3.2 第2课时 求代数式的值的实际问题-【名校作业】2026-2027学年七年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

第2课时求代数 风抓基础·达标练 1.已知A,B两地相距150km,李明驾驶汽车以 vkmh的速度从A地驶往B地，行驶th后，李 明与B地的距离s是多少？当v=80,=1.5时， 求s的值 2.外圆内方钱是中国古代铜钱的典型形制，又 称“秦半两”，是战国至民国时期的流通货币， 现为中国博物馆馆藏文物.如图是一枚乾隆 通宝样式的外圆内方古钱币，外圈是圆形，中 间是正方形穿孔， (1)若圆的半径为rcm,中间正方形的边长为 acm,则这枚钱币的上底面面积为 cm(用含r,a的代数式表示)； (2)当r=1,a=0.6时，这枚钱币的上底面面积 是多少（π取3）？ 3.如图，四边形ABCD是长方形 (1)用含a,b,c的代数式表示图中阴影部分的 面积S; (2)当a=5,b=4,c=3时，求S的值. 川46名校作业数学7年级上① 式的值的实际问题 学抓重点·提升练 4.如图是一块直角三角形空地，在三角形的三 个顶点处各修建一个扇形花坛.若扇形的半 径为r米，直角三角形的两条直角边长分别为 a米，b米 (1)用代数式表示剩余空地的面积； (2)当a=50,b=20,r=4时，求剩余空地的面积. (π取3) 5.【教材P80例3变式】如图是某校田径运动场 的平面图，运动场跑道由直跑道和半环形跑 道组成，中间（阴影部分）长方形的长为am,环 形跑道内侧半圆的半径为rm,跑道宽为cm. (1)用含a,r的代数式表示跑道内侧的周长 为 m,用含a,r,c的代数式表示 跑道外侧的周长为 m; (2)若a=25,=10,c=5(π取3.14，结果取整数) ①小强绕着跑道内侧跑了一圈，求他所跑 的路程； ②求跑道的面积， 第2课时求代数式的值的实际问题 1.解：李明与B地的距离s是(150-t)km. 当=80，t=1.5时，s=150-80×1.5=30. 2.解：(1)（πr2-a2) (2)当r=1,a=0.6时， mr2-a2=3×12-0.6=2.64(cm2). 因此，这枚钱币的上底面面积是2.64cm2. 3.解：1)阴影部分的面积S》 1 (2)当a=5,6=4,c=3时，S=2×5x4-3=7. 4.解：(102b2 (2)当a=50,b=20,r=4时，剩余空地的面积为2×50x 20-3×42 =476(平方米). 2 5.解：(1)(2a+2mr)(2a+2mr+2mc) (2)①当a=25,r=10时， 2a+2mr=2×25+2×3.14x10≈113(m). 因此，他所跑的路程约为113m, ②跑道的面积为2ac+[π(r+c)2-Tr2]. 当a=25,r=10,c=5时， 2ac+[π(r+c)2-mm2]=2×25×5+[3.14×(10+5)2-3.14x102]≈ 643(m2). 因此，跑道的面积约为643m2. 卓育