第一次学情自测（1～2单元）（试题）2026-2027学年五年级数学上册（北师大版）

2026-2027学年五年级数学上册（一、二单元）学情自测（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．用2、3、5和小数点一共能组成（    ）个不同的两位小数。 A．6 B．12 C．18 2．在一次100米比赛中，甲运动员用了10.21秒，丙运动员比甲运动员少用0.20秒，乙运动员比丙运动员多用0.12秒，丁运动员比乙运动员少用0.23秒，四人中（    ）速度最快。 A．甲运动员 B．乙运动员 C．丙运动员 D．丁运动员 3．在16.26这个小数中，小数点左边的6是右边6的（    ）。 A．10倍 B． C．100倍 D． 4．在计算2.6＋7.3时，可以把算式改写成（2＋7）＋（0.6＋0.3），这里依据的运算律是（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 D．乘法分配律 5．小芳将一根小棒10等分，想剪成三段，首尾相接围成一个三角形。下面分别是剪第一刀的不同剪法，接着再在剩下部分（剪刀右侧部分）的等分处剪一刀。最终得到的三段小棒一定不能围成三角形的剪法是（    ）。 A． B． C． D． 6．小丽在计算★－0.55＋1.25时，先计算了0.55＋1.25，然后才计算减法，这样得到的结果与正确的结果相差（    ）。 A．0.7 B．1.8 C．1.9 D．2.5 7．与6.0最接近的数是（    ）。 A．6.01 B．5.98 C．6.1 二、填空题 8．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 1.50( )1.51        0.03( )0.3        3.65( )3.56        9.17( )9.170 9．读出或写出横线上的小数。 城东市公交车的费用是1元，办理公交卡的用户每次只需要消费零点九元，学生卡则优惠至零点六五元。 零点九写作：( )。 零点六五写作：( )。 10．不改变数的大小，将71改写成两位小数是( )，将1.01改写成三位小数是( )。 11．比较0.70和0.7，它们的计数单位( )，大小( )。（均选填“相同”或“不同”） 12．有一个三角形，它的三个内角的度数比是2∶3∶5，最小的角是( )度，这个三角形是( )三角形。 13．2米3分米加上4米2分米等于( )米( )分米，用小数表示是( )米，读作( )米。 三、判断题 14．任意四边形的内角和是任意三角形内角和的2倍。( ) 15．小数一定比整数小。( ) 16．循环小数的位数是无限的，因此，循环小数比有限小数大。( ) 17．一个三角形的两条边分别是3cm和4cm，第三边的长度不可能是8cm。( ) 18．三位小数一定比两位小数大。( ) 19．在一个小数的末尾添上0或去掉0，这个小数的大小和计数单位都不变。( ) 20．把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和依然是180°。( ) 四、计算题 21．口算。 2.5＋0.4＝        1.1＋2.2＝        4.08＋2.5＝        6.02＋3.3＝ 7.10＋0＝        5.17－2.17＝        6.58－3.33＝        14.47－6.45＝ 22．脱式计算。 14.37＋2.75－5.63            90.3－2.54－11.46             2.5＋1.32＋2.68 五、作图题 23．先涂色表示下面各小数，再比一比。 0.40.40        0.60.06 六、解答题 24．在人类文化史中，“五角星”是一个古老而又神奇的几何图形。数学实践课上龙龙和小伙伴一起探究五角星中“角”的奥秘。首先他们发现并提出问题：五角星的5个角一样大，每个角究竟是多少度呢？他们团队经历了下面的思考过程： (1)先研究（图1）五角星中心的正五边形的内角和是( )°，再推算出图2中∠1＝( )°。 (2)如图2根据∠1与∠2的关系，推算出∠2＝( )°。 (3)如图2根据等腰三角形中3个角的特点，推算出五角星一个角的度数：∠3＝( )°。 25．如下图，已知∠4＝70°，∠6＝120°，求∠2和∠7的度数。 26．如图3个扇形的圆心角的度数和是多少？为什么？    27．小胖带了些钱到超市购物，他买了48.2元的零食和18.43元的文具，还找回13.37元。问：小胖一共带了多少元？ 28．如下图，两个三角形都是等腰三角形，∠3＝25°，∠5是多少度？ 29．把一根长20厘米的铁丝分成三段（每段的长度都是整厘米数），使它们能够围成一个等腰三角形。铁丝可怎样分？ 第一种 第二种 第三种 第四种 底/厘米 腰/厘米 腰/厘米 30．有一堆煤，已经运走了58.2吨，比剩下的多12.8吨。这堆煤有多少吨？ 31．根据三角形的内角和是180°，你能求出下面五边形的内角和吗？请写出解答方法或计算过程。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年五年级数学上册（一、二单元）学情自测（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A D C C D D A 1．A 【分析】用2，3，5三个数字和小数点组成两位小数，整数部分只能是一位数，小数部分是两个数字；先把第一个数字2放在个位，其余两个数字分别放在十分位和百分位（可交换位置），就可以组成2个不同的两位小数2.35，2.53；同理可把3放在个位，另外两个数字放在十分位和百分位（可交换位置），又可以分别组成2个不同的两位数3.25，3.52；还可把5放在个位，另外两个数字放在十分位和百分位（可交换位置），又可以分别组成2个不同的两位数5.23，5.32；据此排列出所有两位小数，即可解答。 【详解】根据分析可知： 组成的两位小数有：2.35，2.53，3.25，3.52，5.23，5.32，共6个。 故答案为：A 2．D 【分析】同样的路程，谁用的时间短，谁就跑的快；谁用的时间长，谁跑得慢。分别求出每个人用的时间，比较即可。 小数加、减法的计算法则： 1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。 2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大；整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…… 【详解】甲运动员用了10.21秒； 10.21－0.20＝10.01（秒），丙运动员用了10.01秒。 10.01＋0.12＝10.13（秒），乙运动员用了10.13秒。 10.13－0.23＝9.9（秒），丁运动员用了9.9秒。 9.9＜10.01＜10.13＜10.21 丁运动员速度最快。 故答案为：D 3．C 【分析】在小数16.26中，小数点左边的6表示6个一，即6；右边的6表示6个0.01，即0.06；0.06的小数点向右移动2位是6，所以6是0.06的100倍，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，在16.26这个小数中，小数点左边的6是右边6的100倍。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握小数的数位、计数单位知识是解答本题的关键。 4．C 【分析】计算2.6＋7.3时，把2.6分成2＋0.6，7.3分成7＋0.3，然后应用加法交换律和结合律变成（2＋7）＋（0.6＋0.3）。 【详解】在计算2.6＋7.3时，可以把算式改写成（2＋7）＋（0.6＋0.3），这里依据的运算律是加法交换律和结合律。 5．D 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。 【详解】A．第二刀可以分为4和4，2＋4＞4，符合三角形的三边关系，所以能围成三角形； B．第二刀可以分为3和4，3＋3＞4，符合三角形的三边关系，所以能围成三角形； C．第二刀可以分为3和3，3＋3＞4，符合三角形的三边关系，所以可以围成三角形； D．第二刀无论怎么剪，两段之和都等于5，所以不符合三角形的三边关系，所以最终得到的三段小棒一定不能围成三角形。 故答案为：D 6．D 【分析】这是一道“错中求解”类型的题目，我们需要对比正确的运算顺序和错误的运算顺序，来找出结果的差值。 正确的算式是：★－0.55＋1.25； 错误的算式是：★－（0.55＋1.25）＝★－0.55－1.25 我们可以把这两个算式相减，求出它们的差值，就能得到错误结果与正确结果相差多少。 【详解】相差：正确结果－错误结果 ＝（★－0.55＋1.25）－（★－0.55－1.25） ＝★－0.55＋1.25－★＋0.55＋1.25 ＝1.25＋1.25 ＝2.5 故答案为：D 【点睛】解决这类“错中求解”问题的关键是明确运算顺序和利用代数相减求差。 7．A 【分析】要判断哪个数与6.0最接近，需要分别求出各个选项中的数与6.0的差，差越小，说明该数与6.0越接近。通过计算各选项与6.0的差并进行比较，即可得出正确答案。 【详解】A．6.01－6.0＝0.01 B．6.0－5.98＝0.02 C．6.1－6.0＝0.1 0.01＜0.02＜0.1 因为0.01最小，所以与6.0最接近的数是6.01。 8． ＜ ＜ ＞ ＝ 【分析】比较两个小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 【详解】1.50＜1.51        0.03＜0.3        3.65＞3.56        9.17＝9.170 【点睛】关键是掌握小数大小比较方法，掌握小数的性质。 9． 0.9 0.65 【分析】小数的写法：整数部分按整数的写法写，如果整数部分是零就写0；小数点写在个位右下角，小数部分按顺序写，把每位都写出来。 【详解】零点九写作：0.9；零点六五写作：0.65。 【点睛】掌握小数的写法是解决本题的关键。 10． 71.00 1.010 【分析】小数的性质是指在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；此可知，要将71改写成两位小数，只需要在71的后面添加小数点，然后在末尾添上两个“0”；要将1.01改写成三位小数，需要在1.01末尾添上1个“0”。 【详解】根据分析：不改变数的大小，将71改写成两位小数是71.00，将1.01改写成三位小数是1.010。 11． 不同 相同 【分析】根据小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 比较0.70和0.7，0.70的计数单位是0.01，0.7的计数单位是0.1，计数单位不同；0.70＝0.7，大小相同。 12． 36 直角 【分析】三个内角的度数比是2∶3∶5，则最小的角的度数占三角形内角和的，最大角的度数占内角和的。三角形的内角和是180°，用180°分别乘这两个分数，可以求出这个三角形的最小角和最大角的度数。三角形的最大角是什么角，这个三角形就是什么三角形。据此解答。 【详解】最小角：180°× ＝180°× ＝36° 则最小的角是36度； 最大角：180°× ＝180°× ＝90° 最大角是直角，则这个三角形是直角三角形。 13． 6 5 6.5 六点五 【分析】根据对小数的认识可知，对于长度单位表示的小数：整数部分表示米，小数点后第一位表示分米，小数点后第二位表示厘米。 小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。据此作答。 【详解】2米3分米＋4米2分米＝6米5分米 6米5分米＝6.5米 2米3分米加上4米2分米等于（6）米（5）分米，用小数表示是（6.5）米，读作（六点五）米。 14．√ 【分析】任意三角形的内角和恒为180°，任意四边形的内角和恒为360°。360°是180°的2倍，因此该命题成立。 【详解】任意三角形的内角和为180°，任意四边形的内角和为360°。 ，所以任意四边形的内角和是任意三角形内角和的2倍。 故答案为：√ 15． × 【分析】可举反例验证说法是否正确。 【详解】例如2.51＞2，说明存在小数大于整数，因此小数不一定比整数小。 故答案为：× 16．× 【分析】根据循环小数和有限小数的认识，以及小数大小比较方法，举例说明即可。 有限小数：小数部分的位数是有限的小数。 无限小数：小数部分的位数是无限的小数。 一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“循环小数”。 比较小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】2.3是有限小数，0.333……是循环小数，2.3＞0.333，所以循环小数不一定比有限小数大，原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此判断即可。 【详解】3＋4＝7cm，7cm＜8cm，不能围成三角形。 一个三角形的两条边分别是3cm和4cm，第三边的长度不可能是8cm。原题说法正确， 故答案为：√ 18．× 【分析】小数比较大小不是看小数的位数，而是从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。可采用举反例来说明。 【详解】三位小数不一定大于两位小数，例如：0.125＜2.15。所以三位小数一定比两位小数大的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】小数的大小与小数位数的多少无关，位数多的小数不一定大。 19．× 【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但计数单位会发生变化。 【详解】以小数0.5为例，在末尾添上0后，得到0.50，大小不变。但0.5的计数单位是0.1（或十分之一），0.50的计数单位是0.01（或百分之一），计数单位发生了改变。 故答案为：× 20．√ 【分析】无论形状、大小，任何一个三角形的内角和均为180°。据此解答即可。 【详解】把一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是180°。 故答案为：√ 【点睛】本题考查三角形的内角和，需熟练掌握。 21．2.9；3.3；6.58；9.32； 7.1；3；3.25；8.02 【解析】略 22．11.49；76.3；6.5 【分析】（1）先算加法，再算减法。 （2）根据减法的性质，先计算2.54＋11.46，再用90.3减去这个和。 （3）根据加法结合律，先计算1.32＋2.68，再用2.5加上这个和。 【详解】14.37＋2.75－5.63 ＝17.12－5.63 ＝11.49 90.3－2.54－11.46          ＝90.3－（2.54＋11.46） ＝90.3－14 ＝76.3 2.5＋1.32＋2.68 ＝2.5＋（1.32＋2.68） ＝2.5＋4 ＝6.5 23．                                                           【分析】小数的性质：小数的末尾添上 “0” 或去掉 “0”，小数的大小不变。 小数大小比较的方法与整数大小比较的方法有相似之处，都是从高位比起，比较整数部分：先看小数的整数部分，整数部分大的那个小数就大。整数部分相同，比较十分位：如果两个小数的整数部分相同，就比较十分位上的数字，十分位上数字大的那个小数就大。十分位相同，比较百分位：如果十分位上的数字也相同，就比较百分位上的数字，百分位上数字大的那个小数就大，以此类推，直到比较出大小为止。 一位小数：把整数 “1” 平均分成10份，其中的一份或几份可以用一位小数表示，一位小数表示十分之几。两位小数：把整数 “1” 平均分成100份，其中的一份或几份可以用两位小数表示，两位小数表示百分之几。 三位小数：把整数 “1” 平均分成1000份，其中的一份或几份可以用三位小数表示，三位小数表示千分之几 。 【详解】对于0.4，把左边第一个图形（平均分成10份的长方形）看作单位 “1”，涂其中的4份。对于0.40，把左边第二个图形（平均分成100份的正方形）看作单位 “1”，涂其中的40份。由图可知：。 对于0.6，把右边第一个图形（平均分成10份的长方形）看作单位 “1”，涂其中的6份。对于0.06，把右边第二个图形（平均分成100份的正方形）看作单位 “1”，涂其中的6份。先比较整数部分，都是0；再比较十分位，0.6十分位是6，0.06十分位是0，所以。 24．(1) 540 108 (2)72 (3)36 【分析】（1）多边形内角和定理n边形的内角的和等于：（n－2）×180°（n大于等于3）即可求解正五边形的内角和：因为正五边形五个内角度数相等，所以根据除法的意义，用正五边形的内角和除以5即可求出一个内角的度数。 （2）根据∠1与∠2互补，用180°减去∠1，即可求出∠2的度数。 （3）根据等腰三角形两个底角相等，结合三角形内角和是180°，用180°减去2个底角度数之和即可求解。 【详解】（1）（5－2）×180° ＝3×180° ＝540° 所以五角星中心的正五边形的内角和是540°。 540°÷5＝108° 所以图2中∠1＝108°。 （2）180°－108°＝72° 所以推算出∠2＝72°。 （3）180°－2×72° ＝180°－144° ＝36° 所以∠3为36°。 25．； 【分析】通过观察图形，利用三角形内角和为180°以及四边形内角和为360°的性质，结合已知角的度数逐步计算出∠2和∠7的度数。 【详解】在包含∠2、∠8和∠4的三角形中，已知∠8=90°，∠4=70°，根据三角形内角和为180°， 可得 在包含∠1、∠2和∠3的平角中，已知∠2=20°，∠3=90°，根据平角为180°， 可得 在包含∠7、∠6、∠1和∠5的四边形中，已知∠6=120°，∠1=70°，∠5=90°，根据四边形内角和为360°。 可得 = 答：∠2的度数为20°，∠7的度数为80°。 26．270°；因为梯形的内角和是360°，扇形以外的角是90°，3个扇形圆心角的度数和是360°－90°＝270°。 【分析】由图可知，3个扇形的圆心角之和就是梯形的三个角度数之和，根据多边形的内角和＝（n－2）×180°，去掉一个直角90°即可求解。 【详解】（4－2）×180°－90° ＝2×180°－90° ＝360°－90° ＝270° 答：3个扇形的圆心角的度数和是270°。 【点睛】本题考查多边形的内角和，以及扇形圆心角的概念，要重点掌握。 27．80元 【分析】根据题意，小胖带的总钱数等于买零食花的钱、买文具花的钱与找回的钱之和。已知买零食花了元，买文具花了元，找回元，将这三个数相加即可求出总钱数。列综合算式时，观察数据发现与相加可以凑成有限小数，运用加法结合律可以使计算简便。 【详解】 （元） 答：小胖一共带了80元。 28．140° 【分析】题目已知条件三角形为等腰三角形，从图可知，有一个角是直角，所以大三角形是等腰直角三角形。根据等腰直角三角形的性质求出与的度数，再求出∠1与∠2的度数，最后根据三角形内角和定理求出∠5的度数。 【详解】 答：∠5是140°。 【点睛】结合三角形内角和与等腰直角三角形的性质得出答案。 29．见详解 【分析】等腰三角形，是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可确定这个等腰三角形的腰最短是6厘米，最长是9厘米，据此解答即可。 【详解】第一种：6＋6＋8 ＝12＋8 ＝20（厘米） 6＋6＞8 8－6＜6 可以围成边长分别为6厘米、6厘米、8厘米的等腰三角形； 第二种：7＋7＋6 ＝14＋6 ＝20（厘米） 6＋7＞7 7－6＜7 可以围成边长分别为7厘米、7厘米、6厘米的等腰三角形； 第三种：8＋8＋4 ＝16＋4 ＝20（厘米） 4＋8＞8 8－4＜8 可以围成边长分别为8厘米、8厘米、4厘米的等腰三角形； 第四种：9＋9＋2 ＝18＋2 ＝20（厘米） 9＋2＞9 9－2＜9 可以围成边长分别为9厘米、9厘米、2厘米的等腰三角形。 第一种 第二种 第三种 第四种 底/厘米 8 6 4 2 腰/厘米 6 7 8 9 腰/厘米 6 7 8 9 30．103.6吨 【分析】先用已经运走的吨数（58.2吨）减去12.8吨，求出剩下的吨数；再用运走的吨数加上剩下的吨数，求出这堆煤共有的吨数。 【详解】58.2＋（58.2－12.8） ＝58.2＋45.4 ＝103.6（吨） 答：这堆煤有103.6吨。 31．540° 【分析】已知任意三角形的内角和为180°，利用过多边形一个顶点引对角线，把多边形分割成三角形的办法，将分成的几个三角形的内角和相加，就是多边形的内角和。 【详解】把五边形分成3个三角形，求3个三角形的内角和，就是五边形的内角和。 180°×3＝540° 答：五边形的内角和540°。 【点睛】解决题目的方法是把多边形的问题转化为三角形的问题，把多边形的内角和，转化为求几个三角形的内角的和；利用三角形的内角和推导多边形的内角和是解题的关键。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $