专题03 匀变速直线运动的应用（期中真题汇编,黑吉辽蒙专用）高一物理上学期

专题03 匀变速直线运动的应用 5大高频考点 1. 自由落体运动 2. 竖直上抛运动 3. 运动学图像问题 4. 追及、相遇问题 5. 刹车问题 考点1 自由落体运动 1.(2025-2026高一上·黑龙江大庆大庆中学·期中)一名宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第4 s内的位移是42 m，小球仍在空中运动，则（　　） A. 小球在2 s末的速度大小是16 m/s B. 该星球上的重力加速度为12 m/s2 C. 小球在第4 s末的速度大小是42 m/s D. 小球在4 s内的位移是80 m 2.(2025-2026高一上·吉林白城第一中学-10月·期中)埃菲尔铁塔矗立在法国巴黎的战神广场，是世界著名建筑，也是法国文化象征之一，巴黎城市地标之一、某人将小球由塔的顶端静止释放，经测量可知小球着地前1s的位移为释放后1s位移的15倍，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。则埃菲尔铁塔的高度约为（　　） A. 320m B. 300m C. 340m D. 360m 3.(2025-2026高一上·黑龙江绥化第一中学·期中)一熟透的苹果从点自由下落，通过频闪照相得到一张苹果自由下落过程中的局部照片，如图所示（照片中没拍到点）。已知频闪照相机每隔时间闪光一次，、间的实际距离为，重力加速度为，忽略空气阻力，将苹果视为质点。下列说法正确的是（　　） A. 点到点的高度为 B. 苹果从点运动到点所用的时间为 C. 苹果运动到点时的速度大小为 D. 苹果在间的平均速度大小为 4.(2025-2026高一上·内蒙古赤峰·期中)雨后，某人用高速相机拍下一幅水滴下落的照片，如图所示，其中第4滴水刚要离开屋檐。若滴水的时间间隔相同，拍下照片的瞬间，第1滴水的速度大小为6m/s，取重力加速度大小g，认为雨滴做自由落体运动，则图中第2滴水与第3滴水间的距离为（　　） A. 0.4m B. 0.6m C. 0.8m D. 1m 5.(2025-2026高一上·内蒙古·期中)某次跳水比赛中，一运动员（视为质点）跳出后从距水面高度为处开始做自由落体运动。若将运动员下落第一个所用的时间记为，下落第三个所用的时间记为，则最接近（　　） A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4 6.(2025-2026高一上·内蒙古自治区乌兰浩特第一中学·期中)高空坠物落地时间短暂且危害很大，现做实验，让一小石子从25层楼顶自由下落，，测出石子下落时间约为（　　） A. 2s B. 4s C. 6s D. 8s 7.(2025-2026高一上·辽宁辽阳-11月·期中)(多选)如图所示，长为3.6m的空心管初始时竖直固定，一金属小球从空心管正上方由静止开始落下，落下瞬间小球到空心管上端的距离为，取重力加速度大小，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 小球下落后经过0.3s到达空心管上端 B. 小球通过空心管所需的时间为0.5s C. 若解除空心管的固定，使小球和空心管同时无初速释放，则小球能穿过空心管 D. 若小球到达空心管上端时解除空心管的固定，则小球通过空心管所需的时间为1.2s 8.(2025-2026高一上·内蒙古·期中)跳伞以自身的惊险和挑战性，被世人誉为“勇敢者的运动”．一运动员（视为质点）从悬停的飞机上由静止跳下做自由落体运动，下落后降落伞张开，此后运动员匀减速下落．已知运动员在空中运动的时间，落地时的速度大小，取重力加速度大小．求： （1）运动员匀减速下落的加速度大小a； （2）飞机距地面的高度h． 9.(2025-2026高一上·内蒙古自治区乌兰浩特第一中学·期中)跳伞运动员从476m高空跳下，开伞前的自由下落近似为自由落体运动，下落一段距离后打开伞，以的加速度匀减速下降，到达地面时的速度为，重力加速度求： （1）刚打开降落伞时的速度大小； （2）运动员在空中运动的总时间。 10.(2025-2026高一上·吉林长春希望高中·期中)城市高层建筑越来越多，高空坠物事件时有发生。如图所示，某高楼距地面高的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动（花盆可视为质点）。现有一辆长、高的货车，正以的速度驶向阳台正下方的通道。花盆刚开始掉落时，货车车头距花盆的水平距离为，由于道路限制，汽车只能直行通过阳台的正下方的通道，取。若司机没有发现花盆掉落，货车保持的速度匀速直行，通过计算说明货车是否会被花盆砸到。 考点2 竖直上抛运动 1.(2025-2026高一上·辽宁沈阳实验中学·期中)塔吊是建筑工地的常见设施，工作时有可能掉落物体，工作人员必须佩戴安全帽。如图所示，假设某时刻塔吊正以3m/s的速度竖直向上提升货物，货物上一小零件突然脱落，脱落点距离地面5.4m。不计空气阻力，g取，下列说法正确的是（　　） A. 小零件从脱落到落地过程中运动的时间为 B. 小零件脱落后在空中的运动为自由落体运动 C. 小零件脱落之后做竖直上抛运动 D. 小零件从脱落到落地运动的路程为5.4m 2.(2025-2026高一上·吉林长春第二实验中学·期中)(多选)如图所示，将一小球从高的点竖直向上抛出，经减速运动了到达最高点，又经落至地面点，取竖直向上为正方向，下列说法正确的是（　　） A. 小球从点运动到点的平均速度为 B. 小球从点运动到点平均速度为 C. 小球在段的平均速度为 D. 小球抛出时的初速度大于 3.(2025-2026高一上·黑龙江哈尔滨师范大学附属中学·期中)弹性球具有高弹性，将弹性球距离地面H0高处由静止释放，触地后能够反弹到高处，已知重力加速度为g，不计空气阻力，关于上述过程，下列说法正确的是（　　） A. 弹性球碰地前后瞬间，速度变化量大小为 B. 弹性球下落时间和上升时间之比为5:4 C. 弹性球下落过程的平均速度和上升过程的平均速度大小之比为25:16 D. 弹性球下落过程中速度变化率大于上升过程中的速度变化率 4.(2025-2026高一上·辽宁大连第二十四中学·期中)(多选)如图所示，一长为的金属管从地面以的速率竖直上抛，管在运动过程中保持竖直，管口正上方高处有一小球在管抛出的同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度，不计空气阻力。若小球在管下降阶段穿过管，则可能是（　　） A.  B.  C.  D.  5.(2025-2026高一上·黑龙江哈尔滨师范大学附属中学·期中)(多选)升降机从井底以5m/s的速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，再经过4s升降机底板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，已知重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 螺钉松脱后做自由落体运动 B. 螺钉落到井底时的速度大小为35m/s C. 矿井的深度为120m D. 螺钉从松脱到落至井底的过程中的平均速度大小为15m/s 考点3 运动学图像问题 1.(2025-2026高一上·内蒙古·期中)2025年9月27日，我国在酒泉卫星发射中心使用长征四号丙运载火箭，成功将风云三号H星发射升空。若风云三号H星在发射后的一小段时间内做初速度为零的直线运动，其x—t图像为如图所示的抛物线，则风云三号H星运动的加速度大小为（　　） A.  B.  C.  D.  2.(2025-2026高一上·辽宁沈阳郊联体·期中)如图所示为某质点做直线运动的位移—时间图像，其中OP段为曲线，PQ段为直线，下列说法正确的是（       ） A. 质点先做曲线运动后做直线运动 B. 0~8s时间内质点一直做加速运动 C. 4s末质点的速度大于8s末的速度 D. 4s末质点的加速度大于8s末的加速度 3.(2025-2026高一上·内蒙古包头第一中学·期中)奥运会100米自由泳比赛中，比赛所用标准泳池的长度为50米，下列与运动员实际比赛过程最接近的位移时间（）图像是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  4.(2025-2026高一上·吉林白城第一中学-10月·期中)(多选)某物体做直线运动的x－t图像如图所示．关于物体在前8 s内的运动，下列说法正确的是( )     A. 物体在第6s末改变速度方向 B. 0~4s内的速度大于6s~8s内的速度 C. 前4s内的速度为1m/s D. 后4s内的路程为8m 5.(2025-2026高一上·黑龙江哈尔滨第六中学校·期中)在物理学中，为了用数学语言描述物理量间的关系，我们经常会用字母来表示相应的物理量，例如物体的加速度记为a、速度记为v、时间记为t、位移记为x。则下列图像能反应物体做匀变速直线运动的是（       ） A. 　　B.  C. 　　D.  6.(2025-2026高一上·内蒙古赤峰·期中)(多选)那达慕大会是蒙古族传统活动，是融合赛马、摔跤、射箭等传统竞技项目的民族盛会。那达慕大会上，甲、乙两名运动员骑着马在平直道路上前进的x-t图像如图所示，其中甲的图线为直线。下列说法正确的是（　　） A. 甲比乙先出发 B. 在第14s时，乙的加速度比甲的加速度小 C. 在8s~12s内，乙的速度一直减小 D. 在8s~12s内的某个时刻，甲超过乙 7.(2025-2026高一上·内蒙古包头第一中学·期中)某物体做直线运动，其速度随时间变化的图像如图所示。能反映该物体运动的位移与时间关系的图像是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  8.(2025-2026高一上·内蒙古包头第一中学·期中)(多选)如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移时间图像。A质点的图像为直线，B质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D的坐标如图。下列说法正确的是（　　） A. A、B速度相等的时刻一定在时间段内的中间时刻 B. A在B前面且离B最远时，B的位置坐标为 C. 两质点出发后还能相遇三次 D. 时间段内B的平均速度与A的速度相等 9.(2025-2026高一上·内蒙古包头第一中学·期中)一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱 A、B、C，对应时刻分别为 t1、t2、t3，其x-t图像如图所示。则下列说法正确的是（　　） A. t1：t2：t3=（-）：（-1）：1 B. 车头经过立柱A、C的平均速度大小为 C. 车头经过立柱B时的加速度大小为 D. 车头经过立柱B的速度小于 10.(2025-2026高一上·吉林长春第二实验中学·期中)如图所示，四幅图均为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，物体在0~10s这段时间内的平均速度小于9m/s B. 乙图中，物体的加速度大小为3.5m/s2 C. 丙图中，阴影面积表示4~6s时间内物体的加速度变化量 D. 丁图中，物体从t=0时刻开始运动，t=3s时物体的速度为50m/s 考点4 追及、相遇问题 1.(2025-2026高一上·黑龙江绥化第一中学·期中)甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，时刻同时经过公路旁的同一个路标，如图所示，图线a、b分别描述了甲、乙两车在0~20s的运动情况。下列说法正确的是（       ） A. 在0~10s内两车都做减速直线运动 B. 在10~20s内乙车加速度大小为 C. 在时两车相遇 D. 在10s时乙车在甲车前方25m处 2.(2025-2026高一上·辽宁沈阳实验中学·期中)一鲨鱼发现正前方处有一条小鱼，立即开始追捕，同时小鱼也发现了鲨鱼，立即朝正前方加速逃离。两条鱼的图像如图所示，两者在同一直线上运动。则下列说法正确的是（　　） A. 鲨鱼加速阶段的加速度大小为 B. 时两条鱼速度相等 C. 当时鲨鱼恰好能追上小鱼 D. 当时鲨鱼追了小鱼秒钟，此时鲨鱼与小鱼之间的距离为 3.(2025-2026高一上·黑龙江绥化第一中学·期中)(多选)如图所示，将乙小球从地面上以v0 = 8 m/s的初速度竖直向上抛出的同时，将甲小球从乙小球的正上方h = 12 m处由静止释放，两小球运动过程中的空气阻力忽略不计。取g = 10 m/s2，两小球可视为质点，下列说法正确的是（　　） A. 两小球在空中不相遇 B. 两小球相遇时甲小球的速度大小为15 m/s C. 乙小球抛出后0.8 s时两小球相遇 D. 乙小球在下落过程中与甲小球相遇 4.(2025-2026高一上·内蒙古自治区乌兰浩特第一中学·期中)(多选)如图所示，在倾角为θ的固定斜面上，小球甲从A点以初速率v0沿斜面向上运动，同时滑块乙从B点也以初速率v0沿斜面向下开始做匀减速运动，经过时间t停下，此时小球甲恰好不与滑块相碰。已知重力加速度大小为g，小球甲与斜面间的摩擦力忽略不计，则（　　） A. A、B两点间的距离为v0t B. 滑块乙停下前的运动中，小球甲与滑块乙的加速度相同 C. 斜面倾角的正弦值为 D. 滑块乙与斜面间的动摩擦因数为 5.(2025-2026高一上·内蒙古赤峰·期中)小李在公园玩滑板，他以大小的速度匀速滑行，前方处有一辆以大小的加速度由静止开始沿相同方向运动的观光车。小李和观光车均视为质点。求： （1）小李追上观光车所用的时间； （2）小李追上观光车时，观光车的速度大小。 6.(2025-2026高一上·辽宁阜新·期中)AI科技逐步走进我们的生活，小明同学用AI工具设计了无人机追逐游戏。如俯视图所示，游戏中无人机A、B最初处于静止状态（悬停），B在A右边距离S=25m处。B从静止开始向右做匀加速直线运动，经过90m的距离，用时6s达到最大速度，此后速度保持不变。A在B开始运动1s后，也开始向右做匀加速直线运动，经过100m的距离达到最大速度40m/s，然后成40m/s运动6s，随后做加速度大小为的匀减速。直线运动直至停下。（运动过程中，A、B一直处于同一水平面上，A、B间略有高度差，但可忽略不计）求： （1）A、B加速阶段的加速度大小； （2）A开始运动多长的时间可以追上B； （3）当A追上B的时刻，B上的机载AI电脑自动启动并锁定跟踪A，在B、A两机距离再次达到最大时，小型“导弹”从B下方相对B静止发出，做匀加速直线飞行，且能在A停下前“击中”A，则导弹飞行时加速度满足的条件。 7.(2025-2026高一上·黑龙江哈尔滨第六中学校·期中)一辆长途客车正在以v0=20m/s的速度匀速行驶。突然，司机看见车的正前方34m处有一只狗，如图甲所示（t=0），长途客车的速度时间图像如图乙所示。 （1）求长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离； （2）求长途客车制动时的加速度； （3）若狗正以v1=4m/s的速度与长途客车同向奔跑，狗能否摆脱被撞的噩运？ 8.(2025-2026高一上·内蒙古赤峰·期中)在一段平直公路上，一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以大小15m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经过时间后警车发动起来，并以大小的加速度匀加速行驶。警车与货车均视为质点。 （1）求警车启动时，警车与货车间的距离x； （2）求警车追上货车前，警车与货车间的最大距离； （3）若警车能达到的最大速度m/s，且警车达到最大速度后以该速度匀速行驶，求警车启动后追上货车所用的时间t。 9.(2025-2026高一上·内蒙古包头第一中学·期中)在平直公路上，一辆小汽车以的速度匀速行驶，其前方处有一辆大客车正以的速度同向匀速行驶，为避免发生交通事故，小汽车司机立即以的加速度刹车做匀减速直线运动，直至停下。 （1）求小汽车刹车后内的位移； （2）求该过程中两车之间的最小距离； （3）为避免顿挫引起不适感，小汽车司机刹车时加速度随时间的变化规律如图所示，且恰好避免了交通事故。求刹车总时间。 10.(2025-2026高一上·黑龙江牡丹江第三高中学·期中)如图所示，一辆卡车以的速度在平直公路上行驶，突然发现前方有一辆小轿车，卡车立即紧急刹车，急刹车时加速度的大小是，假设卡车在紧急刹车过程中做匀减速直线运动。求： （1）若前方小轿车静止，要使卡车不与小轿车相碰撞，则卡车开始刹车时，与小轿车的最小距离； （2）卡车紧急刹车过程中，平均速度大小； （3）若小轿车以的速度匀速行驶，则卡车开始刹车时，与小轿车的最小距离。 考点5 刹车问题 1.(2025-2026高一上·吉林吉林第一中学·期中)(多选)我校门口人行道上有“车让人”的标识，是交警部门要求汽车在斑马线前停车让人安全通过。以匀速行驶的汽车， 当车头离斑马线8m时司机看到斑马线上有行人通过，已知该车刹车时最大加速度为， 驾驶员反应时间为。若驾驶员看到斑马线上有行人时立即紧急刹车，则（　　）     A. 在驾驶员反应时间内汽车通过的距离是1.6m B. 汽车能保证车让人安全通过 C. 从开始发现情况到车停下来汽车通过的距离是6.4m D. 从开始发现情况到车停下来汽车运动的时间是1.8s 2.(2025-2026高一上·黑龙江哈尔滨第六中学校·期中)汽车原以20m/s 的速度做匀速直线运动，某时刻关闭发动机改做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2，则它关闭发动机后6s内的位移大小为（　　） A. 30m B. 40m C. 60m D. 20m 3.(2025-2026高一上·内蒙古包头第一中学·期中)(多选)汽车以10m/s的速度在平直马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前。假设驾驶员的反应时间为0.5s，汽车运动的图像如图所示。下列说法中正确的是（　　） A. 在驾驶员反应时间内，汽车行驶的距离为10m B. 从驾驶员发现情况到汽车停止，共行驶的距离为15m C. 汽车刹车时的加速度大小为 D. 从驾驶员发现情况到汽车停止的平均速度为6m/s 4.(2025-2026高一上·黑龙江牡丹江第三高中学·期中)(多选)某汽车以一定的初速度开始刹车做减速直线运动直到停止，前2s内的位移大小为32m，后4s内的位移大小为32m。则下列说法正确的是（　　） A. 该汽车的加速度大小为 B. 该汽车的初速度大小为20m/s C. 该汽车刹车的时间为5s D. 该汽车从刹车到停止的总位移大小为50m 5.(2025-2026高一上·辽宁沈阳郊联体·期中)(多选)汽车在平直公路上行驶，发现险情后立即刹车做匀减速直线运动直到停止。已知汽车刹车时第1s内的位移为13m，最后1s内的位移为2m，则下列说法正确的是（　　） A. 汽车刹车过程的初速度大小为14m/s B. 汽车在第1s末的速度大小为11m/s C. 汽车加速度大小为3m/s² D. 汽车刹车后第4s内的位移为1.125m 6.(2025-2026高一上·内蒙古·期中)(多选)一条平直道路限速50km/h，正在道路上行驶的某辆汽车遇紧急情况刹车，刹车后第2s内的位移大小为8m，第4s内的位移大小为0.5m。若刹车过程汽车做匀减速直线运动，则下列说法正确的是（　　） A. 刚刹车时，汽车已超速 B. 汽车的加速度大小为3.75 C. 汽车第3s内的位移大小为4.25m D. 汽车在停止前的最后1s内的平均速度大小为2m/s 7.(2025-2026高一上·辽宁东北育才学校·期中)某汽车正以的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若以大小为的加速度刹车，则 （1）汽车刹车的时间； （2）刹车后2s末的速度大小； （3）刹车后6s内的位移大小。 8.(2025-2026高一上·黑龙江大庆大庆中学·期中)汽车以的速度在水平路面上匀速运动，遇到情况紧急。刹车，加速度大小为，求： （1）刹车后2s末的速度是多少？ （2）刹车后8s内前进的距离。 9.(2025-2026高一上·辽宁大连第二十四中学·期中)全国许多城市提出了“礼让斑马线”的倡议。物理王老师驾驶一汽车在一条平直公路上行驶，在距离正前方的斑马线还有时（设此时），王老师发现一位老人正要通过斑马线横穿马路，稍作思考后王老师立即刹车，之后汽车做匀减速直线运动，汽车恰好在斑马线前停下，汽车刹车后的位移随速度变化的关系图像如图所示。 （1）求汽车刹车后做匀减速直线运动时的加速度大小； （2）当时，求汽车的速度大小。 10.(2025-2026高一上·内蒙古·期中)疲劳后继续驾驶车辆，会感到困倦，容易打瞌睡，极易发生道路交通事故。轿车在平直公路上以大小的速度匀速行驶，货车在轿车前方以大小的速度匀速行驶，轿车司机疲劳驾驶打盹的时间，醒来时发现险情紧急刹车，从轿车司机醒来到轿车开始以大小的加速度匀减速行驶的时间。认为两车恰好接触不是相撞。 （1）若前方没有其他汽车，求轿车匀减速行驶到停止的过程中通过的距离； （2）要使两车不相撞，求轿车司机开始打盹时两车间的距离应满足的条件； （3）若轿车司机疲劳驾驶开始打盹时，两车间的距离，从此时起，货车匀加速行驶，且当轿车开始匀减速行驶时，货车再次匀速行驶，要使两车不相撞，求货车再次匀速行驶的速度大小应满足的条件。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 考点1自由落体运动 1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】A 4.【答案】B 5.【答案】B 6.【答案】B 7.【答案】AD 8.【答案】(1)2m/s2 9.【答案】(1)40m/s 10.【答案】会被花盆砸到 》 考点2竖直上抛运动 1.【答案】C 2.【答案】BD 3.【答案】B 4.【答案】CD www.zxxk.com 让教与学更高效 专题03匀变速直线运动的应用 (2)116m (2)22s 1/3 学科网 5.【答案】BD 》 考点3运动学图像问题 1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】CD 5.【答案】B 6.【答案】AC 7.【答案】A 8.【答案】AD 9.【答案】D 10.【答案】D 2》 考点4追及、相遇问题 1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】BD 4.【答案】AC 5.【答案】(1)5s www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)5m/s 213 可学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 6.【答案】(1)8m/s2,5m/s2 (2)6.5s (3)a>0 7.【答案】(1)50m (2)5m/s2,方向与速度方向相反 (3)能 8.【答案】(1)75m (2)131.25m (3)35s 9.【答案】(1)50m (2)12m (3)5s 10.【答案】(1)40m:(2)10m/s:(3)10m 考点5刹车问题 1.【答案】ABD 2.【答案】B 3.【答案】BD 4.【答案】BCD 5.【答案】BD 6.【答案】AD 7.【答案】(1)4s (2)10m/s (3)40m 8.【答案】(1)20m/s;(2)90m 9.【答案】(1)2.5m/s;(2)5m/s 10.【答案】(1)x=90m (2)L≥70m (3)v≥25m/s 3/3 专题03 匀变速直线运动的应用 5大高频考点 1. 自由落体运动 2. 竖直上抛运动 3. 运动学图像问题 4. 追及、相遇问题 5. 刹车问题 考点1 自由落体运动 1.(2025-2026高一上·黑龙江大庆大庆中学·期中)一名宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第4 s内的位移是42 m，小球仍在空中运动，则（　　） A. 小球在2 s末的速度大小是16 m/s B. 该星球上的重力加速度为12 m/s2 C. 小球在第4 s末的速度大小是42 m/s D. 小球在4 s内的位移是80 m 【答案】B 【详解】AB．设该星球的重力加速度为g，小球第4 s内的位移是42 m，有gt42－gt32＝42 m t4＝4 s，t3＝3 s，解得g＝12 m/s2所以小球在2 s末的速度大小为v2＝gt2＝24 m/s故A错误，B正确；C．小球在第4 s末的速度大小是v4＝gt4＝48 m/s选项C错误；D．小球在4 s内的位移是x=gt42＝96 m选项D错误。故选B。 2.(2025-2026高一上·吉林白城第一中学-10月·期中)埃菲尔铁塔矗立在法国巴黎的战神广场，是世界著名建筑，也是法国文化象征之一，巴黎城市地标之一、某人将小球由塔的顶端静止释放，经测量可知小球着地前1s的位移为释放后1s位移的15倍，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。则埃菲尔铁塔的高度约为（　　） A. 320m B. 300m C. 340m D. 360m 【答案】A 【详解】释放后1s的位移为小球着地前1s的位移为75m，由自由落体运动的位移公式可知解得t总=8s则小球下落时距地面的高度为故选A。 3.(2025-2026高一上·黑龙江绥化第一中学·期中)一熟透的苹果从点自由下落，通过频闪照相得到一张苹果自由下落过程中的局部照片，如图所示（照片中没拍到点）。已知频闪照相机每隔时间闪光一次，、间的实际距离为，重力加速度为，忽略空气阻力，将苹果视为质点。下列说法正确的是（　　） A. 点到点的高度为 B. 苹果从点运动到点所用的时间为 C. 苹果运动到点时的速度大小为 D. 苹果在间的平均速度大小为 【答案】A 【详解】A．由已知条件可知，ab段的平均速度为解得故点到b点的高度为故A正确；B．苹果从O点运动到b点所用的时间为故B错误；C．苹果运动到a点时的速度大小为故C错误；D．苹果运动到b点时的速度大小为苹果在间的平均速度大小为故D错误。故选A。 4.(2025-2026高一上·内蒙古赤峰·期中)雨后，某人用高速相机拍下一幅水滴下落的照片，如图所示，其中第4滴水刚要离开屋檐。若滴水的时间间隔相同，拍下照片的瞬间，第1滴水的速度大小为6m/s，取重力加速度大小g，认为雨滴做自由落体运动，则图中第2滴水与第3滴水间的距离为（　　） A. 0.4m B. 0.6m C. 0.8m D. 1m 【答案】B 【详解】设每滴水间的时间间隔为，由题意可知，第4滴水刚要离开屋檐时，第一滴水的运动时间为 。第1滴水的速度大小为，，可得，则 ，第2滴水与第3滴水间的距离 故选B。 5.(2025-2026高一上·内蒙古·期中)某次跳水比赛中，一运动员（视为质点）跳出后从距水面高度为处开始做自由落体运动。若将运动员下落第一个所用的时间记为，下落第三个所用的时间记为，则最接近（　　） A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4 【答案】B 【详解】自由落体运动，由位移公式 ，可得 下落第一个 所用时间：下落第三个 所用的时间：比值计算： 故选B。 6.(2025-2026高一上·内蒙古自治区乌兰浩特第一中学·期中)高空坠物落地时间短暂且危害很大，现做实验，让一小石子从25层楼顶自由下落，，测出石子下落时间约为（　　） A. 2s B. 4s C. 6s D. 8s 【答案】B 【详解】25层楼高约为根据自由落体运动规律可得故选B。 7.(2025-2026高一上·辽宁辽阳-11月·期中)(多选)如图所示，长为3.6m的空心管初始时竖直固定，一金属小球从空心管正上方由静止开始落下，落下瞬间小球到空心管上端的距离为，取重力加速度大小，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 小球下落后经过0.3s到达空心管上端 B. 小球通过空心管所需的时间为0.5s C. 若解除空心管的固定，使小球和空心管同时无初速释放，则小球能穿过空心管 D. 若小球到达空心管上端时解除空心管的固定，则小球通过空心管所需的时间为1.2s 【答案】AD 【详解】AB．根据题意可知，小球做自由落体运动，由公式可得，小球下落后到达空心管上端的时间为同理可得，小球下落后到达空心管下端的时间为则小球通过空心管所需的时间为，故A正确，B错误；C．若解除空心管的固定，两者无初速度同时释放，则在相同时间内下降的高度相同，可知小球在空中不能穿过管，故C错误；D．若小球到达空心管上端时解除空心管的固定，设小球通过空心管所需的时间为，则有解得，故D正确。故选AD。 8.(2025-2026高一上·内蒙古·期中)跳伞以自身的惊险和挑战性，被世人誉为“勇敢者的运动”．一运动员（视为质点）从悬停的飞机上由静止跳下做自由落体运动，下落后降落伞张开，此后运动员匀减速下落．已知运动员在空中运动的时间，落地时的速度大小，取重力加速度大小．求： （1）运动员匀减速下落的加速度大小a； （2）飞机距地面的高度h． 【答案】（1）     （2）      【讲解】(1) 运动员做自由落体运动的末速度大小解得运动员匀减速下落所用的时间解得根据匀变速直线运动的规律有解得 (2) 降落伞打开前，运动员下落的高度解得降落伞打开后，运动员下落的高度解得又解得 9.(2025-2026高一上·内蒙古自治区乌兰浩特第一中学·期中)跳伞运动员从476m高空跳下，开伞前的自由下落近似为自由落体运动，下落一段距离后打开伞，以的加速度匀减速下降，到达地面时的速度为，重力加速度求： （1）刚打开降落伞时的速度大小； （2）运动员在空中运动的总时间。 【答案】（1）     （2）      【详解】 （1）设开伞时速度为，到达地面时的速度，开伞前有开伞后有对于全过程综合以上得（2）开伞前运动员运动的时间开伞后运动员运动的时间运动的总时间 10.(2025-2026高一上·吉林长春希望高中·期中)城市高层建筑越来越多，高空坠物事件时有发生。如图所示，某高楼距地面高的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动（花盆可视为质点）。现有一辆长、高的货车，正以的速度驶向阳台正下方的通道。花盆刚开始掉落时，货车车头距花盆的水平距离为，由于道路限制，汽车只能直行通过阳台的正下方的通道，取。若司机没有发现花盆掉落，货车保持的速度匀速直行，通过计算说明货车是否会被花盆砸到。 【答案】会被花盆砸到 【详解】若花盆落到车顶，则用时间此过程中货车的位移因可知货车会被花盆砸到。 考点2 竖直上抛运动 1.(2025-2026高一上·辽宁沈阳实验中学·期中)塔吊是建筑工地的常见设施，工作时有可能掉落物体，工作人员必须佩戴安全帽。如图所示，假设某时刻塔吊正以3m/s的速度竖直向上提升货物，货物上一小零件突然脱落，脱落点距离地面5.4m。不计空气阻力，g取，下列说法正确的是（　　） A. 小零件从脱落到落地过程中运动的时间为 B. 小零件脱落后在空中的运动为自由落体运动 C. 小零件脱落之后做竖直上抛运动 D. 小零件从脱落到落地运动的路程为5.4m 【答案】C 【详解】AC．小零件脱落后做竖直上抛运动，取向上为正方向，则即解得或（舍去）故A错误，C正确；B．自由落体运动是初速度为零，物体只受重力的运动，小零件脱落后有向上的初速度，做竖直上抛运动，故B错误；D．小零件上升的高度则路程故D错误。故选C。 2.(2025-2026高一上·吉林长春第二实验中学·期中)(多选)如图所示，将一小球从高的点竖直向上抛出，经减速运动了到达最高点，又经落至地面点，取竖直向上为正方向，下列说法正确的是（　　） A. 小球从点运动到点的平均速度为 B. 小球从点运动到点平均速度为 C. 小球在段的平均速度为 D. 小球抛出时的初速度大于 【答案】BD 【详解】AB．小球从点运动到点的位移为正值，平均速度，B项正确，A项错误；C．小球在段的位移为，下落时间为，平均速度，C项错误；D．因可知，小球抛出时的速度一定大于在段的平均速度，D项正确。故选BD。 3.(2025-2026高一上·黑龙江哈尔滨师范大学附属中学·期中)弹性球具有高弹性，将弹性球距离地面H0高处由静止释放，触地后能够反弹到高处，已知重力加速度为g，不计空气阻力，关于上述过程，下列说法正确的是（　　） A. 弹性球碰地前后瞬间，速度变化量大小为 B. 弹性球下落时间和上升时间之比为5:4 C. 弹性球下落过程的平均速度和上升过程的平均速度大小之比为25:16 D. 弹性球下落过程中速度变化率大于上升过程中的速度变化率 【答案】B 【详解】A．设碰地前速度大小为v1，碰地后速度大小为v2，则，解得，速度变化量为弹性球碰地前后瞬间，速度变化量大小为，A错误；B．下落时间为 上升时间为弹性球下落时间和上升时间之比为，B正确；C．下落平均速度为上升平均速度为弹性球下落过程的平均速度和上升过程的平均速度大小之比为，C错误；D．速度变化率为加速度，下落和上升过程加速度相等，均为，D错误。故选B。 4.(2025-2026高一上·辽宁大连第二十四中学·期中)(多选)如图所示，一长为的金属管从地面以的速率竖直上抛，管在运动过程中保持竖直，管口正上方高处有一小球在管抛出的同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度，不计空气阻力。若小球在管下降阶段穿过管，则可能是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】CD 【详解】若小球刚好在管上升到最高点时穿过管，则位移关系刚好满足代入数据解得若小球在管刚落地时穿过管，则有代入数据解得若小球在管下降阶段穿过管，则满足的范围为故选CD。 5.(2025-2026高一上·黑龙江哈尔滨师范大学附属中学·期中)(多选)升降机从井底以5m/s的速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，再经过4s升降机底板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，已知重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 螺钉松脱后做自由落体运动 B. 螺钉落到井底时的速度大小为35m/s C. 矿井的深度为120m D. 螺钉从松脱到落至井底的过程中的平均速度大小为15m/s 【答案】BD 【详解】A．螺钉松脱后做竖直上抛运动，故A错误；B．螺钉落至井底时的速度则即螺钉落至井底时的速度大小为35m/s，故B正确；C．升降机在4s内匀速上升的位移为螺钉的位移为所以矿井深度为，故C错误；D．螺钉的位移为所以螺钉松脱后运动的整个过程中平均速度为故平均速度大小为，故D正确。故选BD。 考点3 运动学图像问题 1.(2025-2026高一上·内蒙古·期中)2025年9月27日，我国在酒泉卫星发射中心使用长征四号丙运载火箭，成功将风云三号H星发射升空。若风云三号H星在发射后的一小段时间内做初速度为零的直线运动，其x—t图像为如图所示的抛物线，则风云三号H星运动的加速度大小为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】由题知，风云三号H星在发射后的一小段时间内做初速度为零的直线运动，则位移与时间的关系为 代入，解得加速度为故选D。 2.(2025-2026高一上·辽宁沈阳郊联体·期中)如图所示为某质点做直线运动的位移—时间图像，其中OP段为曲线，PQ段为直线，下列说法正确的是（       ） A. 质点先做曲线运动后做直线运动 B. 0~8s时间内质点一直做加速运动 C. 4s末质点的速度大于8s末的速度 D. 4s末质点的加速度大于8s末的加速度 【答案】D 【详解】A．图像表示直线运动，故质点一直做直线运动，故A错误；B．图像的斜率等于速度，可知0~8s时间内质点的速度先增加后不变，B错误；C．图像的斜率等于速度，可知4s末质点的速度小于8s末的速度，C错误；D．4s末质点的加速度不为零，而8s末的加速度为零，可知4s末质点的加速度大于8s末的加速度，D正确。故选D。 3.(2025-2026高一上·内蒙古包头第一中学·期中)奥运会100米自由泳比赛中，比赛所用标准泳池的长度为50米，下列与运动员实际比赛过程最接近的位移时间（）图像是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】A 【详解】由题意知，标准泳池长度为50米，100米自由泳需要在泳池内往返一次，意味着运动员需要从起点游到50米处，然后转身返回起点。图像的切线斜率表示瞬时速度，运动员游到50米处需要转身，这个过程包括减速、速度变为零、再反向加速。因此，在图像上，到达的最高点时，图像的切线应该是水平的，即斜率（速度）为零。这个转身过程需要一定的时间，所以图像在最高点附近应该是平滑的曲线，而不是一个尖点。并且运动员返回到起点时速度为0，即斜率为0，只有A选项符合。故选A。 4.(2025-2026高一上·吉林白城第一中学-10月·期中)(多选)某物体做直线运动的x－t图像如图所示．关于物体在前8 s内的运动，下列说法正确的是( )     A. 物体在第6s末改变速度方向 B. 0~4s内的速度大于6s~8s内的速度 C. 前4s内的速度为1m/s D. 后4s内的路程为8m 【答案】CD 【详解】A．由位移图象可知物体在前4s内沿正向做匀速直线运动，后沿反向运动，故在第4s末改变速度方向，A错误；B．由于位移图象斜率表示物体的速度，故由图可知0~4s内的速度小于6s~8s内的速度，B错误；C．由图象斜率的含义可知前4s内的速度为：选项C正确；D．由图可知后4s内的路程为8m，D正确．故选CD． 5.(2025-2026高一上·黑龙江哈尔滨第六中学校·期中)在物理学中，为了用数学语言描述物理量间的关系，我们经常会用字母来表示相应的物理量，例如物体的加速度记为a、速度记为v、时间记为t、位移记为x。则下列图像能反应物体做匀变速直线运动的是（       ） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】B 【详解】A．物体做匀变速直线运动的位移和时间方程为由于A选项中横坐标表示的是，斜率变化，因此加速度不恒定，不是匀加速直线运动，故A不符合题意；B．物体做匀变速直线运动的速度和位移方程为因此B选项为初速度不为零的匀变速直线运动，故B符合题意；C．物体做匀变速直线运动，加速度保持不变，故C不符合题意；D．当初速度为零时，物体做匀变速直线运动的速度和位移方程为即因此D不符合题意。故选B。 6.(2025-2026高一上·内蒙古赤峰·期中)(多选)那达慕大会是蒙古族传统活动，是融合赛马、摔跤、射箭等传统竞技项目的民族盛会。那达慕大会上，甲、乙两名运动员骑着马在平直道路上前进的x-t图像如图所示，其中甲的图线为直线。下列说法正确的是（　　） A. 甲比乙先出发 B. 在第14s时，乙的加速度比甲的加速度小 C. 在8s~12s内，乙的速度一直减小 D. 在8s~12s内的某个时刻，甲超过乙 【答案】AC 【详解】A．由图像的横截距表示出发的时刻，则甲在时出发，乙在４s~8s之间出发，则甲比乙先出发，故A正确；B．甲的图像为倾斜直线，表示做匀速直线运动，加速度为零；乙的图像为曲线，表示其做变速直线运动，加速度不为零，则在第14s时，乙的加速度一定比甲的加速度大，故B错误；C．图像的斜率表示瞬时速度，在8s~12s内，乙图像的斜率逐渐减小，即速度一直减小，故C正确；D．图像的纵坐标表示位置，在8s时乙的位置大于甲的位置，表示乙在甲前方，在12s时乙的位置依然大于甲的位置，则8s~12s甲一直在乙后面，故D错误。故选AC。 7.(2025-2026高一上·内蒙古包头第一中学·期中)某物体做直线运动，其速度随时间变化的图像如图所示。能反映该物体运动的位移与时间关系的图像是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】A 【详解】0~1s内物体做初速度为零的匀加速运动，则由可知，x-t图像为过原点的抛物线（图线的斜率逐渐变大）；1~2s内物体做匀减速运动，位移逐渐变大，可知x-t图像为抛物线（开口向下，图线的斜率逐渐变小）；2~3s内物体做反方向的匀加速运动，位移逐渐减小，可知x-t图像为抛物线（开口向下，图线的斜率逐渐变大）。故选A。 8.(2025-2026高一上·内蒙古包头第一中学·期中)(多选)如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移时间图像。A质点的图像为直线，B质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D的坐标如图。下列说法正确的是（　　） A. A、B速度相等的时刻一定在时间段内的中间时刻 B. A在B前面且离B最远时，B的位置坐标为 C. 两质点出发后还能相遇三次 D. 时间段内B的平均速度与A的速度相等 【答案】AD 【详解】AD．位移—时间图象的斜率表示速度，A做匀速直线运动，B图线的切线斜率不断增大，而且B图线是抛物线，有x=kt2，则知B做匀加速直线运动。因为t1～t2时间段内B质点的平均速度与A质点匀速运动的速度相等，而匀变速直线运动的平均速度等于这段时间内中间某时刻的瞬时速度，所以两物体速度相等的时刻一定在t1～t2时间段内的中间时刻，故AD正确；B．当A、B速度相等时，相距最远，该时刻在t1～t2时间段内的中间时刻，由于B做匀加速直线运动，所以此时B的位移小于，故B错误；C．位移—时间图像的交点表示同一时刻到达同一位置，即相遇，由图可知A、B分别在t1和t2两个时刻相遇，故C错误。故选AD。 9.(2025-2026高一上·内蒙古包头第一中学·期中)一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱 A、B、C，对应时刻分别为 t1、t2、t3，其x-t图像如图所示。则下列说法正确的是（　　） A. t1：t2：t3=（-）：（-1）：1 B. 车头经过立柱A、C的平均速度大小为 C. 车头经过立柱B时的加速度大小为 D. 车头经过立柱B的速度小于 【答案】D 【详解】A．若t3时刻的速度大小为零，根据逆向思维，初速度为0的匀加速直线运动的规律可得：可得x−t图像的斜率表示速度，根据图像可知，t3时刻的速度大小不为零，故不能确定通过的时间比例关系，故A错误；B．车头经过立柱A、C的平均速度大小为，B错误；C．t2～t3时间内中间时刻的速度为t1～t2时间内中间时刻的瞬时速度为由加速度的定义式得联立解得 故C错误；D．为是0～t2时间内的平均速度，此速度等于此时间间隔的中间时刻的瞬时速度，所以经过立柱B的速度小于，故D正确。故选D。 10.(2025-2026高一上·吉林长春第二实验中学·期中)如图所示，四幅图均为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，物体在0~10s这段时间内的平均速度小于9m/s B. 乙图中，物体的加速度大小为3.5m/s2 C. 丙图中，阴影面积表示4~6s时间内物体的加速度变化量 D. 丁图中，物体从t=0时刻开始运动，t=3s时物体的速度为50m/s 【答案】D 【详解】A．题图甲中，若v-t图像为直线，则0~10s时间内的平均速度为m/s=9m/s由图中曲线可知物体在0~10s这段时间内平均速度大于9m/s，A错误；B．题图乙中，根据可知图像的斜率大小为所以物体的加速度大小为3.75m/s2，B错误；C．题图丙中，根据可知，阴影面积表示4~6s时间内物体的速度变化量，C错误；D．题图丁中，由可得由图像可知=20m/s2=-10m/s则t=3s时物体的速度为=50m/s D正确。故选D。 考点4 追及、相遇问题 1.(2025-2026高一上·黑龙江绥化第一中学·期中)甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，时刻同时经过公路旁的同一个路标，如图所示，图线a、b分别描述了甲、乙两车在0~20s的运动情况。下列说法正确的是（       ） A. 在0~10s内两车都做减速直线运动 B. 在10~20s内乙车加速度大小为 C. 在时两车相遇 D. 在10s时乙车在甲车前方25m处 【答案】D 【详解】A．在0~10s内甲车匀速运动，乙车做减速直线运动，选项A错误；B．图像的斜率等于加速度，可知在10~20s内乙车加速度大小为选项B错误；C．在时乙车的速度大于甲车，则乙车的位移大于甲车位移，则在时两车没能相遇，选项C错误；D．图像的面积等于位移可知，在10s时乙车在甲车前方选项D正确。故选D。 2.(2025-2026高一上·辽宁沈阳实验中学·期中)一鲨鱼发现正前方处有一条小鱼，立即开始追捕，同时小鱼也发现了鲨鱼，立即朝正前方加速逃离。两条鱼的图像如图所示，两者在同一直线上运动。则下列说法正确的是（　　） A. 鲨鱼加速阶段的加速度大小为 B. 时两条鱼速度相等 C. 当时鲨鱼恰好能追上小鱼 D. 当时鲨鱼追了小鱼秒钟，此时鲨鱼与小鱼之间的距离为 【答案】B 【详解】A．根据图像的斜率表示加速度，可知鲨鱼加速阶段的加速度大小为，故A错误；BC．由题图可知，两条鱼速度相等对应的时刻为根据图像与横轴围成的面积表示位移可知，在内，鲨鱼比小鱼多走的位移大小为可知当时鲨鱼恰好能追上小鱼，故B正确，C错误；D．当时鲨鱼追了小鱼4秒钟，该段时间内鲨鱼和小鱼的位移分别为，则此时鲨鱼与小鱼之间的距离为，故D错误。故选B。 3.(2025-2026高一上·黑龙江绥化第一中学·期中)(多选)如图所示，将乙小球从地面上以v0 = 8 m/s的初速度竖直向上抛出的同时，将甲小球从乙小球的正上方h = 12 m处由静止释放，两小球运动过程中的空气阻力忽略不计。取g = 10 m/s2，两小球可视为质点，下列说法正确的是（　　） A. 两小球在空中不相遇 B. 两小球相遇时甲小球的速度大小为15 m/s C. 乙小球抛出后0.8 s时两小球相遇 D. 乙小球在下落过程中与甲小球相遇 【答案】BD 【详解】AC．设两球相遇的时间为t，则有，又解得故AC错误；B．两小球相遇时甲小球的速度大小为故B正确；D．乙小球上升到最高点所需时间为有即乙小球在下落过程中与甲小球相遇，故D正确。故选BD。 4.(2025-2026高一上·内蒙古自治区乌兰浩特第一中学·期中)(多选)如图所示，在倾角为θ的固定斜面上，小球甲从A点以初速率v0沿斜面向上运动，同时滑块乙从B点也以初速率v0沿斜面向下开始做匀减速运动，经过时间t停下，此时小球甲恰好不与滑块相碰。已知重力加速度大小为g，小球甲与斜面间的摩擦力忽略不计，则（　　） A. A、B两点间的距离为v0t B. 滑块乙停下前的运动中，小球甲与滑块乙的加速度相同 C. 斜面倾角的正弦值为 D. 滑块乙与斜面间的动摩擦因数为 【答案】AC 【详解】A．滑块乙停下时，小球甲与滑块乙恰好不相碰，说明t时刻小球甲的速度也为零，小球甲、滑块乙均做匀减速运动，则0~t时间内小球甲、滑块乙的平均速度大小均为位移大小均为A、B两点间的距离为A正确；B．由匀变速运动规律有v0=at得加速度大小均为但小球甲、滑块乙的加速度方向相反，故加速度不同，B错误；C．对小球甲，根据牛顿第二定律有mgsinθ=ma解得C正确；D．对滑块乙有μmgcosθ–mgsinθ=ma解得D错误。故选AC。 5.(2025-2026高一上·内蒙古赤峰·期中)小李在公园玩滑板，他以大小的速度匀速滑行，前方处有一辆以大小的加速度由静止开始沿相同方向运动的观光车。小李和观光车均视为质点。求： （1）小李追上观光车所用的时间； （2）小李追上观光车时，观光车的速度大小。 【答案】（1）     （2）      【讲解】(1) 设小李追上观光车所用时间为，则代入数据解得 （舍去） (2) 由匀变速直线运动速度与时间的关系有。 6.(2025-2026高一上·辽宁阜新·期中)AI科技逐步走进我们的生活，小明同学用AI工具设计了无人机追逐游戏。如俯视图所示，游戏中无人机A、B最初处于静止状态（悬停），B在A右边距离S=25m处。B从静止开始向右做匀加速直线运动，经过90m的距离，用时6s达到最大速度，此后速度保持不变。A在B开始运动1s后，也开始向右做匀加速直线运动，经过100m的距离达到最大速度40m/s，然后成40m/s运动6s，随后做加速度大小为的匀减速。直线运动直至停下。（运动过程中，A、B一直处于同一水平面上，A、B间略有高度差，但可忽略不计）求： （1）A、B加速阶段的加速度大小； （2）A开始运动多长的时间可以追上B； （3）当A追上B的时刻，B上的机载AI电脑自动启动并锁定跟踪A，在B、A两机距离再次达到最大时，小型“导弹”从B下方相对B静止发出，做匀加速直线飞行，且能在A停下前“击中”A，则导弹飞行时加速度满足的条件。 【答案】（1），     （2）     （3）      【讲解】(1) 研究无人机A： 可得研究无人机B：(2) 根据，可求得加速到最大速度用时，此时间距根据可解所以，总用时 (3) 由题干可知，AB两机相遇到A机开始匀减速时间间隔从A机开始匀减速到AB两机再共速时，由可解因此AB最大距离满足讨论AB最大距离到A减速到零情况，用时该过程导弹匀速前进状态，所以，说明停下来前就“击中”所以即可。 7.(2025-2026高一上·黑龙江哈尔滨第六中学校·期中)一辆长途客车正在以v0=20m/s的速度匀速行驶。突然，司机看见车的正前方34m处有一只狗，如图甲所示（t=0），长途客车的速度时间图像如图乙所示。 （1）求长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离； （2）求长途客车制动时的加速度； （3）若狗正以v1=4m/s的速度与长途客车同向奔跑，狗能否摆脱被撞的噩运？ 【答案】（1）50m     （2）5m/s2，方向与速度方向相反     （3）能      【讲解】(1) 由题图乙可知，长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离等于v-t图线与时间轴所围成的面积，即(2) 长途客车制动时的加速度为即加速度的大小为5m/s2，方向与速度方向相反； (3) 当客车由v0=20m/s减速到v1=4m/s时，需要的时间为司机从看到狗到速度减为v1=4m/s所通过的位移为狗通过的位移为由于所以狗能摆脱被撞的噩运。 8.(2025-2026高一上·内蒙古赤峰·期中)在一段平直公路上，一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以大小15m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经过时间后警车发动起来，并以大小的加速度匀加速行驶。警车与货车均视为质点。 （1）求警车启动时，警车与货车间的距离x； （2）求警车追上货车前，警车与货车间的最大距离； （3）若警车能达到的最大速度m/s，且警车达到最大速度后以该速度匀速行驶，求警车启动后追上货车所用的时间t。 【答案】（1）75 m     （2）131.25 m     （3）35 s      【讲解】(1) 警车启动前，货车匀速直线运动 (2) 警车追上货车前，当警车与货车速度相同时，警车与货车的距离有最大值，设经过时间t，两车共速，根据速度时间关系货车的位移为警车的位移为警车与货车间的最大距离解得 (3) 警车加速至最大速度所用时间 警车在时间内的位移 货车的总位移 此时两车间距 从此时起，追上货车需要的时间 警车启动后，到追上货车所用的总时间 9.(2025-2026高一上·内蒙古包头第一中学·期中)在平直公路上，一辆小汽车以的速度匀速行驶，其前方处有一辆大客车正以的速度同向匀速行驶，为避免发生交通事故，小汽车司机立即以的加速度刹车做匀减速直线运动，直至停下。 （1）求小汽车刹车后内的位移； （2）求该过程中两车之间的最小距离； （3）为避免顿挫引起不适感，小汽车司机刹车时加速度随时间的变化规律如图所示，且恰好避免了交通事故。求刹车总时间。 【答案】（1）50m     （2）12m     （3）5s      【讲解】(1) 小汽车刹车直至停下过程解得小汽车6s内位移解得 (2) 当两车速度相等时，两车之间有最小距离，即小汽车位移大客车位移最小距离解得 (3) 由题意，小汽车经过时间刹车，速度恰好减为，并且刚好没有碰上大客车，其位移大小与时间匀减速刹车至的位移大小相等 小汽车位移大客车位移同时满足解得 10.(2025-2026高一上·黑龙江牡丹江第三高中学·期中)如图所示，一辆卡车以的速度在平直公路上行驶，突然发现前方有一辆小轿车，卡车立即紧急刹车，急刹车时加速度的大小是，假设卡车在紧急刹车过程中做匀减速直线运动。求： （1）若前方小轿车静止，要使卡车不与小轿车相碰撞，则卡车开始刹车时，与小轿车的最小距离； （2）卡车紧急刹车过程中，平均速度大小； （3）若小轿车以的速度匀速行驶，则卡车开始刹车时，与小轿车的最小距离。 【答案】（1）40m；（2）10m/s；（3）10m 【详解】 （1）根据匀变速直线运动规律：，且卡车做减速运动。卡车开始刹车时，与小轿车的最小距离，即：卡车碰到小轿车时，刚好停止运动。由于，所以最小距离为（2）根据匀变速直线运动规律：，且卡车做减速运动。由于，卡车在情况（1）的紧急刹车过程中，所用的时间为紧急刹车过程中，平均速度大小（3）两车若不发生碰撞，卡车的速度等于轿车速度时刚好相遇，设所用时间为。对于卡车对于轿车卡车开始刹车时，两车的最小距离为代入已知数据解得 考点5 刹车问题 1.(2025-2026高一上·吉林吉林第一中学·期中)(多选)我校门口人行道上有“车让人”的标识，是交警部门要求汽车在斑马线前停车让人安全通过。以匀速行驶的汽车， 当车头离斑马线8m时司机看到斑马线上有行人通过，已知该车刹车时最大加速度为， 驾驶员反应时间为。若驾驶员看到斑马线上有行人时立即紧急刹车，则（　　）     A. 在驾驶员反应时间内汽车通过的距离是1.6m B. 汽车能保证车让人安全通过 C. 从开始发现情况到车停下来汽车通过的距离是6.4m D. 从开始发现情况到车停下来汽车运动的时间是1.8s 【答案】ABD 【详解】A．驾驶员反应时间为，反应时间的位移选项A正确；BC．刹车的距离则车前行最短距离为故该汽车能保证车让人，选项B正确，C错误；D．刹车的时间车运动的时间为故D正确。故选ABD。 2.(2025-2026高一上·黑龙江哈尔滨第六中学校·期中)汽车原以20m/s 的速度做匀速直线运动，某时刻关闭发动机改做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2，则它关闭发动机后6s内的位移大小为（　　） A. 30m B. 40m C. 60m D. 20m 【答案】B 【详解】设汽车关闭发动机后滑行的总时间为t，则由得则关闭发动机后经过6s内的位移大小等于4s内的位移大小，即有ACD错误，B正确。故选B。 3.(2025-2026高一上·内蒙古包头第一中学·期中)(多选)汽车以10m/s的速度在平直马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前。假设驾驶员的反应时间为0.5s，汽车运动的图像如图所示。下列说法中正确的是（　　） A. 在驾驶员反应时间内，汽车行驶的距离为10m B. 从驾驶员发现情况到汽车停止，共行驶的距离为15m C. 汽车刹车时的加速度大小为 D. 从驾驶员发现情况到汽车停止的平均速度为6m/s 【答案】BD 【详解】A．在驾驶员反应时间内做匀速直线运动，则汽车行驶的距离为，故A错误；B．根据速度与时间图像的面积表示位移，则从驾驶员发现情况到汽车停止，共行驶的距离为，故B正确；C．根据速度与时间图像的斜率表示加速度，可得汽车刹车时的加速度大小为，故C错误；D．从驾驶员发现情况到汽车停止的平均速度为，故D正确。故选BD。 4.(2025-2026高一上·黑龙江牡丹江第三高中学·期中)(多选)某汽车以一定的初速度开始刹车做减速直线运动直到停止，前2s内的位移大小为32m，后4s内的位移大小为32m。则下列说法正确的是（　　） A. 该汽车的加速度大小为 B. 该汽车的初速度大小为20m/s C. 该汽车刹车的时间为5s D. 该汽车从刹车到停止的总位移大小为50m 【答案】BCD 【详解】A．由于后内的位移大小为，将运动逆向看成初速度为零的匀加速运动，根据解得加速度大小为故A错误；B．由于前内的位移大小为，根据解得初速度大小为故B正确；C．根据解得该汽车的刹车时间为故C正确；D．根据解得该汽车从刹车到停止的总位移大小为故D正确。故选BCD。 5.(2025-2026高一上·辽宁沈阳郊联体·期中)(多选)汽车在平直公路上行驶，发现险情后立即刹车做匀减速直线运动直到停止。已知汽车刹车时第1s内的位移为13m，最后1s内的位移为2m，则下列说法正确的是（　　） A. 汽车刹车过程的初速度大小为14m/s B. 汽车在第1s末的速度大小为11m/s C. 汽车加速度大小为3m/s² D. 汽车刹车后第4s内的位移为1.125m 【答案】BD 【详解】AC．刹车时第1s内的位移为13m，则即最后1s内的位移为2m，由逆向思维可知即解得a=4m/s2 v0=15m/s即汽车刹车过程的初速度大小为15m/s，选项AC错误；       B．汽车在第1s末的速度大小为v1=v0-at1=11m/s选项B正确；D．汽车刹车时间为则刹车后第4s内只运动了0.75s后停止，则位移为选项D正确。故选BD。 6.(2025-2026高一上·内蒙古·期中)(多选)一条平直道路限速50km/h，正在道路上行驶的某辆汽车遇紧急情况刹车，刹车后第2s内的位移大小为8m，第4s内的位移大小为0.5m。若刹车过程汽车做匀减速直线运动，则下列说法正确的是（　　） A. 刚刹车时，汽车已超速 B. 汽车的加速度大小为3.75 C. 汽车第3s内的位移大小为4.25m D. 汽车在停止前的最后1s内的平均速度大小为2m/s 【答案】AD 【详解】AB．假设4s内一直做匀减速直线运动，根据x4-x2=2aT2 解得a=3.75m/s2第2s内的位移大小为8m，则解得v0=13.625m/s则刹车的时间为说明4s末已经停止运动，则假设错误；设汽车减速运动的加速度为，则第2s内的位移大小为8m，则即第4s内的位移大小即联立解得，v0=14m/s>50km/h=13.9m/s，可知刚刹车时，汽车已超速，A正确，B错误；C．汽车第3s内的位移大小为，C错误；D．由逆向思维可知，汽车在停止前的最后1s内的平均速度大小等于停止前0.5s时刻的瞬时速度，则，D正确。故选AD。 7.(2025-2026高一上·辽宁东北育才学校·期中)某汽车正以的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若以大小为的加速度刹车，则 （1）汽车刹车的时间； （2）刹车后2s末的速度大小； （3）刹车后6s内的位移大小。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 汽车刹车的时间为(2) 刹车后2s末的速度大小为(3) 汽车开始刹车后经过停止，刹车后6s内的位移大小等于刹车后内的位移大小，故刹车后6s内的位移大小为 8.(2025-2026高一上·黑龙江大庆大庆中学·期中)汽车以的速度在水平路面上匀速运动，遇到情况紧急。刹车，加速度大小为，求： （1）刹车后2s末的速度是多少？ （2）刹车后8s内前进的距离。 【答案】（1）20m/s；（2）90m 【分析】【详解】 （1）汽车速度可得汽车刹车后2s末的速度为（2）汽车从刹车到停止的时间为则汽车刹车8s内的位移等于刹车6s内的位移为 9.(2025-2026高一上·辽宁大连第二十四中学·期中)全国许多城市提出了“礼让斑马线”的倡议。物理王老师驾驶一汽车在一条平直公路上行驶，在距离正前方的斑马线还有时（设此时），王老师发现一位老人正要通过斑马线横穿马路，稍作思考后王老师立即刹车，之后汽车做匀减速直线运动，汽车恰好在斑马线前停下，汽车刹车后的位移随速度变化的关系图像如图所示。 （1）求汽车刹车后做匀减速直线运动时的加速度大小； （2）当时，求汽车的速度大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】 （1）设汽车刹车后的加速度大小为a，由题图可知刹车时汽车的速度大小末速度大小位移大小由运动学公式有解得（2）设王老师刹车前的思考判断的时间为，则有解得设刹车过程的减速时间为，有解得时汽车还没有停下来，有解得 10.(2025-2026高一上·内蒙古·期中)疲劳后继续驾驶车辆，会感到困倦，容易打瞌睡，极易发生道路交通事故。轿车在平直公路上以大小的速度匀速行驶，货车在轿车前方以大小的速度匀速行驶，轿车司机疲劳驾驶打盹的时间，醒来时发现险情紧急刹车，从轿车司机醒来到轿车开始以大小的加速度匀减速行驶的时间。认为两车恰好接触不是相撞。 （1）若前方没有其他汽车，求轿车匀减速行驶到停止的过程中通过的距离； （2）要使两车不相撞，求轿车司机开始打盹时两车间的距离应满足的条件； （3）若轿车司机疲劳驾驶开始打盹时，两车间的距离，从此时起，货车匀加速行驶，且当轿车开始匀减速行驶时，货车再次匀速行驶，要使两车不相撞，求货车再次匀速行驶的速度大小应满足的条件。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 根据匀变速直线运动的规律有代入数据解得 (2) 轿车匀速行驶通过的距离解得设在两车恰好接触的情况下，从轿车开始减速行驶到两车速度相同的时间为，有解得从轿车开始减速行驶到两车的速度相同，轿车通过的距离解得从轿车司机开始打盹到两车的速度相同，货车通过的距离解得设此种情况下轿车司机开始打盹时两车间的距离为，根据几何关系有解得则轿车司机开始打盹时两车间的距离应满足的条件为 (3) 设在两车恰好接触的情况下，货车再次匀速行驶的速度大小为，货车匀加速行驶通过的距离设从轿车开始减速行驶到两车速度相同的时间为，有从轿车开始减速行驶到两车的速度相同，货车通过的距离轿车减速行驶通过的距离根据几何关系有解得（另一解不符合题意，舍去）则货车再次匀速行驶的速度大小应满足的条件为 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $