分数应用题复习 课件-2026-2027学年冀教版六年级上册数学

冀教版 · 六年级上册 · 数学单元复习 分数应用题 认准单位“1”，分清用乘法还是用除法 3/4 1/2 2/5 1.7.2013 同学们好，这节课我们复习分数应用题。很多同学一看到分数就不知道用乘法还是除法，问题往往出在没有找准单位“1”。这节课我们就把这件事讲清楚。 ‹#› 这节课，我们要理清哪几件事？ 1 找准单位“1”：这个分数到底是谁的几分之几？ “谁的几分之几”，谁就是单位“1”，是列式的起点。 2 基本类型：单位“1”已知用乘，未知用除 分清“求几分之几是多少”和“已知几分之几求这个数”。 3 难点突破：“比多比少”到底怎么列式？ 比单位“1”多就加，少就减，先确定对应分率。 4 解题步骤：四步走，动手练一练 找单位“1” → 判断乘除 → 列式 → 检验，最后做练习。 1.7.2013 这节课分四步：先学会找单位“1”，再掌握乘除两种基本类型，接着突破比多比少的难点，最后用四步解题法做练习。 ‹#› 看到分数，到底该用乘法还是除法？ 先看这道题， 一根绳子，用去它的 ，还剩 米。这根绳子全长多少米？ 这根绳子全长为单位“1” 分析：求这根绳子长度，也就是单位“1”是未知的，用除法。 是用去全长的分率， 米是剩下的长度，找出对应关系 （剩下的长度对应剩下的分率） 解答： （1- ） = =1（米）答:这根绳子全长1米. ÷ ÷ 1.7.2013 请看这道题：绳子用去三分之一，还剩三分之二米，求全长。先别急着算，关键在于搞清楚单位1是谁、它已知还是未知。我们下一页揭开这个差别。 ‹#› 什么是单位“1”？怎么一眼找出来？ 把一个整体平均分成若干份，这个整体就是单位“1”。 三个标志，帮你定位单位“1” “的”字前面：如：全班人数的 → 单位“1”是 全班人数 “是、占、相当于”后面：如：男生是女生的 → 单位 “1”是 女生人数 “比”字后面：如：现价比原价降低 → 单位“1”是 原价 1.7.2013 单位1就是被平均分的那个整体。找它有三个标志：的字前面、是占相当于后面、比字后面的那个量。比如"比原价降低十分之一"，单位1就是原价。找准它，乘除就有了依据。 ‹#› 乘还是除，只看一件事：单位“1”已知还是未知 单位“1”已知 用乘法 单位“1”的量 × 分率 = 对应量 求它的几分之几是多少 单位“1”未知 用除法（或方程） 对应量 ÷ 分率 = 单位“1”的量 已知几分之几是多少，求这个数 口诀：知乘除——单位1已知用乘法，未知就用除法。 1.7.2013 这是全课最核心的一张图。单位1已知，就用乘法，单位1的量乘分率等于对应量；单位1未知，就用除法或方程，对应量除以分率等于单位1的量。口诀：知乘除除。 ‹#› 类型一：求一个数的几分之几是多少 例：六年级共有学生 120 人，其中男生占 ，男生有多少人？ 分析：单位“1”是谁？已知吗？ “男生占全年级的 ”，单位“1”是全年级人数，已知是 120 人。 单位“1”已知 → 用乘法。 列式：（人）答：男生有 72 人。 判断：单位“1”已知，求它的几分之几，用乘法。 1.7.2013 类型一，单位1已知。全年级120人是单位1，男生占五分之三，就是求120的五分之三是多少，用乘法：120乘五分之三等于72人。记住：单位1已知，求几分之几，用乘法。 ‹#› 类型二：已知几分之几是多少，求这个数 例：男生有 72 人，占全年级人数的 。全年级有多少人？ 分析：单位“1”是谁？已知还是未知？ 单位“1”是全年级人数，题目没直接告诉，是未知的。 单位“1”未知 → 用除法（也可列方程）。 除法：（人） 判断：单位“1”未知，用对应量除以分率，或列方程。 方程：解：设全年级有x人 x=120 答：全年级有120人。 1.7.2013 类型二正好反过来。男生72人占全年级五分之三，全年级人数是单位1但未知。这时候用除法：72除以五分之三等于120人。也可以列方程，设全年级x人，x乘五分之三等于72。 ‹#› 类型三：求一个数是另一个数的几分之几 例：男生有 72 人，全年级有 120 人。男生占全年级的几分之几？ 分析：占谁的，谁就是单位“1” 占“全年级”的，单位“1”是全年级 120 人。 求分率：部分量 ÷ 单位“1”的量。 列式：答：男生占全年级的五分之三。 判断：求分率，用“比较量 ÷ 单位‘1’的量”。 1.7.2013 类型三是求分率。男生72人，全年级120人，问男生占几分之几，就是用比较量72除以单位1的量120，等于五分之三。记住：求分率，比较量除以单位1的量。 ‹#› 难点：“比多比少”，先求对应分率 例：衣服原价 200 元，现价比原价降低 ，现价多少元？ 分析：单位“1”是原价，是 200 元 是已知的→ 用乘法。 降低 ，说明现价是原价的 。 列式：（元） 口诀：比单位“1”多，就乘 ；比单位“1”少， 就乘 。 1.7.2013 比多比少的关键，不是直接乘那个分数，而是先求对应分率。现价比原价降低十分之一，现价就是原价的十分之九，所以用200乘括号1减十分之一，等于180元。多就乘1加分率，少就乘1减分率。 ‹#› 这两道题，乘除正好相反 甲：求全长 用去它的 ，正好用去 米。 单位“1”（全长）未知。 用除法： （米） 乙：求用去多少 绳子全长 米，用去它的 。 单位“1”（全长）已知。 用乘法： （米） 只换了一个问法，单位“1”的已知未知就变了——先判断，再列式。 1.7.2013 回到开篇那道题。甲题求全长，单位1未知，用三分之二除以三分之一等于2米。乙题全长已知是三分之二米，求用去多少，用三分之二乘三分之一等于九分之二米。问法不同，乘除相反，关键还是单位1已知还是未知。 ‹#› 解分数应用题，按这四步走 1 找单位“1” 圈出“的前、是后、比后”的那个量，它就是单位“1”。 2 判断乘除 单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法（或方程）。 3 列式计算 比多比少先求对应分率，能约分先约分，写清单位。 4 回头检验 把答案代回题目，看它是不是单位“1”的那个分率，合不合理。 1.7.2013 解分数应用题固定四步：一找单位1，二判断乘除，三列式计算，四回头检验。比多比少的题在第三步先求对应分率。养成按步走的习惯，就不容易乘除搞反。 ‹#› 动手练一练：先按四步做，再对答案 第1题　图书角有故事书 60 本，科技书是故事书的 。科 技书有多少本？ 第2题　一桶油用去 ，正好用去 15 千克。这桶油原来有 多少千克？ 第3题　一件商品原价 80 元，现价比原价降低 。现价是 多少元？ 提示：每道题先圈出单位“1”，再判断用乘法还是除法。 做完看下一页。 1.7.2013 请同学们按四步独立完成三道题。第一题故事书是单位1，第二题整桶油是单位1，第三题原价是单位1。做完翻到下一页对答案和错因。 ‹#› 答案 1. 单位“1”是故事书（已知）：（本） 2. 单位“1”是整桶油（未知）：（千克） 3. 单位“1”是原价（已知），降低 ：（元） 找准单位“1”，知乘未知除，就不会错 课后作业： 找两道生活中的分数应用题，圈出单位“1”再列式。 1.7.2013 对答案：第一题40本，第二题20千克，第三题70元。错的同学回到单位1那一步检查。全课核心就是：找准单位1，已知用乘法、未知用除法。课后找两道生活中的题练一练。 ‹#› $