第7期：第1章 有理数 综合测评卷-【数理报】2026-2027学年七年级上册数学学案（华东师大版·新教材）

初中数学·华东师大七年级第5~8期 载理柄 答案详解 2026~2027学年 初中数学·华东师大七年级 第5~8期(2026年8月) 第5期2版 第5期3版 1.11有理数的乘方 一、题号12345678 1.11.1乘方 答案CCC A C DCB 基础训练1.D;2.D;3.C;4.B; =9(学)，号5：108：11.6：122 5.5,4,-625;6.17.1或-1或0： 三、13.(1)1.8×103；(2)4.355×10； 8.-512；9.-8. (3)-1.01075×10;(4)4.672×102. 10(1100:(2)-216:(3)g; 14.(1)小明同学的解答过程不正确.理由如下： (④-0.001：(5)-1(6)赞： 64 因为-42表示的是42的相反数，即-42=-16， (7)32(8)-3 所以-4华÷(-2)×(-令)应该等于-16÷(-8)× 11.(1)对折6次时的层数为：2=64（层）. (-8）,再按从左到右的顺序计算，而不是先算乘法再算除 (2)对折8次时的总厚度为：0.1×28=0.1×256= 法，所以小明同学的解答过程不正确。 25.6(mm). (2)原式=-16(-8)×(-安)=2×(-名)=-4 能力提高12.D. 15.1500万=15000000. 1.11.2科学记数法 (1)15000000÷500=30000=3×104(名). 基础训练1.B;2.B;3.C; 答：共可资助3×10名失学儿童. 4.十；5.1.2×10；6.2.592×10. (2)15000000÷10=1500000=1.5×10(人). 7.(1)5×104；(2)3.6×10; 答：需要1.5×10°人捐助才能获得这笔捐款. (3)-5.997×10;(4)1.84×10. 16.(1)112-92=40=8×5. 8.(1)10000000000;(2)4500000: (2)通过观察可发现：两个连续奇数的平方差等于8的倍 (3)80050;(4)-537000000. 数，第n个等式为：(2n+1)2-(2n-1)2=8n 能力提高9.因为20万=200000， (3)根据题中的规律得，原式=8×50=400. 所以有关部门需要筹集帐篷：200000÷10=20000=2× 附加题1.(1)1.44,144,14400. 10(顶)； (2)根据(1)中的规律可知，当底数的小数点向右移动一 需要筹集粮食：200000×0.4×15=1200000（千克）. 位，其平方数的小数点向右移动两位 1200000千克=1.2×103吨. (3)①0.105625；②±325. 答：有关部门需要筹集2×10顶帐篷，1.2×10吨粮食. 2.(1)①=；②=. 初中数学·华东师大七年级第5~8期 (2)(mn)P=m'n.验证如下： 二、9.百；10.1；11.5； (mn)P=mn·mn·…·mn 12.答案不惟一，如(5+8-1)×2=24. 个 三、13.(1)5.4；(2)0.0292；(3)580： =m…wn p个 个 (4)4.74×104 =m'n'. 14-1:(2)-2；(3)-3. （3)2×(-05列=2×(-22=2× 15.(1)11.07÷500×1×3×365×1400000000÷1000 1 1 =33940620≈3.4×10（千克）. 答：一年大约能节约大米3.4×10？千克 第6期2版 (2)2.5×33940620=84851550≈8.49×10'（元）. 答：可卖得约8.49×10？元. 1.12有理数的混合运算 基础训练1.C;2.A;3.0. 16.13+23+33+…+n3= 4×n×(n+1)3. 1 4.(-山；(2)-73：(3)-10，(4-子 1'+2°+32++10=子×102×1012=2550250 能力提高5(1)(-子)日=1-子+1：(- 因为(-5000)2=25000000<25502500，即13+23+ =g÷6=2 33+…+1003>(-5000)2. 附加题1.(1)因为(3×2)2-52=11>0， (2)(2@1D@(-3)=12+1÷2)@(-3)=子e 所以35的“叠加数”为1135. (-3)=1子+(-3)1÷（子=号器=4 99 (2)2243不是某个两位数的“叠加数”.理由如下： 因为2243的后两位是43，且(4×2)2-32=55>0， 1.13近似数 所以43的“叠加数”为5543. 基础训练1.B;2.D;3.C;4.98.74. 所以2243不是43的“叠加数”. 5.(1)精确到千分位；(2)精确到万分位； (3)精确到十分位；(4)精确到万位. 2.)原式=(28-3)×[-（号]=25×(-3）= 6.(1)1.42;(2)0.004;(3)1.31×103; -1. (4)5.4×10° (2)原式=-1÷(39-3)÷-[-（右P门}=-1×36 7.因为正方形ABCD的面积是16cm2,所以正方形ABCD的边 ×36=-1. 长是4cm所以半圆的直径d=4cm所以该花坛的周长约为：2× md=2×3.14×4=25.12≈25(cm). 第7期综合测评卷 1.14用计算器进行计算 基础训练1.B;2.A; 一、 题号123456789101112 3.(1)-248832,(2)46.656. 答案DD B C AA C B C A B C 4.(1)55.06;(2)-36.9956. 二、13.-4；14.(1)>，(2)<；15.-1；16.65. 三、17.整数集：{0,208，-「-9「，+(-2)，…； 第6期3版 分数集：高-(-85.名-344写061，…： 题号12345678 答案CD C A CBD D 非负数集：-(-85).0,208,4号，0.67… 2 初中数学·华东师大七年级第5~8期 18.(1)9;(2)-1(3)26. 1 1 ++5206=33×42晒 19.(1)12; 所以正方形S,S2,S,…,Ss的面积和为33×4晒 .1 1 (2)5-3+10-8-6+12-10=0(cm). 答：小虫最后回到了出发点0. (3)(1+51+1-31+1+101+1-81+1-61+1+121+ 第8期2版 1-101)×1=54(粒) 2.1列代数式 答：小虫共可得到54粒芝麻 2.1.1用字母表示数 20.(1)846.8亿=84680000000， 基础训练1.B;2.A; 84680000000÷5÷365=46400000=4.64×10'(个）. 3.(100-3m). 答：三峡水电站的年发电量可供4.64×10？个普通家庭一年 使用. 4.阴影部分的面积为(a6-)平方米 (2)38万=380000， 2.1.2代数式 84680000000÷(380000÷4×5×365)≈488（个）. 基础训练1.B;2.B; 答：三峡水电站一年可同时供约488个这样的城市的 3.答案不惟一，如每支钢笔3元，买n支钢笔所需的钱数. 用电 4.(1)两片棉田上棉花的总产量为(am+bn)千克； 21.(1)2 (2)该商品第二次降价后的售价为0.8(p-10)元； (2)因为表示-1的点与表示3的点重合，所以折痕点是 (3)结果提前（号-6中D}天完成任务。 表示1的点 2.1.3列代数式 ①借助题中数轴可知，表示5的点与表示-3的点重合，即 点D表示的数是-3. 基础训练1.(1)x+y2;(2)2(a-b)-5; ②由题意可得，A,B两点距折痕点的距离均为：9÷2= (3)a2-462. 4.5.因为点A在点B的左侧，所以点A表示的数为：1-4.5= 2.)子(+3：2)--22 -3.5,点B表示的数为：1+4.5=5.5. 2.2代数式的值 22.(1)设S=1+3+32+33+34+…+30.① 基础训练1.A ①×3，得3S=3+32+33+34+35+…+31.② 2.(1)当a=-3,b=-2时，2a2b+3ab-4=2×(-3)2 ②-①.得25=3-1.所以5=2，即1+3+3+ ×(-2)+3×(-3)×(-2)-4=-22. 3”+3+…+30=3-1 2 (2)当a=-号6=号时，2a6+3ab-4=2x(- 20: x+3x(-×-4=-4 1 1 ②设正方形S1,S2,S,…,S26的面积和为S,则S=S,+ 3.(1)阴影部分的面积为x2-y; 1.11 S,+S+…+5,s=4+京+年+…+4晒① (2)当x=4,y=3时，阴影部分的面积是：42-32=7. 能力提高4.55. ①×子得好5=+卡+ =++年+… +② 2.3整式 ①-②，得子=青 11 2.3.1单项式 基础训练1.A;2.答案不惟一，如3x2y;3.2. 所以s=号子)：写3X西即5+8+8 11 4.(1)2m3n的系数是2，次数是8； 3 初中数学·华东师大七年级第5~8期 (2)-x的系数是-1，次数是1； 又因为单项式的系数与多项式中次数为4的项的系数相 (3)-的系数是-合次数是6： 同， 所以n=-4. (4)-2到心的系数是-次数是3 3 所以(-m)3+2n=(-3)3+2×(-4)=-35. 能力提高5.(-1)m+(2n-1)x2y,(-1)*1(2n-1), 16.(1)0.5,85; 2+n. (2)因为x本书的高度为0.5x,课桌的高度为85，所以同 2.3.2多项式 样叠放在课桌上的一摞数学课本高出地面的距离为(85+ 基础训练1.B;2.B;3.-2,3,5. 0.5x)cm; 4.(1)m2n3+mn-1的项分别是：m2n,mn,-1,次数是5； (3)由题意，得x=54-16=38. (2)-3a+5b2-6a-2a2b的项分别是：-3a,5b2,-6a, 所以85+0.5x=85+0.5×38=104. -2a2b,次数是4. 答：余下的数学课本高出地面的距离是104cm 附加题1.(1)因为关于x的整式是单项式，所以11-3 2.3.3升幂排列和降幂排列 基础训练1.5-5mn-2n2m2+mn. =0,且k-3=0.所以k=3 (2)因为关于x的整式是二次多项式， 1 2.(1)x+3xy-2w+2y: 所以1k1-3=0,且k-3≠0 （2+3y+22-w2 所以k=-3. (3)因为关于x的整式是二项式， 第8期3版 所以1k1-3=0,k-3≠0，k≠0或1k1-3≠0，k-3 ≠0，k=0. 一、 题号12345678 所以k=-3或k=0. 答案DBA CDCBB 2.(1)21; 二、9.-4,11；10.a3-3a2b+3ab2-6; (2)用去正方形地砖(5n+1)块，用去三角形地砖(4n+ 11220；12.2或-3. 2)块； 三1.(1- (3)当n=50时，用去三角形地砖的数量为：4×50+2= x Y (2)这个新两位数是10b+a; 202(块). (3)丙配送车这天投送快递[之(m+6)+2]件 4(1)广场空地的面积为：b-子㎡×2-之×2 (a6-r-f)m: (2)当a=50,b=30,r=6时，广场空地的面积为：50× 30-7×3×6-6=1410(m). 15.由题意，得单项式-4a63的系数为-4，次数为7. 因为关于x,y的多项式x3+2xm+y+x2y2的次数与关于 a,b的单项式-4ab3的次数相同， 所以m+1+3=7.所以m=3. 一4《有理数》综合测评卷 班级： 姓名： 学号： 满分：120分 题号 二 三 总分 得分 郑 一、精心选一选（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 题号 2 3 4 5 6 8 10 12 答案 1.-的相反数是 4 B.4 C.-4 D 2.世界上最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为 +4410米，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平合“蓝鲸2号”是我国自 主设计制造的，其最大钻深记为-15250米，则-15250米表示的意义为 ( A.比“拉索”高15250米 B.比“拉索”低15250米 C.高于海平面15250米 D.低于海平面15250米 3.如图1，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是 -2 1 → 图1 A.0.5 B.-0.5 C.-1.5 D.-2.5 4.已知地球到空间站的距离约为3900000米.将3900000用科学记数法表示为( 一画 A.3.9×10 B.39×105 C.3.9×10 D.0.39×10 5.已知一个数比-7的绝对值大1，另一个数比2小3，则这两个数的和为 A.7 B.8 C.9 D.10 6.有理数α，b在数轴上的位置如图2所示，则下列结论正确的是 6-1 0 图2 A.-b a B.-a<b C.b>a D.I al >bl 7.用四舍五入法按要求对0.30628分别取近似值，其中错误的是 A.0.3(精确到十分位) B.0.31(精确到0.01) C.0.307(精确到0.001) D.0.3063(精确到万分位) 8.小林在计算“40÷☐×(-2)”时，误将“÷”看成了“+”，得到的结果是50，则40÷口× （-2)的正确结果是 () A.10 B.16 C.-12 D.-18 9.下列计算正确的是 A号-了x4=0×4=0 B1÷(分-3)=1×2-1x3=-1 C.-3×号=-1 D.24-(4×32)=24-4×6=0 10.已知1a1=5,=49,分>0，则a-b的值为 A.2或-2 B.12或-12 C.-12 D.2 11.如图3，将5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示（正数表示同一时刻比伦 敦时间早)，那么开幕式的巴黎时间7月26日19时30分对应的是 纽约 伦敦巴黎 北京汉城 -5 01 89 图3 A.纽约时间7月26日14时30分 B.伦敦时间7月26日18时30分 C.北京时间7月27日3时30分 D.汉城时间7月26日3时30分 12.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者 之间可以互相换算，如将(101)2，(1001)2换算成十进制数应为：(101)2=1×22+0×2+1= 4+0+1=5;(1001)2=1×23+0×22+0×2+1=8+0+0+1=9.按此方式，将二进 制数(10011)换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制数的结果分别为 () A.17,(1101)2 B.17,(1011)2 C.19,(1101)2 D.19,(1011)2 二、细心填一填（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.已知1m1=4,且m<0,则m=_ 14比较大小：()-号 -0.75:(2)--3 -（-3.5)(填“>”“<” 或“=”) 15.若(x-2)2+1y+21=0,则(x)的值是 16.如图4，将一根细长的绳子沿中间对折，再沿对折后的绳子中间对浙一次 对折1次，这样连续对折6次，最后用剪刀沿对折6次后的绳子的中间剪对折两次三 断，此时绳子将被剪成 段 图4 三、耐心解一解（本大题共6小题，共56分） 17.(6分)把下列各数填入相应的大括号内： 高-(-850.-g0.-3.4,208,-914 3 3,+(-2),0.67. 整数集：{ …}； 分数集：{ …}； 非负数集： …}. 18.(12分)计算： (03-(-23)+(-1.5)-13: (2)-1÷(-32×(-3)-13-21: (3)2x3÷(-子)-（号-）+7分)x(-63). 19.(8分)小虫从某点0出发在一条直线上来回爬行，假设向右爬行的路程记为正，向左爬 行的路程记为负，爬行的路程依次为（单位：cm):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10. (1)小虫距出发点0最远是 cm; (2)小虫最后是否回到了出发点0？ (3)在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，小虫共可得到多少粒芝麻？ 20.(8分)三峡工程是世界上最大的水利枢纽工程，是治理和开发长江的关键性骨干工程. 它具有防洪、发电、航运等综合效益.三峡水电站总装机的容量为2250万千瓦，年发电量为 846.8亿千瓦·时，是世界上最大的水电站 (1)如果一个普通家庭一天用电5千瓦·时，那么三峡水电站的年发电量可供多少个普通 家庭一年使用（一年按365天计算，结果用科学记数法表示）？ (2)若某市有38万人，平均一个普通家庭有4个人，在(1)的条件下，三峡水电站一年可同 时供多少个这样的城市的用电（结果精确到个位）？ 21.(10分)在课后延时服务中，某数学小组在一张白纸上制作了一条数轴，如图5. 5-43-21012345 图5 操作一： (1)折叠纸面，使表示1的点与表示-1的点重合，则表示-2的点与表示 的点重 合 操作二： (2)折叠纸面，使表示-1的点与表示3的点重合，解答下列问题： ①若表示5的点与数轴上的点D重合，求点D表示的数； ②若数轴上A,B两点之间的距离为9（点A在，点B的左侧），且A,B两点折叠后重合，求A, B两点表示的数. 22.(12分)【阅读】计算：1+2+22+2+24+…+210 解：设S=1+2+22+23+24+…+20.① ①×2，得2S=2+22+23+24+25+…+2".② ②-①，得2S-S=21-1. 所以S=2"-1,即1+2+22+23+24+…+20=2Ⅱ-1. 【运用】(1)仿照上述方法计算：1+3+32+3+34+…+30 【延伸】(2)如图6，将边长为1的正方形分成4个完全相同的小正方形，得到左上角一个小 正方形为S,,选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S2,·,依次 时 操作2026次，并依次得到小正方形S1,S2,S3,…,S226 完成下列问题： ①小正方形S226的面积为 ②求正方形S1,S2,S3,…,S26的面积和. … 图6 些 烯 数理报社试题研究中心 (参考答案见下期)