专题03 匀变速直线运动的应用（期中真题汇编,福建专用）高一物理上学期

函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题03匀变速直线运动的应用 考点1自由落体运动 1.【答案】AD 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】BD 6.【答案】D 7.【答案】(1)t=0.2s (2)不均匀。直尺做自由落体运动，根据初速度为零的匀加速直线运 动，连续相等时间内位移之比为1：3：5…可知相同时间内的位移逐渐增大，因此时间刻度从下端到上端越 来越稀疏。 8.【答案】(1)40m/s:(2)35m 9.【答案】(1)5s (2)50m/s (3)45m/s 10.【答案】①10 ②5 ③25 2》 考点2竖直上抛运动 1.【答案】D 2.【答案】CD 3.【答案】①4m/s ②0.8s 1/3 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4.【答案】①10 ②相等 ③5 》 考点3运动学图像问题 1.【答案】AC 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】AB 5.【答案】AC 6.【答案】BC 7.【答案】D 8.【答案】B 9.【答案】BC 10.【答案】①2 ②先增大后减小 ③不变 考点4追及、相遇问题 1.【答案】BD 2.【答案】BC 3.【答案】BD 4.【答案】D 5.【答案】(1)20s:(2)50m/s:(3)125m 213 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 6.【答案】(1)0.5s;(2)1m:(3)不能 7.【答案】(1)3.4s:(2)18.9m:(3)8s 8.【答案】①18 ②24 9.【答案】(1)10s(2)90m 10【答案】1)a=2m1s2a=4m1s2 (2)53m 考点5刹车问题 1.【答案】AD 2.【答案】BC 3.【答案】BD 4.【答案】BD 5.【答案】①5 ②2 ③14.4 6.【答案】①12 ②50 7.【答案】(1)28m/s,8m/s2 (2)不会撞上轿车 (3)1.6m/s2 313 专题03 匀变速直线运动的应用 5大高频考点 1. 自由落体运动 2. 竖直上抛运动 3. 运动学图像问题 4. 追及、相遇问题 5. 刹车问题 考点1 自由落体运动 1.(2025-2026高一上·福建福州第二中学·期中)(多选)一宇航员在某星球上完成自由落体实验，让一小球从某高度自由下落，测得在第3s内的位移为10m，则下列说法中正确的是（　　） A. 该星球的加速度为 B. 第3秒内的平均速度为3.3m/s C. 后一秒的位移总比前一秒的位移多2m D. 前一秒的平均速度总比后一秒的平均速度小4m/s 2.(2025-2026高一上·福建福建师范大学附属中学·期中)甲、乙、丙三个物体分别从高为的三个位置同时开始做自由落体运动，它们落地时间分别为，已知且，以下关系正确的是（　　） A.  B.  C.  D. 以上三种情况均有可能 3.(2025-2026高一上·福建南平·期中)某次跳水比赛中，一运动员（视为质点）跳出后从距水面高度为处开始做自由落体运动。若将运动员下落第一个所用的时间记为，下落第三个所用的时间记为，则最接近（　　） A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4 4.(2025-2026高一上·福建福州第三中学·期中)如图，两位同学在教学楼上做自由落体实验，甲同学在四楼先将小球A释放，当下落距离为h时，乙同学在三楼将小球B释放，小球B释放时间t后，两球恰好同时落地，小球A、B不在同一条竖直线上，每层楼高度相等，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　） A. 小球A经过每层楼的时间之比为1︰3︰5 B. 甲同学释放点离地高度为 C. 若两位同学均各上一层楼重做以上实验，两小球仍能同时落地 D. B落地过程中，与A的速度差越来越大 5.(2025-2026高一上·福建漳州第三中学·期中)(多选)如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球在运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是（　　） A. 小球做匀速直线运动 B. 小球下落的加速度为 C. 位置1是小球释放的初始位置 D. 小球在位置2与位置3的速度之比 6.(2025-2026高一上·福建泉州·期中)某同学从一塔顶上每隔1s由静止释放一个小球，当释放第7个小球时，第1个小球恰好落地。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 小球落地前瞬间的速度大小为70m/s B. 第1个小球落地时，第6个小球下落的距离为10m C. 第1个小球落地时，第2个小球与第3个小球的间距为15m D. 第1个小球落地前瞬间，第1个、第2个和第5个小球的速度大小之比为6∶5∶2 7.(2025-2026高一上·福建南平·期中)两同学利用如图所示的方法估测反应时间。首先，甲同学捏住直尺的上部，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当甲同学放开直尺时，乙同学立即用手指捏住直尺，捏住直尺位置的示数。取重力加速度大小，不计空气阻力。 （1）求乙同学的反应时间； （2）若把直尺上的长度刻度直接标记为时间刻度，这把直尺就成为“反应时间测量尺”，可以粗略测量人的反应时间。请判断该直尺上的时间刻度是否均匀，并说明理由。 8.(2025-2026高一上·福建莆田第四中学·期中)如图所示是某供电公司的一名工作人员在H＝80m的高空进行野外电缆线维护。工作人员不慎将手中的一个物体脱落，若物体从静止开始下落，不计空气阻力。g取。求： （1）物体落地时的速度大小； （2）物体落地前最后1s内的位移大小。 9.(2025-2026高一上·福建泉州部分校·期中)一个物体从离地面125m高的地方做自由落体运动至地面，g取，求： （1）物体下落过程的时间； （2）求物体落地速度大小； （3）物体落地前最后1s的平均速度大小。 10.(2025-2026高一上·福建福州六校·期中联考)一个物体做自由落体运动，重力加速度取10m/s2，该物体在第1s末的速度大小为　　　　　　m/s，第1s内的位移大小为　　　　　　m，第3s内的位移大小为　　　　　　m。 考点2 竖直上抛运动 1.(2025-2026高一上·福建厦门第十中学·期中)物体以初速度竖直上抛，经3s到达最高点，空气阻力不计，g取，则对上升过程，下列说法正确的是（　　） A. 物体上升的最大高度为40m B. 物体速度改变量的大小为30m/s，方向竖直向上 C. 物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为 D. 物体在1s内、2s内、3s内的位移大小之比为 2.(2025-2026高一上·福建漳州第三中学·期中)(多选)如图所示，一氦气球下方系有一物体从地面由静止释放，以加速度匀加速上升，时绳子突然断裂，绳子断裂后物体运动过程中不计空气阻力，重力加速度g取。下列说法正确的有（　　） A. 物体从绳子断裂后到落地过程中做自由落体运动 B. 物体运动过程中距离地面最大高度为40m C. 和时，物体距离地面的高度相同 D. 物体随气球开始运动到落地共用时12s 3.(2025-2026高一上·福建厦门第一中学·期中)体育健康节上，同学们在进行气排球垫球比赛。某同学将球以某一初速度竖直向上击出，球上升的最大高度为，忽略空气阻力，g取，则气排球的初速度　　　　　　，气排球经过　　　　　　时间又落回到同学手中。 4.(2025-2026高一上·福建三明第一中学·期中)物体以10 m/s的速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10m/s2，则物体落回抛出点时的速度大小v=　　　　　m/s；上升时间与下落到抛出点的时间　　　　　　（填“相等”或“不相等”）；物体上升的最大高度h=　　　　　　m。 考点3 运动学图像问题 1.(2025-2026高一上·福建福建师范大学附属中学·期中)(多选)一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以表示它相对于出发点的位移。如图为汽车在0时刻到这段时间的图像。下列说法正确的是（　　） A. 汽车在的路程为 B. 汽车在的位移是 C. 汽车在内的平均速度大小为 D. 汽车在第和第时的速度大小相等方向相反 2.(2025-2026高一上·福建龙岩一级校联盟·期中)折线ABCD和曲线OE分别为甲、乙物体沿同一直线运动的位移和时间图象如图所示．t 2s时,图像相交于C点,下列说法正确的是(       ) A. 两个物体同时、同地、同向出发 B. 2 4s内,甲做减速运动,乙做加速运动 C. 2s末,甲、乙速度相等 D. 第3s内,甲、乙运动方向相反 3.(2025-2026高一上·福建厦门第十中学·期中)如图所示是一辆汽车做直线运动的图像，关于线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是（　　） A. OA段汽车做匀加速直线运动 B. BC段汽车的速度大小为15km/h C. AB段汽车做匀速直线运动 D. CD段汽车做匀减速直线运动 4.(2025-2026高一上·福建厦门第一中学·期中)(多选)下列所给的图像是做直线运动的物体位移、速度和加速度随时间变化的图像，能反映物体在2秒末回到初始位置的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  5.(2025-2026高一上·福建福州六校·期中联考)(多选)做直线运动的某质点的位移时间图像（抛物线）如图所示，P（2，12）为图线上的一点，PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q，已知t=0时质点的速度大小为8m/s，则下列说法正确的是（　　） A. Q点的坐标为（0，4m） B. 质点经过P点时的速度大小为6m/s C. 质点的加速度大小为2m/s2 D. 0~1s时间内，质点的位移大小为4m 6.(2025-2026高一上·福建福州第三中学·期中)(多选)一汽车在高速公路上以v0=30m/s的速度匀速行驶，t=0时刻，驾驶员采取某种措施，汽车运动的加速度随时间变化关系如图所示，以初速度方向为正，下列说法正确的是（　　） A. 前2s内，速度变化量为20m/s B. t=3s时车速为零 C. 前9s内的平均速度为15m/s D. 前6s内车的位移为90m 7.(2025-2026高一上·福建三明第一中学·期中)如图（a）所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动，图（b）是该机器人在某段时间内的x-t图像（20-30s内图线为曲线，其余为直线）。以下说法正确的是（　　） 　 A. 机器人在0-30s内的位移为0 B. 0-10s内，机器人做加速直线运动 C. 10-30s内，机器人的平均速度大小约为0.23m/s D. 机器人在5s末的速度与15s末的速度大小相等 8.(2025-2026高一上·福建&福九联盟·期中)小福同学参加折返跑比赛，从静止开始由起点出发跑到距起点30米处的折返点，再跑回起点，则该同学运动过程中位移x或速度v随时间t的关系图像可能正确的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  9.(2025-2026高一上·福建厦门集美中学·期中)(多选)106组2班同学用手机软件研究物体运动时发现：一个物体的初速度为8m/s，之后的运动其加速度随时间变化的图像如图所示，则在0-2s这个过程中，下列说法正确的是（　　） A. 时其速度还是8m/s B. 时其速度大小达到最大 C. 0-2s这个过程的位移为20m D. 0-2s这个过程的位移为24m 10.(2025-2026高一上·福建龙岩一级校联盟·期中)一物体由静止开始，在粗糙的水平面上沿直线运动，其加速度a随时间t变化的图像如图所示。若选物体开始运动的方向为正方向，那么，物体在时的瞬时速度大小为　　　　　　　　；内物体的速度　　　　　　　　（填“增大”“减小”“先增大后减小”“先减小后增大”或“始终为0”）；末物体运动方向　　　　　　　　（填“不变”或“改变”）。 考点4 追及、相遇问题 1.(2025-2026高一上·福建福州第三中学·期中)(多选)汽车A和汽车B（均可视为质点）在平直的公路上沿两平行车道同向行驶，A车在后（如图甲所示）。以某时刻作为计时起点，此时两车相距x0=12m。汽车A运动的x－t图像如图乙所示，汽车B运动的v－t图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A. 汽车A由静止开始做匀加速直线运动 B. 汽车B车在0~6s内的位移大小为24m C. 在t=1s时，两车相距最远，且最远距离为16m D. 若t=1s时，A车紧急制动（视为匀变速），要使A车追不上B车，则A车的加速度大小应大于 2.(2025-2026高一上·福建漳州第三中学·期中)(多选)两汽车甲、乙在时刻位置如图1所示，之后它们向右运动的速度随时间的变化图像如图2所示。已知时两车恰好不相撞，时乙车停止运动，且此时甲车在乙车前方2m。两车均可视为质点，则下列说法正确的是（　　） A. 甲车的初速度为2m/s B. 乙车的初速度为20m/s C. 乙车的加速度为 D. 时，乙车在甲车后方48m 3.(2025-2026高一上·福建厦门双十中学·期中)(多选)甲、乙两物体沿同一方向做直线运动，在时间内的图像如图所示，时刻，两物体处于同一位置且初速度均为零，则（　　） A. 时刻两物体的速度相等 B. 时刻两物体的速度相等 C. 时刻两物体再次相遇 D. 时间内甲的平均速度大于乙的平均速度 4.(2025-2026高一上·福建泉州·期中)一辆汽车出厂前需经过多项严格的质量检测，才能被贴上“产品合格证”和“3C强制产品认证”标识，其中的转翼检测就是进行低速实验，检测多项安全性能，在水平平行的两条车道上检测甲、乙两车，在t=0时刻，甲、乙两车并排，两车的速度一时间关系图像如图所示，则0~6s内（　　） A. 在t=1s时，两车相距最远 B. 在t=2s时，乙车改变运动方向 C. 在t=4s时，甲车在乙车前 D. 甲、乙两车相遇两次 5.(2025-2026高一上·福建福州第二中学·期中)一辆汽车以90km/h的速度在笔直的公路上超速行驶，当这辆超速行驶的汽车刚刚经过一辆警车时，警车立即从静止开始以2.5m/s2的加速度匀加速追去。求： (1)警车经过多长时间能追上该超速车？ (2)警车追上该超速车时，警车的速度为多大？ (3)在警车追上该超速车前两车的最大距离是多少？ 6.(2025-2026高一上·福建福州第三中学·期中)一只小松鼠由于受到惊吓，在水平地面上P点的正上方树杈A处掉下，可看成自由落体运动，与此同时，在P点左侧的狼从B处由静止开始向右跑来，该情况可简化为如图甲所示的模型，狼运动的v-t图像如图乙所示，已知A处高h＝1.25m且小松鼠和狼均可看作质点，g取10m/s2。 （1）求小松鼠下落至地面所需的时间t。 （2）要使狼在小松鼠落地的同时达到P点，求狼的初始位置与P点之间的距离。 （3）如果狼运动规律没有变，开始时与P点之间的距离为10m，小松鼠落地瞬间水平方向上从静止开始以a2＝10m/s2的加速度与狼同向逃跑，通过计算说明狼能否追上小松鼠?     7.(2025-2026高一上·福建厦门第十中学·期中)2022年10月31日杭四中在上城区体育场举行了秋季运动会，在男子次赛中体育特长生小谢起跑后一路领先，但刚进入直道不久就重重摔在了地上，另一班的小明同学以的速度从小谢身边跑过，小谢忍着伤痛勇敢爬起继续比赛，在小明从他身边跑过后以的加速度追赶。最终小谢荣获冠军，已知小谢最大速度为。（除起跑加速阶段外运动员均可近似为匀速运动）。求： （1）小明从小谢身边跑过算起，经过多长时间两者速度相等； （2）小谢追上小明前二者之间最大距离； （3）小谢爬起继续比赛后，经过多长时间追上小明。 8.(2025-2026高一上·福建厦门外国语学校·期中)甲、乙两辆小车（视为质点）沿水平直道运动，初始时刻乙车在甲车前24m处，其运动的v-t图像如图所示，则t＝3s时甲车在乙车前方　　　　　　m；甲、乙两车最大距离为　　　　　　m。 9.(2025-2026高一上·福建福州六校·期中联考)若干年后，某不爱学习的同学，开一辆装满地瓜的三轮车，在金马大道上以72km/h的速度匀速行驶．当三轮车经过一停在路边的警车旁时，警察发现其超载，2.5s后警察启动警车，开始追赶．已知警车启动后做匀加速运动，加速度大小为5m/s2．求； (1)经多长时间，警车能追上三轮车？ (2)警车追上三轮车前，两车间的最大距离？ 10.(2025-2026高一上·福建福建师范大学附属中学·期中)如图所示，一辆小轿车以15m/s的速度从匝道驶入限速为90km/h的行车道，此时前方一辆大货车保持17m/s速度匀速行驶。某时刻轿车司机踩油门超车，以恒定加速度a1加速，达到限速后保持匀速，在的时间内行驶x=175m。此时发现无超车条件，立即以大小为a2的加速度刹车做匀减速运动，减速2s后恰好与货车速度相等。已知轿车开始加速时与货车相距，求： （1）轿车加速过程的加速度大小和减速过程的加速度大小； （2）轿车与货车的最近距离。 考点5 刹车问题 1.(2025-2026高一上·福建龙岩一级校联盟·期中)(多选)一辆汽车在平直公路上行驶，司机发现障碍物后立即刹车，从刹车时刻开始计时，汽车的位移x与时间t的关系为，时间以s做单位，位移以m做单位，下列说法正确的是（　　） A. 汽车的初速度为 B. 汽车刹车后内的位移大小为 C. 汽车运动过程的任意相邻一秒内的位移差大小都是 D. 汽车运动过程的任意一秒的速度变化量大小都是 2.(2025-2026高一上·福建福州第二中学·期中)(多选)某汽车正以72km/h的速度在公路上行驶，临近某斑马线，为“礼让行人”，若以的加速度刹车，则以下说法中正确的是（       ） A. 刹车后2s时的速度大小为30m/s B. 汽车刹车过程的平均速度为10m/s C. 刹车最后1s的位移大小为2.5m D. 刹车后5s内的位移大小为37.5m 3.(2025-2026高一上·福建福建师范大学附属中学·期中)(多选)某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方一定距离停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动，已知刹车后第1个2s内的位移是24m，第4个2s内的位移是1m，则下列说法中正确的是（　　） A. 汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为 B. 汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为 C. 汽车甲刹车时的速度为 D. 汽车甲在刹车过程中前进的距离小于50m 4.(2025-2026高一上·福建&福九联盟·期中)(多选)为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，动力车在刹车过程中位移和时间的比值与时间t之间的关系图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 刚刹车时该车的速度大小为20m/s B. 刹车过程该车的加速度大小为5m/s2 C. 从开始刹车时计时，经过8s，动力车的位移为80m D. 从开始刹车时计时，经过4s，动力车的位移为80m 5.(2025-2026高一上·福建泉州·期中)一辆初速度为12m/s的轿车刹车后做匀减速直线运动，1s末速度减到7m/s。则轿车的加速度大小为　　　　　　　　，2s末轿车的速度为　　　　　　　　m/s，3s内轿车的位移为　　　　　　　　m。 6.(2025-2026高一上·福建南平·期中)同学们去武夷山游玩。在一段平直公路上，以某位置为原点，他们乘坐的汽车（刹车后）的位移随时间变化的关系式为（位移的单位为m，时间的单位为s）。该汽车在第2s末的速度大小为　　　　　　，在内的位移大小为　　　　　　m。 7.(2025-2026高一上·福建厦门第一中学·期中)一卡车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，卡车司机忽然发现前方89m处停着一辆轿车，立即刹车。刹车过程中，卡车运动加速度随位移变化可简化为如图所示的图线。卡车司机的反应时间t1=0.5s，在这段时间内卡车仍保持匀速行驶，x1~x2段位移为刹车系统的启动阶段，从x2位置开始，卡车的刹车系统稳定工作，直至卡车停止。已知从x2位置开始计时，卡车第1s内的位移为24m，第3s内的位移为8m，汽车从开始计时至减速到零的时间大于3s。 （1）求x2位置汽车的速度大小及此后的加速度大小； （2）若x1~x2段位移大小为14.5m，求从卡车司机发现轿车到卡车停止过程卡车行驶的距离，并判断是否会撞上轿车； （3）若x1~x2段位移大小为30m，卡车司机发现轿车后向前方轿车传递信号，当卡车司机经过x2位置0.5s后轿车开始做匀加速直线运动，为避免发生碰撞事故，轿车做匀加速直线运动的加速度至少为多大。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 匀变速直线运动的应用 5大高频考点 1. 自由落体运动 2. 竖直上抛运动 3. 运动学图像问题 4. 追及、相遇问题 5. 刹车问题 考点1 自由落体运动 1.(2025-2026高一上·福建福州第二中学·期中)(多选)一宇航员在某星球上完成自由落体实验，让一小球从某高度自由下落，测得在第3s内的位移为10m，则下列说法中正确的是（　　） A. 该星球的加速度为 B. 第3秒内的平均速度为3.3m/s C. 后一秒的位移总比前一秒的位移多2m D. 前一秒的平均速度总比后一秒的平均速度小4m/s 【答案】AD 【详解】AB．小球做自由落体运动，2.5s时的瞬时速度等于第3s内的平均速度，即根据自由落体运动速度—时间关系得v2.5=gt2.5代入数据解得g=4m/s2故A正确，B错误；C．通过连续相等时间内，位移之差是定值h=gt2=4×12m=4m即后一秒的位移总比前一秒的位移多4m，故C错误；D．平均速度等于中间时刻的瞬时速度，前一秒的中间时刻与后一秒的中间时刻相差1s，则后一秒中间时刻的瞬时速度与前一秒的中间时刻的瞬时速度的差值为v=gt=4×1m/s=4m/s故D正确。故选AD。 2.(2025-2026高一上·福建福建师范大学附属中学·期中)甲、乙、丙三个物体分别从高为的三个位置同时开始做自由落体运动，它们落地时间分别为，已知且，以下关系正确的是（　　） A.  B.  C.  D. 以上三种情况均有可能 【答案】B 【详解】 自由落体运动 ，公式变形 ，下落时间与对应高度的图像如图所示，已知且，由图可得 。故选B。 3.(2025-2026高一上·福建南平·期中)某次跳水比赛中，一运动员（视为质点）跳出后从距水面高度为处开始做自由落体运动。若将运动员下落第一个所用的时间记为，下落第三个所用的时间记为，则最接近（　　） A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4 【答案】B 【详解】自由落体运动，由位移公式 ，可得 下落第一个 所用时间：下落第三个 所用的时间：比值计算： 故选B。 4.(2025-2026高一上·福建福州第三中学·期中)如图，两位同学在教学楼上做自由落体实验，甲同学在四楼先将小球A释放，当下落距离为h时，乙同学在三楼将小球B释放，小球B释放时间t后，两球恰好同时落地，小球A、B不在同一条竖直线上，每层楼高度相等，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　） A. 小球A经过每层楼的时间之比为1︰3︰5 B. 甲同学释放点离地高度为 C. 若两位同学均各上一层楼重做以上实验，两小球仍能同时落地 D. B落地过程中，与A的速度差越来越大 【答案】B 【详解】A．小球A做自由落体运动，初速度为0，有，，可得经过相等位移的时间比为，故A错误；B．设小球A下落h所用时间为，有小球A下落的总时间为下落的总高度为，故B正确；C．由于题目中实验时两球同时落地，但A球运动时间长，根据可知，落地时，A球速度大，若两位同学均各上一层楼重做以上实验，假设两位同学不动，相当于地面下降了一层楼，两球同时到达原来的地面位置且A球速度大，可判断出A球先落地，故C错误；D．设小球B释放时，小球A的速度为，可知设小球B的速度为小球A的速度为可知小球B与A的速度差保持不变，故D错误。故选B。 5.(2025-2026高一上·福建漳州第三中学·期中)(多选)如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球在运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是（　　） A. 小球做匀速直线运动 B. 小球下落的加速度为 C. 位置1是小球释放的初始位置 D. 小球在位置2与位置3的速度之比 【答案】BD 【详解】A．由题图可知，两相邻的T内小球运动的位移之差均为d，所以小球做匀加速直线运动，不是匀速直线运动，故A错误；B．设小球下落的加速度大小为a，则解得加速度为，故B正确；C．小球在位置3的速度等于在2、4两位置间的平均速度，即小球在位置1的速度为所以位置1不是小球释放的初始位置，故C错误；D．小球在位置2的速度等于在1、3两位置间的平均速度，即可知小球在位置2与位置3的速度之比，故D正确。故选BD。 6.(2025-2026高一上·福建泉州·期中)某同学从一塔顶上每隔1s由静止释放一个小球，当释放第7个小球时，第1个小球恰好落地。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 小球落地前瞬间的速度大小为70m/s B. 第1个小球落地时，第6个小球下落的距离为10m C. 第1个小球落地时，第2个小球与第3个小球的间距为15m D. 第1个小球落地前瞬间，第1个、第2个和第5个小球的速度大小之比为6∶5∶2 【答案】D 【详解】A．根据题意，第7个小球释放时，第1个小球恰好落地，则第1个小球下落的时间t=6s，则小球落地前瞬间的速度大小，选项A错误；B．第1个小球落地时，第6个小球刚释放1秒，下落的距离，选项B错误；C．第1个小球落地时，第2个小球已下落5秒，其位移，第3个小球已下落4秒，其位移，所以第1个小球落地时，第2个小球与第3个小球的间距，选项C错误；D．第1个小球落地前瞬间，第1、2、5个小球的下落时间分别为6s、5s、2s，速度分别为、、，则其速度大小之比为6∶5∶2，故D正确。故选D。 7.(2025-2026高一上·福建南平·期中)两同学利用如图所示的方法估测反应时间。首先，甲同学捏住直尺的上部，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当甲同学放开直尺时，乙同学立即用手指捏住直尺，捏住直尺位置的示数。取重力加速度大小，不计空气阻力。 （1）求乙同学的反应时间； （2）若把直尺上的长度刻度直接标记为时间刻度，这把直尺就成为“反应时间测量尺”，可以粗略测量人的反应时间。请判断该直尺上的时间刻度是否均匀，并说明理由。 【答案】（1）     （2）不均匀。直尺做自由落体运动，根据初速度为零的匀加速直线运动，连续相等时间内位移之比为可知相同时间内的位移逐渐增大，因此时间刻度从下端到上端越来越稀疏。      【讲解】(1) 根据自由落体运动规律有解得 (2) 略。 8.(2025-2026高一上·福建莆田第四中学·期中)如图所示是某供电公司的一名工作人员在H＝80m的高空进行野外电缆线维护。工作人员不慎将手中的一个物体脱落，若物体从静止开始下落，不计空气阻力。g取。求： （1）物体落地时的速度大小； （2）物体落地前最后1s内的位移大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】 （1）由位移时间公式代入数据，解得由速度时间公式解得物体落地时的速度大小为（2）由位移时间公式得物体落地前最后1s内的位移大小为解得 9.(2025-2026高一上·福建泉州部分校·期中)一个物体从离地面125m高的地方做自由落体运动至地面，g取，求： （1）物体下落过程的时间； （2）求物体落地速度大小； （3）物体落地前最后1s的平均速度大小。 【答案】（1）5s     （2）50m/s     （3）45m/s      【讲解】(1) 由，可得物体下落过程的时间 (2) 物体落地速度大小 (3) 物体下落第4s末的速度大小物体落地前最后1s的平均速度大小 10.(2025-2026高一上·福建福州六校·期中联考)一个物体做自由落体运动，重力加速度取10m/s2，该物体在第1s末的速度大小为　　　　　　m/s，第1s内的位移大小为　　　　　　m，第3s内的位移大小为　　　　　　m。 【答案】① 10    ② 5    ③ 25 【详解】[1]根据速度时间关系可得[2]根据位移时间关系可得[3]第3s内的位移大小为 考点2 竖直上抛运动 1.(2025-2026高一上·福建厦门第十中学·期中)物体以初速度竖直上抛，经3s到达最高点，空气阻力不计，g取，则对上升过程，下列说法正确的是（　　） A. 物体上升的最大高度为40m B. 物体速度改变量的大小为30m/s，方向竖直向上 C. 物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为 D. 物体在1s内、2s内、3s内的位移大小之比为 【答案】D 【详解】A．根据逆向思维法故A错误；B．取向上为正负号表示方向竖直向下，故B错误；C．根据逆向思维法及初速度为零的匀加速直线运动比例式，物体在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为5:3:1，所以平均速度之比为5:3:1，故C错误；D．根据逆向思维法及初速度为零的匀加速直线运动比例式，物体在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为5:3:1，则物体在1s内、2s内、3s内的位移大小之比为故D正确。故选D。 2.(2025-2026高一上·福建漳州第三中学·期中)(多选)如图所示，一氦气球下方系有一物体从地面由静止释放，以加速度匀加速上升，时绳子突然断裂，绳子断裂后物体运动过程中不计空气阻力，重力加速度g取。下列说法正确的有（　　） A. 物体从绳子断裂后到落地过程中做自由落体运动 B. 物体运动过程中距离地面最大高度为40m C. 和时，物体距离地面的高度相同 D. 物体随气球开始运动到落地共用时12s 【答案】CD 【详解】A．物体从绳子断裂前随气球已经加速了8s，初速度竖直向上，只受重力，加速度恒为重力加速度，故做竖直上抛运动，故A错误；B．绳子突然断裂时，物体所在的高度速度为绳子突然断裂后物体竖直上抛的高度为物体运动过程中距离地面最大高度为，故B错误；C．绳子突然断裂后物体竖直上抛到最高点所用的时间为根据竖直上抛的对称性可知和时，物体在同一位置，距离地面的高度相同，故C正确；D．物体上升到最高点后做自由落体运动到地面所用的时间为故物体从随气球开始运动到落地共用时，故D正确。故选CD。 3.(2025-2026高一上·福建厦门第一中学·期中)体育健康节上，同学们在进行气排球垫球比赛。某同学将球以某一初速度竖直向上击出，球上升的最大高度为，忽略空气阻力，g取，则气排球的初速度　　　　　　，气排球经过　　　　　　时间又落回到同学手中。 【答案】① 4m/s    ② 0.8s 【详解】[1] 由题意及运动公式可得解得 [2] 上升时间由公式得根据对称性气排球经过秒又落回到同学手中。 4.(2025-2026高一上·福建三明第一中学·期中)物体以10 m/s的速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10m/s2，则物体落回抛出点时的速度大小v=　　　　　m/s；上升时间与下落到抛出点的时间　　　　　　（填“相等”或“不相等”）；物体上升的最大高度h=　　　　　　m。 【答案】① 10    ② 相等    ③ 5 【详解】[1]不计空气阻力，竖直上抛运动具有对称性，是物体落回抛出点的速度与抛出时的速度大小相等，所以v=10m/s；[2]由对称性可知上升时间与下落到抛出点的时间相等；[3]物体上升的最大高度 考点3 运动学图像问题 1.(2025-2026高一上·福建福建师范大学附属中学·期中)(多选)一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以表示它相对于出发点的位移。如图为汽车在0时刻到这段时间的图像。下列说法正确的是（　　） A. 汽车在的路程为 B. 汽车在的位移是 C. 汽车在内的平均速度大小为 D. 汽车在第和第时的速度大小相等方向相反 【答案】AC 【详解】AB．由x-t图像可知，汽车在0~10s内运动的路程是30m，汽车在10s~20s内静止，汽车在20~40s内反向做匀速直线运动，t=40s时刻回到出发点，运动的路程是30m，因此汽车运动的总路程是60m，故A正确，B错误；C．由平均速度公式故C正确；D．汽车在0~10s，20~40s分别做正向的速度大小为3m/s的匀速直线运动和反向的速度大小为1.5m/s的匀速直线运动，所以汽车在第5s和第30s时的速度方向相反且速度大小不相等，故D错误。故选AC。 2.(2025-2026高一上·福建龙岩一级校联盟·期中)折线ABCD和曲线OE分别为甲、乙物体沿同一直线运动的位移和时间图象如图所示．t 2s时,图像相交于C点,下列说法正确的是(       ) A. 两个物体同时、同地、同向出发 B. 2 4s内,甲做减速运动,乙做加速运动 C. 2s末,甲、乙速度相等 D. 第3s内,甲、乙运动方向相反 【答案】D 【详解】A.由图可以看出，t=0时甲乙的速度都不为零，即同时出发，但是t=0时，甲在A点，乙在x=0处，故甲乙不是同地出发，故A项错误；B.2～4s内，甲的斜率不变，则速度不变，即甲做匀速运动，乙的斜率越来越大，即乙做加速运动，故B项错误；C.2s末甲斜率为负，则代表速度沿负向，乙斜率为正，则代表速度沿正向，故C项错误；D.斜率表示速度，第3s内，甲斜率为负，则代表速度沿负向，乙斜率为正则代表速度沿正向，即甲、乙运动方向相反，故D项正确． 3.(2025-2026高一上·福建厦门第十中学·期中)如图所示是一辆汽车做直线运动的图像，关于线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是（　　） A. OA段汽车做匀加速直线运动 B. BC段汽车的速度大小为15km/h C. AB段汽车做匀速直线运动 D. CD段汽车做匀减速直线运动 【答案】B 【详解】A．在x-t图形中图像的斜率代表速度，斜率不变则速度不变，OA段斜率不变所以做匀速直线运动，故A错误；B．BC段的斜率代入数据得v=15km/h，故B正确；C．AB段平行于t轴，这一段时间内物体保持不动，故C错误；D．CD段斜率不变，速度不变，所以做匀速直线运动，故D错误。故选B。 4.(2025-2026高一上·福建厦门第一中学·期中)(多选)下列所给的图像是做直线运动的物体位移、速度和加速度随时间变化的图像，能反映物体在2秒末回到初始位置的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】AB 【详解】A．表示物体位移随时间变化规律图像，在2s末物体的纵坐标为零，与初始坐标相同，即物体在第2s末回到了初始位置，故A正确；B．表示物体速度随时间变化图像，其图线与横轴所围成的区域的面积表示位移，在坐标轴上方表示正位移，在坐标轴下方表示负位移，所以2s末合位移为零，即物体回到了初位置，故B正确；C．由图可知，物体先做匀加速直线运动，后沿原方向做加速度大小相等的匀减速直线运动，则内位移不为零，物体没有回到初始位置，故C错误；D．由图可知，物体一直沿正方向运动，位移增大，物体没有回到初始位置，故D错误。故选AB。 5.(2025-2026高一上·福建福州六校·期中联考)(多选)做直线运动的某质点的位移时间图像（抛物线）如图所示，P（2，12）为图线上的一点，PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q，已知t=0时质点的速度大小为8m/s，则下列说法正确的是（　　） A. Q点的坐标为（0，4m） B. 质点经过P点时的速度大小为6m/s C. 质点的加速度大小为2m/s2 D. 0~1s时间内，质点的位移大小为4m 【答案】AC 【详解】C．由于x—t图线为抛物线，说明质点做匀变速直线运动，同时图线切线的斜率表示瞬时速度，可知质点的速度不断减小，0~2s内，有代入数据解得，故C正确；B．根据速度时间关系可得，故B错误；A．由图可知代入数据解得即Q点的坐标为（0，4m），故A正确；D．0~1s时间内，质点的位移大小为，故D错误。故选AC。 6.(2025-2026高一上·福建福州第三中学·期中)(多选)一汽车在高速公路上以v0=30m/s的速度匀速行驶，t=0时刻，驾驶员采取某种措施，汽车运动的加速度随时间变化关系如图所示，以初速度方向为正，下列说法正确的是（　　） A. 前2s内，速度变化量为20m/s B. t=3s时车速为零 C. 前9s内的平均速度为15m/s D. 前6s内车的位移为90m 【答案】BC 【详解】AB．汽车前2s内加速度不变，加速度方向与初速度反向，所以汽车做匀减速直线运动，根据加速度的定义式可知t=3s时故A错误，B正确；CD．汽车在前3s内的位移为汽车从运动的位移为内的位移为所以汽车前6s内的位移为前9s内的位移为前9s内的平均速度为故C正确，D错误。故选BC。 7.(2025-2026高一上·福建三明第一中学·期中)如图（a）所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动，图（b）是该机器人在某段时间内的x-t图像（20-30s内图线为曲线，其余为直线）。以下说法正确的是（　　） 　 A. 机器人在0-30s内的位移为0 B. 0-10s内，机器人做加速直线运动 C. 10-30s内，机器人的平均速度大小约为0.23m/s D. 机器人在5s末的速度与15s末的速度大小相等 【答案】D 【详解】A．机器人在0-30s内没有回到出发点，所以机器人的位移不为0，位移为故A错误；B．0-10s内图像为倾斜直线，机器人做匀速直线运动，故B错误；C．10-30s内，机器人的位移为所以机器人的平均速度大小约为故C错误；D．机器人在0-10s和10-20s内做匀速直线，速度为图像的斜率，则所以机器人在5s末的速度与15s末的速度大小相等，故D正确。故选D。 8.(2025-2026高一上·福建&福九联盟·期中)小福同学参加折返跑比赛，从静止开始由起点出发跑到距起点30米处的折返点，再跑回起点，则该同学运动过程中位移x或速度v随时间t的关系图像可能正确的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】B 【详解】A．一个时刻不可能对应两个位移，故A错误；B．从静止开始由起点出发跑到距起点30米处的折返点，再跑回起点，故B正确； C．折返跑比赛的总位移为零，故速度v随时间t的关系图像“总面积”应为零，故C错误；D．开始由起点出发跑到距起点30米处的折返点，再跑回起点，速度v随时间t的关系图像上下“面积”应相等，故D错误。故选B。 9.(2025-2026高一上·福建厦门集美中学·期中)(多选)106组2班同学用手机软件研究物体运动时发现：一个物体的初速度为8m/s，之后的运动其加速度随时间变化的图像如图所示，则在0-2s这个过程中，下列说法正确的是（　　） A. 时其速度还是8m/s B. 时其速度大小达到最大 C. 0-2s这个过程的位移为20m D. 0-2s这个过程的位移为24m 【答案】BC 【详解】A．图像与时间轴围成的面积表示速度变化量。0~2s内图像面积为因此2s末速度， 故A错误；B．0~2s内加速度始终为正，与初速度方向相同，速度一直增大；时加速度减为0，速度不再增加，因此时速度达到最大，故B正确。CD．物体的图像如图曲线所示 图像与坐标轴围成的面积表示位移，根据对称性可得曲线围成的面积与图中梯形面积相等，则，故C正确，D错误。故选BC。 10.(2025-2026高一上·福建龙岩一级校联盟·期中)一物体由静止开始，在粗糙的水平面上沿直线运动，其加速度a随时间t变化的图像如图所示。若选物体开始运动的方向为正方向，那么，物体在时的瞬时速度大小为　　　　　　　　；内物体的速度　　　　　　　　（填“增大”“减小”“先增大后减小”“先减小后增大”或“始终为0”）；末物体运动方向　　　　　　　　（填“不变”或“改变”）。 【答案】① 2    ② 先增大后减小    ③ 不变 【详解】[1]由题图可知物体在时的瞬时速度大小为[2][3]由图像可知，物体在内沿正方向做加速运动，在内沿正方向做减速运动，根据对称性可知，在时，物体的速度刚好为0，则内物体的速度先增大后减小；末物体运动方向不变。 考点4 追及、相遇问题 1.(2025-2026高一上·福建福州第三中学·期中)(多选)汽车A和汽车B（均可视为质点）在平直的公路上沿两平行车道同向行驶，A车在后（如图甲所示）。以某时刻作为计时起点，此时两车相距x0=12m。汽车A运动的x－t图像如图乙所示，汽车B运动的v－t图像如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A. 汽车A由静止开始做匀加速直线运动 B. 汽车B车在0~6s内的位移大小为24m C. 在t=1s时，两车相距最远，且最远距离为16m D. 若t=1s时，A车紧急制动（视为匀变速），要使A车追不上B车，则A车的加速度大小应大于 【答案】BD 【分析】【详解】A．由图乙可知，图线斜率表示速度，则汽车A做匀速直线运动，故A错误；B．B车在0~6s内的位移等于在0~5s内的位移故B正确；C．当两车速度相等时，两车相距最远，A车的速度B车刹车后的加速度设B车匀减速运动的时间为t时两车速度相等，则有代入数据解得即t=3s时相距最远，此时A车的位移B车位移最远距离故C错误；D．t=1s时，A匀速位移B车匀速位移两车间的距离B车匀减速到停止的位移当B停止时，A也停止时，A的加速度最小，A车匀减速运动的总位移对A车，根据速度位移公式所以A车的加速度至少为0.25m/s2，故D正确。故选BD。 2.(2025-2026高一上·福建漳州第三中学·期中)(多选)两汽车甲、乙在时刻位置如图1所示，之后它们向右运动的速度随时间的变化图像如图2所示。已知时两车恰好不相撞，时乙车停止运动，且此时甲车在乙车前方2m。两车均可视为质点，则下列说法正确的是（　　） A. 甲车的初速度为2m/s B. 乙车的初速度为20m/s C. 乙车的加速度为 D. 时，乙车在甲车后方48m 【答案】BC 【详解】A．由于时两车恰好不相撞，即该时刻两车平齐，速度相等，时乙车停止运动，且此时甲车在乙车前方，则有解得，故A错误；C．时乙车停止运动，结合上述可知，乙车的加速度为，故C正确；BD．令0时刻两车间距为，甲、乙在时两车恰好不相撞，则有时乙车停止运动，且此时甲车在乙车前方，则有结合上述解得，，故B正确，D错误。故选BC。 3.(2025-2026高一上·福建厦门双十中学·期中)(多选)甲、乙两物体沿同一方向做直线运动，在时间内的图像如图所示，时刻，两物体处于同一位置且初速度均为零，则（　　） A. 时刻两物体的速度相等 B. 时刻两物体的速度相等 C. 时刻两物体再次相遇 D. 时间内甲的平均速度大于乙的平均速度 【答案】BD 【详解】AB．图像与横轴所包围的面积表示速度变化量，时间内两图像与时间轴包围的面积不相等，即速度变化量不相等，因初速度均为零，故时刻两物体的速度不相等；时间内两图像与时间轴包围的面积相等，即速度变化量相等，因初速度均为零，故时刻两物体的速度相等，故A错误，B正确；CD．时间内，0时刻和时刻两物体速度相等，其余时刻甲的速度均比乙大，故时刻两物体距离最远，甲的平均速度大于乙的平均速度，故C错误，D正确。故选BD。 4.(2025-2026高一上·福建泉州·期中)一辆汽车出厂前需经过多项严格的质量检测，才能被贴上“产品合格证”和“3C强制产品认证”标识，其中的转翼检测就是进行低速实验，检测多项安全性能，在水平平行的两条车道上检测甲、乙两车，在t=0时刻，甲、乙两车并排，两车的速度一时间关系图像如图所示，则0~6s内（　　） A. 在t=1s时，两车相距最远 B. 在t=2s时，乙车改变运动方向 C. 在t=4s时，甲车在乙车前 D. 甲、乙两车相遇两次 【答案】D 【详解】AC．由题意在t=0时刻，甲、乙两车并排，由图可知当t=1s时和t=4s时两车共速，有最远距离。因为v-t图像面积表示位移，由图得当t=1s时甲车在乙车前面且两车距离为t=4s时乙车在甲车前面且两车距离为所以t=4s时两车最远，故AC错误；B．由图像知0~6s内乙车速度一直为正，故速度方向未改变，故B错误；D．因为v-t图像面积表示位移，由图像可得甲、乙两车相遇两次，分别是t=2s和t=6s，故D正确。故选D。 5.(2025-2026高一上·福建福州第二中学·期中)一辆汽车以90km/h的速度在笔直的公路上超速行驶，当这辆超速行驶的汽车刚刚经过一辆警车时，警车立即从静止开始以2.5m/s2的加速度匀加速追去。求： (1)警车经过多长时间能追上该超速车？ (2)警车追上该超速车时，警车的速度为多大？ (3)在警车追上该超速车前两车的最大距离是多少？ 【答案】(1) 20s；(2) 50m/s；(3) 125m 【详解】 (1) 设汽车速度v=90km/h=25m/s，行驶t的时间被追上，警车加速度a=2.5m/s2，追上超速车时的速度为v′，则追上时解得(2) 警车追上该超速车时，警车的速度为v′=at=2.5×20m/s=50m/s (3) 当警车速度与汽车的速度相等时两车相距最远，即at=v所以此时汽车的位移x1=vt=250m警车的位移最大距离为x1-x2=125m 6.(2025-2026高一上·福建福州第三中学·期中)一只小松鼠由于受到惊吓，在水平地面上P点的正上方树杈A处掉下，可看成自由落体运动，与此同时，在P点左侧的狼从B处由静止开始向右跑来，该情况可简化为如图甲所示的模型，狼运动的v-t图像如图乙所示，已知A处高h＝1.25m且小松鼠和狼均可看作质点，g取10m/s2。 （1）求小松鼠下落至地面所需的时间t。 （2）要使狼在小松鼠落地的同时达到P点，求狼的初始位置与P点之间的距离。 （3）如果狼运动规律没有变，开始时与P点之间的距离为10m，小松鼠落地瞬间水平方向上从静止开始以a2＝10m/s2的加速度与狼同向逃跑，通过计算说明狼能否追上小松鼠?     【答案】（1）0.5s；（2）1m；（3）不能 【详解】 （1）小松鼠做自由落体运动，根据解得t=0.5s （2）由题图乙可知狼做匀加速直线运动，加速度则狼的初始位置与点之间的距离（3）如果狼开始时与点之间的距离，由(2)问知小松鼠落地瞬间，狼未到达点。设小松鼠落地后经过时间，二者速度相同，即解得t1=2s狼跑过的位移小松鼠的位移     x=x3+x0=30m>25m所以狼不能追上小松鼠。 7.(2025-2026高一上·福建厦门第十中学·期中)2022年10月31日杭四中在上城区体育场举行了秋季运动会，在男子次赛中体育特长生小谢起跑后一路领先，但刚进入直道不久就重重摔在了地上，另一班的小明同学以的速度从小谢身边跑过，小谢忍着伤痛勇敢爬起继续比赛，在小明从他身边跑过后以的加速度追赶。最终小谢荣获冠军，已知小谢最大速度为。（除起跑加速阶段外运动员均可近似为匀速运动）。求： （1）小明从小谢身边跑过算起，经过多长时间两者速度相等； （2）小谢追上小明前二者之间最大距离； （3）小谢爬起继续比赛后，经过多长时间追上小明。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】 （1）小谢从开始加速度到速度与小明相等所需的时间则小明从小谢身边跑过算起，两者速度相等的时间为（2）当两者速度相等时，二者之间距离最大，小明跑过的距离小谢跑过的距离二者之间最大距离（3）小谢加速到过程中跑的距离所需的时间这阶段小明跑过的距离可知小谢加速阶段没有追上小明，此后二者做匀速运动，根据小谢爬起继续比赛后，追上小明所需的时间 8.(2025-2026高一上·福建厦门外国语学校·期中)甲、乙两辆小车（视为质点）沿水平直道运动，初始时刻乙车在甲车前24m处，其运动的v-t图像如图所示，则t＝3s时甲车在乙车前方　　　　　　m；甲、乙两车最大距离为　　　　　　m。 【答案】① 18    ② 24 【详解】[1]t＝3s时甲车位移t＝3s时乙车位移则t＝3s时甲车在乙车前方[2]速度相等时甲、乙两车有最大距离，此时甲车位移乙车位移甲、乙两车最大距离为 9.(2025-2026高一上·福建福州六校·期中联考)若干年后，某不爱学习的同学，开一辆装满地瓜的三轮车，在金马大道上以72km/h的速度匀速行驶．当三轮车经过一停在路边的警车旁时，警察发现其超载，2.5s后警察启动警车，开始追赶．已知警车启动后做匀加速运动，加速度大小为5m/s2．求； (1)经多长时间，警车能追上三轮车？ (2)警车追上三轮车前，两车间的最大距离？ 【答案】(1) 10s (2) 90m 【详解】三轮车匀速运动的速度，三轮车在t1=2.5s内的位移(1)设警车运动的时间为t警车运动的位移三轮车的位移为即：解得t=10s (2)当两车的速度相等时；两车间的距离最大，即5t2=20解得t2=4s在2s内，三轮车运动的距离警车运动的距离最大距离为 10.(2025-2026高一上·福建福建师范大学附属中学·期中)如图所示，一辆小轿车以15m/s的速度从匝道驶入限速为90km/h的行车道，此时前方一辆大货车保持17m/s速度匀速行驶。某时刻轿车司机踩油门超车，以恒定加速度a1加速，达到限速后保持匀速，在的时间内行驶x=175m。此时发现无超车条件，立即以大小为a2的加速度刹车做匀减速运动，减速2s后恰好与货车速度相等。已知轿车开始加速时与货车相距，求： （1）轿车加速过程的加速度大小和减速过程的加速度大小； （2）轿车与货车的最近距离。 【答案】（1），     （2）      【讲解】(1) 已知限速为，轿车加速运动时间为加速运动的位移大小为由题意可得其中，，联立解得轿车以大小为的加速度刹车做匀减速运动，减速2s后恰好与货车速度相等，则有解得 (2) 当轿车减速到与货车共速时，轿车与货车的距离最近，轿车通过的总位移大小为货车通过的总位移大小为则轿车与货车的最近距离为 考点5 刹车问题 1.(2025-2026高一上·福建龙岩一级校联盟·期中)(多选)一辆汽车在平直公路上行驶，司机发现障碍物后立即刹车，从刹车时刻开始计时，汽车的位移x与时间t的关系为，时间以s做单位，位移以m做单位，下列说法正确的是（　　） A. 汽车的初速度为 B. 汽车刹车后内的位移大小为 C. 汽车运动过程的任意相邻一秒内的位移差大小都是 D. 汽车运动过程的任意一秒的速度变化量大小都是 【答案】AD 【详解】A．从刹车时刻开始计时，汽车的位移x与时间t的关系为结合匀减速直线运动位移时间公式可知汽车刹车时的初速度和加速度大小分别为，，故A正确；B．汽车从开始刹车到停下所用时间为则汽车刹车后内的位移大小为，故B错误；C．汽车运动过程的任意相邻一秒内的位移差大小为，故C错误；D．汽车运动过程的任意一秒的速度变化量大小为，故D正确。故选AD。 2.(2025-2026高一上·福建福州第二中学·期中)(多选)某汽车正以72km/h的速度在公路上行驶，临近某斑马线，为“礼让行人”，若以的加速度刹车，则以下说法中正确的是（       ） A. 刹车后2s时的速度大小为30m/s B. 汽车刹车过程的平均速度为10m/s C. 刹车最后1s的位移大小为2.5m D. 刹车后5s内的位移大小为37.5m 【答案】BC 【详解】A．汽车初速度为刹车后至停止运动，所用时间为刹车后2s时的速度大小为故A错误；B．刹车过程末速度为零，故汽车刹车过程的平均速度为故B正确；C．逆向分析可得，刹车最后1s的位移大小为故C正确；D．汽车刹车后4s停止运动，则刹车后5s内的位移大小即为4s内的位移为故D错误。故选BC。 3.(2025-2026高一上·福建福建师范大学附属中学·期中)(多选)某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方一定距离停着一辆乙车，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动，已知刹车后第1个2s内的位移是24m，第4个2s内的位移是1m，则下列说法中正确的是（　　） A. 汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为 B. 汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为 C. 汽车甲刹车时的速度为 D. 汽车甲在刹车过程中前进的距离小于50m 【答案】BD 【详解】ABC．假设8s内汽车一直匀减速运动，根据，解得， 所以汽车速度减为零的时间为由此可知，假设不成立，即汽车在8s前速度减为零，则，，解得，，，故AC错误，B正确；D．汽车刹车到停止的距离为，故D正确。故选BD。 4.(2025-2026高一上·福建&福九联盟·期中)(多选)为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，动力车在刹车过程中位移和时间的比值与时间t之间的关系图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 刚刹车时该车的速度大小为20m/s B. 刹车过程该车的加速度大小为5m/s2 C. 从开始刹车时计时，经过8s，动力车的位移为80m D. 从开始刹车时计时，经过4s，动力车的位移为80m 【答案】BD 【详解】AB．由题图可得该图像的函数关系式为解得上式与匀变速直线运动的位移时间关系公式对比，可得，即动力车的初速度为；刹车过程动力车的加速度大小为，A错误B正确；CD．由速度时间公式可得刹车过程持续的时间为从开始刹车时计时，经6s动力车停止，则8s的位移等于6s的位移，可得经过4s的位移，故C错误，D正确。故选BD。 5.(2025-2026高一上·福建泉州·期中)一辆初速度为12m/s的轿车刹车后做匀减速直线运动，1s末速度减到7m/s。则轿车的加速度大小为　　　　　　　　，2s末轿车的速度为　　　　　　　　m/s，3s内轿车的位移为　　　　　　　　m。 【答案】① 5    ② 2    ③ 14.4 【详解】[1]根据加速度定义式可得加速度为所以加速度的大小为5m/s2；[2]根据速度-时间公式代入数据可得2s末轿车的速度为[3]速度减为零，所用的时间为3s内轿车的位移为 6.(2025-2026高一上·福建南平·期中)同学们去武夷山游玩。在一段平直公路上，以某位置为原点，他们乘坐的汽车（刹车后）的位移随时间变化的关系式为（位移的单位为m，时间的单位为s）。该汽车在第2s末的速度大小为　　　　　　，在内的位移大小为　　　　　　m。 【答案】① 12    ② 50 【详解】[1]根据位移随时间变化的关系式有又知道联立可得，第2s末的速度大小为[2]刹车所用的全部时间，故第末汽车的速度已减为零。根据运动学公式有代入数据得解得刹车内的位移大小为由于第末汽车的速度已减为零，故刹车内的位移大小 7.(2025-2026高一上·福建厦门第一中学·期中)一卡车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，卡车司机忽然发现前方89m处停着一辆轿车，立即刹车。刹车过程中，卡车运动加速度随位移变化可简化为如图所示的图线。卡车司机的反应时间t1=0.5s，在这段时间内卡车仍保持匀速行驶，x1~x2段位移为刹车系统的启动阶段，从x2位置开始，卡车的刹车系统稳定工作，直至卡车停止。已知从x2位置开始计时，卡车第1s内的位移为24m，第3s内的位移为8m，汽车从开始计时至减速到零的时间大于3s。 （1）求x2位置汽车的速度大小及此后的加速度大小； （2）若x1~x2段位移大小为14.5m，求从卡车司机发现轿车到卡车停止过程卡车行驶的距离，并判断是否会撞上轿车； （3）若x1~x2段位移大小为30m，卡车司机发现轿车后向前方轿车传递信号，当卡车司机经过x2位置0.5s后轿车开始做匀加速直线运动，为避免发生碰撞事故，轿车做匀加速直线运动的加速度至少为多大。 【答案】（1），      （2）不会撞上轿车     （3）      【讲解】(1) 从位置开始卡车做匀减速运动，由匀变速运动推论第3s内与第1s内位移差，解得：根据第1s位移公式解得： (2) 在阶段加速度随位移均匀增加，由动能定理代入解得：总停车距离解得：因，故卡车不会撞上轿车 (3) 当间距时，由动能定理解得：卡车已行驶位移     解得，两车间距临界条件为速度相等时卡车恰好追上轿车设时间t后共速，建立方程解得： 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $