第一次学情自测（1～2单元）（试题）2026-2027学年五年级数学上册人教版

2026-2027学年五年级数学上册（一、二单元）学情自测（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．从右面看，看到的形状是的立体图形有（    ）。 A．①和④ B．②和③ C．③和④ D．②和③ 2．下面的说法正确的是（    ）。 ①2.87×3.6与28.7×0.36的积相等。 ②两位小数乘三位小数，积不可能是六位小数。 ③小数乘整数，积比整数小。 ④0.19×9.9的简便算法可以写作0.19×10－0.19。 A．①② B．①③ C．②④ D．①②③ 3．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。收费标准为： 12t及以内每吨2.5元；超过12t的部分，每吨3.8元。 平平家上个月用水17t，应缴水费多少钱？解决这个问题，下面列式正确的是（    ）。 A．3.8×17 B．2.5×12＋3.8×（17－12） C．2.5×17 D．3.8×17－2.5×17 4．“带100元买3副21.3元的跳棋和1副9.4元的飞行棋，剩下的钱够不够买一根12.9元的长绳”，解决这个问题时，淘气把21.3看成22，把9.4看成10。淘气通过估算得出剩下的钱比24元多。因为实际花费比估算的少，所以实际剩下的钱肯定比24元多。既然24元大于12.9元，那么结论是（    ）。 A．一定够买长绳 B．可能够买长绳 C．一定不够买长绳 D．无法判断 5．在5.4×4.56中，把这两个因数的小数点去掉，所得的积（    ）。 A．扩大到原来的10倍 B．扩大到原来的100倍 C．扩大到原来的1000倍 D．无法确定 6．根据42×23＝966，可以判断出下面算式正确的是（    ）。 A．4.2×2.3＝96.6 B．0.42×230＝96.6 C．0.42×2.3＝9.66 D．0.42×0.23＝0.966 7．生活中处处有数学。王阿姨买了3.5千克苹果，每千克6元。她是这样算的：每千克6元的话，3千克就是18元；再加上0.5千克是3元，一共21元。王阿姨的算法实际上是运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．积的变化规律 8．如图是从上面看到的由若干个小正方体搭成的立体图形的形状，小正方形上的数字表示在该位置的小正方体的个数，从正面看这个立体图形的形状是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 9．某两个数的积是3600，如果一个数乘8，另一个数除以4，积就变成( )。 10．笑笑到银行查询后知道1美元兑换人民币6.31元。如果她有6.7美元，可以兑换人民币( )元。（请你运用四舍五入法保留两位小数）。 11．如果从几何体中（如图）取走1个小正方体，要使从左面看到的图形不变，可以取走( )号或( )号小正方体。 12．下图由六个完全相同的等边三角形组成。若每个等边三角形的边长是3.5dm，则整个图形的周长是( )dm。 13．观察，从( )面看，是3个拼在一起的正方形；从( )面看，是2个拼在一起的正方形；从( )面看，是4个拼在一起的正方形。（“前”“上”或“左”） 14．出租车的收费标准是：3km以内7元，超过3km按每千米2.5元收费，不足1km按1km收费计算，小明跟爸爸坐出租车行了9.3千米，应付( )元。 15．某地的出租车在3km及以内收费11元，超过3km后每千米收费2.2元，（不足1km按1km计费），楠楠乘出租车行驶了7.4km，她应付车费( )元。 16．从( )面观察下图的物体，观察到的小正方形的个数最少。（填“前”“上”或“右”） 三、判断题 17．和从左面看到的图形相同。( ) 18．观察下图，能够发现从前面和左面看到的图形是一样的。( ) 19．3.5×1.6的积比3.5×0.98的积小。( ) 20．两个一位小数相乘，结果可能是一个整数。( ) 21．1.7乘0.26的积的末尾数字是2。( ) 22．图形从右面看到的是。( )。 四、计算题 23．口算． （1）0.3×0.6＝_____ （2）1.5×0.4＝_____ （3）7.5×0.1＝_____ 24．用竖式计算。 35×2.4＝        2.08×60＝ 0.76×125＝        900×0.065＝ 25．计算下面各题，注意使用简便方法。 37.2÷（54.7－45.4）×2.5     [5×（3.2＋4.06）]÷1.2     9.82×9.9＋9.82×0.1 五、作图题 26．画出下面的物体分别从前面、上面和左面看到的图形。 六、解答题 27．妙妙要制作一套环保布袋，她测量后发现需要剪裁4.52米布料。她和妈妈前往布料店选购，看中了一款绿色环保棉布，单价为26元/米。购买这些布料需要支付多少元？ 28．张军家4月份用水10.4吨，5月份用水12.2吨，6月份用水13.4吨。 （1）这三个月平均每月用水多少吨？ （2）如果每吨水的价格是2.8元，张军家这三个月的水费是多少元？ 29．淘气一家去北京游玩，临走前购买了纪念品——天坛冰箱贴和五方神龙香囊，购买天坛冰箱贴花了48.5元，购买五方神龙香囊花的钱数是购买天坛冰箱贴花的钱数的1.6倍，他们购买纪念品一共花了多少元？ 30．一只小鸡的体重是0.09千克，5只小鸡共重多少千克？ 31．为了提高居民节水意识，某地自来水公司实行阶梯式计费，收费标准如下。 用水质量 10t及10t以下 11t~20t部分 20t以上部分 每吨价格 2.70元 3.20元 4.50元 安阳家12月份用水13t，应付水费多少元？ 32．超市里1千克青椒5.6元，张奶奶买了1.2千克，付给售货员7元钱，应找回多少钱？ 33．妈妈想给小明订购牛奶，有下面两种订购方式，哪种订购方式更合算？相比另一种订购方式，一年能节省多少元？（一月按30天算） 牛奶订购 按月订购：123.5元/月 按天订购：4.3元/天 34．甲、乙两人共同生产一批零件，甲每小时生产29个，乙每小时生产27个，6.5小时后，这批零件全部生产完。这批零件一共有多少个？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年五年级数学上册（一、二单元）学情自测（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A B A C B C B 1．A 【分析】把每个立体图形从右面观察到的图形画出来，找出与题干中相同的即可。 【详解】 ①从右面看到的图形； ②从右面看到的图形； ③从右面看到的图形； ④从右面看到的图形； 从右面看，看到的形状是的立体图形有①和④。 故答案为：A 2．A 【分析】①②小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 ③一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数小；乘小于1的数，积比原数大，举例说明即可； ④将9.9拆成（10－0.1），根据乘法分配律，0.19分别与小括号里的数相乘，再相减。 【详解】①2.87×3.6与28.7×0.36都是先按287×36求出积，因数中都有三位小数，积都是三位小数，2.87×3.6与28.7×0.36的积相等，说法正确。 ②两位小数乘三位小数，2＋3＝5（位），积最多是五位小数，不可能是六位小数，原说法正确。 ③小数乘整数，积比整数小，说法错误，如1.2×5＝6。 ④0.19×9.9 ＝0.19×（10－0.1） ＝0.19×10－0.19×0.1 ＝0.19×10－0.019→由此判断原计算过程错误 ＝1.9－0.019 ＝1.881 0.19×9.9的简便算法可以写作0.19×10－0.19，过程错误。 说法正确的是①②。 故答案为：A 3．B 【分析】根据分段计费规则，前12吨按每吨2.5元计算，超过部分17−12＝5吨，按每吨3.8元计算。总费用为两部分之和。据此解答。 【详解】总费用＝12吨的费用＋超过部分的费用 列式为：2.5×12＋3.8×（17－12） 故答案为：B 4．A 【分析】采用高估法进行估算推理，将物品价格全部估大后算出剩余24元，估算的花费大于真实花费，因此真实剩下的钱一定多于24元，24元已超过长绳售价，由此可判定钱足够购买长绳。 【详解】估算总花费：3×22＋10 ＝66＋10 ＝76（元） 估算剩余钱：100－76＝24（元） 全部价格高估，实际花费更少，实际剩余钱＞24元 24元＞12.9元 所以剩余钱一定够买长绳。 5．C 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大多少倍，积就扩大多少倍；现在是两个因数都变化了；若两个因数都扩大，积肯定扩大，把扩大的倍数都乘起来，就是积的变化，据此解答。 【详解】把5.4的小数点去掉，扩大到原来的10倍，把4.56的小数点去掉，扩大到原来的100倍，那么积扩大到原来的10×100＝1000倍。 故答案为：C 【点睛】掌握积的变化规律是解答题目的关键。 6．B 【分析】在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一。小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、…，也就是这个数的小数点向左移动一位、两位、三位…，这个数就除以10、100、1000…，反之也成立；据此解答。 【详解】已知。 A．，因数是缩小为原来的，因数是缩小为原来的，积应缩小为原来的，即。选项中积为，此选项错误； B．，因数是缩小为原来的，因数是扩大到原来的倍，积应缩小为原来的，即。选项中积为，此选项正确； C．，因数是缩小为原来的，因数是缩小为原来的，积应缩小为原来的，即。选项中积为，此选项错误； D．，因数是缩小为原来的，因数是缩小为原来的，积应缩小为原来的，即。选项中积为，此选项错误。 7．C 【分析】王阿姨计算3.5乘6时，将3.5拆为3加0.5，分别与6相乘后再相加，符合乘法分配律的运算特征。 【详解】总价计算公式为：单价×数量，代入数据得： 6×3.5 ＝6×（3＋0.5） ＝6×3＋6×0.5 ＝18＋3 ＝21（元） 该运算过程符合乘法分配律的运算规则。 8．B 【分析】根据立体图形的数量可知从正面看到的图形由两层组成，下层3个正方形并排摆在一起，上层有1个正方形靠右，据此解答。 【详解】 从正面看这个立体图形的形状是。 9．7200 【分析】根据积的变化规律可知，一个因数不变，另一个因数乘8，积也乘8。一个因数不变，另一个因数除以4，积也除以4。则当一个因数乘8，另一个因数除以4，积先乘8再除以4，变为3600×8÷4。 【详解】3600×8÷4 ＝28800÷4 ＝7200 则积就变成7200。 【点睛】本题考查积的变化规律：如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一。 10．42.28 【分析】根据题意，1美元兑换6.31元人民币，用6.31×6.7，求出兑换多少元人民币；再根据“四舍五入”法，保留两位小数。 【详解】6.31×6.7＝42.277（元）≈42.28（元） 【点睛】本题考查人民币的兑换，以及“四舍五入”法的应用。 11． ① ④ 【分析】从左面看图形是，可以逐个分析每个小正方体取走后左视图的变化。 【详解】取走①，左视图是，不变，可以取走。 取走②，左视图是，变了，不能取走。 取走③，左视图是，变了，不能取走。 取走④，左视图是，不变，可以取走。 因此，要使从左面看到的图形不变，可以取走①或④号小正方体。 12．63 【分析】等边三角形的三条边相等，图中有6个完全相同的等边三角形，则共有（3×6）条边长； 用等边三角形的边长乘边长的数量，求出整个图形的周长。 【详解】3×6＝18（条） 3.5×18＝63（dm） 13． 上 左 前 【分析】 从上面看共有1行，有3个小正方形；从左面看共有2行，上面的一行1个小正方形，下面的一行1个小正方形；从前面看共有2行，上面的一行1个小正方形，下面的一行3个小正方形，左对齐。 【详解】 观察，从上面看，是3个拼在一起的正方形；从左面看，是2个拼在一起的正方形；从前面看，是4个拼在一起的正方形。 14．24.5 【分析】根据题意，先计算出超出3千米的路程是9.3－3＝6.3（千米），不足1千米按1千米收费，所以这7千米按照每千米2.5元收费，由此计算出超出3千米的费用，再加上7元就是他们应付的钱数。 【详解】9.3－3＝6.3（千米） 7×2.5＝17.5（元） 17.5＋7＝24.5（元） 15．22 【分析】不足1km按1km计费，7.4km按8千米计费，先求出超过3km的距离，乘对应收费标准，再加上3km以内的收费即可。 【详解】7.4km≈8km （8－3）×2.2＋11 ＝5×2.2＋11 ＝11＋11 ＝22（元） 她应付车费22元。 16．右 【分析】根据对立体图形三视图的了解，分别写出从三个面观察到小正方形的个数，据此填空即可。 【详解】从前面观察，第一排靠右有一个小正方形，第二排有三个小正方形，第三排有四个小正方形，一共1＋3＋4＝4＋4＝8（个）小正方形；从上面看，第一排有三个小正方形，第二排有四个小正方形，一共有3＋4＝7（个）小正方形；从右面看，第一排靠右有一个小正方形，第二排有两个小正方形，第三排有两个小正方形，一共有1＋2＋2＝3＋2＝5（个）小正方形。据此填空即可。 【点睛】从前面看有8个小正方形，从上面看有7个小正方形，从右面看有5个小正方形。 5＜7＜8 从右面观察下图的物体，观察到的小正方形的个数最少。 17．√ 【分析】和从左面看都是竖排2个小正方形，据此分析。 【详解】和从左面看到的图形都是，所以原题说法正确。 【点睛】关键是具有一定的空间想象能力。 18．√ 【分析】所给几何体由20个相同的小正方体组成，从前面能看到10个相同的正方形，分4列，左起第一列有4个，左起第二列有3个，左起第三列有2个，左起第四列有1个，下对齐； 从左面能看到10个相同的正方形，分4列，左起第一列有4个，左起第二列有3个，左起第三列有2个，左起第四列有1个，下对齐；据此判断即可。 【详解】 由分析可知，从前面看的图形是；从左面看的图形是；因此从前面和左面看到的图形是一样的；原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据积与乘数的大小关系可知，一个数乘大于1的数，乘积大于这个数。一个数乘小于1的数，乘积小于这个数。据此解答即可。 【详解】3.5×1.6＞3.5，3.5×0.98＜3.5 则3.5×1.6＞3.5×0.98。 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握积与乘数的大小关系，灵活运用这个关系比较算式的大小。 20．√ 【详解】根据小数乘法的计算法则，通过举例子的方式来进行判断。 例如：2.5×0.4＝1，乘数2.5和0.4均是一位小数，但是积1是整数，所以两个一位小数相乘，结果可能是一个整数。 所以判断正确。 21． √ 【分析】先按照整数乘法计算出积，然后根据因数的小数位数确定积的小数点位置，最后观察积的最后一位数字。也可以直接通过因数末尾数字相乘的积来判断，但为了严谨，通常计算出完整结果进行验证。 【详解】，因数有一位小数，因数有两位小数，一共有三位小数；从的右边起数出三位，点上小数点，积是； 的末尾数字是 ，所以乘的积的末尾数字是，原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】作出此组合立方体的右视图，进行对比即可解答。 【详解】此立体图形的右视图为，所以此题正确。 【点睛】本题主要考查简单图形的三视图，认真观察，仔细画图。 23． 0.18 0.6 0.75 【分析】可将小数乘法转换为整数乘法进行运算，但要注意因数里一共有几位小数就要在所得的积点上几位小数；由此进行解答。 【详解】（1）由3×6=18，可得0.3×0.6＝0.18 （2）由15×4=60可得：1.5×0.4＝0.6 （3）由75×1=75可得：7.5×0.1＝0.75 【点睛】本题主要考查了小数乘法。 24．84；124.8； 95；58.5 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 【详解】35×2.4＝84              2.08×60＝124.8                 0.76×125＝95             900×0.065＝58.5              25．10；30.25；98.2 【分析】（1）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算乘法； （2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法； （3）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1）37.2÷（54.7－45.4）×2.5 ＝37.2÷9.3×2.5 ＝4×2.5 ＝10 （2）[5×（3.2＋4.06）]÷1.2 ＝[5×7.26]÷1.2 ＝36.3÷1.2 ＝30.25 （3）9.82×9.9＋9.82×0.1 ＝9.82×（9.9＋0.1） ＝9.82×10 ＝98.2 26． 【分析】从前面看到的图形是：左边2列各有2个正方形，右边2列各有1个正方形，且都在下层； 从上面看到的图形是：上层靠左画2个正方形；下层对应第2、3、4列画出3个正方形； 从左面看到的图形是：左边一列有2个正方形，右边一列有1个正方形，且在下层。 【详解】略 27．117.52元 【分析】根据总价＝单价×数量，用所需布料长度乘布料单价，即可求出总支付金额。 【详解】（元） 答：购买这些布料需要支付117.52元。 28．（1）12吨 （2）100.8元 【分析】（1）根据平均数的求法，求出三个月用水总吨数，除以3即可； （2）根据单价×数量＝总价，用每吨水的价格×张军家三个月总用水量即可。 【详解】（1）（10.4＋12.2＋13.4）÷3 ＝36÷3 ＝12（吨） 答：这三个月平均每月用水12吨。 （2）2.8×36＝100.8（元） 答：张军家这三个月的水费是100.8元。 【点睛】关键是掌握平均数的求法和小数乘法的计算方法，平均数＝总数÷份数。 29． 126.1元 【分析】根据题意，先根据购买天坛冰箱贴花的钱数×1.6，求出购买五方神龙香囊的花费，再将两种纪念品的花费相加，得到总花费。 【详解】48.5×1.6＝77.6（元） 77.6＋48.5＝126.1（元） 答：他们购买纪念品一共花126.1元。 30．0.45千克 【分析】已知一只小鸡的重量，求5只小鸡的重量用乘法计算，小鸡的总重量＝一只小鸡的重量×小鸡的只数。 【详解】0.09×5＝0.45（千克） 答：5只小鸡共重0.45千克。 31．36.6元 【分析】分析用水量的分段：安阳家用水13吨，分为两段计算：10吨及以下部分：这部分按每吨2.70元收费，11t - 20t部分：13吨超出10吨的部分是3吨，这部分按每吨3.20元收费，然后，将两段费用相加。 【详解】10×2.70＝27（元） 13－10＝3（t） 3×3.20＝9.6（元） 27＋9.6＝36.6（元） 答：应付水费36.6元。 32． 0.28元 【分析】先根据青椒的单价和购买数量算出总花费，再用付给售货员的钱数减去总花费，就能得到应找回的钱数。 【详解】（元） （元） 答：应找回0.28元。 33．按月订购；66元 【分析】先用每天订购所花钱数乘一个月的天数，求出按天订购一个月需要花费的钱，再和按月订购的钱数进行比较，即可判断哪种方式更合算；先算出相比另一种订购方式每个月节省的钱数，再乘12即可得到一年节省的总钱数。 【详解】4.3×30＝129（元） 123.5＜129 129－123.5＝5.5（元） 5.5×12＝66（元） 答：按月订购更合算，一年能节省66元。 34．364个 【分析】可以先求出甲、乙每小时生产零件的数量和，再乘共同的生产时间，即可求出零件总数；也可以分别求出甲、乙二人6.5小时各生产的数量，再相加。 【详解】方法一： （29＋27）×6.5 ＝56×6.5 ＝364（个） 方法二： 29×6.5＋27×6.5 ＝188.5＋175.5 ＝364（个） 答：这批零件一共有364个。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $