2.2有理数的加减运算（课时4） 同步分层练 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

第十三节 有理数的加减运算(课时4) 知识点一 省略加号和括号 1.把写成省略加号和括号的形式后的式子是( ) A. B. C. D. 2.将写成省略加号和括号的形式为( ) A. B. C. D. 3.将式子省略括号和加号后变形正确的是( ) A. B. C. D. 知识点二 有理数的加减混合运算 4.计算： (1)； (2). 5.计算： （1）; （2）. 6.计算： （1）； （2） 知识点三 有理数的加减混合运算的实际应用 7.为表示河流水位的变化情况，记水位上升为正，下降为负（水位升降是与前一天相比）.已知甲地和乙地的七天水位变化情况如下表所示（单位：m），则下列说法中正确的是( ) 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 甲地 +1.68 +3.11 -1.52 -2.05 -1.01 -0.20 -0.35 乙地 -0.18 -0.28 +0.56 +0.12 -1.10 +1.52 -0.85 A.甲地第七天后的最终水位比初始水位高 B.乙地第七天后的最终水位比初始水位高 C.这七天内，甲地的水位波动情况比乙地的水位波动情况平稳 D.在第六天时，乙地的水位达到七天中的最高峰 8.某公交车原载18人,经过3个站点时上下车情况如下：（上车为正,下车为负）, ,,则现在车上还有_____人. 9.如图，小红和小明在游戏中规定：正方形表示加，圆表示减，然后进行计算，最终结果较小的获胜，则______（填“小明”或“小红”）为获胜者. 10.如图为北京市地铁1号线地图的一部分,某天,小王参加志愿服务活动,从西单站出发,到M站时,本次志愿者服务活动结束.如果规定向东为正,向西为负,小王当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：. (1)请通过计算说明M站是哪一站？ (2)若相邻两站之间的平均距离为1.1千米,求这次小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是多少千米？ 11.已知有理数1，，，，通过有理数的加减混合运算，使其运算结果最大，则这个运算结果的最大值是( ) A.23 B.22 C.21 D.3 12.如图，将-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5这九个数分别填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上的三数之和相等，若a，b，c分别表示其中的一个数，则的值为( ) A.-5 B.-1 C.0 D.5 13.对于大家玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现将，2，，4，，6，，8分别填入如图所示的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数之和都相等，老师已帮助同学们完成了部分填空，则的值为( ) A.或 B.或 C.或 D.1或 14.在数轴上,点O表示原点,现将点A从O点开始沿数轴如下移动,第一次点A向左移动1个单位长度到达点,第二次将点向右移动2个单位长度到达点,第三次将点向左移动3个单位长度到达点,第四次将点向右移动4个单位长度到达点,按照这种移动规律移动下去,第n次移动到点,当时,点与原点的距离是_______个单位. 15.一只小虫在数轴上从原点出发,第1次向正方向爬行1个单位后,第2次向负方向爬行2个单位,第3次又向正方向爬行3个单位……按上述规律,它第2025次爬到数轴上的点所对应的数是______. 16.用直尺画数轴时，数轴上的点A，B，C分别代表数字a，b，c，已知，，如图所示.设，该数轴的原点为O. （1）若点A所表示的数是，则______； （2）若点A，B到原点的距离相等，则点C所表示的数是_____，此时p的值为_____； （3）若原点O在点C的右侧，且，求p的值. 答案以及解析 1.答案：C 解析：, 故选：C. 2.答案：C 解析：将写成省略加号和括号的形式为. 故选：C. 3.答案：C 解析：, 故选：C. 4.答案：(1) (2) 解析：(1) ； (2) 5.答案：（1）1 （2）2 解析：（1）原式; （2）原式. 6.答案：（1） （2） 解析：（1）原式. （2）原式. 7.答案：D 解析：A选项，，可知甲地第七天后的最终水位比初始水位低，故该选项错误； B选项，，可知乙地第七天后的最终水位比初始水位低，故该选项错误； C选项，观察表格可知，这七天内，乙地的水位波动情况比甲地的水位波动情况平稳，故该选项错误； D选项，在第六天时，乙地的水位达到七天中的最高峰，故该选项正确.故选D. 8.答案：15 解析：根据题意,现在车上的人数为：（人）； 故答案为：15. 9.答案：小红 解析：小明：；小红：. 因为，所以小红为获胜者.故答案为小红. 10.答案：(1)M站是西单站 (2)44千米 解析：(1). M站是西单站. (2), （千米）. 小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是44千米. 11.答案：C 解析：要使加减混合运算的结果最大，则利用所有的正有理数之和减去所有的负有理数之和.即，即这个运算结果的最大值是21. 12.答案：B 解析：三个数之和均为：， ， ， ， . 故选：B. 13.答案：A 解析：此题由幻方游戏创新改成了“幻圆”游戏，需通过代数推理解决问题. 如图，设内圈上空白处的数为c，外圈上空白处的数为d. 因为，且横、竖以及内外两圈上的4个数之和都相等，所以这个和为2.所以，所以. 所以剩下的两个数为和2. 当，时，. 当，时，. 所以的值为或. 故选A. 14.答案： 解析：观察发现奇数次移动为向左移动,偶数次移动为向右移动； 第一次向左平移一个单位,第二次向右平移两个单位,实际向右平移个单位； 第三次向左平移三个单位,第四次向右平移四个单位,实际向右平移个单位； 第次向左平移一个单位,第次向右平移两个单位,实际向右平移单位；则第100次A点距原点距离为：. 即当时,点与原点的距离是个单位. 故答案为：. 15.答案： 解析：由题意可得：第2025次爬到数轴上的点所对应的数是： . 故答案为：1013. 16.答案：（1）1 （2）， （3） 解析：（1）点A所表示的数是，， 点B表示的数是， ， 点C所表示的数是， ， 故答案为：1； （2）点A，B所表示的数互为相反数，， ， 点A表示的数是，点B表示的数是， ，点C所表示的数是， 此时， 故答案为：，； （3）原点O在点C的右侧，，点A所表示的数是， ，点B所表示的数是， ，点C所表示的数是， . 学科网（北京）股份有限公司 $