1.2.2 数轴-【名校作业】2026-2027学年七年级上册数学同步练习（人教版·新教材）

1.2.2 不抓基础·达标练 知识点1数轴的概念及画法 1.关于数轴，下列说法最准确的是 ( A.一条直线 B.有原点、正方向的一条直线 C.有单位长度的一条直线 D.规定了原点、正方向和单位长度的直线 2.下列所画数轴正确的是 -2-1012-2-101 -白12012→2寸012 C D 知识点2确定数轴上的点所表示的有理数 3.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为( 4●2101→ A.-1 B.-1.5 C.-3 D.-4.2 4.有理数a,b,c对应的点在数轴上的位置如图 所示，则下列说法正确的是 a 0b c A.a,b,c都是负数 B.a,b,c都是正数 C.a,b是负数，c是正数 D.a是负数，b,c是正数 5.若数轴（向右为正）上的一个点在原点的左 边，距离原点3.6个单位长度，则这个点所表 示的数是 6.【教材P11练习T3变式】在数轴上，表示-1.1 与4.9的点之间有 个点表示的数是整 数，它们表示的数分别是 其中正整数有个. 7.如图，数轴上一动点A先向左移动2个单位长 度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点 4 名校作业数学7年级上① 数轴 C.若点A表示的数为1，则点C表示的数为 8.如图，写出数轴上点A,B,C,D,E,F表示的数 -5-4-3-2-1012345 知识点3确定有理数在数轴上所对应的点 9.在数轴上，表示2的点位于原点的 边， 与原点的距离是 个单位长度；在数轴 上，表示-4的点位于原点的 边，与原点 的距离是个单位长度 10.如图，数轴的单位长度为1，且点B表示的数 是3，则点A表示的数是 数轴上到原点 的距离为3个单位长度的点是 C A B 11.画出一条数轴，并用点A,B,C,D,E,F表示 下列各数3-1,0，分2，并写其中距 离原点最近的点 学抓重点·提升练 12.关于号这个数在数轴上的点的位置，描述 正确的是 ( A.在-3的左边 B.在3的右边 C.在原点与-1之间D.在-1的左边 13.【教材P11练习T4变式】已知点A在数轴上表 示的数是-3，将点A移动3个单位长度到达 点B,则点B表示的数是 A.0 B.1,0 C.0或-6 D.0,±1 【变式一确定移动方向和长度】已知在 数轴上点A表示的数是-3，点B表示的数是 1,则点A向 移动个单位长度可 得到点B. 【变式二确定移动长度】数轴上点A和 点B表示的数分别为-4和2，将点A向右移 动x个单位长度，此时点A与点B之间的距 离是2，则x的值为 14.如图，已知水平放置且正方向相反的数轴A 和数轴B,数轴A的单位长度是数轴B的 2倍，数轴A上表示数8的点与数轴B的原点 对齐，则数轴B上表示数5的点与数轴A上 表示数 的点对齐 数轴A14121086420 数轴B-3-2-1012/3 15.李老师进行家访，从学校出发，先向西开车 行驶4km到达A同学家，继续向西行驶7km 到达B同学家，然后又向东行驶15km到达 C同学家，最后回到学校 (1)以学校为原点，向东为正方向，用1个单 位长度表示1km,画出数轴，并在数轴上 表示出A,B,C三名同学家的位置 (2)A同学家离C同学家有多远？ (3)李老师行驶的路程一共是多少？ 心抓核心·素养练 16.如图，在一个水平的“气垫导轨”上做小球碰 撞实验.轨道架上有三个大小、质量完全相 同的小球A,B,C,轨道两端分别有挡板M和 N,挡板间的距离为200cm.其中C球到挡板 M的距离为20cm,B球到挡板N的距离为 80cm,A,C两球相距60cm.现以轨道所在直 线画数轴，A球在原点，C球表示的数为-60， 解答下列问题： (1)B球表示的数为 ,挡板M表示的 数为 (2)碰撞实验中（小球大小、相撞时间不计）， 小球做匀速直线运动，当一小球以一定 速度撞向另一静止小球时，这个小球停 留在被撞小球的位置，被撞小球则以同 样的速度向前运动，小球撞到挡板则以 相同的速度反向运动.假设A,B两球同 时开始运动，运动时间为t秒(t>0): ①若B球以16cm/s的速度向右运动，当 B球撞到挡板N时，t的值为 ②若A球以10cm/s的速度向左运动，B 球以acml/s的速度向左运动，当A,B 两球第一次相撞时，相撞点表示的数 是-20，求a的值 M 200cm A B 第一章有理数5 1.2.2数轴 1.D2.D 3.C解析由数轴上墨迹的位置可知，该数在-4和-2 之间. 4.D 5.-3.6 6.6-1,0,1,2,3,44 7.4解析因为点A表示的数为1，点A向左移动2个单 位长度到达点B,所以点B表示的数为-1.因为点B向 右移动5个单位长度到达点C,所以点C表示的数为4. 8解：点4，B,C,D,EF表示的数分别是0,5,43号 9.右2左4 10.-1点B和点C 11.解：如图 -4-3-2-10123 4 离原点最近的点是点D. 12.D 相 13.C解析如图，画出数轴，标出原点和表示-3的点A, 点A沿数轴移动3个单位长度，向左移动时点B,表示 的数是-6，向右移动时点B,表示的数是0， B. A B, -7-6-5-4-3-2-101 【变式一确定移动方向和长度】右4 【变式二确定移动长度】4或8 解析分两种情况：当点A向右移动4个单位长度时， 表示的数是0，与点B之间的距离是2； 当点A向右移动8个单位长度时，表示的数是4，与点 B之间的距离是2 综上，x的值为4或8. 14.-2 15.解：(1)如图 B A -2-08-6-42024 (2)由数轴，知A,C两点分别位于原点的两侧，且A距 原点4km,C距原点4km,所以A同学家离C同学家 8 km. (3)4+7+15+4=30(km). 答：李老师行驶的路程一共是30km. 16.解：(1)40-80 (2)①5 ②分两种情况：A球撞到挡板M前，因为A,B两球 第一次相撞时，相撞点表示的数是-20，所以相撞时 A球的路程为20cm,B球的路程为40+20=60(cm). 所以第一次相撞时t=20÷10=2(s). 所以B球的速度为60÷2=30(cm/s). A球撞到挡板向右运动时与B球第一次相撞，此时A 球的路程为2x80-20=140(cm),B球的路程为40+20= 60(cm). 所以第一次相撞时t=140÷10=14(s),所以B球的速度 为6030 147 (cm/s). 综上，a的值为30或9 卓育