12.2.4 边边边(课件PPT)-【顶尖课课练】2026-2027学年八年级上册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“三角形全等的判定（边边边）”核心知识点，通过风筝制作、尺规作图等现实情境导入，衔接全等三角形概念，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生理解SSS判定原理。 其亮点在于采用分层作业设计（A层基础、B层拓展、C层创新），结合实际问题（如工人师傅用刻度尺证角相等）培养数学眼光，通过证明题（如证∠BAC=∠CDB）发展推理思维，助力学生提升创新意识与应用能力，教师可依此实现差异化教学，提高课堂效率。

1 第12章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定 12.2.4 边边边 《顶尖课课练·数学 八年级上册（华师大版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 第1题图 1.如图，已知，， ， ，则 的大小是( ). C A. B. C. D. 3 第2题图 2.“秋高气爽放风筝”，如图所示的是小明同学制作的风筝示意 图.他根据， ，不用度量就知道 ，则他在判定两个三角形全等中所用的最直 接的依据是( ). A A. B. C. D. 4 3.如图所示的是用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出 的依据是( ). A 第3题图 A. B. C. D. 5 4.如图，已知，，求证： . 证明：在与 中， . . 6 5.如图，在四边形中，， ，求证： . 证明：连结 （图略）， ，， ， . . 7 6.如图，点、、、在同一条直线上，， ， ，求证： . 证明：,,即 . 在和中，，， ， . . 8 B层拓展提高 7.如图，已知，不一定能使 的条件是( ). C A. B. C. D. 点与点关于 所在的直线对称 9 8.如图，已知,，求证： . 证明：连结（图略），在和中， ， ， ， . , . ,即 . 10 9.如图，工人师傅要检查人字梁的和 是否相等，但他没 带量角器，只有一个刻度尺.他是这样操作的：① 分别在 和上取；② 在上取；③ 量出 长 ，长.若，则说明和 是相等的.他的这种 做法合理吗？为什么？ 解：这种做法合理.理由如下： , . 在和中， . 11 C层挑战创新 10.（1）【教材再现】如图1，我们利用尺规作图作出 的平分线的 原理是证明图中的两个三角形全等，那么证明 的依据 是_______________________________________. 三边分别相等的两个三角形全等（或） 12 （2）【数学思考】探索利用尺规作平分 ，数学小组展示了另 一种方法：如图2， ①以点为圆心、任意长为半径作弧，分别交、于点、 ； ②在上取一点，以点为圆心、长为半径作弧，交于点 ； ③再以点为圆心、长为半径作弧，两弧交于点，作射线 ； ④以点为圆心、长为半径作弧，交于点 ； ⑤作射线，则为 的平分线. 13 根据数学小组的作图方法，证明：是 的平分线. 解：证明：由尺规作图可知，， ， . ， . 平分是 的 平分线. 14 （3）【问题解决】如图3，在四边形中， ， 平分，交的延长线于点，试写出线段、 、 之间的数量关系，并说明理由. 15 解：.理由如下：过点作于点 （图略），则 . ， . . 平分，.在和 中， ， . ， ， . 16 在和 中， . ， ， . $