专题05 力的合成与平衡（期中真题汇编,福建专用）高一物理上学期

专题05 力的合成与平衡 4大高频考点 1. 力的合成和分解 2. 共点力的平衡 3. 动态平衡和临界、极值问题 4. 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 考点1 力的合成和分解 1.(2025-2026高一上·福建三明第一中学·期中)下列图中物体均处于静止，将物体所受重力或拉力按力的效果进行分解，其中错误的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  2.(2025-2026高一上·福建厦门集美中学·期中)川藏铁路整条线路设计总里程为1838千米，累计爬升高度超过16000米，最大坡度为3%（坡度是坡面垂直高度h与水平方向距离S的比，在倾角很小的坡面上可以认为，），设想有总重力为G的动车通过该路段一段坡度为2%的长直线坡道，动车所受到的坡度阻力就是重力沿坡面方向的分力，求动车在该坡道中受到的坡度阻力大小为（　　） A. 0.02G B. 0.2G C. 0.98G D. G 3.(2025-2026高一上·福建福建师范大学附属中学·期中)如图所示，AB为半圆的一条直径，AO＝OB，P点为圆周上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3，已知F2＝3 N，则它们的合力为(　　)     A. 4.5 N B. 6 N C. 7.5 N D. 9 N 4.(2025-2026高一上·福建三明第一中学·期中)下列关于力的说法，正确的是（　　） A. 分力与合力是等效替代关系，是物体同时受到的力 B. 物体在4N、2N、7N三个共点力的作用下，合力可能为零 C. 两个共点力的合力必定大于其中任意一个分力 D. 在已知两分力方向（不在同一直线上）的情况下，对一已知力进行分解有唯一确定解 5.(2025-2026高一上·福建莆田第四中学·期中)关于力的分解与力的合成，下列叙述正确的是（　　） A. 分力一定小于合力 B. 任何一个力都只有一种分解情况 C. 10N的力可以分解为16N和5N的两个分力 D. 大小分别为 2N、7N、8N 三个力合力的最小值为0 6.(2025-2026高一上·福建南平·期中)一个质点受到三个水平力的作用，这三个力的大小分别为2N、2N和5N。这三个力的合力的最小值为　　　　　　N，最大值为　　　　　　N。 7.(2025-2026高一上·福建泉州·期中)和的合力F大小随着它们的夹角变化的关系如图所示（、的大小均不变，且）．则可知的大小为　　　　　　　　N，的大小为　　　　　　　　N，当两个分力方向夹角为90°时，合力F的值为　　　　　　N． 8.(2025-2026高一上·福建福州第三中学·期中)（1）乌龟和兔子相约赛跑，开始计时后，兔子先让乌龟跑时间，然后兔子出发，在时刻兔子超过乌龟，兔子在至时间内睡着，期间乌龟在时刻经过兔子身边，兔子在时刻惊醒，开始用极快的速度追赶乌龟，最终乌龟在时刻到达终点获得胜利，设乌龟和兔子运动过程中均做的是匀速直线运动，请在图中做出它们的位移时间关系图像　　　　　　　　　　　。 （2）如图所示，沿OA方向有一个力，沿OB方向有一个力，请在下面方框中，利用力的图示法，通过平行四边形定则，求出它们的合力大小为　　　　　　　　N（结果保留2位小数），方向为与OA方向夹角为　　　　　　　　度（结果保留1位小数）。 考点2 共点力的平衡 1.(2025-2026高一上·福建南平·期中)(多选)如图所示，某运动员在水平平台上表演“金鸡独立”的武术动作。下列说法正确的是（　　） A. 运动员受到两个力的作用 B. 运动员受到三个力的作用 C. 若运动员缓慢弯腰，则平台对运动员的支持力大小不变 D. 若运动员缓慢弯腰，则平台对运动员的支持力增大 2.(2025-2026高一上·福建福州第二中学·期中)如图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，水平力F作用于C物体，使A、B、C以同速度向右匀速运动，那么关于物体受几个力的说法正确的是（　　） A. A受6个，B受2个，C受4个 B. A受5个，B受3个，C受3个 C. A受5个，B受2个，C受4个 D. A受7个，B受2个，C受4个 3.(2025-2026高一上·福建厦门外国语学校·期中)2025年春节联欢晚会上，张艺谋导演通过将传统东北秧歌与高科技机器人相结合，向全世界展示了中国在人工智能和机器人技术领域的领先地位。在研发和测试过程中，机器人能否稳定地站立在斜坡上是一项重要指标，如图所示，当机器人稳定地站立在斜坡上时，下列说法正确的是（　　） A. 机器人受到的摩擦力方向沿斜坡向下 B. 机器人受到的摩擦力与斜坡的粗糙程度有关 C. 机器人受到支持力是由于机器人的形变而产生的 D. 若机器人可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于 4.(2025-2026高一上·福建福州第三中学·期中)(多选)如图所示，A、B两物体的重力分别是，。A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧的弹力，则细线的拉力和地面对B的支持力的可能值分别是（　　） A. 3N和4N B. 3N和7N C. 3N和8N D. 7N和4N 5.(2025-2026高一上·福建福建师范大学附属中学·期中)(多选)重力为的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为，下列说法正确的是（　　） A. 当时，运动员单手对地面的正压力大小为 B. 当时，运动员单手对地面的正压力大小为 C. 当时，运动员单手对地面的作用力大小为 D. 当时，运动员单手对地面的正压力大小为 6.(2025-2026高一上·福建漳州第三中学·期中)如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜，连接A与天花板之间的细绳沿竖直方向。关于两木块的受力，下列说法正确的（　　） A. 木块A可能受四个力作用 B. 木块B可能受三个力作用 C. A、B之间一定存在摩擦力作用 D. B受到地面的支持力一定大于木块B的重力 7.(2025-2026高一上·福建厦门双十中学·期中)(多选)如图，倾角为的斜面固定在墙角，质量为M的尖劈放置在斜面上，尖劈的右侧面竖直，用轻绳系住一个质量为m的球紧靠在尖劈的右侧，轻绳与斜面平行，球与尖劈的接触面光滑，斜面对尖劈的静摩擦力恰好为0，整个系统处于静止状态。沿球心O对球施加一个水平向左的恒定推力F，系统仍处于静止状态。已知重力加速度为g。则（　　） A. 轻绳的拉力 B. 对球施加水平推力后，尖劈对斜面的压力不变 C. 对球施加水平推力后，轻绳的拉力不变 D. 对球施加水平推力后，斜面对尖劈的摩擦力可能仍为0 8.(2025-2026高一上·福建&福九联盟·期中)(多选)如图所示，水平放置的电子秤上有一磁性玩具，下图为示意图。玩具由哑铃状物件P和左端有玻璃挡板的凹形底座Q构成，其重量分别为和。用手使P的左端与光滑玻璃挡板靠近时，感受到P对手有靠向玻璃挡板的力，P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态（即P和Q的其余部分均不接触），P与Q间的磁力大小为F。下列说法正确的是（　　） A. P受重力和磁力 B. P受重力、磁力和玻璃挡板的弹力 C. Q对电子秤的压力大小等于 D. 电子秤对Q的支持力大小等于 9.(2025-2026高一上·福建福州第二中学·期中)(多选)如图，用轻质柔软的细线将一质量为m的小球悬挂于天花板上的O点，在外力F、重力G和细线拉力F1的作用下处于平衡状态。初始时F水平，细线与竖直方向夹角为θ，与F的夹角为α。下列说法中正确的是（　　） A. 保持F水平，逐渐缓慢增大θ角，则F逐渐增大、F1逐渐减小 B. 保持小球位置及θ角不变，缓慢减小α角直至α=θ，则F先减小后增大 C. 保持α角不变，缓慢增大θ角，直至细线水平，则F逐渐增大 D. 保持α角、θ角和F方向不变，增加细线的长度，F、F1都增大 10.(2025-2026高一上·福建厦门外国语学校·期中)如图所示，竖直平面内固定一直角杆AOB，水平部分AO粗糙，竖直部分BO光滑。质量为2kg的小球1套在AO上，质量为1kg的小球2套在BO上，两球间用轻绳相连，轻绳与竖直方向的夹角为37°，系统恰好静止。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列说法正确的是（　　） A. 水平杆对小球1的支持力大小为20N B. 轻绳对小球2的拉力大小为10N C. 水平杆对小球1的摩擦力大小为8N D. 水平杆与小球1间的动摩擦因数为0.25 考点3 动态平衡和临界、极值问题 1.(2025-2026高一上·福建厦门第一中学·期中)(多选)《墨经》中记载古代建造房屋过程中，通过斜面提升重物，如图所示，若斜面体上表面光滑，则在缓慢拉升重物的过程中（　　） A. 重物对斜面的压力越来越大 B. 重物对斜面的压力越来越小 C. 绳子的拉力越来越大 D. 绳子的拉力先增大后减小 2.(2025-2026高一上·福建厦门外国语学校·期中)(多选)如图所示，倾角为θ = 30°的斜面体固定在水平面上，质量mb = 1kg的b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体a相连接，连接b的一段细绳与斜面平行，a物体在方向可变的拉力F作用下静止在如图所示位置，已知F最小时，大小为5N，（重力加速度大小为g = 10m/s2）则（     ） A. a物体质量为1kg B. F最小时，方向水平向右 C. F最小时，绳中张力大小为 D. F最小时，b物体受斜面摩擦力大小为 3.(2025-2026高一上·福建泉州·期中)(多选)如图所示，质量为的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑，对物体施加一大小为的水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角时，不论水平恒力多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，则（　　） A. 物体与斜面间的动摩擦因数 B. 物体与斜面间的动摩擦因数 C. 临界角 D. 临界角 4.(2025-2026高一上·福建莆田第四中学·期中)如图，建筑工地上某人正在用图示装置拉住一质量为的重物，此时绳与竖直方向夹角，与绳恰好垂直。已知人的质量，此人不存在翻转可能，故可将他视为质点；设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（重力加速度g取，）求： （1）绳和绳的拉力、的大小； （2）人受到的摩擦力的大小； （3）人与的地面之间的动摩擦因数的最小值。 5.(2025-2026高一上·福建厦门第一中学·期中)如图所示，物块A被轻质细绳系住静止在倾角为的斜面上，细绳绕过光滑定滑轮后与轻弹簧点相连，物块B静止悬挂在点下方，轻弹簧水平，细绳左右两边与竖直方向的夹角分别为、。已知轻弹簧劲度系数为k，B的质量为，重力加速度为g，A与斜面间的动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）弹簧的伸长量； （2）水平地面对斜面的摩擦力的大小和方向； （3）要使A、B始终在原有位置保持静止，A质量的最大值。（斜面始终处于静止状态） 6.(2025-2026高一上·福建福州第二中学·期中)如图，两相同轻质硬杆、可绕其两端垂直纸面的水平轴O、、转动，在O点悬挂一质量为M的重物P，将两质量均为m的木块紧压在竖直挡板上．表示木块与挡板间摩擦力的大小，表示木块与挡板间正压力的大小．则整个系统静止时　　　　　　．若稍许增大挡板间的距离，系统仍静止，且、始终等高，则将　　　　　　选填“增大”、“减小”或“不变”．重力加速度为 7.(2025-2026高一上·福建泉州·期中)如图所示，放在粗糙固定斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，已知A、B质量分别为2kg和0.8kg，轻绳绕过光滑的定滑轮与水平轻绳OP右端及轻绳BO上端连接于O点，轻绳OC段与竖直方向的夹角，斜面倾角，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，求： （1）OP、OC绳的弹力大小； （2）物块A受到的摩擦力； （3）若A物体质量不变，物体A与斜面间动摩擦因数，为了使A和B始终在图示位置处于静止状态，B物体质量要满足什么条件？ 考点4 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1.(2025-2026高一上·福建厦门第一中学·期中)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，实验装置及过程如图甲、乙、丙所示，E为橡皮筋原长时小圆环的位置，O为实验时小圆环被拉到的位置。 （1）本实验采用的科学方法是______； A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 建立物理模型法 （2）某次实验中一弹簧测力计的指针位置如图丁所示，可知拉力的大小为　　　　　　N； （3）在实验过程中，必须记录的有______； A. 甲图中E的位置 B. 乙图中O的位置 C. OB、OC的方向 D. 弹簧测力计的示数 （4）若在图乙中，、夹角大于90°，现保持O点位置不变，拉力方向不变，增大与的夹角，将缓慢转至水平方向的过程中，两弹簧秤示数大小变化为______。 A. 一直增大，一直增大 B. 先减小后增大，一直增大 C. 一直增大，一直减小 D. 一直增大，先减小后增大 2.(2025-2026高一上·福建泉州·期中)某同学在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时，探究过程如下，请试着补全相关内容。 （1）如图甲，用两只弹簧测力计分别勾住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，记下结点的位置点、两弹簧测力计的读数、以及两细绳套的方向。 （2）用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条与细绳套的结点拉到　　　　　，记下细绳的方向。测力计示数如乙图所示，读得弹簧测力计的示数　　　　　N。 （3）如图丙中a，b所示是两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个结果比较符合实验事实？（力是用一只弹簧测力计拉时的图示）　　　　　（选填“a”或“b”）。 3.(2025-2026高一上·福建厦门集美中学·期中)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中 （1）图1为实验装置，该实验采用的科学方法是（只有一个选项）：________ A. 等效替代法 B. 微元法 C. 控制变量法 D. 极限法 （2）遵循这个方法实验时第一次用两个弹簧秤把结点拉至O点，则第二次用一个弹簧秤　　　　　　　　把结点拉至O点（填“一定要”或“不一定要”） （3）如图2所示的弹簧秤，其读数为　　　　　　　　N （4）测量两个互成角度的弹簧拉力时，　　　　　　　　满足两拉力与AO方向的夹角相同（填“需要”或“不需要”） （5）图3是某同学画出的验证图，方向一定沿AO方向的是　　　　　　　　（填F或），指出该同学所画的图中的一个典型错误：　　　　　　　　 4.(2025-2026高一上·福建福州第二中学·期中)某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，如图（a）所示。 （1）实验时有三个步骤如下，其中操作不当的是　　　　　　　　　　　； A．在铺有白纸的木板上，将橡皮筋一端用图钉固定于点，另一端与两细线打一个结点，两细线分别挂上弹簧测力计； B．分别用力拉两只弹簧测力计，用铅笔标出结点被拉到的位置，记为点，记下此时两个弹簧测力计的示数、，并沿细线标记出力的方向； C．用力拉一只弹簧测力计，使橡皮筋伸长同样长度，记下此时弹簧测力计的示数，并沿细线标记出力的方向。 （2）在某次正确操作的实验过程中，记录了力沿图（c）中方向，大小如图（b）所示，则　　　　　　　　　　　N；力沿图（c）中方向，大小为3.50N。规定一个正方形方格的边长代表1.00N，请在图中作出、的图示，并用平行四边形定则画出它们的合力　　　　　　　　　　　，再根据力的图示法测得合力　　　　　　　　　　　N。 5.(2025-2026高一上·福建厦门外国语学校·期中)以下是某实验小组探究“两个互成角度的力的合成规律”的过程。首先进行如下操作： ①如图甲所示，将橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计； ②沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，将此位置标记为O点，读取此时弹簧测力计的示数，分别记录两个拉力的大小。用笔在两绳套的拉力方向上分别标记a、b两点，并分别将其与O点连接，表示两力的方向； ③撤去，再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，记录其拉力的大小并用上述方法记录其方向。 （1）下列操作有利于减小实验误差的是______。（填字母代号） A. 用两弹簧测力计同时拉橡皮条时，两弹簧测力计的示数之差应尽可能大些　　B. 弹簧测力计、绳套、橡皮条都应与木板平行 C. 拴在橡皮条上的两根绳套必须等长，并且要尽量长一些　　 （2）然后实验小组探究了分力与合力的关系，图乙是在白纸上根据实验数据作出的力的图示，其中　　　　　　是和合力的实际测量值。（选填“F”或“F'”）。 （3）在另一小组研究两个共点力合成的实验中，两个分力的夹角为，合力为F，F与的关系图像如图所示。已知这两个分力大小不变，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围为　　　　　　。 6.(2025-2026高一上·福建厦门双十中学·期中)(多选)某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。 （1）某次实验时，左侧弹簧测力计的示数如图乙所示，则弹簧测力计的示数为　　　　　　N； （2）如果没有操作失误，图丙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是　　　　　　（填“F”或“”）； （3）下列说法中可减小实验误差的有______ A. 拉橡皮条的细绳要适当短些 B. 两个分力、的大小要适当大些 C. 两个分力、间的夹角越小越好 D. 弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度 7.(2025-2026高一上·福建三明第一中学·期中)(多选)某同学用橡皮条与弹簧测力计验证“力的平行四边形定则”，实验装置如图甲所示。其中A为固定橡皮条的图钉，和为细绳套。 （1）在做本实验时，下列操作中正确的有　　　　　　　　　　　。 A.同一次实验过程中点位置不允许变动 B.实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度 C.实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到点 D.实验中，把橡皮条的另一端拉到点时，两弹簧测力计之间夹角应取90°，以便于算出合力的大小 （2）某一次实验中，用一个弹簧测力计拉橡皮条使橡皮条与细绳套的结点到达点，弹簧测力计的示数如图乙所示，此时橡皮条的弹力大小为　　　　　　　　　　　N； （3）根据实验数据，该同学画出如图丙所示的图，图中　　　　　　　　　　　是、合力的理论值（选填“”或“”）； （4）实验结束后，该同学取下其中一个弹簧测力计的弹簧来探究“弹簧所受弹力与弹簧形变量的关系”，绘出如图丁所示的图像，请你帮助分析：图像不过原点的主要原因可能是　　　　　　　　　　　，弹簧的劲度系数为　　　　　　　　　　　N/m。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 力的合成与平衡 4大高频考点 1. 力的合成和分解 2. 共点力的平衡 3. 动态平衡和临界、极值问题 4. 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 考点1 力的合成和分解 1.(2025-2026高一上·福建三明第一中学·期中)下列图中物体均处于静止，将物体所受重力或拉力按力的效果进行分解，其中错误的是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】B 【详解】A．图中重力产生使物体下滑和挤下斜面的效果，A正确；B．球的重力产生挤压竖直挡板和斜面的效果，G1应与竖直挡板垂直，G2应与斜面垂直，B错误。C．球的重力产生挤压墙壁和拉伸绳子的效果，C正确；D．图中拉力产生使物体沿水平方向前进和沿竖直方向提拉物体的效果，D正确。本题选择错误的，故选B。 2.(2025-2026高一上·福建厦门集美中学·期中)川藏铁路整条线路设计总里程为1838千米，累计爬升高度超过16000米，最大坡度为3%（坡度是坡面垂直高度h与水平方向距离S的比，在倾角很小的坡面上可以认为，），设想有总重力为G的动车通过该路段一段坡度为2%的长直线坡道，动车所受到的坡度阻力就是重力沿坡面方向的分力，求动车在该坡道中受到的坡度阻力大小为（　　） A. 0.02G B. 0.2G C. 0.98G D. G 【答案】A 【详解】动车所受到的坡度阻力就是重力沿坡面方向的分力，由于在倾角很小的坡面上可以认为，则动车在该坡道中受到的坡度阻力大小为故选A。 3.(2025-2026高一上·福建福建师范大学附属中学·期中)如图所示，AB为半圆的一条直径，AO＝OB，P点为圆周上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3，已知F2＝3 N，则它们的合力为(　　)     A. 4.5 N B. 6 N C. 7.5 N D. 9 N 【答案】D 【详解】试题分析：根据几何关系可以知道，F 1和F 3垂直，F 2在F 1F 3的构成的平行四边形的对角线上，根据力的平行四边形定则可以计算合力的大小． 以F 1、F 3为邻边作平行四边形， 则合力F 13=2F 2，故F 1、F 2、F 3的合力 ，所以D正确； 综上所述本题答案是：D点睛：灵活的引用几何知识是本题的特点，掌握住平行四边形的边角的关系，利用不同的关系变化得到不同的形式． 4.(2025-2026高一上·福建三明第一中学·期中)下列关于力的说法，正确的是（　　） A. 分力与合力是等效替代关系，是物体同时受到的力 B. 物体在4N、2N、7N三个共点力的作用下，合力可能为零 C. 两个共点力的合力必定大于其中任意一个分力 D. 在已知两分力方向（不在同一直线上）的情况下，对一已知力进行分解有唯一确定解 【答案】D 【详解】A．分力与合力是等效替代关系，但物体不能同时受到分力和合力的作用，故A错误；B．4N和2N的合力范围为2N到6N，而7N不在此范围内，三个力的合力不可能为零，故B错误；C．两个共点力的合力可能小于任一分力（如两力反向时），故C错误；D．已知两分力方向（不在同一直线上）时，力的分解只能画出唯一的平行四边形，故D正确。故选D。 5.(2025-2026高一上·福建莆田第四中学·期中)关于力的分解与力的合成，下列叙述正确的是（　　） A. 分力一定小于合力 B. 任何一个力都只有一种分解情况 C. 10N的力可以分解为16N和5N的两个分力 D. 大小分别为 2N、7N、8N 三个力合力的最小值为0 【答案】D 【详解】A．根据平行四边形定则，分力的大小可以大于、等于或小于合力，故A错误；B．力的分解需要根据力的作用效果进行分解，若无限制，同一力可分解为多种情况，故B错误；C．16N和5N两个力的合力范围，10N的力不在此范围内，因此无法分解，C错误；D．2N和7N两个力的合力范围，8N的力在此范围内，故三个力的合力最小值可为0，D正确。故选D。 6.(2025-2026高一上·福建南平·期中)一个质点受到三个水平力的作用，这三个力的大小分别为2N、2N和5N。这三个力的合力的最小值为　　　　　　N，最大值为　　　　　　N。 【答案】① 1    ② 9 【详解】[1]当的两个力方向相同，且与的力的方向相反时，合力最小，则[2]当三个力方向相同时，合力最大，则有 7.(2025-2026高一上·福建泉州·期中)和的合力F大小随着它们的夹角变化的关系如图所示（、的大小均不变，且）．则可知的大小为　　　　　　　　N，的大小为　　　　　　　　N，当两个分力方向夹角为90°时，合力F的值为　　　　　　N． 【答案】① 4    ② 3    ③ 5 【详解】[1][2][3]由题图可知，当两力方向之间的夹角为0°，即方向相同时，合力大小7N，则当两力方向之间的夹角为180°，即方向相反时，合力大小为1N，则再结合，解得，当两力方向之间的夹角为90°，即相互垂直时，合力大小为 8.(2025-2026高一上·福建福州第三中学·期中)（1）乌龟和兔子相约赛跑，开始计时后，兔子先让乌龟跑时间，然后兔子出发，在时刻兔子超过乌龟，兔子在至时间内睡着，期间乌龟在时刻经过兔子身边，兔子在时刻惊醒，开始用极快的速度追赶乌龟，最终乌龟在时刻到达终点获得胜利，设乌龟和兔子运动过程中均做的是匀速直线运动，请在图中做出它们的位移时间关系图像　　　　　　　　　　　。 （2）如图所示，沿OA方向有一个力，沿OB方向有一个力，请在下面方框中，利用力的图示法，通过平行四边形定则，求出它们的合力大小为　　　　　　　　N（结果保留2位小数），方向为与OA方向夹角为　　　　　　　　度（结果保留1位小数）。 【答案】（1）     （2）① 3.00    ② 48.2      【讲解】(1) 乌龟和兔子赛跑开始时是同地出发的但不同时，兔子比乌龟迟出发t1时间，两者出发点位移均为0。在时刻t2兔子超过乌龟，两者相遇，即图线相交，兔子在t3至t5时间内睡着，位移为0；乌龟在时刻t4经过兔子身边，两者相遇，图线相交，乌龟在时刻t6到达终点，比兔子的位移大，由此可得s-t图像为： (2) [1][2]根据平行四边形定则作出合力的图示，如下图所示 由图可得合力的大小为F=3.00N，方向为与OA方向夹角为48.2°。 考点2 共点力的平衡 1.(2025-2026高一上·福建南平·期中)(多选)如图所示，某运动员在水平平台上表演“金鸡独立”的武术动作。下列说法正确的是（　　） A. 运动员受到两个力的作用 B. 运动员受到三个力的作用 C. 若运动员缓慢弯腰，则平台对运动员的支持力大小不变 D. 若运动员缓慢弯腰，则平台对运动员的支持力增大 【答案】AC 【详解】A．运动员静止在水平平台上，受重力和平台的支持力，水平方向无相对运动趋势故无摩擦力，共两个力作用，故A正确；B．运动员仅受重力和支持力两个力，并非三个力，故B错误；C．运动员缓慢弯腰时处于平衡状态，竖直方向合力为零，支持力等于重力，重力不变则支持力大小不变，故C正确；D．支持力始终等于重力，重力不变则支持力不变，不会增大，故D错误；故选AC。 2.(2025-2026高一上·福建福州第二中学·期中)如图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，水平力F作用于C物体，使A、B、C以同速度向右匀速运动，那么关于物体受几个力的说法正确的是（　　） A. A受6个，B受2个，C受4个 B. A受5个，B受3个，C受3个 C. A受5个，B受2个，C受4个 D. A受7个，B受2个，C受4个 【答案】A 【详解】A受到重力、地面对A的支持力、B对A的压力、C对A的压力、地面对A的摩擦力、C对A的摩擦力共6个力。B匀速运动，受到重力和支持力，没有摩擦力。C受到拉力、重力、支持力、摩擦力共4个力。故选A。 3.(2025-2026高一上·福建厦门外国语学校·期中)2025年春节联欢晚会上，张艺谋导演通过将传统东北秧歌与高科技机器人相结合，向全世界展示了中国在人工智能和机器人技术领域的领先地位。在研发和测试过程中，机器人能否稳定地站立在斜坡上是一项重要指标，如图所示，当机器人稳定地站立在斜坡上时，下列说法正确的是（　　） A. 机器人受到的摩擦力方向沿斜坡向下 B. 机器人受到的摩擦力与斜坡的粗糙程度有关 C. 机器人受到支持力是由于机器人的形变而产生的 D. 若机器人可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于 【答案】D 【详解】A．机器人稳定地站立在斜坡上，有相对斜坡向下的运动趋势，受到的摩擦力方向沿斜坡向上，故A错误；B．设斜坡的倾角为θ，机器人的质量为m，重力加速度为g，根据共点力平衡条件有可知斜坡的粗糙程度对机器人受到的摩擦力无影响，故B错误；C．根据弹力产生的条件可知，机器人受到支持力是由于斜坡的形变而产生的，故C错误；D．机器人在倾角为θ的斜坡上稳定站立和行走，须满足其重力沿斜面向下的分力小于等于最大静摩擦力，即即对于本题θ=30°，则有，故D正确。故选D。 4.(2025-2026高一上·福建福州第三中学·期中)(多选)如图所示，A、B两物体的重力分别是，。A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧的弹力，则细线的拉力和地面对B的支持力的可能值分别是（　　） A. 3N和4N B. 3N和7N C. 3N和8N D. 7N和4N 【答案】CD 【详解】若弹簧被压缩，则对A分析可知，可得对B分可知若弹簧被拉长，则对A分析可知对B分析可知故选CD。 5.(2025-2026高一上·福建福建师范大学附属中学·期中)(多选)重力为的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为，下列说法正确的是（　　） A. 当时，运动员单手对地面的正压力大小为 B. 当时，运动员单手对地面的正压力大小为 C. 当时，运动员单手对地面的作用力大小为 D. 当时，运动员单手对地面的正压力大小为 【答案】AC 【详解】ABD．单手对地面的正压力，垂直于地面向下，与地面对运动员的支持力等大反向，以运动员整体为研究对象，竖直方向上受三个力平衡，一个重力，两个支持力，所以，单手对地面的正压力，A正确，CD错误；C．运动员单手对地面的作用力，指的是合力（手对地面的力有压力，也有摩擦力）设地面对两只手作用力均为F，运动员受三个力平衡：，运动员单手对地面的作用力，C正确。故选AC 。【点睛】"单手对地面的正压力"是指手对地面的压力，方向垂直于地面；“单手对地面的作用力”是指手对地面的压力与摩擦力的合力。 6.(2025-2026高一上·福建漳州第三中学·期中)如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜，连接A与天花板之间的细绳沿竖直方向。关于两木块的受力，下列说法正确的（　　） A. 木块A可能受四个力作用 B. 木块B可能受三个力作用 C. A、B之间一定存在摩擦力作用 D. B受到地面的支持力一定大于木块B的重力 【答案】A 【详解】A．若细绳对木块A的拉力小于木块A的重力，则木块A受到重力、细绳拉力、木块B的支持力及摩擦力而处于平衡，所以木块A可能受四个力作用，故A正确；C．对木块A进行受力分析，则木块A可能受绳子的拉力、重力而处于平衡，此时AB间没有相互的挤压，所以A、B之间没有摩擦力，故C错误；B．若AB间无相互作用力，则B受重力和支持力两个力，若AB间有相互作用力，则B受重力、地面的支持力、A对B的压力、A、B间的摩擦力，地面可能对B的摩擦力，故B错误；D．把AB看成一个整体，若线的拉力等于A的重力，则B受到地面的支持力等于木块B的重力，故D错误。故选A。 7.(2025-2026高一上·福建厦门双十中学·期中)(多选)如图，倾角为的斜面固定在墙角，质量为M的尖劈放置在斜面上，尖劈的右侧面竖直，用轻绳系住一个质量为m的球紧靠在尖劈的右侧，轻绳与斜面平行，球与尖劈的接触面光滑，斜面对尖劈的静摩擦力恰好为0，整个系统处于静止状态。沿球心O对球施加一个水平向左的恒定推力F，系统仍处于静止状态。已知重力加速度为g。则（　　） A. 轻绳的拉力 B. 对球施加水平推力后，尖劈对斜面的压力不变 C. 对球施加水平推力后，轻绳的拉力不变 D. 对球施加水平推力后，斜面对尖劈的摩擦力可能仍为0 【答案】AC 【详解】A．对球施加水平推力前，以尖劈和球整体为研究对象，如图1所示 可知轻绳的拉力斜面对尖劈的支持力以球为研究对象，如图2所示 可知轻绳的拉力，故A正确；C．以球为研究对象，如图3所示 可知对球施加水平推力后不影响竖直方向力的大小，轻绳的拉力不变，故C正确；BD．以尖劈和球整体为研究对象，对球施加水平推力后，如图4所示 有总重力不变，可得斜面对尖劈的弹力变大，即尖劈对斜面的压力变大；轻绳拉力T不变，总重力不变，施加推力F后，要保持平衡，有则斜面对尖劈的摩擦力沿斜面向下，斜面对尖劈的摩擦力不可能为0，故BD错误。故选AC。 8.(2025-2026高一上·福建&福九联盟·期中)(多选)如图所示，水平放置的电子秤上有一磁性玩具，下图为示意图。玩具由哑铃状物件P和左端有玻璃挡板的凹形底座Q构成，其重量分别为和。用手使P的左端与光滑玻璃挡板靠近时，感受到P对手有靠向玻璃挡板的力，P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态（即P和Q的其余部分均不接触），P与Q间的磁力大小为F。下列说法正确的是（　　） A. P受重力和磁力 B. P受重力、磁力和玻璃挡板的弹力 C. Q对电子秤的压力大小等于 D. 电子秤对Q的支持力大小等于 【答案】BC 【详解】AB．由题意可知，因手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P对手有靠向玻璃挡板的力，即Q对P有水平向左的磁力；P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态，则说明Q对P有竖直向上的磁力，则Q对P的磁力方向斜向左上方向，根据平衡可知，P受重力、磁力和玻璃挡板的弹力，故A错误B正确；CD．对PQ的整体受力分析，竖直方向电子秤对Q的支持力大小等于，即Q对电子秤的压力大小等于，根据牛顿第三定律可知，电子秤对Q的支持力大小等于，故C正确D错误。故选BC。 9.(2025-2026高一上·福建福州第二中学·期中)(多选)如图，用轻质柔软的细线将一质量为m的小球悬挂于天花板上的O点，在外力F、重力G和细线拉力F1的作用下处于平衡状态。初始时F水平，细线与竖直方向夹角为θ，与F的夹角为α。下列说法中正确的是（　　） A. 保持F水平，逐渐缓慢增大θ角，则F逐渐增大、F1逐渐减小 B. 保持小球位置及θ角不变，缓慢减小α角直至α=θ，则F先减小后增大 C. 保持α角不变，缓慢增大θ角，直至细线水平，则F逐渐增大 D. 保持α角、θ角和F方向不变，增加细线的长度，F、F1都增大 【答案】BC 【详解】A．保持F水平，由平衡条件得，逐渐缓慢增大θ角，则cosθ逐渐减小，tanθ逐渐增大，则F1、F都逐渐增大，故A错误；B．对小球受力分析，结合题意可得下图 小球受重力G、外力F和细线拉力F1作用，保持小球位置及θ角不变，缓慢减小α角直至α=θ，由图可知，外力F先减小后增大，故B正确；C．保持α角不变，增大θ角，直至细线水平，细线和F的方向都逆时针转动，如图所示 由图可知，细线的拉力F1水平时，外力F最大，所以该过程外力F逐渐增大，故C正确；D．保持α角、θ角和F方向不变，增加细线的长度，结合前面分析可知，对F、F1没有影响，则F、F1都不变，故D错误。故选BC。 10.(2025-2026高一上·福建厦门外国语学校·期中)如图所示，竖直平面内固定一直角杆AOB，水平部分AO粗糙，竖直部分BO光滑。质量为2kg的小球1套在AO上，质量为1kg的小球2套在BO上，两球间用轻绳相连，轻绳与竖直方向的夹角为37°，系统恰好静止。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列说法正确的是（　　） A. 水平杆对小球1的支持力大小为20N B. 轻绳对小球2的拉力大小为10N C. 水平杆对小球1的摩擦力大小为8N D. 水平杆与小球1间的动摩擦因数为0.25 【答案】D 【详解】A．将两小球及轻绳视为整体，竖直方向仅受重力和水平杆的支持力FN，由平衡条件得，故A错误；B．以小球2为研究对象，由竖直方向受力平衡得解得轻绳拉力，故B错误；C．以小球1为研究对象，由水平方向受力平衡得解得摩擦力大小为，故C错误；D．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，由解得，故D正确。故选D。 考点3 动态平衡和临界、极值问题 1.(2025-2026高一上·福建厦门第一中学·期中)(多选)《墨经》中记载古代建造房屋过程中，通过斜面提升重物，如图所示，若斜面体上表面光滑，则在缓慢拉升重物的过程中（　　） A. 重物对斜面的压力越来越大 B. 重物对斜面的压力越来越小 C. 绳子的拉力越来越大 D. 绳子的拉力先增大后减小 【答案】BC 【详解】对重物受力分析，如图所示 缓慢拉升重物的过程中，重物所受重力大小方向不变，支持力的方向不变，而绳拉力的方向不断变化，根据图解法可知，重物所受支持力N不断减小，即重物对斜面的压力越来越小，绳拉力F不断增大。故选BC。 2.(2025-2026高一上·福建厦门外国语学校·期中)(多选)如图所示，倾角为θ = 30°的斜面体固定在水平面上，质量mb = 1kg的b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体a相连接，连接b的一段细绳与斜面平行，a物体在方向可变的拉力F作用下静止在如图所示位置，已知F最小时，大小为5N，（重力加速度大小为g = 10m/s2）则（     ） A. a物体质量为1kg B. F最小时，方向水平向右 C. F最小时，绳中张力大小为 D. F最小时，b物体受斜面摩擦力大小为 【答案】AD 【详解】ABC．设绳中张力为T，物体a受力示意图如图，可知当拉力F斜向右上与绳子垂直时的拉力最小，根据平衡条件有，解得，，故A正确、故BC错误； D．当F最小时绳中张力为，根据平衡条件可知，物体b的摩擦力为，故D正确。故选AD。 3.(2025-2026高一上·福建泉州·期中)(多选)如图所示，质量为的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑，对物体施加一大小为的水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角时，不论水平恒力多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，则（　　） A. 物体与斜面间的动摩擦因数 B. 物体与斜面间的动摩擦因数 C. 临界角 D. 临界角 【答案】AC 【分析】【详解】AB．物体恰能沿斜面匀速下滑，可知mgsin 30°=umgcos30°解得故A正确；B错误；CD．当斜面倾角为临界角时，受力情况如图所示 由物体做匀速直线运动的条件有，，解得当时，即“不论水平恒力F多大,都不能使物体沿斜面向上滑行”，临界角。故C正确，D错误。故选AC。 4.(2025-2026高一上·福建莆田第四中学·期中)如图，建筑工地上某人正在用图示装置拉住一质量为的重物，此时绳与竖直方向夹角，与绳恰好垂直。已知人的质量，此人不存在翻转可能，故可将他视为质点；设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（重力加速度g取，）求： （1）绳和绳的拉力、的大小； （2）人受到的摩擦力的大小； （3）人与的地面之间的动摩擦因数的最小值。 【答案】（1）1600N，1200N     （2）960N     （3）0.6      【讲解】(1) 对O点进行受力分析，受力分析图如下 由平衡条件，得TA、TB的合力与重力等大、反向，得， (2) OB绳对人的拉力对人进行受力分析，受力分析图如下 由平衡条件，得水平方向的合力为零(3) 竖直方向的合力为零根据牛顿第三定律，人对地面的压力为1600N。所以人与的地面之间的动摩擦因数的最小值 5.(2025-2026高一上·福建厦门第一中学·期中)如图所示，物块A被轻质细绳系住静止在倾角为的斜面上，细绳绕过光滑定滑轮后与轻弹簧点相连，物块B静止悬挂在点下方，轻弹簧水平，细绳左右两边与竖直方向的夹角分别为、。已知轻弹簧劲度系数为k，B的质量为，重力加速度为g，A与斜面间的动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）弹簧的伸长量； （2）水平地面对斜面的摩擦力的大小和方向； （3）要使A、B始终在原有位置保持静止，A质量的最大值。（斜面始终处于静止状态） 【答案】（1）     （2）mg，方向水平向左     （3）      【讲解】(1) 对结点O下侧的轻绳与B整体进行分析，根据平衡条件有，解得， (2) 对A与斜面整体进行分析，根据平衡条件有结合上述解得方向水平向左。 (3) 对A进行分析，斜面对A的支持力大小斜面对A的最大静摩擦力当A的质量达到最大值时，对A进行分析有解得 6.(2025-2026高一上·福建福州第二中学·期中)如图，两相同轻质硬杆、可绕其两端垂直纸面的水平轴O、、转动，在O点悬挂一质量为M的重物P，将两质量均为m的木块紧压在竖直挡板上．表示木块与挡板间摩擦力的大小，表示木块与挡板间正压力的大小．则整个系统静止时　　　　　　．若稍许增大挡板间的距离，系统仍静止，且、始终等高，则将　　　　　　选填“增大”、“减小”或“不变”．重力加速度为 【答案】① ；    ② 增大； 【分析】本题的关键是首先将重物受到的重力按效果分解，求出分力与合力的关系表达式，然后再对木块受力分析，根据平衡条件即可求解．【详解】先对三个物体以及支架整体受力分析，受重力，2个静摩擦力，两侧墙壁对整体有一对支持力，根据平衡条件，有：，解得：，故静摩擦力不变；将细线对O的拉力按照效果正交分解，如下图 设两个杆夹角为，则有：；再将杆对滑块m的推力按照效果分解，如下图 根据几何关系，有：故F，若挡板间的距离稍许增大后，角变大，变大，故滑块m对墙壁的压力变大，即变大；故答案为，增大．【点睛】本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，知道对于轻杆且一端为铰链时，杆产生或受到的弹力方向一定沿着杆的方向，难度适中． 7.(2025-2026高一上·福建泉州·期中)如图所示，放在粗糙固定斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，已知A、B质量分别为2kg和0.8kg，轻绳绕过光滑的定滑轮与水平轻绳OP右端及轻绳BO上端连接于O点，轻绳OC段与竖直方向的夹角，斜面倾角，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，求： （1）OP、OC绳的弹力大小； （2）物块A受到的摩擦力； （3）若A物体质量不变，物体A与斜面间动摩擦因数，为了使A和B始终在图示位置处于静止状态，B物体质量要满足什么条件？ 【答案】（1）；     （2）6N；方向：沿斜面向下     （3）      【讲解】(1) 以结点O为研究对象，受力如图并正交分解 据平衡条件有，解得， (2) 由题意得，重力沿斜面向下分力小于OC拉力，所以摩擦力沿斜面向下，则对物块A受力分析如图所示并正交分解 据平衡条件有解得方向沿斜面向下。 (3) 由题意得，A受到的最大静摩擦为若B质量最小，A受到沿斜面向上的摩擦力，受力分析如图所示 由平衡条件可得，解得若B质量最大，A受到沿斜面向下的摩擦力，受力分析如图所示 由平衡条件可得 ，解得则有 考点4 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1.(2025-2026高一上·福建厦门第一中学·期中)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，实验装置及过程如图甲、乙、丙所示，E为橡皮筋原长时小圆环的位置，O为实验时小圆环被拉到的位置。 （1）本实验采用的科学方法是______； A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法 D. 建立物理模型法 （2）某次实验中一弹簧测力计的指针位置如图丁所示，可知拉力的大小为　　　　　　N； （3）在实验过程中，必须记录的有______； A. 甲图中E的位置 B. 乙图中O的位置 C. OB、OC的方向 D. 弹簧测力计的示数 （4）若在图乙中，、夹角大于90°，现保持O点位置不变，拉力方向不变，增大与的夹角，将缓慢转至水平方向的过程中，两弹簧秤示数大小变化为______。 A. 一直增大，一直增大 B. 先减小后增大，一直增大 C. 一直增大，一直减小 D. 一直增大，先减小后增大 【答案】（1）B     （2）     （3）BCD     （4）A      【讲解】(1) 合力与分力是等效替代关系，所以本实验采用的科学方法是等效替代法。故选B。 (2) 丁图中的弹簧测力计最小分度值为，故读数为。 (3) 在实验过程中，必须记录小圆环被拉到的位置O、弹簧测力计拉力的大小和方向。故选BCD。 (4) 在图乙中，保持O点位置不变，即与的合力保持不变，拉力方向不变，增大与的夹角，将缓慢转至水平方向的过程中，与的变化情况如图所示 由图可知，一直增大，一直增大。故选A。 2.(2025-2026高一上·福建泉州·期中)某同学在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时，探究过程如下，请试着补全相关内容。 （1）如图甲，用两只弹簧测力计分别勾住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，记下结点的位置点、两弹簧测力计的读数、以及两细绳套的方向。 （2）用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条与细绳套的结点拉到　　　　　，记下细绳的方向。测力计示数如乙图所示，读得弹簧测力计的示数　　　　　N。 （3）如图丙中a，b所示是两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个结果比较符合实验事实？（力是用一只弹簧测力计拉时的图示）　　　　　（选填“a”或“b”）。 【答案】① O点    ② 4.20    ③ a 【详解】 （2）[1][2]为了保证力的作用效果相同，用一只弹簧测力计勾住细绳套把橡皮条与细绳套的结点拉到O点记下细绳的方向，如乙图所示，测力计分度值为0.1N，读得弹簧测力计的示数 （3）[3]实验中合力的理论值F，由平行四边形作图得来，不一定沿悬挂点到O的方向，而合力的实验值由实验直接测得，误差较小，所以a比较符合实验事实； 3.(2025-2026高一上·福建厦门集美中学·期中)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中 （1）图1为实验装置，该实验采用的科学方法是（只有一个选项）：________ A. 等效替代法 B. 微元法 C. 控制变量法 D. 极限法 （2）遵循这个方法实验时第一次用两个弹簧秤把结点拉至O点，则第二次用一个弹簧秤　　　　　　　　把结点拉至O点（填“一定要”或“不一定要”） （3）如图2所示的弹簧秤，其读数为　　　　　　　　N （4）测量两个互成角度的弹簧拉力时，　　　　　　　　满足两拉力与AO方向的夹角相同（填“需要”或“不需要”） （5）图3是某同学画出的验证图，方向一定沿AO方向的是　　　　　　　　（填F或），指出该同学所画的图中的一个典型错误：　　　　　　　　 【答案】（1）A     （2）一定要     （3）2.60     （4）不需要     （5）①     ② 没有选取单位长度、没有标注多少个单位长度、没有标注力的大小      【讲解】(1) 该实验采用的科学方法是等效替代法。故选A。 (2) 为保证两次拉力的作用效果相同，第二次一定要把结点拉至点。 (3) 弹簧秤的最小刻度为，所以应该估读到最小刻度的下一位，根据图所示读数为 (4) 只要两个拉力的方向夹角合适即可，不需要满足两拉力与方向的夹角相同。 (5) [1]是根据平行四边形定则得到的理论值，而是对橡皮条的实际拉力，方向一定是沿AO的。[2]该同学所画的图中的错误有：没有选取单位长度、没有标注多少个单位长度、没有标注力的大小 4.(2025-2026高一上·福建福州第二中学·期中)某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，如图（a）所示。 （1）实验时有三个步骤如下，其中操作不当的是　　　　　　　　　　　； A．在铺有白纸的木板上，将橡皮筋一端用图钉固定于点，另一端与两细线打一个结点，两细线分别挂上弹簧测力计； B．分别用力拉两只弹簧测力计，用铅笔标出结点被拉到的位置，记为点，记下此时两个弹簧测力计的示数、，并沿细线标记出力的方向； C．用力拉一只弹簧测力计，使橡皮筋伸长同样长度，记下此时弹簧测力计的示数，并沿细线标记出力的方向。 （2）在某次正确操作的实验过程中，记录了力沿图（c）中方向，大小如图（b）所示，则　　　　　　　　　　　N；力沿图（c）中方向，大小为3.50N。规定一个正方形方格的边长代表1.00N，请在图中作出、的图示，并用平行四边形定则画出它们的合力　　　　　　　　　　　，再根据力的图示法测得合力　　　　　　　　　　　N。 【答案】① C    ② 3.25（3.22~3.28）    ③     ④ 4.31（4.10~4.50） 【详解】 （1）[1]用第二次拉一只弹簧测力计时，需要保证结点O的位置与第一次相同，故C错误，故选C； （2）[2]根据图（b）可知，力的大小为3.25N；[3] [4]根据力的图示，通过数方格数和图像的标度，可得合力大小为4.31N。 5.(2025-2026高一上·福建厦门外国语学校·期中)以下是某实验小组探究“两个互成角度的力的合成规律”的过程。首先进行如下操作： ①如图甲所示，将橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计； ②沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，将此位置标记为O点，读取此时弹簧测力计的示数，分别记录两个拉力的大小。用笔在两绳套的拉力方向上分别标记a、b两点，并分别将其与O点连接，表示两力的方向； ③撤去，再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，记录其拉力的大小并用上述方法记录其方向。 （1）下列操作有利于减小实验误差的是______。（填字母代号） A. 用两弹簧测力计同时拉橡皮条时，两弹簧测力计的示数之差应尽可能大些　　B. 弹簧测力计、绳套、橡皮条都应与木板平行 C. 拴在橡皮条上的两根绳套必须等长，并且要尽量长一些　　 （2）然后实验小组探究了分力与合力的关系，图乙是在白纸上根据实验数据作出的力的图示，其中　　　　　　是和合力的实际测量值。（选填“F”或“F'”）。 （3）在另一小组研究两个共点力合成的实验中，两个分力的夹角为，合力为F，F与的关系图像如图所示。已知这两个分力大小不变，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围为　　　　　　。 【答案】（1）B     （2）     （3）      【讲解】(1) A．用两弹簧测力计同时拉橡皮条时，两绳套之间的夹角应适当大一些，两弹簧测力计的示数稍大一些，它们之间的示数之差没必要相差太大，两力也可以相等，故A错误；B．弹簧测力计，绳套，橡皮条都应与木板平行，这样可以保证弹簧测力计的读数等于对橡皮条的拉力，故B正确；C．拴在橡皮条上的两根绳套要尽量长一些，但没有必要等长，故C错误。故选B。 (2) F是根据平行四边形定则得到的理论值，F是对橡皮条的实际拉力，是F1和F2合力的实际测量值。 (3) 由图丙可知，两个拉力的夹角为时合力的大小为1N，夹角为或时合力大小为5N，即 ，解得，所以合力大小的变化范围为 6.(2025-2026高一上·福建厦门双十中学·期中)(多选)某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。 （1）某次实验时，左侧弹簧测力计的示数如图乙所示，则弹簧测力计的示数为　　　　　　N； （2）如果没有操作失误，图丙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是　　　　　　（填“F”或“”）； （3）下列说法中可减小实验误差的有______ A. 拉橡皮条的细绳要适当短些 B. 两个分力、的大小要适当大些 C. 两个分力、间的夹角越小越好 D. 弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度 【答案】（1）3.6     （2）F     （3）BD      【讲解】(1) 图乙中弹簧测力计的分度值为，不需要估读到下一位，由图乙可知弹簧测力计的示数为。 (2) 图甲中是通过做平行四边形得到的合力理论值，由于存在一定的误差，的方向不一定沿方向；是通过一个力拉橡皮筋得到的合力实验值，根据二力平衡可知，的方向一定沿方向。 (3) A．拉橡皮条的细绳要适当长些，便于记录力的方向，故A错误；B．在合力不超过量程的前提下，两个分力、的大小要适当大些，这样便于在之后探究力的合成规律时减小误差，故B正确；C．两个分力、间的夹角不能太小，也不能太大，适当就好，故C错误；D．实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度，这样才能读数准确，减小误差，故D正确；故选BD。 7.(2025-2026高一上·福建三明第一中学·期中)(多选)某同学用橡皮条与弹簧测力计验证“力的平行四边形定则”，实验装置如图甲所示。其中A为固定橡皮条的图钉，和为细绳套。 （1）在做本实验时，下列操作中正确的有　　　　　　　　　　　。 A.同一次实验过程中点位置不允许变动 B.实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度 C.实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到点 D.实验中，把橡皮条的另一端拉到点时，两弹簧测力计之间夹角应取90°，以便于算出合力的大小 （2）某一次实验中，用一个弹簧测力计拉橡皮条使橡皮条与细绳套的结点到达点，弹簧测力计的示数如图乙所示，此时橡皮条的弹力大小为　　　　　　　　　　　N； （3）根据实验数据，该同学画出如图丙所示的图，图中　　　　　　　　　　　是、合力的理论值（选填“”或“”）； （4）实验结束后，该同学取下其中一个弹簧测力计的弹簧来探究“弹簧所受弹力与弹簧形变量的关系”，绘出如图丁所示的图像，请你帮助分析：图像不过原点的主要原因可能是　　　　　　　　　　　，弹簧的劲度系数为　　　　　　　　　　　N/m。 【答案】① AB BA    ② 3.8    ③     ④ 弹簧自身重力的影响    ⑤ 80.0 【详解】 （1）[1]A．要保证力的作用效果相同，同一次实验过程中O点位置不允许变动，故A正确；B．实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度，可以减小实验误差，故B正确；C．如果先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，再调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向时，有可能导致原来弹簧的弹力超过最大量程，实验时两弹簧测力计应同时拉动，大小和夹角合适，把橡皮条另一端拉到O点，弹簧测力计的读数大小适当，便于做平行四边形即可，并非要求一定达到最大量程，故C错误；D．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧测力计之间夹角取适当角度即可，没有必要非得垂直，故D错误。故选AB； （2）[2]弹簧测力计最小分度值为0.2N，根据图示可得橡皮条的弹力大小为3.8N； （3）[3]F是通过平行四边形作出，是合力的理论值；是合力的实验值，根据二力平衡，方向一定沿橡皮绳AO； （4）[4]根据图丁可知，弹力为0时，x不为0，表明弹簧没有施加拉力时，已经有一定的形变量，可知图像不过原点的原因是弹簧自身存在重力；[5]图丁中斜率表示弹簧的劲度系数，即 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题05力的合成与平衡 考点1力的合成和分解 1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】D 4.【答案】D 5.【答案】D 6.【答案】①1 ②9 7.【答案】①4 ②3 ③5 兔子 鸟龟 8.【答案】(1) 1sto I (2)①3.00②48.2 兔子 乌龟 412 。t(②)[1[2]根据平行四边形定则作出合力的图示，如下图所示 1/4 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 IN B FA 由图可得合力的大小为F=3.00N,方向为与OA方向夹角为48.2°。 考点2共点力的平衡 1.【答案】AC 2.【答案】A 3.【答案】D 4.【答案】CD 5.【答案】AC 6.【答案】A 7.【答案】AC 8.【答案】BC 9.【答案】BC 10.【答案】D 考点3动态平衡和临界、极值问题 1.【答案】BC 2.【答案】AD 3.【答案】AC 214 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4.【答案】(1)1600N,1200N (2)960N (3)0.6 5.【答案】(1)m四 (2)mg,方向水平向左 (3)10▣ ▣ 1 6.【答案】①mg+5Mg; 2 ②增大： 7.【答案】(1)Foc=16N:FoP=8□ (2)6N;方向：沿斜面向下 (3) 0.25kg≤mB≤0.75kg 考点4实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1.【答案】(1)B (2)2.33 (3)BCD (4)A 2.【答案】①0点 ②4.20 ③a 3.【答案】(1)A (2)一定要 (3)2.60 (4)不需要 (5) ①F ②没有选取单位长度、没有标注多少个单位长度、没有标注力的大小 4.【答案】①C ②3.25（3.223.28) ③ 314 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1.00N B F2350N E=3.25N F=431N ④4.31(4.104.50) 5.【答案】(1)B (2)F (3)1N≤F≤7N 6.【答案】(1)3.6 (2)F (3)BD 7.【答案】①ABBA ②3.8 ③F ④弹簧自身重力的影响 ⑤80.0 414