第一次学情自测（1～2单元）（试题）2026-2027学年五年级数学上册（人教版）

2026-2027学年五年级数学上册（一、二单元）学情自测（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．3×0.78表示（    ）。 A．3个0.78的和是多少 B．3的0.78倍是多少 C．以上都对 2．计算0.9×0.9，得数保留一位小数是（    ）。 A．0.81 B．0.8 C．0.9 3．一个数（0除外）乘小于1的小数，积（    ）原数。 A．大于 B．小于 C．等于 4．用同样的小正方体搭成一个几何体，从上面、左面、前面看到的形状都是，搭成这个几何体用了（    ）个小正方体。 A．3 B．4 C．5 5．小明家书房长3.8米，宽3.3米，小明用竖式计算书房的面积（如图），虚线框出的部分计算的是（    ）的面积。 A．①② B．②④ C．③④ 6．积最小的算式是（    ）。 A．4.8×2.5 B．0.48×25 C．0.48×2.5 7．下面三个物体，从（    ）面看到的形状相同。 A．前 B．上 C．左 8．一种西服面料，每米售价58.5元。估一估买5.2米这种面料，大约付（    ）元。 A．304 B．304.2    C．300 二、填空题 9．欢欢用同样的小正方体搭一个立体图形，搭成的立体图形从正面、左面和上面看到的形状如下，搭这个立体图形需要( )个小正方体。 10．根据26×45＝1170，在括号里填上适当的数。 2.6×4.5＝( )    0.26×( )＝1.17    ( )×0.45＝0.117 11．按规律填数。 (1)1.2，3.6，6，( )，10.8。 (2)1.3，2.6，5.2，( )，20.8。 12．一个用小正方体搭成的几何体，下面是它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆________块。 上面 正面 13．某国际机场停车场小型汽车停车收费标准如下。 2小时内，10元； 超过2小时，超出部分每小时6.5元（不足1小时按1小时计算）。 小巧的爸爸停了6.8小时，需要付( )元。 14．为鼓励节约用电，某市居民用电按分段阶梯收费，收费标准如下表。 分段 用户每月用电量/千瓦时 电价标准/（元/千瓦时） 第一段 200及以下 0.55 第二段 200～400（不含200） 0.60 第三段 400以上 0.85 小华家上个月用电量为420千瓦时，应缴电费( )元。 15．根据32×23＝736可以直接写出3.2×0.23＝( )。 三、判断题 16．计算2.5×（4＋0.4）＝2.5×4＋2.5×0.4是运用了乘法分配律。( ) 17．6.3乘一个小于1的数，积一定大于6.3。( ) 18．1.7乘0.26的积的末尾数字是2。( ) 19．在一道乘法算式中，有一个乘数比1大，积就大于另一个乘数。( ) 20．在估算需要多少车或船的时候，我们要尽量少估。( ) 21．图形从右面看到的是。( )。 22．与的积相等。( ) 四、计算题 23．直接写得数。 60×5＝         24×2＝          609÷3＝        2000＋400＝          100－29＝                               560÷7＝            20×50＝ 24．用竖式计算。 2.09×1.6＝         3.4×400＝         0.36×2.5＝ 25．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （1）17.8×32＋17.8×72－17.8×4                 （2）38×3.8＋3.8×62 （3）3.5×9.9＋3.5×0.1                          （4）3.5×2.7＋35×0.73 五、作图题 26．在方格图上分别画出从前面、左面和上面看到的图形。 ​ 六、解答题 27．某快递公司收费标准如下： 发货地 目的地 首重（1kg内） 续重（超过1kg的部分） 北京 上海 12元 7.5元/kg 北京 新疆 25元 15元/kg 从北京寄3kg的物品到上海，需要花费多少元？ 28．廉江市某学校团委撰写《绿色通勤倡议书》，文中提到：教职工传统燃油车每百公里通勤花费53.2元，新能源汽车行驶同样路程耗电17.2千瓦时，每千瓦时电费0.56元。请你计算：新能源汽车每百公里比传统燃油车节省多少元？ 29．下面3个物体，从哪面看到的图形相同？从哪面看到的图形不相同？ 30．佳佳鲜花店举办促销活动，所有鲜花“买5枝送2枝”，一种康乃馨每枝6.18元。小红买了14枝这种康乃馨，一共花了多少钱？ 31．小明用几个1立方厘米的正方体摆了一个物体，下面是从不同的方向看到的图形。 这个物体的体积是多少立方厘米？ 32．张涛存钱45.65元，王凯存的钱是张涛的17倍，两人一共存钱多少元？ 33．一根PVC自来水管长4.5米，水工苏师傅在安装水管时将它锯成4段，每锯一次用时3.6分钟，锯完这根水管一共需要多少分钟？ 34．爸爸妈妈带着小红去游乐园玩，单程票价成人24.5元，儿童12元。一家三口往返交通费需要多少元？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年五年级数学上册（一、二单元）学情自测（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B B B C C C C 1．C 【分析】根据乘法的意义，乘法既可表示几个相同加数的和，也可表示一个数的几倍是多少。 【详解】3×0.78可以表示求3个0.78的和（0.78＋0.78＋0.78），也可以表示3的0.78倍是多少。 2．B 【分析】根据小数乘法运算的计算法则进行计算即可求解，注意根据四舍五入法求近似数。 【详解】0.9×0.9≈0.8 故选：B 【点睛】考查了小数乘法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。 3．B 【分析】一个不为0的数乘小于1的小数，积小于原数。据此解答。 【详解】举例验证：取非0数5，乘0.2得5×0.2＝1，1＜5，则5×0.2＜5。 所以，一个数乘小于1的小数，积小于原数。 4．B 【分析】 从前面看到的形状是 ，从前面能看到3个小正方体。从上面看到的形状是，从上面能看到3个小正方体。从左面看到的形状是，从左面能看到3个小正方体。这个立体图形是。 【详解】 用同样的小正方体搭成一个几何体，从上面、左面、前面看到的形状都是，搭成这个几何体用了4个小正方体。 故答案为：B 5．C 【分析】根据小数乘法的计算方法可知，虚线框出的部分是由3.8×0.3得到的，0.3是③和④的宽，3.8是③和④的长，再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，小明家书房长3.8米，宽3.3米，小明用竖式计算书房的面积（如图），虚线框出的部分计算的是③＋④的面积。 故答案为：C 6．C 【分析】根据积不变的规律（一个因数乘几（0除外），另一个因数就除以几，积不变）。据此将各选项的第一个因数统一为4.8，调整第二个因数。一个因数相同时，另一个因数越小，乘积越小。据此解决。 【详解】A． ， B． ， C．， ，所以积最小的算式是0.48×2.5。 7．C 【分析】依次画出三个组合体的三视图，然后比较。 【详解】 由图示可知，三个组合体从左面看到的形状相同。 8．C 【分析】单价×数量＝总价，将58.5看成60，5.2看成5，进行估算即可。 【详解】58.5×5.2 ≈60×5 ＝300（元） 故答案为：C 【点睛】生活中常常不需要精确计算，用估算的方法算出大约的结果即可。 9．5 【分析】从前面、左面和上面看到的图形都要同时满足。先按三视图确定各位置至少需要的小正方体个数，再把各位置的小正方体数相加。 【详解】上面看到的图形表示底层有4个位置需要摆放小正方体；结合前面和左面看到的高度，只有其中一个位置需要再叠放1个小正方体。 所以至少需要4＋1＝5个小正方体。 10． 11.7 4.5 0.26 【分析】在乘法中，一个因数除以几（除外），积跟着除以几。反之一个因数乘几，积跟着乘几。两个因数一共除以几，积就跟着除以几。 【详解】因为，，，所以； 因为，，，，所以； 因为，，，，所以。 11．(1) (2) 【分析】观察相邻两个数之间的关系，找出规律，再根据规律求出填空里的数。 【详解】（1）第二个数3.6减去第一个数1.2，3.6－1.2＝2.4，第三个数6减去第二个数3.6，6－3.6＝2.4，相邻两个数之间，后一个数总是比前一个数大2.4。所以填空里的数是6＋2.4＝8.4。 1.2，3.6，6，8.4，10.8。 （2）第二个数2.6是由第一个数乘2得到，1.3×2＝2.6，第三个数5.2是由第二个数2.6乘2得到的，2.6×2＝5.2，后一个数总是由前一个数乘2得到。所以填空里的数是5.2×2＝10.4。 1.3，2.6，5.2，10.4，20.8。 12．8 【分析】根据从正面、上面看到的形状可知，这个几何体有两层两行，下层有6个，上层至少有2个；据此得出搭成这个几何体最少需要用到小正方体的块数。 【详解】如图： （摆法不唯一） 6＋2＝8（块） 最少需要摆8块。 13．42.5 【分析】6.8小时按照7小时计算。计算超过2小时的时间为（7－2）小时，用单价乘对应的时间，可求得总价，再加上2小时内的10元，即可求得需要付多少元。 【详解】6.8小时按照7小时计算。 6.5×（7－2）＋10 ＝6.5×5＋10 ＝32.5＋10 ＝42.5（元） 所以需要付42.5元。 14．247 【分析】要计算小华家上个月，用电量420千瓦时的应缴电费，需根据分段阶梯收费标准，分三段计算电费后求和，第一段用电量：取第一段的上限；第二段用电量：第二段的上限减下限；第三段用电量：总用电量减第二段的上限；每段电费＝每段用电量×对应电价；总电费求和，将三段电费相加，得到总电费。 【详解】第一段用电量：200千瓦时；第二段用电量：400－200＝200（千瓦时）；第三段用电量：420－400＝20（千瓦时）。 200×0.55＝110（元） 200×0.60＝120（元） 20×0.85＝17（元） 110＋120＋17 ＝230＋17 ＝247（元） 小华家上个月应缴电费为247元。 15． 【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。 【详解】3.2有一位小数，0.23有两位小数，所以积有3位小数。 3.2×0.23＝0.736 16．√ 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 【详解】2.5×（4＋0.4） ＝2.5×4＋2.5×0.4→乘法分配律 ＝10＋1 ＝11 计算2.5×（4＋0.4）＝2.5×4＋2.5×0.4是运用了乘法分配律，说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】一个不为0的数乘小于1（0除外）的数，积小于这个数。如果这个数是0，积等于0。 【详解】当乘的这个数是0.5时：6.3×0.5＝3.15，3.15＜6.3。 当乘的这个数是0时：6.3×0＝0，0＜6.3。 因此原题说法错误。 故答案为：× 18． √ 【分析】先按照整数乘法计算出积，然后根据因数的小数位数确定积的小数点位置，最后观察积的最后一位数字。也可以直接通过因数末尾数字相乘的积来判断，但为了严谨，通常计算出完整结果进行验证。 【详解】，因数有一位小数，因数有两位小数，一共有三位小数；从的右边起数出三位，点上小数点，积是； 的末尾数字是 ，所以乘的积的末尾数字是，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】在乘法算式中，若另一个乘数为0，则积为0，等于另一个乘数，并不大于它。因此，即使有一个乘数大于1，积也不一定大于另一个乘数。 【详解】举反例：设一个乘数为2.5（大于1），另一个乘数为0，则积为。0不大于0，故该说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据实际情况，如果乘车或坐船，不能超载，哪怕最后剩一人也要单独一辆车或一条船，据此分析。 【详解】在估算需要多少车或船的时候，我们要尽量多估，所以原题说法错误。 【点睛】本题考查了估算的实际应用，关键是结合具体情境，选择合适的估算方法。 21．√ 【分析】作出此组合立方体的右视图，进行对比即可解答。 【详解】此立体图形的右视图为，所以此题正确。 【点睛】本题主要考查简单图形的三视图，认真观察，仔细画图。 22．√ 【分析】根据整数乘法中因数末尾有0的乘法的计算方法进行解答即可。 【详解】36×80、360×8的积，都是在36×8的积的末尾添上1个0。所以，与的积相等，所以判断正确。 故答案为：√ 【点睛】两个因数相乘，可先把0前面的数相乘，再看因数中一共有几个0，再在积的末尾添上几个0。 23．300；48；203；2400；71 ；；1；80；1000 【详解】略 24．3.344；1360；0.9 【分析】小数乘法计算法则：先把小数当成整数相乘；数一数两个乘数一共有几位小数；积就从右边起数出几位，点上小数点；末尾有0可以去掉。 【详解】2.09×1.6＝3.344           3.4×400＝1360                0.36×2.5＝0.9 25．（1）1780；（2）380 （3）35；（4）35 【分析】（1）根据乘法分配律，把式子转化为17.8×（32＋72－4）进行简算； （2）根据乘法分配律，把式子转化为3.8×（38＋62）进行简算； （3）根据乘法分配律，把式子转化为3.5×（9.9＋0.1）进行简算； （4）把3.5×2.7看作35×0.27，再根据乘法分配律，把式子转化为35×（0.27＋0.73）进行简算； 【详解】（1）17.8×32＋17.8×72－17.8×4 ＝17.8×（32＋72－4） ＝17.8×100 ＝1780 （2）38×3.8＋3.8×62 ＝3.8×（38＋62） ＝3.8×100 ＝380 （3）3.5×9.9＋3.5×0.1 ＝3.5×（9.9＋0.1） ＝3.5×10 ＝35 （4）3.5×2.7＋35×0.73 ＝35×0.27＋35×0.73 ＝35×（0.27＋0.73） ＝35×1 ＝35 26．见详解 【分析】这个图形从前面看有2层，上层有1个正方形，靠左，下层有2个正方形，看到的图形是： 这个图形从左边看有2层，上层有1个正方形，靠左，下层有2个正方形，看到的图形是： 这个图形从上面看有2层，上层有2个正方形，下层有1个正方形，靠右，看到的图形是： 【详解】把从三个方向看到的图形画在方格图上，如下图： 【点睛】本题的考查重点是空间想象力，可以试着用小方块摆一摆、看一看、再画一画，加深对立体图形的认识。 27．27元 【分析】从北京寄3kg的物品到上海，首重为1kg，而，因此总费用由首重费用和续重费用组成。 先算出超出首重的重量，再计算续重费用，最后将首重费用与续重费用相加得到总花费。 【详解】超出首重的重量：（kg） 续重费用：（元） 总费用：（元） 答：需要花费27元。 28． 43.568元 【分析】先计算新能源汽车每百公里的电费，再用传统燃油车每百公里的花费减去该电费，得到节省的费用。 【详解】17.2×0.56＝9.632（元） 53.2－9.632＝43.568（元） 答：新能源汽车每百公里比传统燃油车节省43.568元。 29．从上面和左面看到的图形相同，从前面看到的图形不相同。 【分析】分别从上面、左面、前面这三个方向观察这三个物体，把每个方向看到的图形进行对比，找出图形相同的观察面和图形不相同的观察面。 【详解】 第一个图：从上面看到的是，从左面看到的是，从前面看到的是； 第二个图：从上面看到的是，从左面看到的是，从前面看到的是； 第三个图：从上面看到的是，从左面看到的是，从前面看到的是； 答：从上面和左面看到的图形相同，从前面看到的图形不相同。 30．61.8元 【分析】“买5送2”说明7枝康乃馨一组，先算出14枝里包含几组，每组只需付5枝花的钱，算出实际一共要付钱的枝数，再用花的单价乘需要付钱的枝数，可算得一共花了多少钱。 【详解】（枝） （组） （枝） （元） 答：一共花了61.8元。 31．6立方厘米 【分析】根据三视图可知，这个物体有2层：上层有2个小正方体，下层有4个小正方体。一共有2＋4＝6（个）小正方体。一个小正方体的体积是1立方厘米，用1乘6即可求出这个物体的体积。 【详解】通过分析可得：这个物体由6个小正方体组成。 1×6＝6（立方厘米） 答：这个物体的体积是6立方厘米。 32．821.7元 【分析】先利用乘法求出王凯存的钱数，再加上张涛存的，求出两人一共存钱多少元。 【详解】45.65×17＋45.65 ＝776.05＋45.65 ＝821.7（元） 答：两人一共存钱821.7元。 【点睛】本题考查了小数乘法的应用，求一个数的几倍是多少，用乘法。 33．10.8分钟 【分析】锯成的段数比锯的次数多1，先求出锯的次数，再用每次用的时间乘次数得到总共需要用的时间，水管总长度为多余条件。 【详解】（次） （分钟） 答：锯完这根水管一共需要10.8分钟。 34．122元 【分析】根据题意，一家三口包括2位成人和1位儿童，往返意味着每人需要购买2张票（去程和回程各一张）。先计算单程的总票价，再乘2得到往返总费用；注意儿童票价是固定的12元，不是成人票价的一半。 【详解】（24.5×2＋12）×2 ＝（49＋12）×2 ＝61×2 ＝122（元） 答：一家三口往返交通费需要122元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $