学易金卷：五年级数学上学期10月学情自测01(第1-4单元)(山东专用·青岛版五四制·新教材)

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 学易金卷：五年级数学上学期10月学情自测01(第1-4单元) (青岛版54制·新教材) （满分：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 5.考察范围：第1-4单元 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共24分） 1． + + + = （ + ）+（ + ）应用了加法( )律和加法( )律。 2.（ ）比 多 ；比（ ）少 的数是 。 3. kg 山茶籽可以榨油 kg,1 kg山茶籽可以榨油 ( )kg, 榨 1kg 油需要( )kg山茶籽。 4.甲数的 与乙数的 相等，如果乙数是60,那么甲数是( )。 5.一个棱长为 dm的正方体的表面积是( ),体积是( )。 6.红星小学有一座礼堂，长20米，宽15米，高6米。这座礼堂的占地面积是( )平方 米，所占的空间是( )立方米。要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁，除去门窗面积120平方 米，平均每平方米用涂料0.45千克，一共需要涂料( )千克。 7. ÷ ○ ÷6○ 16× ○16÷ × ○ × ○ × ○ ÷ 8.一个正方体的底面积是25 dm², 它的表面积是( )dm², 它的体积是( )dm³。 9. 将100升水倒入一个棱长为50厘米的正方体水箱中，水面离水箱口( )厘米。 10. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原 来的( )倍。 11.小明摆一个几何体，从前面、上面和左面看到的图形都是 。 这个几何体一定是用 ( )个同样的小正方体摆成的。 二、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分） 12．下面现实情境中最适合提出与“体积”有关的问题的是( )。 A.给相框装上花边 B.给一块长方形菜地的四周围上篱笆 C.给学校的窗户安玻璃 D.给一个游泳池注水 13.【新情境·传统文化】汴绣也称“宋绣”,是流行于河南开封一带的传统刺绣艺术。 一件汴绣作品活动期间售价是360元，比原价降低了 ,求“原价是多少元?”,下 面列式正确的是( )。 A.360× B.360÷（1+ ） C.360×（1- ） 360÷（1- ） 14.【新角度 明晰算理】下面算式中的“4”和“3”可以直接相加减的是( )。 A.540—318 B. + C.2.47+56.3 D. + 15.下面的说法中，错误的有( )个。 ①长方体中只要能看到相邻的两个面是正方形，那这个长方体就是正方体。 ②棱长为6 cm 的正方体，它的表面积和体积相等。 ③眼药水的包装盒上印有“净含量20 mL” 的字样，“20 mL” 是包装盒的容积。 ④如果一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，那么体积扩大到原来的9倍。 A.1 B.2 C.3 D.4 16. 一个棱长总和是76 cm 的长方体，它的底面是边长为5cm 的正方形，那么这个长 方体的高是（ ）cm。 A.5 B.9 C.14 D.28 17.学校“数学益智”特色延时课上，几位同学用相同大小的正方体积木黏合成组合 体。如图，2个正方体积木恰好可以从空白部分通过，下面组合体中无法从空白 部分通过的是( )。 三、一丝不苟，细心计算（共38分，8+18+12=38分） 18．直接写出得数。 + = - = 1- + 2- = 9× = × = ÷8= ÷ = 19．计算下面各题，能简便地用简便方法计算。 +（ - ） 1- - × × × ×14 ÷ ÷ 0.75× -0.75 × 20.计算下面几何体的表面积和体积。 五、活学活用，解决问题（共26分，4＋5＋6＋5＋6＝26分） 21.【新情境人文历史】《汉书》是中国第一部纪传体断代史，包括 “纪”“表”“志”“传”四种文体，共有100篇。“纪”的篇数占总篇 数的 ，“表”和“志”的篇数和是“纪”的 ,“表”和“志”共有多少篇?(4分) 22.小明和妈妈去给奶奶过生日，买了一个蛋糕，用彩带捆扎这个蛋糕盒(如下图),接头处需40cm。 捆扎这个蛋糕盒至少需要准备多少米的彩带?(5分) 23.如图，将一个长方体的长减少5厘米后变成了一个正方体，正方体的表面积比原来长方体 的表面积减少了60平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米?(6分) 24.【新考法五育并举】劳动课上，为了感悟农民伯伯朴素务实的生活理念和体验辛勤的劳动生活，老师组织同学们去附近的农场帮助农户收土豆。小凯挖了30个土豆，小文将自己挖的土豆的 给小凯后，小文还比小凯多3个土豆。小文原来挖了多少个土豆?（5分） 25.一个无水的长方体鱼缸，从里面量长是50厘米，宽是35厘米，高是45厘米，里面放有一 块高是30厘米，体积是300立方厘米的假山石。如果以每分钟9立方分米的速度向鱼缸 内注水，那么至少需要多长时间才能将假山石淹没?(6分) 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 学易金卷：五年级数学上学期10月学情自测01(第1-4单元) (青岛版54制·新教材) （满分：100分；建议用时：90分钟） 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共24分） 1.交换；结合 2. ； 3. ；8 4.30 5. dm²； dm³ 6.300；1800；486 7.＜；＜；＞；＞；＜；＜ 8.150；125 9.10 10.4；8 11.4 二、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分） 12.D 13.D 14.C 15.C 16.B 17.C 三、一丝不苟，细心计算（共38分，8+18+12=38分） 18. ； ； ； ； ； ； ； 19. ；0； ；6； ； 20. （1）表面积 = 304，体积 = 320 （2）表面积 = 294，体积 = 343 五、活学活用，解决问题（共26分，4＋5＋6＋5＋6＝26分） 21. 【答案】36 篇 【分析】先求出 “纪” 的篇数，再求表和志的总篇数。 【详解】 纪：100 × =12（篇） 表和志：12 × =36（篇） 答：“表” 和 “志” 共有 36 篇。 22. 【答案】180 厘米 【分析】观察捆扎方式：2 条长、2 条宽、4 条高，再加打结长度。 【详解】 25×2 + 25×2 + 15×4 + 30 =50 + 50 + 60 + 30 =180（cm） 答：一共需要 180 厘米长的彩带。 23. 【答案】72 立方厘米 【分析】长减少 5cm 成为正方体，说明宽 = 高；减少的表面积只有 4 个侧面。 【详解】 一个侧面面积：60÷4=15（平方厘米） 正方体棱长：15÷5=3（厘米） 原长方体长：3+5=8（厘米） 体积：8×3×3=72（立方厘米） 答：原来长方体的体积是 72 立方厘米。 24. 答案55 个 【分析】列方程，小文给出 1/5 土豆后，小文数量‑小凯数量 = 3。 【详解】 解：设小文原来挖了 x 个土豆。 (x‑ x)‑(30+ x)=3 x=55 答：小文原来挖了 55 个土豆。 25. 【答案】5.8 分钟 【分析】注水高度要达到假山高度；注水体积 = 底面积 × 假山高‑假山体积，注意单位换算。 【详解】 50×35×30‑300 = 52200（立方厘米） 9 立方分米 = 9000 立方厘米 52200 ÷ 9000 =5.8（分钟） 答：至少需要 5.8 分钟才能将假山石淹没。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：五年级数学上学期10月学情自测01(第1-4单元) (青岛版54制·新教材) （满分：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 5.考察范围：第1-4单元 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共24分） 1． + + + = （ + ）+（ + ）应用了加法( )律和加法( )律。 2.（ ）比 多 ；比（ ）少 的数是 。 3. kg 山茶籽可以榨油 kg,1 kg山茶籽可以榨油 ( )kg, 榨 1kg 油需要( )kg山茶籽。 4.甲数的 与乙数的 相等，如果乙数是60,那么甲数是( )。 5.一个棱长为 dm的正方体的表面积是( ),体积是( )。 6.红星小学有一座礼堂，长20米，宽15米，高6米。这座礼堂的占地面积是( )平方 米，所占的空间是( )立方米。要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁，除去门窗面积120平方 米，平均每平方米用涂料0.45千克，一共需要涂料( )千克。 7. ÷ ○ ÷6○ 16× ○16÷ × ○ × ○ × ○ ÷ 8.一个正方体的底面积是25 dm², 它的表面积是( )dm², 它的体积是( )dm³。 9. 将100升水倒入一个棱长为50厘米的正方体水箱中，水面离水箱口( )厘米。 10. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原 来的( )倍。 11.小明摆一个几何体，从前面、上面和左面看到的图形都是 。 这个几何体一定是用 ( )个同样的小正方体摆成的。 二、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分） 12．下面现实情境中最适合提出与“体积”有关的问题的是( )。 A.给相框装上花边 B.给一块长方形菜地的四周围上篱笆 C.给学校的窗户安玻璃 D.给一个游泳池注水 13.【新情境·传统文化】汴绣也称“宋绣”,是流行于河南开封一带的传统刺绣艺术。 一件汴绣作品活动期间售价是360元，比原价降低了 ,求“原价是多少元?”,下 面列式正确的是( )。 A.360× B.360÷（1+ ） C.360×（1- ） 360÷（1- ） 14.【新角度 明晰算理】下面算式中的“4”和“3”可以直接相加减的是( )。 A.540—318 B. + C.2.47+56.3 D. + 15.下面的说法中，错误的有( )个。 ①长方体中只要能看到相邻的两个面是正方形，那这个长方体就是正方体。 ②棱长为6 cm 的正方体，它的表面积和体积相等。 ③眼药水的包装盒上印有“净含量20 mL” 的字样，“20 mL” 是包装盒的容积。 ④如果一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，那么体积扩大到原来的9倍。 A.1 B.2 C.3 D.4 16. 一个棱长总和是76 cm 的长方体，它的底面是边长为5cm 的正方形，那么这个长 方体的高是（ ）cm。 A.5 B.9 C.14 D.28 17.学校“数学益智”特色延时课上，几位同学用相同大小的正方体积木黏合成组合 体。如图，2个正方体积木恰好可以从空白部分通过，下面组合体中无法从空白 部分通过的是( )。 三、一丝不苟，细心计算（共38分，8+18+12=38分） 18．直接写出得数。 + = - = 1- + 2- = 9× = × = ÷8= ÷ = 19．计算下面各题，能简便地用简便方法计算。 +（ - ） 1- - × × × ×14 ÷ ÷ 0.75× -0.75 × 20.计算下面几何体的表面积和体积。 五、活学活用，解决问题（共26分，4＋5＋6＋5＋6＝26分） 21.【新情境人文历史】《汉书》是中国第一部纪传体断代史，包括 “纪”“表”“志”“传”四种文体，共有100篇。“纪”的篇数占总篇 数的 ，“表”和“志”的篇数和是“纪”的 ,“表”和“志”共有多少篇?(4分) 22.小明和妈妈去给奶奶过生日，买了一个蛋糕，用彩带捆扎这个蛋糕盒(如下图),接头处需40cm。 捆扎这个蛋糕盒至少需要准备多少米的彩带?(5分) 23.如图，将一个长方体的长减少5厘米后变成了一个正方体，正方体的表面积比原来长方体 的表面积减少了60平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米?(6分) 24.【新考法五育并举】劳动课上，为了感悟农民伯伯朴素务实的生活理念和体验辛勤的劳动生活，老师组织同学们去附近的农场帮助农户收土豆。小凯挖了30个土豆，小文将自己挖的土豆的 给小凯后，小文还比小凯多3个土豆。小文原来挖了多少个土豆?（5分） 25.一个无水的长方体鱼缸，从里面量长是50厘米，宽是35厘米，高是45厘米，里面放有一 块高是30厘米，体积是300立方厘米的假山石。如果以每分钟9立方分米的速度向鱼缸 内注水，那么至少需要多长时间才能将假山石淹没?(6分) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 学易金卷：五年级数学上学期10月学情自测01(第1-4单元) (青岛版54制·新教材) （满分：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 5.考察范围：第1-4单元 一、认真读题，仔细填空（每空1分，共24分） 1． + + + = （ + ）+（ + ）应用了加法( )律和加法( )律。 【答案】交换；结合 【分析】调换加数位置用交换律；把同分母分数分组优先计算用结合律。 【详解】算式交换了 和 的位置，运用加法交换律；将同分母分数加括号结合计算，运用加法结合律。 2.（ ）比 多 ；比（ ）少 的数是 。 【答案】 ； 【分析】比一个数多几用加法；已知比某数少几的结果，求该数用加法。 【详解】 + = ； + = 3. kg 山茶籽可以榨油 kg,1 kg山茶籽可以榨油 ( )kg, 榨 1kg 油需要( )kg山茶籽。 【答案】 ；8 【分析】1kg 山茶籽榨油量 = 油质量 ÷ 籽质量；榨 1kg 油需要籽质量 = 籽质量 ÷ 油质量。 【详解】 ÷ = （kg）； ÷ = 8（kg） 4.甲数的 与乙数的 相等，如果乙数是60,那么甲数是( )。 【答案】30 【分析】先求乙数的 ，该数值等于甲数的 ，再求甲数。 【详解】60 × = ； ÷ = 30 5.一个棱长为 dm的正方体的表面积是( ),体积是( )。 【答案】 dm²； dm³ 【分析】正方体表面积 = 6× 棱长 × 棱长；体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长。 【详解】表面积：6 × ( )² = dm²；体积：( )³ = dm³ 6.红星小学有一座礼堂，长20米，宽15米，高6米。这座礼堂的占地面积是( )平方 米，所占的空间是( )立方米。要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁，除去门窗面积120平方 米，平均每平方米用涂料0.45千克，一共需要涂料( )千克。 【答案】300；1800；486 【分析】占地面积 = 长 × 宽；体积 = 长 × 宽 × 高；粉刷面积 = 顶棚 + 四壁‑门窗；涂料重量 = 粉刷面积 × 单位用量。 【详解】占地面积：20×15=300 平方米 体积：20×15×6=1800 立方米 粉刷面积：20×15+2×(20×6+15×6)-120 = 600 平方米 涂料：600×0.45 = 486 千克 7. ÷ ○ ÷6○ 16× ○16÷ × ○ × ○ × ○ ÷ 【答案】＜；＜；＞；＞；＜；＜ 【分析】不为 0 的数，除以大于 1 的数商变小；乘大于 1 的数积变大；乘小于 1 的数积变小。 【详解】略 8.一个正方体的底面积是25 dm², 它的表面积是( )dm², 它的体积是( )dm³。 【答案】150；125 【分析】底面积 25dm²，正方体棱长 5dm；表面积 = 6× 底面积；体积 = 底面积 × 棱长。 【详解】表面积：6×25=150 dm²；体积：25×5=125 dm³ 9. 将100升水倒入一个棱长为50厘米的正方体水箱中，水面离水箱口( )厘米。 【答案】10 【分析】统一单位，水体积 ÷ 底面积 = 水深；水箱棱长‑水深 = 离箱口高度。 【详解】100 升 = 100000 立方厘米；水深 100000÷(50×50)=40 厘米；50‑40=10 厘米 10. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原 来的( )倍。 【答案】4；8 【分析】棱长扩大 n 倍，表面积扩大 n² 倍，体积扩大 n³ 倍。 【详解】2×2=4；2×2×2=8 11.小明摆一个几何体，从前面、上面和左面看到的图形都是 。 这个几何体一定是用 ( )个同样的小正方体摆成的。 【答案】4 【分析】前、上、左三视图完全相同，最少 4 个小正方体。 【详解】底层 3 个，上层对角放 1 个，合计 4 个。 二、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共12分） 12．下面现实情境中最适合提出与“体积”有关的问题的是( )。 A.给相框装上花边 B.给一块长方形菜地的四周围上篱笆 C.给学校的窗户安玻璃 D.给一个游泳池注水 【答案】D 【分析】体积表示物体所占空间大小。 【详解】A、B 求周长；C 求面积；D 游泳池注水，研究水的体积，选 D。 13.【新情境·传统文化】汴绣也称“宋绣”,是流行于河南开封一带的传统刺绣艺术。 一件汴绣作品活动期间售价是360元，比原价降低了 ,求“原价是多少元?”,下 面列式正确的是( )。 A.360× B.360÷（1+ ） C.360×（1- ） 360÷（1- ） 【答案】D 【分析】原价为单位 “1”，现价对应分率 1‑ ，求单位 1 用除法。 【详解】原价 = 360÷(1- )，选 D。 14.【新角度 明晰算理】下面算式中的“4”和“3”可以直接相加减的是( )。 A.540—318 B. + C.2.47+56.3 D. + 【答案】C 【分析】数字直接相加减，计数单位必须相同。 【详解】A 数位不同；B、D 分数分母不同；C 十分位数字可直接加减，选 C。 15.下面的说法中，错误的有( )个。 ①长方体中只要能看到相邻的两个面是正方形，那这个长方体就是正方体。 ②棱长为6 cm 的正方体，它的表面积和体积相等。 ③眼药水的包装盒上印有“净含量20 mL” 的字样，“20 mL” 是包装盒的容积。 ④如果一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，那么体积扩大到原来的9倍。 A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】C 【分析】逐一判断对错。 【详解】①正确；②表面积体积单位不同，不能相等；③净含量是药水体积不是包装盒容积；④体积扩大 27 倍。错误共 3 个，选 C。 16. 一个棱长总和是76 cm 的长方体，它的底面是边长为5cm 的正方形，那么这个长 方体的高是（ ）cm。 A.5 B.9 C.14 D.28 【答案】B 【分析】长方体棱长总和 = 4×(长 + 宽 + 高)。 【详解】76÷4=19 cm；19‑5‑5=9 cm，选 B。 17.学校“数学益智”特色延时课上，几位同学用相同大小的正方体积木黏合成组合 体。如图，2个正方体积木恰好可以从空白部分通过，下面组合体中无法从空白 部分通过的是( )。 答案：C 分析： A：正面看是 4 个正方形竖着排，不符合。 B：正面看下层 2 个，上层左上方 1 个，不符合。 C：正面看下层 3 个，上层中间 1 个，符合。 D：正面看下层 2 个，上层左上方 1 个，不符合。 所以选：C 三、一丝不苟，细心计算（共38分，8+18+12=38分） 18．直接写出得数。 + = - = 1- + 2- = 9× = × = ÷8= ÷ = 答案： ； ； ； ； ； ； ； 【分析】分数加减先通分；除法转化乘倒数后约分。 【详解】略 19．计算下面各题，能简便地用简便方法计算。 +（ - ） 1- - × × 答案： ；0； × ×14 ÷ ÷ 0.75× -0.75 × 答案：6； ； 20.计算下面几何体的表面积和体积。 （1） 长方体：长 10，宽 8，高 4 【答案】表面积 = 304，体积 = 320 【分析】长方体表面积公式：S=2×(长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高)；体积公式：V = 长 × 宽 × 高 【详解】 表面积： 2×(10×8 + 10×4 + 8×4) =2×(80+40+32) =2×152 =304 体积： 10×8×4=320 正方体：棱长 7 【答案】表面积 = 294，体积 = 343 【分析】正方体表面积公式：S=6× 棱长 × 棱长；体积公式：V = 棱长 × 棱长 × 棱长 【详解】 表面积： 6×7×7=294 体积： 7×7×7=343 五、活学活用，解决问题（共26分，4＋5＋6＋5＋6＝26分） 21.【新情境人文历史】《汉书》是中国第一部纪传体断代史，包括 “纪”“表”“志”“传”四种文体，共有100篇。“纪”的篇数占总篇 数的 ，“表”和“志”的篇数和是“纪”的 ,“表”和“志”共有多少篇?(4分) 【答案】36 篇 【分析】先求出 “纪” 的篇数，再求表和志的总篇数。 【详解】 纪：100 × =12（篇） 表和志：12 × =36（篇） 答：“表” 和 “志” 共有 36 篇。 22.小明和妈妈去给奶奶过生日，买了一个蛋糕，用彩带捆扎这个蛋糕盒(如下图),接头处需40cm。 捆扎这个蛋糕盒至少需要准备多少米的彩带?(5分) 【答案】180 厘米 【分析】观察捆扎方式：2 条长、2 条宽、4 条高，再加打结长度。 【详解】 25×2 + 25×2 + 15×4 + 30 =50 + 50 + 60 + 30 =180（cm） 答：一共需要 180 厘米长的彩带。 23.如图，将一个长方体的长减少5厘米后变成了一个正方体，正方体的表面积比原来长方体 的表面积减少了60平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米?(6分) 【答案】72 立方厘米 【分析】长减少 5cm 成为正方体，说明宽 = 高；减少的表面积只有 4 个侧面。 【详解】 一个侧面面积：60÷4=15（平方厘米） 正方体棱长：15÷5=3（厘米） 原长方体长：3+5=8（厘米） 体积：8×3×3=72（立方厘米） 答：原来长方体的体积是 72 立方厘米。 24.【新考法五育并举】劳动课上，为了感悟农民伯伯朴素务实的生活理念和体验辛勤的劳动生活，老师组织同学们去附近的农场帮助农户收土豆。小凯挖了30个土豆，小文将自己挖的土豆的 给小凯后，小文还比小凯多3个土豆。小文原来挖了多少个土豆?（5分） 【答案】55 个 【分析】列方程，小文给出 1/5 土豆后，小文数量‑小凯数量 = 3。 【详解】 解：设小文原来挖了 x 个土豆。 (x‑ x)‑(30+ x)=3 x=55 答：小文原来挖了 55 个土豆。 25.一个无水的长方体鱼缸，从里面量长是50厘米，宽是35厘米，高是45厘米，里面放有一 块高是30厘米，体积是300立方厘米的假山石。如果以每分钟9立方分米的速度向鱼缸 内注水，那么至少需要多长时间才能将假山石淹没?(6分) 【答案】5.8 分钟 【分析】注水高度要达到假山高度；注水体积 = 底面积 × 假山高‑假山体积，注意单位换算。 【详解】 50×35×30‑300 = 52200（立方厘米） 9 立方分米 = 9000 立方厘米 52200 ÷ 9000 =5.8（分钟） 答：至少需要 5.8 分钟才能将假山石淹没。 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $