2026-2027学年人教版七年级数学上册第一次月考测试卷

2026-2027学年七年级数学上学期第一次月考卷 测试范围：（第一章有理数、第二章有理数的运算） （卷面总分100分 考试用时90分钟） 班级:__________ 姓名：___________ 得分：___________ 1、 单选题（每题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C D A A B B D C D B 1.2024年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》《第二十条》在网络上引发热议，根据国家电影局发布数据，我国年春节档电影票房达亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 解：亿， 故选：B． 2.点A在数轴负半轴上，且距离原点个单位长度，若将点A移动个单位长度到点B，此时点B表示的数是（     ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【解析】先确定点A表示的数，再分向左、向右移动两种情况计算点B表示的数． 解：∵点A在数轴负半轴上，且距离原点个单位长度， ∴点A表示的数是， ①当点A向左移动个单位长度到点B时，点B表示的数是； ②当点A向右移动个单位长度到点B时，点B表示的数是， 综上，点B表示的数是-8或2． 故选：D． 3.若为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】观察数轴确定、的取值范围及正负性，再根据有理数的运算法则逐项判断即可． 解：由数轴可知，， ，，且， ，故A错误； ，故B错误； ，，故C正确； ，故D错误． 故选：C． 4.（易错题）（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】将除法转化为乘法后按从左到右的顺序计算即可． 解： ． 故选：D． 5.已知，则，，三者大小关系正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据可判断出和的范围，进而即可求解． 解：∵，∴，，∴． 故选：A． 6.随着时代的发展，打车软件种类繁多，滴滴和曹操出行分别设置这样的收费标准：起步价为8元和9元（3千米以内）、超过3千米的部分每千米分别为1.3元和1.2元，某乘客打车路程为10千米，哪种软件更划算？ （     ） A．滴滴 B．曹操出行 C．一样划算 D．无法比较 【答案】A 【解析】滴滴打车总费用为（元）， 曹操出行总费用为（元）， ∵， ∴滴滴软件更划算． 故选：A． 7.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的4和1，那么刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数为（　　） A．﹣1.4 B．﹣1.6 C．﹣2.6 D．1.6 【答案】B 【解析】此题考查了运用数轴解决实数计算问题的能力，关键是能准确结合题意与数轴进行列式、计算．解：由题意可列式4﹣5.6＝﹣1.6， 故选：B． 8.下面有4个判断： ①互为相反数的两个数的绝对值相等 ②如果有理数的绝对值为，那么一定为正数 ③点M在数轴上距原点2个单位长度，且位于原点右侧，若将M向左移动5个单位长度，此时M对应的值为﹣3 ④两个数相加，它们的和一定大于其中一个数 其中判断正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】利用互为相反数的定义、绝对值的性质、数轴和加法法则分别判断即可． 解：①互为相反数的两个数的绝对值相等，故此选项正确； ②如果有理数的绝对值为，那么可能为正数，也有可能是0，故此选项错误； ③点M在数轴上距原点2个单位长度，且位于原点右侧，则M表示的数为2，若将M向左移动5个单位长度，此时M对应的值为﹣3，故此选项正确； ④两个负数相加，它们的和小于其中每一个数，故此选项错误； 故只有①③正确． 故选：B． 9.下列说法正确的是（　　） A．﹣35的底数是﹣3 B．23表示3个2相加 C．（﹣2）3与﹣23意义相同 D．﹣23的指数是3 【答案】D 【解析】本题主要考查了有理数的乘方运算，解题关键是熟练掌握乘方的意义和有关概念． 解：A．∵﹣35的底数是3，∴此选项的说法错误，故此选项不符合题意； B．∵23表示3个2相乘，∴此选项的说法错误，故此选项不符合题意； C．∵（﹣2）3表示3个﹣2相乘，﹣23表示3个2相乘的相反数，∴这两个数表示的意义不同，∴此选项的说法错误，故此选项不符合题意； D．∵﹣23的指数是3，∴此选项的说法正确，故此选项符合题意； 故选：D． 10.如图是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将﹣3，2，﹣1，0，1，﹣2，3，﹣4分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等．已知图中△，⊙分别表示一个数，则△+⊙的值为（　　） A．﹣4 B．1 C．﹣2或3 D．﹣2 【答案】C 【解析】本题考查有理数的加法，根据题意利用有理数的加法法则进行计算即可． 解：﹣3+2﹣1+0+1﹣2+3﹣4＝﹣4， 所以内外两圈上以及横、竖上的4个数字之和都为﹣2， 所以⊙＝﹣2﹣（3﹣2﹣4）＝1， 则小圆圈上空白圆圈内的数字是﹣2﹣（﹣2+0+1）＝﹣1， 故Δ＝﹣3或2， 所以△+⊙＝﹣2或3． 故选：C． 11.下列四个式子中，计算结果最小的是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 A．==25, B．=; C. = =- , D．==; 所以D选项正确. 故选D. 12.如图，按照所示的运算程序计算：若开始输入的值为14，则第1次输出的结果为7，第2次输出的结果为10，…，第2025次输出的结果为（ ） A．1 B．2 C．4 D．5 【答案】B 【解析】 本题考查了有理数的运算和程序框图，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律． 根据运算程序计算可得前8次的输出结果，发现从第5次输出的结果开始，4，2，1，三个数循环，进而可得结论． 解：根据运算程序可知：开始输入的x值为14，第1次输出的结果为7， 第2次输出的结果为10， 第3次输出的结果为5， 第4次输出的结果为8， 第5次输出的结果为4， 第6次输出的结果为2， 第7次输出的结果为1， 第8次输出的结果为4， …， 发现：从第5次输出的结果开始，4，2，1，三个数循环， ∴(2025-4)3=6732 ∴第2025次输出的结果为2． 故选：B． 2、 填空题（每空3分，共15分） 13．（本题3分）早晨的气温是，中午上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是______． 【答案】-5 【解析】根据气温变化列出有理数加减算式，按运算法则计算即可得到结果． 解： ， 因此半夜的气温是． 14.《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典,共收录汉字47 000余个.将47 000精确到万位是_________________ . 【答案】5×104. 【解析】47 000≈50 000=5×104. 15.若有理数，互为倒数，，互为相反数，则_________． 【答案】1 【解析】根据,互为倒数，,互为相反数，可得，，代入代数式计算即可． 解：∵，互为倒数，，互为相反数， ∴，， ∴． 16.若││=7，││=5且，那么的值是________． 【答案】-2或-12 【解析】根据绝对值的定义确定和的所有可能取值，再结合的条件筛选出符合的取值，最后计算的值即可. 解：∵，∴．∵，∴或． 当时，；当时，． 故答案为或． 17.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第 　 　 次后可拉出2048根细面条． 【答案】11 【解析】本题主要考查了有理数的乘方的定义，是基础题，理解有理数的乘方的概念是解题的关键．根据有理数的乘方的定义表示出第n次捏合后的根数，然后求解即可． 解：第一次捏合为2根， 第二次捏合为4根，4＝22， 第三次捏合为8根，8＝23， …， 所以，第n次捏合为2n根， ∵当n＝11时，2n＝2048， ∴捏合到第11次时，可拉出2048根细面条． 故答案为：11． 3、 解答题（共49分） 18．（本题8分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”连接起来． ，，，，． 【解析】先对原式中的带符号数进行化简，再将各数对应标注在数轴上，利用数轴上右边的数总大于左边的数的性质比较大小，按要求用“”连接即可． 解：-(-3)=3 , -│4│=4 , 各数在数轴上的表示如下： ∴． 19．（15分）计算： （1）； （2） （3）． 【解析】 （1）解：原式= ； （2）解：原式 ． （3）解：原式= =2+2-4 ． 20.（6分）若是新规定的一种运算法则：例如，求的值。 【答案】-2 【解析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算，新定义，根据新定义可求出，再计算出的值即可得到答案． 解：∵， ∴， ∴ ， 21.（10分）在主题为“校园环保行动”的科学调查活动中，某小组成员记录了8周回收废旧纸张的情况，以每周计划回收20kg为标准质量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录（单位：kg)如下. 周次 1 2 3 4 5 6 7 8 与标准质量的差值/kg 0 （1）该小组这8周实际回收的废旧纸张一共有多少千克? （2）已知每回收1kg废旧纸张，相当于减少二氧化碳排放0.8kg.若学校对参与活动的小组进行积分，每减少1kg二氧化碳排放可获环保积分2分，请计算该小组回收废旧纸张获得的环保积分. 【解析】（1）解：1.5-0.5+2-1+0.5-1.5+3=4(kg) ， 所以20×8+4=164(kg). 答：该小组这8周实际回收的废旧纸张一共有164kg. （2）解：164×0.8×2=262.4 (分)， 所以该小组回收废旧纸张获得的环保积分为262.4分. 22.（10分）方方和圆圆两位同学计算的过程如下： 方方： ① ② ③ 圆圆： ① ② ③ （1）以上计算过程中，方方开始出错的是第________步，圆圆开始出错的是第________步（填序号）； （2）写出你的计算过程． 【解析】（1）解：∵方方第一步在计算-42时出错了，结果应为-16， ∴方方开始出错的是第①步， ∵圆圆在第二步计算乘除时，没有按照同级运算从左往右的顺序进行计算， ∴圆圆开始出错的是第②步． （2）解： 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上册第一次月考测试卷 测试范围：（第一章有理数、第二章有理数的运算） （卷面总分100分 考试用时90分钟） 班级:__________ 姓名：___________ 得分：___________ 1、 单选题（每题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.2024年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》《第二十条》在网络上引发热议，根据国家电影局发布数据，我国年春节档电影票房达亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2.点A在数轴负半轴上，且距离原点个单位长度，若将点A移动个单位长度到点B，此时点B表示的数是（     ） A． B． C．或 D．或 3.若为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 4.（    ） A． B． C． D． 5.已知，则，，三者大小关系正确的是（     ） A． B． C． D． 6.随着时代的发展，打车软件种类繁多，滴滴和曹操出行分别设置这样的收费标准：起步价为8元和9元（3千米以内）、超过3千米的部分每千米分别为1.3元和1.2元，某乘客打车路程为10千米，哪种软件更划算？ （     ） A．滴滴 B．曹操出行 C．一样划算 D．无法比较 7.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的4和1，那么刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数为（　　） A．﹣1.4 B．﹣1.6 C．﹣2.6 D．1.6 8.下面有4个判断： ①互为相反数的两个数的绝对值相等 ②如果有理数的绝对值为，那么一定为正数 ③点M在数轴上距原点2个单位长度，且位于原点右侧，若将M向左移动5个单位长度，此时M对应的值为﹣3 ④两个数相加，它们的和一定大于其中一个数 其中判断正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9.下列说法正确的是（　　） A．﹣35的底数是﹣3 B．23表示3个2相加 C．（﹣2）3与﹣23意义相同 D．﹣23的指数是3 10.如图是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将﹣3，2，﹣1，0，1，﹣2，3，﹣4分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等．已知图中△，⊙分别表示一个数，则△+⊙的值为（　　） A．﹣4 B．1 C．﹣2或3 D．﹣2 11.下列四个式子中，计算结果最小的是(　　) A． B． C． D． 12.如图，按照所示的运算程序计算：若开始输入的值为14，则第1次输出的结果为7，第2次输出的结果为10，…，第2025次输出的结果为（ ） A．1 B．2 C．4 D．5 2、 填空题（每空3分，共15分） 13．（本题3分）早晨的气温是，中午上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是______． 14.《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典,共收录汉字47 000余个.将47 000精确到万位是_________________ . 15.若有理数，互为倒数，，互为相反数，则_________． 16.若││=7，││=5且，那么的值是________． 17.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第 　 　 次后可拉出2048根细面条． 3、 解答题（共49分） 18．（本题8分）将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”连接起来． ，，，，． 19．（15分）计算： （1）； （2） （3）． 20.（6分）若是新规定的一种运算法则：例如，求的值。 21.（10分）在主题为“校园环保行动”的科学调查活动中，某小组成员记录了8周回收废旧纸张的情况，以每周计划回收20kg为标准质量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录（单位：kg)如下. 周次 1 2 3 4 5 6 7 8 与标准质量的差值/kg 0 （1）该小组这8周实际回收的废旧纸张一共有多少千克? （2）已知每回收1kg废旧纸张，相当于减少二氧化碳排放0.8kg.若学校对参与活动的小组进行积分，每减少1kg二氧化碳排放可获环保积分2分，请计算该小组回收废旧纸张获得的环保积分. 22.（10分）方方和圆圆两位同学计算的过程如下： 方方： ① ② ③ 圆圆： ① ② ③ （1）以上计算过程中，方方开始出错的是第________步，圆圆开始出错的是第________步（填序号）； （2）写出你的计算过程． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $