广东深圳市宝安区2026-2027学年北师大版六年级上学期数学学科素养提升

（BA） 2026—2027学年第一学期学科素养提升 六年级数学 第一单元：分数除法——第二单元：圆 第一部分 学科素养（52分） 一、选一选。（每个小题只有一个正确选项，共20分） 1. 奇奇在放学的路上发现了一个圆形井盖（如图所示），他联想到了数学课上学过的知识“为什么井盖要做成圆的呢？”这是应用了圆特征中的（ ）。 A. 圆心确定圆的位置 B. 半径决定圆的大小 C. 圆是曲边图形 D. 同一圆内所有的直径都相等 2. 根据“故事书本数的等于科技书本数”可以知道：科技书的本数＝（ ）。 A. 故事书本数× B. 故事书本数÷ C. ÷故事书本数 D. 故事书本数× 3. 仔细观察，想一想：下面各图中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 周末妙妙在硬卡纸上剪半径为2厘米的圆，她准备了一张长26厘米，宽9厘米的长方形硬卡纸，最多可以剪（ ）个这样的圆。 A. 18 B. 19 C. 52 D. 12 5. 数学课上，乐乐做了一个圆形纸片，把圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B，点B的位置大概在（ ）。 A. 7~8之间 B. 8~9之间 C. 9~10之间 D. 10~11之间 6. 在下图中找出一个点用来表示“”的结果，这个点应该在（ ）。 A. 0和m之间 B. n和1之间 C. m和n之间 D. 1的右边 7. 奇奇将同样的圆形茶杯垫片用两种不同的剪法剪开后，分别得到近似平行四边形和三角形（如图所示），下面说法中错误的是（ ）（圆的半径为r）。 A. 按照剪法2得到的三角形，高是r。 B. 按照剪法2得到的三角形，底长是πr。 C. 按照剪法1得到的平行四边形，高是r。 D. 按照剪法1得到的平行四边形，底长是πr。 8. 如图，三只蚂蚁分别沿着正方形、圆和等边三角形走一圈，谁走的路程长？（ ） A. 甲蚂蚁走的路程长 B. 乙蚂蚁走的路程长 C. 丙蚂蚁走的路程长 D. 三只蚂蚁走的路程一样长 9. 下列说法中，（ ）是描述圆心到圆上的距离一样长的。 A. 不以规矩，不能成方圆 B. 圆出于方，方出于矩 C. 圆，一中同长也 D. 圆径一而周三 10. 比较阴影部分的面积：下图三个正方形的面积相等，图中阴影部分的面积相比较，（ ）。 A. 甲图中阴影部分面积最大 B. 乙图中阴影部分面积最大 C. 丙图中阴影部分面积最大 D. 三幅图中的阴影部分面积一样大 二、填一填。（每空2分，共18分） 11. 怎样测量一个圆的直径呢？奇奇想到了下图所示的方法测量圆的直径，这个圆的直径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 12. 如图，每个圆的直径是（ ）厘米，长方形的面积是（ ）平方厘米。 13. 一辆电动自行车每小时可行驶30千米，（ ），一辆汽车每小时可行驶多少千米？（请你在括号里补充一个条件，成为分数除法应用题） 14. 如果（A、B、C、D均是不为零的自然数），那么A、B、C、D四个数相比较，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 15. 深圳“湾区之光”摩天轮是粤港澳大湾区的城市地标之一，位于宝安欢乐港湾最东端，是中国首个全天景回转式轿厢摩天轮。摩天轮半径约是57米，它的直径是（ ）米。寒假期间，奇奇在妈妈的带领下坐在摩天轮座舱中欣赏海边的风景，摩天轮座舱绕行一圈的轨迹是（ ）米。 三、算一算。（共14分） 16. 直接写出得数。 17. 计算下图中阴影部分的周长。 第二部分 综合运用（48分） 四、分析与操作。（共17分） 18. 成语“外方内圆”出自南朝宋·范晔所著的《后汉书·郅恽传》，其核心哲理是：外表刚正不阿有棱角，内心圆滑通透知变通，藏刚于柔，处世有度。 （1）请你在下面正方形中画一个最大的圆，并将正方形以内、圆以外的部分涂上阴影。 （2）算一算阴影部分的面积是多少平方厘米？ 19. 学习完《分数除法》后，小宝始终不明白：为什么“除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数”？请以“”为例，用你喜欢的方法推导出“一定等于3×4”。 为什么“除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数”？ 除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。 20. 我们在数学学习时，经常用到“转化思想”。三位同学在推导圆的面积公式时分别用到了下面几种方法，你都看懂了吗？请你选择其中一种方法，说一说为什么“圆的面积”。 我选择（ ）的方法来推导。 我是这样想的： 五、解决问题。（共31分） 21. 深圳人才公园以“人才赋予公园灵魂，公园彰显城市精神”为理念建造了一个圆形水池，乐乐沿着这个水池周围走了一圈，走了31.4米，这个圆形水池的面积是多少平方米？ 22. 你知道吗？孩子的生日即是妈妈的“母难日”。过生日时，第一块蛋糕送给亲爱的妈妈，代表铭记怀胎分娩、养育操劳的不易，懂得感恩。全家为小宝过生日（如下图），平均每人分kg蛋糕，够分吗？ 23. 退休的刘大爷在乡下老家生活得很惬意，过起了令人向往的田园生活。他用竹篱笆靠墙围了一个半径为4米的半圆形鸡舍用来养鸡（如下图所示），这个鸡舍的面积是多少平方米？ 24. 海棠门是中式园林与传统建筑中极具代表性的装饰性门洞，它的轮廓由四个对称的半圆拼接而成，在中式文化里，海棠花象征着富贵满堂、阖家欢乐与美好思念。乐乐暑假从深圳出发到苏州园林游玩，游玩中他发现了如下图所示的海棠门（图②），并测量到了如下数据（见图①）。 （1）工人师傅要在海棠门的四周贴上一圈装饰条，贴装饰条的长度是多少分米？ （2）请你帮忙算一算这扇海棠门的面积是多少平方分米？ 25. 你知道吗？世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米，最大的洲是亚洲，面积大约是4400万平方千米。欧洲的面积是北美洲的，北美洲的面积是南极洲的，南美洲的面积是非洲的。请你根据以上信息完成下面的表格。（要写出计算过程） 名称 亚洲 非洲 北美洲 南美洲 南极洲 欧洲 大洋洲 面积/万平方千米 4400 1800 1000 900 （BA） 2026—2027学年第一学期学科素养提升 六年级数学 第一单元：分数除法——第二单元：圆 第一部分 学科素养（52分） 一、选一选。（每个小题只有一个正确选项，共20分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填一填。（每空2分，共18分） 【11题答案】 【答案】 ①. 2 ②. 3.14 【12题答案】 【答案】 ①. 6 ②. 90 【13题答案】 【答案】 补充条件：电动自行车的速度是汽车的；90千米（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 ①. C ②. B 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 三、算一算。（共14分） 【16题答案】 【答案】 ；；； 【17题答案】 【答案】31.4cm 第二部分 综合运用（48分） 四、分析与操作。（共17分） 【18题答案】 【答案】（1） （2）3.44平方厘米 【19题答案】 【答案】 ，推导：计算是求3里面有多少个。根据分数的意义，1里面有4个，3里面有3个1，3×4＝12，因此3里面一共有12个，所以，即除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。（答案不唯一） 【20题答案】 【答案】小宝；我是这样想的：把圆平均分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的面积和圆的面积相等；平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；因为平行四边形的面积＝底×高，所以圆的面积＝圆周长的一半×半径，即S＝。 五、解决问题。（共31分） 【21题答案】 【答案】 78.5平方米 【22题答案】 【答案】够分。 【23题答案】 【答案】 25.12平方米 【24题答案】 【答案】（1） 37.68分米 （2） 92.52平方分米 【25题答案】 【答案】 名称 亚洲 非洲 北美洲 南美洲 南极洲 欧洲 大洋洲 面积/万平方千米 4400 3000 2400 1800 1400 1000 900 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $