒读数俯视：体积读数偏大，密度偏小；仰视读数则密度偏大。 6．高频易错点 实验步骤顺序颠倒，导致误差增大； 误认为细线不影响体积测量，较粗的细线会带来明显实验误差。 7．考法点拨：单元测、月考必考实验大题，常考步骤排序、误差分析、数据处理；中考常作为力学核心实验题，考查实验设计与误差评估。 6．小明和小红利用托盘天平、量筒、量杯（最大测量值500mL，分度值50mL）、水等器材测量茶杯的密度，步骤如下： （1）将天平放在水平台面上，将游码移至标尺的___________，若此时指针偏向分度盘中央刻度线左侧，应将平衡螺母向___________调节，使指针对准分度盘中央的刻度线； （2）天平调好后，将茶杯放在左盘，在右盘中加减砝码，并调节游码使天平再次水平平衡，砝码和游码的位置如图甲所示，则茶杯质量为___________g； （3）在测量茶杯体积时，发现无法将茶杯放入量筒。 ①小明在量杯中加入350mL的水，将茶杯轻轻放入水中，在水面位置处做标记，如图乙所示。取出茶杯，用装有50mL水的量筒往量杯中缓慢加水，直到水面达到标记处，此时量筒内剩余水的体积为17mL，则小明测出的茶杯体积为___________cm3。小红发现取出的茶杯沾了水，则小明计算出的茶杯密度值与实际值相比___________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）； ②小红重新在量杯中加入350mL的水，将茶杯沉入水底，用装有45mL水的量筒往量杯中缓慢加水，直至水面与量杯上的400mL刻度线对齐为止（如图丙所示），此时量筒中剩余水的体积如图丁所示。小红测出的茶杯体积为___________cm3，密度为___________g/cm3。 【答案】（1）零刻度线 右；（2）72；（3）33 偏小 30 2.4 【解析】（1）[1]天平使用前，放在水平台面上，将游码移至标尺的零刻度线，再通过平衡螺母调节杠杆在水平位置平衡。 [2]若此时指针偏向分度盘中央刻度线左侧，说明天平左端质量较大，此时应将平衡螺母向右调节，使指针对准分度盘中央的刻度线。 （2）由图甲得，标尺的分度值为0.2g，游码所在位置为2g，茶杯质量为 （3）[1]在测量茶杯体积时，发现无法将茶杯放入量筒。依题意得，茶杯体积与再次加入的水的体积相等，小明测出的茶杯体积为 [2]小红发现取出的茶杯沾了水，导致再次加入的水的体积变大，导致测得的茶杯的体积变大，而茶杯的质量测量准确，由得，小明计算出的茶杯密度值与实际值相比偏小。 [3][4]由图丁得，量筒的分度值为1mL，量杯中水的体积为 从量筒倒入量杯的水的体积为 小红测出的茶杯体积为 茶杯密度为 7．小明在科技创新大赛中斩获一枚奖牌。他想知道该奖牌的密度，但发现其无法放入量筒，于是借助天平、烧杯进行了如下操作。下列说法正确的是（　　） A．使用前分度盘指针如图甲所示，应向右调游码使天平平衡 B．天平正确调平后，称量结果如图乙所示，测得奖牌的质量为129.2g C．该实验测得奖牌的密度为6.44g/cm3 D．用此方法测得奖牌的密度会偏大 【答案】C 【解析】A．使用前分度盘指针如图甲所示，指针左偏，应向右调平衡螺母使天平平衡，直至指针指在分度盘中央，故A错误； B．标尺的分度值为0.2g，由图乙可得，奖牌的质量为，故B错误； C．由丙可知，奖牌的体积为 奖牌的密度为，故C正确； D．奖牌的质量测量准确，测得的体积是奖牌和细线的总体积，且从水中拿出奖牌时会带出一部分水，所以测得的奖牌体积偏大，由可知，该方法所测奖牌的密度偏小，故D错误。 故选C。 8．小明想知道自制凉粉的密度，于是在实验室进行了如下操作： （1）将托盘天平放在_______工作台上，游码移至标尺左端零刻度线处。天平横梁静止时，指针位置如图1所示，接下来应将平衡螺母向_______调节，使指针指在分度盘中央刻度线。 （2）如图2，用调好的天平测量烧杯和凉粉的总质量，请指出他操作中的错误：_______。 （3）改正错误后重新测量，天平平衡时，砝码和游码的位置如图3所示，则烧杯和凉粉的总质量为_______g。 （4）在量筒中装入适量的水，用小勺挖出烧杯中一部分凉粉放入量筒中，使之_______在水中。最终测得量筒中凉粉的体积为。 （5）用天平测出烧杯和剩余凉粉的质量为75.6g，计算出凉粉的密度为_______； （6）整理器材时发现，本实验中使用的“5g”砝码生锈了，则凉粉密度的测量值_______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）水平 左；（2）物体和砝码的位置放反了；（3）116.2；（4）浸没；（5）1.16；（6）不变 【解析】（1）[1]使用天平前，应将天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端零刻度线处； [2]天平横梁静止时，指针偏向分度盘的右侧，说明左侧质量偏小，平衡螺母应向左调节，使指针指在分度盘中央刻度线。 （2）天平的使用应遵循“左物右码”，图中物体和砝码的位置放反了。 （3）天平平衡时，砝码的质量为100g，10g和5g，游码对应的刻度值为1.2g，则烧杯和凉粉的总质量 （4）为了准确测量凉粉的体积，需使凉粉完全浸没在水中，读出此时水和凉粉的总体积，再减去水的体积，就是凉粉的体积。 （5）量筒中凉粉的质量 凉粉的密度 （6）因为每次测量时都用到生锈的砝码，最后计算时质量用的是质量差，则凉粉密度的测量值不变。 9．航空航天科研团队成功研制出新型铌合金材料。 （1）某校研究小组获得一小块此材料，设计以下探究方案测量其密度： 如图甲，将铌合金材料切割成正方体形状，用刻度尺测出边长是__________cm；如图乙，用天平称量其质量是__________g，根据数据计算出密度是8.6×103kg/m3。 （2）小敏发现铌合金块形状不规则，怀疑体积测量不准确，于是设计了新方案： ①如图丙，在水平放置的电子秤上放一装有适量水的容器，记下此时水的质量； ②如图丁，将铌合金块轻放入水中，待水位稳定后，做好标记B，记下此时水和铌合金块的总质量； ③如图戊，取出铌合金块，在容器内注入水，直到水位达到__________处，记下此时水的质量，则铌合金块的体积是__________； ④算出铌合金块的密度是__________（保留小数点后一位）。 【答案】（1）2.00 68.8；（2）B 7.8 【解析】（1）[1]由图甲可知刻度尺的分度值为0.1cm，物体左端与零刻度线对齐，右端与2.00 cm对齐，则物体的边长为 [2]由图乙可知，天平标尺上的分度值为0.2g，游码对应的刻度为3.8g，则物体的质量为 （2）[1][2]图戊中，取出铌合金块，在容器内注入水，直到水位达到标记的B处，则加入水的质量为 金属块完全浸没，则金属块的体积与排水的体积相等，即 [3]金属块密度为 10．物理兴趣小组的同学想估测满车厢小石子（如图甲，上表面可视为一平面）的总质量，进行了如下的实验。回答下列问题： （1）测得该车厢的长、宽、高分别为4m、2m、0.5m，则车厢内小石子的总体积约为___________。 （2）从车厢中取一些小石子用保鲜膜包裹、扎紧（保鲜膜质量忽略不计且可防水），放在已调节好的天平上进行测量。先在右盘中放上一定量的砝码，天平横梁左低右高，再添加5g砝码，天平横梁左高右低，取下5g砝码，接下来应该调节__________（填“平衡螺母”或“游码”）的位置，平衡后如图乙所示。测得这些小石子质量为___________g。 （3）如图丙，将这些小石子缓慢放入装满水的溢水杯中，用量筒测得溢出水的体积为___________mL。 （4）计算出这些小石子的密度为___________kg/m3。 （5）由此估算该车厢小石子的总质量为___________kg。 （6）若只取其中一个较大的石子进行密度测量，由此估算出该车厢小石子的总质量，结果会___________（填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1）4；（2）游码 63g；（3）30；（4）；（5）；（6）偏大 【解析】（1）小石子装满车厢，则车厢内小石子的总体积与车厢的体积相等，小石子的总体积 （2）[1]在使用天平测量质量时，在增减砝码不能使天平平衡的情况下，应调节游码。 [2]由图乙可知，天平标尺的分度值为0.2g，砝码质量为，游码示数为3g，所以这些小石子的质量 （3） 由图丙可知，量筒的分度值为2cm3，量筒中溢出水的体积。 （4）小石子的体积等于溢出水的体积，则这些小石子的密度 （5）石子总质量为 （6）若只对其中一个较大的石子进行测量，由于没有考虑车厢内石子存在内部空隙，导致测出的石子密度大于车厢中石子的平均密度，估算出的总质量会偏大。 ▌题型03 液体密度的测量实验 1．实验原理： 2．最优实验方案（差减法，误差最小） 实验器材：天平、砝码、烧杯、量筒、待测液体。 实验步骤： ① 向烧杯中倒入适量待测液体，用天平测出烧杯和液体的总质量； ② 将烧杯中的部分液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积； ③ 用天平测出烧杯和剩余液体的总质量； ④ 计算量筒中液体的质量，代入公式计算液体密度。 3．常见错误方案与误差分析 方案：先测空烧杯质量，再测烧杯和液体总质量，然后将液体全部倒入量筒测体积； 误差：烧杯内壁残留液体，导致测得的体积偏小，最终密度偏大。 4．高频易错点 混淆两种方案的误差方向，记反测量值的偏差； 认为两种方案结果精度一致，差减法的测量精度远高于全倒法。 5．考法点拨：单元测、月考高频实验考点，常考方案选择、步骤排序、误差分析；中考常结合实验评价考查最优方案的判断与理由。 11．物理课外实践小组在制作面皮活动中，需要用面粉和水调制出最佳密度为1.1~1.2的面浆水，如图甲所示。为了检验调制的面浆水是否合格，进行了如下实验。 （1）将托盘天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端的______处，发现指针左右摆动情况如图乙所示，接下来的操作是______，使横梁水平平衡； （2）如图丙，测出面浆水和烧杯的总质量；将烧杯中适量的面浆水倒入量筒中，如图丁，量筒中面浆水的体积为______；如图戊，再测出剩余面浆水和烧杯的质量。根据测量数据可知倒出的面浆水的质量为______，面浆水的密度为______； （3）根据上述结果，为了得到最佳密度的面浆水，需要向面浆水中加适量的______； （4）为了减小测量误差，将烧杯中的面浆水倒入量筒的过程中需要注意_________。（写出一条即可） 【答案】（1）零刻线 向左调节平衡螺母；（2）40 52 1.3；（3）水；（4）避免面浆水溅到量筒壁上，导致测量的体积出现误差。 【解析】（1）[1][2]天平在使用前，应先放置在水平台上，且将游码移至左侧零刻线处，乙图中指针向右偏幅度大，说明天平右端沉，应将平衡螺母向左调节至横梁在水平位置平衡。 （2）[1]丁图中量筒的读数，即面浆水的体积为 [2]据丙、戊两图可知，倒出的面浆水的质量为 [3]面浆水的密度为 （3）根据上述分析可知，目前面浆水的密度过大，即面含量较多，为了得到最佳密度的面浆水，需要向面浆水中加适量的水。 （4）将烧杯中的面浆水倒入量筒的过程中避免面浆水溅到量筒壁上，导致测量的体积出现误差。 12．小明学习密度知识时，发现课本密度表中没有酱油的密度，于是利用家庭实验室的器材进行测量。 器材：烧杯、托盘天平和量筒。 步骤：（1）将装有酱油的烧杯放在已调好的天平左盘里，用镊子在右盘里加（或减）砝码，并调节游码在标尺上的位置使天平再次平衡，盘里的砝码和游码位置如图甲所示，此时烧杯和酱油的总质量为______g； （2）将烧杯中的部分酱油倒入量筒中，测得体积为40mL； （3）测量烧杯和剩余酱油的总质量为39.4g：； （4）计算出酱油的密度为______； （5）整理器材时，他发现量筒侧壁沾有少许酱油，于是推断出测量结果比真实值偏______； （6）他想重新测量时，不小心损坏了量筒。经过思考，他想出了另一种测量酱油密度的方法。 ①在两个相同烧杯的同一高度作标记线，如图乙所示； ②测出一个空烧杯的质量为20g； ③分别将水和酱油倒入两个烧杯，液面均到达标记位置，如图丙所示； ④测出装水烧杯的总质量为100g，装酱油烧杯的总质量为114.4g； ⑤计算出酱油的密度为______。（） 【答案】 87.4 1.2 大 1.18 【解析】[1]天平读数时，物体质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值。由图甲可知，砝码质量为 标尺分度值为0.2g，游码对应的刻度值为2.4g，所以此时烧杯和酱油的总质量为 [2]倒入量筒中酱油的质量 已知量筒中酱油的体积 酱油的密度 [3]量筒侧壁沾有少许酱油，导致测量的酱油体积偏小，根据密度公式，质量测量准确，体积偏小，密度会偏大。 [4]水的质量 水的体积 因为酱油和水的体积相等，酱油的质量 酱油的密度 13．小明用天平测量牛奶密度时，把天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时如图甲所示，此时他应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节。天平平衡后，他将标有250mL的整盒牛奶放在天平左盘进行称量，天平再次平衡时如图乙所示，则整盒牛奶的质量为______g。若空奶盒的质量为56.4g，则牛奶的密度为______。 【答案】 右 321.4 【解析】[1]用天平测量牛奶密度时，把天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时如图甲所示，指针左偏，说明左端重，此时他应将平衡螺母向右调节。 [2][3]如图乙所示，横梁标尺分度值为0.2g，则整盒牛奶的质量为 则牛奶质量为 则牛奶的密度为 14．【实验名称】测量液体的密度 某同学在放学途中看到一群小朋友吹泡泡，回家后配制了一些泡泡水，测量了该液体的密度。 【实验器材】天平（带砝码）、量筒、烧杯、泡泡水等 【实验步骤】 （1）将天平放在水平台面上，游码移至标尺左端___________刻度线处，调节平衡螺母，使指针对准分度盘的中央，并且读出图中标尺的分度值为___________g； （2）测出烧杯和泡泡水的总质量（如图甲所示），再将烧杯中部分泡泡水倒入量筒中测出体积； （3）按照如图乙所示测出需要测量的物理量； （4）计算量筒中泡泡水的质量为__________； （5）把测得的数据填入表一中，并计算泡泡水的密度。 【实验数据】请你将表一中①、②和③的内容补充完整填写到横线上：①___________、②___________、③___________。 表一 烧杯和泡泡水的总质量 ①___________中泡泡水的体积 ②___________的质量 量筒中泡泡水的质量 泡泡水的密度（③___________） 【交流】 在读量筒内泡泡水的体积时，观察到液体中有一些气泡，则应___________（选填“立即”或“待气泡消失后”）读数。 【答案】 零 82 量筒 烧杯和剩余泡泡水 待气泡消失后 【解析】（1）[1][2]实验前，天平放在水平台面上且将游码移至标尺左端的零刻度线处，通过调节平衡螺母使天平平衡；由图可知，标尺上的1g分为5个小格，1个小格是0.2g，分度值为0.2g。 （4）[3]由图甲可知，烧杯和泡泡水的总质量为 由图乙可知，烧杯和剩余泡泡水的总质量为 计算量筒中泡泡水的质量 （5）[4][5][6]实验中，将烧杯中部分泡泡水倒入量筒中测出体积，测量烧杯和剩余泡泡水的总质量m2，实验中质量的单位是g，体积的单位是cm3，泡泡水的密度单位是g/cm3。 [7]在读量筒内泡泡水的体积时，观察到液体中有一些气泡，如果直接读取液体的体积，导致误差较大，所以待气泡消失后再读数，可以减小误差。 15．小红在家用水和食用油做“彩虹杯”实验时，把1个实心防水塑料玩具小球放进杯中，发现小球最终静止在水和食用油之间（如图甲），那固体在液体中所处的位置是否也跟密度有关呢？ （1）小红找到1个电子秤和1个奶瓶，按如下步骤测出了食用油和玩具小球的密度。 ①把奶瓶洗净擦干，用电子秤测出空奶瓶的质量为155.0g。 ②往奶瓶中倒入食用油至50mL处，测出奶瓶和食用油的总质量为200.0g。 ③计算出食用油的密度为________g/cm3。 ④往瓶中放入1个小球，发现液面上升不明显，于是逐一放入5个相同规格的小球，则5个小球的总体积为_________cm3。 ⑤读出此时电子秤的示数为209.3g，计算出塑料小球密度的测量值为_________kg/m3。 ⑥塑料小球外表面各有不同程度的小破损，这对小球密度的测量值________（选填“有”或“无”）影响。 （2）实验结论：当固体的密度_________（选填“大于”“小于”或“等于”）某种液体的密度时，会处于该液体上方，反之则处于该液体下方。 【答案】（1）0.9 10 930 无；（2）小于 【解析】（1）[1]奶瓶中食用油的体积 奶瓶中食用油的质量 食用油的密度； [2]如图乙所示的5个小球的总体积为 [3]5个小球的总质量为 密度为 [4]塑料小球外表面各有不同程度的小破损，不影响其质量和体积的测量，对小球密度的测量值无影响。 （2）实验中小球密度大于液体的密度，小球沉在底部，故当固体的密度小于某种液体的密度时，会处于该液体上方，反之沉在底部。 ▌题型04 密度与物质鉴别 1．原理：密度是物质的固有属性，不同物质的密度一般不同，因此可以通过测量密度初步鉴别物质。 2．一般步骤 ① 测量待测物体的质量和体积； ② 计算出物质的密度； ③ 对照密度表，与已知物质的密度对比，初步判断物质种类。 3．注意事项 密度相同不一定是同种物质，例如冰和石蜡的密度均约为； 准确鉴别物质还需要结合颜色、硬度、可燃性等其他性质综合判断。 4．常考密度值（识记） 铜：；铁：；铝：； 水：；酒精：；汞：。 5．高频易错点 认为密度相同就一定是同种物质，忽略不同物质密度可能相同的情况； 记错常见金属、液体的密度数值。 6．考法点拨：单元测常以计算题、选择题考查物质鉴别；中考常结合生活情境考查密度的实际应用。 16．小明同学在学校运动会中荣获“铜牌”，如图所示，小明测得奖牌的质量为14g，体积为2cm3。利用物质性质的差异可以鉴别不同物质。他想要利用物理知识鉴别该奖牌材料是否为纯铜。如果这块铜牌是实心的，则小明查阅密度表可知，该奖牌_________（选填“是”或“不是”）纯铜材料制成的。如果这块铜牌是空心的，那么该奖牌________（选填“有可能”或“不可能”）是纯铜材料制成的。 物质 密度ρ/(g·cm-3) 铜 8.9 铁 7.9 铝 2.7 【答案】 不是 有可能 【解析】[1]由题意，根据密度公式，奖牌的密度 由表格数据可知，纯铜的密度是，因为，所以如果这块铜牌是实心的，则不是纯铜材料制成的。 [2]如果这块铜牌是空心的，由于空心部分的存在，则铜牌整体密度会变小，而组成奖牌的材料有可能是纯铜，所以该奖牌有可能是纯铜材料制成的。 17．小明在外地旅游时，买了一个金戒指，如图所示，小明想弄清楚是不是真金做的。他在家里找来一个水杯、水和电子秤，测出的各种数据如图乙所示：、、、。请你帮小明同学解决下列问题： （1）金戒指的体积为多大？ （2）金戒指的密度为多大？ （3）参考一些固体的密度分析，能不能确定金戒指是不是真金做的？ 物质 密度 物质 密度 铂 大理石 金 花岗岩 铅 玻璃 银 混凝土 【答案】（1）；（2）；（3）不能确定 【解析】解：（1）补的水的质量为 所以补的水的体积，即金戒指的体积为 （2）金戒指的密度 （3）黄金的密度为；金戒指的密度小于黄金的密度，所以不能确定是真金做的。 18．你花了很多钱购买的“纯金”首饰，有可能不是纯金，而是掺杂价格便宜的金属铼。铼与黄金在外观上相似，但铼金属的密度是21.04g/cm3，黄金的密度是19.32g/cm3.黄金的熔点为1064.43℃，铼的熔点高达3180℃。同等体积的两个手镯，掺了金属铼的黄金手镯，质量___________（选填“较大”或“较小”）。若用火烧去鉴别这两种金属，最先熔化的是___________。 【答案】 较大 黄金 【解析】[1]同等体积的两个手镯，根据可知，密度大的质量大，掺了金属铼的黄金手镯，质量较大。 [2]若用火烧去鉴别这两种金属，黄金的熔点为1064.43℃，铼的熔点高达3180℃。熔点低的先熔化，最先熔化的是黄金。 19．小明到某古镇旅游时发现，某店铺用图示内径相等的竹筒和量取质量相等的米酒和酱油，。小明判断商家用竹筒A量取________，理由是_______。 【答案】 米酒 质量相等时，米酒密度更小体积更大，竹筒A容积更大，因此用竹筒A量取米酒 【解析】由可得，质量m相同时，液体密度越小，体积越大，因此相同质量的米酒体积更大。A竹筒更高，内径相等，因此A的容积更大，所以商家用竹筒A量取米酒。 20．如图所示是乐平半程马拉松奖牌，它以中国古典建筑为元素，寓意着乐平的悠久历史和文化底蕴。小明想知道这块奖牌是否是纯铜制成的，于是他把奖牌拿到学校用天平测量其质量为126g，将它放入装满水的烧杯中，测得溢出水的质量约为17.5g，（ρ铜=8.9g/cm3）。求： （1）该奖牌的体积； （2）该奖牌的密度； （3）该奖牌是否是纯铜制成的？ 【答案】（1）17.5cm3 ；（2）7.2g/cm3 ；（3）不是 【解析】解：（1）将奖牌放入装满水的烧杯中，测得溢出水的质量约为17.5g，则奖牌的体积等于溢出水的体积 （2）该奖牌的密度 （3）由于7.2g/cm3<8.9g/cm3，所以该奖牌不是纯铜制成的。 ▌题型05 空心问题与混合密度计算 1．空心物体的三种判断方法 比较密度：计算物体的平均密度，与物质密度对比，平均密度更小则为空心； 比较质量：假设物体是实心的，计算实心质量，与实际质量对比，实际质量更小则为空心； 比较体积：假设物体是实心的，计算实心体积，与实际体积对比，实心体积更小则为空心。 2．空心部分体积计算 最常用方法：先由算出实心部分体积，再用总体积减去实心体积：。 3．混合物质的平均密度 核心公式：平均密度 = 总质量 ÷ 总体积，即； 不能直接将两种物质的密度取算术平均值，必须按总质量与总体积计算。 4．高频易错点 空心部分体积计算错误，误将总体积当作实心体积； 混合密度直接取密度的平均值，违背平均密度的定义。 5．考法点拨：单元测、月考常以计算题考查空心问题；中考常作为密度计算的压轴题型，考查综合分析与计算能力。 21．丽丽的妈妈买了一瓶便携式酒精消毒液。丽丽测得还没使用的消毒液（含瓶）的质量为107.1g，测得使用过的空瓶质量为21.5g，把使用过的空瓶装上同体积的水后，测得总质量为121.5g。已知水的密度，求： （1）空瓶中装水的体积。 （2）这种酒精消毒液的密度。 （3）细心的丽丽经测量发现，一次卫生大扫除用去35mL酒精消毒液，则一次大扫除用去酒精消毒液的质量是多少？ 【答案】（1）100cm3；（2）；（3）29.96g 【解析】（1）空瓶中装满水后，水的质量为 已知水的密度 根据密度公式  可得，空瓶中装水的体积为 由于水装满了空瓶，所以空瓶的容积等于水的体积，即 （2）瓶中酒精消毒液的质量为 瓶中酒精消毒液的体积等于空瓶的容积 这种酒精消毒液的密度为 （3）一次大扫除用去酒精消毒液的体积为 根据密度公式可得，用去酒精消毒液的质量为 22．小渝同学在商场购买了一条漂亮的实心玫瑰金项链作为新年礼物送给妈妈，商场售货员告诉小渝同学这条玫瑰金项链是由金和铜两种金属混合而成，含金量为90%（含金量是指金的质量占合金总质量的比例）。回家后小渝利用天平和量筒测出了该项链的质量为9g，体积为0.6cm3（ρ金=18g/cm3，ρ铜=9g/cm3）求： （1）该合金项链的平均密度； （2）若售货员所说项链含金量属实，求项链的体积大小； （3）该合金项链的真实含金量。 【答案】（1）15g/cm3；（2）0.55cm3；（3）80% 【解析】解：（1）该合金项链的平均密度为 （2）若售货员所说项链含金量属实，项链中黄金的体积为 项链中铜的体积为 项链的体积为 （3）假设黄金的真实质量为m1，铜的质量为m2，则； 联立两式，解得黄金的质量为，该合金项链的真实含金量为 23．龙是中国古代神话中的动物，为鳞虫之长，是中华民族的象征之一。2024年是龙年，也是小明的本命年，为此小明的爸爸在某工艺品商店准备给他买一只实心的金龙吊坠（如图）。销售员说这个实心吊坠是纯金的，爸爸很喜欢这个吊坠，但又不知道店主的话是真是假。于是，小明利用学过的密度知识，测出了这个吊坠的质量为24g，体积为1.5cm3（已知：，）。 （1）请你通过计算判断这个吊坠是否是纯金的； （2）若另一个相同大小且由纯金制成的空心金龙吊坠的质量为15.44g，求该吊坠的空心部分体积； （3）若在第（2）中的空心部分填满铜，需要铜的质量为多少g？ 【答案】（1）该吊坠不是纯金的；（2）；（3）6.23g 【解析】（1）该吊坠的密度 所以这个吊坠不是纯金的。 （2）吊坠中金的体积 空心部分的体积 （3）根据题意，需要填充的铜的体积等于空心部分的体积，即 需要铜的质量 24．十一假期小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的小球，体积为，用天平测得该球的质量是810g，已知铝的密度为，请你帮助他解决下列问题： （1）通过计算判断该小球是空心的还是实心的？ （2）若是空心的，空心部分的体积为多少？ （3）若将空心部分注满酒精，则注满酒精后球的总质量为多少？（） 【答案】（1）空心；（2）；（3）970g 【解析】（1）该球实心部分的体积 实际小球体积，因为 ，所以该小球是空心的。 （2）空心部分的体积 （3）空心部分注满酒精的质量 注满酒精后球的总质量为 25．由同种金属材料制成的甲、乙两个正方体，它们的质量分别为180g和210g，体积分别为20cm3和30cm3。这两个正方体中，如果有一个是实心的，则（　　） A．甲是实心的，金属材料的密度是7g/cm3 B．甲是实心的，金属材料的密度是9g/cm3 C．乙是实心的，金属材料的密度是7g/cm3 D．乙是实心的，金属材料的密度是9g/cm3 【答案】B 【解析】甲、乙两个正方体的密度分别为， 题中已知甲、乙两个正方体的材料相同，但甲正方体的密度大，说明它是实心的，金属材料的密度是9g/cm3。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.3 密度知识的应用 ▌题型01 密度公式的变形与基础应用 1．D 2．（1）0.855g/cm3；（2）11cm3 解：（1）瓶子的容积为V=100mL=100cm3 空瓶装水的质量为m水=ρ水V=1.0g/cm3×100cm3=100g 则空瓶质量为m瓶=m瓶和水-m水=119.6g-100g=19.6g 则瓶装酒精消毒液的质量为m酒精=m瓶和酒精-m瓶=105.1g-19.6g=85.5g 则酒精消毒液的密度 （2）瓶中的水全部结成冰后，质量不变，其体积为 增大的体积为ΔV=V冰-V水=111cm3-100cm3=11cm3 3．8.01t 解：由密度公式可得，该“金虎”所用铜的质量 4．（1）100cm3；（2）；（3）4500g 解：（1）瓶子装满水后，水的质量为 水的体积为 两个瓶子完全相同，因此瓶内植物油的体积等于水的体积，为100cm3。 （2）瓶子内植物油的质量为 瓶子内装植物油的密度 （3）因 则5L这种植物油的质量是 5．密度 8 ▌题型02 固体密度的测量实验 6．（1）零刻度线 右；（2）72；（3）33 偏小 30 2.4 7．C 8．（1）水平 左；（2）物体和砝码的位置放反了；（3）116.2；（4）浸没；（5）1.16；（6）不变 9．（1）2.00 68.8；（2）B 7.8 10．（1）4；（2）游码 63g；（3）30；（4）；（5）；（6）偏大 ▌题型03 液体密度的测量实验 11．（1）零刻线 向左调节平衡螺母；（2）40 52 1.3；（3）水；（4）避免面浆水溅到量筒壁上，导致测量的体积出现误差。 12．87.4 1.2 大 1.18 13．右 321.4 14．零 82 量筒 烧杯和剩余泡泡水 待气泡消失后 15．（1）0.9 10 930 无；（2）小于 ▌题型04 密度与物质鉴别 16．不是 有可能 17．（1）；（2）；（3）不能确定 解：（1）补的水的质量为 所以补的水的体积，即金戒指的体积为 （2）金戒指的密度 （3）黄金的密度为；金戒指的密度小于黄金的密度，所以不能确定是真金做的。 18．较大 黄金 19．米酒 质量相等时，米酒密度更小体积更大，竹筒A容积更大，因此用竹筒A量取米酒 20．（1）17.5cm3 ；（2）7.2g/cm3 ；（3）不是 解：（1）将奖牌放入装满水的烧杯中，测得溢出水的质量约为17.5g，则奖牌的体积等于溢出水的体积 （2）该奖牌的密度 （3）由于7.2g/cm3<8.9g/cm3，所以该奖牌不是纯铜制成的。 ▌题型05 空心问题与混合密度计算 21．（1）100cm3；（2）；（3）29.96g 解：（1）空瓶中装满水后，水的质量为 已知水的密度 根据密度公式  可得，空瓶中装水的体积为 由于水装满了空瓶，所以空瓶的容积等于水的体积，即 （2）瓶中酒精消毒液的质量为 瓶中酒精消毒液的体积等于空瓶的容积 这种酒精消毒液的密度为 （3）一次大扫除用去酒精消毒液的体积为 根据密度公式可得，用去酒精消毒液的质量为 22．（1）15g/cm3；（2）0.55cm3；（3）80% 解：（1）该合金项链的平均密度为 （2）若售货员所说项链含金量属实，项链中黄金的体积为 项链中铜的体积为 项链的体积为 （3）假设黄金的真实质量为m1，铜的质量为m2，则； 联立两式，解得黄金的质量为，该合金项链的真实含金量为 23．（1）该吊坠不是纯金的；（2）；（3）6.23g 解：（1）该吊坠的密度 所以这个吊坠不是纯金的。 （2）吊坠中金的体积 空心部分的体积 （3）根据题意，需要填充的铜的体积等于空心部分的体积，即 需要铜的质量 24．（1）空心；（2）；（3）970g 解：（1）该球实心部分的体积 实际小球体积，因为 ，所以该小球是空心的。 （2）空心部分的体积 （3）空心部分注满酒精的质量 注满酒精后球的总质量为 25．B 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $