第1章、第2章综合测试卷【基础卷】- 2026-2027学年浙教版七年级数学上册

第1章、第2章综合测试卷【基础卷】 考试时间：100分钟　　满分：120分 范围：浙教版七上第1章 有理数；第2章 有理数的运算 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2026·浙江丽水·模拟预测）我国是最早使用负数的国家，东汉初，我国古代著名的数学书《九章算术》就有记载．若把收入6元记为元，那么支出5元记为（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．（25-26七年级上·重庆·期中）下列各数中：1，，2.8，，，是分数的有（   ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 3．（26-27七年级上·浙江·期中）如图，数轴的单位长度为1，如果点B和点C表示的数互为相反数，则点A表示的数是（     ） A． B． C． D． 4．（2026·辽宁抚顺·模拟预测）某商品的质量按照“超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数”．下面四个零件中，最接近标准质量的是（ ） A． B． C． D． 5．（25-26六年级上·上海闵行·期末）下列各算式中，不能利用乘法分配律进行简便运算的是（   ） A． B． C． D． 6．（25-26七年级上·浙江杭州·期末）下列四个数中，最小的数是（    ）． A． B． C． D． 7．（2026·四川眉山·模拟预测）眉山仁寿半程马拉松是年其中一场全国半程马拉松锦标赛．赛事报名人数突破万人， 将万用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 8．（24-25七年级上·浙江宁波·期末）已知甲地海拔为 120 米，乙地海拔为米，求甲地比乙地高多少米？下列列式中正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（25-26七年级上·浙江宁波·期末）如图，一把刻度尺放在数轴上，发现数轴上表示数和3的点分别与刻度尺上和的刻度线对应，则数轴上1个单位的长度是（    ）． A． B． C． D． 10．（26-27七年级上·江苏南通·阶段检测）新定义一种记号“完美提取”：对任意非零有理数a，先把a的符号记为s（a为正数时，a为负数时），再取s的相反数，最后用a的绝对值除以，所得的数叫做a的“完美提取数”，记作，即．例如时，；时，．若，则的值是（     ） A． B．12 C． D．144 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．（25-26七年级上·浙江金华·阶段检测）的倒数是______． 12．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）在数轴上点A表示，点B表示a，A、B两点之间相距12个单位长度，则_____________． 13．（25-26七年级上·广东江门·期中）计算：___________． 14．（25-26七年级上·浙江杭州·期末）若x的相反数是6，y的绝对值是8，则的值为______． 15．（25-26七年级上·浙江湖州·期中）手机移动支付给生活带来便捷．下图是张老师2023年9月10日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是_____．   微信红包-来自逐流              滴滴出行                      扫二维码付款-给老范草楚     16．（26-27六年级上·上海·开学考试）比较大小：_______．（填“”“”或“”） 17．（25-26七年级上·浙江杭州·期末）460年，我国古代伟大的数学家祖冲之采用“割圆术”，推算出圆周率在和之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人．用四舍五入法将精确到百分位，得到的结果为_____． 18．（25-26七年级上·浙江温州·期中）观察下列算式：……通过观察，用所发现的规律确定的个位数字是____． 三、解答题（本大题共8小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（本题6分）（25-26七年级上·河南郑州·阶段检测）画出数轴，将下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”把它们连接起来． 2.5，，0，，，． 20．（本题6分）（25-26七年级上·安徽亳州·阶段检测）把下列各数分别填入相应的括号内： ，，，0，，，，，，，． （1）正数：{             }． （2）整数：{             }． （3）负分数：{             }． （4）负数：{             }． 21．（本题8分）（25-26七年级上·江苏扬州·期末）计算： （1） （2） 22．（本题8分）（25-26七年级上·重庆忠县·期末）2025年9月23日是第八个中国农民丰收节，这天，重庆在忠县马灌镇举办了庆祝活动．忠旺同学在农民农耕赛事运动会现场的一条包括赛事运动起点O的东西向直道上服务，他规定向东为正，向西为负，他从赛事运动起点O出发，连续6次服务走过的各段路径依次记为（单位：米）：，，，，，． （1）说明忠旺同学在第6次服务后所处的位置； （2）忠旺同学6次服务共走了多长的路程？ 23．（本题8分）（24-25七年级上·浙江金华·阶段检测）先观察下列等式，再完成题后问题：；；． （1）请你类比猜想：____________． （2）求的值． （3）探究并计算：． 24．（本题10分）（24-25七年级上·广西南宁·期中）用直尺画数轴时，数轴上的点A，B，C分别代表数字a，b，c，已知，如图所示，设点，该轴的原点为O． （1）若点A所表示的数是，则点B所表示的数是 ，点C所表示的数是 ； （2）若点A，B所表示的数互为相反数，则点C所表示的数是 ，此时p的值为 ； （3）若数轴上点C到原点的距离为4，求p的值． 25．（本题10分）（25-26七年级上·广西钦州·期末）已知，，三点在不完整的数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是，，． （1）比较大小：______0，______0（填写“>”或“<”） （2）若，请把的倒数表示在数轴上； （3）在（2）的条件下，点从点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，求此时点在数轴上表示的数． 26．（本题10分）（25-26七年级上·河北石家庄·期中）阅读下列材料：计算：； 解法一：原式； 解法二：原式； （1）上述得到的结果不同，你认为解法___________是错误的． （2）针对上述材料里的题目，下面是小明给出的解法，请把他的解法补充完整． 原式的倒数___________； 所以原式___________； （3）请你用（2）中小明的解法来计算：； 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1章、第2章综合测试卷【基础卷】 考试时间：100分钟　　满分：120分 范围：浙教版七上第1章 有理数；第2章 有理数的运算 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2026·浙江丽水·模拟预测）我国是最早使用负数的国家，东汉初，我国古代著名的数学书《九章算术》就有记载．若把收入6元记为元，那么支出5元记为（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】C 【分析】正负数是一对具有相反意义的量，若收入用“”表示，那么支出就用“”表示，据此求解即可． 解：若把收入6元记为元，那么支出5元记为元． 2．（25-26七年级上·重庆·期中）下列各数中：1，，2.8，，，是分数的有（   ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】根据有理数分类中分数的定义判断各数，初中数学中有限小数和无限循环小数都属于分数，统计符合条件的数的个数即可得到答案． 解：1是整数，不是分数； 是负分数，属于分数； 是有限小数，可化为分数，属于分数； ，是整数，则不属于分数； ，是有限小数，可化为分数，则属于分数； 是无限循环小数，可化为分数，属于分数； 综上，属于分数的数共有个． 3．（26-27七年级上·浙江·期中）如图，数轴的单位长度为1，如果点B和点C表示的数互为相反数，则点A表示的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先确定原点位置，进而可得点A对应的数． 解：如图， ∵点B和点C表示的数互为相反数， ∴原点在线段的中点处， ∵数轴的单位长度为1， ∴点A对应的数是． 4．（2026·辽宁抚顺·模拟预测）某商品的质量按照“超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数”．下面四个零件中，最接近标准质量的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． 解：∵， ∴最接近标准质量的是选项C． 5．（25-26六年级上·上海闵行·期末）下列各算式中，不能利用乘法分配律进行简便运算的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的知识点是乘法分配律的应用，解题关键是熟练掌握乘法分配律． 乘法分配律适用于算式中存在加法或减法的情况，据此对选项进行逐一判断即可得解． 解：、，可以利用乘法分配律进行简便运算，不符合题意； 、，可以利用乘法分配律进行简便运算，不符合题意； 、，可以利用乘法分配律进行简便运算，不符合题意； 、仅为有理数相乘，无加减法，不能利用乘法分配律进行简便运算，符合题意． 故选：． 6．（25-26七年级上·浙江杭州·期末）下列四个数中，最小的数是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先化简每个选项，得到具体的有理数，再根据有理数大小比较法则找出最小的数． 解：，，， ∵， ∴最小的数为． 7．（2026·四川眉山·模拟预测）眉山仁寿半程马拉松是年其中一场全国半程马拉松锦标赛．赛事报名人数突破万人， 将万用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据科学记数法的表示形式的形式，其中，为整数核对选项即可． 解：科学记数法是将一个数表示成的形式，其中，为整数， 根据题意万用科学记数法可以表示为． 8．（24-25七年级上·浙江宁波·期末）已知甲地海拔为 120 米，乙地海拔为米，求甲地比乙地高多少米？下列列式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了有理数的减法及正数和负数，根据甲地的海拔高度减乙地的海拔高度，直接列式即可． 解：根据题意得，甲地比乙地高列式为， 故选：B． 9．（25-26七年级上·浙江宁波·期末）如图，一把刻度尺放在数轴上，发现数轴上表示数和3的点分别与刻度尺上和的刻度线对应，则数轴上1个单位的长度是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，有理数的四则混合运算的应用． 根据数轴上两点之间的距离公式求解即可． 解：由题意得，， 故选：A． 10．（26-27七年级上·江苏南通·阶段检测）新定义一种记号“完美提取”：对任意非零有理数a，先把a的符号记为s（a为正数时，a为负数时），再取s的相反数，最后用a的绝对值除以，所得的数叫做a的“完美提取数”，记作，即．例如时，；时，．若，则的值是（     ） A． B．12 C． D．144 【答案】B 解：按定义，先写出的符号数，再取s的相反数， 最后用a的绝对值除以，． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．（25-26七年级上·浙江金华·阶段检测）的倒数是______． 【答案】 【分析】本题考查倒数的概念．掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键，根据倒数的定义，求解 的倒数即可． 解：∵ ， ∴ 的倒数是 ． 故答案为：． 12．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段检测）在数轴上点A表示，点B表示a，A、B两点之间相距12个单位长度，则_____________． 【答案】或 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离公式． 根据数轴上两点间的距离公式，分点在点的左侧和右侧两种情况讨论． 解：当点在点的左侧时，； 当点在点的右侧时，； 故答案为：或． 13．（25-26七年级上·广东江门·期中）计算：___________． 【答案】 【分析】根据有理数的加减计算法则求解即可． 解： ， 故答案为：． 【点拨】本题主要考查了有理数的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 14．（25-26七年级上·浙江杭州·期末）若x的相反数是6，y的绝对值是8，则的值为______． 【答案】2或 【分析】本题考查了有理数的加法，相反数，绝对值，掌握相应的运算法则是关键．根据有理数的加法，相反数，绝对值的运算法则进行计算． 解：∵x的相反数是6，y的绝对值是8， ∴，， ∴或． 故答案为：或． 15．（25-26七年级上·浙江湖州·期中）手机移动支付给生活带来便捷．下图是张老师2023年9月10日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是_____．   微信红包-来自逐流              滴滴出行                      扫二维码付款-给老范草楚     【答案】支出元 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的加减运算．根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解． 解：（元）， 故答案为：支出元． 16．（26-27六年级上·上海·开学考试）比较大小：_______．（填“”“”或“”） 【答案】 【分析】先计算右边的绝对值，然后比较两个负数的大小：绝对值越大，这个负数的实际值就越小． 解：， ∵， ∴， 即． 17．（25-26七年级上·浙江杭州·期末）460年，我国古代伟大的数学家祖冲之采用“割圆术”，推算出圆周率在和之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人．用四舍五入法将精确到百分位，得到的结果为_____． 【答案】 【分析】本题考查了求一个数的近似数．将精确到百分位，需看千分位数字，千分位为1，小于，故舍去． 解：精确到百分位即保留小数点后两位，数字的百分位是4，千分位是1，1小于5，因此舍去千分位及后的数字，得到． 故答案为：． 18．（25-26七年级上·浙江温州·期中）观察下列算式：……通过观察，用所发现的规律确定的个位数字是____． 【答案】4 【分析】此题主要考查数字的规律探索，根据已知幂的结果找出个位数的周期性规律，进而分析判断即可．根据已知确定数字的周期规律是解题的关键． 解：观察可得规律：的个位数字每4次一循环， ∵余2，， ∴的个位数字是4． 故答案为：4． 三、解答题（本大题共8小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（本题6分）（25-26七年级上·河南郑州·阶段检测）画出数轴，将下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”把它们连接起来． 2.5，，0，，，． 【答案】将下列各数在数轴上表示为： ∴． 【分析】本题主要考查了有理数的大小比较，解题关键是熟练掌握如何把实数表示在数轴上．先把各数在数轴上表示出来，按照从左到右的顺序排列，并用“＞”连接起来即可． 解：， 20．（本题6分）（25-26七年级上·安徽亳州·阶段检测）把下列各数分别填入相应的括号内： ，，，0，，，，，，，． （1）正数：{             }． （2）整数：{             }． （3）负分数：{             }． （4）负数：{             }． 【答案】（1），，，，，；（2），0， ， ；（3）， ；（4）， ， ，． 【分析】本题主要考查了有理数分类，掌握正数、整数、负分数、负数的定义是解题的关键． 根据正数、整数、负分数、负数的定义分类即可． （1）解：正数有： ，，，，，； （2）解：整数有： ，0， ， ； （3）解：负分数有：， ． （4）解：负数：， ， ，． 21．（本题8分）（25-26七年级上·江苏扬州·期末）计算： （1） （2） 【答案】（1）0；（2）2 （1）解： ； （2）解： ． 22．（本题8分）（25-26七年级上·重庆忠县·期末）2025年9月23日是第八个中国农民丰收节，这天，重庆在忠县马灌镇举办了庆祝活动．忠旺同学在农民农耕赛事运动会现场的一条包括赛事运动起点O的东西向直道上服务，他规定向东为正，向西为负，他从赛事运动起点O出发，连续6次服务走过的各段路径依次记为（单位：米）：，，，，，． （1）说明忠旺同学在第6次服务后所处的位置； （2）忠旺同学6次服务共走了多长的路程？ 【答案】（1）在起点O的东边15米处；（2）43米 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数加法的应用，正确理解题意是解题的关键． （1）通过计算所有数据的代数和确定最终位置； （2）通过计算所有路径的绝对值之和得到总路程． （1）解：（米），由于向东为正，故在第6次服务后位于起点O的东边15米处， 答：忠旺同学在第6次服务后所处的位置在起点O的东边15米处； （2）解：（米）， 答：忠旺同学6次服务共走了43米的路程． 23．（本题8分）（24-25七年级上·浙江金华·阶段检测）先观察下列等式，再完成题后问题：；；． （1）请你类比猜想：____________． （2）求的值． （3）探究并计算：． 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】本题主要考查有理数的乘法运算，熟练掌握有理数的乘法及加减法运算是解题的关键． （1）根据题意找到规律，根据规律进行求解； （2）由（1）中的规律，裂项相消可进行求解； （2）将化成，再由（1）中的规律可进行求解． （1）解：∵； ； ； ∴； 故答案为：； （2）解： ； （3）将化成， 解： ． 24．（本题10分）（24-25七年级上·广西南宁·期中）用直尺画数轴时，数轴上的点A，B，C分别代表数字a，b，c，已知，如图所示，设点，该轴的原点为O． （1）若点A所表示的数是，则点B所表示的数是 ，点C所表示的数是 ； （2）若点A，B所表示的数互为相反数，则点C所表示的数是 ，此时p的值为 ； （3）若数轴上点C到原点的距离为4，求p的值． 【答案】（1），；（2），；（3）或 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离以及用数轴上的点表示有理数，掌握相关结论即可． （1）由数轴可知：点B所表示的数是；根据，可得点C所表示的数是； （2）由题意得点A所表示的数是，则点B所表示的数是，可求出点C所表示的数是；即可求解； （3）由题意得点C所表示的数是或，分类讨论即可求解； （1）解：∵点A所表示的数是， 由数轴可知：点B所表示的数是； ∵， ∴点C所表示的数是； 故答案为：，； （2）解：∵点A，B所表示的数互为相反数， ∴点A所表示的数是，则点B所表示的数是，点C所表示的数是； ， 故答案为：，； （3）解：∵数轴上点C到原点的距离为4， ∴点C所表示的数是或； 当点C所表示的数是时，点B所表示的数是，点A所表示的数是， ∴； 当点C所表示的数是时，点B所表示的数是，点A所表示的数是， ∴； 综上所述，p的值为或． 25．（本题10分）（25-26七年级上·广西钦州·期末）已知，，三点在不完整的数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是，，． （1）比较大小：______0，______0（填写“>”或“<”） （2）若，请把的倒数表示在数轴上； （3）在（2）的条件下，点从点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，求此时点在数轴上表示的数． 【答案】（1）；；（2）在数轴上表示如图所示： （3） 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数、倒数的定义、有理数的运算； （1）由数轴可得，，，即可得出答案； （2）的倒数为，再将表示在数轴上即可； （3）根据题意即可求解． （1）解：由数轴可得，，， ∴，． 故答案为：；； （2）解：的倒数为， （3）解：∵ ∴， 即点在数轴上表示的数是． 26．（本题10分）（25-26七年级上·河北石家庄·期中）阅读下列材料：计算：； 解法一：原式； 解法二：原式； （1）上述得到的结果不同，你认为解法___________是错误的． （2）针对上述材料里的题目，下面是小明给出的解法，请把他的解法补充完整． 原式的倒数___________； 所以原式___________； （3）请你用（2）中小明的解法来计算：； 【答案】（1）一；（2）4；；（3） 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算、有理数的乘法分配律、倒数，熟练掌握运算法则与运算律是解题关键． （1）解法一：使用除法分配律是错误的，解法二：先计算括号内的加减法，再计算除法是正确的，由此即可得； （2）先将除法转化为乘法，再计算乘法分配律，计算加减法，然后根据倒数的定义即可得； （3）先将除法转化为乘法，再计算乘法分配律，计算加减法，然后根据倒数的定义即可得． （1）解：解法一：使用除法分配律是错误的，解法二：先计算括号内的加减法，再计算除法是正确的； 故答案为：一． （2）解：原式的倒数 ， 所以原式． 故答案为：4；． （3）解：原式的倒数 ， 所以原式． 学科网（北京）股份有限公司 $