单元(五)功与功率 动能和动能定理-【衡水金卷·先享题】2026-2027学年高三物理一轮复习单元卷（湖南专版）

N ·物理· 单元（五） 9 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： I.理解能力Ⅱ.推理论证能力 Ⅲ，模型建构能力Ⅳ.创新能力V.实验探究能力 2.学科素养： ①物理观念 ②科学思维③科学探究 ④科学态度与责任 题号 题型 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 值 (主题内容) ① ②③ ④ 档次 系数 单项选择题 4 平均功率、瞬时功率的计算 易 0.80 2 单项选择题 4 万有引力定律 易 0.80 3 单项选择题 功与功率计算 中 0.70 4 单项选择题 流体流量与功率问题 中 0.65 匀变速直线运动规律、传送带 5 单项选择题 中 0.65 问题 6 单项选择题 4 变力做功与动能定理 中 0.65 7 单项选择题 4 变力做功与动能定理 难 0.55 8 多项选择题 5 各种情况下的变力做功 中 0.75 9 多项选择题 斜抛运动、平均功率、瞬时功率 分 0.65 10多项选择题 5 机车启动、图像问题 难 0.55 11 非选择题 6 验证向心力的表达式 中 0.70 12 非选择题 10 测量动摩擦因数 中 0.65 13 非选择题 12 中心天体密度、斜抛运动 中 0.65 14 非选择题 13 圆周运动、动能定理的应用 中 0.65 15 非选择题 16 动能定理与圆周运动结合 难 0.55 香考答案及解析 一、单项选择题 1.C【解析】叶片从静止开始匀加速运动，3秒末的速 2.16×10J,则起重机3秒内的平均输出功率P= t 度为6ms,加速度大小a=名=号m/s=2m/s, 2.16×10w=7.2×10W,3秒末的瞬时输出功 3 根据牛顿第二定律有F-mg=ma,拉力F=mg十ma 率P=Fu=2.4×105×6W=1.44×10°W,C项 at =2.4×10N,3秒内叶片上升的高度h=号 正确。 9m,起重机拉力做的功W=Fh=2.4×105×9J=: 2.B【解析】根据万有引力定律和向心力公式有GMm 2 ·21· ·物理· 参考答案及解析 ,解得天问二号探测器的线速度大小口= mi ，从开始到位移为2。的过程，由动能定理可得 36 √厘A项错误：将线速度衣达式代人动能公式民 合·=子m时-之，联立可得=B, -m,可得E=古m√)-，B项正 物体所受合力的瞬时功率P=mk·2xov= 2r 确；天问二号探测器变轨时需要发动机点火，外力做 6/3m心，C项正确。 To 功，机械能不守恒，C项错误；由上述分析可知天问二 7.A【解析】物块向右运动时受到水平向左的推力和 号探测器的轨道半径增大时，线速度减小，其动能减 摩擦力，若物块减速到0，根据动能定理有一gx1 小，D项错误。 3.B【解析】根据v-t图像与横轴围成的面积表示位 F·=0-2m6,从F-x图像可知F=16-4x,则 移，可知九=号X5×18m=45m,A项结误：0-1图 F=16十16-4x=16-21,联立解得x1=2m或x 2 像的斜率表示加速度，则逃生者加速下滑时的加速度 =7m(舍)，当物块向左运动时受到水平向左的推力 a-89 与水平向右的摩擦力，当x=2m时F=8N,物块向 m/s2=6m/s2,根据牛顿第二定律有mg -F=ma,解得F=280N,B项正确；整个过程中逃 左运动回到出发点的过程，根据动能定理有号： 生者重力做的功W=mgh=70×10×45J= mgx=之m一0，其中x2=2m,联立解得0= 31500J,C项错误：3~5s内逃生者的加速度a'= △v=0-18 2/s,A项正确；从初始时刻至回到出发点，物块克 △t5-3 m/s2=一9m/s2,根据牛顿第二定律有 服摩擦力做的功W1=mgx=0.1×2×10×4J= mg-F'=ma',解得F=1330N,根据图像可知t= 8J,之后F为0，物块在摩擦力的作用下减速至0，克 4s时逃生者的速度u=9m/s,t=4s时钢丝绳对逃 服摩擦力做的功。=名m心=×2×2J=4小，则 生者拉力的瞬时功率P=F'w=11970W,D项错误。 4,C【解析】单位时间的喷水量即流量Q,根据流量公 整个过程中物块克服摩擦力做的功W总=W1十W2 式Q=Su,可知A、B项错误；设t时间内从喷头流出 12J,B项错误；因x=3m>2m,说明物块从最右端 的水的质量m=pSt,这些水获得的动能=号m时 向左运动了1m,而x=3m时F2=4N,根据动能定 理有士。 x3一μmgx=Ek,其中x=1m,解得物 1 =sd1,该喷头喷水的功率P=至=2Sd 块的动能Ek=4J,C项错误；由上述分析，可知物块 t t 回到出发点时的速度大小为2m/s,对于物块回到出 2pS,C项正确，D项错误。 发点后的过程，根据动能定理有一mgx'=0 5.D【解析】因为u>o,故A滑上传送带后先减速后 之mu,解得物块运动的位移大小x=2m,D项 匀速，B滑上传送带后先减速，再反向加速，最后匀 错误。 速，当两滑块都做匀速运动时刚好相遇，设两滑块滑 二、多项选择题 上传送带后的加速度大小均为a,由mg=ma解得a 8.ABC【解析】图甲中，因沿着同一根绳做功的功率 =2.5m/s,A减速运动的时间t4=”二=0.8s,B 相等，则力对绳做的功等于绳对物块做的功，则物块 a 从A点运动到C点的过程中力F做的功为F(OA一 从滑上传送带到匀速运动的时间t=士西=2.4s, a OC),A项正确；图乙中，F-x图像与横轴围成的面 故两滑块从滑上传送带到相遇所用的时间为2.4$， 积表示力F做的功，则全过程中力F做的总功为15 A、B项错误；两滑块相遇的位置与传送带左端间的 ×6J十（一3）×6J=72J,B项正确；图丙中，绳长为 1 R,若空气阻力∫大小不变，用微元法可得小球从A 距离，即A的位移xA=之(u十西)tA十（一tA)= 5.6m,C项错误，D项正确。 点运动到B点的过程中空气阻力做的功为一f·π迟 4 6.C【解析】设当位移为xo时，物体的加速度为ao,由 1 于物体的加速度a与位移x成正比例变化，满足a= =一之Rf,C项正确：图丁中，F始终保持水平，当 kx(k为常数)，从开始到速度为2的过程，由动能 F为恒力时将小球从P点拉到Q点，F做的功为 定理可得号mk6=分m(2u)P- Flsin 0,而F缓慢将小球从P点拉到Q点时，F为水 之m6,解得k 平方向的变力，F做的功不能用力乘以位移计算，D ·22· ·物理· 项错误。 【解析】(1)小球从出发点到达最低点，由动能定理 9.BCD【解析】足球被踢出时的速度大小相等，所以 运动员两次对足球做的功相等，A项错误：足球被踢 可得mgR1-0s9)=子m-0,小球在最低点，由 出时的速度大小相等，在空中运动过程中重力做的功 牛顿第二定律及牛顿第三定律可得F、一mg=m R 也相同，所以打在横梁上的速度大小也相等，足球两 次上升的高度相等，且打在a点的足球的水平位移更 联立可得Fy=3mg-2 mgcos0,整理可得=3 mg 小，由x=,t可知，如果uar>hx,那么aw<h,则足 球上升过程中竖直方向的速度一时间变化图像如图 c0s0,即若cos0图像的斜率的绝对值k=2 所示：(t图像与横轴围成的面积表示足球上升的 纵截距b=3,则可验证在最低点的向心力表达式Fy 高度) g=成立. (2)通过上述方程发现，表达式与轨道半径无关，故 .c0s9图像斜率的绝对值飞的测量值与真实值 mg 相等。 O th ta t 12.(1)如图所示(2分) 由图可知t>t,从而会有x>x,显然不符合题意， s/cm 70 所以<a,>,i。<,由P=mg吵可知从足 60 球被踢出到打在横梁的过程中，重力对打在a点的足 50 球做功的平均功率更大，由P=mg(,一gt)可知，打 在横梁瞬间，重力对打在α点的足球做功的瞬时功率 30 更大，B、C项正确；如果撤去球门，足球两次都做斜抛 运动，足球被踢出时水平分速度小的竖直分速度大， 20 飞行时间也长，所以两次的水平位移大小可能相等， D项正确。 0 5 10.AC【解析】飞机开始做匀加速直线运动，根据牛 1015 20 2530h/cm 顿第二定律F一f=ma,可知开始时牵引力不变，根 (2)0.4(2分) (3)铝板的厚度(2分) 据P=Fu=Fat可知功率随着时间线性增大，达到 (4)大于(2分) 额定功率后，功率保持不变，随着速度继续增大，则 (5)不可行(2分) 牵引力变小，根据牛顿第二定律F-f=ma,可知加 【解析】(1)按表中数据描点连线作出的s~h图像如 速度减小，即飞机做加速度减小的加速运动，当达到 答案图所示。 最大速度时，牵引力等于阻力，所以牵引力最小不为 (2)设倾斜段的倾角为日，在倾斜段上小铁块的位移 零，故起飞过程中P-t图像、u-t图像、F-t图像中 大小为1，在水平段上小铁块的位移大小为x2,铝 正确的是甲，A项正确：根据上述分析可知飞机做匀 板的厚度为d,对整个过程，根据动能定理得mg(h 加速直线运动的最大速度小于飞机的最大速度vm, -d)-mgcos Ox1-gx2=0,又s=x1cos日十x2, 即保持匀加速运动能持续的最长时间小于，B项 0 联立解得s=1h一4，式中1即s-h图线的斜率， 错误；当飞机速度最大时，牵引力等于阻力，即P。= Fm=fm,可得起飞过程中阻力的大小f=卫，C 由图线可得}=25解得A0. 项正确；。是从匀加速阶段的最大速度到最大速度 (3)根据上述结果s=二h一4可知，5-h图线总是 的时间，保持恒定功率P。至最大速度vm的过程 在横轴上有一固定截距，该截距的物理意义是铝板 中飞机飞行的路程为s,所以P,。 P.1 mD 的厚度。 (4)如果实验中小铁块通过倾斜段与水平段转接点 项错误。 处有机械能损失，损失的机械能与通过时的动能成 三、非选择题 正比，则小铁块在水平段的初动能减小，水平位移 11.(1)2(2分)3(2分) (2)相等(2分) x2就会减小，s的测量值偏小，由s=上h一4可知， ·23· ·物理· 参考答案及解析 这会导致动摩擦因数的测量值大于其真实值。 联立部剁层=号 (2分) (5)因为小铁块做圆周运动时有向心力，导致支持力 大于重力垂直于切面的分力，从而摩擦力偏大，故该 (3)设小碟与桌面间的动摩擦因数为4，则有F= 方案不可行。 umg (2分) 13.【解析】(1)设月球的质量为M、半径为R,飞船的质 8w6R 解得=15g (2分) 量为m 则有G 15.【解析】(1)物块从A点运动到B点，由动能定理有 R =m(2祭)R (2分) mgR1-cosa）=md (1分) 月球的平均密度p= M (1分) 4 物块经过圆弧轨道AB上的B点时有F-mg= 3πR (1分) 联立解得p=G示 3π (2分) 由牛顿第三定律可得物块经过圆弧轨道AB上的B (2)小球做斜抛运动，则水平方向有L=cos0·t 点时对圆弧轨道AB的压力大小F=F (1分) (1分) 解得F=7N (1分) 竖直方向有-H=sin0t一之g月f (1分) (2)设物块与水平轨道间的动摩擦因数为1时，物 块运动到C点时的速度为0 联立解得g月 2(Ltan 0+H) (2分) t 则有-一内mg=0一之m试 (1分) 又有8n=R(孕) (1分) 解得1=0.25 (1分) 设物块与水平轨道间的动摩擦因数为2时，物块贴 联立解得月球的质量M=p·R 着圆弧轨道CD运动到D点时的速度大小为，此 (Ltan 0H)3TI 时物块对圆弧轨道CD的压力为0，则有mgcos a= 2π'Gt (2分) 14.【解析】(1)设转盘停止转动后小碟速度的大小为 m R (1分) o,转盘对小碟做的功为W,小碟的动能为Eo 物块从B点运动到D点有mgR,(1一cosa) 则有一兰R (1分) (1分) 解得2=0.02 (1分) 根据动能定理有W=Ek,一O= 2n听 (1分) 因此物块与水平轨道间的动摩擦因数的取值范围为 8 解得W=mRw (1分) 0.02≤<0.25 (2分) (3)物块从B点运动到D点有mgR2(1一cosa)- (2)设转盘停止转动前瞬间小碟所受的摩擦力大小 (1分) 为F,则有rn=告Rma mg=子m6-言mud (1分) 解得n=√6.9m/s (1分) 设转盘停止转动后瞬间小碟所受的摩擦力大小为 设圆弧轨道DE的最大半径为R:,此时物块恰好通 F2,滑动的距离为x -(R 3 过圆弧轨道DE上的E点，则有mg=mR (1分) 根据几何关系有x=入 R (1分) 1 由动能定理有-mgR,(1十cosa）=m呢-乞m哈 根据动能定理有Fex=之m6 (1分) (1分) 8 解得Fe=mRw (1分) 解得R:=0.15m (1分) ·24·单元（五）功与功率动能和动能定理 (建议用时75分钟，满分100分) 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.起重机在我国风力发电设备的安装中起着重要的作用。如图所示，在一次安装中起 重机吊起长度为160米、质量为2×104kg的风力发电机叶片，由静止匀加速竖直上 升，在3s末叶片的速度达到6/s,不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2,则起重 机在这3s内的平均输出功率和3s末的瞬时输出功率分别为 A.7.2×105W,1.2×106W B.8.5×105W,1.5×105W C.7.2×105W,1.44×106W D.6×105W,1.2×106W 2.天问二号探测器的主要任务之一是对小行星2016HO3进行探测、取样。假设天问二 号探测器绕小行星2016HO3做匀速圆周运动时的轨道半径为r,天问二号探测器的 质量为m,小行星的质量为M,引力常量为G。下列说法正确的是 A.天问二号探测器的线速度大小为2， GM B.天问二号探测器的动能为GMm 2r C.天问二号探测器从轨道半径”变轨到轨道半径2r的过程中，其机械能守恒 D.天问二号探测器在半径为r的轨道上运行时的动能小于在半径为2r的轨道上运 行时的动能 3.高层建筑配备的救生缓降器材如图甲所示。在某次演练中，逃生者将安全带系于腰 部，从离地面h高度处通过钢丝绳先匀加速运动后匀减速运动安全着陆，其运动全过 程的v-t图像如图乙所示。已知逃生者的质量m=70kg,重力加速度g=10m/s2, 不计空气阻力，下列说法正确的是 调速器 安全钩 A.h=50 m 缓降绳索 (钢丝绳) /(ms) B.加速下滑时钢丝绳对逃生者的拉力大小为 安全带 280N C.整个过程中逃生者重力做的功为3150J D.t=4s时钢丝绳对逃生者拉力的瞬时功率为1197W 第1页（共8页） 物理 4.揭阳榕江大型音乐喷泉是目前国内最高、最长的江上音乐喷泉，已知该喷泉一个喷头 出水口的横截面积为S,喷水速度为o,水的密度为ρ，下列说法正确的是 A.该喷头单位时间的喷水量为Sv B.该喷头单位时间的喷水量为S? C.该喷头喷水的功率为2pS0 D.该喷头喷水的功率为Su 5.如图所示，水平传送带以=2/s的速度顺时针匀速转动，质量均为m=1kg的两 个可视为质点的滑块A、B与传送带间的动摩擦因数均为！=0.25。现让A、B分别 从传送带的两端以v=4m/s的速率同时滑上传送带，两滑块在传送带上恰好相遇且 未相碰，重力加速度g=10m/s2,下列说法正确的是 A.两滑块从滑上传送带到相遇所用的时间为0.8s B.两滑块从滑上传送带到相遇所用的时间为1.2s C.两滑块相遇的位置与传送带左端的距离为2.4m D.两滑块相遇的位置与传送带左端的距离为5.6m 6.一个质量为的物体在外力作用下以初速度v。做加速直线运动，已知加速度a与位 移x成正比例变化，当物体的位移为xo时，其速度为2。当物体运动到位移为2x 时，物体所受合力的瞬时功率为 A.4③m心 B.513mu C.63m D.7/3m To To To To 7.如图甲所示，质量为2kg的物块以o=2√7m/s的初速度在水平地面上向右运动， 水平向左的推力F的大小随路程x变化的关系图像如图乙所示，已知物块与地面间 的动摩擦因数=0.1，重力加速度g=10m/s2,忽略空气阻力，则下列说法正确的是 FN 6 4 x/m A.物块回到出发点时的速度大小为2m/s B.整个过程中物块克服摩擦力做的功为14J C.x=3m时，物块的动能为8J D.整个过程中，物块运动的位移大小为4m 五 第2页（共8页） 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 8.力F对物体所做的功可由公式W=F·scosα求得，但用这个公式求功是有条件的， 即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功，用这个公式 不能直接求变力做的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解力F所做的功。如 图甲、乙、丙、丁所示，关于这四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是 F/N O 甲 丙 A.图甲中，若力F大小、方向均不变，物块从A点运动到C点的过程中力F做的功 为F(OA-OC) B.图乙中，若力F与位移x共线，则全过程中力F做的总功为72J C.图丙中，绳长为R,若空气阻力f大小不变，小球从A点运动到B点的过程中空气 阻力做的功为-Rf D.图丁中，绳长为1，P、Q两点与悬点O的连线间的夹角为O,F始终保持水平，无论 是F缓慢将小球从P点拉到Q点，还是F为恒力将小球从P点拉到Q点，F做的 功均为Flsin0 9.足球运动员训练罚点球，足球放置在球门中央的正前方O点，两次射门，足球分别斜 向上直接打在水平横梁上的a、b两点，a为横梁中点，如图所示，已知足球被踢出时 的速度大小相等，不考虑足球的旋转，不计空气阻力，则下列说法正确的是 ◆4 ◆◆X◆ 0 A.运动员踢球过程中，对打在b点的足球做的功更大 B.从足球被踢出到打在横梁的过程中，重力对打在α点的足球做功的平均功率更大 C.打在横梁瞬间，重力对打在α点的足球做功的瞬时功率更大 D.如果撤去球门，足球两次落地点与罚球点间的距离可能相等 第3页（共8页） 物理· 10.“歼一20”是我国自主研制的双发重型隐形战斗机，担负着我国对空、对海的主权维 护任务。在某次起飞中质量为m的战斗机先以加速度a匀加速启动，当功率达到 额定功率P。后，保持恒定的功率P。继续加速，再经。时间飞机速度达到最大值 m,此时刚好起飞（设起飞过程中阻力大小恒定，牵引力为F)。下列说法正确的是 A.起飞过程中P-t图像、v-t图像、F-t图像中正确的是甲 B.保持匀加速运动能持续的最长时间为 C.起飞过程中阻力的大小为P D.若保持恒定功率P。至最大速度m的过程中飞机飞行的路程为s,根据动能定理有 Po 1 Poto -S= mu Um 2 班级 姓名 分数 题号 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 三、非选择题（本题共5小题，共57分。请按要求完成下列各题） 11.(6分)某实验小组想验证向心力的表达式，实验装置如图甲所示，一个固定的光滑 半圆形轨道的右侧所标记的刻度为该点与圆心连线和竖直方向的夹角O,轨道最低 点固定一个力传感器，小球到达该处时可显示小球在该处对轨道的压力大小F、,小 球的质量为m,重力加速度为g。 75 J60° 30 0. 15° 力传感器 cos 0 甲 实验步骤如下： ①将小球在轨道右侧某处由静止释放，记录该处的角度0； ②小球到达轨道最低点时，记录力传感器的示数F; ③改变小球释放的位置，重复以上操作，记录多组F、0的数值； 五 第4页（共8页）】 ④以为纵坐标、os0为横坐标，作出的cos9图像如图乙所示。 mg mg (1)若该图像斜率的绝对值k ,纵截距b= ,则可验证在最低点 的向心力表达式FN一mg= R成立。 (2)某同学认为小球运动时的轨迹半径为圆轨道半径与小球半径的差值，即小球球 心到轨道圆心的距离才为圆周运动的半径，因此Fc0s0图像斜率的绝对值的 mg 测量值与真实值相比。（填“偏大”“偏小”或“相等”） 12.(10分)某兴趣小组设计了一个测量动摩擦因数的实验，①如图甲所示，将倾斜段和 水平段连接构成的铝板固定在水平桌面上；②让小铁块从倾斜段上的A点由静止 释放，铁块最终停在水平段上的B点；③利用铅垂线找到A点在桌面的投影点A', 测出A点与A'点间的高度h和A'点与B点间的水平距离s;④改变释放位置重复 多次实验，得到多组h和s的数值。 s/cm 70 60 50 40 30 B 10 出出 777777777777不77 7777777777777777777777777 5 1015202530h/cm 分 有 (1)实验得到多组h和s的数值如表所示，请在图乙中作出s-h关系图像。 h/cm 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 s/cm 19.90 32.70 48.10 57.60 69.80 (2)根据图线求得小铁块与铝板间的动摩擦因数以= (结果保留一位有 效数字) (3)重复实验发现，5-h图线总是在横轴上有一固定截距，该截距的物理意义是 (4)实验中小铁块通过倾斜段与水平段转接点处有机械能损失，损失的机械能与通 过时的动能成正比，这会导致动摩擦因数的测量值 (填“大于”“小于”或“等 于”)其真实值。 第5页（共8页） 物理· (5)为了消除小铁块在转接点处的机械能损失，兴趣小组中某位同学建议将倾斜段 做成图丙所示的圆弧面，其末端与水平段相切，仍然通过测量h和、求得动摩擦因 数。该方案。（填“可行”或“不可行”） 13.(12分)我国嫦娥六号探测器登陆月球，迈出了历史性一步，预计在2030年，我国将 实现载人登月。假设宇航员登陆月球前，绕贴近月球表面的圆轨道运动，并测得运 动的周期为T。已知引力常量为G。 (1)求月球的平均密度p; (2)如图所示，宇航员登月后，从距离月球表面高度H(远小于月球半径)处以与水 平面夹角为的方向斜向上抛出一个小球，测得小球落地前运动的时间为t,落地点 与抛出点间的水平距离为L,忽略一切阻力，求月球的质量M。 777 L 国 第6页（共8页） >》回 14.(13分)如图所示，半径为R的水平圆桌上，放有一半径为R的水平薄转盘，转盘 的转轴恰好过圆桌的圆心。在转盘边缘的P点放一质量为的小碟（可视为质 点)，让转盘从静止缓慢转动起来，当转盘的角速度达到时使转盘突然停止转动， 小碟由P点恰好滑至桌面的边缘停下来。不考虑小碟从转盘上滑到桌面时速度的 变化，重力加速度为g,求： (1)从静止到角速度为的过程中，转盘对小碟做的功； (2)转盘停止转动前、后瞬间，小碟所受摩擦力大小的比值； (3)小碟与桌面间的动摩擦因数。 R 第7页（共8页） 物理·五 15.(16分)如图所示，圆心为O1、半径R1=1.25m的光滑圆弧轨道AB与水平轨道在 B点相切，圆心为O2、半径R2=1.15m的光滑圆弧轨道CD与水平轨道在C点相 切，圆心为O3、半径可调整的光滑圆弧轨道DE与圆弧轨道CD在D点相切，O3、E 两点的连线竖直。可视为质点、质量=0.5kg的物块从A点由静止开始运动，物 块能贴着圆弧轨道CD运动至D点。已知∠AO,B=∠CO2D=α=37°，B、C两点间 的距离L=1m,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)求物块经过圆弧轨道AB上的B点时对圆弧轨道AB的压力大小： (2)求物块与水平轨道间的动摩擦因数的取值范围； (3)当物块与水平轨道间的动摩擦因数=0.135，且物块能通过圆弧轨道DE上的 E点时，求圆弧轨道DE的最大半径。 01 Q 第8页（共8页） 》因