精品解析：重庆渝北区皇冠实验中学2025-2026学年人教版小升初数学试题

2026年7月小升初皇一 数学 一、填空题（每小题4分，共20分） 1. 若，则_________。 【答案】 ####6.4 【解析】 【分析】观察所求代数式的结构，利用乘法分配律逆运算，对前两项提取公因式​，将代数式变形为含有的形式，因为已知，所以将该条件整体代入变形后的代数式，按照四则运算规则计算最终结果 【详解】 把代入上式： 2. 规定，，且，则_________。 【答案】3 【解析】 【分析】先根据规则，计算左边式子，先计算，再计算，即； 计算右边式子，先计算，再计算，即； 因为左右两边式子相等，所以，解方程可求出的值； 最后根据规则算出的值即可。 【详解】左边： 右边： 左右两边式子相等： 3. 若甲数的和乙数的相等，则甲数与乙数的比是_________。 【答案】 【解析】 【分析】根据比例的基本性质（内项之积等于外项之积）进行运算即可。 【详解】根据题意，有：甲数×＝乙数× 因此甲数∶乙数＝∶＝÷＝×＝＝25∶12 4. 执行下侧的程序框图，若输入的，则输出的S值为_________。 【答案】12 【解析】 【分析】先输入的值，初始化，，输入6后，代入进行计算，然后通过循环结构，在每次循环中对S和进行更新，直到时结束循环并输出的值。 【详解】第一次循环： 初始，。 执行，即。 执行，此时，因为继续循环。 第二次循环： 执行，将，代入，可得。 执行，此时，因为，满足循环结束条件，结束循环。 循环结束后输出的值，此时。 5. 为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只，在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊；若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只，则这批种羊共_________只。 【答案】83 【解析】 【分析】设贫困村有x户。公羊刚好每户1只，所以公羊有x只。每户发5只母羊，多出17只，说明母羊总数＝5x＋17。每户发7只母羊，有一户分得母羊但不足3只，说明前（x－1）户每户分7只，最后一户分到的母羊数大于0且小于3。母羊总数＝7（x－1）＋最后一户分到的母羊数。根据母羊总数相等列不等式，求出x的范围，再确定x的整数值，最后求种羊总数。 【详解】设贫困村有x户，母羊总数：5x＋17，每户发7只，最后一户分得母羊数为： 5x＋17－7（x－1） ＝5x＋17－7x＋7 ＝24－2x 最后一户分得母羊但不足3只： 0＜24－2x＜3 0＜24－2x，得x＜12 24－2x＜3，得2x＞21，x＞10.5 所以x为整数，x＝11。 母羊总数： 5×11＋17 ＝55＋17 ＝72（只） 公羊：11只，种羊总数： 72＋11＝83（只） 答：这批种羊共83只。 6. 计算题。 【答案】； ； ； 【解析】 【分析】先利用分数的基本性质，将分子分母同时扩大，把小数化为整数，方程化为，接着方程两边同时乘分母的最小公倍数20，最后根据等式的基本性质进行解答即可； 先将原方程组整理为标准形式，接着化简第二个方程，再代入求解即可； 通过观察可以发现，算式中有带分数和小数，先统一形式；接着按照四则混合运算顺序计算即可； 按四则混合运算顺序分别计算分子和分母的值，再计算小括号的减法，最后合并计算即可。 【详解】 解： 解：整理可得： 由②可得： 将上式代入①： 将代入 方程组的解为 三、应用题（每小题10分，共20分） 7. 现有工厂生产吉祥物的盲盒，分为A、B两种包装，该工厂共有1000名工人，为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由2个盲盒A和3个盲盒B组成，已知每个工人平均每天可以生产20个盲盒A或10个盲盒B，且每天只能生产一种包装的盲盒，该工厂应该安排多少名工人生产盲盒A，多少名工人生产盲盒B才能使每天生产的盲盒正好配套？ 【答案】应安排250名工人生产盲盒A，750名工人生产盲盒B。 【解析】 【分析】大礼包由2个盲盒A和3个盲盒B组成，要正好配套，即需满足盲盒A总数量＝盲盒B总数量。结合总人数和每人的生产效率，设未知数列式求解。 【详解】解：设名工人生产盲盒A，则安排名工人生产盲盒B。 （名） 答：该工厂应该安排250名工人生产盲盒A，750名工人生产盲盒B才能使每天生产的盲盒正好配套。 8. 为了表彰寒假作业完成优异的同学，学校购买了笔记本和签字笔作为奖品，每本笔记本为15元，签字笔的单价为5元，购买的笔记本的本数比购买的签字笔支数的2倍少6本，共计花费198元，其中8元是运费。 （1）笔记本和签字笔各购买了多少？ （2）本学期开学后，学校购买文具套装A和文具套装B两种文具套装来奖励半期学习优异和进步显著的同学，其中套装A的单价比笔记本的单价少，套装B的单价比签字笔的单价增加了（为正整数），而购买的套装的数量比笔记本增加了，套装的数量与签字笔一样多，最终半期表彰的总费用（无运费）比之前的总费用增加了，请求出的值。 【答案】（1）笔记本10本；签字笔8支 （2） 【解析】 【分析】（1）先扣除运费得到购买奖品的总费用，根据笔记本与签字笔的数量关系，设未知数结合总价列方程求解；设签字笔买了x支，笔记本比签字笔的2倍少6本，即笔记本为（2x－6）本。根据总价列方程，求出x，再求笔记本数量。 （2）分别计算两种套装的单价与购买数量，根据半期总费用相对之前总费用的增长比例列方程，求解正整数k。先表示出套装A和套装B的单价。套装A单价比笔记本少，套装B单价比签字笔增加k%。套装A数量比笔记本增加，套装B数量与签字笔一样多。根据总费用增加列方程，求出k。 【小问1详解】 解：设购买签字笔支，则购买笔记本本。 （本） 答：笔记本买了10本，签字笔买了8支。 【小问2详解】 套装A的单价： （元） 套装A的数量： 套装B的单价：（元） 套装B的数量： 半期总费用： 列方程： 答：k的值为4。 四、填空题（每小题4分，共20分） 9. 有一钟表现在是8点45分，经过_________分时，时针和分针第一次重合。 【答案】## 【解析】 【分析】钟面上时针和分针重合，说明分针追上了时针。这是追及问题。分针每分钟走6度，时针每分钟走0.5度。8点45分时，分针指向9，时针在8和9之间。先求此时两针的夹角，再用夹角除以速度差求追上所需时间。 钟面上的追及问题，速度不是米每秒，而是用角速度进行计算，这样与钟面多大就无关了。 【详解】分针每分钟转速：/分 时针每分钟转速：/分 8时整到8时45分，时针旋转的度数： 8时45分，时针和分针所成较小夹角： 时针和分针第一次重合经过的时间：（分） 经过分时，时针和分针第一次重合。 10. 现有3本完全相同的书进行现场拍卖，有9位竞拍者，每人可以重复竞拍，则不同的竞拍结果有_________种。 【答案】165 【解析】 【分析】三本书完全相同，分给9位竞拍者，每人可以重复竞拍。也就是把3本相同的书分给9个人，每个人可以得0本、1本、2本或3本。用分类讨论的方法，按三本书分给几个人来分情况计算。 第一种：三本书分给3个不同的人，每人1本。 第二种：三本书分给2个人，一个人得2本，另一个人得1本。 第三种：三本书全给同一个人。 分别计算每种情况的组合数，再相加。 【详解】第一种：3本书分给3个不同的人，每人1本。 从9人中选3人： 9×8×7÷（3×2×1） ＝504÷6 ＝84（种） 第二种：分给2个人，一人2本，一人1本。 先选得2本的人：9种。 再选得1本的人：8种。 共9×8＝72（种） 第三种：3本全给1人。 选这个人：9种。 总数： 84＋72＋9 ＝156＋9 ＝165（种） 不同的竞拍结果有165种。 11. 一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的五折出售，将亏本50元；如果按标价的八折出售，将盈利70元，那么打_________折销售能恰好保证利润率为12%。 【答案】 七 【解析】 【分析】按标价五折卖，亏50元： 售价＝标价×0.5，此时售价比成本少50元 成本＝0.5×标价＋50 按标价八折卖，盈利70元： 售价＝标价×0.8，此时售价比成本多70元 成本＝0.8×标价−70 因为成本不变，两个式子相等，就能解出标价。 利润率12%： 利润率是以成本作为基数，目标售价＝成本×（1＋利润率） 折扣＝目标售价÷标价 【详解】解：设标价为x元，成本不变。 五折亏50：成本＝0.5x＋50 八折赚70：成本＝0.8x−70 0.5x＋50＝0.8x−70 0.3x＝120 x＝400 成本：0.5×400＋50＝250（元） 目标售价：250×（1＋12%）＝280（元） 折扣：280÷400×100%＝70%，70%＝7折 12. 有一种数字游戏，操作规则如下：随便写一个正整数n，如果它是奇数，就把它变成；如果它是偶数，就把它变成，一直重复下去，发现它总会进入一个固定的循环里，如果开始写的正整数是20，第一次操作后变成10，第二次操作后变成5，…，则第100次操作后的数字是_________。 【答案】1 【解析】 【分析】按照规则从20开始依次操作，写出每一步的结果，观察数列进入循环的位置和循环节。找到循环节后，用100减去进入循环前的次数，再除以循环节长度看余数，确定第100次操作后的数字。 【详解】第1次操作： 第2次操作： 第3次操作： 第4次操作： 第5次操作： 第6次操作： 第7次操作： 第8次操作： 第9次操作： 第10次操作： 从第5次操作开始，结果按循环，周期为。 结果为整数，说明第100次操作对应循环周期的最后一个数字，即为1。 13. 某公司经营甲、乙两种产品，每件甲产品利润率为30%，每件乙产品的利润率为70%，当该公司销售这两种产品的总利润率是40%时，则售出的甲、乙两种产品的数量比为，要使该公司销售这两种产品获得总利润率为50%，则该公司销售的甲、乙两种产品的数量比为_________。 【答案】2∶3 【解析】 【分析】把两种产品的成本分别看作单位“1”。设甲产品销售量为a，乙产品销售量为b。总利润与总成本有关，而总成本＝甲成本×数量＋乙成本×数量。题目没有给出每件产品的成本，可设甲、乙每件成本相同，或利用利润率加权平均。根据总利润率＝总利润÷总成本，列出数量比与利润率之间的关系。先根据已知条件求出甲、乙每件成本的比，再根据新的总利润率求新的数量比。 【详解】设甲产品每件成本为m，乙产品每件成本为n。甲利润率30%，乙利润率70%。已知总利润率为40%时，甲、乙数量比为2∶1。 总利润（2×30%m＋1×70%n）；总成本（2m＋n）； 根据总利润率40%： （0.6m＋0.7n）÷（2m＋n）＝40%＝0.4 0.6m＋0.7n＝0.8m＋0.4n 0.3n＝0.2m m∶n＝3∶2 设甲、乙数量比为新比a∶b，总利润率为50%： （0.3m×a＋0.7n×b）÷（ma＋nb）＝0.5 代入m∶n＝3∶2，设m＝3，n＝2： （0.3×3a＋0.7×2b）÷（3a＋2b）＝0.5，解之： （0.9a＋1.4b）÷（3a＋2b）＝0.5 （0.9a＋1.4b）＝0.5（3a＋2b） 0.9a＋1.4b＝1.5a＋b 0.4b＝0.6a a∶b＝0.4∶0.6＝2∶3 甲、乙两种产品的数量比为2∶3。 14. 计算题。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）观察发现每一项分母都是三个连续偶数的乘积，且首尾有规律，利用裂项法简算。每一项分母是三个连续偶数相乘，且相邻两项的首尾相接。设：，裂项：，每一项，都可以这样简算； （2）将每一项写成的形式，分别计算整数部分和减去的部分。每一项写成： 据此即可进行计算。 【详解】（1） （2） 六、应用题（共10分） 15. 如图，A，B两地间的公路长360千米，其中有一段长10千米的施工道路MN，M距离A地200千米，甲、乙两辆轿车分别从A，B两地出发，沿该公路相向而行，乙车比甲车晚出发20分钟，在非施工道路（最高限速为120千米/小时，最低限速为60千米/小时），甲车始终以100千米/小时的速度行驶，乙车始终以V千米/小时的速度行驶；在施工道路，两车均以40千米/小时的速度行驶。 （1）若。 ①甲车出发2小时时，甲车行至_________处，乙车行至_________处；（填“M”“N”或“MN的中点”） ②甲车行至MN的中点时，求乙车行驶的时间。 （2）已知两车在P处相遇。若P与N重合，求V的值。 【答案】（1）M；N；小时 （2） 【解析】 【分析】（1）AM距离是200千米，用甲车行驶速度乘时间可算得甲车行驶路程，甲车行驶路程与AM的距离比较可知甲车与M的位置关系，全程360千米，AM距离是200千米，MN距离是10千米，据此可算得BN的距离，用乙车行驶速度乘时间可算得乙车行驶路程，乙车行驶路程与BN的距离比较可知乙车与N的位置关系。MN中点距离M点5千米，甲车行驶到中点的总时间为A到M的行驶时间加M到中点的施工路段时间，分别用AM距离除以100，用MN中点到M距离除以40算得两段路的时间再相加可求出甲车行驶到MN中点的时间，用甲车行驶到MN中点的时间减去乙车晚出发的时间即是乙车行驶时间。 （2）已知两车在P处相遇。若P与N重合，即两车相遇在N点，甲车走完A到M、M到N的全程，分段算出甲车的行驶时间后相加求出甲车总行驶时间，用甲车总行驶时间减去乙车晚出发的时间可算得乙车行驶时间，再用B到N的距离除以乙车行驶时间，可求得乙车速度。 【小问1详解】 全程360千米，AM＝200千米，MN＝10千米 BN（千米）。 甲车2小时行驶路程：（千米），200千米＝200千米，甲车2小时行至M处。 乙车行驶时间：，20分钟＝时，（小时）。 ，乙车小时行驶路程：（千米），150千米＝150千米，乙车小时行至N处。 综上所述：甲车出发2 h时，甲车行至M处，乙车行至N处。 甲车行至M处需要时间：（小时）。 M处至MN中点距离：（千米）。 甲车从M处至MN中点需要时间：（小时）。 甲车行至MN的中点需要时间：（小时）。 此时乙车行驶时间：（小时）。 答：甲车行至MN的中点时，乙车行驶的时间是小时。 【小问2详解】 甲车行至M点时间：2小时。 甲车行完MN时间：（小时）。 甲车行至N点时间：（小时）。 乙车行驶时间：（小时）。 乙车行驶至N处速度：（千米/小时）。 答：已知两车在P处相遇。若P与N重合，V的值是。 七、附加题（每小题10分，共20分） 16. 小成和爸爸参加一项全长为5000米的亲子跑比赛，小成和爸爸的行程S（单位：米）随时间t（单位：分钟）变化的图象如图所示，根据图中信息回答以下问题： （1）第6分钟时，小成和爸爸相距多少米？ （2）由于体力不支，小成在中途降低速度，减速后小成速度是爸爸速度的50%，求小成和爸爸相遇时距终点还有多远？ （3）调整状态后，小成再次提高速度，当爸爸到达终点时，小成离终点还有880米，那么在整个跑步过程中，多少分钟时爸爸和小成相距400米？ 【答案】（1）600米 （2）2600米 （3）4分、8分、16分、28分 【解析】 【分析】（1）从图中得6分钟小成的行程为1800米，先计算爸爸的速度，爸爸25分钟跑完全程5000米，利用公式：，算出爸爸的速度，再乘以6得到爸爸6分钟的行程，用小成6分钟的行程减去爸爸6分钟的行程，即可求出小成和爸爸相距多少米。 （2）用爸爸的速度，求出小成6分钟后的速度。第6分钟时，小成和爸爸相距600米，利用公式：追及时间＝路程差速度差，求出爸爸6分钟后追上小成的时间，再加上前6分钟，即得出小成和爸爸相遇总时间。用爸爸的速度小成和爸爸相遇总时间＝爸爸已跑路程，用全长为5000米减去爸爸已跑路程，即可求出小成和爸爸相遇时距终点的距离。 （3）按时间顺序逐段排查，两人相距400米的所有时间点。一开始小成速度比爸爸快，会出现小成领先400米的情况；中途小成减速后速度比爸爸慢，会先出现爸爸反超小成400米，之后小成提速后又会出现爸爸领先400米、最后小成追近到差400米的情况，把所有符合条件的时间都找全。 两人相距400米的所有时间点： 分钟阶段：小成前6分钟的速度是（米/分），比爸爸快，两人的路程差为400米时：每分钟小成比爸爸多跑（米），需要（分），也就是第4分钟时相距400米。 分钟阶段：小成减速后速度变为100米/分，第6分钟两人差600米，之后差距每分钟缩小（米），当差距缩小到400米时，经过了（分），也就是第（分）相距400米。 分钟阶段：第12分钟两人相遇，之后爸爸反超小成，差距每分钟拉大100米，当差距到400米时，经过了（分），也就是第（分）时相距400米。 分钟阶段：爸爸第25分钟到终点时，小成离终点还有880米，说明小成此时跑了（米）；小成第18分钟时已经跑了（米），所以这个阶段小成的速度是（米/分）。第18分钟时爸爸跑了（米），小成跑了3000米，两人差600米，之后爸爸速度200米/分、小成160米/分，差距每分钟拉大（米），两人差距随着时间越来越大。从600米变回400米，只有爸爸到达终点时不跑了，小成才能缩小和爸爸的距离，当小成和爸爸相距400米。这一段距离为（米），这段距离所用的时间＝（分），即爸爸到达终点3分钟后，这时爸爸和小成相距400米，也就是（分）。 【小问1详解】 （米/分） （米） （米） 答：第6分钟时，小成和爸爸相距600米。 【小问2详解】 （米/分） （分） （分） （米） （米） 答：小成和爸爸相遇时距终点还有2600米。 【小问3详解】 分钟阶段： （米/分） （分） 分钟阶段： （分） （分） 分钟阶段： （分） （分） 分钟阶段： （米） （米） （米/分） （分） 答：分别在4分、8分、16分、28分时，爸爸和小成相距400米。 17. 阅读材料，回答问题。对正数a，b，c，d，若，那么称数对是数对的“上位点”，同时数对是数对的“下位点”。 （1）写出的一个“上位点”和一个“下位点”； （2）已知是的“上位点”，判断是否既是的“上位点”，又是的“下位点”，并证明你的结论； （3）设正整数n满足以下条件：当（m为整数）时，总存在正整数k，使得既是的“下位点”，又是的“上位点”，求正整数n的最小值。 【答案】（1） 上位点：；下位点：（答案不唯一） （2） 既是的“上位点”，又是的“下位点”。理由：由是的“上位点”可知。因为都是正数，将两个分数通分，分母为，分子分别为和，分母相同时分子大的分数大，所以。比较与：通分后分母为，分子分别为和，因为，所以，因此，即是的“上位点”。比较与：通分后分母为，分子分别为和，因为，所以，因此，即是的“下位点”。 （3） 正整数的最小值为。 【解析】 【分析】（1） 根据“上位点”“下位点”的定义，找到分数值分别大于、小于的数对即可。 （2） 利用通分比较分数大小的方法，结合已知的分数大小关系推导结论。 （3）借助第（2）问的结论构造符合条件的，再通过取特殊值验证更小的不满足要求，从而得到最小值。 【小问1详解】 因为，所以是的一个上位点。因为，所以是的一个下位点。（答案不唯一） 【小问2详解】 已知是的“上位点”，所以。，，，都是正数，将和通分，分母为：，分母相同，分子大的分数大，所以。比较和：通分后分母为：，，ad＞bcad＋cd＞bc＋cd，所以＞，因此（，）是（，）的“上位点”；比较和：通分后分母为：，，因为，所以，所以，即，因此是的“下位点”。 【小问3详解】 根据题意，是的下位点，所以；是的上位点，所以，即。先验证：通分后分母为：，＝， 因为0＜m＜2019，所以2019＞m2019m＋2019＞2019m＋m＝2020m，因此，符合第（2）问的前提条件。根据第（2）问的结论可得：＜＜，计算得＜＜。因为是正整数，所以 也是正整数，取＝4039，，满足所有条件。当＝4038时，取＝2018，此时不等式＜＜。因为＞1，所以4038＞。设4038－＝（为正整数），则＝1＋。－1＜－1＜－1，可知＜＜，由＞，可得＜2019，由＜，可得＞2018。可知4038－＞2018，4038＞2019，可知＜2，是正整数，所以＝1，此时＞2018，＜2019，2018和2019之间没有整数，这样的整数不存在，所以＝4038不符合题意。当＜4038时，同理可得＜2，即＝1，这样的整数不存在，所以更小的都不满足，即正整数的最小值为4039。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年7月小升初皇一 数学 一、填空题（每小题4分，共20分） 1. 若，则_________。 2. 规定，，且，则_________。 3. 若甲数的和乙数的相等，则甲数与乙数的比是_________。 4. 执行下侧的程序框图，若输入的，则输出的S值为_________。 5. 为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只，在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊；若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只，则这批种羊共_________只。 6. 计算题。 三、应用题（每小题10分，共20分） 7. 现有工厂生产吉祥物的盲盒，分为A、B两种包装，该工厂共有1000名工人，为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由2个盲盒A和3个盲盒B组成，已知每个工人平均每天可以生产20个盲盒A或10个盲盒B，且每天只能生产一种包装的盲盒，该工厂应该安排多少名工人生产盲盒A，多少名工人生产盲盒B才能使每天生产的盲盒正好配套？ 8. 为了表彰寒假作业完成优异的同学，学校购买了笔记本和签字笔作为奖品，每本笔记本为15元，签字笔的单价为5元，购买的笔记本的本数比购买的签字笔支数的2倍少6本，共计花费198元，其中8元是运费。 （1）笔记本和签字笔各购买了多少？ （2）本学期开学后，学校购买文具套装A和文具套装B两种文具套装来奖励半期学习优异和进步显著的同学，其中套装A的单价比笔记本的单价少，套装B的单价比签字笔的单价增加了（为正整数），而购买的套装的数量比笔记本增加了，套装的数量与签字笔一样多，最终半期表彰的总费用（无运费）比之前的总费用增加了，请求出的值。 四、填空题（每小题4分，共20分） 9. 有一钟表现在是8点45分，经过_________分时，时针和分针第一次重合。 10. 现有3本完全相同的书进行现场拍卖，有9位竞拍者，每人可以重复竞拍，则不同的竞拍结果有_________种。 11. 一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的五折出售，将亏本50元；如果按标价的八折出售，将盈利70元，那么打_________折销售能恰好保证利润率为12%。 12. 有一种数字游戏，操作规则如下：随便写一个正整数n，如果它是奇数，就把它变成；如果它是偶数，就把它变成，一直重复下去，发现它总会进入一个固定的循环里，如果开始写的正整数是20，第一次操作后变成10，第二次操作后变成5，…，则第100次操作后的数字是_________。 13. 某公司经营甲、乙两种产品，每件甲产品利润率为30%，每件乙产品的利润率为70%，当该公司销售这两种产品的总利润率是40%时，则售出的甲、乙两种产品的数量比为，要使该公司销售这两种产品获得总利润率为50%，则该公司销售的甲、乙两种产品的数量比为_________。 14. 计算题。 （1） （2） 六、应用题（共10分） 15. 如图，A，B两地间的公路长360千米，其中有一段长10千米的施工道路MN，M距离A地200千米，甲、乙两辆轿车分别从A，B两地出发，沿该公路相向而行，乙车比甲车晚出发20分钟，在非施工道路（最高限速为120千米/小时，最低限速为60千米/小时），甲车始终以100千米/小时的速度行驶，乙车始终以V千米/小时的速度行驶；在施工道路，两车均以40千米/小时的速度行驶。 （1）若。 ①甲车出发2小时时，甲车行至_________处，乙车行至_________处；（填“M”“N”或“MN的中点”） ②甲车行至MN的中点时，求乙车行驶的时间。 （2）已知两车在P处相遇。若P与N重合，求V的值。 七、附加题（每小题10分，共20分） 16. 小成和爸爸参加一项全长为5000米的亲子跑比赛，小成和爸爸的行程S（单位：米）随时间t（单位：分钟）变化的图象如图所示，根据图中信息回答以下问题： （1）第6分钟时，小成和爸爸相距多少米？ （2）由于体力不支，小成在中途降低速度，减速后小成速度是爸爸速度的50%，求小成和爸爸相遇时距终点还有多远？ （3）调整状态后，小成再次提高速度，当爸爸到达终点时，小成离终点还有880米，那么在整个跑步过程中，多少分钟时爸爸和小成相距400米？ 17. 阅读材料，回答问题。对正数a，b，c，d，若，那么称数对是数对的“上位点”，同时数对是数对的“下位点”。 （1）写出的一个“上位点”和一个“下位点”； （2）已知是的“上位点”，判断是否既是的“上位点”，又是的“下位点”，并证明你的结论； （3）设正整数n满足以下条件：当（m为整数）时，总存在正整数k，使得既是的“下位点”，又是的“上位点”，求正整数n的最小值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $