第二单元-混合运算（单元自测练习卷）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

2026-2027学年 人教版数学三年级上册 第二单元 《混合运算》单元整体学习包 知识清单-分层课时作业-高频易错点-单元检测卷（含答案详解）-教师使用建议 【编写说明】本学习包依据人教版《义务教育教科书·数学》三年级上册（2024年版）第二单元编写，配合新教材“同级运算的运算顺序—含括号的混合运算—解决问题”的编排。本资料为一线教学使用的原创与改编内容，供教师备课、课堂练习及单元复习使用。 一、单元知识清单 （一）单元地位与课标要求 本单元在表内乘除法、两位数加减法之后，首次系统学习混合运算的运算顺序，是运算能力发展的关键一步。学生从“一步计算”走向“两步及以上计算”，需要理解“先算什么、再算什么”的道理。 课标对应：第二学段“数与代数”领域“数与运算”主题——能进行简单的整数四则混合运算，理解运算顺序，会用综合算式解决简单的实际问题。 （二）核心概念 同级运算：算式里只有加、减法，或只有乘、除法，按从左往右的顺序计算。如 24 + 18 − 30、36 ÷ 6 × 7。 两级运算（不含括号）：算式里既有加、减法又有乘、除法，先算乘、除法，再算加、减法。如 6 + 3 × 8 = 30。 含有小括号的混合运算：先算小括号里面的，再算小括号外面的。如 (12 + 8) ÷ 5 = 4。 综合算式：把两个分步算式合并成一个算式；如果先算的部分在后面，需要加小括号。 运算顺序口诀：“同级运算，从左往右；先乘除，后加减；有括号，先算括号里。” （三）知识结构小结 本单元知识可归纳为一条主线：认识运算顺序 → 正确进行两步计算 → 列综合算式解决实际问题。核心是“先算什么、再算什么”的顺序意识。 二、分层课时作业 按“基础过关—能力提升—拓展挑战”三层设计，教师可据此布置分层作业或课堂随练。 （一）基础过关 1. 计24 + 18 − 30 =（　　）。 2. 36 ÷ 6 × 7 =（　　）。 3. 45 − 20 + 8 =（　　）。 4. 8 × 6 ÷ 4 =（　　）。 5. 6 + 3 × 8 =（　　）。 6. 20 − 4 × 3 =（　　）。 7. 15 + 25 ÷ 5 =（　　）。 8. 42 ÷ 7 + 9 =（　　）。 9. (12 + 8) ÷ 5 =（　　）。 10. 6 × (9 − 4) =（　　）。 11. 判断：计算 18 − 6 + 3 时，先算 6 + 3。（　） 12. 说出运算顺序：24 ÷ (4 + 2) 先算（　　），再算（　　）。 （二）能力提升 1. 计算并说出每一步先算什么：36 + 24 ÷ 6。 2. 计算：(30 − 6) ÷ 4 + 5。 3. 把分步算式改写成综合算式：3 × 6 = 18，25 − 18 = 7。 4. 把分步算式改写成综合算式：15 + 5 = 20，20 ÷ 4 = 5。 5. 判断对错并改正：8 + 2 × 5 = 10 × 5 = 50。 6. 一辆车上午运货 35 箱，下午比上午少运 8 箱。今天一共运货多少箱？（列综合算式） （三）拓展挑战 1. 在○里填“+”“−”“×”或“÷”，使等式成立：6 ○ 2 ○ 3 = 9。 2. 计算：100 − (25 + 35) ÷ 6。 3. 小明在计算“□ + 8 × 5”时，先算了加法，得到 80。正确的答案应该是多少？ 三、高频易错点辨析 以下错点来自三年级学生的真实学情，建议课堂上重点辨析。 错点1：同级运算不按从左往右 错例：20 − 8 + 5 = 20 − 13 = 7。 诊断：先算了加法。同级运算必须从左往右。 纠正：应 12 + 5 = 17。防错口诀——“同级运算，从左往右”。 错点2：两级运算顺序颠倒 错例：6 + 3 × 8 = 9 × 8 = 72。 诊断：先算了加法。应先算乘法。 纠正：6 + 24 = 30。防错口诀——“先乘除，后加减”。 错点3：有小括号却没先算 错例：(12 + 8) ÷ 5，先算 8 ÷ 5。 诊断：忽略了小括号的作用。 纠正：先算 12 + 8 = 20，再 20 ÷ 5 = 4。防错口诀——“有括号，先算括号里”。 错点4：列综合算式漏写小括号 错例：把“15 + 5 = 20，20 ÷ 4 = 5”写成 15 + 5 ÷ 4。 诊断：漏写小括号，改变了运算顺序。 纠正：(15 + 5) ÷ 4 = 5。防错口诀——“先算的部分加括号”。 四、单元检测卷（空白卷） 时间：60分钟　　满分：100分 一、填空（每空2分，共20分） 1. 算式 12 + 8 − 6 中，先算（　　），再算（　　）。 2. 算式 9 × 4 + 15 中，先算（　　），再算（　　）。 3. 计算 (20 + 16) ÷ 6 =（　　）。 4. 在 6 × (5 + 4) 中，应先算（　　）。 5. 把 24 ÷ 8 = 3，3 + 7 = 10 合并成综合算式：（　　　　）。 二、判断（每题2分，共10分） 1. 计算 30 − 12 + 8 时，应先算 12 + 8。（　） 2. 算式 5 × 6 ÷ 3 按从左往右的顺序计算。（　） 3. 计算 7 + 3 × 4，结果是 40。（　） 4. 有小括号的算式，要先算小括号里面的。（　） 5. 8 × (2 + 3) = 8 × 2 + 3。（　） 三、选择（每题2分，共10分） 1. 计算 18 − 9 ÷ 3，正确结果是（　）。　A. 3　　B. 15　　C. 9 2. 下面算式中，先算乘法的是（　）。　A. 6 + 2 × 5　　B. (6 + 2) × 5　　C. 6 + 2 − 5 3. (16 − 4) ÷ 3 =（　）。　A. 4　　B. 3　　C. 6 4. 计算 4 + 4 × 4，结果是（　）。　A. 32　　B. 20　　C. 16 5. 把 3 × 5 = 15、15 − 6 = 9 合并成综合算式是（　）。　A. 3 × 5 − 6　　B. 3 × (5 − 6)　　C. 5 × 3 − 6 四、计算（每题4分，共20分） 1. 27 + 15 − 20 = 2. 48 ÷ 6 × 5 = 3. 6 + 4 × 7 = 4. (25 − 9) ÷ 4 = 5. 63 ÷ (3 + 6) = 五、说理题（共10分） 1. 不计算，在得数大的算式后面画“√”：7 + 6 × 2（　）　　(7 + 6) × 2（　），并说明理由。（6分） 2. 为什么 6 + 3 × 8 要先算乘法？结合一个生活情境说一说。（4分） 六、解决问题（每题6分，共30分） 1. 文具店有铅笔 45 支，卖出 28 支，又进货 36 支。现在有多少支？（列综合算式） 2. 每盒有 8 个乒乓球，买了 3 盒，送给同学 10 个。还剩多少个？ 3. 有 24 人来乘车，每辆车坐 4 人，已经坐满 4 辆车，还剩多少人？ 4. 妈妈买了 3 千克苹果，每千克 6 元，付了 50 元。应找回多少元？ 5. 做一套衣服要用 4 米布，做 6 套后还剩 12 米。原来有多少米布？ 五、参考答案与解析 （一）分层课时作业答案 基础过关：1. 12。2. 42。3. 33。4. 12。5. 30。6. 8。7. 20。8. 15。9. 4。10. 30。11. ×（应 18 − 6 = 12，再 +3 = 15）。12. 先算 4 + 2 = 6，再算 24 ÷ 6 = 4。 能力提升：1. 先算 24 ÷ 6 = 4，再算 36 + 4 = 40。2. 24 ÷ 4 + 5 = 6 + 5 = 11。3. 25 − 3 × 6 = 7。4. (15 + 5) ÷ 4 = 5。5. 错，应为 8 + 10 = 18。6. 35 + (35 − 8) = 35 + 27 = 62（箱）。 拓展挑战：1. 6 ÷ 2 × 3 = 9。2. 100 − 60 ÷ 6 = 100 − 10 = 90。3. 他先算加法，即 (□ + 8) × 5 = 80，得 □ + 8 = 16，□ = 8；正确结果是 8 + 8 × 5 = 48。 （二）单元检测卷答案与解析 一、填空：1. 12 + 8；−6。2. 9 × 4；+15。3. 6。4. 加法（括号里的 5 + 4）。5. 24 ÷ 8 + 7 = 10。 二、判断：1. ×（应 18 + 8 = 26）。2. √。3. ×（应 7 + 12 = 19）。4. √。5. ×（应 8 × 5 = 40）。 三、选择：1. B（18 − 3 = 15）。2. A。3. A（12 ÷ 3 = 4）。4. B（4 + 16 = 20）。5. A。 四、计算：1. 22。2. 40。3. 34。4. 4。5. 7。 五、说理（参考）：1. (7 + 6) × 2 得数大，画“√”。理由：两式都含 7、6、2，但 (7 + 6) × 2 先算加法再乘，7 + 6 × 2 先算乘法，结果不同。2. 因为乘法表示“几个几”，要先算出一共多少，再加。情境合理即可。 六、解决问题：1. 45 − 28 + 36 = 53（支）。2. 8 × 3 − 10 = 14（个）。3. 24 − 4 × 4 = 8（人）。4. 50 − 3 × 6 = 32（元）。5. 4 × 6 + 12 = 36（米）。 六、教师使用建议 （一）学情分析 三年级学生已掌握两步以内的加减乘除，但“先算什么”的顺序意识尚未建立，容易凭“从左往右”的惯性或“先算看到的”来计算。教学中要让学生多说“先算什么、再算什么”，把运算顺序的理解说清、说透。 （二）教学建议 合购物、乘车等生活情境引入，让学生感受到“顺序不同、结果不同”。 多让学生用“先算……再算……”的句式讲述运算顺序，发展运算能力与表达能力。 用小括号沟通分步算式与综合算式：需要先算的部分，如果写在后面，就加小括号。 避免死记硬背，重在借助情境和语言理解运算顺序的合理性。 （三）课时安排 第1课时：同级运算的运算顺序。 第2课时：含两级运算（先乘除后加减）的运算顺序。 第3课时：含有小括号的混合运算。 第4课时：解决问题与单元复习、检测。 （四）评价建议 关注学生能否正确判断运算顺序并说清道理，能否把分步算式合并成综合算式；对计算速度不作过高要求。 七、命题与出处说明 1. 本学习包题目为依据人教版《义务教育教科书·数学》三年级上册（2024年版）第二单元编写的原创与改编题，情境与数据为自行设计，未直接引用校外出版物或现成题库原题。 2. 编写依据：教材第二单元“混合运算”及配套练习的学业要求，结合本班学情调整难度。 3. 适用学年：2026-2027学年　适用年级：三年级上学期　教材版本：人教版（2024版）。 4. 本资料为一线教学使用，供教师备课、练习与复习使用。 学科网（北京）股份有限公司 $