5.2 物质的密度（重难点专练）物理新教材沪粤版八年级上册

5.2 物质的密度 题型01 物质质量与体积关系的实验探究 题型02 密度的概念与物理意义 题型03 密度的特性深度辨析 题型04 密度的基本计算与应用 题型05 比值定义法的物理思想 ▌题型01 物质质量与体积关系的实验探究 1．实验目的：探究物体的质量与体积的关系，认识同种物质与不同物质的质量体积比的特点。 2．实验设计 研究对象：选取体积不同的同种物质（木块、铁块），以及不同种类的物质； 测量工具：天平测量质量，刻度尺（规则固体）或量筒（不规则固体）测量体积； 数据处理：计算每组质量与体积的比值，对比分析比值的规律。 3．实验核心结论 同一种物质组成的物体，其质量与体积之比是一定的； 不同物质组成的物体，其质量与体积之比一般是不同的。 4．实验评估与改进 多次测量的必要性：不能仅收集一组数据得出结论，需要选取多组不同体积的样品进行实验，避免实验偶然性，得出普遍规律； 改进方向：增加更多种类的物质进行实验，使结论更具普遍性；选用更精密的测量工具，减小测量误差。 5．高频易错点 只通过一组数据就得出结论，结论不具有普遍性； 实验中未控制物质种类单一，变量不唯一，无法得出正确结论。 6．考法点拨：单元测、月考常以实验题考查实验设计、数据处理与结论总结；中考常结合密度测量实验综合考查探究方法与实验思想。 1．小明在“探究物质的质量与体积的关系”实验中： （1）用调节好的天平称一个物体A的质量，当把物体放到天平左盘时，右盘中的砝码和游码所处的位置如图甲所示，天平平衡，请你将数据记录在下表内_____； （2）将该物体放到盛有70cm3水的量筒中，量筒中的水面如图乙所示，将物体体积记录在下表内_____； （3）按照上两步骤，小明继续测量了2个同种物质组成的B、C物体的质量和体积，并将数据记录在下表一中，请你根据表中的数据在图的坐标纸上用 “·”描点，作出图像_______，观察图像并得出结论：___________； 表一： 物体 A B C 质量/g 14.6 21.6 体积/cm3 5.4 8.0 表二： 物体 D E F 质量/g 9.0 20.3 15.5 体积/cm3 5.0 7.5 8.6 （4）小明又测量了3个不同物体D、E、F的质量和体积，并将数据记录在表二中，请你根据表中的数据在图19的坐标纸上用“·”描点。观察分析做出判断： D、E、F三个物体中___________与A、B、C可能是同一物质，___________可能是另外一种物质，并由此得出结论：不同种物质，质量与体积的___________； （5）一个与D相同物质组成的物体，体积是10cm3，它的质量是___________g。 【答案】27 10 E DF 比值不同 18 【解析】（1）[1]由图甲可知，物体质量m=20g+5g+2g=27g （2）[2]由图乙可知，物体和水的总体积为80mL， 则物体的体积V=V总-V水=80mL-70mL=10mL=10cm3 （3）[3]利用描点法，将“27，10”“14.6，5.4”“21.6，8.0”三组数据描点，可得质量和体积变化图象如图： [5]观察图象为一条过原点的倾斜直线，说明质量和体积成正比，可得出结论：同种物质，质量和体积的比值为一定值。 （4）[5][6][7]由数据可判断物质的种类是否相同。如果质量和体积的比值相同，则可能是同种物质；如果不同就不是同种物质。 物质A的质量与体积的比值 物质B的质量与体积的比值 物质C的质量与体积的比值 物质D的质量与体积的比值 物质E的质量与体积的比值 物质F的质量与体积的比值 比较可知：E与A、B、C是同种物质；D、F可能是同种物质，D、F与A、B、C是不同物质。 （5）[8]物质D的密度是1.8g/cm3，体积是10cm3，则它的质量为m=ρV=1.8g/cm3×10cm3=18g 2．同学们找来大小不同的蜡块和干松木，分别测量它们的体积和质量，得到的数据如表所示。 序号 蜡块 干松木 质量 体积 质量 体积 ① 9 10 5 10 ② 18 20 10 20 ③ 27 30 15 30 ④ 36 40 20 40 （1）在如图1所示的方格纸中，用图线分别把蜡块和干松木的质量随体积变化的情况表示出来，并标注蜡块、干松木。 （2）蜡块和干松木的质量随体积变化的图像是两条过原点的直线，表明：同种物质的不同物体，质量与体积的比值___________（选填“相同”或“不同”）；两条过原点的直线不重合，表明：不同物质的物体，质量与体积的比值一般___________（选填“相同”或“不同”），因此，这个比值反映了___________（选填“物质”或“物体”）的一种特性，物理学中把它定义为密度。用“比值法”来定义物理量是物理学中常用的方法，请再列举出一个用“比值法”定义的物理量：___________。 （3）小军改用水进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图2中a所示。他分析后发现，由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量，导致图线未经过坐标原点，由此推断：水的质量与体积的关系图线应是___________。 【答案】（1）；（2）相同 不同 物质 速度；（3）c 【解析】（1）根据表格数据描点，用线把点连接起来，如下图所示： （2）[1][2][3]由图像可知，蜡块和干松木的质量随体积变化的图像是两条过原点的直线，这说明了由同种物质组成的不同的物体，质量与体积的比值是相同的；两条过原点的直线不重合，说明不同物质的组成的物体，其质量与体积的比值一般不同；所以，这个比值反映了物质的一种特性，在物理学中把物质的这种特性定义为密度。 [4]物理学中还运用了比值定义法的物理量有：速度等。 （3）探究水的质量和体积的关系时，水的体积是准确的，误把烧杯和水的质量当作水的质量，导致体积为0时，质量会有示数，所以图线会向上平移，现在已知a图线是误把水和烧杯质量当作水的质量，所以和a图线平行的c线就是。 3．为探究“物质的质量与体积的关系”某实验小组同学，选择了不同体积的木块、铁块和铝块若干，首先选用若干木块进行探究，用天平测量其质量，量筒测量其体积，记录实验数据如下表。 次数 1 2 3 4 5 6 物质种类 木块 体积V/ 10 20 30 40 50 60 质量m/g 5 10 18 20 25 30 （1）根据表格数据，在坐标纸上描出对应点（如图所示），请根据这些点作出图像。 （2）根据图像可知：同种物质质量与体积成_______。换用铁块和铝块重复实验，得到了相同的结论，这说明实验结论具有________； （3）分析三种物质的图像，发现同种物质的质量与体积之比是一定的，物质不同，这个比值一般也不同。物理学中为了反映物质的这种特性，引入了密度概念，即某种物质组成的物体的质量与体积______。下列物理量中。采用这种方法定义的是______（只有一个选项正确）； A．质量    B．速度    C． 时间    D．温度 （4）引入密度这个物理量，给人们的生产生活带来很多方便。农民为了选出饱满的种粒，可以配制适当密度的盐水进行选种。在清水中逐渐加入盐（盐全部溶解）配制盐水，以下盐水质量与体积的关系图像中，正确的是______ A． B． C． D． 【答案】（1）；（2）正比 普遍性；（3）之比 B；（4）C 【解析】（1）用光滑的曲线将这些点连接起来，让这些点尽量落在线上，其中（30，18）这个点偏离直线较远，不用连接这点，如图所示 （2）[1]由连接的图线可知，质量-体积图像是一条过原点的质量，则质量与体积的比值一定，可知同种物质质量与体积成正比。 [2]换用不同物质，铁块和铝块重复实验，得到的结论相同，说明该结论具有普遍性。 （3）[1][2]由于同种物质的质量与体积的比值保持不变，物理学中引入了“密度”这一概念，即“某种物质组成的物体的质量与体积之比”。这种定义密度的方法叫比值定义发，在给出的选项里，采用比值定义法的只有“速度”。 故选B。 （4）往水里不断加盐且盐全部溶解，盐水密度会不断增大，质量与体积的比值越来越大，所以 m–V 图像应呈“逐渐上弯”曲线。 故选C。 4．为了探究“物体的质量与体积的关系”，同学们选取铝和铜制成的实心金属组件各1套，形状如图甲所示，进行如下实验： 物质 组件 m/g V/cm3 铝 a 2.7 1 b 21.6 8 c 27 10 物质 组件 m/g V/cm3 铜 a 8.9 1 b 71.2 8 c 89 10 （1）托盘天平放在______桌面上，将游码移至标尺的“0”刻度线处，再调节______使横梁平衡，分别测出各金属块的质量； （2）用直尺或量筒（排水法）分别测算出每个金属块的______； （3）上表为部分小组收集的质量和体积的数据，根据表中数据画出了铜组件的m－V图像，请在同一坐标轴上画出铝组件的m－V图像______； （4）分析数据可知：同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值______；体积相同的不同物质组成的物体，质量______；该质量与体积的比值反映了物质的一种特性，称为______。 【答案】（1）水平 平衡螺母；（2）体积；（3）；（4）相同 不同 密度 【解析】（1）[1][2]天平的正确使用步骤归纳为放、调、称、算、整。“放”是把天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度线处，“调”是调节平衡螺母使天平的横梁平衡。 （2）用直尺可以测量规则物体的体积，用量筒也可以测量物体的体积（排水法）。 （3）利用描点法作图，如图所示： （4）[1]结合表格计算出每次实验中其质量与体积的比值并总结规律。同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值相同。 [2]体积相同的不同物质组成的物体，质量不同。 [3]通过分析，同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值相同，不同的物质，质量与体积的比值不同，故质量与体积的比值反映了物质的一种特性，物理学中用密度来表示。 5．在验证“同种物质的质量与体积成正比”的实验中，实验室提供了以下可选择的实心物块：①的铜块；②的铝块；③的铜块；④的铁块；⑤的铜块；⑥的木块； （1）小明选择了三个物块作为研究对象。他选择的是___________（选填序号）。 （2）小明将测得的数据记录在下表中。请在图甲中描点，并画出“”图像。 体积 质量 1 10 89 2 20 178 3 30 267 （3）这三组数据是否满足“质量与体积成正比”的关系？答：___________，依据是___________。 （4）小芳用植物油作为研究对象进行实验。步骤如下： 操作1．在量筒中倒入适量的植物油，测出植物油的体积； 操作2．用归零后的电子天平测出装有植物油的量筒的总质量。 操作3．在量筒中不断添加植物油，重复上述步骤，测得多组数据。 “量筒和植物油的总质量-植物油的体积”的大致图像如图乙所示。请在图乙中画出“植物油的质量-体积”的大致图像。 【答案】（1）①③⑤；（2）；（3）能 同种物质的质量与体积的比值恒定，说明质量与体积成正比。（4） 【解析】（1）验证“同种物质的质量与体积成正比”的实验，必须控制物质种类相同，改变体积大小。给出的物块中，只有铜块的序号是①（）、③（）、⑤（），满足“同种物质和不同体积”的要求。 （2）根据表格数据在坐标系中描点：第一组数据：（10，89）第二组数据：（20，178）第三组数据：（30，267）用平滑的直线将三个点依次连接，这条直线会过原点，如图所示： （3）[1][2]计算三组数据的质量与体积的比值，第一组 第二组 第三组 同种物质的质量与体积的比值恒定，说明质量与体积成正比。 （4）“植物油的质量-体积”图像绘制方法已知图乙是量筒和植物油的总质量m总-植物油体积V的图象，该图象是一条不过原点的倾斜直线（因为体积为0时，总质量等于量筒的质量），则植物油的质量-体积的大致图像是平移后的直线会过原点，且倾斜程度和原直线一致（因为植物油的密度不变），如图所示： ▌题型02 密度的概念与物理意义 1．定义：物理学中，把某种物质组成的物体的质量与体积之比，叫做这种物质的密度，用符号表示。 2．物理意义：密度是物质的一种固有属性，反映了单位体积的不同物质所含质量的差异，是鉴别物质的重要依据。 3．公式与变形 定义式：； 变形公式：，。 4．单位与换算 国际单位：千克 / 米 ³，符号，读作千克每立方米； 常用单位：克 / 厘米 ³，符号； 换算关系：。 5．典例解读 酒精的密度是，含义是：1 立方米酒精的质量为千克。 6．高频易错点 误认为密度与质量成正比、与体积成反比；密度是物质的属性，与物体的质量、体积无关； 单位换算出错，混淆与的换算量级。 7．考法点拨：单元测常以选择、填空题考查概念辨析与单位换算；中考常结合生活情境考查密度的物理意义，属于核心基础考点。 6．将一瓶酸奶喝掉一半后，下列关于剩下半瓶酸奶的说法中，正确的是（    ） A．质量和密度都不变 B．质量和密度都变为原来的一半 C．质量不变，密度变为原来的一半 D．质量变为原来的一半，密度不变 【答案】D 【解析】喝掉一半后的酸奶，质量减少了一半，但酸奶这种物质的种类不变，密度保持不变，故ABC错误，D正确。 故选D。 7．在研究物质的密度时，用甲、乙两种不同物质制成若干大小不同的实心物块，分别测出这些物块的质量和体积，根据实验数据绘制两种物块的质量与其体积大小关系的图像，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两种物质的密度之比是 B．甲、乙两种物质的密度都随体积的增大而增大 C．体积相同的甲、乙两种物质的质量之比为 D．用乙物质制成的体积为的实心物块的质量为10g 【答案】D 【解析】A．由图像可知，当甲的质量时，甲的体积，故甲的密度为 当乙的质量时，乙的体积，故乙的密度为 所以甲、乙两种物质的密度之比是 故A错误； B．密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关，故B错误； C．由可知，体积相同的甲、乙两种物质的质量之比为 故C错误； D．当乙物质的体积为时，乙物质的质量为 故D正确。 故选D。 8．关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．将玻璃罩内的空气逐渐抽出，罩内空气的密度逐渐减小 B．将纯净水放入冰箱凝固成冰，其质量和密度均发生变化 C．将月壤密封后从月球带回地球，月壤的质量变大 D．用一块铁作为原料，制成不同规格的铁钉，它们的质量和密度均不同 【答案】A 【解析】A．将玻璃罩内的空气逐渐抽出，罩内空气的质量逐渐减小，而玻璃罩的容积不变，即空气的体积不变。根据密度公式 ，当体积V不变，质量m减小时，密度ρ会逐渐减小。所以，罩内空气的密度逐渐减小，故A正确； B．质量是物体所含物质的多少，它不随物体的状态、位置、形状等因素的变化而变化。将纯净水放入冰箱凝固成冰，水的状态发生了变化，但所含物质的多少不变，所以质量不变。水的密度是1.0×103kg/m3，冰的密度是0.9×103kg/m3，水凝固成冰后密度变小。因此，其质量不变，密度发生变化，故B错误； C．质量是物体的一种基本属性，不随物体的位置变化而变化。将月壤密封后从月球带回地球，月壤的位置发生了变化，但所含物质的多少不变，所以月壤的质量不变，故C错误；   D．密度是物质的一种特性，它只与物质的种类和状态有关，与物体的质量和体积无关。用一块铁作为原料，制成不同规格的铁钉，铁钉都是由铁这种物质制成的，物质的种类不变，所以它们的密度相同。  不同规格的铁钉，所含铁的多少不同，即质量不同。所以，它们的质量不同，但密度相同，故D错误。 故选A。 9．一杯水结成冰后，密度将___________。若质量为900g的冰化成水，体积___________（选填“增大”、“减小”或“不变”）了___________m3；体积为0.5m3的钢瓶内装有密度为的氧气，某次电焊中用去了其中，则钢瓶内剩余氧气的质量为___________kg，剩余氧气的密度为___________kg/m3。 【答案】 减小 减小 2 4 【解析】[1]水结成冰后，质量不变，体积增大，根据密度公式，密度减小。 [2]冰化成水，质量不变，密度增大，根据 ，体积减小。 [3]冰的质量 冰的密度，冰的体积 水的密度，水的体积 体积变化量 [4]钢瓶体积，氧气密度，氧气初始质量 用去，剩余氧气质量 [5]剩余氧气质量，体积不变，密度 10．（多选）下列说法中正确的是（　　） A．一块实心砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半 B．同种物质组成的物体，其质量与体积成正比 C．发生火灾时，受困人员应该弯腰甚至匍匐前进，是因为含有毒害物质的气体温度较高， 密度较小，大量聚集在房间上方 D．古代劳动人民利用水来开山采石，在石洞里灌水，晚上降温后水结冰石头就裂开了，是因为冰的密度比水的密度大 【答案】BC 【解析】A．密度是物质的一种特性，它只与物质的种类和状态有关，与物质的质量和体积无关。因此，将一块实心砖切成体积相等的两块后，虽然质量和体积都减小了一半，但砖的密度保持不变，故A错误； B．根据密度公式，当物质的种类（即密度ρ）一定时，物质的质量m与其体积V成正比，故B正确； C．通常情况下，物质具有热胀冷缩的性质。发生火灾时，含有毒害物质的气体由于温度较高，其密度会变小，因此会大量聚集在房间的上方。所以，受困人员在逃生时应该弯腰甚至匍匐前进，以避免吸入过多的有毒气体，故C正确； D．古代劳动人民利用水来开山采石时，在石洞里灌水，晚上降温后水会凝固成冰。由于冰的密度比水的密度小，所以水凝固成冰后体积会变大，从而对石头产生较大的压力，使石头裂，故D错误。 故选BC。 ▌题型03 密度的特性深度辨析 1．核心特性：密度是物质的固有属性，同种物质在状态、温度相同时，密度是定值，不随物体的质量、体积的改变而改变。 实例：一瓶酒精倒掉一半，剩下酒精的质量和体积都减半，但质量与体积的比值不变，即密度不变； 铁块切成大小不同的两块，每块的密度都与整块铁块的密度相同。 2．影响密度的因素 物质种类：不同物质的密度一般不同； 状态：同种物质状态不同，密度不同，例如水和冰是同种物质，但冰的密度小于水的密度； 温度：一般物体热胀冷缩，温度升高体积变大，密度变小（水的反常膨胀除外）。 3．生活概念辨析 日常生活中说某物质 “轻”，本质是指该物质的密度小，而非质量小； “体积相同的铁块比木块质量大”，本质是铁的密度大于木头的密度。 4．高频易错点 误认为质量越大，密度越大；体积越小，密度越大； 忽略状态、温度对密度的影响，认为同种物质密度一定永远不变。 5．考法点拨：单元测、月考高频考点，常以选择题考查特性辨析；中考常结合实例考查对密度属性的理解，是易混易错考点。 11．国家标准以“克重”来表示每平方米纸张的质量大小。某品牌打印纸包装上标注有“”字样，它表示每平方米该品牌的打印纸的质量是70g。若将一张打印纸切去一半，剩余半张纸的“克重”为________；用刻度尺测得500张该打印纸的总厚度为5.00cm，这种打印纸的密度大约是________。 【答案】 70 700 【解析】[1]克重是每平方米纸张的质量，与纸张的面积大小无关，将一张打印纸切去一半，纸张的材质、厚度均未改变，单位面积的质量不会发生变化，因此剩余半张纸的克重仍为。 [2]已知该打印纸的质量为 500张纸的总厚度为，则单张纸厚度为 打印纸的体积是 打印纸的密度大约是 12．我国新一代战斗机歼-35，其关键实心部件采用了碳纤维复合材料，有效降低了机身重量，提高了飞行性能和机动性，主要是因为该材料的________较小。若某实心部件的总质量为，总体积为2m3，则该碳纤维复合材料的密度为________kg/m3；若该部件用钛合金材料制作，则其质量将增加________kg。（已知） 【答案】 密度 【解析】[1]在部件体积固定时，根据公式，材料的密度越小，对应质量越小，因此该碳纤维复合材料的密度较小，能有效降低机身重量。 [2]该碳纤维复合材料的密度 [3]该部件用钛合金材料制作，钛合金部件的质量 故质量增加量为 13．小阳同学根据下表所提供的信息得出以下四个结论，其中正确的是（     ） 物质 纯水（4℃） 酒精 水银 铝 铜 密度/（） A．液体的密度一定小于固体的密度 B．铜的密度比铝的密度大，表示铜块的质量大于铝块的质量 C．把200g酒精倒掉100g，剩下酒精的密度为 D．铝的密度是，表示的铝的质量是 【答案】D 【解析】A．从表格可知，水银是液体，密度，远大于固体铝、铜的密度，因此液体密度不一定小于固体密度，故A错误； B．质量，质量由密度和体积共同决定，仅知道铜密度大于铝，不确定体积关系，无法比较质量大小，故B错误； C．密度是物质本身的特性，与质量、体积无关，酒精倒掉一半后，剩余酒精密度仍为，故C错误； D．密度的物理意义是“单位体积的某种物质的质量”，铝的密度，物理意义就是铝的质量为，故D正确。 故选D。 14．冰的密度是，合___________，质量为的冰熔化成水后质量为___________，寒冷的冬天，室外的自来水管容易被冻而发生爆裂，原因是冰的密度___________（填“大于”、“小于”或“等于”）水的密度，在水结冰过程中，质量___________（选填“变大”、“变小”或“不变”），体积___________所致（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 0.9 0.9 小于 不变 变大 【解析】冰的密度是 质量是物体的固有属性，物质状态变化，质量不变 水的密度为，冰的密度，故冰的密度小于水的密度。质量不随物体的状态变化而改变，因此水结冰过程中质量不变。 根据密度公式，水结冰时质量不变，冰的密度更小，所以体积变大，导致水管爆裂。 15．一个质量为100g的酒精，其体积为，则酒精的密度为______；若倒掉一半酒精，剩余酒精的质量为______g，密度为______。 【答案】 0.8 50 【解析】酒精密度 倒掉一半酒精，剩余质量为原来的，即 密度是物质的固有特性，与质量、体积无关，因此剩余酒精密度不变，即 ▌题型04 密度的基本计算与应用 1．计算规范 计算前先统一单位，质量用 kg 则体积用，质量用 g 则体积用； 步骤完整：写公式、代数据、得结果，结果标注单位。 2．常见计算类型 已知质量和体积，求物质的密度，用于鉴别物质； 已知密度和体积，求物体的质量，用于计算大物体的质量； 已知密度和质量，求物体的体积，用于计算不规则物体的体积。 3．常考物质密度值（识记） 水：； 铁：； 酒精：。 4．高频易错点 单位不统一就代入公式计算，导致结果错误； 公式变形错误，混淆质量、体积、密度的推导关系。 5．考法点拨：单元测、月考常以计算题考查基础计算；中考常结合密度测量、综合应用考查公式的灵活运用。 16．如图所示，一个瓶子里有不多的水，乌鸦喝不到水，聪明的乌鸦就衔了很多的小石块填到瓶子里，水面上升到瓶口，乌鸦喝到了水。若瓶子的容积为，内有200g的水，石块密度为，已知求： （1）水的体积； （2）乌鸦投入水中的石块的体积； （3）石块的质量。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）瓶内水的质量为200g，由得水的体积为 （2）投入石块后水面上升到瓶口，水和石块的总体积等于瓶子容积，则石块的体积为 （3）由得石块的质量为 17．某容器容积为100cm3，质量为20g，装满某种液体后，总质量为100g，则该液体的密度是多少g/cm3，合多少kg/m3？ 【答案】0.8g/cm3，0.8×103kg/m3 【解析】计算液体的质量 容器装满液体，液体体积等于容器容积，即 液体的密度 因，所以 18．同学假期来到学校，准备利用学校实验室中的3D打印机打印一个锥形瓶，他选用耐化学腐蚀、透明、且适用于制作容器和食品级产品的PETG材料进行打印，本次打印消耗材料的长度为400cm。已知该卷材料横截面积为，质量为1kg，同学通过AI信息检索了解到PETG材料的密度约为。（，） （1）求打印消耗PETG材料的体积； （2）求打印消耗PETG材料的质量； （3）用该材料打印出来的锥形瓶总体积为，用该锥形瓶装水三分之二来插花，求插花前锥形瓶的总重力。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）消耗PETG材料的体积 （2）消耗PETG材料的质量 （3）该锥形瓶容积为 则水的质量为 则插花前锥形瓶的总质量为 则插花前锥形瓶的总重力 19．“模范”一词来源于古代的青铜制作。制作某个青铜器时，古人先用蜡雕刻成所需形状，叫做“模”。然后用陶泥把“模”严丝合缝地包起来，预留几个孔洞，对陶泥和蜡加热，里面的蜡会熔化，从留好的孔洞里倒出来，这样，这一团泥中间就留出了一个和蜡模形状、大小完全一致的空腔，叫作“范”。最后，将青铜熔化成青铜液注到这个“范”里，凝固以后，把“范”敲掉，就得到与“模”一样的青铜器，这种制作青铜器的方法叫熔模法。下图是1978年出土的春秋中期实心青铜器云纹铜禁，通高，器身长，宽，重，呈长方形。若用熔模法制作该云纹铜禁，至少需要多少千克的蜡质材料？（，，取） 【答案】9.45kg 【解析】根据公式可知，云纹铜禁的质量： 根据公式可知，云纹铜禁的体积： 需要的蜡质材料的质量： 20．如图所示，这是我们在街道上常见的防霾神器——雾炮车，该车自身质量为6吨，水箱容积为10m3。（ ，g取10N/kg）求： （1）水箱装满水后水的质量为多少吨？ （2）水箱装满水后雾炮车受到的总重力为多少？ （3）若该雾炮车工作时平均每分钟喷出水雾的质量为200kg，则装满水的雾炮车能连续喷水多长时间？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）水箱装满水后水的质量 （2）水箱装满水后雾炮车的总质量 水箱装满水后雾炮车受到的总重力 （3）装满水的雾炮车能连续喷水的时间 ▌题型05 比值定义法的物理思想 1．方法内涵：用两个物理量的比值来定义一个新的物理量，是物理学中常用的科学思维方法。 2．本节应用：用质量与体积的比值定义密度，密度反映的是物质的固有属性，与用来定义它的质量、体积两个物理量无关。 3．同类拓展：之前学过的速度（路程与时间之比）也是比值定义法，特点一致：速度是物体运动的属性，与路程、时间无关。 4．考法点拨：单元测常以选择题考查物理方法的识别；中考常结合多个物理概念综合考查比值定义法的理解。 21．a、b、c三个实心物体由不同材料组成，它们的体积与质量的关系如下图所示，则密度最大的是__________（选填“a”“b”或“c”）物体，a物体与b物体的密度之比为_____________。 【答案】 c 【解析】[1][2]由图可知，当a、b、c三个物体的体积相同时，它们的质量关系为，根据公式可知，它们的密度关系为，故密度最大的是c物体。a物体的密度为，b物体的密度为，所以a物体与b物体的密度之比。 22．有质量相等的三个球，它们的体积之比，材料的密度之比，其中有一个是空心的，已知第一个球的体积是，则空心球的空心部分的体积是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意可知，三个球的质量相等，即 由可得，三个球的实心体积之比为 已知，则三个球的实心体积之比为 已知三个球的实际体积之比为，对比可知，第三个球的实际体积大于实心体积，所以第三个球是空心的，前两个球为实心球。 已知第一个球的体积是，由可得，第三个球的体积为 已知，且，则 所以空心球的空心部分的体积为 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 23．如图所示是托盘天平示意图，在天平左右两托盘各放入一定量的体积相等的由不同物质制成的A、B两种实心球，天平左盘有3个A球和2个B球，右盘有1个A球和5个B球，此时天平刚好平衡。制成A、B两种实心球的物质密度之比为______。 【答案】 【解析】由天平平衡可知，所以 根据公式可得 则，整理得 24．小雨到江南古镇旅游时发现，某店铺用竹筒量取米酒、酱油等。如图所示，两竹筒内径相等，竹筒A用来量取米酒，竹筒B用来量取酱油，当它们都盛满时，竹筒A中米酒和竹筒B中酱油的质量相等。已知米酒密度为，酱油密度为，则竹筒A与竹筒B筒身的高度之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设竹筒A和竹筒B的内径相同，则它们的底面积S也相同。 设竹筒A的高度为h1，竹筒B的高度为h2。 当它们都盛满时，竹筒A中米酒的体积为，竹筒B中酱油的体积为。竹筒A中米酒和竹筒B中酱油的质量相等， 即。根据密度公式可知 将体积表达式代入，得 整理可得高度之比 故选D。 25．图为甲、乙两种物质质量与体积关系的图像，可知两种物质的密度之比_______；由这两种物质分别制成质量相同的甲、乙两个实心物体，则两个物体的体积之比_______。 【答案】 4∶9 9∶4 【解析】[1]根据可知，物质甲的密度为 物质乙的密度为 则甲乙两物质的密度之比为 [2]已知甲、乙两个实心物体的质量相等，即，由可得，甲乙两物体的体积之比为 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.2 物质的密度 ▌题型01 物质质量与体积关系的实验探究 1．27 10 E DF 比值不同 18 2．（1）；（2）相同 不同 物质 速度；（3）c 3．（1）；（2）正比 普遍性；（3）之比 B；（4）C 4．（1）水平 平衡螺母；（2）体积；（3）；（4）相同 不同 密度 5．（1）①③⑤；（2）；（3）能 同种物质的质量与体积的比值恒定，说明质量与体积成正比。（4） ▌题型02 密度的概念与物理意义 6．D 7．D 8．A 9．减小 减小 2 4 10．BC ▌题型03 密度的特性深度辨析 11．70 700 12．密度 13．D 14．0.9 0.9 小于 不变 变大 15．0.8 50 ▌题型04 密度的基本计算与应用 16．（1）；（2）；（3） 解：（1）瓶内水的质量为200g，由得水的体积为 （2）投入石块后水面上升到瓶口，水和石块的总体积等于瓶子容积，则石块的体积为 （3）由得石块的质量为 17．0.8g/cm3，0.8×103kg/m3 解：计算液体的质量 容器装满液体，液体体积等于容器容积，即 液体的密度 因，所以 18．（1）；（2）；（3） 解：（1）消耗PETG材料的体积 （2）消耗PETG材料的质量 （3）该锥形瓶容积为 则水的质量为 则插花前锥形瓶的总质量为 则插花前锥形瓶的总重力 19．9.45kg 解：根据公式可知，云纹铜禁的质量： 根据公式可知，云纹铜禁的体积： 需要的蜡质材料的质量： 20．（1）；（2）；（3） 解：（1）水箱装满水后水的质量 （2）水箱装满水后雾炮车的总质量 水箱装满水后雾炮车受到的总重力 （3）装满水的雾炮车能连续喷水的时间 ▌题型05 比值定义法的物理思想 21．c 22．A 23． 24．D 25．4∶9 9∶4 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.2 物质的密度 题型01 物质质量与体积关系的实验探究 题型02 密度的概念与物理意义 题型03 密度的特性深度辨析 题型04 密度的基本计算与应用 题型05 比值定义法的物理思想 ▌题型01 物质质量与体积关系的实验探究 1．实验目的：探究物体的质量与体积的关系，认识同种物质与不同物质的质量体积比的特点。 2．实验设计 研究对象：选取体积不同的同种物质（木块、铁块），以及不同种类的物质； 测量工具：天平测量质量，刻度尺（规则固体）或量筒（不规则固体）测量体积； 数据处理：计算每组质量与体积的比值，对比分析比值的规律。 3．实验核心结论 同一种物质组成的物体，其质量与体积之比是一定的； 不同物质组成的物体，其质量与体积之比一般是不同的。 4．实验评估与改进 多次测量的必要性：不能仅收集一组数据得出结论，需要选取多组不同体积的样品进行实验，避免实验偶然性，得出普遍规律； 改进方向：增加更多种类的物质进行实验，使结论更具普遍性；选用更精密的测量工具，减小测量误差。 5．高频易错点 只通过一组数据就得出结论，结论不具有普遍性； 实验中未控制物质种类单一，变量不唯一，无法得出正确结论。 6．考法点拨：单元测、月考常以实验题考查实验设计、数据处理与结论总结；中考常结合密度测量实验综合考查探究方法与实验思想。 1．小明在“探究物质的质量与体积的关系”实验中： （1）用调节好的天平称一个物体A的质量，当把物体放到天平左盘时，右盘中的砝码和游码所处的位置如图甲所示，天平平衡，请你将数据记录在下表内_____； （2）将该物体放到盛有70cm3水的量筒中，量筒中的水面如图乙所示，将物体体积记录在下表内_____； （3）按照上两步骤，小明继续测量了2个同种物质组成的B、C物体的质量和体积，并将数据记录在下表一中，请你根据表中的数据在图的坐标纸上用 “·”描点，作出图像_______，观察图像并得出结论：___________； 表一： 物体 A B C 质量/g 14.6 21.6 体积/cm3 5.4 8.0 表二： 物体 D E F 质量/g 9.0 20.3 15.5 体积/cm3 5.0 7.5 8.6 （4）小明又测量了3个不同物体D、E、F的质量和体积，并将数据记录在表二中，请你根据表中的数据在图19的坐标纸上用“·”描点。观察分析做出判断： D、E、F三个物体中___________与A、B、C可能是同一物质，___________可能是另外一种物质，并由此得出结论：不同种物质，质量与体积的___________； （5）一个与D相同物质组成的物体，体积是10cm3，它的质量是___________g。 2．同学们找来大小不同的蜡块和干松木，分别测量它们的体积和质量，得到的数据如表所示。 序号 蜡块 干松木 质量 体积 质量 体积 ① 9 10 5 10 ② 18 20 10 20 ③ 27 30 15 30 ④ 36 40 20 40 （1）在如图1所示的方格纸中，用图线分别把蜡块和干松木的质量随体积变化的情况表示出来，并标注蜡块、干松木。 （2）蜡块和干松木的质量随体积变化的图像是两条过原点的直线，表明：同种物质的不同物体，质量与体积的比值___________（选填“相同”或“不同”）；两条过原点的直线不重合，表明：不同物质的物体，质量与体积的比值一般___________（选填“相同”或“不同”），因此，这个比值反映了___________（选填“物质”或“物体”）的一种特性，物理学中把它定义为密度。用“比值法”来定义物理量是物理学中常用的方法，请再列举出一个用“比值法”定义的物理量：___________。 （3）小军改用水进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图2中a所示。他分析后发现，由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量，导致图线未经过坐标原点，由此推断：水的质量与体积的关系图线应是___________。 3．为探究“物质的质量与体积的关系”某实验小组同学，选择了不同体积的木块、铁块和铝块若干，首先选用若干木块进行探究，用天平测量其质量，量筒测量其体积，记录实验数据如下表。 次数 1 2 3 4 5 6 物质种类 木块 体积V/ 10 20 30 40 50 60 质量m/g 5 10 18 20 25 30 （1）根据表格数据，在坐标纸上描出对应点（如图所示），请根据这些点作出图像。 （2）根据图像可知：同种物质质量与体积成_______。换用铁块和铝块重复实验，得到了相同的结论，这说明实验结论具有________； （3）分析三种物质的图像，发现同种物质的质量与体积之比是一定的，物质不同，这个比值一般也不同。物理学中为了反映物质的这种特性，引入了密度概念，即某种物质组成的物体的质量与体积______。下列物理量中。采用这种方法定义的是______（只有一个选项正确）； A．质量    B．速度    C． 时间    D．温度 （4）引入密度这个物理量，给人们的生产生活带来很多方便。农民为了选出饱满的种粒，可以配制适当密度的盐水进行选种。在清水中逐渐加入盐（盐全部溶解）配制盐水，以下盐水质量与体积的关系图像中，正确的是______ A． B． C． D． 4．为了探究“物体的质量与体积的关系”，同学们选取铝和铜制成的实心金属组件各1套，形状如图甲所示，进行如下实验： 物质 组件 m/g V/cm3 铝 a 2.7 1 b 21.6 8 c 27 10 物质 组件 m/g V/cm3 铜 a 8.9 1 b 71.2 8 c 89 10 （1）托盘天平放在______桌面上，将游码移至标尺的“0”刻度线处，再调节______使横梁平衡，分别测出各金属块的质量； （2）用直尺或量筒（排水法）分别测算出每个金属块的______； （3）上表为部分小组收集的质量和体积的数据，根据表中数据画出了铜组件的m－V图像，请在同一坐标轴上画出铝组件的m－V图像______； （4）分析数据可知：同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值______；体积相同的不同物质组成的物体，质量______；该质量与体积的比值反映了物质的一种特性，称为______。 5．在验证“同种物质的质量与体积成正比”的实验中，实验室提供了以下可选择的实心物块：①的铜块；②的铝块；③的铜块；④的铁块；⑤的铜块；⑥的木块； （1）小明选择了三个物块作为研究对象。他选择的是___________（选填序号）。 （2）小明将测得的数据记录在下表中。请在图甲中描点，并画出“”图像。 体积 质量 1 10 89 2 20 178 3 30 267 （3）这三组数据是否满足“质量与体积成正比”的关系？答：___________，依据是___________。 （4）小芳用植物油作为研究对象进行实验。步骤如下： 操作1．在量筒中倒入适量的植物油，测出植物油的体积； 操作2．用归零后的电子天平测出装有植物油的量筒的总质量。 操作3．在量筒中不断添加植物油，重复上述步骤，测得多组数据。 “量筒和植物油的总质量-植物油的体积”的大致图像如图乙所示。请在图乙中画出“植物油的质量-体积”的大致图像。 ▌题型02 密度的概念与物理意义 1．定义：物理学中，把某种物质组成的物体的质量与体积之比，叫做这种物质的密度，用符号表示。 2．物理意义：密度是物质的一种固有属性，反映了单位体积的不同物质所含质量的差异，是鉴别物质的重要依据。 3．公式与变形 定义式：； 变形公式：，。 4．单位与换算 国际单位：千克 / 米 ³，符号，读作千克每立方米； 常用单位：克 / 厘米 ³，符号； 换算关系：。 5．典例解读 酒精的密度是，含义是：1 立方米酒精的质量为千克。 6．高频易错点 误认为密度与质量成正比、与体积成反比；密度是物质的属性，与物体的质量、体积无关； 单位换算出错，混淆与的换算量级。 7．考法点拨：单元测常以选择、填空题考查概念辨析与单位换算；中考常结合生活情境考查密度的物理意义，属于核心基础考点。 6．将一瓶酸奶喝掉一半后，下列关于剩下半瓶酸奶的说法中，正确的是（    ） A．质量和密度都不变 B．质量和密度都变为原来的一半 C．质量不变，密度变为原来的一半 D．质量变为原来的一半，密度不变 7．在研究物质的密度时，用甲、乙两种不同物质制成若干大小不同的实心物块，分别测出这些物块的质量和体积，根据实验数据绘制两种物块的质量与其体积大小关系的图像，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两种物质的密度之比是 B．甲、乙两种物质的密度都随体积的增大而增大 C．体积相同的甲、乙两种物质的质量之比为 D．用乙物质制成的体积为的实心物块的质量为10g 8．关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．将玻璃罩内的空气逐渐抽出，罩内空气的密度逐渐减小 B．将纯净水放入冰箱凝固成冰，其质量和密度均发生变化 C．将月壤密封后从月球带回地球，月壤的质量变大 D．用一块铁作为原料，制成不同规格的铁钉，它们的质量和密度均不同 9．一杯水结成冰后，密度将___________。若质量为900g的冰化成水，体积___________（选填“增大”、“减小”或“不变”）了___________m3；体积为0.5m3的钢瓶内装有密度为的氧气，某次电焊中用去了其中，则钢瓶内剩余氧气的质量为___________kg，剩余氧气的密度为___________kg/m3。 10．（多选）下列说法中正确的是（　　） A．一块实心砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半 B．同种物质组成的物体，其质量与体积成正比 C．发生火灾时，受困人员应该弯腰甚至匍匐前进，是因为含有毒害物质的气体温度较高， 密度较小，大量聚集在房间上方 D．古代劳动人民利用水来开山采石，在石洞里灌水，晚上降温后水结冰石头就裂开了，是因为冰的密度比水的密度大 ▌题型03 密度的特性深度辨析 1．核心特性：密度是物质的固有属性，同种物质在状态、温度相同时，密度是定值，不随物体的质量、体积的改变而改变。 实例：一瓶酒精倒掉一半，剩下酒精的质量和体积都减半，但质量与体积的比值不变，即密度不变； 铁块切成大小不同的两块，每块的密度都与整块铁块的密度相同。 2．影响密度的因素 物质种类：不同物质的密度一般不同； 状态：同种物质状态不同，密度不同，例如水和冰是同种物质，但冰的密度小于水的密度； 温度：一般物体热胀冷缩，温度升高体积变大，密度变小（水的反常膨胀除外）。 3．生活概念辨析 日常生活中说某物质 “轻”，本质是指该物质的密度小，而非质量小； “体积相同的铁块比木块质量大”，本质是铁的密度大于木头的密度。 4．高频易错点 误认为质量越大，密度越大；体积越小，密度越大； 忽略状态、温度对密度的影响，认为同种物质密度一定永远不变。 5．考法点拨：单元测、月考高频考点，常以选择题考查特性辨析；中考常结合实例考查对密度属性的理解，是易混易错考点。 11．国家标准以“克重”来表示每平方米纸张的质量大小。某品牌打印纸包装上标注有“”字样，它表示每平方米该品牌的打印纸的质量是70g。若将一张打印纸切去一半，剩余半张纸的“克重”为________；用刻度尺测得500张该打印纸的总厚度为5.00cm，这种打印纸的密度大约是________。 12．我国新一代战斗机歼-35，其关键实心部件采用了碳纤维复合材料，有效降低了机身重量，提高了飞行性能和机动性，主要是因为该材料的________较小。若某实心部件的总质量为，总体积为2m3，则该碳纤维复合材料的密度为________kg/m3；若该部件用钛合金材料制作，则其质量将增加________kg。（已知） 13．小阳同学根据下表所提供的信息得出以下四个结论，其中正确的是（     ） 物质 纯水（4℃） 酒精 水银 铝 铜 密度/（） A．液体的密度一定小于固体的密度 B．铜的密度比铝的密度大，表示铜块的质量大于铝块的质量 C．把200g酒精倒掉100g，剩下酒精的密度为 D．铝的密度是，表示的铝的质量是 14．冰的密度是，合___________，质量为的冰熔化成水后质量为___________，寒冷的冬天，室外的自来水管容易被冻而发生爆裂，原因是冰的密度___________（填“大于”、“小于”或“等于”）水的密度，在水结冰过程中，质量___________（选填“变大”、“变小”或“不变”），体积___________所致（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 15．一个质量为100g的酒精，其体积为，则酒精的密度为______；若倒掉一半酒精，剩余酒精的质量为______g，密度为______。 ▌题型04 密度的基本计算与应用 1．计算规范 计算前先统一单位，质量用 kg 则体积用，质量用 g 则体积用； 步骤完整：写公式、代数据、得结果，结果标注单位。 2．常见计算类型 已知质量和体积，求物质的密度，用于鉴别物质； 已知密度和体积，求物体的质量，用于计算大物体的质量； 已知密度和质量，求物体的体积，用于计算不规则物体的体积。 3．常考物质密度值（识记） 水：； 铁：； 酒精：。 4．高频易错点 单位不统一就代入公式计算，导致结果错误； 公式变形错误，混淆质量、体积、密度的推导关系。 5．考法点拨：单元测、月考常以计算题考查基础计算；中考常结合密度测量、综合应用考查公式的灵活运用。 16．如图所示，一个瓶子里有不多的水，乌鸦喝不到水，聪明的乌鸦就衔了很多的小石块填到瓶子里，水面上升到瓶口，乌鸦喝到了水。若瓶子的容积为，内有200g的水，石块密度为，已知求： （1）水的体积； （2）乌鸦投入水中的石块的体积； （3）石块的质量。 17．某容器容积为100cm3，质量为20g，装满某种液体后，总质量为100g，则该液体的密度是多少g/cm3，合多少kg/m3？ 18．同学假期来到学校，准备利用学校实验室中的3D打印机打印一个锥形瓶，他选用耐化学腐蚀、透明、且适用于制作容器和食品级产品的PETG材料进行打印，本次打印消耗材料的长度为400cm。已知该卷材料横截面积为，质量为1kg，同学通过AI信息检索了解到PETG材料的密度约为。（，） （1）求打印消耗PETG材料的体积； （2）求打印消耗PETG材料的质量； （3）用该材料打印出来的锥形瓶总体积为，用该锥形瓶装水三分之二来插花，求插花前锥形瓶的总重力。 19．“模范”一词来源于古代的青铜制作。制作某个青铜器时，古人先用蜡雕刻成所需形状，叫做“模”。然后用陶泥把“模”严丝合缝地包起来，预留几个孔洞，对陶泥和蜡加热，里面的蜡会熔化，从留好的孔洞里倒出来，这样，这一团泥中间就留出了一个和蜡模形状、大小完全一致的空腔，叫作“范”。最后，将青铜熔化成青铜液注到这个“范”里，凝固以后，把“范”敲掉，就得到与“模”一样的青铜器，这种制作青铜器的方法叫熔模法。下图是1978年出土的春秋中期实心青铜器云纹铜禁，通高，器身长，宽，重，呈长方形。若用熔模法制作该云纹铜禁，至少需要多少千克的蜡质材料？（，，取） 20．如图所示，这是我们在街道上常见的防霾神器——雾炮车，该车自身质量为6吨，水箱容积为10m3。（ ，g取10N/kg）求： （1）水箱装满水后水的质量为多少吨？ （2）水箱装满水后雾炮车受到的总重力为多少？ （3）若该雾炮车工作时平均每分钟喷出水雾的质量为200kg，则装满水的雾炮车能连续喷水多长时间？ ▌题型05 比值定义法的物理思想 1．方法内涵：用两个物理量的比值来定义一个新的物理量，是物理学中常用的科学思维方法。 2．本节应用：用质量与体积的比值定义密度，密度反映的是物质的固有属性，与用来定义它的质量、体积两个物理量无关。 3．同类拓展：之前学过的速度（路程与时间之比）也是比值定义法，特点一致：速度是物体运动的属性，与路程、时间无关。 4．考法点拨：单元测常以选择题考查物理方法的识别；中考常结合多个物理概念综合考查比值定义法的理解。 21．a、b、c三个实心物体由不同材料组成，它们的体积与质量的关系如下图所示，则密度最大的是__________（选填“a”“b”或“c”）物体，a物体与b物体的密度之比为_____________。 22．有质量相等的三个球，它们的体积之比，材料的密度之比，其中有一个是空心的，已知第一个球的体积是，则空心球的空心部分的体积是（　　） A． B． C． D． 23．如图所示是托盘天平示意图，在天平左右两托盘各放入一定量的体积相等的由不同物质制成的A、B两种实心球，天平左盘有3个A球和2个B球，右盘有1个A球和5个B球，此时天平刚好平衡。制成A、B两种实心球的物质密度之比为______。 24．小雨到江南古镇旅游时发现，某店铺用竹筒量取米酒、酱油等。如图所示，两竹筒内径相等，竹筒A用来量取米酒，竹筒B用来量取酱油，当它们都盛满时，竹筒A中米酒和竹筒B中酱油的质量相等。已知米酒密度为，酱油密度为，则竹筒A与竹筒B筒身的高度之比为（　　） A． B． C． D． 25．图为甲、乙两种物质质量与体积关系的图像，可知两种物质的密度之比_______；由这两种物质分别制成质量相同的甲、乙两个实心物体，则两个物体的体积之比_______。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $