6.1.1平均数与方差学案 2026-2027学年北师大版数学八年级上册

第6章 数据的分析 第 1节 平均数与方差（1） 学生姓名 综合评价 【学习目标】 1.通过对射击成绩的探究，能说出众数、算术平均数的意义，能获取一组数据的众数和算术平均数，发展数据观念、运算能力； 2.通过数据分析的过程，知道众数、算术平均数都能刻画数据的集中趋势以及它们在生活中的应用，发展模型观念、应用意识. 【学习过程】 学习任务一：探究众数、算术平均数的意义和获取方法（指向目标1） 1.【互动探究】在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁四人的成绩如下图所示. （乙） （甲） （丁） （丙） (1) 观察统计图,甲的哪个射击成绩出现次数最多?其他选手呢? (2) 不计算,请你尝试判断谁的射击成绩最好.你是怎么判断的? (3)算一算,验证你的判断是否正确. 2.【归纳总结】 (1)众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫作这组数据的众数. (2)平均数：一组数据中所有数据之和除以这组数据的个数，就得到这组数据的算术平均数， 简称平均数. 平均数是刻画一组数据集中趋势的一项指标，反映了一组数据的“中心”. (3)一般地，对于 n 个数 x1，x2，…，xn ，它们的平均数是 , 记为x . ̅ 表现性评价量规 评价等级及标准 评价等级（自评） A B C 认真思考，积极回答，会用自己的语言阐明自己的观点，能答对6个及以上问题 认真思考，积极回答，会用自己的语言阐明自己的观点，能答对4-5问题 认真思考，积极回答，会用自己的语言阐明自己的观点，能答对4个以下问题 评价任务一：独立完成反馈练习一（检测目标1） 【反馈练习一】 1.确定下列各组数据的众数. （1）20，21，21，23，21 （2）15，17，17，19，19 2.计算下列各组数据平均数. （1）10，12，14 （2）16，20，9 【评价标准】(自评)答案正确，书写规范，第1、2题每小题2分，共8分. 8分为A级，4-7分为B级，其余为C级. 评价等级： 学习任务二：探究众数、算术平均数在生活中的应用（指向目标2） 1.【思考交流】 （1）一组数据的平均数一定在这组数据中吗？ （2）如果甲又射击一次，意外脱靶，成绩为0环，那么这时甲的平均成绩会发生什么变化？众数呢？ （3）在某些比赛评分时，常常去掉一个最高分和一个最低分，然后计算平均成绩，你能说说这样做的好处吗？与同伴进行交流. 表现性评价量规 评价等级及标准 评价等级（自评） A B C 认真思考，积极回答，会用自己的语言阐明自己的观点，能答对3个及以上问题 认真思考，积极回答，会用自己的语言阐明自己的观点，能答对2个问题 认真思考，积极回答，会用自己的语言阐明自己的观点，能答对2个以下问题 评价任务二：独立完成反馈练习二（检测目标2） 【反馈练习二】 某店铺一种商品10天中每天的销售量及顾客对店铺的评分如图所示. (1)请你计算这种商品10天的平均销售量. (2)顾客对店铺评分的众数是多少? 顾客对店铺评分的平均数呢? （注意：计算平均数时只列出算式,不用算出答案） 【回顾反思】从统计图中获取众数、平均数，你有哪些经验? 【评价标准】(自评)列式正确，书写规范，第(1)小题3分，第(2)小题6分，共9分. 9分为A级，4-8分为B级，其余为C级. 评价等级： 【达标检测】 A组--夯实基础 1.一组数据: 4，7，13，7，4，x 的众数为 7，则这组数据的平均数是( ) A.4 B.5 C.7 D.13 2.在某次数学测试中，10名学生的测试成绩（单位：分）统计如图所示，则这10名 学生的测试成绩的众数是 . B组--能力提升 3.某学校随机调查了部分学生一周的零花钱金额，并绘制了如图所示的统计图. (1)一共调查了多少名学生? (2)求所调查的学生一周的零花钱金额的众数、平均数. 【评价标准】(互评)答案正确，书写规范，1、2题每题3分，第3题9分，共15分. 分层评价量规 组员 评价等级及标准 评价等级（互评） A B C 每组①②号 正确完成所有基础题，得分7分及以上 全部完成所有基础题，得分4分及以上 全部完成所有基础题，得分4分以下 每组③④号 全部完成，得分13分及以上 全部完成，得分9-12分 全部完成，得分9分以下 【综合评价】 评价标准：本节课评价得4个A，1个B以上综合为A级，得3个A，2个B以上综合为B级， 其他为C级．本节课过程性评价等级中共有 个A级， 个B级；本节课结果评价为 级. 【学后反思】1.请完善思维导图，梳理本节课学习的知识内容和数学思想方法，完成知识建构体系. 2.小结在学习众数、算术平均数过程中的注意事项，或需要求助的困惑与分享自己如何学会的经验． 【课后作业】 作业内容 作业标准及要求 作业评价 1.书面作业 基础题：课本第155-156页 知识技能1、2 提高题：课本第147页 随堂练习 2.综合实践作业 观察日常生活中有哪些关于众数和算术平均数的案例，并运用本节课所学知识正确找出众数、计算算术平均数. 书面作业由小组长批改后纠错. 实践作业以小组为单位展示交流，组长汇总后汇报. 实践作业评价标准：能按要求找到生活中关于众数和算术平均数的案例，并正确找出众数、计算出算术平均数的为A级；能找到生活中关于众数和算术平均数的案例，但不能正确找出众数、计算出算术平均数的为B级；不能找到生活中关于众数和算术平均数案例的为C级. （组评） 评价等级 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $