第4章 1 函数(课件PPT)-【指南针·课堂优化】2026-2027学年八年级上册数学（北师大版·新教材）

初中数学 指南针·课堂优化·八年级数学BS 第四章一次岛数 1函数 知识梳理 1.一般地，如果在一个变化过程中有两个 x和y,并且对于变量x的每一个值， 变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y 是x的函数，其中x是 2.表示函数的方法一般有： 和 3.使函数 的自变量的取值的全 体叫作函数自变量的取值范围. 4.对于自变量在可取值范围内的一个确定 的值α，函数有唯一确定的对应值，这个对应值 称为当自变量等于α时的函数值 【基础过关】 知识点①) 函数的概念及表示方法 1.下列四个图形中，表示y是x的函数的是 2.小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几 分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速 行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校 行驶路程s(m)与时间t(min)的大致图象是 3.（益阳中考)已知一个函数的因变量y与自变 量x的几组对应值如表，则这个函数的表达 式可以是 ( x -1 0 1 2 … -2 0 2 4 A.y=2x B.y=x-1 C.= 2 x D.y=x2 4.(广东中考)水中涟漪（圆形水波）不断扩大， 记它的半径为r,则圆周长C与r的关系式为 C=2πr.下列判断正确的是 A.2是变量 B.π是变量 C.r是变量 D.C是常量 5.分别写出下列问题中的函数关系式： (1)50千米的路程，以v(千米/时)的速度前 进，所用的时间为t(时)，t与v之间的函数关 系式为 (2)半径为2的圆柱体的体积为V(m3),高为 h(m),V与h的函数关系式为 (3)一栋住宅楼，底层高4米，以上每层高为 3.2米，楼高H与层数n之间的函数关系式 为 6.如图，随着棋子摆放层数n的增加，棋子的个 数y也在变化. (1)填写下表： 层数n 1 2 3 4 5 个数y (2)对于给定的一个层数n,棋子的个数y是 确定的吗？ 知识点②) 自变量的取值范围 7(黄石中等)函数二的自变放女的取值 范围是 A.x≥0 B.x≠1 C.x≥0且x≠1 D.x>1 8（无锡中考)函数y-2,自变量x的取值 范围是 ( A.x>2 B.x≥2 C.x≠2 D.x<2 91(巴中中考)两数y 中，自变量x 的取值范围是 (2)(娄底中考)函数y=√x一1中，自变量x 的取值范围为 (3)(哈尔滨中考)函数y-5x十3中，自变量x 的取值范围是 【能力提升】 10.若等腰三角形的周长为50厘米，底边为x 厘米，一腰长为y厘米，则y与x的函数关 系式是 () A.y=50-2x(0<x<50) B.y=50-2x(0<x<25) C.y=2(50-00<<50) D.y=号(50-x)0<x<25) 11.如图，由若干个点组成的形如三角形的图 案，每条边（包括两个顶点）有n(n>1)个点， 每个图案点的总数是s (1)s可以看成n的函数吗？ (2)请写出s与n的关系式. (3)当n=15时，s值是多少？ 过 n=3 n=4 =5 【核心素养】 12.玉米种子的价格为5元/kg,如果一次购买 2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价 格打八折. (1)根据题意，填写下表： 购买种子的数量/kg 1.5 2 3.5 4 付款金额/元 (2)设购买种子数量为xkg,付款金额为y 元，求y关于x的函数解析式； (3)若小明帮奶奶一次购买该种子花费了30 元，求他购买种子的数量 解：(2)根据题意得， 当0≤x≤2时，种子的价格为5元/千克， .y=5x, 当x>2时，其中有2千克的种子按5元/千克计 价，超过部分按4元/千克计价， .y=5X2+4(x-2)=4x+2, y关于x的函装解析式为y= 5x(0x2) 4x+2(x>2)} (3),30>10,'.一次性购买种子超过2千克， 。°.4x+2=30. 解得：x=7,答：他购买种子的数量是7千克