宁夏银川市第二十五中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

银川市第二十五中学2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷 注意事项： 1．卷面分值：120分 考试时间120分钟 。 2．答题前将密封线内的项目填写清楚，答卷一律使用黑色中性笔或黑色墨迹钢笔书写。 3．凡使用答题卡的考生，答卷前务必将答题卡上的有关项目涂写清楚。选择题的每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。 一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分）。 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”歌颂了苔在恶劣环境下仍能绽放属于自己的美丽．若苔花的花粉粒直径约为米，用科学记数法表示为（　　  ） A． B． C． D． 3．下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是(　　) A．A B．B C．C D．D 4．下列事件是必然事件的是（    ） A．抛一枚硬币，正面朝上 B．两个负数的和是负数 C．水中捞月 D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯 5. 已知等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则这个三角形的周长为(　　) A．13cm或17cm B．17cm C．13cm D．不确定 6．如图，直角三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2的度数为（　） A．56° B．44° C．34° D．28° 7．如图，一个均匀的转盘被平均分成八等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8这8个数字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字为“4的倍数”的概率为（　　）   A． B． C． D． 8．如图，已知平分平分，于C，则下列说法：①；②；③；④．正确的有（）个. A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共计24分） 9. 计算 -6 a (3a-b） = ; 10．与互余，与互补，∠1=56，那么 ° ； 11．某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为 ； 12. 如图，已知，交于点，，，则的度数是 °； 13. 已知ΔABC中，∠A=64°，∠B=87°，则∠C= ； 14．某种绿豆在相同条件下发芽的试验结果如下表，根据表中数据估计这种绿豆发芽的概率约是 ．（结果精确到） 每批粒数 2 10 50 100 500 1000 2000 3000 发芽的粒数 2 9 44 92 463 928 1866 2794 发芽的频率 1  15．若，则的值为 ； 16.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（其中a>b）（如图①），把余下的部分拼成一个长方形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证的乘法公式是 ． 三、简答题（本大题共10题，共计72分） 17. 计算下列各式：（1）、)； （2）、 18． 先化简，再求值：，其中，. 19. 已知：和点，求作：直线．使．（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．）    20. 一个不透明的口袋中装有6个红球，9个黄球，3个白球，这些球除颜色外其他均相同．从中任意摸出一个球，求摸到的球是白球、红球、黄球的概率各是多少？ 21. 已知，如图△ABC中，∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求∠DAE的度数． 22．看图填空：（将相应的答案填写在答题卡相应序号的横线上） 已知：如图，为上的点，为上的点，，求证：． 证明： ______(1) ，_____(2) ______(3) ____________(4) ______(5) 又______(6) ∴ = （7） ______(8) 23. 若(x2+mx) (x2-3x+n)的展开式中不含x2和x3项，求(m-n)2 值 24. 垃圾分类是建设生态文明的重要举措，为提高大家对垃圾分类的认识，某校学生会组织学生到社区服务，因名额有限，小明和小亮只能去一人，小红提出一个方法：从正面印有1，2，3，4，4，5，6，7的8张卡片（卡片除所印数字不同，其他均相同）中任取一张，抽到所印数字比4大的卡片，小明去；否则，小亮去， (1)、求抽到印有4的卡片的概率； (2)、你认为这个规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请说明理由并修改规则，使其对双方都公平． 25. 如图，直线MN分别交直线AB， CD于点P，Q，射线QE交AB于点F．已知∠1＝∠2＝∠3． (1)、判断直线AB与 CD的位置关系，并说明理由． (2)、若∠1=55°，求∠4的度数． 26．如图是一个长为、宽为 的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形． (1)、你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于多少？______． (2)、请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积． 方法：______（只列式，不化简） 方法：______（只列式，不化简） (3)、观察图，请你写出，，之间的等量关系． (4)、根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若，．求（a-b）2． 学科网（北京）股份有限公司 $