第二单元 混合运算-【课后五道题】2026-2027学年三年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

第二单元 混合运算 第1天 没有括号的同级混合运算 1 在没有括号的混合运算算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从 )往( )按( ）计算。 2 在 里填上“” “<”或“=”。 52+18-47 90-43+25 63÷9×6(》 8÷4×7 6×4÷8 45÷5÷3 95-48+25 28+38-16 3 先说一说下面算式的运算顺序，再计算。 45+27-12 2×4÷8 128-54-23 81÷9÷3 4 看图列综合算式并计算。 (1) 56元 (2) 上衣：日 24个 便宜18元 ?元 裤子： ?个 5 2025年10月31日，神舟二十一号载人飞船发射成功。学校图书馆原有 35本与航天有关的书籍，为丰富学生航天知识，又买来48本。若将这 些与航天有关的书籍分给四年级27本，剩下的分给三年级，三年级分 到多少本？4新素材·科技成果 6 第2天 ；没有括号的两级混合过 1 在没有括号的混合运算算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算 ()法，再算()法。 2 先填空，再列综合算式。 (1)5×9 (2) 36÷4 (3)27÷3 23 45+ 3 森林医生贝贝和欢欢争论起来了。（算式结果就是害虫数量) 我诊断这棵树里 我诊断这棵树里藏着 16-8÷2 藏着4只害虫。 12只害虫。 贝贝 欢欢 )诊断得对。写出你的判断理由。 4 看图列综合算式并计算。④名校真题 (1) (2) 展展 48元 8元/枝 9元/只 ?元 ?元 46元 57 某烘焙店开展集赞兑换蛋挞的活动，每集够9个赞赠送一个蛋挞。妈妈 集了36个赞，爸爸用集的赞兑换了6个蛋挞。爸爸妈妈一共能兑换多 少个蛋挞？ 位课后五道题 数学三年级上册RJ 第3天 有括号的混合运算 填一填。 (1)88-(48+10),应先算( )法，再算( )法，结果是( (2)(42+7)÷7,应先算( )法，再算( )法，结果是( )。 2 计算下面各题。 (65-11)÷6 96-(28-9) 4×(36÷9) = = 3 将下面每组算式合并成综合算式。 (1)8×8=64 (2)8-5=3 64-24=40 27÷3=9 综合算式： 综合算式： 4 小乐在计算“(2+)×6”时弄错了运算顺序，先算乘法再算加法了， 结果得数是44。正确的得数是多少？ 4名校真题 5 在合适的位置添加括号，使式子成立。 3×4+5=27 21-15÷3=2 64-28-17>64-28-17 8 第4天】 用两步计算解决问题 1 )具有改变运算顺序的作用。列综合算式时，应该根据运算顺序 添加( )。 2 在学校举办的“旧书市集”活动中，三（1)班先准备了88本书进行售卖， 半小时后卖出了29本，他们又增加了35本书继续进行售卖。此时三(1) 班的摊位上一共有多少本书？ 小红是这样算的：88-29+35。她的第一步“88-29”求的是 小明是这样算的：88+（35-29)。他的第一步“35-29”求的是 3 低碳出行，从我做起。根据调查，阳阳爸爸单位开车上班的有9人，骑 电动车上班的人数比开车上班人数的3倍少6人，骑电动车上班的有多 少人？4新情境·低碳环保 4 看图列综合算式并计算。 少5袋 饼千： 袋 薯片： 32袋 5 根据算式选择合适的数学信息和问题。（填序号） 35÷7+2 ①木工车间原计划一星期做35套家具。 (35+14)÷7 ②实际完成任务少用2天。 35÷（7-2) ③实际每天多做2套。 ④实际共多做了14套。 ⑤实际平均每天做多少套家具？ 9 中课后五道题 数学三年级上册RJ 第5天 。找中间量解决问题 在解决涉及三个数量之间关系的实际问题时，既可以从( )入手分析， 也可以从( )入手分析，无论用哪种分析方法，都要先找到( 2 钢笔有18支，铅笔的支数是钢笔的一半，毛笔比铅笔少5支。下面线 段图符合题意的是( ）。3重点题 A.钢笔： B.钢笔： C. 钢笔： 铅笔： 铅笔：L 铅笔： 毛笔：□ 毛笔： 毛笔： 3 绿化工人一共要栽70棵树，已经栽了6小时，平均每小时栽8棵。还 剩多少棵没有栽？要想解决这个问题，需要先解决（）。 A.已经栽了多长时间B.6小时栽了多少棵树C.每天栽多少棵树 4 张师傅编织了9个花篮，王师傅编织的花篮个数比张师傅少2个，李师 傅编织的花篮个数是王师傅的4倍。李师傅编织了多少个花篮？ 5 小丽、小红和小芳一共剪了18张窗花。已知小红剪的窗花数量是小丽 的2倍，小芳剪的窗花数量比小红少2张，小丽剪了多少张窗花？（先 把线段图补充完整，再解答) )张 少()张 10 第6天。多种策略解决问题 1 解决问题时可以有（( ）种策略，思考的角度( ），解题的方法 也()。 2 白棋子有72颗，黑棋子有64颗，8颗同色的棋子摆成一排。白棋子比 黑棋子可以多摆几排？ 3 小明和小红一共有8颗糖，小明比小红多2颗糖，小明和小红各有多少 颗糖？ 4 公园里热闹非凡，同学们准备租船游湖。每条电动船和每条手划船都限 乘4人。“8×4-5×4”能解决什么问题？请你写出其他的解答方法。 ④易错题 电动船每人8元 手划船每人5元 5 一桶油，连桶共重12千克。用去一半油后，连桶共重7千克。这桶油 重多少千克？ 11 课后五道题 数学三年级上册RJ 第二单元培优小练习 一、填一填。 1.一滴墨水滴在了一个运算符号上，如下图。如果墨水遮住的是“-” 算式的得数是( )方如果墨水遮住的是“÷”，算式的得数是( )。 5 4-2 6 2.根据下表列出相应的综合算式，填在表格里。 被除数 6+9 24 被减数 46 56 除数 5 6÷2 减数 18-9 24+15 综合算式 综合算式 3.一瓶醋8元，一瓶酱油12元。算式“12+8×5”解决的问题是( 算式“（12+8)×5”解决的问题是( )。 4.用1、2、8三个数（每个数只能用一次）列综合算式，使结果是24， 算式是( )o 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里) 1.下面算式中与12÷3÷2结果相同的是（)。 A.12÷3×2 B.12÷2×3 C.12÷(3×2) D.12-2-3 2.下列算式都被挡住了一步计算，其中一定按从左往右的顺序计算的是 (）。 A.24+6 B.24-657 C.24÷6 D.24×(5F) 3.刘老师打算买9支钢笔，她应该付( )元 每支8元，购买 A.72 B.70 8支及以上，每 C.54 D.74 支优惠2元。 12 第二单元混合运算 三、算一算。 (14+35)÷7 24÷6×8 64-（52-29) 四、解决问题。 1.贾湖骨笛是迄今为止中国考古发现的最古老的管乐器，河南博物院是 收藏贾湖骨笛的主要博物院之一。一天，引导员姐姐先把参观的游客 平均分成6组，每组6人。后来为了提升参观速度，又把这些游客平 均分成4组，每组有多少人？ 2.请根据下面的条件提出数学问题并解答。 ①一本童话书一共200页。 ②明明第1天读了8页。 ③明明第2天读的页数是第1天的2倍。 ④明明第3天比第2天少读了4页。 我选择的信息是()（填序号），提出的问题是( )。 列式解答： 3.4位家长带6名儿童去参观科技展览，怎样买票最划算？ 成人票：9元/人 票 儿童票：5元/人 价 团体票：7元/人 (5人及以上) 6名儿童都可以买儿童票。 13课后五道题数学三年级上册RJ 开这圈上1条边，就能把侧面平铺开， 上、下两面直接放就行。无开口：正 方体有12条边，要把它展开铺平， 需要留5条边把面连起来，所以剪开 12-5=7（条)边。 3.@解析)正方体展开图的面需要能无重 叠、无缝隙地折成正方体。按照A、 C、D的面的排列方式，折叠后能折成 正方体；而按照B的面的排列方式， 折叠时会出现面重叠的情况，所以不 能折成正方体。 4.@解析)根据长方体的特征，即相对的 面完全相同，上面和下面相对，左面和 右面相对，前面和后面相对进行分析。 5.@解析)由题图可知，这个长方体的三 条不相等的边分别长8厘米、7厘米、 6厘米。剪下的第二块是右面和后面， 右面的长方形相邻两条边分别是7厘 米和6厘米，后面的长方形相邻两条 边分别是8厘米和6厘米。 第一单元 培优小练习 答案速查 -、1.③②① 2.兰兰 琪琪 聪聪亮亮 3.③①② 二、1.B2.B3.A 三、 四、1.D面在上面。 2.B面在下面。 答案详解 一、1.@解析观察位置与图形特征（如 图案、线条分布)对应匹配即可。 2.@解析通过图形的特征（旗子方 向、是否有炮筒、炮筒方向等)， 确定观察者的位置。 3.@解析)拍摄角度不同，拍到的照 片会有差异。结合实际可知，第 一张照片从前面拍摄，第二张照 片从左侧拍摄，第三张照片从右 侧拍摄。 二、1.@解析)长方体：从不同方向看， 形状会不同。球：无论从哪个方向 看，都是圆。圆柱：从不同方向看， 形状会不同。 2.@解析解题关键是要站在乐乐的 视角判断方向。从乐乐的位置看， 杯子位于蛋糕的左边。 3.@解析)实际折一折，发现与“书” 相对的是“乐”。 三、@解析看展开图的面的特征（形状、 数量)，找对应立体图形。 四、1.@解析)长方体的6个面都是长方 形（特殊情况有两个相对的面是正 方形)，相对的面完全相同。想 象一下，把长方体展开图折成长方 体，A与F相对，B与D相对，C 与E相对。如果B面在下面，则 与B面相对的D面在上面。 2.@解析)如果C面在前面，F面在 右面，则E面在后面，A面在左面， B面在下面，D面在上面。 第二单元 混合运算 第1天 没有括号的同级 混合运算 答案速查 1.左右顺序 2.<>=> 3.(说一说略)72-1260 答案速查 8 ÷ 8174 2351 9÷33 4.(1)56-18+56=94(元) (2)24÷3×7=56(个) 5.35+48-27=56（本) 答案详解 1.@解析这道题考查没有括号的同级混 合运算的运算顺序。 2.@解析按照运算顺序计算出()左右 两边的得数，再比较大小即可。 3.@解析)按照没有括号的同级混合运算 的运算顺序，从左到右依次计算即可。 4.@解析（1)由图可知，裤子的价格 比上衣便宜18元，先算出裤子的价格， 再将上衣和裤子的价格相加，得到总 钱数。（2)由图可知，3段是24个， 先求出每段是几个，再乘7，得到总 个数。 5.@解析)先通过“原有数量+新买数量” 算出总数量，再减去分给四年级的数 量，得到分给三年级的数量。 第2天 没有括号的两级 混合运算 答案速查 1.乘、除加、减 2.（1)45225×9-23=22 (2)954 45+36÷4=54 (3)9527÷3-4=5 3.欢欢理由：这道题要先算除法，再 算减法，得数是12，所以欢欢诊断得对。 4.(1)48+8×5=88(元) （2)46-9×3=19（元) 5.36÷9+6=10(个) 参考答案速查与答案详解 答案详解 1.@解析这道题考查没有括号的两级混 合运算的运算顺序。 2.@解析)可以先分步列式计算，再将分 步算式合并为综合算式。 3.@解析贝贝的计算顺序出现错误，贝 贝先算了减法，后算除法。在没有括 号的算式里，既有乘、除法，又有加、 减法，要先算乘、除法，后算加、减法。 4.@解析（1)先求出5枝花一共多 少元，用乘法计算，再求1盆花和 5枝花一共多少元，用加法计算。 (2)先求3只玩具小熊的价钱，用 乘法计算，再用46元减去3只玩具小 熊的价钱，即可求出1只玩具兔子多 少元。 5.@解析)先求出妈妈可以兑换蛋挞的数 量，再加上爸爸兑换的数量，得到一 共能兑换的数量。 第3天 有括号的混合运算 答案速查 1.（1)加减30(2)加除7 2.97716 3.(1)8×8-24=40 (2)27÷(8-5)=9 4.(44-2)÷6=7 (2+7)×6=54 5.3×(4+5)=27 (21-15)÷3=2 64-(28-17)>64-28-17 答案详解 1.@解析)这道题考查有括号的混合运算 的运算顺序。 2.@解析)（65-11)÷6=54÷6=9 96-(28-9）=96-19=77 4×（36÷9)=4×4=16 3 课后五道题数学三年级上册RJ 3.@解析)合并综合算式的核心是用一个 算式替换另一个算式中对应的数，若 需要改变运算顺序则加括号。 4.@解析)这道题是“错中求解”：先通 过错误运算顺序（先算乘法再算加法） 的结果，倒推出方框里的数；再按正 确运算顺序（先算括号内的加法后算 乘法)计算，得出正确得数。 5.@解析原式先乘后加得17，加括号先 算“4+5”，再乘3得27；原式先除 后减得16，加括号先算“21-15”， 再除以3得2；左边加括号先算“28 17”，右边按顺序算，使式子成立。 第4天 用两步计算解决问题 答案速查 1.括号括号 2.卖出29本后剩下的书的数量 增加的书比卖出的书多的数量 3.9×3-6=21(人) 4.32-5+32=59(袋) 5.①③⑤①④⑤①②⑤ 答案详解 1.@解析)这道题考查括号的作用。括号 可以改变运算顺序。 2.@解析这是数量变化类题目。小红的 88-29”,对应“卖出29本后剩下 的书的数量”；小明的“35-29”， 对应“增加的书比卖出的书多的数量 (净增加量)”。 3.@解析先算开车上班人数的3倍是多 少人，用乘法计算，再减6人，即可 求出骑电动车上班的人数。 4.@解析由线段图可知，薯片有32袋， 饼干比薯片少5袋，先用减法计算出 饼千的数量，再用加法求出饼千和薯 片的总袋数。 5.@解析先明确“一星期=7天”，再 分析每个算式每一步的意义。 35÷7+2:“35÷7”对应原计划一星 期做35套（①)，求的是原计划平均 每天做的数量，“+2”对应实际每天 多做2套（③），最终求的是实际平 均每天做多少套（⑤）。 （35+14)÷7:“35+14”对应原计 划做35套+实际多做14套（①④）， 再除以7，求的是实际平均每天做多 少套（⑤）。 35÷(7-2):“7-2”对应原计划 用7天，实际少用2天（①②)，35 除以实际天数，求的是实际平均每天 做多少套（⑤）。 第5天 找中间量解决问题 答案速查 1.条件问题中间量 2.A 3.B 4.(9-2)×4=28(个) 5.(小丽)： （小红)： (18)张 (小芳)： 少(2)张 1+2+2=5（份) （18+2)÷5=4(张) 答案详解 1.@解析)在解决涉及三个数量之间关系 的实际问题时，常见的两种分析思路： 从“条件”入手，由已知的信息逐步 推导，得出结果；从“问题”入手， 根据要解决的问题，反向寻找需要的 条件。无论用哪种方法，核心都是先 找到“中间量”，这是解题的关键。 2.@解析表示钢笔支数的线段最长，铅 笔是钢笔的一半，表示毛笔支数的线 段比铅笔短。由此匹配合适的线段图。 3.@解析)知道总量，要解决“还剩多少 棵没有栽”，需先算“已经栽了多少棵”。 4.@解析先用减法求出王师傅编织的花 篮个数，再根据“李师傅编织的花篮 个数是王师傅的4倍”，用乘法求出 李师傅编织的花篮个数。 5.@解析)由题可知，把小丽剪的窗花 数量看作1份，小红剪的是这样的2 份，小芳剪的比小红的少2张。题中 的三条线段从上往下分别表示小丽、 小红和小芳剪的窗花数量，再将具体 数量填入图中。一共剪了18张窗花， 加上2张，对应的份数是1+2+2= 5（份)，据此可求出1份是多少张窗 花，即小丽剪了多少张窗花 第6天 多种策略解决问题 答案速查 1.多不同不同 2.(72-64)÷8=1（排) 3.小红：（8-2)÷2=3（颗) 小明：8-3=5（颗) 4.4人租电动船比4人租手划船多花多 少钱 (8-5)×4=12(元) 5.(12-7)×2=10(千克) 答案详解 1.@解析)解决数学问题时，通常存在多 种策略；由于思考的角度不同，对应 的解题方法也会不同。 参考答案速查与答案详解 2.@解析)可以先求出白棋子比黑棋子多 多少颗，再求出白棋子比黑棋子多摆 几排。 3.@解析先求小红的糖的颗数：总颗数 减去小明比小红多的2颗，剩下的数 量是两人相等的部分，再平分。用总颗 数减去小红的颗数，求出小明的颗数。 4.@解析)8×4是4人租电动船的总费 用，5×4是4人租手划船的总费用， 用租电动船的总费用减去租手划船的 总费用，就是两者的费用差。其他解 题思路：可以先算1人租电动船比手 划船多的费用，再算4人租电动船比 手划船多的费用。 5.@解析)原来连桶重12千克，用去一 半油后连桶重7千克，减少的质量就 是一半油的质量，再乘2就可求出整 桶油的质量。 第二单元 培优小练习 答案速查 -、1.2450 2.(6+9)÷524÷(6÷2) 46-（18-9)56-（24+15) 3.买1瓶酱油和5瓶醋一共需要多 少钱 买5瓶酱油和5瓶醋一共需要多 少钱 4.8×(2+1)=24 二、1.C2.C3.c 三、73241 四、1.6×6÷4=9（人) 2.（答案不唯一）②③④ 明明第3天读了多少页？ 8×2-4=12（页) 3.方案一：分别购买成人票和儿 课后五道题数学三年级上册RJ 答案速查 童票 9×4+5×6=66（元) 方案二：全部购买团体票 7×4+7×6=70（元) 方案三：混合购买（4位家长和 1名儿童凑5人买团体票，剩余 5名儿童买儿童票) 7×（4+1)=35（元) 5×(6-1)=25（元) 35+25=60（元) 60<66<70 因此4位家长和1名儿童买团体 票，剩下5名儿童买儿童票最 划算。 答案详解 一、1.@解析当遮住的是“-”时：算 式为“54-24-6”，按从左往右 的顺序计算。当遮住的是“÷”时： 算式为“54-24÷6”，根据运算 顺序，先算除法再算减法。 2.@解析)第一个表格是求商，第二 个表格是求差。当被除数或除数、 被减数或减数是一个算式时，要 先算这个算式，再根据混合运算 的运算顺序确定是否加括号。 3.@解析8×5表示“5瓶醋的总价” 加上“1瓶酱油的价格12元”， 对应“1瓶酱油和5瓶醋的总费用”； 12+8表示“1瓶酱油和1瓶醋的 总价”，乘5对应“5瓶酱油和5 瓶醋的总费用”。 4.@解析)观察数的特征：数中有一 个8，而24÷8=3。因此，解题思 路是看能不能用剩下的数算出3。 6 二、1.@解析)原式从左往右计算，结果 为2。选项A从左往右计算，结果 为8。选项B从左往右计算，结果 为18。选项C先算括号内的乘法， 再算除法，结果为2。选项D从左 往右计算，结果为7。 2.@解析)选项A:若挡住的是乘法 （如24+6×3)，则先算乘法， 不是按从左往右的顺序计算。 选项B:若挡住的是除法（如24 6÷2),则先算除法，不是按从 左往右的顺序计算。 选项C:被挡住的一步不管是乘、 除法，还是加、减法，都要先算 24÷6,按从左往右的顺序计算。 选项D:有括号，先算括号内的， 不是按从左往右的顺序计算。 3.@解析)刘老师打算买9支钢笔， 满足“8支及以上”的优惠条件， 所以每支钢笔的实际价格是8-2 6（元)。买9支，应该付6×9= 54(元)。 三、@解析 (14+35)÷7 =49÷7 =7 24÷6×8 =4×8 =32 64-(52-29) =64-23 =41 四、1.@解析根据组数和每组人数，用 乘法求出总人数。再把总人数平均 分成4组，用除法求出每组人数。 2.回解析已知明明第1天读的页数， 第2天读的页数是第1天的2倍， 用乘法可以求出明明第2天读的 页数。根据明明第3天比第2天 少读了4页，可以提出问题：明 明第3天读了多少页？用第2天 读的页数减去第3天比第2天少 读的页数即可。答案不唯一，合 理即可。 3.@解析)从三个方案中选出最优方案。 单独买：家长买成人票，儿童买 儿童票。 全买团体票：10人都买团体票。 混合买：4位家长和1名儿童凑5人 买团体票，剩余5名儿童买儿童票。 对比后，混合买的方案最划算。 第三单元 毫米、分米和干米 第1天 毫米的认识 答案速查 1.110110 2.B 3.3129 4.略 5.5+5=10（毫米) 10毫米=1厘米 (20+1)÷3=7（厘米) 答案详解 1.@解析)这道题考查毫米的认识。通过 直尺上的刻度推导出1厘米=10毫米。 2.@解析)感知1毫米的长度概念，找出 生活中适合用1毫米来描述的长度。 3.@解析测量物体的长度时，测量起，点 是0刻度，直接读取物体另一端对应 的刻度值，就是物体的长度；测量起 参考答案速查与答案详解 ,点不是0刻度，用物体末端对应的刻 度减去起，点对应的刻度，差值就是物 体的长度。 4.@解析这道题考查用直尺测量长度， 以及按指定长度画线段的方法。测量 时物体要紧贴直尺，一端对齐0刻度， 读数准确；计算和画图前需先统一 单位。 5.@解析)因为每2张纸条都重叠5毫米， 3张纸条重叠2次，也就是重叠了5+ 5=10(毫米)，10毫米=1厘米。用 20厘米加上重叠部分的长度算出3张 纸条的总长度，最后除以3，求出每 张纸条的长度。 第2天 分米的认识 答案速查 1.分米1分米1分米 2.6086500904 3.（1)3米24分米40厘米1分米 (2)80毫米10厘米3分米1米 4.3分米=30厘米30÷6=5（本） 5.（1)2米60厘米=26分米 26-3=23（分米) (2)2米=20分米 20÷3=6（根)…2（分米) 最多可以制作6根高跷。 答案详解 1.@解析)这道题考查分米的认识。通过 直尺上的刻度推导出1分米=10厘米。 2.@解析)这道题考查毫米、厘米、分米、 米之间的单位换算。 3.@解析)（1)3米=30分米，40厘米= 4分米，先把单位统一为分米后再排 序。（2)3分米=30厘米，80毫米= 8厘米，1米=100厘米，先把单位统 一为厘米后再排序。