精品解析：广东汕尾市城区捷胜镇牛肚小学等学校2026-2027学年人教版六年级上学期9月阶段检测数学试题

广东省汕尾市城区捷胜镇2026－2027学年六年级上学期9月阶段检测数学试卷 班级：________ 姓名：________ 满分：100 分 考试时间：60 分钟 一、填空题（每空1分，共22分） 1. 表示（ ），结果是（ ）。 2. 6个相加的和是（ ）；的24倍是（ ）。 3. 分数乘整数，用（ ）乘整数的积作分子，（ ）不变。 4. （ ）的两个数互为倒数，1的倒数是（ ），（ ）没有倒数。 5. （ ）＝1，（ ）＝1。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 7. 一根绳子长米，用去，用去（ ）米，还剩总长的（ ）。 8. 小明每天看书小时，4天一共看书（ ）小时。 9. 一个数乘真分数，积（ ）这个数；一个数乘大于1的假分数，积（ ）这个数。（不为0） 10. 比30多的数是（ ）；比48少的数是（ ）。 二、判断题（每题1分，共5分） 11. 分数乘法的意义和整数乘法的意义完全相同。（ ） 12. 得数是1的两个数互为倒数。（ ） 13. 一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数。（ ） 14. 和计算结果相同，意义也相同。（ ） 15. 1米的和3米的一样长。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 16. 下面算式中，积最小的是（ ）。 A. B. C. 17. 已知a是不为0的自然数，下面得数最大的是（ ）。 A. B. C. 18. 求“20的是多少”，列式正确的是（ ）。 A. B. C. 19. 下面说法正确的是（ ）。 A. 所有整数都有倒数 B. 假分数的倒数一定小于1 C. 真分数的倒数一定大于1 20. 一根绳子长8米，用去它的，还剩下（ ）米。 A. 2 B. 4 C. 6 四、计算题（共33分） 21. 直接写出得数。 22. 脱式计算。 23. 简便运算。 五、列式计算（每题4分，共8分） 24. 列式计算。 甲数是45，乙数是甲数的，乙数是多少？ 25. 列式计算。 一堆货物重60吨，运走了，还剩下多少吨？ 六、解决问题（共22分） 26. 学校图书室有图书480本，九月份借出总数的，借出了多少本图书？ 27. 一台洗衣机原价560元，国庆降价，降价多少元？现价多少元？ 28. 六年级有学生180人，五年级人数比六年级多，五年级有多少人？ 29. 一根钢管长米，4根这样的钢管总长多少米？用去后，还剩多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省汕尾市城区捷胜镇2026－2027学年六年级上学期9月阶段检测数学试卷 班级：________ 姓名：________ 满分：100 分 考试时间：60 分钟 一、填空题（每空1分，共22分） 1. 表示（ ），结果是（ ）。 【答案】 ①. 4个相加的和 ②. 【解析】 【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和可以用乘法表示；分数乘整数：能约分的要先约分，再计算。即整数与分母能约分时，先约分，再用约分后的整数去乘分子。 【详解】根据分析，解答如下： ×4＝ 即×4表示4个相加的和，结果是。 2. 6个相加的和是（ ）；的24倍是（ ）。 【答案】 ①. ## ②. 10 【解析】 【分析】根据乘法的意义，求几个相同的加数的和的简便运算，叫做乘法。求6个相加的和，用×6解答； 求一个数的几倍是多少？用乘法计算。用这个数×倍数＝这个数的几倍；求的24倍是多少，用×24解答、 【详解】×6＝ ×24＝10 3. 分数乘整数，用（ ）乘整数的积作分子，（ ）不变。 【答案】 ①. 分子 ②. 分母 【解析】 【分析】分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 【详解】计算分数乘整数时，用分子乘整数的积作分子，分母不变，如：＝＝。 4. （ ）的两个数互为倒数，1的倒数是（ ），（ ）没有倒数。 【答案】 ①. 乘积是1 ②. 1 ③. 0 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，如5×＝1，则5和互为倒数。 【详解】乘积是1的两个数互为倒数， 因为1×1＝1，0和任何数相乘都得0，所以： 1的倒数是1，0没有倒数。 5. （ ）＝1，（ ）＝1。 【答案】 ①. ####1.75 ②. 4 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求分数的倒数，只需要交换分子、分母的位置即可；求小数的倒数，用1除以这个小数即可。 【详解】的倒数是，所以＝1； 1÷0.25＝4，所以0.25×4＝1。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 任何数乘1都得它本身； 任何数乘0都得0。 【详解】因为＜1，所以＜； 因为＞1，所以＞； ＝； ＝0，0＜，所以＜。 7. 一根绳子长米，用去，用去（ ）米，还剩总长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，绳子长度×用去的对应分率＝用去的长度；1－用去总长的几分之几＝还剩总长的几分之几。 【详解】×＝（米） 1－＝ 8. 小明每天看书小时，4天一共看书（ ）小时。 【答案】3 【解析】 【分析】这道题是求4个​小时的总和，用乘法计算，整数先和分数的分母约分再与分子相乘。 【详解】×4＝3（小时） 9. 一个数乘真分数，积（ ）这个数；一个数乘大于1的假分数，积（ ）这个数。（不为0） 【答案】 ①. 小于 ②. 大于 【解析】 【分析】分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数；真分数小于1，假分数的值大于或等于1，当一个不为0的数乘真分数时，积小于原数；当一个不为0的数乘假分数时，若假分数等于1，积等于原数；若假分数大于1，积大于原数。据此判断。 【详解】假设这个数是6，真分数是，6×＝5，5＜6； 假分数是，6×＝6，6＝6； 假分数是，6×＝9，9＞6； 因此，一个数乘真分数，积小于这个数；一个数乘大于1的假分数，积大于这个数。（不为0） 10. 比30多的数是（ ）；比48少的数是（ ）。 【答案】 ①. 35 ②. 30 【解析】 【分析】把30看作单位“1”，求它的（1＋）是多少，单位“1”已知，用乘法，用30×（1＋）解答。 把48看作单位“1”，求它的（1－）是多少，单位“1”已知，用乘法，用48×（1－）解答。 【详解】30×（1＋） ＝30× ＝35 48×（1－） ＝48× ＝30 二、判断题（每题1分，共5分） 11. 分数乘法的意义和整数乘法的意义完全相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算；分数乘整数的意义与整数乘法意义相同，分数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少，与整数乘法意义不同，二者意义不完全相同。 【详解】整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。分数乘整数时，如，表示求3个相加的和是多少，和整数乘法意义相同；分数乘分数时，如，表示求的三分之一是多少，和整数乘法意义不同。因此分数乘法的意义和整数乘法的意义不完全相同。 题目说法错误，故答案为：×。 12. 得数是1的两个数互为倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，据此解答。 【详解】分析可知，乘积为1的两个数互为倒数，如：×2＝1，和2互为倒数，所以题目说法不正确。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查倒数的认识，掌握倒数的意义是解答题目的关键。 13. 一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，其值小于1。一个非零数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数本身；由此即可判断。 【详解】一个非零数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数本身；因为真分数小于1，一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数。 故答案为：√ 14. 和计算结果相同，意义也相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数乘分数：是求一个数的几分之几是多少； 分数乘整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便计算。 【详解】 表示意义： 表示5个相加的和是多少； 表示5的是多少，二者意义不同。 所以和计算结果相同，意义也相同，说法错误。 故答案为：× 15. 1米的和3米的一样长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将1米看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，据此列式求出1米的是多少；将3米看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，据此列式求出3米的是多少；分别计算两个长度，再比较大小即可判断对错。 【详解】（米） （米） 米米 故答案为：√ 三、选择题（每题2分，共10分） 16. 下面算式中，积最小的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】三个乘法算式有相同的因数，另一个因数越小，所得的积就越小。 【详解】比较三个算式中不同的因数：，所以的积最小。 17. 已知a是不为0的自然数，下面得数最大的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】不为的数乘大于的数，积大于原数；乘等于的数，积等于原数；乘小于的数，积小于原数，比较三个乘法算式的第二个乘数大小就能判断积的大小。 【详解】，，可得 是不为的自然数，第二个乘数越大，对应乘积越大，因此的得数最大。 18. 求“20的是多少”，列式正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。就是用20乘，再匹配选项即可。 【详解】20的是多少： 19. 下面说法正确的是（ ）。 A. 所有整数都有倒数 B. 假分数的倒数一定小于1 C. 真分数的倒数一定大于1 【答案】C 【解析】 【分析】结合倒数的定义（乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数），分别判断三个选项的正误即可。 【详解】A．整数包括0，0和任何数相乘都是0，0没有倒数，原题说法错误。 B．假分数是分子大于或等于分母的分数，当假分数为这类等于1的假分数时，它的倒数是1，并不小于1，因此该说法错误。 C．真分数是小于1的分数，要得到乘积为1，需要一个大于1的数，因此真分数的倒数一定大于1，说法正确。 20. 一根绳子长8米，用去它的，还剩下（ ）米。 A. 2 B. 4 C. 6 【答案】C 【解析】 【分析】明确8米的，是把8米平均分成4份，求其中的1份，用8除以4，求出1份是多少米，再用8减去1份的米数；列式计算即可。 【详解】8－8÷4 ＝8－2 ＝6（米） 一根绳子长8米，用去它的，还剩下6米。 四、计算题（共33分） 21. 直接写出得数。 【答案】1；4；； 0；1；10 ；； 22. 脱式计算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】（1）先根据分数乘法计算得到10，再根据分数乘法计算，最后约分求值； （2）先根据分数乘法计算得到，再根据分数乘法计算，最后约分求值； （3）先根据分数乘法计算得到16，再根据加法运算计算16＋6即可； （4）先根据分数乘法计算得到，再根据分数减法计算即可。 【详解】 23. 简便运算。 【答案】；； 【解析】 【分析】，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； ，根据乘法分配律，28分别与小括号里的数相乘，再相加； ，根据乘法交换律，交换后边两个乘数的位置，再从左往右算。 【详解】 五、列式计算（每题4分，共8分） 24. 列式计算。 甲数是45，乙数是甲数的，乙数是多少？ 【答案】45×＝20 【解析】 【分析】把甲数看作单位“1”，已知甲数是45，求它的是多少，用乘法计算。 【详解】45×＝20 25. 列式计算。 一堆货物重60吨，运走了，还剩下多少吨？ 【答案】60×（1－）＝36（吨） 【解析】 【分析】把这堆货物的总重量看作单位“1”，运走了，先用1减去运走的分率，求出剩下货物对应的分率，再用货物总吨数乘剩下的分率，即可求出还剩下的吨数。 【详解】60×（1－） ＝60× ＝36（吨） 六、解决问题（共22分） 26. 学校图书室有图书480本，九月份借出总数的，借出了多少本图书？ 【答案】180本 【解析】 【分析】把学校图书的总本数看作单位“1”，已知单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】 （本） 答：借出了180本图书。 27. 一台洗衣机原价560元，国庆降价，降价多少元？现价多少元？ 【答案】降价80元，现价480元 【解析】 【分析】把洗衣机原价看作单位“1”，降价的钱数是原价的，用乘法计算降价金额，再用原价减去降价金额得到现价。 【详解】560×＝80（元） 560－80＝480（元） 答：降价80元，现价480元。 28. 六年级有学生180人，五年级人数比六年级多，五年级有多少人？ 【答案】210人 【解析】 【分析】把六年级学生人数180人看作单位“1”，求五年级人数就是求180人的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【详解】 （人） 答：五年级有210人。 29. 一根钢管长米，4根这样的钢管总长多少米？用去后，还剩多少米？ 【答案】米；米 【解析】 【分析】求4根钢管的总长，就是求4个米的和，用乘法计算； 求剩余长度，先算出剩余部分占总长的分率，再用总长乘该分率。 【详解】（米） ×（1－） ＝ ＝（米） 答：4根这样的钢管总长米，用去后还剩米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $