湖南省长沙市天心区2026-2027学年学年八年级上学期学科学业质量调研检测数学试卷

2026年初中学科学业质量调研检测 八年级数学试卷 时 注意事项： 1,答题前，请考生先将自己的学校、班级、姓名填写清楚，并认真核对条形码上的班级、 姓名、学科、考室和座位号： 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示： 4,请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸： 6、本学科试卷共24个小题，考试时量90分钟，满分100分。 州 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合 题意的选项。本题共12个小题，每小题3分，共36分)】 1.月球表面昼夜温差非常大，白天平均温度零上126℃，夜间平均温度零下150℃.若将零上 126℃记作+126℃，则零下150℃可记作 A.+150℃ B.-150℃ C.+24℃ D.-24℃ 2.“红军不怕远征难，万水千山只等闲”.数据看长征，从1934年10月至1936年10月，历时735天， 中央红军行程二万五千里，主力红军总行程超六万五千里.数据65000用科学记数法表示为 A.6.5×103 B.65×103 C.6.5×104 D.0.65×105 3.下列计算正确的是 A.ata=a B.-2(a-b)=-2atbC.6a2-2a=4a D.3a-a3 4.下列调查中最适宜采用全面调查（普查）的是 A.了解一批导弹的杀伤力 B.调查全班学生观看电影《欢迎来龙餐馆》的情况 豪 C.对长江中下游流域水质情况的调查D.了解长沙市中学生的睡眠时间 5.已知a+b=3,3a-2c=2,则9a(a+b)-6c(a+b)的值为 A.6 B.8 C.12 D.18 6.若a<b,则 A.a+3>b+3 B.a-2>b-2 C.-a<-b D.2a<2b 7.今年我国六五环境日的主题为“全面绿色转型，共建美丽中国”· 将“共建美丽中国”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如 共 图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“建”字所在面相对 建美 丽中 的面上的汉字是 国 A.美 B.丽 C.中 D.国 初中学科学业质量调 8.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD,OE平分∠BOC.若∠B0C=130°，`则∠DOE的大小为 A.40° B.35° C.309 D.25° E E D G 2 B 第8题图 第9题图 9.如图，若AB∥CD,EF⊥CD,∠1=44°，则∠2的大小是 A.36° B.44° C.46 D.56° 10.我国古代数学著作《张丘建算经》中著名的“百鸡问题”叙述如下：“鸡翁一，值钱五； 鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，则翁、母、雏各几何？”意思是公鸡五 钱一只，母鸡三钱一只，小鸡一钱三只，要用一百钱买一百只鸡，问公鸡，母鸡，小鸡各 多少只？若现已知母鸡买18只，设公鸡买x只，小鸡买y只.则可列方程组是 [x+y=82 x+y=82 x+y=100 x+y=82 A. B C. D 5x+3y=46 5x+3y=46 5x+3y=100 5x+3y=54 11.观察下列各数：3、8、18、38、…，按此规律，第5~7个数可能为 A.48、58、68 B.58、78、98 C.76、156、316D.78、158、318 [x+2y=6-3a 12.已知关于x,的方程组4xy=6a,给出下列说法： ①当a=1时，方程组的解也是x-y=2a-1的解； ②若5x+y=3,则a=-1; ③无论a取何值，x,的值不可能互为相反数； ④x,都为自然数的解有2对. 以上说法中正确的是 A.①② B.①②③ C.③④ D.①②④ 二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分） 13.在平面直角坐标系中，点P(2,-3)在第 象限。 14.已知m>n,比较大小：3m+5n2m+6n. 15.如图，？点C在线段AB的延长线上，AB=6, A B BC专AB,点M是线段AC的中点，则线段AM的长为一 数学试卷第1页（共2页） 16.若∠AOB=60°，∠BOC=20°，射线OM,ON份别是∠AOB,∠BOC的角平分线，则∠MON°， 17.已知一个两位数，将其个位上的数和十位上的数对调后组成一个新的两位数，若原两位数 与8的和不大于新两位数的一半，则满足条件的两位数有个 |x+3y=2a+4 18.已知关于x、的方程组{2xy3a的解都为非负数，且满足2a*b=5,2≤b≤5，若=ab, 则z的取值范围是」 三、解答题（本题共6个小题，第19题一第23小题每小题6分，第24小题10分，共40分） 19.计算：8+91÷3-7×6+(-1)226. 20.先化简，再求值：2(6a2-ab)-3(4a2-5ab+3),其中a,b满足|a+1|+(b-2)2=0, 21.为“弘扬经典，传播文化自信”，某校开展了经典诵读比赛，现随机抽取部分同学的成绩进行 统计，并绘制成如图所示的两个不完整的统计图.请结合图中提供的信息，解答下列问题： 频数/人 E A50≤x<60 D 20% 10 m% B60≤x<70 10 A C70≤x<80 D80≤x<90 B E90≤x<100 C 015060708090100成绩/分 (1)随机抽取了 名学生，m= 扇形A的圆心角的度数是 (2)请补全频数分布直方图； (3)如果全校有1000名学生参加此次比赛，90分以上为优秀，请估计本次比赛优秀的学生大 约有多少名？ 22.某工程队负责修建一座水库，该工程队有A,B两种型号的挖掘机.已知3台A型和5台B型挖掘机 同时施工一小时挖土165立方米；4台A型和7台B型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米.每台 A型挖掘机一小时的施工费用为300元，每台B型挖掘机一小时的施工费用为180元 (1)求每台A型，B型挖掘机二小时各挖土多少立方米？ (2)若工程队调配A型和B型挖掘机共12台同时施工4小时，需至少完成1080立方米的挖土量，且总 费用不超过12960元.问施工时共有几种调配方案？ (3)在(2)的条件下，哪种调配方案的施工费用最低，最低费用是多少元？ 初中学科学业质量调研检 3.完成下面证明过程，并在括号内填写理由. 如图，已知DE⊥BC于E,FG⊥BC于G,∠1=∠2，求证：EH∥AC. 证明：延长HE,FG相交于点Q, A 'DE⊥BC,FG⊥BC(已知)， D .∴.∠DEC=90°，∠FGC=90°（垂线的定义）. H ∠DEC=∠FGCU 2 B ∴.DE∥FG( E G C ∴.∠1= ( 又.：∠1=∠2（已知）， (等量代换). ,∴.EH∥AC( 4.如图1，平面直角坐标系中，点A(a,0),点B(b,0),点C在y轴正半轴上，OC=3OA,且a,b满足 a5V6-4+4-b-1.- (1)点A,B,C唑标分别是 (2)如图2，将点A向右平移2个单位长度得到点D,M为线段BC上一点，若直线DM恰好平分 三角形ABC的面积，求点M的纵坐标； (3)如图3，若点P(m,-1)满足三角形ACP的面积等于3，求m的值. y y C C A 图1 图2 图3 学试卷第2页（共2页） 2026年初中学科学习质量调研检测 八年级数学参考答案 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1.B 2.C 3.C 4.B 5.D 6.D 7.B 8.D 9.C 10.B 11.D 12.A 二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分） 13.四 14. 15.4 16.20°或40 17.8 18.-5≤z≤-2 三、解答题（本题共6个小题，第19题一第23小题每小题6分，第24小题10分，共40分） 8+-913-1×V16+(1)2026 19.解： 2 =2+9÷3-2×4+1(4分) =4. (6分) 20.解：2(6a-ab)-3(4a2-5ab+3) =12a-2ab-12a2+15ab-9 =13ab-9. (4分) a+1+(b-2)2=0.a=-1,b=2 (5分) 当a=-1,b=2时，原式=13×(-1)×2-9=-26-9=-35 (6分) 21.解：(1)本次调查随机抽查学生人数为10÷20%=50（名）， 15 0650×1009%=30%,即m=30, 5 扇形A的圆心角的度数是360°×50=36°， (3分) (2)C组对应人数为50-(5+7+15+10)=13（名）， 补全图形如下： +频数/人 15 10 05060708090100成绩/分 (4分) 10 (3)估计本次比赛优秀的学生大约有1000×50=200（名）. (6分) 初中学科学习质量调研检测数学参考答案第1页（共3页） 22.解：(1)设每台A型挖掘机一小时挖土x立方米，每台B型挖掘机一小时挖土y立方米. 3x+5y=165, 根据题意，列方程组： 4x+7y=225. (1分) x=30, 解方程组： y=15. (2分) 答：每台A型挖掘机一小时挖土30立方米，每台B型挖掘机一小时挖土15立方米. (2)设调配A型挖掘机台，则B型挖掘机为(12-m台.根据题意，得： 120mm+60(12-1m)≥1080.解得：26.① 又由1200+720(12-m)12960.解得：9.② m为整数，且26、≤9，即=6,7,8,9. (3分) 当=6时，A型6台，B型6台： 当=7时，A型7台，B型5台： 当=8时，A型8台，B型4台： 当=9时，A型9台，B型3台. 答：施工时共有4种调配方案 (4分) (3)求最低费用及对应方案 总费用为：1200mL+72012-m)=480+8640 (5分) 在的取值范围内(=6,7,8,9)，当=6时，总费用p最小 最小费用为：1=480×6+8640=11520元. (6分) 答：当调配A型挖掘机6台、B型挖掘机6台时，施工费用最低，最低费用为11520元. 23.完成下面的证明过程，并在括号内填写理由 如图，已知DE⊥BC于E,FG⊥BC于G,∠1=∠2，求证：EHIlAC 证明：延长HE,FG相交于点O, 因为DE⊥BC,FG⊥BC(已知) D 所以∠DEC=90°，∠FGC=90°（垂线的定义） H ∠DEC-∠FGC(等量代换或等式的基本事实或等式的传递性) G 所以DEIIFG同位角相等，两直线平行) 所以∠1=∠0（两直线平行，同位角相等 又因为∠1=∠2（已知） 所以∠2=∠Q(等量代换) 所以EHAC(内错角相等，两直线平行) (每空1分！) 初中学科学习质量调研检测数学参考答案第2页（共3页） 24.解：(1)(a+1)2+b-40 ,∴.F1,b=4 .点A,B,C坐标分别是-1,0)，(4,0)，(0,3)： (3分) (2),点A向右平移2个单位得到点D,∴.点D坐标(1,0)： (4分) 8a=3AB-0C-x5x3=15 1 又 2 2 SM=):BDn=×3xn=5 设点M的纵坐标为n,则有 4 (5分) (6分) (3)过P作直线1垂直于y轴，延长CA交直线1于点Q 设点Q坐标为t,-1),过A作AH⊥1交直线1于点H,连接CH, SACHe SMACH+SMAOH 2 41-011+21-0 2 (7分) ts、4 解得：3 4 点Q坐标为(3，-1) (8分) SMucp =Sseop-Sop -PQx(4-1)= (9分) 解得： 或0 2 (10分) (注：用超出七年级范围知识求出点Q坐标的扣1分！) B 初中学科学习质量调研检测数学参考答案第3页（共3页）