12.2.4 边边边-【名校作业】2026-2027学年八年级上册数学同步练习（华东师大版·新教材）

12.2.4 孔抓基础·达标练 知识点1用“SSS”判定两个三角形全等 1.如图，C是AB的中点，AD=CE,要判定△ACD≌ △CBE,可添加的条件是 D D 第1题图 第2题图 2.如图，已知AC=AD,BC=BD,CE=DE,则图中的 全等三角形共有 对 3.如图是雨伞在开合过程中 某时刻的截面图，伞骨AB D AC,点D,E分别是AB,AC的 中点，DP,EP是伞骨的支 架，且DP=EP,则点P在上 下滑动的过程中，总有△ADP≌△AEP,其判 定依据是 4.如图，已知AD=FC,AB=FE,BC=ED,求证： △ABC≌△FED, 知识点2三角形全等的判定与性质的综合 5.如图，已知AB=AD,CB=CD,∠B=30°，∠BAD= 46°，则∠ACD的度数是 A.120° B.125° C.127° D.104° 60名校作业数学(HS)8年级上 边边边 6.【教材P89习题T6变式】如图，已 知AB=AC,BD=CD,则下列结论： ①△ABD≌△ACD;②∠ADB=90°； ③LBMD=B:④AD平分LBAC.BDC 其中正确的是 (填序号) 7.如图，已知ABLAC,AB=AC,AD=AE,BD=CE, 试猜想AD与AE的位置关系，并说明理由. 有 8.如图，在四边形ABCD中，CB=AB,CD=AD. 求证：∠C=∠A. D 学抓重点·提升练 9.如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB 的是 A.AB=DC,AC=DB A B.AB=DC,∠ABC=∠DCB C.∠ACB=∠DBC,∠A=∠D D.AB=DC,∠ACB=∠DBC 10.如图，作一个角等于已知角：①画射线0G; ②以点B为圆心，适当长为半径画弧，交BA 于点A',交BC于点C';③以点O为圆心，BC 的长为半径画弧，交OG于点D;④以点D为 圆心，CA'的长为半径画弧，交前一条弧于 点E;⑤画射线OE,则∠DOE就是所求作的 角，上述尺规作图中用到判定三角形全等的 依据是 0 D G A.SSS B.AAS C.SAS D.ASA 11.如图，AB=CD,E,F是AC上的两点，且AE=CF, DE=BF,则图中全等三角形共有 对. 12.如图，AD=CB,E,F是BD上的两点，且AE CF,DE=BF. 求证：(1)∠D=∠B; (2)AE∥CF 13.如图，已知AC,BD相交于点O,AB=DC,AC= DB.求证：OA=OD. 14.如图，AB=CD,点E,F在BD上，且BF=DE,AE= CF.求证：OA=0C. 第12章全等三角形61川L 12.2.4边边边 1.CD=BE或∠A=∠BCE 2.3解析在△ECB和△EDB中， CE=DE,EB=EB,BC=BD. .△ECB≌△EDB(SSS). 在△ACE和△ADE中， AC=AD,AE=AE,CE=DE ∴.△ACE≌△ADE(SSS). 在△ACB和△ADB中， .AC=AD,AB=AB,BC=BD. ·.△ACB≌△ADB(SSS) 综上，图中的全等三角形共有3对： 3.SSS(或边边边) 4.证明：AD=FC, ,AD+CD=FC+CD,即AC=FD 在△ABC和△FED中， .AB=FE.BC=ED,AC=FD, .·.△ABC≌△FED(SSS). 5.C解析在△ACB和△ACD中， .AB=AD,CB=CD,AC=AC, .△ACB≌△ACD(SSS). ∠CAB=LCAD= LBAD=23°，∠D=LB=30 2 ∴.∠ACD=180°-∠CAD-∠D=180°-23°-30°=127° 6.①②④解析在△ABD和△ACD中， AB=AC,BD=CD.AD=AD. .△ABD≌△ACD,①正确. .∴.∠ADB=∠ADC 又.·∠ADB+∠ADC=180°， ..∠ADB=90°，②正确. .·△ABD≌△ACD ∴.∠BAD=∠CAD,即AD平分∠BAC,④正确 根据已知条件无法证明∠BAD=∠B,③不正确。 综上，正确的是①②④. 7.解：ADLAE. 理由：在△ABD和△ACE中， .AB=AC,AD=AE,BD=CE, ∴.△ABD≌△ACE(SSS). ..∠BAD=∠CAE .∴.∠BAD-∠CAD=∠CAE-∠CAD,即∠BAC=∠DAE. .ABLAC,..∠BAC=90° .∴.DAE=90°..ADLAE 8.证明：如图，连结BD. D B 在△DCB和△DAB中， CB=AB,CD=AD,DB=DB. .∴.△DCB≌△DAB(SSS). .∴.∠C=LA. 9.D解析选项A可根据SSS判定全等，选项B可根据 SAS判定全等，选项C可根据AAS判定全等，选项D,已 知AB=DC,公共边BC=CB,但LACB与LDBC不是它们 的夹角，不能判定全等， 10.A 11.3解析.AE=CF, ∴.AE+EF=CF+EF,即AF=CE. 在△ABF和△CDE中， .AB=CD,AF=CE,BF=DE, ∴.△ABF≌△CDE(SSS). ..LBAF=LDCE. 在△ABC和△CDA中， ·,'AB=CD,∠BAC=∠DCA,AC=CA, .△ABC≌△CDA(SAS) ∴.CB=AD. 在△ADE和△CBF中， ·.AD=CB,AE=CF,DE=BF .·.△ADE≌△CBF(SSS). 综上，图中全等三角形共有3对 12.证明：(1)在△ADE和△CBF中， .AE=CF,DE=BF,AD=CB, ∴.△ADE≌△CBF(SSS). ∴LD=LB. (2)由(1)知△ADE≌△CBF, ∴.∠AED=∠CFB ·.'∠AED+∠AEF=180°，∠CFB+∠CFE=180° .∠AEF=∠CFE. AE∥CF 13.证明：如图，连结BC. B 在△ABC和△DCB中， .AB=DC.AC=DB.BC=CB .△ABC≌△DCB(SSS). ∴.LA=LD 在△AOB和△D0C中， ∵LAOB=LDOC,∠A=LD,AB=DC, ∴.△AOB≌△D0C(AAS). .0A=0D 14.证明：BF=DE, ∴.BF-EF=DE-EF,即BE=DF 在△ABE和△CDF中， .AB=CD,BE=DF,AE=CF, .△ABE≌△CDF(SSS). ∴.∠B=LD. 在△AB0和△CD0中， :∠AOB=∠COD,∠B=LD,AB=CD, ∴.△ABO≌△CDO(AAS). ∴.0A=0C. 智想 卓育