应用专题：混合运算与数量关系（三）（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

应用专题：混合运算与数量关系（三）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版（2024） 1．书籍是人类进步的阶梯。李东看一本书，第一天看了80页，第二天比第一天多看，两天一共看了多少页？ 2．在“爱心捐赠”活动中，五（1）班捐赠248元，五（2）班比五（1）班多，两个班一共捐赠多少元？ 3．今年的9月份不是阴雨天就是晴天，晴天的天数是阴雨天的，这个月的晴天和阴雨天分别有多少天？（列方程解答） 4．为了加强城市绿化建设，某小区购买了一些树，其中桂花树购买了125棵，银杏树的棵数比桂花树少。购买的银杏树有多少棵？ 5．六年级有154人，其中女生人数占总人数的，后来又来了几名女生，这时女生人数占总人数的一半。又转来女生多少人？ 6．某地2025年空气质量为优良的天数为320天，比2024年多。该地2024年有多少天空气质量为优良？（列方程解答） 7．美术老师用720元，为画室采购了3个画架和18个调色盘。已知调色盘的单价是画架的。画架和调色盘的单价各是多少元？ 8．冰化成水是大自然中普遍的现象，冰在一定条件下，持续吸热，从固态向液态转化。已知冰融化成水体积减少，现在有800立方米的冰，融化成水后体积是多少立方米？ 9．某镇要修一条景观大道，第一周修了240米，第二周比第一周少修了。两周共修了多少米？ 10．中国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平，从普通列车、快速列车、高速列车“和谐号”、再到高速列车“复兴号”，运行速度越来越快。 ①高速列车“复兴号”的运行速度是350千米/时； ②快速列车的运行速度是高速列车“复兴号”的。 ③高速列车“和谐号”比“复兴号”慢； ④普通列车的运行速度是快速列车的； (1)高速列车“和谐号”的运行速度是多少千米/时？ (2)普通列车的运行速度是多少千米/时？ 11．运输队运一批大米，第一次运走全部的，第二次运走全部的，两次共运走大米54吨。这批大米共有多少吨？ 12．森林被称为“生态工程师”，对环境保护有着不可估量的价值。启新小学294名同学参加植树活动，其中女生人数是男生的，参加植树活动的男生和女生各有多少名？ 13．根据以下信息解决相关问题： 阳光小学2024年全校共有1200名学生，今年有的学生参与到校外实践活动中，其余同学按的比例分别参加到“校园美化”与“校园净化”活动中去。另外阳光小学是一所特别重视校外实践活动的学校，今年参加校外实践活动的人数比去年增加了。 问题一：今年有多少名同学参加“校园净化”活动？ 问题二：去年有多少名同学参加校外实践活动？ 14．学校图书馆新购入2400本图书，科技书占总数的，故事书占总数的，其他图书有多少本？ 15．为了响应垃圾分类的号召，阳光小学开展了“变废为宝，从我做起”的实践活动。据了解，1吨废纸能生产800千克新纸张。 (1)在这一周的活动中，五年级收集废纸360千克，比四年级多收集，四年级收集的废纸能生产多少千克新纸张？ (2)活动中六（1）班收集可回收物90千克，六（2）班收集的质量是六（1）班的，六（3）班是六（1）班和六（2）班收集总质量的，六（3）班收集可回收物多少千克？ 16．庆元旦迎新年活动中，六（1）班用30米长的彩带做装饰花，平均每朵装饰花用彩带米。这些装饰花的用来装饰黑板，则还剩多少朵？ 17．儿童负重最好不要超过体重的，小英的体重为40千克，小华的体重比小英重，小华的书包重6千克，小华的书包超重了吗？（计算说明） 18．修路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了余下的，还剩下24千米，这条公路长多少千米？（先画线段图分析，再列式解答） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《应用专题：混合运算与数量关系（三）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版（2024）》参考答案 1．180页 【分析】求比一个数多几分之几是多少，用具体量×（1＋分率），据此求出第二天看了的页数，再用第一天看了的页数与第二天看了的页数相加。 【详解】 （页） （页） 答：两天一共看了180页。 2．527元 【分析】将五（1）班捐赠的钱数看作单位“1”，则五（2）班捐赠的钱数是五（1）班的， 根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。先求出五（2）班捐赠的钱数，再用加法计算出两个班一共捐赠的钱数。 【详解】 （元） 答：两个班一共捐赠527元。 3．晴天5天；阴雨天25天 【分析】9月份有30天，设这个月阴雨天有天，把阴雨天天数看作单位“1”，则晴天有天，等量关系式为：晴天天数＋阴雨天天数＝30，据此列方程求解可得阴雨天天数，再用30减阴雨天天数即可得晴天天数。 【详解】解：设这个月阴雨天有天，则晴天有天。 （天） 答：这个月的晴天有5天，阴雨天有25天。 4．75棵 【分析】求比一个数少几分之几是多少，单位“1”已知，用具体量×（1－分率）。 【详解】 （棵） 答：购买的银杏树有75棵。 5．14人 【分析】男生人数没变，将原来总人数看作单位“1”，男生人数是原来总人数的，原来总人数×男生对应分率＝男生人数；又来了几名女生后，男生是后来总人数的，男生人数÷又来了几名女生后的对应分率＝后来总人数，后来总人数－原来总人数＝转来的女生人数。 【详解】男生人数： （人） 后来总人数： （人） 转来女生人数： （人） 答：又转来女生 14 人。 6．300天 【分析】把2024年空气质量为优良的天数看作单位“1”，则2025年是2024年的（1＋），设2024年空气质量为优良的天数是x天，根据等量关系：2024年空气质量为优良的天数×（1＋）＝2025年空气质量为优良的天数列出方程（1＋）x＝320，最后解出方程即可。 【详解】解：设2024年空气质量为优良的天数是x天。 （1＋）x＝320 x＝320 x÷＝320÷ x＝320× x＝300 答：该地2024年有300天空气质量为优良。 7．画架144元；调色盘16元 【分析】根据“调色盘的单价是画架的”，可以设画架的单价是元，则调色盘的单价是元； 根据“3个画架和18个调色盘一共720元”可得出等量关系：画架的单价×3＋调色盘的单价×18＝买3个画架和18个调色盘所需的总钱数，据此列出方程，求出方程的解，即画架的单价；再用画架的单价乘，求出调色盘的单价。 【详解】解：设画架的单价是元，则调色盘的单价是元。 3＋×18＝720 3＋2＝720 5＝720 5÷5＝720÷5 ＝144 14416（元） 答：画架单价是144元，调色盘的单价是16元。 8．720立方米 【分析】已知冰融化成水体积减少，即水的体积比冰少，把冰的体积看作单位“1”，则水的体积是冰的（1－），单位“1”已知，用冰的体积乘（1－），求出水的体积。 【详解】800×（1－） ＝800× ＝720（立方米） 答：融化成水后体积是720立方米。 9．390米 【分析】把第一周修的米数看作单位1，第二周比第一周少修了，即用第一周修的米数乘，再加上第一周修的240米即可。 【详解】240× ＝ ＝150＋240 ＝390（米） 答：两周共修了390米。 10．(1) 250千米/时 (2) 112.5千米/时 【分析】（1）根据信息③，“和谐号”比“复兴号”慢，即“和谐号”的速度是“复兴号”速度的（1－），已知“复兴号”速度为350千米/时，因此用350×（1－）即可算出“和谐号”的速度； （2）根据信息②，快速列车的速度是“复兴号”的，所以用“复兴号”的速度350千米/时×，即可算得快速列车的速度；再根据信息④，普通列车的速度是快速列车的，因此普通列车速度＝快速列车速度×，据此解答。 【详解】（1）350×（1－） ＝350× ＝250（千米/时） 答：高速列车“和谐号”的运行速度是250千米/时。 （2）350×× ＝150× ＝37.5×3 ＝112.5（千米/时） 答：普通列车的运行速度是112.5千米/时。 11． 81吨 【分析】求“这批大米共有多少吨”，就是求整体是多少。利用“部分的量÷部分对应的率＝整体”进行解答。本题中部分的量为“两次运走的54吨大米”，对应的率为。 【详解】54÷（） ＝54÷ ＝54× ＝81（吨） 答：这批大米共有81吨。 12．男生：168名，女生：126名 【分析】把男生人数看作单位“1”，则男生和女生人数是男生人数的1＋，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，求男生人数，列式为294÷（1＋），计算即可求出男生人数，再用总人数减去男生人数就是女生人数。 【详解】294÷（1＋） ＝294÷ ＝294× ＝42×4 ＝168（名） 294－168＝126（名） 答：参加植树活动的男生有168名，女生有126名。 13．问题一：450名 问题二：400名 【分析】问题一：先把全校1200名学生看作单位“1”，用1－求出未参加校外实践的学生占比，再用乘法计算这部分学生的总人数；然后按3∶5的比分配，求出参加“校园净化”活动的人数占这部分人数的，最后用乘法计算。 问题二：先用乘法求出今年参加校外实践的人数，再把去年的人数看作单位“1”，今年人数是去年的1＋，根据“已知量÷对应分率＝单位‘1’的量”求出去年的人数。 【详解】问题一：1200×（1－） ＝1200× ＝720（名） 720×＝720×＝450（名） 问题二：1200×＝480（名） 480÷（1＋） ＝480÷ ＝480× ＝400（名） 答：今年有450名同学参加“校园净化”活动，去年有400名同学参加校外实践活动。 14． 750本 【分析】已知新购入2400本图书，科技书占总数的，故事书占总数的，把图书总本数看作单位“1”，其他图书占总数的1－－＝；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以用图书总本数乘即可求出其他图书的本数。据此解答。 【详解】2400×（1－－） ＝2400×（－） ＝2400×（－） ＝2400× ＝750（本） 答：其他图书有750本。 15．(1)240千克 (2)63千克 【分析】（1）我们把四年级收集的废纸质量看作单位“1”，五年级收集的360千克相当于四年级的1＋，依据求单位“1”的量用除法来计算，即用360÷（1＋）求出四年级收集的废纸质量。再根据“1吨废纸能生产800千克新纸张”，将四年级收集的废纸质量“千克”转化为吨之后再乘800即可求出能生产的新纸张质量。 （2）先把六（1）班收集的90千克看作单位“1”，用90乘求出六（2）班收集的质量，再求出六（1）班和六（2）班两个班的总质量，最后把总质量看作单位“1”，用总质量乘即可求出六（3）班收集的质量。 【详解】（1）360÷（1＋） ＝360÷ ＝360× ＝300（千克） 300千克＝300÷1000＝0.3（吨） 0.3×800＝240（千克） 答：四年级收集的废纸能生产240千克新纸张。 （2）六（2）班：90×＝72（千克） 72＋90＝162（千克） 162×＝63（千克） 答：六（3）班收集可回收物63千克。 【点睛】关键点是找准每一步计算中的单位“1”，灵活运用分数乘除法解决实际问题。 16．72朵 【分析】先算一共有几朵装饰花，就是求30里面有几个，用30除以计算，因为这些装饰花的用来装饰黑板，把这些装饰花的总数看作单位“1”，已知单位“1”的具体量用乘法计算，求剩下的用总朵数乘（1－）即可。 【详解】 答：还剩72朵。 【点睛】此题考查了运用分数乘除法运算解决实际问题。 17．没有超重 【分析】把小英的体重看作单位“1”，小华的体重是小英体重的（1＋），用小英的体重×（1＋），求出小华的体重；再用小华的体重×，求出小华的负重，再和6千克比较，即可解答。 【详解】40×（1＋）× ＝40×× ＝48× ＝7.2（千克） 7.2千克＞6千克，没有超重。 答：小华的书包没有超重。 18． 56千米 【分析】画线段图分析：画一条线段表示全长，平均分成7份。第一天修了全长的，即修了2份，余下5份。第二天修了余下的，即修了余下5份中的2份（因为5份的 是2份），所以第二天也修了2份，两天共修了4份，剩余3份，剩余3份对应24千米； 根据题意，将这条公路的全长看作是“1”，第一天修了全长的，则余下1－，第二天修了余下的，即（1－）×，用全长“1”－第一天修的－第二天修的＝剩下的，已知还剩下24千米，对应量和对应分率都知道，用对应量÷对应分率＝全长；据此解答。 【详解】根据分析可得：画图如下 1－－（1－）× ＝1－－× ＝1－－ ＝－ ＝ 24÷ ＝24× ＝56（千米） 答：这条路全长56千米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $