专题07 动力学模型（期中真题汇编,黑吉辽蒙专用）高一物理上学期

专题07 动力学模型 5大高频考点 1. 动力学图像问题 2. 斜面模型中的动力学问题 3. 连接体模型中的动力学问题 4. “传送带”模型中的动力学问题 5. “滑块—木板”模型中的动力学问题 考点1 动力学图像问题 1.(2025-2026高一上·吉林实验中学·期中)假设一架无人机质量为4kg，运动过程中空气阻力大小恒定。该无人机从地面由静止开始竖直向上运动，一段时间后关闭动力，其v-t图像如图所示，重力加速度g取下列判断正确的是（　　） A. 无人机上升的最大高度为48m B. 3~4s内无人机在下降 C. 无人机的升力大小为32N D. 无人机所受阻力大小为8N 2.(2025-2026高一上·辽宁沈阳实验中学·期中)(多选)如图1所示，光滑水平面上并排静止放置着、两个物体（两物体接触但不黏合），、的质量分别为和。时刻，水平推力和水平拉力同时分别作用于、上，、随时间变化的关系如图2所示。下列说法正确的是（　　） A. 时刻，、间相互作用力的大小为 B. 时刻，的速率为 C. 到时间内，运动的位移大小为 D. 时刻，、间的距离为 3.(2025-2026高一上·黑龙江哈尔滨师范大学附属中学·期中)空军跳伞队在进行跳伞训练，如图甲所示，队员从静止的飞机上无初速度跳下，一段时间后打开降落伞，运动过程中队员始终竖直向下，队员及降落伞整体受到的空气阻力与时间的关系图像如图乙所示。已知参训队员及装备的总质量为m，当地重力加速度为g，下列关于队员离开飞机后的说法正确的是（　　） A. 10s时队员的加速度方向发生改变 B. 队员的加速度先不变后增大再减小 C. 14s时队员的速度达到最大 D. 队员在运动过程中加速度的最大值为 考点2 斜面模型中的动力学问题 1.(2025-2026高一上·黑龙江大庆东风中学·期中)如图所示，质量为10kg的货物在倾角为37°的斜面上A点由静止下滑，为了使货物到达B点时不至于速度太大，在货物刚开始运动时对物块施加了一个沿斜面向上、大小为34N的恒定拉力F，货物在斜面上运动一段时间后撤去拉力，货物在B点运动到水平面时没有机械能损失，货物在水平面上运动到C点时速度为零，已知货物与斜面和水平面间的动摩擦因数均为0.2，BC长为4m，AB长为8.5m，重力加速度g=10m/s2。求： （1）货物到达B点时的速度大小； （2）货物在拉力作用下运动的加速度大小； （3）拉力F作用的时间（结果可用根式表示）。 2.(2025-2026高一上·黑龙江哈尔滨师范大学附属中学·期中)如图所示，小刚同学用与水平地面成角的拉力，拉着质量为的箱子在水平地面上以的速度匀速前进，在水平地面另一端放一个倾角未知但足够长的固定斜面，斜面与水平面平滑连接，当箱子运动到斜面时，撤去拉力，箱子在斜面上继续滑行的最大距离。箱子与水平地面之间、箱子与斜面之间的动摩擦因数均为，箱子滑上斜面无能量损失。（，，取）求： （1）拉力的大小； （2）斜面的倾角。 （3）箱子最终静止在何处？ 3.(2025-2026高一上·黑龙江大庆大庆中学·期中)倾角θ=37，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上。质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m，在此过程中斜面保持静止（sin37=0.6，cos37=0.8，）。求： （1）木块的加速度； （2）地面对斜面的摩擦力大小； （3）地面对斜面的支持力大小； 4.(2025-2026高一上·吉林实验中学·期中)如图所示，光滑水平面上有一质量为M=4kg的斜面体，倾角，斜面上放有一质量m=8kg的小物体。已知小物体与斜面之间的动摩擦因数，且最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力，重力加速度g取。 （1）若小物体和斜面体一起匀速向右运动，求斜面对小物体的摩擦力大小； （2）用力F水平向右拉斜面体，欲使小物体与斜面之间不发生相对滑动，求F的最大值。 5.(2025-2026高一上·内蒙古自治区乌兰浩特第一中学·期中)如图所示，倾角的斜面体静止放在水平地面上，斜面长L=3m。质量m=1kg的物体Q锁定在斜面底端，与斜面间的动摩擦因数，通过轻细绳跨过定滑轮与物体P相连接，连接Q的细绳与斜面平行，P距地面高度为h=1.8m（P被释放着地后立即停止运动）。P、Q可视为质点，斜面体始终静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计滑轮轴摩擦，g取10m/s2。 （1）若P的质量M=0.5kg，对Q解除锁定后，求地面对斜面体摩擦力的大小f； （2）若P的质量M=3kg，对Q解除锁定后在P下落过程中，求物块Q的加速度大小； （3）解除锁定后为使Q能够向上运动且不从斜面顶端滑出，求P质量的取值范围。 考点3 连接体模型中的动力学问题 1.(2025-2026高一上·黑龙江大庆东风中学·期中)(多选)如图所示，置于粗糙水平面上的物块A和B用轻质弹簧连接，在水平恒力F的作用下，A、B以相同的加速度向右运动.A、B的质量关系为，它们与地面间的动摩擦因数相同.为使弹簧稳定时的伸长量增大，下列操作可行的是（　　） A. 仅增大B的质量 B. 仅将A、B的位置对调 C. 仅增大水平面的粗糙程度 D. 仅增大水平恒力F 2.(2025-2026高一上·吉林吉林第一中学·期中)(多选)如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，静止放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略不计，两个物体的质量mA=4kg，mB=6kg。从t=0开始，推力FA和拉力FB后分别作用于A、B上，FA、FB随时间的变化规律为，，下列说法正确的是（       ） A. 1s-3s时间内A的加速度一直在减小 B. 2s-4s时间内B的加速度一直在增加 C. t=4s时A速度达到最大值 D. 加速度等于2m/s2时，A、B两物体恰好分离 3.(2025-2026高一上·黑龙江哈尔滨师范大学附属中学·期中)一本书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。A4 纸与书页间的动摩擦因数为μ₁，书与桌面间的动摩擦因数为， ，现用一水平向右的力 F 作用于 A4 纸上，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A4纸的质量忽略不计，若要使书与A4纸一同运动，则A4纸上面书页的质量m₁与下面的书页的质量m₂之比应满足（　　） A.  B.  C.  D.  4.(2025-2026高一上·吉林实验中学·期中)如图，水平桌面上有一质量为的物体A，通过一轻质细线跨过定滑轮连接质量为的物体B，不计一切阻力，A、B一起运动过程中细线的拉力大小（　　） A.  B.  C.  D.  5.(2025-2026高一上·辽宁东北育才学校·期中)质量分别为和的A、B两物块，在恒力作用下沿光滑的水平面一起向前匀加速。下列情形中对的作用力最大的是（       ） A.    　　B.     C.    　　D.     6.(2025-2026高一上·吉林吉林第一中学·期中)如图所示，质量的木块A套在水平杆上，木块与杆间的动摩擦因数，木块下用轻绳悬一个质量为的小球。今用跟水平方向成30°角的力拉着小球带动木块一起向右运动，运动中M、m的相对位置保持不变。求： （1）A对水平杆摩擦力f的大小 （2）运动过程中轻绳与水平方向的夹角 （3）轻绳中张力T的大小 7.(2025-2026高一上·辽宁沈阳实验中学·期中)某实验小组同时测量A、B两个箱子质量的装置图如图甲所示，其中D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质滑轮（质量和摩擦可忽略不计），F为光电门，C为固定在A上、宽度为d的细遮光条（质量不计），另外，该实验小组还准备了刻度尺和一套总质量的砝码。 （1）在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门F之间的距离为h。取出质量为m的砝码放在A箱子中，剩余砝码全部放在B箱子中，让A从位置O由静止开始下降，则A下落到F处的过程中，A箱与A箱中砝码的整体机械能是　　　　　　（选填“增加”、“减少”或“守恒”）的。 （2）测得遮光条通过光电门的时间为，根据所测数据计算得到下落过程中的加速度大小　　　　　　（用d、、h表示）。 （3）改变m，测得相应遮光条通过光电门的时间，算出加速度a，得到多组m与a的数据，作出图像如图乙所示，可得A的质量　　　　　　kg，　　　　　　kg。（取重力加速度大小，计算结果保留两位有效数字） 8.(2025-2026高一上·辽宁沈阳实验中学·期中)如图所示，A、B两个小物块用轻绳相连，轻绳绕过位于倾角为37°，长L=10m的斜面顶端的轻质滑轮，滑轮与轮轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上。第一次，B悬空，A静止在斜面上；已知物块A的质量为m=1kg，B质量M=0.8kg，A与斜面的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度为g=10m/s2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8），则： （1）求A静止在斜面上时所受到的摩擦力大小及方向； （2）第二次，将B的质量改变，发现A自斜面底端由静止开始匀加速运动，经时间t=2s时速度大小为v=4m/s，求物块B质量改变了多少？ （3）当A在（2）问情况中，速度达到v=4m/s时，B离地面高h=2.4m，此时剪断轻绳，求A回到斜面底端与B落地的时间相差多少？（可用根式表示）     9.(2025-2026高一上·黑龙江绥化第一中学·期中)如图所示，倾角的斜面体静止放在水平地面上，斜面长L=3m。质量m=1kg的物体Q锁定在斜面底端，与斜面间的动摩擦因数，通过轻细绳跨过定滑轮与物体P相连接，连接Q的细绳与斜面平行，P距地面高度为h=1.8m（P被释放着地后立即停止运动）。P、Q可视为质点，斜面体始终静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计滑轮轴摩擦，g取10m/s2。 （1）若P的质量M=3kg，对Q解除锁定后在P下落过程中，求物块Q的加速度大小a0； （2）解除锁定后为使Q能够向上运动且不从斜面顶端滑出，求P质量的取值范围。 考点4 “传送带”模型中的动力学问题 1.(2025-2026高一上·黑龙江哈尔滨师范大学附属中学·期中)(多选)如图所示，水平传送带右端通过一段光滑的圆弧轨道与固定的斜面对接，传送带长，沿顺时针方向以的速度转动，斜面高，倾角，某时刻将一质量为的小物块无初速度轻放到传送带的左端，被传送带传送到右端经光滑的小圆弧运动到斜面上。物块与传送带和斜面之间的动摩擦因数分别为、，不考虑物块的大小和空气阻力，忽略物块在小圆弧上运动的时间及速度大小的变化，当物块运动到斜面上时在竖直平面内对物块施加力F，使物块沿斜面匀速上滑，已知重力加速度，以下说法正确的是（　　） A. 物块在传送带和斜面上运动的总时间为1.3s B. 物块在传送带上运动的过程中相对于传送带的路程为2m C. 若对物块施加的力F沿斜面向上，则力F的大小为5N D. 当对物块施加的力F斜向右上与斜面夹角为30°时，力F最小，最小力F为N 2.(2025-2026高一上·内蒙古自治区乌兰浩特第一中学·期中)如图所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速度放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间不可能是（　　） A. ＋ B.  C.  D.  3.(2025-2026高一上·吉林吉林第一中学·期中)(多选)如图甲所示，倾角为θ=37°的足够长的传送带以恒定的速率沿顺时针方向运行，一煤块以初速度v0=12 m/s从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取g=10 m/s2，sin 37°=0.6，sin 53°=0.8，则下列说法正确的是（　　） A. 倾斜传送带的速率为4m/s B. 煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5 C. 煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为5s D. 煤块从冲上传送带到t=2s时在传送带上留下的痕迹长为4m 4.(2025-2026高一上·吉林实验中学·期中)(多选)如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为。一物块以初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，，，g取，则（　　） A. 物块所受摩擦力方向一直与物块运动的方向相反 B. 物块与传送带间的动摩擦因数为 C. 传送带底端到顶端的距离为10m D. 图乙过程物块在传送带上面留下的痕迹长度为6m 5.(2025-2026高一上·辽宁东北育才学校·期中)如图所示，长L = 3 m的水平桌面AC固定在地面上，B为AC的中点，桌面上AB段光滑，BC段粗糙，轻弹簧右端固定在A点，左端与质量m = 1 kg的小物块（可视为质点）接触（不拴接）。左侧倾角θ = 45°的斜面与桌面等高，高度h = 2 m，C、D两点恰好在同一竖直线上。缓慢向右推动小物块，使弹簧压缩量Δx = 0.2 m，此时突然释放小物块，小物块恰好能运动到C点。已知A、B两点的距离恰好等于弹簧的原长，弹簧的最大压缩量为7Δx，弹簧具有的弹性势能，式中x为弹簧相对原长的形变量，小物块与BC段间的动摩擦因数μ = 0.1，取重力加速度大小g = 10 m/s2，不计空气阻力。 （1）求弹簧的劲度系数k； （2）改变小物块释放的初始位置，求小物块离开桌面时的最大速度vm； （3）改变小物块释放的初始位置，求小物块击中斜面时的最小动能Ekmin。 考点5 “滑块—木板”模型中的动力学问题 1.(2025-2026高一上·辽宁东北育才学校·期中)(多选)如图所示，5颗完全相同的象棋棋子整齐叠放在水平面上，第5颗棋子最左端与水平面上的a点重合，所有接触面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现将水平向右的恒力F作用在第3颗棋子上，恒力作用一小段时间后，五颗棋子的位置情况可能是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  2.(2025-2026高一上·吉林实验中学·期中)如图所示，在水平地面上放置一个质量为M＝2kg的足够长的木板，在木板上方放置一个质量为m＝1kg的小木块。木板和小木块均处于静止的状态。已知小木块与木板间的动摩擦因数为，木板与水平地面间的动摩擦因数为。（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当地重力加速度） （1）如果在静止的长木板右端施加一个水平向右的恒力F，使小木块和木板之间能发生相对滑动，求该恒力F大小的取值范围。 （2）某时刻，如果在静止的小木块的右端施加一个水平向右的力F，从该时刻开始计时，力F的大小随时间的变化规律为F＝5t，求力F作用多长时间小木块的加速度达到。 3.(2025-2026高一上·吉林吉林第一中学·期中)如图甲所示，在无限大水平台上放一个质量的薄长木板，质量可视为质点的小滑块位于长木板的中央，系统处于静止状态。小滑块与长木板及平台间的动摩擦因数分别为（未知）、，长木板与平台间的动摩擦因数，最大静摩擦力均等于滑动摩擦力。从某时刻开始，在长木板右端施加水平恒力F，使系统向右运动，小滑块离开长木板前二者的速度随时间变化关系如图乙所示。小滑块离开长木板落到平台时速度不变，取重力加速度。求： （1）小滑块与长木板间的动摩擦因数； （2）水平恒力F的大小； （3）小滑块在速度刚好减为零时与长木板左端之间的距离。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 动力学模型 5大高频考点 1. 动力学图像问题 2. 斜面模型中的动力学问题 3. 连接体模型中的动力学问题 4. “传送带”模型中的动力学问题 5. “滑块—木板”模型中的动力学问题 考点1 动力学图像问题 1.(2025-2026高一上·吉林实验中学·期中)假设一架无人机质量为4kg，运动过程中空气阻力大小恒定。该无人机从地面由静止开始竖直向上运动，一段时间后关闭动力，其v-t图像如图所示，重力加速度g取下列判断正确的是（　　） A. 无人机上升的最大高度为48m B. 3~4s内无人机在下降 C. 无人机的升力大小为32N D. 无人机所受阻力大小为8N 【答案】D 【详解】A．v-t图线与坐标轴所围的面积表示位移，则无人机上升的最大高度为故A错误；B．内无人机减速上升，故B错误；CD．无人机加速上升时的加速度大小则由牛顿第二定律有减速上升时的加速度大小则由牛顿第二定律有联立解得升力大小为无人机所受阻力大小为故C错误，D正确。故选D。 2.(2025-2026高一上·辽宁沈阳实验中学·期中)(多选)如图1所示，光滑水平面上并排静止放置着、两个物体（两物体接触但不黏合），、的质量分别为和。时刻，水平推力和水平拉力同时分别作用于、上，、随时间变化的关系如图2所示。下列说法正确的是（　　） A. 时刻，、间相互作用力的大小为 B. 时刻，的速率为 C. 到时间内，运动的位移大小为 D. 时刻，、间的距离为 【答案】AD 【详解】A．由图像可知，到时间内，在、B分离的瞬间有解得则在时刻，、B未分离，由整体法得在时有以为研究对象，由牛顿第二定律得解得，故A正确；B．结合上述时刻，的速率为，故B错误；C．到时间内，运动的位移的大小为，故C错误；D．、B分离后有，时刻，、B间的距离，故D正确。故选AD。 3.(2025-2026高一上·黑龙江哈尔滨师范大学附属中学·期中)空军跳伞队在进行跳伞训练，如图甲所示，队员从静止的飞机上无初速度跳下，一段时间后打开降落伞，运动过程中队员始终竖直向下，队员及降落伞整体受到的空气阻力与时间的关系图像如图乙所示。已知参训队员及装备的总质量为m，当地重力加速度为g，下列关于队员离开飞机后的说法正确的是（　　） A. 10s时队员的加速度方向发生改变 B. 队员的加速度先不变后增大再减小 C. 14s时队员的速度达到最大 D. 队员在运动过程中加速度的最大值为 【答案】D 【详解】A．=10s前后队员受到的阻力小于重力，则加速度方向向下，没有发生改变，故A错误；B．队员的加速度取决于队员受到的合力，所以前10s内阻力不变，则加速度没有发生变化；10~14s的过程中阻力从0.3mg逐渐增加到3mg，则合力先向下后向上，即加速度先向下逐渐减小到零，然后向上逐渐增大；14~20s的过程中阻力从3mg减小到mg，则加速度逐渐减小，方向始终向上，故B错误；C．由前面对加速度的分析可知在10~14s的过程中出现了加速度为零的时刻，此时刻为队员速度最大的时刻，故C错误；D．由牛顿第二定律可知，=14s时加速度最大，最大值为，故D正确。故选D。 考点2 斜面模型中的动力学问题 1.(2025-2026高一上·黑龙江大庆东风中学·期中)如图所示，质量为10kg的货物在倾角为37°的斜面上A点由静止下滑，为了使货物到达B点时不至于速度太大，在货物刚开始运动时对物块施加了一个沿斜面向上、大小为34N的恒定拉力F，货物在斜面上运动一段时间后撤去拉力，货物在B点运动到水平面时没有机械能损失，货物在水平面上运动到C点时速度为零，已知货物与斜面和水平面间的动摩擦因数均为0.2，BC长为4m，AB长为8.5m，重力加速度g=10m/s2。求： （1）货物到达B点时的速度大小； （2）货物在拉力作用下运动的加速度大小； （3）拉力F作用的时间（结果可用根式表示）。 【答案】（1）4m/s     （2）1m/s2     （3）      【讲解】(1) 货物质量为，在BC段运动的加速度大小设货物运动到B点时速度大小为v，则有解得货物到达B点时的速度大小 (2) 设货物在拉力作用下运动的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律解得货物在拉力作用下运动的加速度大小 (3) 撤去拉力后，货物在斜面上运动的加速度大小为设拉力F作用的时间为t，则撤去拉力F时货物的速度大小根据题意解得 2.(2025-2026高一上·黑龙江哈尔滨师范大学附属中学·期中)如图所示，小刚同学用与水平地面成角的拉力，拉着质量为的箱子在水平地面上以的速度匀速前进，在水平地面另一端放一个倾角未知但足够长的固定斜面，斜面与水平面平滑连接，当箱子运动到斜面时，撤去拉力，箱子在斜面上继续滑行的最大距离。箱子与水平地面之间、箱子与斜面之间的动摩擦因数均为，箱子滑上斜面无能量损失。（，，取）求： （1）拉力的大小； （2）斜面的倾角。 （3）箱子最终静止在何处？ 【答案】（1）     （2）     （3）1.6m      【详解】 （1）箱子做匀速直线运动，在竖直方向上有水平方向上有滑动摩擦力的公式有联立以上各式代入数据得； （2）箱子在斜面上做匀减速直线运动，代入数据解得加速度的大小为；根据牛顿第二定律得代入数据可解得因，故箱子会沿斜面下滑，根据牛顿第二定律得代入数据可解得箱子沿斜面向下做匀加速直线运动箱子在水平面上匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得代入数据可解得故箱子最终静止在距斜面左端1.6m处。 3.(2025-2026高一上·黑龙江大庆大庆中学·期中)倾角θ=37，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上。质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m，在此过程中斜面保持静止（sin37=0.6，cos37=0.8，）。求： （1）木块的加速度； （2）地面对斜面的摩擦力大小； （3）地面对斜面的支持力大小； 【答案】（1），方向沿斜面向下     （2）3.2N     （3）      【讲解】(1) 木块做加速运动，则解得方向沿斜面向下。 (2) 对木块由牛顿定律可得解得木块对斜面的压力大小为对斜面由平衡条件，地面对斜面的摩擦力方向水平向左。 (3) 地面对斜面的支持力 4.(2025-2026高一上·吉林实验中学·期中)如图所示，光滑水平面上有一质量为M=4kg的斜面体，倾角，斜面上放有一质量m=8kg的小物体。已知小物体与斜面之间的动摩擦因数，且最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力，重力加速度g取。 （1）若小物体和斜面体一起匀速向右运动，求斜面对小物体的摩擦力大小； （2）用力F水平向右拉斜面体，欲使小物体与斜面之间不发生相对滑动，求F的最大值。 【答案】（1）40N（2） 【详解】（1）小物体和斜面体一起匀速向右运动时受力情况如图所示，根据平衡条件，小物体所受摩擦和大小为：，代入数据得； （2）最大时，小物体受到最大摩擦力作用，将力F分解，由牛顿第二定律有，，又，由以上各式联立得：，求出，对小物体和斜面体的整体应用牛顿第二定律有：，求得．【点睛】对运动物体受力的求解，常根据运动状态求得加速度，然后由牛顿第二定律求得合外力，即可根据受力分析求解． 5.(2025-2026高一上·内蒙古自治区乌兰浩特第一中学·期中)如图所示，倾角的斜面体静止放在水平地面上，斜面长L=3m。质量m=1kg的物体Q锁定在斜面底端，与斜面间的动摩擦因数，通过轻细绳跨过定滑轮与物体P相连接，连接Q的细绳与斜面平行，P距地面高度为h=1.8m（P被释放着地后立即停止运动）。P、Q可视为质点，斜面体始终静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计滑轮轴摩擦，g取10m/s2。 （1）若P的质量M=0.5kg，对Q解除锁定后，求地面对斜面体摩擦力的大小f； （2）若P的质量M=3kg，对Q解除锁定后在P下落过程中，求物块Q的加速度大小； （3）解除锁定后为使Q能够向上运动且不从斜面顶端滑出，求P质量的取值范围。 【答案】（1）     （2）5m/s2     （3）      【讲解】(1) 若P的质量0.5kg，由于可知P、Q均处于静止状态，绳上拉力为以斜面体和Q为整体，根据受力平衡可得，地面对斜面体摩擦力的大小为联立解得 (2) 根据牛顿第二定律，对于P：对于Q：解得 (3) 为了使P能下落，必须满足解得P着地后，设Q继续上滑的加速度大小为，上滑距离为x，对Q受力分析，由牛顿第二运动定律得解得P着地前瞬间，设Q速度大小为v，对Q分析，由运动学公式可得Q恰好不从斜面顶端滑出需满足联立代入数据,解得对于P、Q组成的系统，根据牛顿第二定律可得联立可得为使Q能够向上运动且不从斜面顶端滑出，P的质量需满足的条件为。 考点3 连接体模型中的动力学问题 1.(2025-2026高一上·黑龙江大庆东风中学·期中)(多选)如图所示，置于粗糙水平面上的物块A和B用轻质弹簧连接，在水平恒力F的作用下，A、B以相同的加速度向右运动.A、B的质量关系为，它们与地面间的动摩擦因数相同.为使弹簧稳定时的伸长量增大，下列操作可行的是（　　） A. 仅增大B的质量 B. 仅将A、B的位置对调 C. 仅增大水平面的粗糙程度 D. 仅增大水平恒力F 【答案】ABD 【分析】【详解】弹簧稳定时的伸长量取决于弹簧的弹力T设物块与地面间的动摩擦因数为μ，以整体为研究对象，则以B为研究对象得联立可得故ABD正确；C错误。故选ABD。 2.(2025-2026高一上·吉林吉林第一中学·期中)(多选)如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，静止放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略不计，两个物体的质量mA=4kg，mB=6kg。从t=0开始，推力FA和拉力FB后分别作用于A、B上，FA、FB随时间的变化规律为，，下列说法正确的是（       ） A. 1s-3s时间内A的加速度一直在减小 B. 2s-4s时间内B的加速度一直在增加 C. t=4s时A速度达到最大值 D. 加速度等于2m/s2时，A、B两物体恰好分离 【答案】BC 【详解】A．在A、B两个物体分离前，A、B两个物体，根据牛顿第二定律解得即，分离前合力不变，加速度不变，在分离瞬间，对B有解得，A、B两个物体分离的时间为所以，时间内A的加速度不变，时间内A的加速度减小，故A错误；B．由选项A得，两物体在时分离，即时间内B的加速度增加，故B正确；C．在时间内，A物体以的加速度加速，在时间内，对A有可得，A的加速度在减小，但仍然做的是加速运动，即A在时间内做匀加速直线运动；在时间内，做加速度减小的变加速直线运动，在时加速度减小到零，速度达到最大，故C正确；D．由选项A得，A、B两物体分离时的加速度为，故D错误。故选BC。 3.(2025-2026高一上·黑龙江哈尔滨师范大学附属中学·期中)一本书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。A4 纸与书页间的动摩擦因数为μ₁，书与桌面间的动摩擦因数为， ，现用一水平向右的力 F 作用于 A4 纸上，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A4纸的质量忽略不计，若要使书与A4纸一同运动，则A4纸上面书页的质量m₁与下面的书页的质量m₂之比应满足（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】对A4纸分析可知对整体分析可知其中解得故选D。 4.(2025-2026高一上·吉林实验中学·期中)如图，水平桌面上有一质量为的物体A，通过一轻质细线跨过定滑轮连接质量为的物体B，不计一切阻力，A、B一起运动过程中细线的拉力大小（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【详解】以A为对象，根据牛顿第二定律可得以B为对象，根据牛顿第二定律可得联立解得A、B一起运动过程中细线的拉力大小为故选D。 5.(2025-2026高一上·辽宁东北育才学校·期中)质量分别为和的A、B两物块，在恒力作用下沿光滑的水平面一起向前匀加速。下列情形中对的作用力最大的是（       ） A.    　　B.     C.    　　D.     【答案】D 【详解】对选项A整体分析，根据牛顿第二定律对B得同理，B选项中A、B间作用力为同理于AB选项，在选项C中，A、B间静摩擦力为A、B间作用力为选项D中，A、B间静摩擦力为A、B间作用力为故选D。 6.(2025-2026高一上·吉林吉林第一中学·期中)如图所示，质量的木块A套在水平杆上，木块与杆间的动摩擦因数，木块下用轻绳悬一个质量为的小球。今用跟水平方向成30°角的力拉着小球带动木块一起向右运动，运动中M、m的相对位置保持不变。求： （1）A对水平杆摩擦力f的大小 （2）运动过程中轻绳与水平方向的夹角 （3）轻绳中张力T的大小 【答案】（1）15N     （2）30°     （3）10N      【讲解】(1) 把木块A和小球看成一个整体，在竖直方向，有木块A所受的摩擦力为联立解得在水平方向由此可知，所以一起匀速运动。 (2) 小球受力如图所示 设细绳的拉力为T，由平衡条件，在水平方向，有Fcos30°=Tcosθ在竖直方向，有Fsin30°+Tsinθ=mg解得T=10N，tanθ=即θ=30° (3) 由（2）问可知T=10N。 7.(2025-2026高一上·辽宁沈阳实验中学·期中)某实验小组同时测量A、B两个箱子质量的装置图如图甲所示，其中D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质滑轮（质量和摩擦可忽略不计），F为光电门，C为固定在A上、宽度为d的细遮光条（质量不计），另外，该实验小组还准备了刻度尺和一套总质量的砝码。 （1）在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门F之间的距离为h。取出质量为m的砝码放在A箱子中，剩余砝码全部放在B箱子中，让A从位置O由静止开始下降，则A下落到F处的过程中，A箱与A箱中砝码的整体机械能是　　　　　　（选填“增加”、“减少”或“守恒”）的。 （2）测得遮光条通过光电门的时间为，根据所测数据计算得到下落过程中的加速度大小　　　　　　（用d、、h表示）。 （3）改变m，测得相应遮光条通过光电门的时间，算出加速度a，得到多组m与a的数据，作出图像如图乙所示，可得A的质量　　　　　　kg，　　　　　　kg。（取重力加速度大小，计算结果保留两位有效数字） 【答案】（1）减少     （2）     （3）① 2.0    ② 1.4      【讲解】(1) A箱下落到F处的过程中，由于绳子拉力对A做负功，所以A箱与A箱中砝码的整体机械能是减少的。 (2) 该实验中用遮光条通过光电门时的平均速度来代替物块经过光电门时的瞬时速度，则有根据匀变速直线运动的规律有联立解得加速度大小 (3) [1][2]对A、B及砝码组成的系统由牛顿第二定律有整理可得由图像可得，将代入解得、 8.(2025-2026高一上·辽宁沈阳实验中学·期中)如图所示，A、B两个小物块用轻绳相连，轻绳绕过位于倾角为37°，长L=10m的斜面顶端的轻质滑轮，滑轮与轮轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上。第一次，B悬空，A静止在斜面上；已知物块A的质量为m=1kg，B质量M=0.8kg，A与斜面的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度为g=10m/s2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8），则： （1）求A静止在斜面上时所受到的摩擦力大小及方向； （2）第二次，将B的质量改变，发现A自斜面底端由静止开始匀加速运动，经时间t=2s时速度大小为v=4m/s，求物块B质量改变了多少？ （3）当A在（2）问情况中，速度达到v=4m/s时，B离地面高h=2.4m，此时剪断轻绳，求A回到斜面底端与B落地的时间相差多少？（可用根式表示）     【答案】（1）2N，沿斜面向下；（2）0.7kg；（3） 【详解】 （1）第一次，B悬空，A静止在斜面上，根据平衡条件有解得f=2N，方向沿斜面向下 （2）改变B的质量，A上滑，说明B的质量是增加的，设此时物块B的质量为M′A上滑的加速度为根据牛顿第二定律可得B的质量增加了代入数据得=0.7kg （3）B落地时间由解得t1=0.4s此时A减速的加速度为减速时间位移为反向加速的加速度剪断前位移加速时间为t3，则则时间差为 9.(2025-2026高一上·黑龙江绥化第一中学·期中)如图所示，倾角的斜面体静止放在水平地面上，斜面长L=3m。质量m=1kg的物体Q锁定在斜面底端，与斜面间的动摩擦因数，通过轻细绳跨过定滑轮与物体P相连接，连接Q的细绳与斜面平行，P距地面高度为h=1.8m（P被释放着地后立即停止运动）。P、Q可视为质点，斜面体始终静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计滑轮轴摩擦，g取10m/s2。 （1）若P的质量M=3kg，对Q解除锁定后在P下落过程中，求物块Q的加速度大小a0； （2）解除锁定后为使Q能够向上运动且不从斜面顶端滑出，求P质量的取值范围。 【答案】（1）5m/s2     （2）1kg < M⩽5kg      【讲解】(1) 根据牛顿第二定律，对于P：对于Q：解得； (2) 为了使P能下落，必须满足解得P着地后，设Q继续上滑的加速度大小为，上滑距离为x，对Q受力分析，由牛顿第二运动定律得解得P着地前瞬间，设Q速度大小为，对Q分析，由运动学公式可得Q恰好不从斜面顶端滑出，需满足联立代入数据，解得对于P、Q组成的系统，根据牛顿第二定律可得联立可得为使Q能够向上运动且不从斜面顶端滑出P的质量需满足的条件为。 考点4 “传送带”模型中的动力学问题 1.(2025-2026高一上·黑龙江哈尔滨师范大学附属中学·期中)(多选)如图所示，水平传送带右端通过一段光滑的圆弧轨道与固定的斜面对接，传送带长，沿顺时针方向以的速度转动，斜面高，倾角，某时刻将一质量为的小物块无初速度轻放到传送带的左端，被传送带传送到右端经光滑的小圆弧运动到斜面上。物块与传送带和斜面之间的动摩擦因数分别为、，不考虑物块的大小和空气阻力，忽略物块在小圆弧上运动的时间及速度大小的变化，当物块运动到斜面上时在竖直平面内对物块施加力F，使物块沿斜面匀速上滑，已知重力加速度，以下说法正确的是（　　） A. 物块在传送带和斜面上运动的总时间为1.3s B. 物块在传送带上运动的过程中相对于传送带的路程为2m C. 若对物块施加的力F沿斜面向上，则力F的大小为5N D. 当对物块施加的力F斜向右上与斜面夹角为30°时，力F最小，最小力F为N 【答案】ACD 【详解】AB．物块在传送带上加速过程，由牛顿第二定律有解得由运动学公式可得，物块运动的位移为物块运动的时间为之后物块随传送带一起匀速，则有物块相对于传送带运动过程，传送带的位移为则物块相对于传送带运动路程为，故B错误；物块沿斜面匀速上滑，物块在斜面上运动的时间则物块在传送带和斜面上运动的总时间为，故A正确；C．若对物块施加的力F沿斜面向上，则，故C正确；D．物块在斜面上运动过程中对物块受力分析，如图所示 将斜面对物块的支持力和摩擦力等效成，则有解得方向不变，然后将、和拉力矢量平移到一个三角形当中，当与垂直时拉力最小，则有，则与斜面的夹角，故D正确。故选ACD。 2.(2025-2026高一上·内蒙古自治区乌兰浩特第一中学·期中)如图所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速度放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间不可能是（　　） A. ＋ B.  C.  D.  【答案】B 【详解】A．木块可能在传送带上先做匀加速直线运动，速度达到传送带速度后一起做匀速直线运动。匀加速直线运动的加速度a=μg匀加速运动的时间匀加速直线运动的位移匀速运动的时间则木块从左端运动到右端的时间故A可能；BCD．木块在传送带上可能一直做匀加速直线运动，到达右端的速度恰好为v时，根据平均速度推论知则运动的时间若到达右端的速度小于v时，则运动的时间应该大于，根据得故B不可能，CD可能。本题选不可能的，故选B。 3.(2025-2026高一上·吉林吉林第一中学·期中)(多选)如图甲所示，倾角为θ=37°的足够长的传送带以恒定的速率沿顺时针方向运行，一煤块以初速度v0=12 m/s从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取g=10 m/s2，sin 37°=0.6，sin 53°=0.8，则下列说法正确的是（　　） A. 倾斜传送带的速率为4m/s B. 煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5 C. 煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为5s D. 煤块从冲上传送带到t=2s时在传送带上留下的痕迹长为4m 【答案】AD 【详解】A．由乙图可知，0~1s内煤块沿传送带向上做加速度为a1的匀减速直线运动，1~2s内煤块沿传送带向上做加速度为a2的匀减速直线运动。且可知t=1s时，煤块的受力发生变化，即此时煤块与传送带速度相等，倾斜传送带的速率为4m/s。故A正确；B．由乙图可知0~1s和1~2s内煤块的加速度大小为由牛顿第二定律，可得0~1s内煤块的加速度满足联立，解得故B错误；C．由乙图可知，0~2s内煤块沿传送带向上运动，其位移可表示为2s之后煤块沿传送带向下做匀加速直线运动，有解得煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为故C错误；D．在0~1s内传送带比煤块速度慢，则煤块在传送带上的划痕为此时划痕在物块的下方，在1~2s内，传送带速度比物块速度大，则因为L2<L1所以在上升阶段产生的划痕为4m。故D正确。故选AD。 4.(2025-2026高一上·吉林实验中学·期中)(多选)如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为。一物块以初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，，，g取，则（　　） A. 物块所受摩擦力方向一直与物块运动的方向相反 B. 物块与传送带间的动摩擦因数为 C. 传送带底端到顶端的距离为10m D. 图乙过程物块在传送带上面留下的痕迹长度为6m 【答案】BC 【详解】A．由题图乙可知，在内物块的速度大于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿传送带向下，与物块运动的方向相反，末至物块到达传送带顶端，物块的速度小于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿传送带向上，与物块运动的方向相同，故A错误；B．在内物块的加速度大小为由牛顿第二定律得解得故B正确；C．末至物块到达传送带顶端，根据牛顿第二定律解得物块与传送带共速至物块到达传送带顶端经历的时间为物块运动的位移大小等于图线与坐标轴所围图形的面积大小，为所以传送带底端到顶端的距离为10m，故C正确；D．第1秒物块相对传送带上滑第2秒物块相对传送带下滑所以痕迹长度为4米，故D错误。故选BC。 5.(2025-2026高一上·辽宁东北育才学校·期中)如图所示，长L = 3 m的水平桌面AC固定在地面上，B为AC的中点，桌面上AB段光滑，BC段粗糙，轻弹簧右端固定在A点，左端与质量m = 1 kg的小物块（可视为质点）接触（不拴接）。左侧倾角θ = 45°的斜面与桌面等高，高度h = 2 m，C、D两点恰好在同一竖直线上。缓慢向右推动小物块，使弹簧压缩量Δx = 0.2 m，此时突然释放小物块，小物块恰好能运动到C点。已知A、B两点的距离恰好等于弹簧的原长，弹簧的最大压缩量为7Δx，弹簧具有的弹性势能，式中x为弹簧相对原长的形变量，小物块与BC段间的动摩擦因数μ = 0.1，取重力加速度大小g = 10 m/s2，不计空气阻力。 （1）求弹簧的劲度系数k； （2）改变小物块释放的初始位置，求小物块离开桌面时的最大速度vm； （3）改变小物块释放的初始位置，求小物块击中斜面时的最小动能Ekmin。 【答案】（1）75 N/m     （2）12 m/s     （3）      【讲解】(1) 根据动能定理有解得(2) 当弹簧的压缩量为7Δx时，设弹簧具有的弹性势能为Ep7，有解得(3) 改变小物块释放的初始位置，设小物块离开桌面时的速度大小为vC′，击中斜面时的动能为Ek，则有，由几何关系可知整理得当存在此时，Ek取最小值，最小值 考点5 “滑块—木板”模型中的动力学问题 1.(2025-2026高一上·辽宁东北育才学校·期中)(多选)如图所示，5颗完全相同的象棋棋子整齐叠放在水平面上，第5颗棋子最左端与水平面上的a点重合，所有接触面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现将水平向右的恒力F作用在第3颗棋子上，恒力作用一小段时间后，五颗棋子的位置情况可能是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】AD 【分析】【详解】因3对4的滑动摩擦力为3μmg小于4和5之间的最大静摩擦力4μmg，则4不可能滑动；同理5也不可能滑动，排除图B；当力F较小时，对1、2、3整体以共同的加速度向右运动，此时如图A所示；当F较大时，2、3之间会产生滑动，由于3对2有摩擦力作用，则1、2的整体要向右移动，故C图错误，D正确。故选AD。 2.(2025-2026高一上·吉林实验中学·期中)如图所示，在水平地面上放置一个质量为M＝2kg的足够长的木板，在木板上方放置一个质量为m＝1kg的小木块。木板和小木块均处于静止的状态。已知小木块与木板间的动摩擦因数为，木板与水平地面间的动摩擦因数为。（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当地重力加速度） （1）如果在静止的长木板右端施加一个水平向右的恒力F，使小木块和木板之间能发生相对滑动，求该恒力F大小的取值范围。 （2）某时刻，如果在静止的小木块的右端施加一个水平向右的力F，从该时刻开始计时，力F的大小随时间的变化规律为F＝5t，求力F作用多长时间小木块的加速度达到。 【答案】（1）；（2） 【详解】 （1）设小木块和木板之间恰好未发生相对滑动，此时小木块与木板之间的摩擦力等于滑动摩擦力，对小木块受力分析，由牛顿第二定律有对小木块和木板整体受力分析，由牛顿第二定律有联立解得因此，要使小木块和木板之间能发生相对滑动，该恒力F大小的取值范围为（2）对木板受力分析，由于可知木板会随小木块一起被拉动，且两者一起加速的最大加速度为由此可知小木块的加速度达到时，两者仍然相对静止，对小木块和木板构成的整体，由牛顿第二定律有结合力F的大小随时间的变化规律解得 3.(2025-2026高一上·吉林吉林第一中学·期中)如图甲所示，在无限大水平台上放一个质量的薄长木板，质量可视为质点的小滑块位于长木板的中央，系统处于静止状态。小滑块与长木板及平台间的动摩擦因数分别为（未知）、，长木板与平台间的动摩擦因数，最大静摩擦力均等于滑动摩擦力。从某时刻开始，在长木板右端施加水平恒力F，使系统向右运动，小滑块离开长木板前二者的速度随时间变化关系如图乙所示。小滑块离开长木板落到平台时速度不变，取重力加速度。求： （1）小滑块与长木板间的动摩擦因数； （2）水平恒力F的大小； （3）小滑块在速度刚好减为零时与长木板左端之间的距离。 【答案】（1）0.2     （2）26N     （3）13.5m      【讲解】(1) 小滑块在长木板上滑动，由牛顿第二定律得       根据图像可知小滑块的加速度       解得 (2) 根据图像可知长木板的加速度 由牛顿第二定律得   解得 (3) 小滑块在平台上减速运动时有       又，       联立解得， 此过程中，长木板的加速度大小为   长木板的位移大小为       联立解得       则小滑块速度刚好减为零时与长木板右端之间的距离 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 WWW 专题07 考点1动力学图像问题 1.【答案】D 2.【答案】AD 3.【答案】D 》 考点2斜面模型中的动力学问题 1.【答案】(1)4m/s (2)1m/s2 2.【答案】(1)30N (2)37▣° 3.【答案】(1)2m/s2,方向沿斜面向下 4.【答案】(1)40N(2)40□ 5.【答案】(1)5口 (2)5m/s2 ▣ 考点3连接体模型中的动力学问题 1.【答案】ABD 2.【答案】BC 3.【答案】D 4.【答案】D zxxk.com 让教与学更高效 动力学模型 (3)▣ (3)1.6m (2)3.2N (3)67.6N (3)1kg<M≤5kg 1/2 可学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 5.【答案】D 6.【答案】(1)15N (2)30° (3)10RV▣N 7.【答案】(1)减少 (2) d2 (3)①2.0 ②1.4 2h(△t2 8.【答案】(1)2N,沿斜面向下；(2)0.7kg;(3)▣ 9.【答案】(1)5m/s2 (2)1kg<M≤5kg 2》 考点4“传送带”模型中的动力学问题 1.【答案】ACD 2.【答案】B 3.【答案】AD 4.【答案】BC 5.【答案】(1)75N/m (2)12m/s (3)10 2》 考点5“滑块一木板”模型中的动力学问题 1.【答案】AD 2.【答案】(1)F>15N;(2)0.78s 3.【答案】(1)0.2 (2)2N (3)13.5m 212