第五单元 多边形的面积（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

第五单元素养巩固卷 考查内容：多边形的面积(含鸡兔同笼) 时间：60分钟 满分: 100 +10分 一、认真填空。(每空1分，共20分) 1.算一算，填一填。 3700平方米=( )公顷 2.4公顷=( )平方千米 5平方千米=( )公顷 6000平方米=( )公顷 2.( )的面积和①的面积一样大。(填序号，每个小方格的面积代表1平方厘米) 3.新纂教化我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理来计算平面图形的面积。出入相补原理是指：图形分割后“移补”，面积不变(如图所示)。现在利用这个方法将三角形转化为一个宽为2.5cm、面积为15 cm² 的长方形，那么原来三角形的面积是( )cm²，三角形的高是( )cm。 4.如图是某公园的平面图，每个小方格的边长表示100米，该公园的面积大约是( )公顷。 5.如图所示的梯形(单位：厘米)是由一张长方形纸折叠而成的，这个梯形的面积是( )平方厘米。 6.如图是医院药房里的一种数药盒，装满药后最上层有9粒，最下层有2粒，相邻两层之间都相差1粒。这种药最多能装( )层，一共能装( )粒。 7.如图，每个小方格的边长是1厘米。如果要在方格纸上画一个和已知三角形面积相等且底边是6厘米的三角形，那么这个三角形的高是( )厘米；如果要在方格纸上画一个和已知三角形面积相等且底边是6厘米的平行四边形，则平行四边形的高是( )厘米。 8.《九章算术》记录了我国古代数学家收集并解决的许多数学难题。如图，求梯形面积时可以找到一条腰的中点A，然后把上部涂色部分绕中点A 旋转，把梯形转化成三角形。如果梯形的上底是1.5厘米，下底是3.5厘米，高是4厘米，那么转化成的三角形的底是( )厘米，高是( )厘米，面积是( )平方厘米。 9.在两条平行线间有三个不同的图形(如图)，把它们按面积从大到小的顺序排列，依次是( )>( )>( )。(填序号) 10.如图，将一张长方形纸沿着虚线剪开，剪成一个直角梯形和一个直角三角形。直角三角形的面积比直角梯形的面积少 70cm²，直角梯形的面积是( )cm²。 二、慎重选择。(将正确答案的字母填在括号里)(15分) 1.图中有( )个三角形的面积可以用算式“4×3÷2”来计算。 A.1 B.2 C.3 D.4 2.图中梯形的下底是15cm，高是10cm，把它的上底延长3cm，就变成一个平行四边形，则梯形的面积是( )cm²。 A.165 B.150 C.145 D.135 3.利用割补的方法，可以将梯形ABCD 转化成三角形ABF(如图)。已知三角形 ABF 的面积是30 cm²,那么线段CF 长( ) cm。 A.3 B.4 C.5 D.6 4.平行四边形面积的计算方法后，几位同学尝试自己解决三角形面积的计算问题，想法如下。想法正确的是( )。 A.甲 B.乙 C.丙 D.甲、乙和丙 5.下面( )中的涂色部分的面积与其他图形的涂色部分的面积不相等。 三、仔细计算。(22分) 1.计算下面涂色部分的面积。(单位：cm)(12分) 2.把表格填写完整。(10分) 图形 底/ cm 高/ cm 面积/cm² 平行四边形 12 7 84 三角形 8 4 16 14 5 35 梯形 上底4.2,下底6.8 10 55 上底3.8,下底5.2 8 36 四、操作与实践。(20分) 1.画一画。根据计算面积的算式把相应的图形画完整。(4分) 2.毛毛和贝贝在研究梯形的面积，让我们一起来看看吧！ (1)图中这个梯形的面积是( )cm²。若梯形的高不变，将上底延长1 cm，下底缩短1 cm，则这时梯形的面积是( )cm²；若将上底再延长3 cm,下底再缩短3cm,则这时梯形的面积是( )cm²。(3分) (2)我发现: 。(3分) 3.“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，它出自《孙子算经》。书中的题目是这样的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?(10分) (1)在下面的表格中“先假设再调整”。 鸡的只数 兔的只数 腿的总条数 和94条比较 (2)鸡有( )只,兔有( )只。 五、解决问题。 (23分) 1.如图,大正方形ABCD 的边长是9 cm,小正方形GCEF 的边长是7 cm。求三角形GBE 的面积。(5分) 2.为改善小区环境，花园小区物业人员要在一块直角梯形(如图)空地上做绿化，计划在图中涂色部分铺上草坪，空白部分种花。已知涂色部分的面积是1500m²，求空白部分的面积。(6分) 3.公园里有一块长30m、宽18m的长方形草坪，为方便人们通行，修了两条小路。现在草坪的面积是多少平方米?(6分) 4.将一张平行四边形纸片折叠成如图形状。折叠后的图形(涂色部分)的面积是多少平方厘米?(6分) 附加题。 (10分) 如图，大正方形CDEF 的边长是16 cm，小正方形ABCH 的边长未知，求涂色部分的面积。 第五单元素养巩固卷 一、1.0.37 0.024 500 0.6 2.②③ 3.15 5 4.29(答案不唯一) 5.32 [解析](3+5+3+5)×4÷2=32(平方厘米)。 6.8 44 7.2 1 8.5 4 10 9.③ ① ② 10.125 [解析]先求出长方形的面积是18×10=180(cm²)。已知直角三角形的面积比直角梯形的面积少70 cm²，所以直角梯形的面积是(180+70)÷2=125(cm²)。 二、1. B 2. D 3. C 4. D 5. C[解析]根据“三角形的面积=底×高÷2”求出每个图形中涂色部分的面积，再比较即可。A.涂色部分的面积：S=ba÷2；B.涂色部分的面积:S=ba÷2;C.涂色部分的面积: D.涂色部分的面积:S=ba÷2。故选C。 三、1.(1)8.2×9.5=77.9(cm²) (2)3×4÷2=6(cm²) (3)(24-6-6+24)×17÷2=306(cm²) 2.12 16 14 55 8 四、1. 2.(1)42 42 42 (2)只要梯形的上底与下底之和不变，那么梯形的面积始终不变(合理即可) 3.(1)示例: 鸡的只数 兔的只数 腿的总条数 和94条比较 35 只 0只 70条 少了24条 23只 12 只 94条 相等 (2)23 12 五、1.(9+7)×7÷2=56(cm²) 答:三角形GBE 的面积是56 cm²。 2.1500×2÷60=50(m) 90×50÷2=2250(m²) 答：空白部分的面积是 2250 m²。 3.30×18=540(m²) 2.5×2×18=90(m²) 答：现在草坪的面积是450 m²。 4.12×8-8×8÷2=64(cm²) 答：折叠后的图形(涂色部分)的面积是 64 cm²。附加题 16×16÷2=128(cm²) 答:涂色部分的面积是 128 cm²。 [解析]题图中梯形 ABCF 的面积=(大正方形的边长+小正方形的边长)×小正方形的边长÷2，三角形ABD 的面积=(大正方形的边长+小正方形的边长)×小正方形的边长÷2，所以梯形 ABCF的面积=三角形 ABD 的面积，因此三角形 AFG的面积=三角形 CDG 的面积，则涂色部分的面积=三角形CDG 的面积+三角形 FDG 的面积=大正方形面积的一半=16×16÷2=128(cm²)。 学科网（北京）股份有限公司 $