第一次学情自测（1～2单元）（试题）2026-2027学年五年级上册数学（北师大版）

第一次学情自测（第一单元小数的再认识和加减法~第二单元三角形的再认识）2026-2027学年五年级上册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．下面能表示1.84－0.4的计算结果的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面可能是一个四边形的四个内角的度数的是（    ）。 A．30°；60°；90°；110° B．60°；140°；140°；20° C．90°；100°；35°；65° 3．一个三角形的两边长分别是7厘米和6厘米，第三边长可能是（    ）。 A．1厘米 B．10厘米 C．13厘米 D．14厘米 4．大于0.6又小于0.8的小数有（    ）。 A．1个 B．3个 C．无数个 5．用2、3、5和小数点一共能组成（    ）个不同的一位小数。（每个数字仅用一次） A．6 B．12 C．18 6．小思要把一根12cm长的铁丝剪成三段，再首尾相接围成一个三角形，他第一剪不能落在点（    ）上。 A．A B．B C．C D．D 7．如图是乐乐用圆规和直尺测量三角形周长的部分过程，第三次测量的长度和第一次一样。这个三角形的周长是（    ）厘米。 A．8 B．10 C．20 2、 填空题（共28分） 8．在7.5，7.05，7.55，7.50中，最大的数是( )，最小的数是( )，相等的两个数是( )和( )。 9．十分之几表示( )小数；百分之几表示( )小数；千分之几表示( )小数……。 10．截至2023年底，全国铁路营业里程超15.9万千米，其中高铁4.5万千米。15.9读作：( )；4.5中的“5”表示( )。 11．骑自行车行同样的路程，( )骑的时间长，( )骑得快。 12．蜜蜂的蜂窝构造非常精巧，如图，蜂房由无数个大小相同的房孔组成，每个房孔的内角和是( )°。 13．用0、2、3、8和小数点组成大于8的三位小数，要求每个数字在每个小数中只能出现一次，符合条件的小数中最大的是( )，最小的是( )。 14．34个十，5个千分之一组成的数是( )；2.08的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。 15．淘气在帮爸爸计算收益时，将首日的收益144.5万元，错误地写成了14.45万元，得到的总收益是560.72万元，实际正确的总收益是( )万元。 16．一个三角形一个内角的度数是100°，这个三角形是( )三角形，一个等腰三角形的底角是65°，顶角是( )，六边形的内角和是( )。 17．张明制作了一个等腰三角形的风筝，其中底角为，这个风筝另外的两个内角分别是( )和( )，这个三角形按角分是( )三角形。 18．把小数、、、填在下面合适的括号里。 我是四年级学生，我的身高是( )米，体重是( )千克。我家离学校( )千米，从家步行到学校大约需要( )小时。 三、判断题（共5分） 19．把0.080化简成0.08，两个数的大小还是一样的，因为80个0.001等于8个0.01。( ) 20．有3根小棒，长度分别是4厘米、5厘米和9厘米，用它们可以围成一个三角形。( ) 21．在小数中，小数部分最大的计数单位是十分之一。( ) 22．三角形三个内角度数的和等于一个平角的度数。 ( ) 23．将小数14.060化简后是14.6。( ) 四、计算题（共12分） 24．口算下面各题。（共6分） 7.5＋0.8＝             0.52＋0.24＝          3.4＋2.6＝ 0.87－0.82＝           5.7－2.4＝             0.01＋0.9＝ 25．列竖式计算。（共6分）          五、解答题（共41分） 26．一个等腰三角形的一个底角是，按角分类它又是什么三角形？为什么？ 27．小亮的身高是1.5米，他站在0.4米高的凳子上时，比爸爸高0.1米。爸爸的身高是多少米？ 28．河道工人测量一条小河的深度，他们把4米长的竹竿竖直插入水中，入泥部分是0.58米，露出水面部分是1.27米，小河的水深多少米？ 29．六年级四位同学东东、刚刚、丽丽、兰兰的跳高成绩如下：1.43米，1.48米，1.39米，1.5米。已知东东比兰兰跳得高但比丽丽跳的低，刚刚比兰兰跳得高但比东东跳得低。这四个同学的跳高成绩分别是多少？ 30．甲、乙、丙、丁四人称体重，结果分别是59.8千克、63.6千克、59.9千克和62.7千克。如果知道甲比丁重，但比乙轻，而且丁比丙轻，丙又比甲轻，你知道他们四人的体重分别是多少吗？ 31．近年来，人们的支付方式变得越来越便捷。刘姐的奶茶店支持现金、手机和刷卡三种支付方式。奶茶售价和周六一天的收入情况如下： ①每杯奶茶12.8元；        ②手机共收入1242元 ③手机收入的钱是刷卡收入的1.8倍；    ④现金共收入153.6元 （1）用现金支付卖出了多少杯奶茶？ （2）这天奶茶店共收入多少元？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（第一单元小数的再认识和加减法~第二单元三角形的再认识）2026-2027学年五年级上册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A B B C A C B 1．A 【分析】一个大正方形用1表示，涂色部分有几个大正方形就有几个1；把一个大正方形平均分成10份，每份是0.1，涂色有几格就有几个0.1；把一个大正方形平均分成100份，每份是0.01，涂色部分有几格就有几个0.01；最后把数字对应到相应的数位，写出这个数，再和题干中计算出的结果比较。 【详解】1.84－0.4＝1.44 A．涂色部分包括一个大正方形即1，10份里的4份即0.4和100份里的4份即0.04，合起来是1.44； B．涂色部分包括一个大正方形即1，10份里的8份即0.8和100份里的8份即0.08，合起来是1.88； C．涂色部分包括一个大正方形即1，10份里的8份即0.8，合起来是1.8； D．涂色部分包括两个大正方形即2，10份里的2份即0.2和100份里的4份即0.04，合起来是2.24。 2．B 【分析】四边形的内角和是360°，分别计算每个选项中四个角的度数之和，等于360°的即为正确选项。 【详解】A. ，，不符合； B. ，，符合； C. ，，不符合。 故答案为：B 3．B 【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。据此解答。 【详解】（厘米） （厘米） 由分析可知，第三边长应比1厘米长，比13厘米短。 A．1厘米＝1厘米，不符合要求； B．1厘米＜10厘米＜13厘米，符合要求； C．13厘米＝13厘米，不符合要求； D．14厘米＞13厘米，不符合要求； 所以第三边长可能是10厘米； 故答案为：B 4．C 【分析】由题意可知，没有限制小数的位数，所以大于0.6又小于0.8的一位小数有0.7，两位小数有0.61、0.62、0.63……0.79，三位小数有0.610、0.611、0.633……0.699，即：大于0.6又小于0.8的小数有无数个，据此作答。 【详解】据分析可知：大于0.6又小于0.8的小数有无数个。 故答案为：C 【点睛】在判定两个小数之间有多少个小数时，注意看清楚有没有限制条件。 5．A 【分析】把这3个数字和小数点组成一位小数，分3步完成，十位有三种填法，十位用去一个数字后，个位还有2种填法，个位用去一个数字后，十分位还有1种填法，用乘法原理，即可得解。 【详解】3×2×1＝6（个） 用2、3、5和小数点一共能组成6个不同的一位小数。 故答案为：A 6．C 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此解答即可。 【详解】如果第一剪落在点C，一条边的长度为6cm， 另外两边之和：12－6＝6（cm） 两边之和等于第三边，不符合任意两边之和大于第三边的条件，所以第一剪不能落在点C点。 故答案为：C 【点睛】本题考查三角形的三条边的关系，熟练掌握三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边是解决本题的关键。 7．B 【分析】根据题意，左边的圆规其中一个脚在5刻度的位置，另一个脚在9刻度的位置，用9减5即可求出三角形的一条边的长度；右边的圆规其中一个脚在9刻度的位置，另一个脚在11刻度的位置，用11减9即可求出三角形一条边的长度，由“第三次测量的长度和第一次一样”可知，这个三角形有两条边的长度相等；把三角形三条边的长度相加，即可解题。 【详解】9－5＝4（厘米） 11－9＝2（厘米） 4＋2＋4 ＝6＋4 ＝10（厘米） 所以，这个三角形的周长是10厘米。 8． 7.55 7.05 7.5 7.50 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 【详解】7.05＜7.5＝7.50＜7.55，所以在7.5，7.05，7.55，7.50中，最大的数是7.55，最小的数是7.05，相等的两个数是7.5和7.50。 【点睛】本题主要考查学生对小数的大小比较和小数的性质的掌握。 9． 一位 两位 三位 【详解】十分之几表示一位小数；百分之几表示两位小数；千分之几表示三位小数……。例如：用小数表示为0.3，用小数表示为0.03，用小数表示为0.003。 10． 十五点九 5个十分之一/5个0.1 【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字； 数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位。十分位对应的计数单位是十分之一或0.1。 【详解】15.9读作：十五点九；4.5中的“5”表示5个十分之一或5个0.1。 11． 小红 小丽 【分析】比较两位小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，依次往右先比较小数点右面的第一位数字，数字越大，这个数就越大；小数点右面的第一位数字相同的，再比较小数点右面的第二位数字，数字越大，这个数就越大。 数大的，即骑行的时间长，数小的，即骑行的速度快。 【详解】0.78＞0.68 因此，骑自行车行同样的路程，小红骑的时间长，小丽骑得快。 12．720 【分析】由题意得，蜂房内部的多边形是正六边形。求多边形的内角和，可以把它分成几个三角形。把多边形分成了几个三角形，多边形的内角和就等于几个三角形的内角之和。 【详解】根据题意作图如下： 由图可知，正六边形被分成了4个三角形。 180°×4＝720° 故蜂房由无数个大小相同的房孔组成，每个房孔的内角和是720°。 13． 8.320 8.023 【分析】根据题意，已知用0、2、3、8和小数点组成大于8的三位小数，要求每个数字在每个小数中只能出现一次，这个三位小数要大于8，所以整数部分只能是8；最大的小数部分需将剩余的3个数按从大到小排序，最小的小数部分需将剩余的3个数按从小到大排序。所以符合条件的最大的数是8.320，最小的数是8.023，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 用0、2、3、8和小数点组成大于8的三位小数，要求每个数字在每个小数中只能出现一次，符合条件的小数中最大的是8.320，最小的是8.023。 14． 【分析】34个十是340，5个千分之一表示千分位上是5，十分位和百分位上没有用0补齐，写出这个小数即可； 一个小数的计数单位，要看它的最低位是什么数位，计数单位是多少，这个小数的计数单位就是多少。2.08最低位是百分位，计数单位是0.01，2.08整数部分是2，代表2个一，1个一是100个0.01，2个一就是200个0.01，小数部分是0.08，代表8个0.01，两部分相加200＋8＝208，所以2.08有208个这样的计数单位。 【详解】34个十，5个千分之一组成的数是340.005；2.08的计数单位是0.01；它有208个这样的计数单位。 15． 690.77 【分析】先用错误的总收益减去错误的首日收益，求出其他日收益的总和，再加上正确的首日收益，即可得到实际正确的总收益。 【详解】560.72－14.45＋144.5 ＝546.27＋144.5 ＝690.77（万元） 实际正确的总收益是690.77万元。 16． 钝角 50° 720° 【分析】（1）根据三角形的分类，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；（2）三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，用三角形的内角和减去2个底角的度数就是顶角的度数；（3）六边形可以分割成4个三角形，所以六边形的内角和是4个三角形内角和相加即可。 【详解】（1），所以这个三角形是钝角三角形； （2） 所以顶角是50°； （3）          所以六边形的内角和是720°。 17． 40 100 钝角 【分析】根据等腰三角形两个底角相等可知这个等腰三角形风筝的另一个底角也是40°，三角形内角和等于180°，用180°减去两个底角的度数就是另外一个角的度数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 【详解】180°－（40°＋40°） ＝180°－80° ＝100° 三角形三个角的度数分别为：40°、40°和100°，这个三角形按角分是钝角三角形。 18． 1.41 32.9 0.9 0.2 【分析】根据生活常识可知，讲台桌的高度大约在1米，四年级学生的身高比讲台桌高一些，所以四年级的学生身高比1米多，是1.41米； 根据生活经验可知，二年级学生体重约是23千克，四年级学生比二年级重一些，所以四年级学生的体重是32.9千克； 把1千米平均分成10份，其中的一份就是0.1千米，其中的2份就是0.2千米，其中的9份就是0.9千米；10个100是1000，所以1000米里有10个100米，0.1千米就是100米，0.2米就是200米，0.9米就是900米。把1小时平均分成10份，其中的1份就是0.1小时，根据1小时＝60分钟，把60分钟平均分成10份，其中的1份就是6分钟，所以0.1小时就是6分钟，0.2小时就是12分钟，0.9小时就是54分钟；小朋友1分钟大约能走80米，10分钟大约能走800米，所以小朋友走0.9千米大约需要走路0.2小时。 【详解】根据分析可知：我是四年级学生，我的身高是1.41米，体重是32.9千克。我家离学校0.9千米，从家步行到学校大约需要0.2小时。 19．√ 【分析】小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 每相邻两个计数单位之间的进率是10。据此0.080＝0.08，10个0.001是0.01，80个0.001就是8个0.01。 【详解】根据分析可得： 把0.080化简成0.08，两个数的大小还是一样的，因为80个0.001等于8个0.01。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据三角形三边之间的关系，将较短的两根小棒的长度加起来，与最长的小棒比较，大于最长的小棒，可以围成一个三角形，等于或小于最长的小棒，不能围成一个三角形。 【详解】（厘米），较短的两根小棒的长度加起来等于最长的小棒，不能围成三角形，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【详解】如下图可知，小数部分最大的计数单位是十分之一，所以判断正确。 22．√ 【分析】三角形内角和是180度，再根据平角是180度，据此即可判断正误。 【详解】三角形三个内角度数和是180度，平角是180度，即三角形三个内角度数的和等于一个平角的度数，原题说法正确。 故答案为：√ 23．× 【分析】小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，依此计算并判断。 【详解】14.060＝14.06 故答案为：× 【点睛】熟练掌握小数的性质是解答此题的关键。 24．8.3；0.76；6； 0.05；3.3；0.91 【详解】略 25．4.9；3.18；3.77 【分析】小数加法竖式计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一； 小数减法竖式计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10；据此计算。 【详解】1.34＋3.56＝4.9                 4.64−1.46＝3.18                 5−1.23＝3.77                                          26．钝角三角形；因为它有一个角是钝角，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 【分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。等腰三角形两腰相等，两底角也相等。三角形内角和是180°，用180°减去2个底角的和即可算出它的顶角是（180°－40°×2）°，根据三个角的度数给三角形分类。 【详解】180°－40°×2 ＝180°－80° ＝100° 100°的角是钝角。 答：按角分类它又是钝角三角形，因为它有一个角是钝角，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 【点睛】此题考查了三角形的分类、等腰三角形的特征和三角形的内角和是180°，属于基础题，应熟练掌握。 27．1.8米 【分析】根据题意，小亮站在凳子上的总高度是他的身高加上凳子的高度，此时比爸爸高0.1米，因此爸爸的身高等于总高度减去0.1米。 【详解】1.5＋0.4－0.1 ＝1.9－0.1 ＝1.8（米） 答：爸爸的身高是1.8米。 28．2.15米 【分析】小河的水深＝竹竿总长度－入泥部分长度－露出水面部分长度，据此解答。 【详解】4－0.58－1.27 ＝3.42－1.27 ＝2.15（米） 答：小河的水深2.15米。 【点睛】解答本题关键在于掌握小数加减法计算方法。 29．东东1.48米；刚刚1.43米；丽丽1.5米；兰兰1.39米； 【分析】小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，依此比较并解答。 【详解】1.39米＜1.43米＜1.48米＜1.5米 答：东东的跳高成绩是1.48米，刚刚的跳高成绩是1.43米，丽丽的跳高成绩是1.5米，兰兰的跳高成绩是1.39米。 【点睛】熟练掌握多位小数的大小比较方法，是解答此题的关键。 30．甲62.7千克，乙63.6千克，丙59.9千克，丁59.8千克 【分析】根据丁比丙轻，丙又比甲轻可知，甲＞丙＞丁，又由于甲比乙轻，所以乙＞甲＞丙＞丁，再根据小数的大小比较，把59.8千克、63.6千克、59.9千克和62.7千克按从大到小进行排列，即可得知四人的体重分别是多少。 【详解】根据丁比丙轻，丙又比甲轻可知，甲＞丙＞丁，由于甲＜乙，所以乙＞甲＞丙＞丁； 63.6千克＞62.7千克＞59.9千克＞59.8千克； 答：甲的体重是62.7千克，乙的体重是63.6千克，丙的体重是59.9千克，丁的体重是59.8千克。 【点睛】本题主要考查了小数的大小比较和逻辑推理，要熟练掌握。 31．（1）12杯 （2）2085.6元 【分析】（1）根据“总价÷单价＝数量”，用现金共收入的钱数除以每杯奶茶的钱数即可解答； （2）已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法解答，据此用手机的总收入除以1.8，求出刷卡收入的钱数，求一共收入多少钱，根据加法的意义，用加法解答，把这天手机收入的钱数加上刷卡收入的钱数，再加上现金收入的钱数即可解答。 【详解】（1）153.6÷12.8＝12（杯） 答：用现金支付卖出了12杯奶茶。 （2）1242÷1.8＝690（元） 1242＋690＋153.6 ＝1932＋153.6 ＝2085.6（元） 答：这天奶茶店共收入2085.6元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $