专题02 匀变速直线运动的研究（期中真题汇编,福建专用）高一物理上学期

专题02 匀变速直线运动的研究 4大高频考点 1. 实验：探究小车速度随时间变化的规律 2. 匀变速直线运动的速度与时间的关系 3. 匀变速直线运动的位移与时间的关系 4. 匀变速直线运动的速度与位移的关系 考点1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 1.(2025-2026高一上·福建福州第二中学·期中)某学生利用“研究匀变速直线运动”的实验装置来测量一个质量为的重锤下落时的加速度值，该学生将重锤固定在纸带下端，让纸带穿过打点计时器，实验装置如图甲所示。 以下是该同学正确的实验操作和计算过程，请填写其中的空白部分： （1）实验操作：器材安装完毕，　　　　　　　　　　，再释放纸带，让重锤自由落下，待纸带全部通过打点计时器后，关闭电源。 （2）取下纸带，取其中一段清晰的点，每隔一个点标出计数点如图乙所示，测出相邻计数点间的距离分别为，已知实验所用交流电的频率为，打点计时器的打点间隔　　　　　　　　　　s，则重锤运动的加速度的代数表达式为　　　　　　　　　　（含和T的代数表达式），代入数据，得加速度　　　　　　　　　（结果保留3位有效数字）。 （3）打点计时器打下C点时纸带的速度　　　　　　　　（结果保留3位有效数字）。 【答案】（1）先接通电源     （2）① 0.02    ②     ③ 9.59     （3）1.61      【讲解】(1) [1]实验中为了充分利用纸带，应先接通电源再释放纸带。 (2) [2]打点周期为 [3]根据逐差法公式 可得加速度 [4]利用加速度的数学表达式，代入数据可解得(3) [5]匀变速直线运动某段位移的平均速度等于该段位移所用时间中间时刻的瞬时速度，由此可得 2.(2025-2026高一上·福建厦门双十中学·期中)用电火花计时器研究匀变速直线运动的实验中某同学打出了如图所示的一条纸带，每隔4个打点后取1个打点作为计数点，依次得到了O、A、B、C、D几个计数点。已知电火花计时器使用的是220V、50Hz的交变电源，用刻度尺量得，，，，则：（计算结果均保留两位有效数字） （1）打B点时纸带的速度大小为　　　　　　m/s； （2）纸带运动的加速度大小为　　　　　　。 【答案】（1）0.18     （2）0.40      【讲解】(1) 电火花计时器的频率为50Hz，所以打点周期为每隔4个点取1个计数点，所以计数点间的时间间隔为根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可知，由于B点是A到C的中间时刻，所以打B点时纸带的速度大小为 (2) 根据匀变速直线运动的逐差公式可得纸带运动的加速度大小为 3.(2025-2026高一上·福建三明第一中学·期中)应用打点计时器测匀变速直线运动速度实验中： （1）同学用打点计时器测速度，将打点计时器接到电源频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条实验纸带，依次取纸带上的A、B、C、D、E、F、G共7个计数点（每相邻两个计数点间还有4个点没有画出）。两相邻计数点间的时间间隔为T=　　　　　　　　　　　s。 （2）由纸带可知，计算C、D点的瞬时速度，=　　　　　　　　　　　m/s。（保留三位有效数字） （3）物体的加速度结果为a=　　　　　　　　　　　（保留2位有效数字）； 【答案】（1）0.1     （2）0.479     （3）0.80      【讲解】(1) 由于相邻两个计数点间还有4个点没有画出，则相邻计数点之间的时间间隔为 (2) 匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则C点的瞬时速度为 (3) 根据逐差法，加速度为 4.(2025-2026高一上·福建莆田第四中学·期中)在做探究小车速度随时间变化的规律的实验中： （1）图甲是　　　　　　　　计时器（填“电磁打点”或“电火花”），所接电源为频率为50Hz的　　　　　　　　（填“直流”或“交流”）电源。 （2）如图乙所示为实验所打出的一段纸带，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离、、、、、，相邻计数点之间的时间间隔为。若认为某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，则打计数点C时小车对应的速度大小为：　　　　　　　　　。小车运动的加速度大小为　　　　　　　　　。（结果保留两位有效数字） 【答案】（1）① 电磁打点    ② 交流     （2）① 0.45    ② 1.0      【讲解】(1) [1][2]图甲是电磁打点计时器，所接电源为频率为50Hz的交流电源。 (2) [1]若认为某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，则打计数点C时小车对应的速度大小为[2]根据逐差法可得小车运动的加速度大小为 5.(2025-2026高一上·福建龙岩一级校联盟·期中)某物理兴趣小组受打点计时器原理启发，自制了“滴水计时器”。如图（a）所示，将装水的瓶子固定在小车旁，调节瓶盖小孔使水以固定间隔滴下。实验时，保持桌面水平，轻推小车使其带着初速度滑行，滴水计时器在桌面上留下一系列水滴痕迹。图（b）记录了小车减速过程中连续的6个水滴的位置。（已知水滴下落时间可忽略，且滴水计时器每内共滴下46个小水滴） （1）由图（b）可知，小车在桌面上是　　　　　　　（填“从右向左”或“从左向右”）运动的。 （2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为　　　　　　　，加速度大小为　　　　　　　　。（结果均保留2位有效数字） 【答案】（1）从右向左     （2）① 0.19    ② 0.037 .038      【讲解】(1) 在小车运动过程中，小车受到摩擦力的作用，速度逐渐减小，相邻两个滴水位置间的距离减小，由图（b）可知，小车在桌面上是从右向左运动的。 (2) [1]由题意可知滴水的时间间隔为则小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为[2]根据逐差法可得加速度大小为 6.(2025-2026高一上·福建泉州·期中)下图是教材中测定匀变速直线运动加速度的实验装置图。 （1）该实验中可用甲（电火花打点计时器）、乙（电磁打点计时器）两种打点计时器，其中甲装置用的电源是　　　　　　　　　　　 A.交流220V                                 B.直流220V                                 C.交流4~6V                                 D.直流4~6V （2）实验中获得一条纸带，如图所示其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为50Hz，则打A点时小车运动的速度大小=　　　　　　　　　　　m/s，小车运动的速度大小a=　　　　　　　　　　　m/s2（计算结果要求保留两位有效数字）。 【答案】① A    ② 0.34    ③ 0.39 【详解】 （1）[1]甲装置是电火花打点计时器，应使用220V的交流电源。故选A。 （2）[2]由题意可知，纸带上相邻两个点的时间间隔为0.1s，由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度得[3]由逐差法得加速度 7.(2025-2026高一上·福建泉州部分校·期中)在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器电源频率为。实验得到的纸带如图所示，图中A、B、C、D、E为所选取的计数点，相邻两个计数点间还有四个点未画出。现测得相邻计数点间距依次为：，，， （1）相邻计数点间的时间间隔　　　　　　　　　　。 （2）计时器在打点时，物体的瞬时速度的大小　　　　　　　　　　（保留2位有效数字）。 （3）拖着纸带运动的物体加速度的表达式　　　　　　　　　　（用，，，，中相应的字母表示）。 【答案】（1）0.1     （2）0.18     （3）      【讲解】(1) 相邻计数点间的时间间隔 (2) 计时器在打点时，物体的瞬时速度的大小 (3) 根据逐差法，可知拖着纸带运动的物体加速度的表达式 8.(2025-2026高一上·福建厦门集美中学·期中)打点计时器打出的纸带上包含有时间和位移的相关信息，以下是林建勇老师课堂演示中得到的一条纸带，10班同学通过集体研判，判断出物体所做的运动很接近匀加速直线运动，实验中相邻的两个计数点OA间、AB间……EF间都还有4个点没有标出，打点计时器所用电源的频率为50Hz，请和10班一起计算吧，结果均保留两位有效数字： （1）则物体的加速度为：　　　　　　　　； （2）打下E点时物体的速度为：　　　　　　　　m/s； （3）若实验时电源的实际频率大于50Hz，则测量加速度的结果　　　　　　　　（填“偏大”或“偏小”）； 【答案】（1）2.0     （2）1.4     （3）偏小      【讲解】(1) 打点计时器电源频率为，打点周期为0.02s，相邻计数点间有4个点未标出，因此相邻计数点的时间间隔 用逐差法求加速度， (2) 匀变速直线运动中，某点瞬时速度等于相邻过程的平均速度，E点速度等于DF段的平均速度：  (3) 若实际频率大于，说明实际周期，但计算时仍用（代入的偏大），因此计算得到的加速度测量结果偏小。 9.(2025-2026高一上·福建厦门第十中学·期中)在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出。已知：打点计时器每隔0.02s打一个点。 （1）每两个相邻的计数点的时间间隔为　　　　　　　　s，打点计时器使用的是　　　　　　　　（选填“交流”或“直流”）电源； （2）打下D点时纸带的速度　　　　　　　　（用题中给定的字母T和、、、、、或表示）； （3）若测得，，物体的加速度　　　　　　　　（结果保留3位有效数字）； 【答案】（1）① 0.1    ② 交流     （2）     （3）3.11      【讲解】(1) [1]每两个相邻的计数点的时间间隔为[2]打点计时器使用的是交流电源 (2) 根据匀变速直线运动的规律：某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，D点是C、E两点的中间时刻，CE段的总位移为，CE段对应的总时间为，因此打下D点时纸带的速度 (3) 用逐差法计算加速度，物体的加速度 10.(2025-2026高一上·福建南平·期中)小张通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律。 （1）图甲为　　　　　　（填“电磁打点”或“电火花”）计时器。 （2）小张在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示，在纸带上依次打下五个计时点，分别标上、、、和，相邻两个计时点间的距离已经标出。已知所用打点计时器的打点周期为，则当打点计时器打下计时点时，小车的速度大小　　　　　　。 （3）若小车做匀变速直线运动，则小车的加速度大小　　　　　　（用、、、以及表示）。 【答案】（1）电火花     （2）     （3）      【讲解】(1) 图甲中标注了“负脉冲输出插座”、“墨粉纸盘”等，符合电火花计时器的特征； (2) 匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，当打点计时器打下计时点时，小车的速度大小等于到这段时间内的平均速度 (3) 用逐差法求加速度，连续相等时间内的位移差为恒量，即取两段连续相同的时间段和，时间间隔为，根据逐差法可得小车的加速度 考点2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 1.(2025-2026高一上·福建福州六校·期中联考)(多选)物体做匀加速直线运动，其加速度的大小为3m/s2，那么在任意1s内（　 ） A. 物体的末速度一定等于初速度的3倍 B. 物体的初速度一定比前1秒的末速度大3m/s C. 物体的末速度一定比初速度大3m/s D. 物体的末速度一定比前一秒的初速度大6m/s 【答案】CD 【详解】A．加速度为3m/s2，物体的末速度不一定等于初速度的3倍，比如初速度为1m/s，1s后末速度为4m/s，A错误；B．物体这一秒的初速度和前一秒的末速度是同一时刻，速度应相同，B错误；C．由可知，加速度为3m/s2，任意1秒时间内，末速度一定比初速度大3m/s，C正确；D．任意1秒内的末时刻与前一秒的初始时刻相隔2s时间，则速度的变化量大小说明物体这一秒的末速度一定比前一秒的初速度大6m/s，D正确。故选CD。 2.(2025-2026高一上·福建福州六校·期中联考)一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，它先后经过相距x=30m的A、B两点所用的时间t=2s，汽车经过B点时的速度比A点增加了4m/s．求. （1）该汽车的加速度大小； （2）该汽车经过A点时的速度大小． 【答案】； 【详解】设汽车的加速度为a，经过A、B两点时的速度分别为vA和vB，历时为t． （1）由速度公式得：则得：（2）由得： 3.(2025-2026高一上·福建厦门第十中学·期中)比亚迪汽车在制造完成出厂之前，都要经过严格的技术检测。某款汽车直线运动的测试过程如下：从静止开始踩油门，使汽车做匀加速直线运动，一段时间后松开油门立刻踩刹车，使汽车立刻做匀减速直线运动，直到最后停止。下表中给出了测试过程中各个时刻汽车的速度大小。根据表格的数据，求： 时刻（s） 0 1.0 2.0 3.0 4.0 … 12.0 13.0 14.0 15.0 速度（） 0 3.0 6.0 9.0 12.0 … 20.0 15.0 10.0 5.0 （1）测试汽车做匀加速直线运动的加速度大小及刹车时的加速度的大小； （2）测试汽车从开始运动到停止的过程中最大速度的大小； （3）测试汽车从开始运动到停止的位移大小s。 【答案】（1），     （2）30m/s     （3）240m      【讲解】(1) 由表格，0～3.0s内汽车做匀加速直线运动，汽车做匀加速直线运动的加速度大小12.0～15.0s内汽车做匀减速直线运动，刹车时的加速度的大小 (2) 设汽车匀加速的时间为，则最大速度刹车后，12.0s时的速度对应的运动学公式为将代入上式，解得因此 (3) 总位移分为匀加速阶段位移和匀减速阶段位移，匀加速位移大小匀减速运动的刹车总时间由匀减速位移大小总位移 4.(2025-2026高一上·福建福州第三中学·期中)竖直面内一倾斜轨道，轨道底端有一弹性挡板。时刻，小物块A在倾斜轨道顶端从静止开始以加速度匀加速下滑，3s后与挡板发生碰撞（碰撞时间极短），碰撞后A以原速率向上做加速度大小为的匀减速运动，返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0。求： （1）A与挡板碰撞时的速度大小； （2）P点距轨道顶端的距离； （3）以平行斜面向下为正方向，画出物块A从开始运动到运动到P过程中的v－t图像； （4）A运动全程的平均速度与平均速率。 【答案】（1）6m/s     （2）7.2m     （3）     （4）平均速度2m/s，方向沿斜面向下；平均速率3m/s      【讲解】(1) A与挡板碰撞时的速度大小 (2) 斜面长度反弹距离P点距轨道顶端的距离9m-1.8m=7.2m。 (3) 建立向下为正方向坐标系。0～3s阶段速度从0线性增至6m/s（图像过原点且斜率a1＞0）；t=3s时速度突变为-6m/s；上滑时间，即3～3.6s阶段做匀减速运动至静止（图像位于负半轴，斜率a2＞0）。 (4) 全过程历时t=t1+t2=3.6s合位移x=7.2m方向向下，平均速度，方向沿斜面向下；总路程s=L+x2 =10.8m，则平均速率 5.(2025-2026高一上·福建厦门双十中学·期中)ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，汽车以10m/s的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过10s缴费后，再加速至10m/s行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方10m处减速至4m/s，匀速到达中心线后，再加速至10m/s行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为。 （1）汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共通过的路程和所需要的时间为多少？ （2）如果过ETC通道，汽车通过ETC通道比人工收费通道节约多长时间？ 【答案】（1）100m，30s     （2）14.9s      【讲解】(1) 汽车通过人工收费通道时，速度减速为零的位移经过的时间从零加速到原来速度经历的位移加速的时间从减速到恢复正常行驶过程的位移大小从收费前减速开始到收费后加速结束，所需的时间是 (2) 设汽车通过ETC通道时，从速度减速到行驶的位移为，时间为，从速度加速到行驶的位移为，时间为根据速度与位移的关系式得运动时间满足匀速直线运动的时间通过剩余位移用时间为汽车通过与第（1）问相同的路程所需要的时间是汽车通过ETC通道比人工收费通道节约时间为 6.(2025-2026高一上·福建&福九联盟·期中)如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。物体在AB上运动时的加速度大小是　　　　　　　　；物体从B运动到C的过程中平均速度为　　　　　　　　。 t（s） 0.0 0.2 0.4 … 0.8 1.0 … v（m/s） 0.0 0.8 1.6 … 2.7 2.5 … 【答案】① 4    ② 1.4 【详解】[1]由表格中的数据可知，0~0.4s物体的加速度大小保持不变，说明物体在AB上做匀加速直线运动，其加速度大小为[2]若0~0.8s物体始终在AB上运动，则0.8s时物体的速度说明0.8s时物体已经在水平面BC上运动，物体在BC上运动的加速度设物体在AB上运动时间为t1，则物体经过B点时的速度物体从B点到t=1s的过程，在BC上运动的时间为物体在BC上做匀减速直线运动，则t=1s时的速度解得t1=0.7s，所以物体从B运动到C的过程中平均速度为 考点3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.(2025-2026高一上·福建厦门第一中学·期中)2023年京津冀“京张体育文化旅游带”自行车系列挑战赛（阳原站）开赛。假设在某段时间内自行车做匀变速直线运动的位移x与时间t的关系式为，x与t单位是m和s，则该自行车（　　） A. 第1s内的位移是9m B. 前2s内的平均速度是34m/s C. 初速度为18m/s D. 加速度为8m/s2 【答案】D 【详解】A．根据位移x与时间t的关系式可知，第1s内的位移是选项A错误；B．前2s内的位移是前2s内的平均速度是选项B错误；CD．根据位移x与时间t的关系式可知初速度为9m/s，加速度为8m/s2，选项C错误，D正确。故选D。 2.(2025-2026高一上·福建福州六校·期中联考)(多选)冰壶（Curling）, 又称冰上溜石、掷冰壶,是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被大家喻为冰上的“国际象棋”，为冬奥会比赛项目,它考验参赛者的体能与脑力，展现动静之美、取舍之智慧。在某次比赛中,冰壶投出后做匀减速直线运动，经过20 s停止，已知倒数第3 s内的位移大小为1.0 m，下列说法中正确的是（　　） A. 冰壶的加速度大小为0.3 m/s2 B. 冰壶的加速度大小为0. 4 m/s2 C. 冰壶第1 s末的速度大小为5.7 m/s D. 冰壶第1 s内的位移大小为7.8 m 【答案】BD 【详解】AB．整个过程的逆过程是初速度为0的匀加速直线运动，倒数第3 s内的位移大小为1.0 m，则代入数据得a=0.4m/s2故A错误，B正确；CD．由速度公式可知初速度为v0=at0=0.4×20m/s=8m/s所以在1s末的速度为v1=v0-at1=8m/s-0.4×1m/s=7.6m/s而第1s内的位移故C错误，D正确。故选BD。 3.(2025-2026高一上·福建福建师范大学附属中学·期中)某同学到达站台时正有一辆轻轨列车停靠站，但门已关闭准备启动，此时该同学站在车头旁．列车启动后，测得列车最后一节车厢经过该同学的时间是2.7s，已知列车每节车厢长9m，共4节车厢，忽略车厢连接处长度，并将列车启动过程视为匀变速直线运动，则列车启动的加速度大小为（     ） A. 0.56m/s2 B. 0.36m/s2 C. 0.18m/s2 D. 2.47m/s2 【答案】C 【详解】由初速为零的匀加速运动规律，经过连续相等位移时间之比为 设运动总时间为，有 ，再由得。故选C。 4.(2025-2026高一上·福建厦门集美中学·期中)2025年10月31日，二十一号神舟飞船成功发射后6名宇航员在空间站胜利会师。该飞船发射的一段加速过程可以看成是匀加速直线运动，这个过程中连续两个相等的2秒时间里火箭上升的高度分别是40m和56m，则该火箭在该上升过程的加速度为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】根据匀加速直线运动的推论，在连续相等的时间间隔内，位移的差值满足其中 为相邻时间间隔的位移差， 为时间间隔。已知连续两个内的位移分别为和，则，代入公式得 故选B。 5.(2025-2026高一上·福建厦门集美中学·期中)(多选)一汽车在刹车后做匀减速直线运动，经过4s汽车的速度恰好为零，已知汽车在第2秒内的位移为10m，则（　　） A. 汽车最后1s内经过的位移大小为2m B. 汽车最后1s内经过的位移大小为4m C. 汽车刹车前的速度为16m/s D. 汽车刹车前的速度为32m/s 【答案】AC 【详解】AB． 初速度为零的匀加速直线运动，连续相等时间间隔内的位移比为 刹车过程可以看成反向的初速度为零的匀加速运动，原刹车过程的第2秒内位移，对应反向匀加速的第3个1s内的位移，已知该位移为10m，因此最后1s内的位移为，即大小为2m，故A正确，B错误；CD．总位移为刹车匀减速直线运动平均速度总位移 解得，故C正确，D错误。故选AC。 6.(2025-2026高一上·福建厦门第十中学·期中)(多选)一辆汽车刹车时做匀减速直线运动，位移和时间的关系式为，则以下说法正确的是（　　） A. 汽车的初速度为加速度为； B. 汽车的初速度为加速度为； C. 汽车刹车后8s内位移为32m D. 汽车刹车后8s内平均速度大小为6.25m/s 【答案】BD 【详解】AB．根据匀变速直线运动位移与时间的关系式与汽车刹车时做匀减速直线运动位移和时间的关系式对比可知，初速度为加速度满足关系解得，故A错误，B正确；C．从汽车开始刹车到停止运动经过的时间为在时汽车停止运动，所以汽车刹车后8s内位移即为刹车后5s内位移，根据汽车刹车时做匀减速直线运动位移和时间的关系式解得，故C错误；D．汽车刹车后8s内平均速度大小为，故D正确。故选BD。 7.(2025-2026高一上·福建厦门外国语学校·期中)(多选)某动车进站前以速度v匀速直线行驶，A是站台外电线杆，B是站台内电线杆，动车车头通过电线杆A时开始刹车，前三节车厢通过电线杆B用时为t，动车停下时刚好有四节车厢通过电线杆B，每节车厢的长度均为L，设动车刹车过程为匀减速运动，则下列判断正确的是（　　） A. 第四节车厢通过电线杆B所用的时间小于t B. 动车刹车的加速度大小为 C. 第一节车厢通过电线杆B所用的时间为 D. A、B两电线杆间的距离为 【答案】BD 【详解】A．以动车为参考系，电线杆B相对动车做匀减速直线运动，根据初速度为0的匀变速直线运动相邻相等时间的位移比可知，前三节车厢通过电线杆B的时间为，则第四节车厢通过电线杆B的时间也为，故A错误；B．由解得，故B正确；C．第四节车厢通过电线杆B所用时间为，根据比例规律可知，第一节车厢通过电线杆B所用的时间为，故C错误；D．A、B电线杆间的距离为，故D正确。故选BD。 8.(2025-2026高一上·福建漳州第三中学·期中)在某次新能源汽车安全测试中，汽车在平直公路上行驶，突然发现前方有障碍物，智能系统识别后紧急恒力制动。从制动开始计时，该汽车的位移和时间平方的比值与之间的关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 1s末汽车的速度为10m/s B. 2s内汽车的平均速度为12m/s C. 第2s内汽车的位移为24m D. 汽车的加速度为 【答案】B 【详解】D．由题图可知图像对应的函数为整理可得对比匀变速直线运动位移时间公式可知汽车的初速度和加速度分别为，，故D错误；A．1s末汽车的速度为，故A错误；B．2s末汽车的速度为则2s内汽车的平均速度为，故B正确；C．第2s内汽车的位移为，故C错误。故选B。 9.(2025-2026高一上·福建三明第一中学·期中)某酒店准备采购一批无人配送智能小车。在某次进行刹车性能测试时，其位移x与时间t的关系可用如图所示的图像表示，则下列说法正确的是（　　） A. 小车的初速度大小为6m/s B. 小车运动的加速度大小为3m/s2 C. 前1s内，小车的位移大小为6m D. 前2s内，小车的位移大小为6m 【答案】C 【详解】AB．根据题图可知与的关系式为整理可得结合匀减速直线运动位移时间关系可知小车的初速度为，加速度大小为，故AB错误；CD．小车做匀减速运动到停下所用时间为则前内，小车的位移大小为前内，小车的位移大小为，故C正确D错误。故选C。 10.(2025-2026高一上·福建三明第一中学·期中)(多选)如图所示是商场中由等长的车厢连接而成、车厢间的间隙忽略不计的无轨小火车，一小朋友站在第一节车厢前端，若小火车共有三节车厢，火车从静止开始做匀加速直线运动，则火车（　　） A. 每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1：2：3 B. 每节车厢经过观察者所用的时间之比是1： C. 每节车厢经过观察者的平均速度之比为 D. 整列火车经过观察者的过程中的平均速度等于第1节车厢末端经过观察者时的速度 【答案】BC 【详解】A．火车由静止开始做匀加速线运动，设每节车厢长度为，加速度为，则车厢末端依次经过观察者时的速度大小为，，所以，速度之比是，故A错误；BC．根据初速度为零的匀加速直线运动规律：物体在通过连续相等的位移所用时间之比为依题意，可知每节车厢经过观察者所用的时间之比是根据平均速度公式可得每节车厢经过观察者的平均速度为可得故BC正确；D．整列火车经过观察者的过程中的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据以上时间比可知，第1节车厢末端经过观察者时刻不是全程中间时刻，故D错误。故选BC。 考点4 匀变速直线运动的速度与位移的关系 1.(2025-2026高一上·福建南平·期中)(多选)学校足球比赛中，一球员在距对方底线处将足球以大小为的速度向对方底线踢出，足球被踢出后，垂直于对方底线做加速度大小为的匀减速直线运动。若足球被踢出后无人接触足球，则下列说法正确的是（　　） A. 从被踢出到停下，足球的位移大小为 B. 从被踢出到停下，足球的位移大小为 C. 足球不能到达底线 D. 足球可到达底线 【答案】BD 【详解】AB．从被踢出到停下，足球的位移大小为，故A错误，B正确；CD．因为从被踢出到停下，足球的位移大小为，所以足球可到达底线，故C错误，D正确。故选BD。 2.(2025-2026高一上·福建泉州部分校·期中)如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为0，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比分别为（        ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【详解】AB．子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动到速度为零，采取逆向思维，根据可知，速度的平方与子弹的位移成正比，则有故A正确；B错误；CD．子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动到速度为零，采取逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，设木块的长度为L，由可知在通过相等位移内的时间比为反过来，子弹依次射入每块木块的时间之比为故CD错误。故选A。 3.(2025-2026高一上·福建厦门外国语学校·期中)一辆车的安全性与车辆的刹车性能息息相关，车辆既要跑得快，也要停得住，有一辆智能新能源汽车正在以速度在平直路面上匀速行驶，当发现前方有突发情况，电脑控制的刹车系统立即启动，汽车从开始刹车到停下来前进了8m的距离，在这8m距离内汽车的加速度大小a随刹车距离x变化的图像如图所示。关于汽车的运动，以下说法正确的是（　　） A. 汽车匀减速刹车 B. a-x图线与x轴所围面积等于 C. 刹车距离x＝4m时，汽车速度大小为 D. 刹车制动时间等于2s 【答案】C 【详解】A．汽车加速度随距离变化而变化，故汽车做非匀变速直线运动，故A错误。B．类比图像的面积表示位移，可知每一小段位移，都有微元求和可得以即图线与轴所围面积等于，故B错误。C．x=4m时图线与轴所围面积x=8m时图线与轴所围面积解得，故C正确。D．刹车过程中最大加速度为，如果一直以最大加速度刹车，所用的时间为实际加速度是逐渐增大的，所以刹车制动时间一定大于，故D错误。故选C。 4.(2025-2026高一上·福建莆田第四中学·期中)(多选)如图甲所示，一维坐标系中有一质量为m=2kg的物块静止于x轴上的某位置（图中未画出），从t=0时刻开始，物块在外力作用下沿x轴做匀变速直线运动，其位置坐标与速率平方关系的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 物块运动的加速度大小为1m/s2 B. 前2s时间内物块的位移大小为2m C. t=4s时物块位于x=2m处 D. 2~4s时间内物块的位移大小为3m 【答案】CD 【详解】A． 由x=x0+，结合图像可知物块做匀加速直线运动，加速度a=0.5m/s2，初位置x0=−2m，故A错误； B. 由x=at2得t=2s时物块的位移x=1m，故B错误；C． 由x=x0+at2得t=4s时物块的位置为x=2m，故C正确；D．由x=at2得t=2s时物块的位移x=1m，t=4s时物块的位移x=4m，2~4s时间内物块的位移大小为3m，故D正确。故选CD。 5.(2025-2026高一上·福建泉州部分校·期中)2022年6月17日，中国第3艘航空母舰“福建舰”正式下水，这一刻标志着中国人民海军进入“三舰客”时代。某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得的速度后，由机上发动机获得的加速度在航母跑道上匀加速后离舰升空。求： （1）飞机升空时的速度大小； （2）飞机做匀加速直线运动的时间。 【答案】（1）70m/s     （2）2s      【讲解】(1) 根据题意，由运动学公式可得，飞机升空时的速度大小 (2) 根据题意，由运动学公式可得，飞机做匀加速直线运动的时间 6.(2025-2026高一上·福建莆田第四中学·期中)2009年3月29日，中国女子冰壶队首次夺得世界冠军，如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比为　　　　　　　，穿过每个矩形区域所用的时间之比为　　　　　　　　　　　． 【答案】① : :   1    ② (-):(-1):1 【详解】[1]逆向思维，根据速度与位移关系\mathop{v}^{2}=2ax可知次进入每个矩形区域时的速度之比为：: :   1；[2] 初速度为零的匀加速直线运动中，通过连续三段相等位移的时间之比为：，故所求时间之比为(-):(-1):1． 7.(2025-2026高一上·福建&福九联盟·期中)“福建舰”上的舰载飞机采用最先进的电磁弹射系统，帮助飞机在更短的加速距离内起飞。设在静止的航母上某种型号舰载飞机起飞过程中最大加速度为a，速度需达到v才能安全起飞。若没有弹射系统，跑道的最小长度为L（未知）。求： （1）L的大小； （2）若跑道长仅为，弹射系统给舰载飞机的最小初速度为多大？ （3）在第（2）问条件下，求舰载飞机的起飞时间。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】 （1）根据匀变速直线运动位移与速度的关系可得解得（2）若跑道长仅为，根据匀变速直线运动位移与速度的关系可得解得（3）根据匀变速直线运动速度与时间的关系可得舰载飞机的起飞时间为 8.(2025-2026高一上·福建厦门第一中学·期中)我国第三艘航空母舰“福建舰”采用的是平直通长飞行甲板，配置了电磁弹射和阻拦装置，如图所示为舰载机从该航空母舰甲板上起飞的情景。该舰的舰载机起飞过程分为两个阶段：第一阶段，舰载机自身发动机启动的同时，弹射装置也启动，舰载机从静止开始加速；第二阶段，舰载机离开电磁弹射区域后，仅靠自身发动机的推力继续加速至离开甲板起飞。两阶段舰载机的运动均可看成匀加速直线运动，第一阶段的加速度是第二阶段加速度的1.5倍，舰载机离开弹射区时的速度为30m/s；第二阶段运动的时间为1.5s、运动的距离为60m。求： （1）舰载机在第二阶段运动的平均速度大小； （2）舰载机离开甲板起飞速度大小； （3）舰载机在弹射区运动的加速度大小以及在弹射区运动的距离。 【答案】（1）     （2）     （3）；      【讲解】(1) 第二阶段的平均速度 (2) 在第二阶段，舰载机做匀加速直线运动，其平均速度可以表示为解得 (3) 第二阶段加速度第一阶段加速度为第二阶段加速度的1.5倍第一阶段位移 9.(2025-2026高一上·福建漳州第三中学·期中)ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图汽车以的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过缴费后，再加速至16m/s行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方处减速至，匀速到达中心线后，再加速至16m/s行驶。设汽车减速和加速的加速度大小分别为，。 （1）求汽车从开始减速到恢复原来的速度，走人工收费通道的位移为多少； （2）求汽车从开始减速到恢复原来的速度，走ETC通道所用的时间为多少； （3）求汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约多少时间。 【答案】（1）     （2）     （3）      【讲解】(1) 走人工收费通道，汽车从开始减速到停下所用时间为减速过程通过的位移为汽车从开始加速到恢复原来的速度所用时间为加速过程通过的位移为则汽车从开始减速到恢复原来的速度，走人工收费通道的位移为 (2) 走ETC通道，汽车减速过程所用时间为汽车匀速过程所用时间为汽车加速过程所用时间为则汽车从开始减速到恢复原来的速度，走ETC通道所用的时间为 (3) 汽车过人工收费通道从开始减速至恢复原速所用的时间为走ETC通道，汽车减速过程通过的位移为汽车加速过程通过的位移为汽车从开始减速到恢复原来的速度，走ETC通道的位移为在过ETC通道时补上的匀速运动时间为可知汽车通过ETC通道时，通过位移为所用的总时间为汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间为 10.(2025-2026高一上·福建福州六校·期中联考)某高速公路收费站出入口安装了电子不停车收费系统（ETC）。甲、乙两辆汽车分别通过人工收费通道和ETC通道驶离高速公路，流程如图。假设减速带离收费岛口距离x＝60m，收费岛总长度d＝40m，两辆汽车同时以相同的速度v1＝72km/h经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过t0＝20s的时间缴费成功，同时人工栏杆打开放行；乙车减速至v0＝18km/h后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行。已知两车在栏杆打开放行时立即做匀加速直线运动，且加速和减速过程中的加速度大小相等。求： （1）甲车从开始减速到离开收费岛共用多长时间； （2）乙车比甲车早离开收费岛多长时间。 【答案】（1）     （2）      【讲解】(1) 由题意知km/s=20m/s，km/s=5m/s两车减速运动的加速度大小为甲减速时间设甲加速离开安全岛时间为，则得甲车从开始减速到离开收费岛共用多长时间(2) 设乙车减速到所用时间为从开始减速到乙车减速到，乙车的位移乙车从匀速运动到栏杆打开所用时间设乙车从栏杆打开到离开收费岛所用时间为，由运动学公式可得解得则乙车从开始减速到离开收费岛所用时间为乙车比甲车早离开收费岛的时间 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题02匀变速直线运动的研究 考点1实验：探究小车速度随时间变化的规律 1.【答案】(1)先接通电源 （2)①0.02 ②(x3+x4-(x1+x2】 ③ (4T2 9.59 (3)1.61 2.【答案】(1)0.18 (2)0.40 3.【答案】(1)0.1 (2)0.479 (3)0.80 4.【答案】(1)①电磁打点 ②交流 (2)①0.45 ②1.0 5.【答案】(1)从右向左 (2)①0.19 ②0.037.038 6.【答案】①A ②0.34 ③0.39 7.【答案】(1)0.1 (2)0.18 (3)a=s4t5,9,-s 4T2 8.【答案】(1)2.0 (2)1.4 (3)偏小 9.【答案】(1)①0.1 ②交流 da-d2 (2)2T (3)3.11 10.【答案】(1)电火花 （2)X2+X3 (3)(x3+x4)-(x1+x2)】 2T 4T2 》 考点2匀变速直线运动的速度与时间的关系 1.【答案】CD 114 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2.【答案】2m/s2:13m/s 3.【答案】(1)3m/s2,5m/s2 (2)30m/s (3)240m v/m/s 6 3.6 0 37 t/s 4.【答案】(1)6m/s (2)7.2m (3) -6 (4)平均速度2m/s,方向沿斜面向下；平均速率3m/s ◆v/m/s 6 13.6 t/s 6 (4)全过程历时t+t=3.6s合位移x=7.2m方向向下，平均速度 v=X=2m/5,方向沿斜面向下：总路程sL+x=10.8m,则平均速率v==3m/s t 5.【答案】(1)100m,30s (2)14.9s 6.【答案】①4 ②1.4 》 考点3匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.【答案】D 2.【答案】BD 3.【答案】C 214 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4.【答案】B 5.【答案】AC 6.【答案】BD 7.【答案】BD 8.【答案】B 9.【答案】C 10.【答案】BC 2》 考点4匀变速直线运动的速度与位移的关系 1.【答案】BD 2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】CD 5.【答案】(1)70m/s (2)2s 6.【答案】①V叵：V▣：1 ②V▣V▣)：R▣-1)：1 【容】a=云2，号：g3- 8.【答案】(1)40m/s (2)50m/s (3)20m/s2:22.5m 9.【答案】(1)192m (2)20s (3)28.75s 314 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 10.【答案】(1)32s (2)(27-2 4/4 专题02 匀变速直线运动的研究 4大高频考点 1. 实验：探究小车速度随时间变化的规律 2. 匀变速直线运动的速度与时间的关系 3. 匀变速直线运动的位移与时间的关系 4. 匀变速直线运动的速度与位移的关系 考点1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 1.(2025-2026高一上·福建福州第二中学·期中)某学生利用“研究匀变速直线运动”的实验装置来测量一个质量为的重锤下落时的加速度值，该学生将重锤固定在纸带下端，让纸带穿过打点计时器，实验装置如图甲所示。 以下是该同学正确的实验操作和计算过程，请填写其中的空白部分： （1）实验操作：器材安装完毕，　　　　　　　　　　，再释放纸带，让重锤自由落下，待纸带全部通过打点计时器后，关闭电源。 （2）取下纸带，取其中一段清晰的点，每隔一个点标出计数点如图乙所示，测出相邻计数点间的距离分别为，已知实验所用交流电的频率为，打点计时器的打点间隔　　　　　　　　　　s，则重锤运动的加速度的代数表达式为　　　　　　　　　　（含和T的代数表达式），代入数据，得加速度　　　　　　　　　（结果保留3位有效数字）。 （3）打点计时器打下C点时纸带的速度　　　　　　　　（结果保留3位有效数字）。 2.(2025-2026高一上·福建厦门双十中学·期中)用电火花计时器研究匀变速直线运动的实验中某同学打出了如图所示的一条纸带，每隔4个打点后取1个打点作为计数点，依次得到了O、A、B、C、D几个计数点。已知电火花计时器使用的是220V、50Hz的交变电源，用刻度尺量得，，，，则：（计算结果均保留两位有效数字） （1）打B点时纸带的速度大小为　　　　　　m/s； （2）纸带运动的加速度大小为　　　　　　。 3.(2025-2026高一上·福建三明第一中学·期中)应用打点计时器测匀变速直线运动速度实验中： （1）同学用打点计时器测速度，将打点计时器接到电源频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条实验纸带，依次取纸带上的A、B、C、D、E、F、G共7个计数点（每相邻两个计数点间还有4个点没有画出）。两相邻计数点间的时间间隔为T=　　　　　　　　　　　s。 （2）由纸带可知，计算C、D点的瞬时速度，=　　　　　　　　　　　m/s。（保留三位有效数字） （3）物体的加速度结果为a=　　　　　　　　　　　（保留2位有效数字）； 4.(2025-2026高一上·福建莆田第四中学·期中)在做探究小车速度随时间变化的规律的实验中： （1）图甲是　　　　　　　　计时器（填“电磁打点”或“电火花”），所接电源为频率为50Hz的　　　　　　　　（填“直流”或“交流”）电源。 （2）如图乙所示为实验所打出的一段纸带，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离、、、、、，相邻计数点之间的时间间隔为。若认为某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，则打计数点C时小车对应的速度大小为：　　　　　　　　　。小车运动的加速度大小为　　　　　　　　　。（结果保留两位有效数字） 5.(2025-2026高一上·福建龙岩一级校联盟·期中)某物理兴趣小组受打点计时器原理启发，自制了“滴水计时器”。如图（a）所示，将装水的瓶子固定在小车旁，调节瓶盖小孔使水以固定间隔滴下。实验时，保持桌面水平，轻推小车使其带着初速度滑行，滴水计时器在桌面上留下一系列水滴痕迹。图（b）记录了小车减速过程中连续的6个水滴的位置。（已知水滴下落时间可忽略，且滴水计时器每内共滴下46个小水滴） （1）由图（b）可知，小车在桌面上是　　　　　　　（填“从右向左”或“从左向右”）运动的。 （2）该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为　　　　　　　，加速度大小为　　　　　　　　。（结果均保留2位有效数字） 6.(2025-2026高一上·福建泉州·期中)下图是教材中测定匀变速直线运动加速度的实验装置图。 （1）该实验中可用甲（电火花打点计时器）、乙（电磁打点计时器）两种打点计时器，其中甲装置用的电源是　　　　　　　　　　　 A.交流220V                                 B.直流220V                                 C.交流4~6V                                 D.直流4~6V （2）实验中获得一条纸带，如图所示其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为50Hz，则打A点时小车运动的速度大小=　　　　　　　　　　　m/s，小车运动的速度大小a=　　　　　　　　　　　m/s2（计算结果要求保留两位有效数字）。 7.(2025-2026高一上·福建泉州部分校·期中)在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器电源频率为。实验得到的纸带如图所示，图中A、B、C、D、E为所选取的计数点，相邻两个计数点间还有四个点未画出。现测得相邻计数点间距依次为：，，， （1）相邻计数点间的时间间隔　　　　　　　　　　。 （2）计时器在打点时，物体的瞬时速度的大小　　　　　　　　　　（保留2位有效数字）。 （3）拖着纸带运动的物体加速度的表达式　　　　　　　　　　（用，，，，中相应的字母表示）。 8.(2025-2026高一上·福建厦门集美中学·期中)打点计时器打出的纸带上包含有时间和位移的相关信息，以下是林建勇老师课堂演示中得到的一条纸带，10班同学通过集体研判，判断出物体所做的运动很接近匀加速直线运动，实验中相邻的两个计数点OA间、AB间……EF间都还有4个点没有标出，打点计时器所用电源的频率为50Hz，请和10班一起计算吧，结果均保留两位有效数字： （1）则物体的加速度为：　　　　　　　　； （2）打下E点时物体的速度为：　　　　　　　　m/s； （3）若实验时电源的实际频率大于50Hz，则测量加速度的结果　　　　　　　　（填“偏大”或“偏小”）； 9.(2025-2026高一上·福建厦门第十中学·期中)在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出。已知：打点计时器每隔0.02s打一个点。 （1）每两个相邻的计数点的时间间隔为　　　　　　　　s，打点计时器使用的是　　　　　　　　（选填“交流”或“直流”）电源； （2）打下D点时纸带的速度　　　　　　　　（用题中给定的字母T和、、、、、或表示）； （3）若测得，，物体的加速度　　　　　　　　（结果保留3位有效数字）； 10.(2025-2026高一上·福建南平·期中)小张通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律。 （1）图甲为　　　　　　（填“电磁打点”或“电火花”）计时器。 （2）小张在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示，在纸带上依次打下五个计时点，分别标上、、、和，相邻两个计时点间的距离已经标出。已知所用打点计时器的打点周期为，则当打点计时器打下计时点时，小车的速度大小　　　　　　。 （3）若小车做匀变速直线运动，则小车的加速度大小　　　　　　（用、、、以及表示）。 考点2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 1.(2025-2026高一上·福建福州六校·期中联考)(多选)物体做匀加速直线运动，其加速度的大小为3m/s2，那么在任意1s内（　 ） A. 物体的末速度一定等于初速度的3倍 B. 物体的初速度一定比前1秒的末速度大3m/s C. 物体的末速度一定比初速度大3m/s D. 物体的末速度一定比前一秒的初速度大6m/s 2.(2025-2026高一上·福建福州六校·期中联考)一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，它先后经过相距x=30m的A、B两点所用的时间t=2s，汽车经过B点时的速度比A点增加了4m/s．求. （1）该汽车的加速度大小； （2）该汽车经过A点时的速度大小． 3.(2025-2026高一上·福建厦门第十中学·期中)比亚迪汽车在制造完成出厂之前，都要经过严格的技术检测。某款汽车直线运动的测试过程如下：从静止开始踩油门，使汽车做匀加速直线运动，一段时间后松开油门立刻踩刹车，使汽车立刻做匀减速直线运动，直到最后停止。下表中给出了测试过程中各个时刻汽车的速度大小。根据表格的数据，求： 时刻（s） 0 1.0 2.0 3.0 4.0 … 12.0 13.0 14.0 15.0 速度（） 0 3.0 6.0 9.0 12.0 … 20.0 15.0 10.0 5.0 （1）测试汽车做匀加速直线运动的加速度大小及刹车时的加速度的大小； （2）测试汽车从开始运动到停止的过程中最大速度的大小； （3）测试汽车从开始运动到停止的位移大小s。 4.(2025-2026高一上·福建福州第三中学·期中)竖直面内一倾斜轨道，轨道底端有一弹性挡板。时刻，小物块A在倾斜轨道顶端从静止开始以加速度匀加速下滑，3s后与挡板发生碰撞（碰撞时间极短），碰撞后A以原速率向上做加速度大小为的匀减速运动，返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0。求： （1）A与挡板碰撞时的速度大小； （2）P点距轨道顶端的距离； （3）以平行斜面向下为正方向，画出物块A从开始运动到运动到P过程中的v－t图像； （4）A运动全程的平均速度与平均速率。 5.(2025-2026高一上·福建厦门双十中学·期中)ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，汽车以10m/s的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过10s缴费后，再加速至10m/s行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方10m处减速至4m/s，匀速到达中心线后，再加速至10m/s行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为。 （1）汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，总共通过的路程和所需要的时间为多少？ （2）如果过ETC通道，汽车通过ETC通道比人工收费通道节约多长时间？ 6.(2025-2026高一上·福建&福九联盟·期中)如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。物体在AB上运动时的加速度大小是　　　　　　　　；物体从B运动到C的过程中平均速度为　　　　　　　　。 t（s） 0.0 0.2 0.4 … 0.8 1.0 … v（m/s） 0.0 0.8 1.6 … 2.7 2.5 … 考点3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 1.(2025-2026高一上·福建厦门第一中学·期中)2023年京津冀“京张体育文化旅游带”自行车系列挑战赛（阳原站）开赛。假设在某段时间内自行车做匀变速直线运动的位移x与时间t的关系式为，x与t单位是m和s，则该自行车（　　） A. 第1s内的位移是9m B. 前2s内的平均速度是34m/s C. 初速度为18m/s D. 加速度为8m/s2 2.(2025-2026高一上·福建福州六校·期中联考)(多选)冰壶（Curling）, 又称冰上溜石、掷冰壶,是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被大家喻为冰上的“国际象棋”，为冬奥会比赛项目,它考验参赛者的体能与脑力，展现动静之美、取舍之智慧。在某次比赛中,冰壶投出后做匀减速直线运动，经过20 s停止，已知倒数第3 s内的位移大小为1.0 m，下列说法中正确的是（　　） A. 冰壶的加速度大小为0.3 m/s2 B. 冰壶的加速度大小为0. 4 m/s2 C. 冰壶第1 s末的速度大小为5.7 m/s D. 冰壶第1 s内的位移大小为7.8 m 3.(2025-2026高一上·福建福建师范大学附属中学·期中)某同学到达站台时正有一辆轻轨列车停靠站，但门已关闭准备启动，此时该同学站在车头旁．列车启动后，测得列车最后一节车厢经过该同学的时间是2.7s，已知列车每节车厢长9m，共4节车厢，忽略车厢连接处长度，并将列车启动过程视为匀变速直线运动，则列车启动的加速度大小为（     ） A. 0.56m/s2 B. 0.36m/s2 C. 0.18m/s2 D. 2.47m/s2 4.(2025-2026高一上·福建厦门集美中学·期中)2025年10月31日，二十一号神舟飞船成功发射后6名宇航员在空间站胜利会师。该飞船发射的一段加速过程可以看成是匀加速直线运动，这个过程中连续两个相等的2秒时间里火箭上升的高度分别是40m和56m，则该火箭在该上升过程的加速度为（　　） A.  B.  C.  D.  5.(2025-2026高一上·福建厦门集美中学·期中)(多选)一汽车在刹车后做匀减速直线运动，经过4s汽车的速度恰好为零，已知汽车在第2秒内的位移为10m，则（　　） A. 汽车最后1s内经过的位移大小为2m B. 汽车最后1s内经过的位移大小为4m C. 汽车刹车前的速度为16m/s D. 汽车刹车前的速度为32m/s 6.(2025-2026高一上·福建厦门第十中学·期中)(多选)一辆汽车刹车时做匀减速直线运动，位移和时间的关系式为，则以下说法正确的是（　　） A. 汽车的初速度为加速度为； B. 汽车的初速度为加速度为； C. 汽车刹车后8s内位移为32m D. 汽车刹车后8s内平均速度大小为6.25m/s 7.(2025-2026高一上·福建厦门外国语学校·期中)(多选)某动车进站前以速度v匀速直线行驶，A是站台外电线杆，B是站台内电线杆，动车车头通过电线杆A时开始刹车，前三节车厢通过电线杆B用时为t，动车停下时刚好有四节车厢通过电线杆B，每节车厢的长度均为L，设动车刹车过程为匀减速运动，则下列判断正确的是（　　） A. 第四节车厢通过电线杆B所用的时间小于t B. 动车刹车的加速度大小为 C. 第一节车厢通过电线杆B所用的时间为 D. A、B两电线杆间的距离为 8.(2025-2026高一上·福建漳州第三中学·期中)在某次新能源汽车安全测试中，汽车在平直公路上行驶，突然发现前方有障碍物，智能系统识别后紧急恒力制动。从制动开始计时，该汽车的位移和时间平方的比值与之间的关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 1s末汽车的速度为10m/s B. 2s内汽车的平均速度为12m/s C. 第2s内汽车的位移为24m D. 汽车的加速度为 9.(2025-2026高一上·福建三明第一中学·期中)某酒店准备采购一批无人配送智能小车。在某次进行刹车性能测试时，其位移x与时间t的关系可用如图所示的图像表示，则下列说法正确的是（　　） A. 小车的初速度大小为6m/s B. 小车运动的加速度大小为3m/s2 C. 前1s内，小车的位移大小为6m D. 前2s内，小车的位移大小为6m 10.(2025-2026高一上·福建三明第一中学·期中)(多选)如图所示是商场中由等长的车厢连接而成、车厢间的间隙忽略不计的无轨小火车，一小朋友站在第一节车厢前端，若小火车共有三节车厢，火车从静止开始做匀加速直线运动，则火车（　　） A. 每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1：2：3 B. 每节车厢经过观察者所用的时间之比是1： C. 每节车厢经过观察者的平均速度之比为 D. 整列火车经过观察者的过程中的平均速度等于第1节车厢末端经过观察者时的速度 考点4 匀变速直线运动的速度与位移的关系 1.(2025-2026高一上·福建南平·期中)(多选)学校足球比赛中，一球员在距对方底线处将足球以大小为的速度向对方底线踢出，足球被踢出后，垂直于对方底线做加速度大小为的匀减速直线运动。若足球被踢出后无人接触足球，则下列说法正确的是（　　） A. 从被踢出到停下，足球的位移大小为 B. 从被踢出到停下，足球的位移大小为 C. 足球不能到达底线 D. 足球可到达底线 2.(2025-2026高一上·福建泉州部分校·期中)如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为0，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比分别为（        ） A.  B.  C.  D.  3.(2025-2026高一上·福建厦门外国语学校·期中)一辆车的安全性与车辆的刹车性能息息相关，车辆既要跑得快，也要停得住，有一辆智能新能源汽车正在以速度在平直路面上匀速行驶，当发现前方有突发情况，电脑控制的刹车系统立即启动，汽车从开始刹车到停下来前进了8m的距离，在这8m距离内汽车的加速度大小a随刹车距离x变化的图像如图所示。关于汽车的运动，以下说法正确的是（　　） A. 汽车匀减速刹车 B. a-x图线与x轴所围面积等于 C. 刹车距离x＝4m时，汽车速度大小为 D. 刹车制动时间等于2s 4.(2025-2026高一上·福建莆田第四中学·期中)(多选)如图甲所示，一维坐标系中有一质量为m=2kg的物块静止于x轴上的某位置（图中未画出），从t=0时刻开始，物块在外力作用下沿x轴做匀变速直线运动，其位置坐标与速率平方关系的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 物块运动的加速度大小为1m/s2 B. 前2s时间内物块的位移大小为2m C. t=4s时物块位于x=2m处 D. 2~4s时间内物块的位移大小为3m 5.(2025-2026高一上·福建泉州部分校·期中)2022年6月17日，中国第3艘航空母舰“福建舰”正式下水，这一刻标志着中国人民海军进入“三舰客”时代。某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得的速度后，由机上发动机获得的加速度在航母跑道上匀加速后离舰升空。求： （1）飞机升空时的速度大小； （2）飞机做匀加速直线运动的时间。 6.(2025-2026高一上·福建莆田第四中学·期中)2009年3月29日，中国女子冰壶队首次夺得世界冠军，如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比为　　　　　　　，穿过每个矩形区域所用的时间之比为　　　　　　　　　　　． 7.(2025-2026高一上·福建&福九联盟·期中)“福建舰”上的舰载飞机采用最先进的电磁弹射系统，帮助飞机在更短的加速距离内起飞。设在静止的航母上某种型号舰载飞机起飞过程中最大加速度为a，速度需达到v才能安全起飞。若没有弹射系统，跑道的最小长度为L（未知）。求： （1）L的大小； （2）若跑道长仅为，弹射系统给舰载飞机的最小初速度为多大？ （3）在第（2）问条件下，求舰载飞机的起飞时间。 8.(2025-2026高一上·福建厦门第一中学·期中)我国第三艘航空母舰“福建舰”采用的是平直通长飞行甲板，配置了电磁弹射和阻拦装置，如图所示为舰载机从该航空母舰甲板上起飞的情景。该舰的舰载机起飞过程分为两个阶段：第一阶段，舰载机自身发动机启动的同时，弹射装置也启动，舰载机从静止开始加速；第二阶段，舰载机离开电磁弹射区域后，仅靠自身发动机的推力继续加速至离开甲板起飞。两阶段舰载机的运动均可看成匀加速直线运动，第一阶段的加速度是第二阶段加速度的1.5倍，舰载机离开弹射区时的速度为30m/s；第二阶段运动的时间为1.5s、运动的距离为60m。求： （1）舰载机在第二阶段运动的平均速度大小； （2）舰载机离开甲板起飞速度大小； （3）舰载机在弹射区运动的加速度大小以及在弹射区运动的距离。 9.(2025-2026高一上·福建漳州第三中学·期中)ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图汽车以的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过缴费后，再加速至16m/s行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方处减速至，匀速到达中心线后，再加速至16m/s行驶。设汽车减速和加速的加速度大小分别为，。 （1）求汽车从开始减速到恢复原来的速度，走人工收费通道的位移为多少； （2）求汽车从开始减速到恢复原来的速度，走ETC通道所用的时间为多少； （3）求汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约多少时间。 10.(2025-2026高一上·福建福州六校·期中联考)某高速公路收费站出入口安装了电子不停车收费系统（ETC）。甲、乙两辆汽车分别通过人工收费通道和ETC通道驶离高速公路，流程如图。假设减速带离收费岛口距离x＝60m，收费岛总长度d＝40m，两辆汽车同时以相同的速度v1＝72km/h经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过t0＝20s的时间缴费成功，同时人工栏杆打开放行；乙车减速至v0＝18km/h后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行。已知两车在栏杆打开放行时立即做匀加速直线运动，且加速和减速过程中的加速度大小相等。求： （1）甲车从开始减速到离开收费岛共用多长时间； （2）乙车比甲车早离开收费岛多长时间。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $