专题01 有理数（期中真题汇编，宁夏专用）七年级数学上学期

专题01 有理数 6大高频考点概览 考点01 正数和负数 考点02 有理数的概念 考点03 数轴 考点04 相反数 考点05 绝对值 考点06 有理数的大小比较 考点01 正数和负数 1．（25-26学年七上·宁夏回族自治区银川北塔中学·期中）若收入80元记作元，则元表示（     ） A. 收入50元 B. 收入30元 C. 支出50元 D. 支出30元 2．（25-26学年七上·宁夏银川灵武第七中学·期中）正式足球比赛对足球的质量有严格的规定．现对四个比赛用球进行检测，检测结果（超过记为正，不足记为负）依次为：+15，-10，-25，+30．则质量最好的是（     ） A. 第一个 B. 第二个 C. 第三个 D. 第四个 3．（25-26学年七上·宁夏回银川第二十六中学·期中）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，其中有“把卖马和牛得到的钱算作正，把买猪付出的钱算作负”，如果收入6元记作，那么支出2元记作（       ） A. 2 B.  C. 4 D.  4．（25-26学年七上·宁夏银川一中集团校·期中）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（　　） A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元 5．（25-26学年七上·宁夏回族自治区固原第六中学·期中）规定：表示向右移动2，记作，则表示向左移动5，记作（    ） A.  B.  C.  D.  6．（25-26学年七上·宁夏回族自治区固原弘文中学·期中）中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数．如果支出60元记作元，则元表示（       ） A. 支出50元 B. 收入50元 C. 支出60元 D. 收入60元 7．（25-26学年七上·宁夏回族自治区吴忠第三中学·期中）班级组织了一次跳远比赛，若成绩以为标准，小明跳出了，记做，则小亮跳出了应记作(      ) A.  B.  C.  D.  8．（25-26学年七·宁夏中卫市沙坡头区·期中）中国空间站位于距离地面约的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上，其背阳面温度可低于零下．若零上记作，则零下记作　　　　　　　　． 9．（25-26学年七上·宁夏吴忠利通区扁担沟中心学校·期中）有一种计分方法：以分记为分，分记为分，小明同学得了分应记为　　　　　　分． 10．（25-26学年七上·宁夏银川灵武第七中学·期中）体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组10名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18秒，“－”号表示成绩小于18秒． －1 ＋0.8 －1.2 －0.5 ＋0.6 0 －0.4 －0.2 －0.1 ＋1 求这个小组女生的达标率为多少?平均成绩为多少? 11．（25-26学年七上·宁夏回族自治区银川一中·期中）乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克．一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作　　　　　　　　　　　． 考点02 有理数的概念 1．（25-26学年七上·宁夏银川金凤区银川阅海中学·期中）在有理数中，正整数一共有多少个？（       ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．（25-26学年七上·宁夏回族自治区吴忠第三中学·期中）对于数2.4，，，，0，1，下列说法中正确的是（        ） A. 是负数但不是负整数 B. 有理数有5个 C. 非负数有3个 D. 是以上数中最大的数 3．（25-26学年七上·宁夏吴忠利通区扁担沟中心学校·期中）将下列各数填入适合的集合内． ，，，，，， 整数：{                                                                        } 负数：{                                                                        } 非负有理数：{                                                                        } 4．（25-26学年七上·宁夏银川一中集团校·期中）把下列各数填入相应的大括号里： ，，，，，，，，． （1）整数集合：{________________________}； （2）负有理数集合：{________________________}； （3）分数集合：{________________________} 5．（25-26学年七上·宁夏回族自治区银川一中·期中）把下列各数填在相应的集合里： 整数集合：{            …} 分数集合：{            …} 正数集合：{             …} 考点03 数轴 1．（25-26学年七上·宁夏高崖乡九年一贯制学校·期中）数轴上点A表示，点B表示3，将点A向右移动4个单位长度后，A、B两点间的距离为（     ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 2．（25-26学年七上·宁夏回银川第二十六中学·期中）数轴上一点A到原点的距离为1，如果点A向左移动5个单位后到达点B，则点B表示的数是（　　） A.  B. 或 C. 4或 D. 或 3．（25-26学年七上·宁夏回族自治区固原第七中学·期中）综合探究 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：如图①，若数轴上点A、点B表示的数分别为a，b（），则线段的长（点A到点B的距离）可表示为．请用上面材料中的知识解答下面的问题． 【问题情境】如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点A，再向右移动3个单位长度到达点B，然后再向右移动5个单位长度到达点C． （1）【问题探究】请在图②中表示出A、B、C三点的位置； （2）【问题探究】若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点M、N从点B、点C分别以每秒2个单位长度、每秒3个单位长度速度沿数轴向右匀速运动． 设移动时间为t秒（）． ①A，B两点间的距离______； ②用含t的代数式表示：t秒时，点P表示的数为______，点M表示的数为______，点N表示的数为______． 4．（25-26学年七上·宁夏回族自治区固原弘文中学·期中）如图，半径为1个单位长度的圆，从数轴上的A点处沿数轴向右滚动一周后到达B点处，若点A表示的数为，则点B对应的数是 　　　　　． 5．（25-26学年七上·宁夏银川灵武第七中学·期中）在数轴上，如果A点表示，那么与点A距离4个长度单位的点表示的数是　　　　　． 6．（25-26学年七上·宁夏第五中学·期中）解答下列问题： （1）指出如图所示的数轴上A，B，各点分别表示的有理数．      A表示：            ．   B表示：            ．   E表示：            ． （2）在数轴上表示出下列各有理数：，，，3，； 7．（25-26学年七上·宁夏回族自治区固原弘文中学·期中）如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合． （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为________； （2）图中点所表示的数是________，点所表示的数是________； （3）由（1）、（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，小明问爸爸的年龄，爸爸说：“我要是你现在这么大，你才满2岁，你要是我现在这么大，我就71了”，请问爸爸现在多少岁？ 8．（25-26学年七上·宁夏高崖乡九年一贯制学校·期中）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度．可以看出，终点表示的数是．已知A，B都是数轴上的点．参照图中所给的信息，完成下列问题． （1）若点A表示的数是，将点A向右移动5个单位长度至点，则点表示的数是                         ； （2）已知点B表示的数是，点P从点B出发先向左移动7个单位长度至点D，再向右移动个单位长度至点C，求点C表示的数； （3）在（2）的条件下，点M从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时，点N从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点M运动到所在的点处时，求M，N两点间的距离． 9．（25-26学年七上·宁夏银川第六中学·期中）如图，点、在数轴上表示的数分别是，1，点在点的右侧，且、两点间的距离为4． （1）点表示的数为______； （2）动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动的时间为t秒． ①当为何值时，、两点相遇？ ②当点表示的数为2时，求、两点间的距离． 10．（25-26学年七上·宁夏银川一中集团校·期中）在数轴上所对应的数分别为，，1，3.5． （1）C，D两点间的距离___________；B，C两点间的距离___________． （2）数轴上有两点，，点对应的数为，点对应的数为，那么，两点之间的距离为___________； （3）若动点分别从点同时出发，沿数轴负方向运动；已知点的速度是每秒1个单位长度，点的速度是每秒2个单位长度，问： ①经过多长时间两点重合？ ②经过多长时间两点之间的距离为1？ 考点04 相反数 1．（25-26学年七上·宁夏回族自治区固原弘文中学·期中）若a的相反数等于2，则a是（       ） A.  B.  C.  D. 2 2．（25-26学年七上·宁夏回银川第二十六中学·期中）下列四个数：其中计算结果为非负数的个数是（       ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3．（25-26学年七上·宁夏回族自治区银川兴庆区银川景博学校·期中）如图是一个正方体的平面展开图，若相对两个面上的数互为相反数，则的值为（     ） A.  B.  C. 0 D. 4 4．（25-26学年七上·宁夏第五中学·期中）－2019的相反数是　　　　　　　　. 考点05 绝对值 1．（25-26学年七·宁夏中卫市沙坡头区·期中）﹣5的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C.  D.  2．（25-26学年七上·宁夏回族自治区固原弘文中学·期中）足球质量与标准质量相比，若超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，最接近标准质量的是（    ） A.  B.  C.  D.  3．（25-26学年七上·宁夏银川第六中学·期中）下列说法中错误的是（       ） A. 零既不是正数也不是负数 B. 非负数的绝对值都等于它本身 C. 任何有理数都可以用数轴上的点表示 D. 一定是负数 4．（25-26学年七上·宁夏回族自治区固原第七中学·期中）有下列结论：①绝对值等于它本身的有理数是正数；②相反数等于它本身的有理数只有零；③；④一定是负数；⑤一个有理数不是整数就是分数．其中错误的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5．（25-26学年七上·宁夏吴忠利通区扁担沟中心学校·期中）在1.5，，0，，中，负数的个数有（     ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6．（25-26学年七上·宁夏吴忠利通区扁担沟中心学校·期中）一批食品，标准质量为每袋．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（       ） A.  B.  C.  D.  7．（25-26学年七上·宁夏回族自治区固原弘文中学·期中）下列四个算式中，其结果是负数的是（       ） A.  B.  C.  D.  8．（25-26学年七上·宁夏回族自治区银川北塔中学·期中）下列说法正确的是（     ） A. 一定是负数 B. 只有两个数相等时，它们的绝对值才相等 C. 若，则a与 b一定互为相反数 D. 若，则是非正数 9．（25-26学年七·宁夏中卫市沙坡头区·期中）下列一组数：，，，，0，，．其中是负数的有（     ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 10．（25-26学年七上·宁夏回族自治区银川第十八中学·期中）综合与实践。 【问题情境】数学活动课上，马格格同学提出这样一个问题：在数轴上有两个有理数、，则有理数、之间的距离可以表示为，也可以表示为． （1）穆郁丹同学喜欢探究验证，并坚信其正确性．她请大家计算数轴上表示3和的两点之间的距离是________． 【独立思考】 （2）数轴上表示和的两点之间的距离表示为________． （3）试用数轴探究：当时，的值为________． 【实践探究】利用绝对值的几何意义，结合数轴探究： （4）利用数轴求出的最小值，请写出此时可取哪些整数值______． 考点06 有理数的大小比较 1．（25-26学年七上·宁夏银川第六中学·期中）某茶叶的最佳保存的温度为，以下几个温度中，不适合储存的是（     ） A.  B.  C.  D.  2．（25-26学年七上·宁夏回族自治区银川第十八中学·期中）当气体的温度降低到一定程度的时候就会变成液体，人们把这种变化过程叫做液化．下面是几种气体液化时的温度（标准大气压）如下表： 气体 氧气 氢气 氮气 氦气 液化温度/℃ 其中液化温度最低的气体是（     ） A. 氧气 B. 氢气 C. 氮气 D. 氦气 3．（25-26学年七上·宁夏回族自治区固原第七中学·期中）比较大小： 　　　　　 （用“＞或＝或＜”填空）． 4．（25-26学年七上·宁夏回族自治区银川北塔中学·期中）用“＜” “＞”或“＝”连接．－2　　　　＋6；　　　　；　　　　 5．（25-26学年七上·宁夏高崖乡九年一贯制学校·期中）比较大小：　　　　　　（填“>”“<”或“=”）． 6．（25-26学年七上·宁夏第五中学·期中）比较大小：　　　　　　　　.(填“>”“<”“=”) 7．（25-26学年七·宁夏中卫市沙坡头区·期中）比较大小：　　　　　　（“”，“”或“”）． 8．（25-26学年七上·宁夏回族自治区固原第七中学·期中）在数轴上表示下列各数：0，，，，，并用“”号连接． 9．（25-26学年七上·宁夏回族自治区固原第六中学·期中）比较大小：　　　　　　　　(用“”“”或“”填空)． 10．（25-26学年七上·宁夏吴忠利通区扁担沟中心学校·期中）比较大小：　　　　　　．（填“”、“”或“”） 11．（25-26学年七上·宁夏回族自治区固原弘文中学·期中）请把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号连接． ，，，，． 12．（25-26学年七上·宁夏高崖乡九年一贯制学校·期中）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来． ，，，， 13．（25-26学年七上·宁夏回族自治区吴忠第三中学·期中）比较大小：　　　　　　　（填“>”或“<”）． 14．（25-26学年七上·宁夏银川灵武第七中学·期中）比较大小：　　　　　　　　． 15．（25-26学年七上·宁夏回族自治区银川第十八中学·期中）已知下列有理数和数轴．   2.5，- 2，，，0 （1）在数轴上表示出各有理数； （2）请你把各有理数按照从小到大的顺序排列出来（用“<”连接起来） 16．（25-26学年七上·宁夏银川外国语实验学校·期中）在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来（注意：用原数形式表达） 17．（25-26学年七上·宁夏银川金凤区银川阅海中学·期中）比较大小：　　　　　（用“”“”或“”填空）． 18．（25-26学年七上·宁夏回族自治区银川一中·期中）比较大小：　　　　　　　　　　　　　　　　　　（填写“>”或“<”） 19．（25-26学年七上·宁夏回族自治区银川一中·期中）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把这些数连接起来． 20．（25-26学年七上·宁夏银川一中集团校·期中）比较大小：　　　　　　　　　　　　　． 21．（25-26学年七上·宁夏吴忠利通区扁担沟中心学校·期中）画出数轴，将下列各数：，，0，，，表示在数轴上，并用“”连接起来． 22．（25-26学年七上·宁夏回银川第二十六中学·期中）用“”“”或“”号填空：　　　　　． 23．（25-26学年七上·宁夏回族自治区银川兴庆区银川景博学校·期中）已知下列各数：0， ，，，，，． （1）把这些数中符合要求的数分别填入如图所示的集合中： 负有理数集合：（       …） 非负整数集合：（       …） （2）画出数轴，把它们分别在数轴上表示出来，并用“”连接起来． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 有理数 6大高频考点概览 考点01 正数和负数 考点02 有理数的概念 考点03 数轴 考点04 相反数 考点05 绝对值 考点06 有理数的大小比较 考点01 正数和负数 1．（25-26学年七上·宁夏回族自治区银川北塔中学·期中）若收入80元记作元，则元表示（     ） A. 收入50元 B. 收入30元 C. 支出50元 D. 支出30元 【答案】C 【分析】 本题考查了正数和负数的实际意义，解题的关键是明确“正”和“负”所表示的相反意义的量． 题中已规定收入用正数表示，那么与收入相反的支出就用负数表示；由此可判断元对应的实际意义为支出50元． 【详解】 解：A、收入50元应记作元，而非元，此选项不符合题意； B、收入30元应记作元，与元无关，此选项不符合题意； C、因收入用正数表示，故负数表示支出，元表示支出50元，此选项符合题意； D、支出30元应记作元，而非元，此选项不符合题意； 故选：C． 2．（25-26学年七上·宁夏银川灵武第七中学·期中）正式足球比赛对足球的质量有严格的规定．现对四个比赛用球进行检测，检测结果（超过记为正，不足记为负）依次为：+15，-10，-25，+30．则质量最好的是（     ） A. 第一个 B. 第二个 C. 第三个 D. 第四个 【答案】B 【详解】试题分析：因为，所以质量最好的是第二个，故选B． 考点：1．正负数；2．绝对值． 3．（25-26学年七上·宁夏回银川第二十六中学·期中）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，其中有“把卖马和牛得到的钱算作正，把买猪付出的钱算作负”，如果收入6元记作，那么支出2元记作（       ） A. 2 B.  C. 4 D.  【答案】B 【分析】 用正数和负数表示具有相反意义的量，其中一个量用正数表示，则与之相反的量用负数表示． 【详解】 解：收入6元记作元，则支出2元记作元， 故选：B． 【点睛】 本题考查正数、负数的意义，用正数和负数表示具有相反意义的量，其中一个量用正数表示，则与之相反的量用负数表示． 4．（25-26学年七上·宁夏银川一中集团校·期中）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（　　） A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元 【答案】C 【详解】 解：∵根据题意可得：“+”表示收入，“-”表示支出， ∴-80元表示支出80元． 故选C． 5．（25-26学年七上·宁夏回族自治区固原第六中学·期中）规定：表示向右移动2，记作，则表示向左移动5，记作（    ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查了正数和负数．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对，据此求解即可． 【详解】 解：∵表示向右移动2，记作， ∴表示向左移动5，记作． 故此题答案为：B． 6．（25-26学年七上·宁夏回族自治区固原弘文中学·期中）中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数．如果支出60元记作元，则元表示（       ） A. 支出50元 B. 收入50元 C. 支出60元 D. 收入60元 【答案】B 【分析】 考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 根据正负数的意义解答即可． 【详解】 解：如果支出60元记作元，则元表示收入50元， 故选：B． 7．（25-26学年七上·宁夏回族自治区吴忠第三中学·期中）班级组织了一次跳远比赛，若成绩以为标准，小明跳出了，记做，则小亮跳出了应记作(      ) A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 根据正负数的意义，即可求解． 【详解】 解：∵成绩以为标准，小明跳出了，记做， ∴小亮跳出了应记作， 故选：B． 【点睛】 本题考查了正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键． 8．（25-26学年七·宁夏中卫市沙坡头区·期中）中国空间站位于距离地面约的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上，其背阳面温度可低于零下．若零上记作，则零下记作　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了相反意义的量，解题关键是正确理解正负数的意义． 正负数是一对具有相反意义的量，若零上用“”表示，那么零下就用“”表示，据此求解即可． 【详解】 解：零上记作， 零下记作． 故答案为：． 9．（25-26学年七上·宁夏吴忠利通区扁担沟中心学校·期中）有一种计分方法：以分记为分，分记为分，小明同学得了分应记为　　　　　　分． 【答案】 【分析】 本题考查了正负数的意义，根据正负数的意义解答即可求解，理解正负数的意义是解题的关键． 【详解】 解：∵分记为分，分记为分， ∴小明同学得了分应记为分， 故答案为：． 10．（25-26学年七上·宁夏银川灵武第七中学·期中）体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组10名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18秒，“－”号表示成绩小于18秒． －1 ＋0.8 －1.2 －0.5 ＋0.6 0 －0.4 －0.2 －0.1 ＋1 求这个小组女生的达标率为多少?平均成绩为多少? 【答案】达标率为70%；平均成绩为17.9秒 【分析】 “+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒．从图中知道，达标的人数为7人，从而计算达标率；平均成绩可先算计算表格中数据的平均数，然后加上标准成绩即为平均成绩． 【详解】 解：由题意可知，达标的人数为7人，所以达标率7÷10×100%=70%． 平均成绩==17.9（秒） 【点睛】 此题主要考查正负数在实际生活中的应用，要求学生能够联系实际生活，明确正负数代表的实际意义是解题的关键， 11．（25-26学年七上·宁夏回族自治区银川一中·期中）乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克．一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作　　　　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查正负数的意义．熟练掌握正负数表示意义相反的量，是解题的关键． 【详解】 解：把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作， 故答案为：． 考点02 有理数的概念 1．（25-26学年七上·宁夏银川金凤区银川阅海中学·期中）在有理数中，正整数一共有多少个？（       ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【分析】根据列出的数据，按照有理数的相关运算规则进行化简，再根据正整数的概念进行逐一判断即可. 【详解】对题干数据进行化简得依次为：，其中只有3是正整数， 故选：A. 【点睛】本题主要考查了有理数中对不同运算形式下的化简，以及考查了正整数的概念，熟练运用有理数的运算法则及理解正整数的概念是解决本题的关键. 2．（25-26学年七上·宁夏回族自治区吴忠第三中学·期中）对于数2.4，，，，0，1，下列说法中正确的是（        ） A. 是负数但不是负整数 B. 有理数有5个 C. 非负数有3个 D. 是以上数中最大的数 【答案】A 【详解】 本题考查有理数的概念与分类，包括负数、负整数、非负数的定义，以及有理数的大小比较．通过直接验证每个选项即可得出答案． 【分析】 解：∵在数2.4，，，， 0， 1中， 是负数，但不是整数，故不是负整数，故A正确； 所有数都是有理数，共6个，故B错误； 非负数有2.4，，0，1，共4个，故C错误； 是负数，小于其他正数，故不是最大的数，故D错误， 故选：A． 3．（25-26学年七上·宁夏吴忠利通区扁担沟中心学校·期中）将下列各数填入适合的集合内． ，，，，，， 整数：{                                                                        } 负数：{                                                                        } 非负有理数：{                                                                        } 【答案】整数：{，，，}； 负数：{，}； 非负有理数：{，，，}． 【分析】 本题考查了有理数分类，利用整数，负数以及非负有理数的定义判断即可． 【详解】 解：属于整数，也属于非负有理数； 属于负数； 为圆周率，不属于有理数； 属于非负有理数； 属于整数，也属于非负有理数； 属于整数，也属于负数； 属于整数，也属于非负有理数； 4．（25-26学年七上·宁夏银川一中集团校·期中）把下列各数填入相应的大括号里： ，，，，，，，，． （1）整数集合：{________________________}； （2）负有理数集合：{________________________}； （3）分数集合：{________________________} 【答案】（1）      （2）      （3）       【分析】 本题考查了有理数的分类，熟练掌握以上知识点并能灵活运用是解决此题的关键． （1）根据整数包括正整数，零和负整数进行填写即可； （2）根据负有理数是小于零的有理数进行填写即可； （3）根据分数包括正分数和负分数进行填写即可． (1) 小问详解： 解：整数集合：； (2) 小问详解： 解：负有理数集合：； (3) 小问详解： 解：分数集合：． 5．（25-26学年七上·宁夏回族自治区银川一中·期中）把下列各数填在相应的集合里： 整数集合：{            …} 分数集合：{            …} 正数集合：{             …} 【答案】；； 【分析】 本题考查了整数、分数、正数的定义，解题的关键是明确各类数的定义并据此对给定的数进行分类． 根据整数（正整数、、负整数）、分数（有限小数、无限循环小数及可化成分数的数）、正数（大于的数）的定义，分别对给定的数进行分类． 【详解】 解：整数集合：整数包括正整数、和负整数． 整数集合： 分数集合：分数包括有限小数和无限循环小数，也包括可以化成分数的带分数、假分数等． 分数集合： 正数集合：正数是大于的数． 正数集合： 考点03 数轴 1．（25-26学年七上·宁夏高崖乡九年一贯制学校·期中）数轴上点A表示，点B表示3，将点A向右移动4个单位长度后，A、B两点间的距离为（     ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 【答案】B 【分析】 本题考查了数轴上点的平移、数轴上两点间的距离，掌握平移变化规律是解题的关键． 先求出点A向右移动4个单位长度后所表示的数，然后根据数轴上两点间的距离公式求解即可． 【详解】 解：∵数轴上点A表示， ∴点A向右移动4个单位长度后所表示的数为， ∵点B表示3， ∴此时A、B两点间的距离为． 故选：B． 2．（25-26学年七上·宁夏回银川第二十六中学·期中）数轴上一点A到原点的距离为1，如果点A向左移动5个单位后到达点B，则点B表示的数是（　　） A.  B. 或 C. 4或 D. 或 【答案】D 【分析】 本题考查数轴上点的表示，数轴上两点间距离等．根据题意可知点A表示的数为，再利用两点间距离求出点B表示的数． 【详解】 解：由题可知， 点A到原点的距离为1，则点A表示的数是， 如果点A表示的数是，则点B表示的数是， 如果点A表示的数是1，则点B表示的数是， 故选：D． 3．（25-26学年七上·宁夏回族自治区固原第七中学·期中）综合探究 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：如图①，若数轴上点A、点B表示的数分别为a，b（），则线段的长（点A到点B的距离）可表示为．请用上面材料中的知识解答下面的问题． 【问题情境】如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点A，再向右移动3个单位长度到达点B，然后再向右移动5个单位长度到达点C． （1）【问题探究】请在图②中表示出A、B、C三点的位置； （2）【问题探究】若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点M、N从点B、点C分别以每秒2个单位长度、每秒3个单位长度速度沿数轴向右匀速运动． 设移动时间为t秒（）． ①A，B两点间的距离______； ②用含t的代数式表示：t秒时，点P表示的数为______，点M表示的数为______，点N表示的数为______． 【答案】（1） A、B、C三点的位置在数轴上表示如下：      （2）① 3；②；；      【分析】 本题考查了用数轴表示有理数、数轴上两点之间的距离、列代数式： （1）根据题意得点A表示的数为：，点B表示的数为：，点C表示的数为：6，再将其在数轴上表示出来即可； （2）①利用数轴上两点间距离公式即可求解；②结合数轴利用（1）中的方法解答即可． 熟练掌握数轴的基础知识是解题的关键． (1) 小问详解： 解：一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点A，则点A表示的数为：， 再向右移动3个单位长度到达点B，则点B表示的数为：， 然后再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数为：6， (2) 小问详解： ①． 故答案为：3； ②如图，    由题意得：，，， ∴t秒时，点P表示的数为，点M表示的数为，点N表示的数为． 故答案为：；；． 4．（25-26学年七上·宁夏回族自治区固原弘文中学·期中）如图，半径为1个单位长度的圆，从数轴上的A点处沿数轴向右滚动一周后到达B点处，若点A表示的数为，则点B对应的数是 　　　　　． 【答案】 【分析】 首先利用圆的周长公式求得的长度，然后再由点A表示的数字可得到点B表示的数字． 【详解】 解：∵圆的半径为1， ∴． 又∵点A对应的数是， ∴点B对应的数是． 故答案为：． 【点睛】 本题主要考查了实数和数轴，能够正确求得的长是解题的关键． 5．（25-26学年七上·宁夏银川灵武第七中学·期中）在数轴上，如果A点表示，那么与点A距离4个长度单位的点表示的数是　　　　　． 【答案】2或 【分析】 本题主要考查数轴上的表示的数，熟练掌握数轴上的点表示的数是解决本题的关键．根据数轴上的表示的数，数轴上两个点间的距离，分两种情况解决此题即可． 【详解】 解：点A表示， 距离点A左侧4个单位的点所表示的数是：， 距离点A右侧2个单位的点所表示的数是：， ∴与点A距离4个单位的点所表示的数是或2． 故答案为：或2． 6．（25-26学年七上·宁夏第五中学·期中）解答下列问题： （1）指出如图所示的数轴上A，B，各点分别表示的有理数．      A表示：            ．   B表示：            ．   E表示：            ． （2）在数轴上表示出下列各有理数：，，，3，； 【答案】（1），，     （2） 数轴上表示出下列各有理数：，，，3，为： 【分析】 本题主要考查了数轴． （1）利用数轴的点的意义解答即可； （2）画出数轴，用数轴上的点表示各数即可． (1) 小问详解： 解：A点表示的有理数为， B点表示的有理数为， E点表示的有理数为， 故答案为：，，； (2) 小问详解： 略 7．（25-26学年七上·宁夏回族自治区固原弘文中学·期中）如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合． （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为________； （2）图中点所表示的数是________，点所表示的数是________； （3）由（1）、（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，小明问爸爸的年龄，爸爸说：“我要是你现在这么大，你才满2岁，你要是我现在这么大，我就71了”，请问爸爸现在多少岁？ 【答案】（1）8     （2）14，22     （3）48岁      【分析】 本题考查了数轴、有理数四则混合运算的应用等知识，熟练掌握数轴的性质是解题关键． （1）这根木棒的长等于数轴上表示6的点与表示30的点之间的距离的，据此求解即可得； （2）结合（1）的结论，利用数轴的性质列式，计算有理数的加法与减法即可得； （3）如图（见解析），设小明现在的年龄与数轴上的点重合，爸爸现在的年龄与数轴上的点重合，先求出数轴上表示的点与点之间的距离、点与点之间的距离、点与表示71的点之间的距离，再利用数轴的性质求解即可得． (1) 小问详解： 解：这根木棒的长为， 故答案为：8． (2) 小问详解： 解：由（1）已得：这根木棒的长为， 则数轴上表示6的点与点之间的距离、点与表示30的点之间的距离均为， ∴图中点所表示的数是，点所表示的数是， 故答案为：14，22． (3) 小问详解： 解：如图，设小明现在的年龄与数轴上的点重合，爸爸现在的年龄与数轴上的点重合， 则数轴上表示的点与点之间的距离、点与点之间的距离、点与表示71的点之间的距离均为， ∴点表示的数是， 答：爸爸现在48岁． 8．（25-26学年七上·宁夏高崖乡九年一贯制学校·期中）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度．可以看出，终点表示的数是．已知A，B都是数轴上的点．参照图中所给的信息，完成下列问题． （1）若点A表示的数是，将点A向右移动5个单位长度至点，则点表示的数是                         ； （2）已知点B表示的数是，点P从点B出发先向左移动7个单位长度至点D，再向右移动个单位长度至点C，求点C表示的数； （3）在（2）的条件下，点M从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时，点N从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点M运动到所在的点处时，求M，N两点间的距离． 【答案】（1）2     （2）     （3）      【分析】 本题主要考查了数轴，熟知数轴上的点所表示数的特征是解题的关键． （1）根据移动时点所表示数的变化规律进行计算即可． （2）根据移动时点所表示数的变化规律进行计算即可． （3）根据题意，求出运动的时间，据此得出点N表示的数，最后求出点M和点N之间的距离即可． (1) 小问详解： 解：由题知， 因为点A表示的数是， 所以点A向右移动5个单位长度得到点表示的数为：． 故答案为：2． (2) 小问详解： 解：因为点B表示的数是， 所以将点B向左移动7个单位长度得到点D表示的数为：， 再向右移动个单位长度得到点C表示的数为：． 故答案为：． (3) 小问详解： 解：由题知， 点M运动的时间为：（秒）， 则点N表示的数为：， 所以点M和点N之间的距离是：． 9．（25-26学年七上·宁夏银川第六中学·期中）如图，点、在数轴上表示的数分别是，1，点在点的右侧，且、两点间的距离为4． （1）点表示的数为______； （2）动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动的时间为t秒． ①当为何值时，、两点相遇？ ②当点表示的数为2时，求、两点间的距离． 【答案】（1）5     （2）①；②      【分析】 本题考查了用数轴上的点表示有理数，数轴上两点之间的距离，数轴上动点问题，熟练掌握以上知识点，正确表示出点、表示的数是解题的关键． （1）根据数轴上两点之间的距离公式即可求得点表示的数； （2）① 根据数轴上两点之间的距离公式用表示出点、分别为、，当、相遇时，有，解之即可；② 先求得，然后求得点，再算得的距离即可． (1) 小问详解： 解：点表示的数为1，点在点的右侧，且、两点间的距离为4， 点表示的数为， 故答案为：5． (2) 小问详解： 解：①点表示的数为，点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动， 点表示的数为， 点表示的数为1，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动， 点表示的数为， 点、在数轴上表示的数分别是，1， 当、相遇时，有， 解得， 故当时，、两点相遇； ② 由① 可知，当点表示的数为2时，即， 解得， 此时点表示的数为， 点表示的数为5， 点、两点间的距离， 故当点表示的数为2时，点、两点间的距离为． 10．（25-26学年七上·宁夏银川一中集团校·期中）在数轴上所对应的数分别为，，1，3.5． （1）C，D两点间的距离___________；B，C两点间的距离___________． （2）数轴上有两点，，点对应的数为，点对应的数为，那么，两点之间的距离为___________； （3）若动点分别从点同时出发，沿数轴负方向运动；已知点的速度是每秒1个单位长度，点的速度是每秒2个单位长度，问： ①经过多长时间两点重合？ ②经过多长时间两点之间的距离为1？ 【答案】（1），3     （2）     （3）①t为3秒时P，Q两点重合；②t为2秒或4秒时，P，Q两点之间的距离为1．      【分析】 本题主要考查了数轴上两点之间的距离、绝对值的性质、一元一次方程等知识点，掌握数轴上两点之间的距离公式是解答本题的关键． （1）根据数轴上两点间距离表示方法求解即可； （2）根据数轴上两点间距离表示方法求解即可； （3）①根据题意：由“Q的路程的路程”列方程求解即可； ②分Q在P的右侧和左侧且距离为1两种情况，分别根据“由Q的路程的路程”或“Q的路程的路程”列出方程求解即可． (1) 小问详解： 解：； (2) 小问详解： 解：M，N两点之间的距离为； (3) 小问详解： 解：点P运动的距离为t，点Q运动距离为， ① 由题意可得：，解得：． 答：t为3秒时P，Q两点重合； ② 当Q在P的右侧且距离为1时，，解得； 当Q在P的左侧且距离为1时，，解得； 答：t为2秒或4秒时，P，Q两点之间的距离为1． 考点04 相反数 1．（25-26学年七上·宁夏回族自治区固原弘文中学·期中）若a的相反数等于2，则a是（       ） A.  B.  C.  D. 2 【答案】B 【分析】 本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，据此求解即可． 【详解】 解：∵a的相反数等于2， ∴， 故选：B． 2．（25-26学年七上·宁夏回银川第二十六中学·期中）下列四个数：其中计算结果为非负数的个数是（       ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【分析】 本题考查了化简多重符号，正负数的定义，先化简各个数值，再结合正数和0为非负数进行逐个分析，即可作答． 【详解】 解：依题意， ∴计算结果为非负数的个数是2个， 故选：B． 3．（25-26学年七上·宁夏回族自治区银川兴庆区银川景博学校·期中）如图是一个正方体的平面展开图，若相对两个面上的数互为相反数，则的值为（     ） A.  B.  C. 0 D. 4 【答案】C 【分析】 本题主要考查了正方体的表面展开图，相反数，掌握知识点是解题的关键． 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点及相反数的定义作答． 【详解】 解：由图，可得 a与2是相对面，与1是相对面，与3是相对面， ∵相对面上的两个数互为相反数， ∴， 解得， ∴ ． 故选C． 4．（25-26学年七上·宁夏第五中学·期中）－2019的相反数是　　　　　　　　. 【答案】2019 【分析】根据相反数的定义可直接得出答案. 【详解】解：－2019的相反数是2019， 故答案为2019. 【点睛】此题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数，称为互为相反数，其中的一个数是另一个的相反数． 考点05 绝对值 1．（25-26学年七·宁夏中卫市沙坡头区·期中）﹣5的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C.  D.  【答案】A 【分析】 根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案． 【详解】 解：|﹣5|=5． 故选A． 【详解】 2．（25-26学年七上·宁夏回族自治区固原弘文中学·期中）足球质量与标准质量相比，若超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，最接近标准质量的是（    ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查正数和负数，绝对值，有理数的大小比较，理解正数和负数的实际意义是解题的关键． 根据正数和负数的实际意义求得各数的绝对值，然后比较大小即可． 【详解】 解：由题意可得各数的绝对值分别为， ， 最接近标准质量的是， 故选： 3．（25-26学年七上·宁夏银川第六中学·期中）下列说法中错误的是（       ） A. 零既不是正数也不是负数 B. 非负数的绝对值都等于它本身 C. 任何有理数都可以用数轴上的点表示 D. 一定是负数 【答案】D 【分析】 本题主要考查了有理数的相关概念，解题的关键是熟练掌握并熟记有理数的相关概念．根据有理数的相关概念，逐个进行判断即可． 【详解】 解：A、零既不是正数，也不是负数，故A正确，不符合题意； B、非负数的绝对值都等于它本身，故B正确，不符合题意； C、任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，故C正确，不符合题意； D、不一定是负数，例如时，，是正数，故D不正确，符合题意． 故选：D． 4．（25-26学年七上·宁夏回族自治区固原第七中学·期中）有下列结论：①绝对值等于它本身的有理数是正数；②相反数等于它本身的有理数只有零；③；④一定是负数；⑤一个有理数不是整数就是分数．其中错误的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【分析】 本题主要考查了绝对值、相反数、有理数的乘方运算以及有理数的分类，熟练掌握相关知识是解题的关键． 根据绝对值、相反数的性质、有理数的乘方运算以及有理数的分类方法分别判断即可． 【详解】 解：① 绝对值等于其本身的有理数是非负数，原说法错误； ② 相反数等于它本身的有理数只有零，说法正确； ③，原说法错误； ④只有当时才表示负数，当时是0，当时表示一个正数，原说法错误； ⑤ 一个有理数不是整数就是分数，原说法正确， ∴错误的有3个， 故选：C． 5．（25-26学年七上·宁夏吴忠利通区扁担沟中心学校·期中）在1.5，，0，，中，负数的个数有（     ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】A 【分析】 本题考查负数的定义，绝对值定义和相反数定义，先利用绝对值定义和相反数定义对部分有理数进行化简，再根据负数的定义即可得到答案． 【详解】 解：，， 在1.5，，0，，中，负数有：，，一共2个， 故选：A． 6．（25-26学年七上·宁夏吴忠利通区扁担沟中心学校·期中）一批食品，标准质量为每袋．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查了绝对值的意义，正负数的意义，直接利用正负数的意义以及绝对值的意义可得最接近标准是哪一袋． 【详解】 解：∵超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示． ∴ ∴最接近标准质量的是 故选：C． 7．（25-26学年七上·宁夏回族自治区固原弘文中学·期中）下列四个算式中，其结果是负数的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查有理数的运算，涉及乘方、符号化简、绝对值知识.逐项计算判断即可． 【详解】 解：A、为负数，符合题意； B、为正数，不符合题意； C、为正数，不符合题意； D、为正数，不符合题意. 故选：A． 8．（25-26学年七上·宁夏回族自治区银川北塔中学·期中）下列说法正确的是（     ） A. 一定是负数 B. 只有两个数相等时，它们的绝对值才相等 C. 若，则a与 b一定互为相反数 D. 若，则是非正数 【答案】D 【分析】 本题考查了绝对值的相关概念，熟记相关结论是解题关键． 【详解】 解：∵， ∴， 故一定是非正数，故A错误，不符合题意； 两个数相等或互为相反数时，它们的绝对值相等， 故B错误，不符合题意； 若，则a与 b互为相反数或， 故C错误，不符合题意； 若，则，则是非正数， 故D正确，符合题意； 故选：D 9．（25-26学年七·宁夏中卫市沙坡头区·期中）下列一组数：，，，，0，，．其中是负数的有（     ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】C 【分析】 先将所有数化简，再根据负数的定义，即小于0的数是负数，统计负数个数即可得到结果． 【详解】 解：，是负数； ，是负数． ，不是负数． ，是负数． 既不是正数也不是负数． ，不是负数． ，不是负数． 负数一共有个． 10．（25-26学年七上·宁夏回族自治区银川第十八中学·期中）综合与实践。 【问题情境】数学活动课上，马格格同学提出这样一个问题：在数轴上有两个有理数、，则有理数、之间的距离可以表示为，也可以表示为． （1）穆郁丹同学喜欢探究验证，并坚信其正确性．她请大家计算数轴上表示3和的两点之间的距离是________． 【独立思考】 （2）数轴上表示和的两点之间的距离表示为________． （3）试用数轴探究：当时，的值为________． 【实践探究】利用绝对值的几何意义，结合数轴探究： （4）利用数轴求出的最小值，请写出此时可取哪些整数值______． 【答案】（1） 4  ；（2） ；（3）或；（4），，， 【分析】 本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键． （1）用大数减小数便可求得两点的距离； （2）根据定义用代数式表示； （3）分两种情况：点在的左边；点在的右边；分别列式计算便可； （4）确定与的距离加上与的距离之和最小时，的取舍范围，再在该范围内求整数． 【详解】 解：（1）数轴上表示3和两点之间的距离是： ； （2）数轴上表示a和的两点之间的距离表示为； （3）表示数的点与表示数的点距离为， 当表示数的点在的左边时，， 当表示数的点在的右边时，， 或； （4）表示数轴上和两点之间的距离，表示数轴上和两点之间的距离， 当且仅当时，两距离之和最小， ∴可取的整数有:，，，． 考点06 有理数的大小比较 1．（25-26学年七上·宁夏银川第六中学·期中）某茶叶的最佳保存的温度为，以下几个温度中，不适合储存的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查正负数的实际意义，理解正负数的实际意义是解决问题的关键． 根据题意，最佳保存温度范围为，即从到（包括端点），结合选项，找出不在该范围内的温度即可得到答案． 【详解】 解：某茶叶的最佳保存的温度为， ∴从到（包括端点）均符合条件， A. 在范围内，符合题意； B. ，不在范围内，不符合题意； C. 在范围内，符合题意； D. 在范围内，符合题意； 故选：B． 2．（25-26学年七上·宁夏回族自治区银川第十八中学·期中）当气体的温度降低到一定程度的时候就会变成液体，人们把这种变化过程叫做液化．下面是几种气体液化时的温度（标准大气压）如下表： 气体 氧气 氢气 氮气 氦气 液化温度/℃ 其中液化温度最低的气体是（     ） A. 氧气 B. 氢气 C. 氮气 D. 氦气 【答案】D 【分析】 本题主要考查了有理数比较大小的实际应用，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行求解即可． 【详解】 解：∵， ∴四个数中最小的数是， ∴液化温度最低的气体是氦气， 故选：D． 3．（25-26学年七上·宁夏回族自治区固原第七中学·期中）比较大小： 　　　　　 （用“＞或＝或＜”填空）． 【答案】 【分析】 此题考查了比较有理数的大小．两个负数比较大小，绝对值越大其值越小．据此进行解答即可． 【详解】 解：，，且 ， ∴ ． 故答案为： 4．（25-26学年七上·宁夏回族自治区银川北塔中学·期中）用“＜” “＞”或“＝”连接．－2　　　　＋6；　　　　；　　　　 【答案】① <    ② =    ③ > 【分析】 根据正数大于负数，可得 ，再由 ，可得 ，再由两个负数，绝对值大的反而小，可得 ，即可求解． 【详解】 解： ， ∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ． 故答案为： 【点睛】 本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题的关键． 5．（25-26学年七上·宁夏高崖乡九年一贯制学校·期中）比较大小：　　　　　　（填“>”“<”或“=”）． 【答案】 【分析】 本题主要考查了有理数的大小比较，化简多重符号. 先去括号可得，再根据正数大于负数解答即可. 【详解】 解：因为， 所以. 故答案为：. 6．（25-26学年七上·宁夏第五中学·期中）比较大小：　　　　　　　　.(填“>”“<”“=”) 【答案】 【分析】根据负数比较大小的法则进行解答即可. 【详解】解:.1-5|=5,1-2.3|=2.3 5＞2.3, -5＜-2.3. 故答案为: <. 【点睛】本题考查的是实数的大小比较, 熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键. 7．（25-26学年七·宁夏中卫市沙坡头区·期中）比较大小：　　　　　　（“”，“”或“”）． 【答案】 【分析】 本题考查了有理数大小比较．两个负数相比较，绝对值大的数反而小，先求出两个数的绝对值，再比较绝对值的大小，进而判断原数的大小关系． 【详解】 解：，，且， ， 故答案为：． 8．（25-26学年七上·宁夏回族自治区固原第七中学·期中）在数轴上表示下列各数：0，，，，，并用“”号连接． 【答案】 在数轴上表示各数，如图所示： 由数轴知：． 【分析】 本题考查了利用数轴表示有理数并进行有理数的大小比较，解题关键是正确表示出各有理数在数轴上的位置． 在数轴上分别找出这些数对应的点，注意在数轴上标数时要用原数；最后根据数轴上，右边的数比左边的数大来比较大小，再用“”连接即可． 【详解】 略 9．（25-26学年七上·宁夏回族自治区固原第六中学·期中）比较大小：　　　　　　　　(用“”“”或“”填空)． 【答案】 【分析】 根据有理数大小比较，两个负数绝对值大的反而小的方法判断即可； 【详解】 ∵，， ∴， ∴； 故答案是：． 【点睛】 本题主要考查了有理数大小比较，掌握两个负数比较大小的法则是解题的关键． 10．（25-26学年七上·宁夏吴忠利通区扁担沟中心学校·期中）比较大小：　　　　　　．（填“”、“”或“”） 【答案】 【分析】 本题主要考查了比较有理数的大小，比较有理数大小的法则：1．在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大；2．正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；3．两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小进而得出大小关系． 【详解】 解：∵，，， ∴， 故答案为：． 11．（25-26学年七上·宁夏回族自治区固原弘文中学·期中）请把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号连接． ，，，，． 【答案】由，可得数轴如下： ∴ 【分析】 根据绝对值的意义、有理数的大小比较及数轴上数的表示可直接进行求解． 【详解】 略 【点睛】 本题主要考查数轴上有理数的表示及有理数的大小比较，熟练掌握数轴上有理数的表示及有理数的大小比较是解题的关键． 12．（25-26学年七上·宁夏高崖乡九年一贯制学校·期中）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来． ，，，， 【答案】，， 数轴表示如下： 【分析】 本题考查了数轴上表示有理数，绝对值的化简，多重符号的数的化简，先化简各数，然后在数轴上表示各数，再根据数轴上右边的数大于左边的数，进行排序即可． 【详解】 略 13．（25-26学年七上·宁夏回族自治区吴忠第三中学·期中）比较大小：　　　　　　　（填“>”或“<”）． 【答案】> 【分析】 本题考查有理数大小比较，有理数大小比较的法则：① 正数都大于0；② 负数都小于0；③ 正数大于一切负数；④ 两个负数，绝对值大的其值反而小．理解和掌握有理数大小比较的法则是解题的关键． 【详解】 解： ，， 比较 和 ： 通分得 ，， 因为， 则 ， 所以 故答案为>． 14．（25-26学年七上·宁夏银川灵武第七中学·期中）比较大小：　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是掌握两个负数比较大小的方法（绝对值大的反而小）． 先求出两个负数的绝对值，通分后比较绝对值的大小；再根据两个负数比较大小的规则，确定原数的大小关系． 【详解】 解：计算绝对值，，． 因为，所以． 故答案为：． 15．（25-26学年七上·宁夏回族自治区银川第十八中学·期中）已知下列有理数和数轴．   2.5，- 2，，，0 （1）在数轴上表示出各有理数； （2）请你把各有理数按照从小到大的顺序排列出来（用“<”连接起来） 【答案】（1） ，， 数轴表示为：      （2）      【分析】 本题考查用数轴表示有理数，并比较有理数的大小，正确的表示出各数，掌握向右为正方向数轴上的数，右边比左边的大，是解题的关键． （1）先求绝对值，化简多重符号，然后在数轴上表示出各数即可； （2）根据数轴上的数右边比左边的大，比较大小即可． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 解：由数轴可得． 16．（25-26学年七上·宁夏银川外国语实验学校·期中）在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来（注意：用原数形式表达） 【答案】在数轴上表示各数如下： ． 【分析】 本题主要考查有理数和数轴，求一个数的绝对值，化简多重符号，平方的运算，解题的关键是掌握以上运算法则． 先化简各数，在数轴上表示出来，利用数轴比较数的大小即可． 【详解】 解： 17．（25-26学年七上·宁夏银川金凤区银川阅海中学·期中）比较大小：　　　　　（用“”“”或“”填空）． 【答案】 【分析】 本题考查有理数比较大小，根据两个负数相比较，绝对值大的反而小，进行判断即可． 【详解】 解：， ∴， ∴； 故答案为：． 18．（25-26学年七上·宁夏回族自治区银川一中·期中）比较大小：　　　　　　　　　　　　　　　　　　（填写“>”或“<”） 【答案】< 【分析】 本题考查的是有理数的大小比较及绝对值计算，先计算两个式子，再根据负数比较大小的法则：绝对值大的负数反而小进行比较即可． 【详解】 解：∵； ， 又∵，， 所以，即， 因此，即 故答案为：<． 19．（25-26学年七上·宁夏回族自治区银川一中·期中）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把这些数连接起来． 【答案】解：， 把各数在数轴上表示出来，如下： ∴． 【分析】 本题考查了数轴、绝对值，熟练掌握数轴的定义和画法是解题关键．先化简绝对值，再将这些数在数轴上表示出来，然后根据数轴上的点表示的数，左边的总是小于右边的即可得． 【详解】 略 20．（25-26学年七上·宁夏银川一中集团校·期中）比较大小：　　　　　　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查有理数的比较大小，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小解答即可． 【详解】 解： ，， 因为， 所以， 故答案为：． 21．（25-26学年七上·宁夏吴忠利通区扁担沟中心学校·期中）画出数轴，将下列各数：，，0，，，表示在数轴上，并用“”连接起来． 【答案】在数轴上表示为： 可得． 【分析】 本题主要考查了在数轴上表示有理数，有理数的大小比较， 先在数轴上表示出各数，并根据数轴上右边的数总大于左边的数解答即可． 【详解】 解：， 22．（25-26学年七上·宁夏回银川第二十六中学·期中）用“”“”或“”号填空：　　　　　． 【答案】＞ 【分析】 先把和分别通分为，，再根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解． 【详解】 解：，， ， ， 即． 故答案为：＞． 【点睛】 本题考查了有理数大小比较，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 23．（25-26学年七上·宁夏回族自治区银川兴庆区银川景博学校·期中）已知下列各数：0， ，，，，，． （1）把这些数中符合要求的数分别填入如图所示的集合中： 负有理数集合：（       …） 非负整数集合：（       …） （2）画出数轴，把它们分别在数轴上表示出来，并用“”连接起来． 【答案】（1），，；0，     （2） 数轴如下：       【分析】 此题考查了有理数的分类、在数轴上表示有理数和比较有理数的大小等知识 （1）化简各数后，利用有理数的分类解答即可； （2）把各数表示在数轴上，再按照从小到大把各数用“”连接起来即可． (1) 小问详解： 解：，，． 负有理数集合：（，，，…） 非负整数集合：（0，，…） (2) 小问详解： 略 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 有理数 考点01 正数和负数 考点02 有理数的概念 考点03 数轴 考点04 相反数 考点05 绝对值 考点06 有理数的大小比较 考点01 正数和负数 1．C 2．B 3．B 4．C 5．B 6．B 7．B 8．【答案】 【分析】 本题考查了相反意义的量，解题关键是正确理解正负数的意义． 正负数是一对具有相反意义的量，若零上用“”表示，那么零下就用“”表示，据此求解即可． 【详解】 解：零上记作， 零下记作． 故答案为：． 9．【答案】 【分析】 本题考查了正负数的意义，根据正负数的意义解答即可求解，理解正负数的意义是解题的关键． 【详解】 解：∵分记为分，分记为分， ∴小明同学得了分应记为分， 故答案为：． 10．【答案】达标率为70%；平均成绩为17.9秒 【分析】 “+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒．从图中知道，达标的人数为7人，从而计算达标率；平均成绩可先算计算表格中数据的平均数，然后加上标准成绩即为平均成绩． 【详解】 解：由题意可知，达标的人数为7人，所以达标率7÷10×100%=70%． 平均成绩==17.9（秒） 【点睛】 此题主要考查正负数在实际生活中的应用，要求学生能够联系实际生活，明确正负数代表的实际意义是解题的关键， 11．【答案】 【分析】 本题考查正负数的意义．熟练掌握正负数表示意义相反的量，是解题的关键． 【详解】 解：把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作， 故答案为：． 考点02 有理数的概念 1．A 2．A 3．【答案】整数：{，，，}； 负数：{，}； 非负有理数：{，，，}． 【分析】 本题考查了有理数分类，利用整数，负数以及非负有理数的定义判断即可． 【详解】 解：属于整数，也属于非负有理数； 属于负数； 为圆周率，不属于有理数； 属于非负有理数； 属于整数，也属于非负有理数； 属于整数，也属于负数； 属于整数，也属于非负有理数； 4．【答案】（1）      （2）      （3）       【分析】 本题考查了有理数的分类，熟练掌握以上知识点并能灵活运用是解决此题的关键． （1）根据整数包括正整数，零和负整数进行填写即可； （2）根据负有理数是小于零的有理数进行填写即可； （3）根据分数包括正分数和负分数进行填写即可． (1) 小问详解： 解：整数集合：； (2) 小问详解： 解：负有理数集合：； (3) 小问详解： 解：分数集合：． 5．【答案】；； 【分析】 本题考查了整数、分数、正数的定义，解题的关键是明确各类数的定义并据此对给定的数进行分类． 根据整数（正整数、、负整数）、分数（有限小数、无限循环小数及可化成分数的数）、正数（大于的数）的定义，分别对给定的数进行分类． 【详解】 解：整数集合：整数包括正整数、和负整数． 整数集合： 分数集合：分数包括有限小数和无限循环小数，也包括可以化成分数的带分数、假分数等． 分数集合： 正数集合：正数是大于的数． 正数集合： 考点03 数轴 1．B 2．D 3．【答案】（1） A、B、C三点的位置在数轴上表示如下：      （2）① 3；②；；      【分析】 本题考查了用数轴表示有理数、数轴上两点之间的距离、列代数式： （1）根据题意得点A表示的数为：，点B表示的数为：，点C表示的数为：6，再将其在数轴上表示出来即可； （2）①利用数轴上两点间距离公式即可求解；②结合数轴利用（1）中的方法解答即可． 熟练掌握数轴的基础知识是解题的关键． (1) 小问详解： 解：一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点A，则点A表示的数为：， 再向右移动3个单位长度到达点B，则点B表示的数为：， 然后再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数为：6， (2) 小问详解： ①． 故答案为：3； ②如图，    由题意得：，，， ∴t秒时，点P表示的数为，点M表示的数为，点N表示的数为． 故答案为：；；． 4．【答案】 【分析】 首先利用圆的周长公式求得的长度，然后再由点A表示的数字可得到点B表示的数字． 【详解】 解：∵圆的半径为1， ∴． 又∵点A对应的数是， ∴点B对应的数是． 故答案为：． 【点睛】 本题主要考查了实数和数轴，能够正确求得的长是解题的关键． 5．【答案】2或 【分析】 本题主要考查数轴上的表示的数，熟练掌握数轴上的点表示的数是解决本题的关键．根据数轴上的表示的数，数轴上两个点间的距离，分两种情况解决此题即可． 【详解】 解：点A表示， 距离点A左侧4个单位的点所表示的数是：， 距离点A右侧2个单位的点所表示的数是：， ∴与点A距离4个单位的点所表示的数是或2． 故答案为：或2． 6．【答案】（1），，     （2） 数轴上表示出下列各有理数：，，，3，为： 【分析】 本题主要考查了数轴． （1）利用数轴的点的意义解答即可； （2）画出数轴，用数轴上的点表示各数即可． (1) 小问详解： 解：A点表示的有理数为， B点表示的有理数为， E点表示的有理数为， 故答案为：，，； (2) 小问详解： 略 7．【答案】（1）8     （2）14，22     （3）48岁      【分析】 本题考查了数轴、有理数四则混合运算的应用等知识，熟练掌握数轴的性质是解题关键． （1）这根木棒的长等于数轴上表示6的点与表示30的点之间的距离的，据此求解即可得； （2）结合（1）的结论，利用数轴的性质列式，计算有理数的加法与减法即可得； （3）如图（见解析），设小明现在的年龄与数轴上的点重合，爸爸现在的年龄与数轴上的点重合，先求出数轴上表示的点与点之间的距离、点与点之间的距离、点与表示71的点之间的距离，再利用数轴的性质求解即可得． (1) 小问详解： 解：这根木棒的长为， 故答案为：8． (2) 小问详解： 解：由（1）已得：这根木棒的长为， 则数轴上表示6的点与点之间的距离、点与表示30的点之间的距离均为， ∴图中点所表示的数是，点所表示的数是， 故答案为：14，22． (3) 小问详解： 解：如图，设小明现在的年龄与数轴上的点重合，爸爸现在的年龄与数轴上的点重合， 则数轴上表示的点与点之间的距离、点与点之间的距离、点与表示71的点之间的距离均为， ∴点表示的数是， 答：爸爸现在48岁． 8．【答案】（1）2     （2）     （3）      【分析】 本题主要考查了数轴，熟知数轴上的点所表示数的特征是解题的关键． （1）根据移动时点所表示数的变化规律进行计算即可． （2）根据移动时点所表示数的变化规律进行计算即可． （3）根据题意，求出运动的时间，据此得出点N表示的数，最后求出点M和点N之间的距离即可． (1) 小问详解： 解：由题知， 因为点A表示的数是， 所以点A向右移动5个单位长度得到点表示的数为：． 故答案为：2． (2) 小问详解： 解：因为点B表示的数是， 所以将点B向左移动7个单位长度得到点D表示的数为：， 再向右移动个单位长度得到点C表示的数为：． 故答案为：． (3) 小问详解： 解：由题知， 点M运动的时间为：（秒）， 则点N表示的数为：， 所以点M和点N之间的距离是：． 9．【答案】（1）5     （2）①；②      【分析】 本题考查了用数轴上的点表示有理数，数轴上两点之间的距离，数轴上动点问题，熟练掌握以上知识点，正确表示出点、表示的数是解题的关键． （1）根据数轴上两点之间的距离公式即可求得点表示的数； （2）① 根据数轴上两点之间的距离公式用表示出点、分别为、，当、相遇时，有，解之即可；② 先求得，然后求得点，再算得的距离即可． (1) 小问详解： 解：点表示的数为1，点在点的右侧，且、两点间的距离为4， 点表示的数为， 故答案为：5． (2) 小问详解： 解：①点表示的数为，点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动， 点表示的数为， 点表示的数为1，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动， 点表示的数为， 点、在数轴上表示的数分别是，1， 当、相遇时，有， 解得， 故当时，、两点相遇； ② 由① 可知，当点表示的数为2时，即， 解得， 此时点表示的数为， 点表示的数为5， 点、两点间的距离， 故当点表示的数为2时，点、两点间的距离为． 10．【答案】（1），3     （2）     （3）①t为3秒时P，Q两点重合；②t为2秒或4秒时，P，Q两点之间的距离为1．      【分析】 本题主要考查了数轴上两点之间的距离、绝对值的性质、一元一次方程等知识点，掌握数轴上两点之间的距离公式是解答本题的关键． （1）根据数轴上两点间距离表示方法求解即可； （2）根据数轴上两点间距离表示方法求解即可； （3）①根据题意：由“Q的路程的路程”列方程求解即可； ②分Q在P的右侧和左侧且距离为1两种情况，分别根据“由Q的路程的路程”或“Q的路程的路程”列出方程求解即可． (1) 小问详解： 解：； (2) 小问详解： 解：M，N两点之间的距离为； (3) 小问详解： 解：点P运动的距离为t，点Q运动距离为， ① 由题意可得：，解得：． 答：t为3秒时P，Q两点重合； ② 当Q在P的右侧且距离为1时，，解得； 当Q在P的左侧且距离为1时，，解得； 答：t为2秒或4秒时，P，Q两点之间的距离为1． 考点04 相反数 1．B 2．B 3．C 4．【答案】2019 【分析】根据相反数的定义可直接得出答案. 【详解】解：－2019的相反数是2019， 故答案为2019. 【点睛】此题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数，称为互为相反数，其中的一个数是另一个的相反数． 考点05 绝对值 1．A 2．C 3．D 4．C 5．A 6．C 7．A 8．D 9．C 10．【答案】（1） 4  ；（2） ；（3）或；（4），，， 【分析】 本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键． （1）用大数减小数便可求得两点的距离； （2）根据定义用代数式表示； （3）分两种情况：点在的左边；点在的右边；分别列式计算便可； （4）确定与的距离加上与的距离之和最小时，的取舍范围，再在该范围内求整数． 【详解】 解：（1）数轴上表示3和两点之间的距离是： ； （2）数轴上表示a和的两点之间的距离表示为； （3）表示数的点与表示数的点距离为， 当表示数的点在的左边时，， 当表示数的点在的右边时，， 或； （4）表示数轴上和两点之间的距离，表示数轴上和两点之间的距离， 当且仅当时，两距离之和最小， ∴可取的整数有:，，，． 考点06 有理数的大小比较 1．B 2．D 3．【答案】 【分析】 此题考查了比较有理数的大小．两个负数比较大小，绝对值越大其值越小．据此进行解答即可． 【详解】 解：，，且 ， ∴ ． 故答案为： 4．【答案】① <    ② =    ③ > 【分析】 根据正数大于负数，可得 ，再由 ，可得 ，再由两个负数，绝对值大的反而小，可得 ，即可求解． 【详解】 解： ， ∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ． 故答案为： 【点睛】 本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题的关键． 5．【答案】 【分析】 本题主要考查了有理数的大小比较，化简多重符号. 先去括号可得，再根据正数大于负数解答即可. 【详解】 解：因为， 所以. 故答案为：. 6．【答案】 【分析】根据负数比较大小的法则进行解答即可. 【详解】解:.1-5|=5,1-2.3|=2.3 5＞2.3, -5＜-2.3. 故答案为: <. 【点睛】本题考查的是实数的大小比较, 熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键. 7．【答案】 【分析】 本题考查了有理数大小比较．两个负数相比较，绝对值大的数反而小，先求出两个数的绝对值，再比较绝对值的大小，进而判断原数的大小关系． 【详解】 解：，，且， ， 故答案为：． 8．【答案】 在数轴上表示各数，如图所示： 由数轴知：． 【分析】 本题考查了利用数轴表示有理数并进行有理数的大小比较，解题关键是正确表示出各有理数在数轴上的位置． 在数轴上分别找出这些数对应的点，注意在数轴上标数时要用原数；最后根据数轴上，右边的数比左边的数大来比较大小，再用“”连接即可． 【详解】 略 9．【答案】 【分析】 根据有理数大小比较，两个负数绝对值大的反而小的方法判断即可； 【详解】 ∵，， ∴， ∴； 故答案是：． 【点睛】 本题主要考查了有理数大小比较，掌握两个负数比较大小的法则是解题的关键． 10．【答案】 【分析】 本题主要考查了比较有理数的大小，比较有理数大小的法则：1．在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大；2．正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；3．两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小进而得出大小关系． 【详解】 解：∵，，， ∴， 故答案为：． 11．【答案】由，可得数轴如下： ∴ 【分析】 根据绝对值的意义、有理数的大小比较及数轴上数的表示可直接进行求解． 【详解】 略 【点睛】 本题主要考查数轴上有理数的表示及有理数的大小比较，熟练掌握数轴上有理数的表示及有理数的大小比较是解题的关键． 12．【答案】，， 数轴表示如下： 【分析】 本题考查了数轴上表示有理数，绝对值的化简，多重符号的数的化简，先化简各数，然后在数轴上表示各数，再根据数轴上右边的数大于左边的数，进行排序即可． 【详解】 略 13．【答案】> 【分析】 本题考查有理数大小比较，有理数大小比较的法则：① 正数都大于0；② 负数都小于0；③ 正数大于一切负数；④ 两个负数，绝对值大的其值反而小．理解和掌握有理数大小比较的法则是解题的关键． 【详解】 解： ，， 比较 和 ： 通分得 ，， 因为， 则 ， 所以 故答案为>． 14．【答案】 【分析】 本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是掌握两个负数比较大小的方法（绝对值大的反而小）． 先求出两个负数的绝对值，通分后比较绝对值的大小；再根据两个负数比较大小的规则，确定原数的大小关系． 【详解】 解：计算绝对值，，． 因为，所以． 故答案为：． 15．【答案】（1） ，， 数轴表示为：      （2）      【分析】 本题考查用数轴表示有理数，并比较有理数的大小，正确的表示出各数，掌握向右为正方向数轴上的数，右边比左边的大，是解题的关键． （1）先求绝对值，化简多重符号，然后在数轴上表示出各数即可； （2）根据数轴上的数右边比左边的大，比较大小即可． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 解：由数轴可得． 16．【答案】在数轴上表示各数如下： ． 【分析】 本题主要考查有理数和数轴，求一个数的绝对值，化简多重符号，平方的运算，解题的关键是掌握以上运算法则． 先化简各数，在数轴上表示出来，利用数轴比较数的大小即可． 【详解】 解： 17．【答案】 【分析】 本题考查有理数比较大小，根据两个负数相比较，绝对值大的反而小，进行判断即可． 【详解】 解：， ∴， ∴； 故答案为：． 18．【答案】< 【分析】 本题考查的是有理数的大小比较及绝对值计算，先计算两个式子，再根据负数比较大小的法则：绝对值大的负数反而小进行比较即可． 【详解】 解：∵； ， 又∵，， 所以，即， 因此，即 故答案为：<． 19．【答案】解：， 把各数在数轴上表示出来，如下： ∴． 【分析】 本题考查了数轴、绝对值，熟练掌握数轴的定义和画法是解题关键．先化简绝对值，再将这些数在数轴上表示出来，然后根据数轴上的点表示的数，左边的总是小于右边的即可得． 【详解】 略 20．【答案】 【分析】 本题考查有理数的比较大小，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小解答即可． 【详解】 解： ，， 因为， 所以， 故答案为：． 21．【答案】在数轴上表示为： 可得． 【分析】 本题主要考查了在数轴上表示有理数，有理数的大小比较， 先在数轴上表示出各数，并根据数轴上右边的数总大于左边的数解答即可． 【详解】 解：， 22．【答案】＞ 【分析】 先把和分别通分为，，再根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解． 【详解】 解：，， ， ， 即． 故答案为：＞． 【点睛】 本题考查了有理数大小比较，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 23．【答案】（1），，；0，     （2） 数轴如下：       【分析】 此题考查了有理数的分类、在数轴上表示有理数和比较有理数的大小等知识 （1）化简各数后，利用有理数的分类解答即可； （2）把各数表示在数轴上，再按照从小到大把各数用“”连接起来即可． (1) 小问详解： 解：，，． 负有理数集合：（，，，…） 非负整数集合：（0，，…） (2) 小问详解： 略 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $