模型一：动力学的两类基本问题（题型合集）讲义 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

模型一 动力学的两类基本问题 1.模型解析 （1）模型知识 ①已知受力情况求物体的运动情况 如平抛运动中，已知物体受力情况（只受重力），由牛顿第二定律求物体的加速度，从而得出物体的速度、位移等。 ②已知运动情况求物体的受力情况 如匀速圆周运动中，已知物体运动的速度，由牛顿第二定律和圆周运动相关知识可以求得物体所受合外力。 （2）知识回顾 ①[基础知识]牛顿第二定律： ②[直线运动-基础知识]运动学公式：、、 2.解题思路 （1）核心：把加速度作为“桥梁” 由运动学公式求解 x、v、v₀、t，进而确定运动情况。 由牛顿第二定律列方程求解出 F，进而确定受力情况。 （2）逻辑关系 ①由物体的受力情况确定其运动情况 ②由物体的运动情况确定其受力情况 ③总逻辑关系 3.案例分析 （1）案例一：已知物体受力情况求物体的运动情况 例题一：如图，质量为 15kg 的物体放在水平地面上，在恒力 的作用下从静止开始水平向右运动，物体与水平面间的动摩擦因数 ，取重力加速度 ，求 2s 末物体的速度 v、位移 x 的大小为多少？ [解析] 第一步：分析物体受力情况 由题干可知物体在水平面上受到摩擦力 f 和恒力 F，对物体进行受力分析如下图所示。 第二步：分析物体加速度 竖直方向： 水平方向：，由牛顿第二定律得 代入数据解得 第三步：分析物体运动情况 根据速度与时间的关系可知 根据位移时间的关系可知 故 2s 末物体的速度大小为 4m/s，位移大小为 4m 例题二：质量的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数。现对物体施加一个水平向右、大小的恒力，重力加速度取，不计空气阻力。求： （1）物体运动的加速度大小； （2）物体开始运动后末的速度大小； （3）物体在内的位移大小。 题目分析 本题属于已知受力求运动的经典题型，核心解题逻辑为：受力分析→由牛顿第二定律求加速度→结合运动学公式求速度、位移。加速度是连接受力和运动的核心物理量。 1. 对物体进行受力分析：竖直方向受重力、地面支持力，二力平衡；水平方向受向右的拉力、向左的滑动摩擦力； 2. 根据平衡条件和摩擦力公式求出合外力，再由牛顿第二定律求解加速度； 3. 物体由静止开始做匀加速直线运动，套用匀变速直线运动公式即可求解速度和位移。 详细解析 步骤1：竖直方向受力平衡，求支持力 竖直方向物体无加速度，受力平衡： 代入数据： 步骤2：求滑动摩擦力 滑动摩擦力公式： 代入数据： 步骤3：水平方向由牛顿第二定律求加速度 水平合外力： 由得： 代入数据： 步骤4：运动学公式求4s末速度 物体初速度，匀加速直线运动速度公式： 代入数据： 步骤5：运动学公式求4s内位移 匀加速直线运动位移公式： 代入数据： 参考答案 （1）加速度大小为； （2）4s末速度大小为； （3）4s内位移大小为。 （2）案例二：已知物体运动情况求物体的受力情况 例题三：一质量为 2kg 的质点在水平恒力 F 的作用下沿粗糙的水平面做直线运动的 v-t 图像如图所示，初速度水平向右，则恒力 F 大小为？ [解析] 第一步，分析物体运动情况 取水平向右为正方向，由图像可知，在 0~2s 内，物体向右做匀减速运动，设对应加速度大小为 ； 在 2～4s 内，物体向左做匀加速运动，设对应加速度大小为 第二步，分析物体加速度 由图像斜率可知 ， 第三步，分析物体受力情况 根据物体先向右减速，再向左加速，可知恒力方向为水平向左， 物体向右减速的过程中摩擦力 f 方向水平向左，向左加速的过程中摩擦力 f 方向水平向右， 由牛顿第二定律 可得 得 ① 得 ② 根据公式①②解得 例题四：质量的滑块沿水平粗糙地面做匀减速直线运动，初速度，经过滑块速度减为0，重力加速度取。假设滑块仅受摩擦力作用，求： （1）滑块做匀减速运动的加速度大小； （2）滑块受到的滑动摩擦力大小； （3）滑块与地面间的动摩擦因数。 题目分析： 本题属于已知运动求受力的经典题型，核心解题逻辑为：运动学公式求加速度→由牛顿第二定律求合外力→推导未知受力及摩擦参数。 1. 已知物体的初速度、末速度和运动时间，可通过匀变速直线运动速度公式求解加速度； 2. 对滑块受力分析，竖直方向受力平衡，水平方向仅受滑动摩擦力，合外力等于摩擦力； 3. 由牛顿第二定律求出摩擦力，再结合摩擦力公式反推动摩擦因数。 详细解析 步骤1：由运动学公式求加速度 匀变速直线运动速度公式： 已知末速度，代入数据变形得： 负号表示加速度方向与运动方向相反，加速度大小为。 步骤2：由牛顿第二定律求滑动摩擦力 滑块水平方向仅受滑动摩擦力，摩擦力为合外力，提供减速的加速度： 代入数据：（摩擦力大小取正值） 步骤3：由摩擦力公式求动摩擦因数 竖直方向受力平衡，支持力 由变形得： 代入数据： 参考答案 （1）加速度大小为； （2）滑动摩擦力大小为； （3）动摩擦因数为。 4.思路总结 （1）此类模型本质是对运动学公式，牛顿第二定律的考察，解题时不必完全遵循上述步骤，此类知识点在高考题中常常被当作基本的工具，如板块模型中可以拆解为多个阶段，在每一个阶段用此工具分析板块的运动情况。 （2）动力学图像问题的求解思路总结 动力学中常见的图像有 v-t 图像、a-t 图像、F-t 图像等。根据运动图像求解加速度，再应用牛顿第二定律，建立加速度与力之间的关系，从而求解力及相关物理量。 学科网（北京）股份有限公司 $