第1-2单元思维拓展重难点检测（综合训练）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

第1-2单元思维拓展重难点强化检测（综合训练） 一、填空题 1．一个正方体（如图），6个面上分别写着数字1－6，相对面上的数字之和是7，正方体左面的数字是（ ），下面的数字是（ ）。 2．填一填。 如图所示，欢欢从房子前面走过，他看到房子的先后顺序是（ ）。 3．下图是等底等高的圆锥和圆柱，从不同方向会看到不同的形状。从上面看到的形状是（ ），从左面看到的形状是（ ）。 4．观察下图，想一想下面这幅图是（ ）看到的。（括号里填写小动物名称） 5．如果△＋△＋△＝18，△＋○＋○＝22，那么○×△＝（ ）。 6．小明在计算（4＋☐）×6时弄错了计算顺序，先算乘法，再算加法，结果得数是34，正确的结果是（ ）。 7．苹果  菠萝 要使菠萝的个数是苹果的4倍，需要增加（ ）个菠萝，也可以减少（ ）个苹果。 8．一本儿童读物有371页，小芳已经看了4天，还剩215页，平均每天看（ ）页。如果这本书要用9天看完，从第5天起，平均每天要看（ ）页。 9．三（1）班故事书比童话书多5本，科普书比童话书少2本，那么，故事书比科普书多（ ）本。如果三种书一共有30本，童话书有（ ）本。 10．1瓶洗手液大约可用20天，超市搞促销活动（如下图），妈妈付了3瓶洗手液的钱，得到的洗手液能用（ ）天。 二、选择题 11．早餐店进了9板酸奶，每板6盒，________，还剩多少盒酸奶？如果列式为（9－4）×6，那么横线上应补充的信息是（    ）。 A．卖出4板 B．卖出4盒 C．还剩4板 12．原有5排共享单车，每排6辆，扫码骑走了15辆，现在还有（    ）辆共享单车。 A．15 B．45 C．20 13．明明从前面观察两个物体时看到的图形如图，则关于这两个物体的说法正确的是（    ）。 ①可能是圆柱、球 ②可能是长方体、圆柱 ③可能是正方体、长方体 A．①② B．①③ C．②③ 14．小明和小红分别拆开了两个长方体盒子，下列选项中，（    ）不可能是他们拆开后的盒子展开图。 A． B． C． 15．下面算式中，先算乘法的是（    ）。 A． B． C． 16．王师傅制作零件，上午制作了32个，下午制作了24个，每4个零件包装成一盒，这些零件一共可以包装成多少盒？解决这个问题时，小强列出了这样的算式：32÷4＋24÷4，他的解题思路是（    ）。 A．先算出每天一共能制作的零件数，再计算能包装的盒数。 B．先计算上、下午分别制作的零件可以包装的盒数。再计算全天的总盒数。 C．先计算上午制作多少个零件，再计算下午制作多少个零件，最后算总零件数。 17．亮亮在计算“45＋36÷□×2”时，弄错了运算顺序。他先算加法，再算除法，最后算乘法，算得结果是18，正确的结果是（    ）。 A．47 B．53 C．98 18．下面的问题中，不能用（50－6）÷8解决的是（    ）。 A．一袋糖果50颗，吃掉6颗，剩下的平均分给8个小朋友，每个小朋友分几颗？ B．买8支钢笔，每支6元，付了50元，应找回多少元？ C．有50张彩纸，用去6张，剩下的做8个手工，平均每个手工用几张？ 19．下面右边的图形是从（    ）看到的。 A．前面 B．上面 C．右面 20．小丽制作了一个正方形礼品盒（如右图），相对的面图案相同。如果将这个礼品盒展开，可能是（    ）。 A． B． C． 三、计算题 21．看图列式计算。 22．递等式计算。                                   四、连线题 23．下面各图分别是谁看到的，连一连。     五、解答题 24．妈妈领琳琳去葡萄采摘园。一位果农摘了4箱葡萄，每箱9串，妈妈买走了24串，还剩多少串没有卖出？ 25．小明从窗外看到的会是下面的哪幅图？说说你的理由。 26．从三个方向看正方体如下图，问a、b、c的对面分别是什么字母？ 27．学习《千人糕》这篇课文，让我们明白了要珍惜别人的劳动成果，要珍惜粮食。千人糕又叫米糕，铭亮和小茹一起去买米糕。 桂花米糕 芝麻米糕 山药米糕 8元/盒 5元/盒 9元/盒 （1）铭亮买山药米糕花了72元，小茹买芝麻米糕花了35元，他俩一共买了多少盒米糕？ （2）算式12表示的是：__________。 （3）王阿姨家今天一共卖了64盒，上午卖了24盒米糕。李阿姨家今天一共卖了71盒，他们两家下午卖的盒数一样多。李阿姨家上午卖了多少盒？ 28．购物。 （1）小红买1支钢笔和1个文具盒，一共要花多少元？ （2）现在每本笔记本比原来便宜多少元？ （3）结合上面的情境，说说下面算式的意思。 算式9－18÷3表示______________________________。 29．“小精灵”队去文创馆参观游玩。 （1）“小精灵”队有男生30人，女生24人。每6人组成一个小组去，一共可以分成几个小组？ 你认为哪些同学的方法正确？在你认为正确的方法后面打“√”。 丁丁：30＋24÷6＝34（个）（    ） 兰兰：（30＋24）÷6＝9（个）（    ） 乐乐：30÷6＋24÷6＝9（个）（    ） （2）文创馆手信店部分商品价格如下： 丽丽用50元买了一盒积木，剩下的钱可以买几架玩具飞机？ （3）算式9×5＋9可以表示“一个机器人的价格是一辆玩具摩托车的5倍，买一个机器人和一辆玩具摩托车共需多少元？”这个算式还可以解决生活中的哪些问题？请你写一写。（不用列式解答） 参考答案 1． 6 3 【分析】7－1＝6，7－4＝3，7－5＝2；根据对正方体的认识以及结合题意可知，1与6相对，4与3相对，5与2相对，此正方体从右面看到的数字是“1”，从上面看到的数字是“4”，依此即可填空。 【详解】根据分析可知，正方体左面的数字是6，下面的数字是3。 2．②、③、① 【分析】欢欢从房子前走过，小明开始看到的是房子的一角，且大树下面被房子遮挡，然后是看到房子和大树平齐，最后走过房子看到的也是房子的－角，且大树没有被房子遮挡。③走在房子的正面看到的，所以③在顺序的中间。 【详解】欢欢从房子前面走过，他看到房子的先后顺序是②、③、①。 3． ② ④ 【分析】单独观察圆柱时，从侧面看到是一个长方形或正方形，从上下面看到的两个相同的圆形； 单独观察圆锥时，从侧面看到是一个三角形，从上面看到一个有圆心的圆形，从下面看到一个圆形； 题中，圆锥在左，圆柱在右，所以，从上面看到的形状是：左边是一个有圆心的圆形，右边是一个无圆心的圆形； 从左面看，圆锥挡住了圆柱的一部分，可以看到三角形和长方形重合。据此解答 【详解】由分析可知： 等底等高的圆锥和圆柱，从不同方向会看到不同的形状。从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。 4．小鸭 【分析】所看的图中有篮球，也有桌子，且篮球将桌子的一部分挡住了，而篮球在桌子的右面，站在桌子右面的是小鸭，小鸭看到的是篮球将桌子右面的面的一部分挡住；小鸡也能看到篮球，但小鸡看到的是桌子在左边，篮球在桌子的右面；小猫也能看到篮球，但小猫看到的是篮球在桌子的左边，桌子在篮球的右面；小狗在桌子的左边，小狗只能看到桌子左面的面，桌子把篮球挡住了，小狗看不到篮球。 【详解】这幅图是小鸭看到的。 5．48 【分析】由△＋△＋△＝18可知，△×3＝18，△＝6，由△＋○＋○＝22，可知○＋○＝22－6＝16，所以○＝8，那么○×△＝8×6＝48。 【详解】18÷3＝6 所以△＝6； 22－6＝16 16÷2＝8 所以○＝8； 那么○×△＝8×6＝48。 6． 54 【分析】根据题意，小明弄错了计算顺序，先算乘法再算加法，即把原式看成了4＋□×6＝34。我们可以利用加法和乘法的逆运算关系，先求出□代表的数，然后再代入原式，按照正确的运算顺序（先算加法，再算乘法）计算出结果。 【详解】4＋☐×6＝34 □×6＝34－4＝30 □＝30÷6＝5 （4＋5）×6 ＝9×6 ＝54 7． 4 1 【分析】根据题意，苹果有4个，菠萝有12个，要使菠萝的个数是苹果的4倍，先用4×4求出需要有多少个菠萝，再减去12即可求出需要增加多少个菠萝；用12÷4求出需要有多少个苹果，再减去4即可求出需要减少多少个苹果。 【详解】4×4－12 ＝16－12 ＝4（个） 4－12÷4 ＝4－3 ＝1（个） 要使菠萝的个数是苹果的4倍，需要增加4个菠萝，也可以减少1个苹果。 8． 39 43 【分析】儿童读物有371页，小芳已经看了4天，还剩215页，根据4天一共看的页数＝总页数－剩余页数，用371减215计算，然后再除以4即可得出平均每天看的页数。 计划9天看完，已经看了4天，还剩的天数为9－4＝5天，剩余页数为215页，用215除以5计算即可得出平均每天要看的页数。 【详解】（371－215）÷4 ＝156÷4 ＝39（页） 215÷（9－4） ＝215÷5 ＝43（页） 平均每天看39页；从第5天起，平均每天要看43页。 9． 7 9 【分析】 如上图，故事书比科普书多（5＋2）本；如果三种书一共有30本，先用30依次减5加2，求出3份童话书共多少本，再除以3，求出童话书的本数。 【详解】5＋2＝7（本） （30－5＋2）÷3 ＝27÷3 ＝9（本） 故事书比科普书多7本。如果三种书一共有30本，童话书有9本。 10．80 【分析】根据题意可知，买3送1，只需花3瓶的钱即可得到（3＋1）瓶，1瓶洗手液大约可用20天，乘瓶数，即可求出一共能用的天数。 【详解】（3＋1）×20 ＝4×20 ＝80（天） 所以妈妈付了3瓶洗手液的钱，得到的洗手液能用80天。 11．A 【分析】根据题意，在算式中，9表示酸奶的总板数，6表示每板酸奶盒数，表示剩余酸奶的板数，表示剩余酸奶的总盒数，逐一分析各个选项，找出符合题意的选项。 【详解】A．卖出4板，剩余的板数就是，每板6盒，剩余的总盒数就是，符合题意。 B．卖出4盒，剩余盒数应该用总盒数减去卖出去的4盒，而算式是用剩余板数乘每板盒数来计算剩余盒数，与卖出4盒逻辑不符，不符合题意。 C．还剩4板，剩余酸奶总盒数应该是，而不是，不符合题意。 12．A 【分析】用每排共享单车的数量乘排数可算得原有共享单车的总数量，再减去骑走的数量，就能得到剩余的数量。 【详解】 （辆） 13．A 【分析】圆柱由一个曲面和两个圆组成，圆柱不同的摆放，从正面看，可以看到正方形或者长方形或者是圆形；球从哪个方向看都是圆形；正方体有6个面，每个面都是正方形；长方体也有6个面，每个面都是长方形（特殊情况下有正方形的面）。 【详解】 ①可能是圆柱和球，例如竖着的圆柱从正面可以看到正方形；球从正面看是圆形； ②可能是长方体、圆柱，例如，从正面看是正方形，躺着的圆柱，从前面看是圆形； ③正方体从前面看可以看到正方形，长方体从正面看只能看到长方形或者正方形，无法看到圆形； 所以①②正确。 14．C 【分析】长方体一共个面，展开平铺后个面全部相连，折叠后不能出现面互相重叠；长方体相对的面大小相等，展开后相邻面靠共用边拼接。 【详解】左右两侧小正方形位置紧挨，向内折叠时左右两个小侧面会重叠在一起，缺少围合空间，拼不出长方体盒子，因此不可能是拆开的展开图。 15．A 【分析】根据四则混合运算规则：没有括号的混合运算，先算乘除法，后算加减法；有括号的混合运算，先算括号里的，再算括号外的；同级运算按从左往右的顺序计算，据此判断。 【详解】A．，先算乘法，再算加法； B．，先算括号里的加法，再算括号外的乘法； C．，先算除法，再算乘法。 所以先算乘法的算式是。 16．B 【分析】观察小强的算式，32÷4计算的是上午制作的可以包装成几盒，24÷4计算的是下午制作的可以包装成几盒，最后相加，计算出这天制作的零件一共可以包装成多少盒。 【详解】A．每天制作零件数是：32＋24＝56（个），题中算式没有这一过程，选项错误； B．由分析可知，32÷4＋24÷4，是先计算上、下午分别制作的零件可以包装的盒数。再计算全天的总盒数。选项正确； C．上午和下午制作的零件数量题目已经给出，选项错误。 17．B 【分析】计算45＋36÷□×2时，弄错了运算顺序，先算加法，再算除法，最后算乘法，算得结果是18.，算式就是（45＋36）÷□×2＝18，逆着亮亮计算的顺序进行推算，先用18除以2，再用45与36的和除以求出的商即可求出□中的数字，最后代入算式按照正确的运算顺序计算即可。 【详解】（45＋36）÷（18÷2） ＝81÷9 ＝9 所以□＝9，代入算式计算 45＋36÷9×2 ＝45＋4×2 ＝45＋8 ＝53 18．B 【分析】（50－6）÷8这个算式的逻辑是：先从总数50里减去6，再把剩下的部分平均分成8份，求每份是多少。 【详解】A．剩下的糖果是（50－6）颗，再平均分8份，每份就是每个小朋友人的颗数，列式为：（50－6）÷8。 B．买钢笔的钱为（8×6）元，应找回的钱为：50－8×6。 C．剩下的彩纸为（50－6）张，再除以8，即为平均每个手工用的张数，列式为：（50－6）÷8。 19．A 【分析】从前面看：圆柱会呈现为长方形，长方体也呈现为长方形，和题目里的图形一致。 从上面看：圆柱会呈现为长方形，长方体呈现为正方形，和题目里的图形不符。 从右面看：圆柱看不到，长方体呈现为长方形，和题目里的图形不符。 【详解】根据分析可知，右边的图形是从前面看到的。 20．A 【分析】已知礼品盒相对的面图案相同，且相对的面之间会被其他面隔开，不会出现相邻的情况；据此判断并选择。 【详解】A．此展开图中，相同的图案分别相对，没有相邻的情况，符合题意； B．此展开图中，存在相同的图案有相邻的情况，不符合题意； C．此展开图中，相同的图案有相邻的情况，不符合题意； 21．68＋6×4＝92（元） 【分析】根据题意，已知1个大蛋糕68元，每个小蛋糕6元，用6乘4，求出小蛋糕的总价，再用68加上小蛋糕的总价，就是大蛋糕和小蛋糕的总价，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 68＋6×4 ＝68＋24 ＝92（元） 22． 39；7； 54；23 【分析】（1）只有加减的同级运算，从左往右依次算，先算加法，再算减法； （2）有括号的运算，先算括号里面的乘法，再算括号外面的除法； （3）有括号的运算，先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法； （4）既有加法又有除法的不同级运算，要先算除法、再算加法。 【详解】43＋9−13 ＝52−13 ＝39 56÷（4×2） ＝56÷8 ＝7 6×（68−59） ＝6×9 ＝54 21＋16÷8 ＝21＋2 ＝23 23． 【分析】小兔子从前面看，看到下面放着一个较长的长方形，长方形的上面放着一个正方形；小狗从左边看，看到下面放着一个较短的长方形，长方形的上面放着一个正方形；小鸟从上面看，看到下面放着一个长方形，长方形的中间部分有一个正方形。 【详解】连线略 24．12串 【分析】先用每箱葡萄的串数乘箱数求出4箱葡萄的总串数，再减去买走的串数，即可得到剩余没卖出的串数。 【详解】4×9－24 ＝36－24 ＝12（串） 答：还剩12串没有卖出。 25．见详解 【分析】判断小熊和桌子从小明的方向看，看到的是小熊的正面还是背面，桌子在左边还是右边，据此解答。 【详解】通过上图可知，小明从窗外看，会看到小熊的背面，桌子在左边，所以看到的是②。 【点睛】本题考查了方位感和空间想象能力，注意判断桌子是在左边还是右边。 26．f；d；e 【分析】从三个图中可以看出a与b、c、 d、e相邻，所以它对面的字母是f； c与a、b、d、f相邻，则它的对面是e；所以b的对面就是d。 【详解】根据分析可知， a对面的字母是f，b的对面就是d，c的对面是e。 【点睛】从已知图形中，分别找出a、c的对面，是解答此题的关键。 27．（1）15盒 （2）12盒桂花米糕和1盒芝麻米糕的总价 （3）31盒 【分析】（1）根据“数量＝总价÷单价”分别求出铭亮和小茹买米糕的数量，再将他俩买的米糕数量相加； （2）算式中8是每盒桂花米糕的价格，12×8也就是12个8相加的和，表示的是12盒桂花米糕的价格，5是每盒芝麻米糕的价格，加法表示一共多少钱，由此解答； （3）王阿姨家下午卖的盒数＝一共卖的盒数－上午卖的盒数，李阿姨家下午卖的盒数跟王阿姨家下午卖的盒数一样多，李阿姨家上午卖的盒数＝一共卖的盒数－下午卖的盒数。 【详解】（1）72÷9＝8（盒） 35÷5＝7（盒） 8＋7＝15（盒） 答：他俩一共买了15盒米糕。 （2）算式12表示的是：12盒桂花米糕和1盒芝麻米糕的总价。 （3）64－24＝40（盒） 71－40＝31（盒） 答：李阿姨家上午卖了31盒。 28．（1）15元 （2）1元 （3）1个文具盒比1支钢笔贵多少元？ 【分析】（1）3支钢笔18元，用18除以3可算出1支钢笔的价格，再加上一个文具盒的价格即可； （2）笔记本现在4本16元，用16元除以4可算出笔记本现在的单价，用原来的单价减现在单价即可； （3）9－18÷3先计算18除以3，对应的是3支钢笔18元，所以用18除以3算出的1支钢笔的价格，9对应的是文具盒的单价，所以这个算式表示的是1个文具盒比1支钢笔贵多少元。 【详解】（1）18÷3＋9 ＝6＋9 ＝15（元） 答：一共要花15元。 （2）5－16÷4＝1（元） ＝5－4 ＝1（元） 答：现在每本笔记本比原来便宜1元。 （3）算式9－18÷3表示1个文具盒比1支钢笔贵多少元。 29．（1） 丁丁：30＋24÷6＝34（个）（    ） 兰兰：（30＋24）÷6＝9（个）（√） 乐乐：30÷6＋24÷6＝9（个）（√） （2）5架 （3）小明有9颗糖，小红的糖是小明的5倍，那么小明和小红一共有多少颗糖？ （答案不唯一） 【分析】（1）需要先求出总人数，再用总人数除以每组的人数，得到分组数；也可以分别求出男生的组数和女生的组数再相加； （2）先求出买完积木后剩下的钱，再用剩下的钱除以玩具飞机的单价，据此列式解答即可； （3）需要理解算式9×5＋9的含义，求一个数的几倍是多少用乘法计算、求两部分之和用加法。然后根据其含义编写生活中的问题，言之有理即可，答案不唯一。 【详解】（1）由总人数除以每组人数，可列式：（30＋24）÷6＝9（个） 由男生组数和女生组数相加，可列式：30÷6＋24÷6＝9（个） 由答案可验证，丁丁的方法错误，兰兰和乐乐的方法正确。 （2）（50－15）÷7 ＝35÷7 ＝5（架） 答：剩下的钱可以买5架玩具飞机。 （3）小明有9颗糖，小红的糖是小明的5倍，那么小明和小红一共有多少颗糖？ （答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $