河南省许昌市禹州市联考2026-2027学年高一上学期九月阶段性测试数学试卷

2026-2027学年上学期高一（九月）阶段性测试 数学试卷 一、单选题（每题5分，共40分） 1．设，，则“”是“且”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知集合，，且，则（ ） A．0 B．1 C． D． 3．命题“，”的否定为（ ） A．， B．， C．， D．， 4．下列表达式中不正确的是（ ） A． B． C． D． 5．设，，若，求实数组成的集合的子集个数有（ ）个 A．2 B．4 C．6 D．8 6．已知命题，的否定是真命题的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 7．已知集合，，若，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．已知集合，则“”是“仅有1个真子集”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题（每题6分，共18分） 9．已知集合，，则有（ ） A． B． C． D． 10．下列命题中为真命题的是（ ） A．“”是“”的既不充分又不必要条件 B．“三角形为正三角形”是“三角形为等腰三角形”的必要而不充分条件 C．“关于的方程有实数根”的充要条件是“” D．设，，则“”是“”的必要不充分条件 11．下列四个命题中正确的是（ ） A．由所确定的实数集合为 B．同时满足的整数解的集合为 C．集合可以化简为 D．中含有三个元素 三、填空题（每题5分，共15分） 12．牛栏山一中高一年级某班有学生40人，其中音乐爱好者21人，体育爱好者24人，还有3人既不爱好体育也不爱好音乐，则这个班级中既爱好体育又爱好音乐的有________人． 13．若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是________． 14．设非空集合满足：当时，有，则实数的取值范围是________． 四、解答题（共77分） 15（13分）．已知集合，，全集． （1）求，； （2）求． 16（15分）．已知，． （1）求的取值范围： （2）证明：． 17（15分）．一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比不小于10%，而且这个比值越大，采光效果越好． （1）若一所公寓窗户面积与地板面积的总和为，其中窗户面积为20平方米，该公寓采光效果是否合格？ （2）若同时增加相同的窗户面积和地板面积，公寓的采光是变好了还是变坏了？请说明理由． 18（17分）．已知集合、集合． （1）若，求实数的取值范围； （2）设命题：；命题：，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围． 19（17分）．已知集合，． （1）若，求的取值集合； （2）若是的必要条件，求的取值集合； （3）若，求的取值集合． 学科网（北京）股份有限公司 $