2.1.1 有理数的加法 第1课时 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

第1课时 有理数的加法法则 2.1.1 有理数加法 第二章 有理数的运算 学习目标 1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性. 2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点） 3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点） 我是火炬手 演示1 +1 -1 (+1) +(-1)＝ 0 一个物体做东西方向的运动，我们规定向西为负，向东为正，向东运动5m 记作 5 m ，向西运动5 m 记作 （ ）。 求下列各题的运动结果： ①如果物体先向东运动5m , 再向东运动3m ，你能列出式子吗？ (+5 ) + (+ 3 ) -5 m 有理数的加法法则 知识点 (-5 ) + (- 3 ) (+5 ) + (- 3 ) (-5 ) + (+ 3 ) (+5 ) + (- 5 ) (- 5 ) + 0 你能算出以上各种运动情况的结果吗？ 探究 利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示： 如果物体沿着一条直线先向左运动3 m，再向右运动5 m， 相当于物体从起点向____运动了____m，____________； 如果物体沿着一条直线先向右运动3 m，再向左运动5 m， 相当于物体从起点向____运动了____m，____________； 右 左 2 2 (-3)+5＝2 3+(-5)＝-2 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 从算式③④可以看出：绝对值不相等、符号相反的两个数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差. 注意关注加数的符号和绝对值 (-3)+5＝2 ③ 3+(-5)＝-2 ④ 根据以上两个算式能否尝试总结绝对值不相等、符号相反的两个数相加的法则？ 有理数加法法则 1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3．一个数同0相加，仍得这个数。 例1 计算： （1）（–4）＋（–8）； （2）（–5）＋13； （3） 0 ＋（–7）； （4）（–4.7）＋4.7． 解： （1）（–4）＋（–8）＝ –（4＋8）＝ –12 素养考点 1 利用有理数的加法法则进行运算 （2）（–5）＋13＝＋（13–5）＝ 8 （3） 0 ＋（–7）＝ –7 （4）（–4.7）＋4.7＝0 通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为如何进行有理数加法运算呢？ 方法总结： 1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算. 【议一议】 计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) . 巩固练习 解：(1) (2) (3) (4) 巩固练习 思考 任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明. 素养考点 2 需要分类讨论的有理数加法 记a为任何一个数，b为正数， 则a+b____c. 由数轴上左边的数小于右边的数可得， a___c，即a___ a+b. a c b < = 任何一个数加上一个正数，和大于原来的数. < 记a为任何一个数，d为负数， 则a-d____e. 由数轴上左边的数小于右边的数可得， e___a，即a-d ___ a. e a d < = 任何一个数加上一个负数，和小于原来的数. < 例 数a，b在数轴上表示的点如图所示，则 （1）a + b _____ a； （2）a + (－b)_____ a； （3） b+a _____ b； （4）b+ (－a) _____b. (填“>”“<”或“=”) ＞ ＜ ＞ ＜ 红队 黄队 蓝队 净胜球 红队 4:1 0:1 2 黄队 1:4 1:0 –2 蓝队 1:0 0:1 0 足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0， 蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数. 分析： 有理数加法的应用 素养考点 3 解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数 的和为这队的净胜球数. 三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为 （＋4）＋（–2）＝＋（4–2）＝2 黄队共进2球，失4球，净胜球为 （＋2）＋（–4）＝–（4–2）＝–2 篮球共进1球，失1球，净胜球数为 （＋1）＋（–1）＝0 学科网 确定类型 定符号 绝对值 同号 异号(绝对值不相等) 异号(互为相反数) 与0相加 相同符号 取绝对值较大的加数的符号 相加 相减 结果是0 仍是这个数 有理数的加法法则： 课堂总结 1.若两个有理数的和为负数，则这两个数一定（ ） A.都是负数 B.只有一个负数 C.至少有一个负数 D.无法确定 C 随堂练习 2.口算： （1）(－4)＋(－6)=_____ （2） 4＋(－6) =_____ （3）(－4)＋6=_____ （4）(－4)＋4=_____ （5）(－4)＋14=_____ （6）(－14)＋4=_____ （7） 6＋(－6) =_____ （8） 0＋(－6) =_____ -10 -2 2 0 10 -10 0 -6 3.计算： （1）15＋(－22)； （2）(－13) ＋(－8)； （3）(－0.9) ＋1.5； （4） =－(22－15) =－7 =－(13+8) =－21 = +(1.5－0.9) = 0.6 ( ) = 4. 请你用生活实例解释(－3)+2 ＝－1，(－3)+(－2) ＝－5的意义. 解：我们规定向右为正，向左为负. 如果物体沿着一条直线先向左运动3 m，再向右运动2 m，那么两次运动的结果为向左运动1 m. (答案不唯一) 某地昨天的气温是－3℃，今天的气温比昨天又下降了2 ℃，今天的气温是－5℃.（答案不唯一） 完成课后练习题. 课后作业 $