4.1 第2课时 多项式及整式-【名校作业】2026-2027学年七年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

第2课时 抓基础·达标练 知识点1多项式的概念 1.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项 式？分别填入所属的圈中， a..be.0 单项式 多项式 知识点2多项式的项和次数 2.多项式-x2+3x-1的各项分别是 A.-x2,3x,-1 B.-x2,3x,1 C.x2,3x,-1 D.x2,-3x,-1 3.多项式x3-x2+2x-3的常数项是 A.x B.-x2 C.2x D.-3 4.多项式5x2y-3x2y2+6的次数是 A.5 B.-3 C.3 5.填表： 多项式 项 次数 -2x+1 3x-4x2+1 4a2-ab+b2 31 知识点3整式 6在式子2-6，-23,246中，整式有 () A.1个 B.3个 C.5个 D.6个 11 x+y 7在代数式xy,3a,-y+5x,0,m, 3 中，有 A.3个多项式，4个单项式 B.2个多项式，5个单项式 C.8个整式 D.3个多项式，5个单项式 多项式及整式 知识点4实际问题中的多项式 8.如图，一枚古币的正面是一个半径为R的圆 形，中间有一个边长为a的正方形孔，则这枚 古币正面的面积为 9.列式表示，并指出所列多项式的次数和项： (1)若一个奇数为2n+1,则与它相邻的两个奇 数分别是多少？ (2)随着科技的发展，智能手表逐渐成为人们 关注的电子产品.若某品牌智能手表的 标价为a元/个，现开展促销活动，先打八折， 再优惠b元，求该智能手表现在的售价. (3)如图，长方形ABCD的长为a,宽为b,空白 部分是两个半径为b的四分之一圆，求阴 影部分的面积（保留π） 第四章整式的加减49 学抓重点·提升练 10.下列关于整式4y3的说法正确的是 A.次数最高的项是4x2y3 B.是单项式 C.次数是8 D.常数项是3 1.已知多项式-++7的项数为m,次 数为6，求m的值， 12.在某地，人们发现一定温度下某种蟋蟀叫的 次数与温度之间有如下近似关系：用蟋蟀 1min叫的次数除以7，然后再加3，就近似地 得到该地当时的温度（℃）.设蟋蟀1min叫 的次数为n次 (1)用多项式表示该地当时的温度； (2)当蟋蟀1min叫的次数分别是84和126次 时，该地当时的温度分别是多少？ 13.某人公交卡的余额为50元，若此人乘车的次 数用m表示，则记录他每次乘车后的余额 n(元)如下表： 乘车次数m 余额nl元 1 50-0.5 2 50-1 3 50-1.5 4 50-2 50 名校作业数学7年级上① (1)用含m的式子表示余额. (2)乘了13次车后余额为多少元？ (3)此人最多能乘几次车？ 14.某中学准备召开新生入学会议，会议前需要 印刷一批宣传彩页，经招标，A印务公司中 标，该印务公司给出了两种方案供学校选择： 方案一：每份彩页收印刷费1元； 方案二：印数在100份以内时，每份彩页收印 刷费1.2元，超过100份，超过部分按 一每份0.7元收费 (1)若需要印刷彩页的份数为x份，写出选方 公案二印刷的费用. (2)该校预计要印刷500份宣传彩页，选择哪 种方案更优惠？ 易错点拨对多项式的相关概念理解不清而出 错.多项式的每一项都包括它前面的符号，且每 一项都是单项式；多项式的次数是多项式中次 数最高的项的次数，而不是所有项的次数之和. 易错特别若关于x的多项式】L(m-3)x+7 的次数是3，有3项，则m的值是 () A.-3B.3C.3或-3D.不能确定 第2课时多项式及整式 1解：单项式0行 多项式：a6,空，-2+1 2.A3.D4.D 5.解：填表如下： 多项式 项 次数 -2x+1 -2x,1 3x-4x2+1 3x,-4x2,1 2 4a2-ab+b2 4a2,-ab,b2 2 1 ,3w,-1 6.D7.A 8.TR2-a2 9.解：(1)较小的数是2n-1,该多项式的次数是1，项是 2n,-1;较大的数是2n+3,该多项式的次数是1，项是2n, 0 (2)该智能手表现在的售价为(0.8a-b)元/个，该多项式 的次数是1，项是0.8a,-b. (3)阴影部分的面积是山受，该多项式的次数是？ 项是a,受 10.D黑4-3是多项式，次数最高的项是 5 4,次数是5，常数项是 11.解：由题意，得m=4,3+n=6. 所以n=3. 所以m=43=64。 12解：(1)该地当时的温度为行+3七 2)当n=84时，73-84 +3=15 当n=126时，7 126+3=21 7 所以当蟋蟀1min叫的次数分别是84和126次时，该 地当时的温度分别是15℃，21℃. 13.解：(1)余额为(50-0.5m)元. (2)当m=13时，50-0.5m=50-0.5×13=43.5(元). 所以乘了13次车后余额为43.5元。 (3沿10（次）.所以此人最多能乘10次车。 14.解：(1)当印数在100份以内时，费用为1.2x元； 当印数超过100份时，费用为1.2×100+0.7(x-100)= [0.7(x-100)+120](元) (2)当印刷500份宣传彩页时， 方案一的费用为1×500=500（元）； 方案二的费用为0.7×(500-100)+120=400（元）. 因为500>400， 所以选择方案二更优惠。 易错特训A 层析因为多项式)-(m-3)x+7的次数是3，有3项， 所以m卡3且m-3≠0.所以m=-3. 卓育