第一次学情自测（1～2单元）（试题）2026-2027学年六年级数学上册（人教版）

2026-2027学年六年级数学上册（一、二单元）学情自测（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．新华书店在人民体育场北偏东40°方向600米处。乐乐从新华书店出发，应该向（    ）方向走600米，才能到达人民体育场。 A．南偏东40° B．南偏西40° C．北偏东40° D．北偏西40° 2．点M（7，5）向下平移2格，再向右平移3格的位置用数对表示是（    ）。 A．（10，3） B．（9，8） C．（4，7） D．（4，3） 3．一个篮球的价格是200元，足球的价格是篮球的，排球的价格是足球的，排球的价格是多少元？列式是（    ）。 A． B． C． D． 4．如图，B所表示的点为（2，2），C所表示的点为（5，2），并且长方形的面积为6，则D所表示的点为（    ）。 A．（5，4） B．（4，5） C．（5，6） D．（6，5） 5．如图，从家去图书馆所走的路线是（    ）。 A．先向正西方向走800米，再向西偏北50°方向走400米。 B．先向北偏东50°方向走400米，再向正西方向走800米。 C．先向东偏北40°方向走400米，再向正东方向走800米。 D．先向正西方向走800米，再向南偏西50°方向走400米。 6．在算式（a、b都大于0）中，b与a相比，（    ）。 A．b一定大于a B．b一定小于a C．b可能等于a D．无法确定 7．计算26个相加的和，列算式是（    ）。 A． B． C． D． 8．方格纸上，点A向右平移2个单位、向上平移4个单位后位于，则点A原来的位置是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 9．育英小学五年级（一班）有男生21人，女生人数比男生多，这个班有学生( )人。 10．红色于都是中央红军长征集结出发地。某小学六年级学生前往“中央红军长征出发地纪念园”参观，男生去了120人，女生人数比男生少，女生去了( )人。 11．我会比。（在括号里填上“＞”“＜”或“＝”） ( )     ( )    ( )    ( ) 12．一个方队中，小红的位置用有序数对表示是（7，7），她在方队的正中间，这个方队一共有( )列，( )行。 13．比30多的数是( )，比40少的数是( )。 14．描述物体的相对位置时，要对着给出的方向和距离说出( )的方向和距离；描述路线时，要先确定出发点的方向，然后沿着路线进行描述，描述时也要用到( )和( )。 15．如图，请用数对表示位置。“相”的位置( )，“马”的位置( )。 三、判断题 16．商场在学校的西偏北方向，也可以说商场在学校的北偏西方向。( ) 17．游泳队有男生15人，女生比男生少，则游泳队一共有27人。( ) 18．课间列队做操时，小刚的位置是（8，3），小丽的位置是（8，7），那么这两名同学在同一列。( ) 19．如果女生人数比男生人数少，那么男生人数比女生多。( ) 20．元旦节前，学校买来了360盆鲜花布置教室，其中菊花占总盆数的，月季花的盆数是菊花的，学校买了110盆月季花。( ) 21．两个分数相乘，积一定小于1。( ) 22．小红坐在教室的第3行第5列，用数对表示是（3，5）。( ) 23．分数乘整数，把分子与整数相乘作分子，分母不变。( ) 四、计算题 24．                                                                                                                                                       25．脱式计算。          26．解方程。 x＝40    x＝× 五、作图题 27．根据下面的描述，在平面图上标出游乐园内各场所的位置。 （1）碰碰车在售票厅北偏东35°方向120m处。 （2）旋转木马在售票厅南偏西60°方向80m处。 （3）过山车在售票厅北偏西45°方向120m处。 （4）滑冰场在售票厅南偏东75°方向80m处。 六、解答题 28．学校运动会方阵表演，无论从哪个方向看，他的位置都可用数对（4，4）表示，整个方阵有多少人？ 29．一本书有240页，小明第一天看了全书的，第二天看的是第一天的，第三天小明应该从第多少页开始看？ 30．某快递智能机器人分拣一批货物需要20分钟，改进编程后，用时比原来减少，现在智能机器人分拣完这样一批货物需要多少分钟？ 31．随着哈尔滨申办2025年第九届亚洲冬季运动会的成功，哈尔滨成为热门旅游城市。某天，甲旅行团共117人去哈尔滨旅游，乙旅行团去哈尔滨旅游的人数比甲旅行团的人数少，这天乙旅行团去哈尔滨旅游的有多少人？ 32．废弃塑料瓶会导致“白色污染”，回收塑料瓶既能减少污染，又能节约资源。（2）班比（1）班多收集几个塑料瓶？ 33．有三堆围棋子，每堆45枚。第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有是白子，这三堆一共有多少枚白子？ 34．六（3）全班共有学生44人，其中男生占全班人数的，女生有多少人？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年六年级数学上册（一、二单元）学情自测（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A B A D B B B 1．B 【分析】两个地点的相对位置，方向相反，角度和距离不变。北的相反方向是南，东的相反方向是西，北偏东的相反方向是南偏西。据此解题。 【详解】新华书店在人民体育场北偏东40°方向600米处，那么人民体育场在新华书店的南偏西40°方向600米处，所以乐乐从新华书店出发，应该向南偏西40°方向走600米，才能到达人民体育场。 故答案为：B 2．A 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；M（7，5）的位置是第7列，第5行；先向下平移2格，列数不变，行数减2；再向右平移3格，行数不变，列数加3，据此解答。 【详解】列数：7＋3＝10 行数：5－2＝3 点M（7，5）向下平移2格，再向右平移3格的位置用数对表示是（10，3）。 故答案为：A 3．B 【详解】先把篮球的价格看作单位“1”，根据求一个数的几分之几用乘法，用篮球的价格乘就是足球的价格；再把足球的价格看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用足球的价格乘就是足球的价格。 【解答】 （元） 则排球的价格是100元。 故答案为：B 4．A 【分析】根据用数对表示点位置的方法及长方形的特征、长方形的面积计算，计算出点D所在列、行，然后即可用数对表示出点D的位置。根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，点B在第2列，第2行，点C在第5列，第2行，由此可知，B、C相距（5－2）列，即3列；根据长方形的面积计算公式“S＝ab”可求得长方形的宽为（6÷3），即C、D相距2行，即可解题。 【详解】5－2＝3 6÷3＝2 可得长方形的宽为2，即C、D相距2行，点D与点C在同一列，C所表示的点为（5，2），所以C的列数为5，在第5列，D的列数也是5；点D在点C的上方，所以点D的行数是4。 所以D所表示的点为（5，4）。 故答案为：A 5．D 【分析】根据“上北下南，左西右东”，以家为观测点，结合图中的距离和角度即可描述出路线。 【详解】4×200＝800（米），以家为观测点，先向正西方向走800米，图书馆在以南为主方向，南方向的基础上向西方向偏转50°方向上，2×200＝400（米），即先向正西方向走800米，再向南偏西50°方向走400米。 故答案为：D 6．B 【分析】一个大于的数乘小于的数，所得的积小于这个数本身。 【详解】因为，且，所以，即。 7．B 【分析】解答这道题需明确：求几个相同加数的和的简便运算是乘法。计算26个相加的和，列式为。据此分析。 【详解】A．，表示是26的几分之几。 B．，表示26个相加的和是多少。 C．，表示26与的和是多少。 D．，表示26比多多少。 故答案为：B 8．B 【分析】数对中第一个数对应列，向右平移列数增加，求原列数需减去平移的单位数；第二个数对应行，向上平移行数增加，求原行数需减去平移的单位数。 【详解】原列数： 原行数： 点A原来的位置是。 9． 45 【分析】单位“1”是男生人数。女生人数比男生多，说明女生人数＝男生人数×（1＋）。求出女生人数后，男生人数加女生人数就是全班总人数。 【详解】女生人数： 21×（1＋） ＝21× ＝24（人） 总人数：21＋24＝45（人） 10．100 【分析】把男生人数看作单位“1”，女生人数比男生少，则女生人数占男生人数的（1－），女生人数＝男生人数×（1－），据此解答。 【详解】120×（1－） ＝120× ＝100（人） 所以，女生去了100人。 11． ＜ ＜ ＞ ＝ 【分析】根据题意，算出算式的结果进行比较即可。 （1）＝2；＝2.88比较大小即可。 （2）＝0.075；＝0.08，比较大小即可。 （3）＝9.6；＝6.3，比较大小即可。 （4）＝2.88；＝2.88，比较大小即可。 【详解】＜     ＜    ＞    ＝ 12． 13 13 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。据此可知小红在第7列第7行，因为她在正中间，说明她前后的行数一样，分别为6行，左右的列数一样，分别为6列，再加上自己的那一列和那一行，即可求出方阵的总行数和总列数。 【详解】（7，7）表示小红在第7列第7行。 总列数： （7－1）×2＋1 ＝6×2＋1 ＝13（列） 总行数： （7－1）×2＋1 ＝6×2＋1 ＝13（行） 13． 35 10 【分析】把30看作单位“1”，比它多对应的分率是（1＋），根据“求比一个数多几分之几的数是多少”用30×（1＋）计算。 把40看作单位“1”，比它少对应的分率是（1－），根据“求比一个数少几分之几的数是多少”用40×（1－）计算。 【详解】30×（1＋） ＝30× ＝35 40×（1－） ＝40× ＝10 14． 相对 方向 距离 【详解】描述物体的相对位置时，要对着给出的方向和距离说出相对的方向和距离；描述路线时，要先确定出发点的方向，然后沿着路线进行描述，描述时也要用到方向和距离。 如：小丽家在小红家的东偏北30°方向450米处，则小丽家在小红家的西偏南30°方向450米处；如果小丽要去小红家应该向西偏南30°方向走450米。 15． （4，2） （2，1） 【分析】用数对表示位置的规则是“先列后行”，两个数字中间用逗号隔开，并用小括号括起来。分别找出“相”和“马”所在的列数和行数，即可解答。 【详解】“相”在第4列第2行，它的位置是（4，2）； “马”在第2列第1行，它的位置是（2，1）。 16．√ 【分析】正西和正北的夹角是90°，90°－西偏北夹角＝北偏西的夹角。 【详解】商场在学校的西偏北方向，也可以说商场在学校的北偏西方向，故原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】确定物体位置要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 17．√ 【分析】把男生的人数看作单位“1”，则女生人数＝男生人数×（1－），由此计算出女生人数，然后用女生人数加上男生人数即可求出游泳队的总人数，据此计算并判断即可。 【详解】15×（1－） ＝15× ＝12（人） 15＋12＝27（人） 则游泳队一共有27人。原说法正确。 故答案为：√ 18． √ 【分析】在确定位置时，数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。小刚的位置是（8，3），即第8列第3行；小丽的位置是（8，7），即第8列第7行。两人列数相同，据此解答。 【详解】根据数对表示位置的方法，小刚的位置（8，3）在第8列第3行，小丽的位置（8，7）在第8列第7行。两人列数均为8，故在同一列。原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数是（1－），求男生人数就比女生人数多几分之几，用除以女生人数。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ 如果女生人数比男生人数少，那么男生人数比女生多，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。 20．√ 【分析】先把360盆鲜花看作单位“1”，用总盆数乘菊花占总盆数的分率，求出菊花的盆数，再把菊花的盆数看作单位“1”，用菊花的盆数乘即可。 【详解】 （盆） 学校买了110盆月季花，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】两个分数相乘的积是否一定小于1，需考虑不同情况。通过举例分析，当两个分数均为假分数时，积可能大于或等于1，因此结论不成立。 【详解】假设第一个分数为，第二个分数为，则积为：，2＞1。若第一个分数为（即1），第二个分数为，则积为：，＞1。若两个分数为和，则积为：，1＝1。因此，两个分数相乘的积不一定小于1。原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】解答这道题需明确表示数对的规则，数对的书写遵循先列后行的规则，这是区分行列表述与数对书写的关键。 【详解】小红坐在教室的第3行第5列，用数对表示是（5，3）。 所以，小红坐在教室的第3行第5列，用数对表示是（3，5），写成了先行后列，这样的描述是错误的。 故答案为：× 23．√ 【分析】根据分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分子和整数的积作分子，分母不变。 【详解】题干中描述“把分子与整数相乘做分子”，其含义即用分子与整数相乘所得的积作为新分数的分子，且分母保持不变。该说法正确。 故答案为：√ 24．；；；； 6；；；； ；；； 【详解】略 25．6；；18 【分析】分数乘整数：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的先约分再计算。 分数乘分数：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分再计算。有括号的先算括号里面的。据此解答即可。 【详解】（1） （2） （3） 26．x＝64；x＝ 【详解】略 27． 见详解 【分析】（1）根据用方向和距离表示位置的方法，先按照上北、下南、左西、右东的方法，找到北和东方向，再确定北偏东35°方向所在的直线，然后计算距离，单位距离是40米，则40×3=120米，画三个格子的距离，再将“碰碰车”标在合适位置即可； （2）找到南偏西60度方向所在的直线，再计算40×2=80米，来确定距离，再将“旋转木马”标在合适位置即可； （3）找到北偏东45度方向所在的直线，40×3=120米，画三个格子的距离，再将“过山车”标在合适位置； （4）找到南偏东75度方向所在的直线，40×2=80米，画两个格子的距离，再将“滑冰场”标在合适位置。 【详解】由分析可知，作图如下： 【点睛】 28．49人 【分析】无论从哪个方向看，他的位置都可用数对（4，4）表示，说明每行、每列的人数相等，每行、列的人数为4×2－1＝7（人），再用每行的人数乘每列的人数即可解答。 【详解】4×2－1 ＝8－1 ＝7（人） 7×7＝49（人） 答：整个方阵有49人。 29．106页 【分析】把这本书的总页数240页看作单位“1”，则第一天看的页数分率为，运用乘法即可求出第一天看的页数；再把第一天看的页数看作单位“1”，则第二天看的页数的分率为，运用乘法即可求出第二天的页数；进而运用加法求出前两天看的页数之和，再加上1，即为第三天应该从第几页看起。 【详解】240×＝60（页） 60×＝45（页） 60＋45＋1＝106（页） 答：第三天小明应该从第106页开始看。 【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算；注意第三天从第几页看起，应该在前两天看的页数上再加1。 30．15分钟 【分析】把原来的分拣用时看作单位“1”，现在用时是原来的，用原来的用时20乘现在对应的分率，即可求出现在的分拣用时。 【详解】 ＝15（分钟） 答：现在智能机器人分拣完这样一批货物需要15分钟。 31．104人 【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，单位“1”已知，用乘法计算，即单位“1”的量×（1－几分之几）。 根据题意可知，本题的单位“1”是甲旅行团的人数，是117人，乙旅行团人数是甲的（1－），用117×（1－）就可得到乙旅行团的人数。 【详解】117×（1－） ＝117× ＝104（人） 答：这天乙旅行团去哈尔滨旅游的有104人。 32．14个 【分析】已知（2）班收集的比（1）班多，把（1）班收集的塑料瓶看作单位“1”，求（2）班比（1）班多收集的个数，就是求63的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算，列式计算即可。 【详解】（个） 答：（2）班比（1）班多收集14个塑料瓶。 33．75枚 【分析】由于第一堆的黑子与第二堆的白子同样多，所以，第一、二堆共有45枚白子。第三堆白子是45枚的，求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第三堆白子的数量。进一步用加法求出三堆白子之和。 【详解】 ＝45＋30 ＝75（枚） 答：这三堆一共有75枚白子。 34．24人 【分析】将全班人数看作单位“1”，男生占全班人数的，则女生占全班人数的（1－），全班人数×女生对应分率＝女生人数，据此列式解答。 【详解】44×（1－） ＝44× ＝24（人） 答：女生有24人。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $