单元(一)运动的描述 匀变速直线运动的研究-【衡水金卷·先享题】2026-2027学年高三物理一轮复习单元卷（湖南专版）

单元（一）运动的描述匀变速直线运动的研究 (建议用时75分钟，满分100分) 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.“天工Ultra”以2小时40分钟42秒的成绩在全球首个“人 机共跑”半程马拉松中夺得冠军，该场半程马拉松全程长约 21公里，共有20支机器人赛队参加，“天工Ultra”的身高约 为180cm、最大奔跑速度为12km/h。下列说法正确的是 A.21公里表示的是位移大小 B.2小时40分钟42秒表示的是时刻 C.计算“天工Ultra”的平均速率时可以将其视为质点 D.“天工Ultra”的奔跑速度12km/h是平均速度 2.如图所示，某款智能扫地机器人正在执行清扫任务，从A点沿虚线运动到B点，用时 200s。已知虚线的总长度为60m,A、B两点间的距离为10m,则扫地机器人从A点 运动到B点的平均速度大小为 A.0 B.0.05m/s C.0.2m/s D.0.3m/s 3.质点甲沿x轴做匀变速运动，质点乙沿x轴做匀速运动，两质点的位置坐标x随时间 t变化的关系图线如图所示，P点为图像的最高点，规定x轴正方向为两 x/m 质点运动的正方向，下列说法正确的是 A.质点乙的速度为2m/s B.质点甲的加速度为2m/s2 C.t=2s时，甲曲线的斜率与乙直线的斜率相同 01234 D.0~4s内两质点之间的最大距离为5m 4.长征八号甲运载火箭在中国文昌航天发射场点火起飞后顺利将卫星互联网低轨02 组卫星送入预定轨道。t=0时刻，火箭由静止发射，刚发射的某段时间内，其α-t图 像的简化示意图如图所示，火箭的运动可看作直线运动。在0~3这段时间内，下列 说法正确的是 A.t2时刻，火箭的速度最大 B.t2~t3时间内，火箭向上做减速运动 C.0~t1与t2一t3时间内，火箭的平均速度相同 D.火箭一直做单向直线运动 O0) t 5.如图所示，某景区中，山顶与山脚两景点间可通过缆车往返，当甲车（图中左车）以 6/s的速度开始减速向山脚运动时，对向的乙车（图中右车）从 山脚景点由静止启动，两车的加速度大小均为0.5m/s2,且甲车 到达山脚景点时速度恰好减为零，两车的运动均可看作直线运 动且两车均可看作质点，则两车并排时，甲车与山脚景点间的距 离为 A.9 m B.18m C.27m D.36m 6.如图所示，若滑板运动员停止运动前的滑行可近似简化为匀变速直线运动，通过某一 段距离AB的平均速度大小为9m/s,最后停在C点，已知xAB=3xc,则该运动员经 过BC段的平均速度大小为 A A.5 m/s B.4 m/s C.3 m/s D.2 m/s 第1页（共4页） 物理 7.汽车工程学中将加速度随时间的变化率称为急动度飞，急动度k是评判乘客是否感 到舒适的重要指标。一辆汽车启动过程中的急动度k随时间t变化的关系图像如图 所示，已知t=0时刻该汽车的速度和加速度均为零。关于汽车在该过程中的运动， 下列说法正确的是 /(m's-3) A.0~3s内汽车做匀加速直线运动 B.3~6s内汽车做匀速直线运动 C.6s末汽车的加速度大小为零 D.9s末汽车的速度大小为18m/s 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 8.如图所示，一条直线上分布着等间距的a、b、c、d、e、f点，一质点从ab间的P点（未画 出)以速度沿直线做匀减速运动，运动到f点时速度恰好为零，则下列说法正确 的是 b c d e A.质点在be段的平均速度与ef段的平均速度大小之比为3：1 B.质点在e点的瞬时速度小于全程的平均速度 C.质点在d点的瞬时速度可能等于全程的平均速度 D.若此质点从P点以？的初速度出发，以相同的加速度沿直线做匀减速运动，质点 速度减为零的位置在bc之间 9.如图甲所示，中国选手夺得杭州亚运会男子八人单桨有舵手赛艇项目冠军。若在决 赛中赛艇达到某一速度后，在相邻两个划桨周期T内的加速度α与时间t的关系图 像如图乙所示，赛艇前进方向为正方向，图乙中a1>2a2,赛艇（含选手）的总质量为 ,这两个划桨周期内赛艇的运动视为直线运动，则下列说法正确的是 A.第一个划桨周期内合力做的总 功为ma,-2a,)T B.经过相邻两个划桨周期，速度的 2T 0 变化量为号(a2a,） C.该相邻两个划桨周期内合力的总冲量为”(a,2。) D该相邻两个划奖周期内的位移差大小为写(a,2) 10.质量为m的小球由空中A点自由下落，在t秒末，对小球突然施加一个竖直向上的恒 力，再经过秒小球又恰好通过A点。重力加速度为g,不计空气阻力，且小球从未落 地，则下列说法正确的是 A.第一个t秒末和第二个t秒末小球的速度大小之比为1：3 B.第一个t秒内小球重力做的功为mgt C.第二个t秒内所加竖直向上的恒力大小是重力的4倍 D.从A点到最低点小球重力势能的变化量为一号mgt 班级 姓名 分数 题号 2 4 6 7 8 9 10 答案 一 第2页（共4页)】 N 三、非选择题（本题共5小题，共57分。请按要求完成下列各题） 11.(6分)图甲、乙为高中物理实验中常用的两种打点计时器。 (1)图乙为 (填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”)， 电源采用的是 (填“交流8V”“交流220V”或“四节蓄电池”)。 限位孔 正脉冲输入插座负脉冲输入插座 永久磁铁 振针、 墨粉纸盒 线圈 复写纸 限位孔 振片 纸带 (2)某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，关于轨道末端滑轮高度 的调节正确的是 (填正确答案标号)》 C (3)该同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、 B、C、D、E、F、G共7个计数点，相邻两点间的距离如图丙所示，每相邻两个计数点 之间还有4个点未画出，打点计时器所接电源的频率为50Hz。 v/(ms-1) 0.8 0.7 0.6 0.5 单位：cm 0.4 362438 520 5.9 F 6.80 7.62 G O.3 00.10.20.30.40.50.6s 丙 ①根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E点时小车的瞬时速度如 表所示，打下F点时小车的瞬时速度为 m/s。(结果保留三位有效数字) 速度 UB Vc p VE Vf 数值(m/s) 0.400 0.479 0.560 0.640 ②将B、C、D、E、F点对应的瞬时速度标在图丁所示的直角坐标系中，并画出小车的 瞬时速度随时间变化的关系图线。 ③由速度一时间图像可得小车的加速度大小为 m/s。(结果保留两位小数)》 12.(8分)测速在生活中很常见，不同的情境中往往采用不同的测速方法。 数字计时器 光电门 气垫导轨可 n遮光条 源 雪蛋达 刻度尺 槽码 丙 第3页（共4页）》 物理· (1)情境1：如图甲所示，滑块上安装了宽度d=1cm的遮光条，滑块在牵引力作用 下通过光电门的时间△t=0.05$,则可估算出滑块经过光电门时的速度大小为 m/s。 (2)情境2：某高速公路自动测速装置如图乙所示，雷达向汽车发射脉冲电磁波，相 邻两次发射时间间隔为。当雷达向汽车发射电磁波时，在显示屏上呈现出一个尖 形波；在接收到反射回来的电磁波时，在显示屏上呈现出第二个尖形波。根据两个 波在显示屏上的距离，可以计算出汽车与雷达间的距离。显示屏如图丙所示(t1、2、 t均为已知量)，已知光速为c。 ①当第一个脉冲电磁波遇到汽车时，汽车与雷达间的距离为 。(用题中所 给字母表示) ②从第一个脉冲电磁波遇到汽车的瞬间到第二个脉冲电磁波遇到汽车的瞬间，所经 历的时间为 。(用题中所给字母表示) ③若考虑到t>t1,t>t2,则可写出汽车的速度为 。(用题中所给字母表示) 13.（11分)自动驾驶科技公司某次测试过程的简化示意图如图所示，甲、乙两辆5G自 动驾驶测试车在不同车道上沿同一方向做匀速直线运动，甲车在乙车前方，甲车的 速度大小v1=72km/h,乙车的速度大小v2=36km/h。当甲、乙两车相距xo 20时，甲车因前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程的运动可视为加 速度大小a=2m/s2的匀减速直线运动，两车均可看作质点。求： (1)两车并排行驶之前，两车在运动方向上的最远距离△x; (2)从甲车开始减速到两车并排所用的时间t。 14.(14分)如图所示，从空中将小球P从a点竖直向上抛出的同时，将小球Q从c点由 静止释放。若a、b两点间的高度差为h,c、a两点间的高度差为2h。不计空气cog 阻力，重力加速度为g,两小球均可视为质点，运动过程中两小球均未落地且没 有发生碰撞。 (1)若小球Q在a点正下方的b点处追上小球P,求小球P相对抛出点上升的 最大高度； ap (2)若小球P在上升阶段与小球Q相遇，求小球P的初速度大小的取值范围；ò (3)若小球P在α点处与小球Q相遇，求小球P的初速度大小。 15.(18分)中国航天技术蒸蒸日上，某同学自制水火箭来模拟火箭的运动。图甲为水 火箭发射后竖直加速上升过程中加速度大小与时间的关系图像。水火箭在t=0时 刻发射，经4$水火箭耗尽箭体内的水，失去动力后上升至最高点，紧接着水火箭自 由下落2s后遥控打开降落伞减速，当速度减小到5m/s时开始匀速下降到达地面。 开伞后最初一段距离内水火箭速度大小的倒数二与开伞后下降的距离x之间的关 系图像如图乙所示。降落伞打开前空气阻力忽略不计，水火箭可视为质点，重力加 速度g=10m/s2,求： a/(ms-2) 个/(sm) (1)水火箭上升的最大高度H; (2)水火箭从最高点到落地所用的时间△t。 20 134 t/s 24x/m 乙 第4页（共4页）N ·物理· 单元（一） 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： I.理解能力 Ⅱ.推理论证能力Ⅲ.模型建构能力N.创新能力V.实验探究能力 2.学科素养： ①物理观念 ②科学思维③科学探究 ④科学态度与责任 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 题型 分 值 (主题内容) I ⅡⅢ V ①②③④ 档次 系数 1 单项选择题 运动的描述 易 0.90 单项选择题 4 平均速度 易 0.85 3 单项选择题 x-t图像、运动学公式计算 中 0.70 4 单项选择题 a-t图像反映的物理量 中 0.65 匀变速直线运动位移与时间的 单项选择题 4 V 中 0.60 关系 单项选择题 连续相等时间内的运动规律 ǒ 0.60 单项选择题 4 加速度变化率的图像分析 难 0.55 8 多项选择题 5 运动学重要推论的应用 易 0.85 9 多项选择题 5 a-t图像的理解 中 0.75 自由落体运动、匀变速直线运动 10 多项选择题 5 难 0.55 规律 探究小车速度随时间变化的 11 非选择题 6 易 0.80 规律 12 非选择题 光电门测量速度、雷达测速 中 0.65 13 非选择题 11 追及相遇问题 中 0.70 14 非选择题 14 自由落体和竖直上抛相遇问题 中 0.65 竖直上抛运动的规律及应用、 15 非选择题 18 a~1图像、号x图像 L 难 0.50 ·%1 ·物理· 参考答案及解析 香考答条及解析 一、单项选择题 1.C【解析】21公里表示的是路程大小，A项错误：2 离x=ar=号×0.5X6m=9m,A项正确。 小时40分钟42秒表示的是时间间隔，B项错误：计 6.C【解析】末速度为0的匀减速直线运动，可逆向为 算“天工Ultra'”的平均速率时，“天工Ultra”的形状和 初速度为0的匀加速直线运动，第1个T内、第2个 体积对所研究问题的影响能够忽略，此时可以将其视 T内的位移之比为1：3，可知该运动员在AB、BC段 为质点，C项正确：“天工Ultra”的最高奔跑速度 运动的时间相同，经过AB段的平均速度大小地= 12km/h是瞬时速度大小，D项错误。 a=9m/s,则该运动员经过BC段的平均速度大小 T 2.B【解析】平均速度等于位移与时间的比值，则扫地 机器人从A点运动到B点的平均速度大小⑦=工= x=警=3m/s,C项正确。 t 10 200m/s=0.05m/s,B项正确。 7.D 【解析】根据题意有长一岩0~3：内急动度恒 3.C【解析】质点乙的速度为-2m/s,A项错误；0~ 定，表明汽车的加速度均匀增大，即0~3s内汽车做 1s内，对质点甲，由逆向思维有(9一8)m=号a× 加速度增大的加速直线运动，A项错误；k~t图像与 时间轴所围图形的面积表示加速度的变化量，由于t (1s)2,解得质点甲的加速度大小为2m/s,结合图 =0时刻该汽车的加速度为0，则3s末汽车的加速度 像信息，质点甲的加速度为-2m/s2,B项错误；t= 大小为1×3m/s2=3m/s2,3~6s内汽车的加速度 1s时质点甲的速度变为0，t=2s时质点甲的速度v 保持不变，仍然为3m/s,则36s汽车做匀加速直 =-2×1m/s=一2m/s,与质点乙的速度相等，故t 线运动，B、C项错误；由k-t图像作出α-t图像如图 =2s时，甲曲线的斜率与乙直线的斜率相等，C项正 所示： 确：=2s时，两质点之间的距离最大，此时质点乙的 a/(ms-2) 位置坐标x2=4m,质点甲的位置坐标x甲=(9一之 1 ×2×1)m=8m,所以0~4s内两质点之间的最大 6 距离为8m-4m=4m,D项错误。 9 t/s 4.D【解析】0~t1时间内火箭由静止开始做加速度增 Q~t图像与时间轴所围图形的面积表示速度的变化 量，由于t=0时刻该汽车的速度为0，则9s末汽车的 大的加速运动，t~2时间内火箭做匀加速直线运 动，2~t时间内火箭做加速度减小的加速运动，所 速度大小0=(6-3+9)X3 2 m/s=18m/s,D项 以火箭一直做单向直线运动，：时刻火箭的速度最 正确。 大，A,B项错误，D项正确；由于火箭一直做单向直线 二、多项选择题 运动，且速度一直增大，所以t2~t时间内的平均速 8.ABD【解析】根据逆向思维，质点可看作从f点往b 度大于0~t时间内的平均速度，C项错误。 点方向做初速度为0的匀加速直线运动，x:xh=1: 5.A【解析】甲车做匀减速直线运动，根据速度一时间 3,所以质点在fe段的用时和在eb段的用时相等，那 公式可知甲车速度减为零的时间。==6 a0.5s= 么质点在b、ef这两段的平均速度大小之比等于位 移之比，为3：1，A项正确；若质点是从b点出发、在f 12s,设两车经过时间t并排，甲车的位移x甲=%t一 点速度减为零，那么e点为全程的时间中点，则质点 2ar=6t-之×0.5t,乙车做初速度为零的匀加速 在e点的瞬时速度等于全程的平均速度，但是质点从 ab间的P点出发，所以全程时间中点在e点之前，故 直线运动，乙车的位移x2=寸-×0.5i,又因 质点在e点的瞬时速度小于全程的平均速度，B项正 确；如果质点在d点的瞬时速度等于全程的平均速 为x甲十x红=？6（两车初始距离等于甲车以初速 1 度，则出发点离d点的距离要为df的3倍，C项错 度%匀减速行驶to时间的位移)，解得t=6s,则两 误：设相邻两点间的距离为s,P点与b点间的距离为 车并排时，利用逆向思维可知甲车与山脚景点间的距 s。,质点运动的加速度大小为a,根据题意有2a(s。十 ·2· N ·物理· 4)=6,设质点从P点以学的初速度做匀减速运动 AE,=-W。=一mgM=-号mg,D项正确。 可以运动n个相等间距，则有2a(,十n)=(受)，联 三、非选择题 11.(1)电火花计时器(1分)交流220V(1分) 立解得=1一会<1，故质点速度诚为零的位置在公 (2)B(1分) (3)①0.721(1分) 之间，D项正确。 ②如图所示(1分) 9.BD【解析】第一个划桨周期内速度的增加量△= *v/ms-1) a·3-a·2T=T T 3 =3(a1-2az)>0,故第一个划桨 0.8 周期的末速度=十子a-2a,)根据动能定理 0.7 可得w=分w十子(a一2a门-子m,因为初 0.6 0.5 速度未知，故不能求出合力做的总功，A项错误； 经过连续两个划桨周期，速度的增加量△2=2△= 0.4 (a,一2a),B项正确：根据动量定理可得，该相邻 两个划桨周期内合力的总冲量1台=m4=2m ③0.80(0.75~0.85,1分) 3 (a1 【解析】(1)图乙中有墨粉纸盘，所以是电火花计时 一2a2),C项错误；作出连续两个划桨周期内的v-t 器，其电源采用的是交流220V。 图像，如图所示： (2)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中， AV 为了使小车做匀变速直线运动，轨道末端滑轮的高 度应调节至使细线与轨道平行，B项正确。 (3)0相邻两个计数点间的时间间隔T=子 5 0.1s,打下F点时小车的瞬时速度等于在E、G两 T 2T 点间的平均速度，即你=票=680,62× 2×0.1 由v-t图像所围成的面积的物理意义为位移可知， 10-2m/s=0.721m/s。 该相邻两个划桨周期内的位移增加量为图中阴影部 ②小车的瞬时速度随时间变化的关系图像如答案图 分面积，即=4n·T-写(a-2a,).D项正确。 所示。 ③u~t图像的斜率表示加速度，所以小车的加速度 10.BCD【解析】小球先做自由落体运动，后做匀减速 △=0.8-0.32 m/s2=0.80m/s2。 直线运动，到最低点后反向加速，前后两段t秒内位 大小a= △t 0.6 移等大、反向。规定竖直向下为正方向，第一个t秒 12.(1)0.2(2分) 内有=号g,M=g,第二个t秒内有-方=t- (2)①子(2分) 之atf,由牛顿第二定律F-mg=ma,联立可得a= ®1-2（4-)2分) 3g,F=4g,即第二个t秒内所加竖直向上的恒力 ③i22(2分) 大小是重力的4倍，C项正确：规定竖直向下为正方 2t 向，第一个t秒末v1=gt,第二个t秒末v2=一at, 【解析】(1)由题意可知==1X10m △t 0.05s 联立可得第一个t秒末和第二个t秒末小球的速度 =0.2m/s。 大小之比为1：2，A项错误；第一个t秒内小球重力 (2)①当第一个脉冲电磁波遇到汽车时，汽车与雷达 做的功W=mg·合g=子mg4,B项正确：从A 间的距离即为脉冲电磁波单向传播的距离，则d1= 点到最低点，小球下落的高度△山=合&+器 2cti。 g,故从A点到最低点小球重力势能的变化量 2 ②由题意可知，从第一个脉冲电磁波遇到汽车的瞬 间到第二个脉冲电磁波遇到汽车的瞬间，所经历的 ·物理· 参考答案及解析 又t= (1分) g ③当第二个脉冲电磁波遇到汽车时，汽车与雷达间 解得uo2=√J2gh (1分) 的距离d=,则车速。-、4 若小球P在上升阶段与小球Q相遇，则小球P的初 △t 速度大小应满足vo2≥√2gh (2分) -）2 1 (3)若小球P在a点处与小球Q相遇，对小球Q有 1-2(h-t) 2t -x (1分) 13.【解析】(1)当两车速度相等时，两车在运动方向上 的距离最大，设经过时间两车速度相等，则有 对小球P有'=2. (1分) g =v-at (1分) 解得小球P的初速度大小v=√gh (2分) 其中M=72km/h=20m/s,=36km/h=10m/s 15.【解析】(1)根据加速度与时间关系图像可知水火箭 解得t1=5s (1分) 分段做匀加速直线运动，每段时间均为T=1s 在时间内，甲、乙两车的位移分别为 由速度公式得1=十a1T,=2十a3T,2=1十 x=十边i=75m aT,v=aT (1分) 2 (1分) 联立可得水火箭第4秒末的速度大小=20m/s x2=v2t1=50 m (1分) (2分) 两车并排行驶之前，两者在运动方向上的最远距离 水火箭前4秒内上升的高度h=x1十x2十x十x △x=xo+x1-x2=20m+75m-50m=45m (2分) (1分) (2)设甲车刹车后经过时间t停下来，根据运动学 其中x1= 2a17Y 公式可得t=4=10s 1 (1分) x:=uT+2a:T 在1：时间内，甲车的位移.'=受：=10m（1分) x=wT+子aT 乙车的位移x2'=t=100m (1分) ti-uT+zaT 说明甲车速度减小到零时，甲、乙两车还相距20m, 联立解得h=30m (2分) 到两车并排乙车再运动的时间。==2s(1分) 所以从甲车开始减速到两车并排所用的时间t= 竖直上抛的高度改=20 (2分) 十t=12s (2分) 水火箭上升的最大高度H=h十h'=50m(1分) 14.【解析】(1)小球Q在a点正下方的b点处追上小球 (2)水火箭自由下落t1=2s,这段时间下降的高度 1 P,对小球Q有3h=马 gt (1分) h下降=28t=20m (2分) 对小球P有h=一1t十 1 28t (1分) 又根据号 x图像可得，图像与横轴围成的面积等 联立解得w1 2gh 于下降d=24m所用的时间，则该段时间t下降1= (1分) 3 号+×24 则小球P相对抛出点上升的最大高度H 6=h 2 s-3s (2分) 2g3 (1分) 水火箭开伞后运动d=24m后以v下降=5m/s的速 度匀速下降，水火箭匀速下降的时间t降2= (2)若小球P、Q在小球P上升到最高点时相遇，则 有2h=号十1-g H-h年s一d=1.2s (2分) (1分) U下降 水火箭从最高点到落地所用的时间△t=t十tr降1十 解得t=2弘 (1分) t下降2=6.2s (2分) ·4