5.3 密度知识的应用 同步练 2026-2027学年沪粤版物理八年级上册

**基本信息** 以密度知识应用为核心，通过基础概念理解、实验技能提升到综合探究设计的三层递进，强化物理观念与科学探究能力，适配新授课分层巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|密度概念及基本测量|结合生活情境（如积雪密度），选择题1-5、填空1-3强化物质观念| |中档|实验误差分析与公式应用|突出科学思维（空心球判断、混合密度计算），选择6-8、填空4-5训练推理能力| |提升|实验设计与创新|体现科学探究（悬重法测密度、曹冲称象启发设计），解答题1-2培养探究能力|

5.3 密度知识的应用 一．选择题 1．某研究性学习小组做“水的体积随温度变化”的研究，得到如图所示的图象。从图中可知，水温度从2℃升到8℃的过程中，其密度（　　） A．先变大后变小 B．先变小后变大 C．一直变大 D．保持不变 2．在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示。脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，利用冰的密度，只要测量下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度？（　　） A．积雪的厚度和脚印的深度 B．积雪的厚度和脚印的面积 C．冰层的厚度和脚印的面积 D．脚印的深度和脚印的面积 3．在实验技能测试时，实验桌上有两个烧杯分别装有盐水和纯水，其标签已模糊不清，现有天平、量筒、烧杯、刻度尺、小木块，不能把他们区分开的器材组合是（　　） A．天平、量筒、烧杯 B．天平、烧杯、刻度尺 C．烧杯、小木块、刻度尺 D．量筒、烧杯、刻度尺 4．实验室里常用悬重法测蜡块的密度，如图所示，量筒内原来水的体积为V0，只浸没入重物时，量筒内水与重物总体积为V1，将蜡块及重物全浸入水中后，量筒水面所示总体积为V2，已知蜡块的质量为m，则蜡块的密度为（　　） A． B． C． D． 5．下列测量方案中，最合理的是（　　） A．测小铁块密度：用装有适量水的量筒测体积后，再用天平测质量 B．测正方体小木块密度：用天平测质量后，再用刻度尺测边长并计算体积 C．测小砖块密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积 D．测比赛用铅球密度：用天平测质量后，再用装有适量水的量筒测体积 6．甲、乙是两个由同种材料制成的金属球，甲球质量为128g、体积为16cm3，乙球质量为60g、体积为12cm3．这两个金属球中，一个是实心的、一个是空心的，那么（　　） A．这个空心球是甲，空心部分的体积是4cm3 B．这个空心球是甲，空心部分的体积是4.5cm3 C．这个空心球是乙，空心部分的体积是4cm3 D．这个空心球是乙，空心部分的体积是4.5cm3 7．密度为ρ1的液体和密度为ρ2的液体质量相等，将它们均匀混合在一起，设混合后的总体积等于它们各自的体积之和，混合液的密度是（　　） A． B． C． D． 8．小七利用托盘天平和量筒测量盐水的密度，部分操作过程如图所示，下列说法中正确的是（　　） ①按照正确步骤进行实验，量筒中液体的质量为82.4g ②按照正确步骤进行实验，盐水的密度是1.1×103kg/m3 ③按照正确步骤进行实验，如果盘中5g砝码有磨损，则测得盐水密度偏大 ④若按照乙、甲、丙的顺序进行实验，会使盐水密度测量结果偏大 A．只有①③正确 B．只有②③正确 C．只有③④正确 D．只有④正确 二．填空题 1．小明用天平和量筒测一块铝块的密度。他将天平放在水平工作台上，游码至标尺左端“0”刻度线处，此时指针位置如图甲所示，为使天平平衡，应将平衡螺母向 　 　 调节（选填“左”或“右”）；用天平测得铝块质量为40g，再用量筒测量的体积情况如图乙，读出铝块的体积为 　 　 cm3，算出铝块的密度是 　 　 kg/m3，该铝块是 　 　 （选填“空心”或“实心”）的。（ρ铝＝2.7×103kg/m3） 2．水具有反常膨胀的特性，在0～4℃范围内它是热缩冷胀的，因而水在　 　 ℃时密度最大。寒冷的冬天湖里的水总是首先从　 　 （选填“水面”或“水底”）开始凝固。 3．夏天，用橡皮膜封闭一锥形瓶的瓶口，把锥形瓶放在冰水中后，瓶口的橡皮膜会向下凹，如图，由此可知：该瓶内气体温度降低，密度　 　 （选择“变大”、“不变”、“变小”）。根据气体密度的这种变化规律，发生火灾时为了避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应尽量贴近地面爬行的理由是　 　 。 4．小刚在测量大米的密度实验中 （1）将天平放在水平桌面上，在称量过程中指针如图所示，此时小刚应 　 　 ，使天平横梁平衡。 （2）先用天平测得空烧杯的质量为45g，再装入适量大米时，烧杯和大米的总质量为135g。将烧杯中大米倒入量筒压实抹平，测得体积为60mL，大米的密度为 　 　 g/cm3。 （3）小刚测得大米的密度比真实值 　 　 （选填“大”或“小”）。 5．小明测量南京雨花石的密度，进行了如下实验： （1）将天平放在　 　 桌面上，游码放作标尺左端零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，应将天平的平衡螺母向　 　 端调，使横梁平衡： （2）如图乙所示，雨花石的质量为　 　 g； （3）将雨花石放入盛有50mL水的量筒中，静止时液面情况如图丙所示，则雨花石的密度是　 　 kg/m3； （4）小明根据所测数据，在图丁上描出一个对应的点A，接着他又换用另一石块重复了上述实验，将所测数据在图上又描出了另一个对应的点B，若ρA、ρB分别代表雨花石和另一石块的密度，则ρA　 　 ρB（选填“＞”、“＝”或“＜”）。 三．解答题 1．小杜同学在长江边捡到了一块漂亮的鹅卵石，他用天平和量筒测量鹅卵石的密度。 （1）他设计了下列实验步骤： ①用调节好的天平测出鹅卵石的质量m； ②向量筒中倒进适量的水，读出水的体积V1； ③根据密度的公式，算出鹅卵石的密度ρ； ④将鹅卵石浸没在量筒内的水中，读出鹅卵石和水的总体积V2。 他应采用正确的实验步骤顺序为　 　 （选填下列选项前的字母）。 A、①②④③B、①②③④C、②③④①D、②③①④ （2）如图甲所示，小杜在调节天平横梁平衡过程中的操作错误是　 　 。 （3）小杜纠正错误后，重新调节天平平衡并测量鹅卵石的质量，当天平平衡时右盘砝码和游码如图乙所示，鹅卵石的质量为　 　 g；由图丙和丁可知鹅卵石的体积是　 　 cm3，计算出鹅卵石的密度为　 　 g/cm3。 （4）若鹅卵石磨损后，它的密度将　 　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 （5）用量筒测量水的体积，读数时视线应与液体凹面的底部　 　 ，若小杜在图丙中读数正确，在图丁中读数时视线仰视，所测得鹅卵石的密度将　 　 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 2．受“曹冲称象”的启发，小明在家利用量筒、碗、水盆和足量的水（密度为ρ水）、油性笔等，测量小玻璃珠的密度，如图1所示，实验步骤如下（请将步骤④补充完整）。 ①如图甲，取一定数量的小玻璃珠放入空碗中，再把碗放入盛有水的水盆中，用油性笔在碗外壁上标记水面的位置： ②如图乙，往量筒内倒入适量的水，记下量筒中水的体积V1。 ③如图丙，取出碗中所有的小玻璃珠并放入量筒中，记下小玻璃珠和水的总体积V2。 ④如图丁，将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面 　 　 ，记下量筒中小玻璃珠和剩余水的总体积V3。 完成下列填空（选用V1、V2、V3和ρ水表示以下物理量）： （1）小玻璃珠的总体积为V＝　 　 。 （2）小玻璃珠的总质量为m＝　 　 。 （3）小玻璃珠密度的表达式为ρ＝　 　 （4）在不改变实验方法的前提下，请提出一条提高测量精度的措施：　 　 （示例：在同等容积的情况下换用碗口面积较小的碗）。 参考答案 一．选择题 1．【解答】解：水的质量保持不变，根据公式ρ可知，体积变大，密度变小，体积变小，密度变大，水的体积先变小后变大，所以其密度的变化特点是先变大后变小。 故选：A。 2．【解答】解：设脚印的面积为S，积雪的厚度为h，脚印的深度为h1，冰的密度为ρ冰， 脚印下积雪的质量为m雪＝ρ雪V雪＝ρ雪Sh， 被挤压变为冰后的质量为m冰＝ρ冰V冰＝ρ冰S（h﹣h1）， 根据m雪＝m冰得：ρ雪Sh＝ρ冰S（h﹣h1）， 所以得：ρ雪ρ冰。 故选：A。 3．【解答】解：A、选取天平、量筒、烧杯进行实验：用天平测出空烧杯的质量m1；在烧杯内倒入适量的某种液体，用天平测出烧杯和该液体的总质量m2；算出液体的质量m；将烧杯中的液体倒入量筒中，读出量筒内液体的体积V；利用密度公式算出液体的密度。用此方法再计算出另一种液体的密度。结论分析：哪一个的密度更大就是盐水。此选项不符合题意。 B、选取天平、烧杯、刻度尺进行实验：将两只完全相同的烧杯分别放在天平的左右盘中；将适量的水和盐水分别倒入两只烧杯中直到天平重新平衡；用刻度尺量分别量出烧杯内液体的高度，高度大的体积大。结论分析：体积小的液体密度大，密度大的液体是盐水。此选项不符合题意。 C、选取器材：烧杯、小木块、刻度尺进行实验：将小木块分别放在盛有两种不同液体的烧杯中，小木块会漂浮在两种液体的液面上，小木块所受到的浮力与所受的重力相等；用刻度尺分别测量小木块露出液面的高度，露出液面高的木块排开液体的体积小，液体的密度就大，是盐水。此选项不符合题意。 D、只用量筒、烧杯、刻度尺无法对两种液体进行区分。此选项符合题意。 故选：D。 4．【解答】解：蜡块的体积：V＝V2﹣V1； 蜡块的密度为ρ。 故选：B。 5．【解答】解： A、先测铁块体积再测质量，这样测量体积后铁块上会沾有水，质量测量偏大，造成密度测量偏大，A错误； B、测正方体小木块密度：用天平测质量后，再用刻度尺测边长并计算体积，可以减小测量误差，B正确； C、测小砖块密度时，小砖块对水有吸水性，用装有适量水的量筒测体积误差较大，C错误； D、测比赛用铅球密度：铅球的质量较大，不宜用天平测质量，体积较大不宜用装有适量水的量筒测体积，D错误； 故选：B。 6．【解答】解：（1）甲的密度ρA8g/cm3， 乙的密度ρB5g/cm3， 所以实心球是甲，空心球是乙， 金属的密度是8g/cm3。 （2）由ρ可得乙球金属的体积： V金属7.5cm3， 空心球空心部分的体积： V＝V乙﹣V金属＝12cm3﹣7.5cm3＝4.5cm3，故D正确。 故选：D。 7．【解答】解：（1）设每种液体的质量均为m，则密度为ρ1的液体的体积V1，密度为ρ2的液体的体积V2， ∴混合液的体积V总＝V1+V2； （2）混合液的总质量m总＝2m，总体积V总， ∴混合液的密度ρ混2m。 故选：D。 8．【解答】解：正确实验步骤为：甲（测烧杯和盐水总质量）→丙（量筒中盐水体积）→乙（测烧杯和剩余盐水质量），逐一分析： ①标尺的分度值为0.2g，甲、乙中游码的示数分别为2.4g、1.0g，甲图中总质量m总＝50g+20g+10g+2.4g＝82.4g， 乙图中剩余总质量m剩＝20g+10g+5g+1.0g＝36g 量筒中盐水质量m＝m总﹣m剩＝82.4g﹣36g＝46.4g 故①错误； ②量筒中盐水体积V＝40mL＝40cm3 盐水密度 故②错误； ③砝码磨损后，标称质量大于实际质量。测剩余质量时，测得的剩余质量偏大，因此量筒中盐水质量 m＝m总﹣m剩的测量值偏小，体积不变，测得密度偏小，故③错误； ④若顺序为乙（空烧杯质量）→甲（烧杯和总盐水质量）→丙（倒出盐水到量筒），烧杯壁会残留盐水，导致测得的量筒中盐水体积V偏小，根据，m准确，V偏小，密度测量结果偏大，故④正确。 综上只有④正确。 故选：D。 二．填空题 1．【解答】解：由图甲可知，现在指针偏向分度盘的右侧，应将平衡螺母向左调； 若用量筒和水测得铝的体积为V＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3，则铝块的密度为ρ2g/cm3＝2×103kg/m3＜2.7×103kg/m3，所以是空心的。 故答案为：左；20；2×103；空心。 2．【解答】解：水具有反常膨胀的特性，即在0～4℃范围内它是热缩冷胀的，即在4℃时，体积最小，故在质量不变的情况下，此时水的密度最大；所以在冬天结冰的湖中，湖底的水的密度最大，其温度是4℃，越往上温度越低，故湖里的水总是首先从水面开始凝固。 故答案为：4；水面。 3．【解答】解：气体的密度与温度的关系是：一定质量的气体，当温度的升高时，体积膨胀，密度变小；当温度的降低时，体积收缩，密度变大。 根据ρ，一定质量的空气，因受热体积膨胀，密度变小而上升。 故答案为：变大；燃烧产生的有毒气体温度较高，密度较小而上浮，会分布在房间上方，所以应该贴近地面爬行。 4．【解答】解：（1）在称量过程中，发现指针指在分度盘左边，说明左盘物体质量大于右盘砝码质量，应通过向右盘中增加砝码质量或向右移动游码，调节横梁平衡； （2）大米的质量：m＝135g﹣45g＝90g， 大米的体积：V＝60cm3， 大米的密度：ρ1.5g/cm3； （3）由题中测量大米的步骤知，因为大米之间有空隙，所以测得大米的体积偏大，由密度公式可知测得大米的密度比真实值小。 故答案为：（1）向右盘中加砝码（移动游码）；（2）1.5；（3）小。 5．【解答】解：（1）由图可知指针偏向分度盘的右侧，此时应该将右边的平衡螺母向左移动，直到指针指在分度盘的中央； （2）从乙图读出雨花石的质量：m＝20g+10g+1.4g＝31.4g； （3）从丙图读出石块的体积：V＝60mL﹣50cm3＝10cm3，石块的密度： ρ3.14g/cm3＝3.14×103kg/m3。 （4）同种物质的质量与体积的比值为一个定值，即质量与体积的图象为一条过原点的直线，根据AB两个点分别做出图象，如图： ； 由图可知，当体积相同时，B的质量等于A的质量，故ρA＜ρB。 故答案为：（1）水平；左；（2）31.4；（3）3.14×103；（4）＜。 三．解答题 1．【解答】解：（1）经分析得，测量鹅卵石的密度的骤为： ①用调节好的天平测出矿石的质量m； ②向量筒中倒进适量的水，测出这些水的体积V1； ④将鹅卵石浸没在置筒内的水中，测出鹅卵石和水的总体积V2。 ③根据密度的公式，求出鹅卵石的密度ρ； 故选A； （2）托盘天平使用时，首先要调节横梁平衡，在调节横梁平衡前，要用镊子将游码移到标尺左端的零刻度线处，而在图示调节横梁平衡的过程中，游码仍在标尺的中间，没有移到标尺左端的零刻线处。 （3）由图知，标尺的分度值为0.2g，砝码的质量为20g、5g，游码所对的刻度值为2g，则鹅卵石的质量m＝20g+5g+2g＝27g。 量筒中水的体积为15cm3，放入鹅卵石后的总体积为25cm3，则石子的体积V＝25cm3﹣15cm3＝10cm3。 则鹅卵石的密度：ρ2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3； （4）密度是物质本身的一种特性，与质量和体积无关。该鹅卵石磨损后，它的密度将不变； （5）量筒读数，视线与液面底部相平，若仰视读数，读数比实际偏小；根据ρ可知，m不变。V偏小，则所测得鹅卵石的密度将偏大。 故答案为：（1）A；（2）游码没移到标尺左端的零刻度线上；（3）27；10；2.7；（4）不变；（5）相平，偏大。 2．【解答】解：④如图丁，将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面相平，记下量筒中小玻璃珠和剩余水的总体积V3； （1）量筒中水的体积V1，取出碗中所有的小玻璃珠并放入量筒中，记下小玻璃珠和水的总体积V2，小玻璃珠的总体积为V＝V2﹣V1； （2）取一定数量的小玻璃珠放入空碗中，再把碗放入盛有水的水盆中，用油性笔在碗外壁上标记水面的位置； 取出碗中所有的小玻璃珠并放入量筒中，记下小玻璃珠和水的总体积V2。 将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面相平，根据等效替代法，量筒中减小的水的质量即小玻璃珠的总质量， 减小水的体积：ΔV＝V2﹣V3， 减小水的质量：m＝ρ水（V2﹣V3）， （3）小玻璃珠密度的表达式为：ρ； （4）在不改变实验方法的前提下，提高测量精度的措施：取出碗中所有的小玻璃珠，慢慢放入量筒中，注意不要溅出水（或测量水的体积时，视线要以凹液面为准）。 故答案为：④相平； （1）V2﹣V1； （2）ρ水（V2﹣V3）； （3）； （4）取出碗中所有的小玻璃珠，慢慢放入量筒中，注意不要溅出水（或测量水的体积时，视线要以凹液面为准）。 学科网（北京）股份有限公司 $