2027届高三物理一轮复习章末练习 圆周运动

高三物理一轮复习——圆周运动 一、单选题 1．如图为车牌自动识别系统的直杆道闸，离地面高为1m的细直杆可绕O在竖直面内匀速转动。汽车从自动识别线ab处到达直杆处的时间为3.3s，自动识别系统的反应时间为0.3s；汽车可看成高1.6m的长方体，其左侧面底边在直线上，且O到汽车左侧面的距离为0.6m，要使汽车安全通过道闸，直杆转动的角速度至少为（　　） A． B． C． D． 2．物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　） A．物体的向心加速度越大，速度变化越大 B．物体的向心加速度越大，速率变化越快 C．匀速圆周运动是线速度大小不变，方向时刻改变的运动，故“匀速”是指速率不变 D．物体除受向心力外，还受到其它力，但所受合力大小不变，方向始终指向圆心 3．某同学经过长时间的观察后发现，路面出现水坑的地方，如果不及时修补，水坑很快会变大，善于思考的他结合学过的物理知识，对这个现象提出了多种解释，则下列说法中不合理的解释是（   ） A．车辆上下颠簸过程中，某些时刻处于超重状态 B．把坑看作凹陷的弧形，车对坑底的压力比平路大 C．车辆的驱动轮出坑时，对地的摩擦力比平路大 D．坑洼路面与轮胎间的动摩擦因数比平直路面大 4．如图所示，两个质量均为m的小物块a和b（可视为质点），静止在倾斜的匀质圆盘上，圆盘可绕垂直于盘面的固定轴转动，a到转轴的距离为l，b到转轴的距离为2l，物块与盘面间的动摩擦因数为，盘面与水平面的夹角为30°。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。若a、b随圆盘以角速度ω匀速转动，下列说法中正确的是（　　） A．a在最高点时所受摩擦力可能为0 B．a在最低点时所受摩擦力可能为0 C．是a开始滑动的临界角速度 D．是b开始滑动的临界角速度 5．风速仪结构如图（a）所示．光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住．已知风轮叶片转动半径为r，每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈．若某段时间Δt内探测器接收到的光强随时间变化关系如图（b）所示，则该时间段内风轮叶片 A．转速逐渐减小，平均速率为 B．转速逐渐减小，平均速率为 C．转速逐渐增大，平均速率为 D．转速逐渐增大，平均速率为 6．在光滑水平面上，一根原长为L的轻质弹簧的一端与竖直轴O连接，另一端与质量为m的小球连接，如图所示。当小球以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v1时，弹簧的长度为1.5L；当它以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v2时，弹簧的长度为2.0L，则v1与v2的比值为（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，走时准确的时钟，分针与秒针的针尖到转动轴长度之比是，下列说法正确的是（    ） A．分针与秒针的周期之比为 B．分针与秒针的角速度之比为 C．分针针尖与秒针针尖的线速度大小之比为 D．分针针尖与秒针针尖的向心加速度大小之比为 8．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A、B紧贴着圆锥筒内壁分别在图示中的水平面内做匀速圆周运动，则（    ） A．小球A对筒壁的压力大于小球B对筒壁的压力 B．小球A的加速度大小等于小球B的加速度大小 C．小球A的线速度小于小球B的线速度 D．小球A的角速度大于小球B的角速度 9．如图甲所示，质量分别为、的小木块和可视为质点用细线相连，沿半径方向放在水平圆盘上，、与转轴之间的距离分别为、若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，表示圆盘转动的角速度，木块所受的摩擦力大小。随圆盘角速度的平方的变化图像如图乙所示，对应图线的斜率为对应图线的斜率为，两木块与圆盘间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度大小为。下列说法正确的是（   ） A． B． C． D． 二、多选题 10．狮河公园有一种叫做“快乐飞机”的游乐项目，模型如图所示，已知模型飞机质量为m，固定在长为L的旋臂上，旋臂与竖直方向夹角为θ，当模型飞机以角速度ω绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（　　） A．模型飞机受到重力、旋臂的作用力和向心力 B．旋臂对模型飞机的作用力方向一定与旋臂垂直 C．旋臂对模型飞机的作用力大小为 D．若夹角θ增大，则旋臂对模型飞机的作用力增大 11．如图所示，在水平固定的光滑平板上，有一光滑小球（可看作质点）与穿过中央小孔的轻绳一端相连，平板与小孔是光滑的，用手拉着绳子下端，使小球做半径为、角速度为的匀速圆周运动，当小球运动到点时，绳子迅速放松至长度而拉紧，小球就能在以半径为的圆周上做匀速圆周运动，则（　　） A．小球由半径到半径所需时间 B．小球在半径为的圆周上运动的线速度 C．小球在半径为的圆周上运动的角速度 D．两次做圆周运动时，绳对小球的拉力大小不变 12．如图所示，足够大的水平圆台中央固定一光滑竖直细杆，原长为L的轻质弹簧套在竖直杆上，质量均为m的光滑小球A、B用长为L的轻杆及光滑铰链相连，小球A穿过竖直杆置于弹簧上。让小球B以不同的角速度ω绕竖直杆匀速转动，当转动的角速度为ω0时，小球B刚好离开台面。弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为k，重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　） A．小球均静止时，弹簧的长度为L- B．角速度ω=ω0时，小球A对弹簧的压力为mg C．角速度ω0= D．角速度从ω0继续增大的过程中，弹簧的形变量增大 13．游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转动的魔盘上，当魔盘转速增大到一定值时，游客就会滑向盘边缘，其装置可以简化如图。若魔盘转速缓慢增大，则（　　） A．在滑动之前，游客受到的支持力缓慢增大 B．在滑动之前，游客受到的摩擦力缓慢增大 C．在滑动之前，游客受到的作用力逐渐增大 D．游客受到的合外力方向沿斜面向上指向转轴 14．如图所示，一质量为m的小球用两个长度均为L的轻质细绳系着，两根绳另一端分别固定在竖直转轴上的a、b两点，a、b两点之间的距离也为L。当转轴以一定角速度ω转动时，两绳均处于伸长状态，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．要保证两绳均处于伸长状态，竖直转轴的最小角速度为 B．当竖直转轴的角速度增大到一定程度时，绳1可以变为松弛状态 C．两绳均处于伸长状态时，绳1上的张力与绳2上的张力差值恒定 D．当竖直转轴的角速度为时，绳2上的张力大小等于mg 15．如图甲所示，一长为L的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判正确的是（　　） A．图像函数表达式为 B．重力加速度 C．绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大 D．绳长不变，用质量较大的球做实验，图像上b点的位置不变 三、实验题 16．在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，细绳的悬点刚好与一个竖直的刻度尺的零刻度线平齐。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心。用手带动钢球，设法使它刚好沿纸上某个半径为的圆周运动，钢球的质量为，重力加速度为。 （1）用秒表记录运动圈的总时间为，那么钢球做圆周运动时需要的向心力表达式为___________； （2）通过刻度尺测得钢球运动的轨道平面距悬点的高度为，那么钢球做圆周运动时外力提供的向心力表达式为___________； （3）改变钢球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的关系图像，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式___________。（用前面已知的相关字母表示） 17．（1）小组同学通过向心力演示器，探究向心力大小F与物体的质量m、角速度ω和轨道半径r的关系实验。 ①如图所示为向心力演示器的原理图，某次实验中，同学将2个质量相等的小球分别放在挡板B和挡板C处，皮带放在塔轮的第一层，则他探究的是向心力大小和______（选填“质量”、“角速度”、“半径”）的关系。    ②在探究向心力的大小与圆周运动角速度的关系时，将两个质量相同的小球，分别放在挡板C与______（选填“挡板A”、“挡板B”）位置，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比约为1:4，则皮带放置的左、右两边塔轮的半径之比为______。 （2）为了进一步精确探究，小组同学利用传感器验证向心力的表达式，如图甲，装置中水平直槽能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平直槽一起匀速转动时，细线的拉力大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。 将相同滑块分别以半径r为0.14m、0.12m、0.10m、0.08m、0.06m做圆周运动，在同一坐标系中分别得到图乙中①、②、③、④、⑤五条F—ω图线，则图线①对应的半径为______，各图线不过坐标原点的原因是______。 四、解答题 18．飞球调速器是英国工程师瓦特于1788年为蒸汽机速度控制而设计，这是人造的第一个自动控制系统。如图所示是飞球调速器模型，它由两个质量kg的球通过4根长m的轻杆与竖直轴的上、下两个套筒铰接，上面套筒固定，下面套筒质量为kg，可沿轴上下滑动，不计一切摩擦，重力加速度为，当整个装置绕竖直轴以恒定的角速度匀速转动时，轻杆与竖直轴之间的夹角为60°，求： (1)杆对套筒的弹力大小；。 (2)飞球角速度的大小。 19．某同学在课后设计开发了如图所示的玩具装置。在水平圆台的转轴上的O点固定一根结实的细绳，细绳长度为l，细绳的一端连接一个小木箱，木箱里坐着一只玩具小熊，此时细绳与转轴间的夹角为，且处于恰好伸直的状态。已知小木箱与玩具小熊的总质量为m，木箱与水平圆台间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，重力加速度为g，不计空气阻力。在可调速电动机的带动下，让水平圆台缓慢加速运动。 （1）求细绳中无张力时，圆台的角速度的最大值； （2）求当时，细绳与转轴间的夹角为多少？ （3）由0缓慢增大过程，欲使物体在某段时间内同时受到摩擦力和绳子拉力作用，则转台与物块的动摩擦因数的取值范围应为多少？ 20．如图所示，“V”形光滑支架下端用较使固定于水平地面上，支架两臂与水平地面的夹角均为，AO臂上套有一根原长为L=0.4m轻弹簧，其下端固定于“V”形支架下端，上端与一个套在臂上的小球（可视为质点）相连。已知小球质量m=1kg，支架每臂长为1.5L，轻弹簧的劲度系数k=40N/m。现让小球随支架一起绕中轴线由静止开始缓慢的加速转动（弹簧始终处于弹性限度内）。已知重力加速度，sin53°＝0.8，求（结果可用根号表示）： （1）小球静止时，轻弹簧的长度； （2）轻弹簧处于原长时，小球运动的线速度大小； （3）若使小球不脱离支架，支架转动的最大角速度。 21．如图所示，在光滑的圆锥体顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为，小球以速率v绕圆锥体轴线做水平圆周运动． （1）当时，求细线对小球的拉力大小； （2）当时，求细线对小球的拉力大小． 22．如图所示，AB为一竖直面内的四分之一光滑圆弧轨道，半径R=0.5m，与水平滑道BC相切于B点。BC长为2m，动摩擦因数μ=0.2。C点下方h=1.25m处放置一水平圆盘，圆心O与C点在同一竖直线上，其半径OE上某点固定一小桶（可视为质点），OE∥BC。一质量m=0.2kg的物块（可视为质点）从圆轨道上某点滑下，当物块经过B点时，圆盘开始从图示位置绕通过圆心的竖直轴匀速转动。物块通过圆弧轨道上B点时对轨道的压力大小为5.6N，物块由C点水平抛出后恰好落入小桶内。g取10m/s2，求： （1）物块通过B点的速度； （2）小桶到圆心O的距离； （3）圆盘转动的角速度ω应满足的条件。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《圆周运动》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D D B C C B B CD 题号 11 12 13 14 15 答案 AC AC BC ACD BD 1．D 【详解】由题意可知，横杆转动的时间为 在3s的时间内，横杆的距离O点0.6m的点（即点的正上方）至少要抬高的高度为 则在此时间内横杆至少转过的角度为 直杆转动的角速度至少为 故选D。 2．C 【详解】AB．向心加速度的物理意义是描述物体速度方向变化快慢的物理量，物体的向心加速度越大，速度方向变化越快，故AB错误； C．匀速圆周运动是线速度大小不变，方向时刻改变的运动，即“匀速”是指速率不变的圆周运动，故C正确； D．物体做匀速圆周运动，应该是所受合外力提供其做匀速圆周运动的向心力，向心力是效果力，而不能说物体受向心力外，故D错误。 故选C。 3．D 【详解】A．车辆上下颠簸过程中，可能在某些时刻加速度向上，则汽车处于超重状态，A正确，不符合题意； B．把坑看作凹陷的弧形，根据牛顿第二定律有 则根据牛顿第三定律，把坑看作凹陷的弧形，车对坑底的压力比平路大，B正确，不符合题意； C．车辆的驱动轮出坑时，对地的摩擦力比平路大，C正确，不符合题意； D．动摩擦因数由接触面的粗糙程度决定，而坑洼路面可能比平直路面更光滑则动摩擦因数可能更小，D错误，符合题意。 故选D。 4．D 【详解】A．若a在最高点时所受摩擦力可能为0，则只能由重力沿斜面的分力提供向心力， 解得 在最低点由摩擦力和重力沿斜面的分力提供向心力，则 解得 则a、b随圆盘以角速度ω匀速转动，a在最高点时所受摩擦力不能为0，故A错误； B．a在最低点，由牛顿运动定律 所以a在最低点时所受摩擦力不可能为0，B错误； C．对a在最低点，由牛顿运动定律 代入数据解得 C错误； D．对b在最低点，由牛顿运动定律 代入数据解得 D正确。 故选D。 5．B 【详解】根据题意，从图（b）可以看出，在时间内，探测器接收到光的时间在增长，圆盘凸轮的挡光时间也在增长，可以确定圆盘凸轮的转动速度在减小；在时间内可以从图看出有4次挡光，即圆盘转动4周，则风轮叶片转动了4n周，风轮叶片转过的弧长为，叶片转动速率为：，故选项B正确． 【点睛】先通过图示判断圆盘凸轮的转动速度变化和转动圈数，再通过圆周运动的关系计算叶片转动速率． 6．C 【详解】设弹簧的劲度系数为k，当小球以v1做匀速圆周运动时，弹簧弹力提供向心力，可得 当小球以v2做匀速圆周运动时，弹簧弹力提供向心力，可得 两式之比得 故选C。 7．C 【详解】AB．秒针转动一周，分针转动一周的，则分针与秒针的周期之比为 根据 分针与秒针的角速度之比为 故AB错误； C．根据 分针针尖与秒针针尖的线速度大小之比为 故C正确； D．根据 分针针尖与秒针针尖的向心加速度大小之比为 故D错误。 故选C。 8．B 【详解】A．对小球受力分析可知 可知小球A对筒壁的压力等于小球B对筒壁的压力，选项A错误； B．根据 可知，小球A的加速度大小等于小球B的加速度大小，选项B正确； C．根据 因A的转动半径大于B，可知小球A的线速度大于小球B的线速度，选项C错误； D．根据 因A的转动半径大于B，小球A的角速度小于小球B的角速度，选项D错误。 故选B。 9．B 【详解】水平圆盘转动的角速度较小时，a、b受到的静摩擦力提供向心力，绳子拉力为零，此过程中a受到的摩擦力 对应图线的斜率 当木块刚好达到最大静摩擦时，满足 则 因为，所以随着角速度增大，先达到最大静摩擦力，此时，则有 ， 角速度继续增大，绳子开始出现拉力，此后对于有 对于有 联立可得 对应图线的斜率 截距 当达到最大静摩擦力时 之后角速度再增大，两木块相对圆盘发生滑动，受到的摩擦力大小不再变化。根据上述分析可知 ，，， 故选B。 10．CD 【详解】A．向心力是效果力，是合力作用，物体实际不受向心力作用，故A错误； B．模型飞机在水平面内匀速圆周运动，竖直方向平衡，所以杆的一个分力平衡了飞机的重力，另一个分力提供了飞机匀速圆周运动的向心力，所以旋臂对模型飞机的作用力方向不一定与旋臂垂直，故B错误； CD．旋臂对模型飞机的作用力大小 当夹角θ增大，旋臂对模型飞机的作用力增大，故CD正确。 故选CD。 11．AC 【详解】A．绳子放开后，球沿切线方向飞出，做匀速直线运动，由几何关系得位移为 球的线速度 小球由半径到半径所需时间 故A正确； B．小球沿圆弧切线方向飞出后，到达b轨道时，绳子突然张紧，将速度沿切线方向和半径方向正交分解，沿半径方向的分速度突然减为零，以切线方向的分速度绕b轨道匀速圆周运动，由几何关系得 故B错误； C．小球在半径为的圆周上运动的角速度 故C正确； D．当半径为a时，根据牛顿第二定律有 当半径为b时，根据牛顿第二定律有 联立可得 故，故D错误。 故选AC。 12．AC 【详解】A．若两球静止时，均受力平衡，对B球分析可知杆的弹力为零， 设弹簧的压缩量为x，再对A球分析可得： 故弹簧的长度为： 故A项正确； BC．当转动的角速度为ω0时，小球B刚好离开台面，即，设杆与转盘的夹角为，由牛顿第二定律可知： 而对A球依然处于平衡，有： 而由几何关系： 联立四式解得： 则弹簧对A球的弹力为2mg，由牛顿第三定律可知A球对弹簧的压力为2mg，故B错误，C正确； D．当角速度从ω0继续增大，B球将飘起来，杆与水平方向的夹角变小，对A与B的系统，在竖直方向始终处于平衡，有： 则弹簧对A球的弹力是2mg，由牛顿第三定律可知A球对弹簧的压力依然为2mg，弹簧的形变量不变，故D错误。 故选AC。 13．BC 【详解】AB．设转盘斜面倾角为，对游客受力分析如图所示 水平方向有 竖直方向有 联立解得 由此可知，则随着魔盘转速缓慢增大，则游客受到魔盘的支持力缓慢减小，游客受到魔盘的摩擦力缓慢增大，A错误；B正确； C．游客受到的合力提供游客做圆周运动的向心力有 由此可知，随转速增加，游客受到的合外力大小增大，C正确； D．游客受到的合外力方向为游客所在圆周运动的平面内指向圆心，即水平指向转轴，D错误。 故选BC。 14．ACD 【详解】A．根据几何关系可知，两绳都处于伸长状态时，两绳与竖直杆的夹角（锐角）均为；要保证两绳均处于伸长状态，当绳子2刚好伸直时，竖直转轴的角速度最小，则有 ， 解得 故A正确； B．当竖直转轴的角速度为时，两绳都处于伸长状态，之后继续增大角速度，两绳一直处于伸长状态，绳1不可能变为松弛状态，故B错误； C．两绳均处于伸长状态时，竖直方向有 可得 可知绳1上的张力与绳2上的张力差值恒定，故C正确； D．当竖直转轴的角速度为时，竖直方向有 水平方向有 联立解得绳2上的张力大小为 故D正确。 故选ACD。 15．BD 【详解】A．在最高点，对小球进行分析由牛顿第二定律 可知，图像函数表达式为 故A错误； B．根据上述，结合图像可知，将代入函数表达式中有 解得重力加速度大小为 故B正确； C．根据上述可知，图像的斜率为 可知，绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更小，故C错误； D．根据上述，结合图像有 解得 可知，绳长不变，用质量较大的球做实验，图线b点的位置不变，故D正确。 故选BD。 16． 【详解】（1）[1]用秒表记录运动圈的总时间为，那么钢球做圆周运动周期 需要的向心力表达式为 （2）[2]通过刻度尺测得钢球运动的轨道平面距悬点的高度为，那么钢球做圆周运动时外力提供的向心力表达式为 （3）[3]改变钢球做圆周运动的半径，多次实验，由 可得 该图线的斜率表达式 17． 半径 挡板A 2:1 0.14m 滑块受到水平直槽的摩擦力作用 【详解】（1）①[1]同该学将2个质量相等的小球分别放在挡板B和挡板C处，两球质量相同，圆周运动的轨道半径不同，皮带放在塔轮的第一层，确保两小球转动的角速度相同，可知他探究的是向心力大小和半径的关系。 ②[2]在探究向心力的大小与圆周运动角速度的关系时，需要确保质量与半径一定，即应将两个质量相同的小球，分别放在挡板C与挡板A位置； [3]转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比约为1:4，即向心力之比为1:4，根据 由于实验是探究向心力的大小与圆周运动角速度的关系时，需要确保质量与半径一定，可知两小球的角速度之比为1:2，皮带传动过程中，两边塔轮边缘的线速度大小相等，根据 可知，皮带放置的左、右两边塔轮的半径之比为2:1. （2）[4]当滑块随水平直槽一起匀速转动时，细线的拉力提供圆周运动的向心力，则有 将相同滑块，即质量m相等的滑块分别以半径r为0.14m、0.12m、0.10m、0.08m、0.06m做圆周运动时，可知，当角速度相等时，半径越大，细线拉力越大，结合图乙可知，图线①对应的半径为0.14m； [5]对滑块进行受力分析，可知滑块做圆周运动的向心力由水平直槽对滑块的摩擦力与细线的拉力的合力提供，可知各图线不过坐标原点的原因是滑块受到水平直槽的摩擦力作用。 18．(1)80N；(2) 【详解】（1）套筒受到重力Mg，下面左右两根轻杆的弹力，由平衡条件得 代入数据得N （2）小球受到重力，上下两根轻杆的弹力，竖直方向上，由平衡条件得 水平方向上，由牛顿第二定律得 由几何关系得 联立解得 19．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）当木箱与圆台之间的静摩擦力达到最大，细绳中无张力时，圆台的角速度最大，根据牛顿第二定律 解得 （2）当圆台对木箱恰好无支持力时，细绳的拉力和重力的合力提供向心力，则 解得 由于 可知此时木箱与圆台不接触，设此时细绳与转轴间的夹角为，则 解得 （3）由0缓慢增大过程，欲使物体在某段时间内同时受到摩擦力和绳子拉力作用，则 解得 20．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据平衡条件得 轻弹簧的长度 解得 （2）由重力和支持力的合力提供向心力 解得 （3）小球在最高点时弹簧弹力 由水平方向平衡可得 由竖直方向平衡可得 解得支架转动的最大角速度 21．（1）；（2） 【详解】小球离开圆锥面的临界条件为圆锥体对小球的支持力 如图甲所示 设此时小球的线速度为，则 解得 （1）因 对小球受力分析，如图乙所示 分解得 解得 （2）因为 小球离开圆锥面，对小球受力分析，如图丙所示 有 解得 22．（1）3m/s；（2）0.5m；（3）(n=1,2,3,4) 【详解】（1）物块到达B点时，由牛顿第二定律可得 F-mg= 代入数据解得 vB=3m/s （2）从B到C由牛顿第二定律可得 解得 a=2m/s2 由运动学公式得 解得 vC=1m/s 物块从C点做平抛运动，设所用时间为t2，有 解得 x=0.5m 即为小桶到圆心O的距离； （3）物块由B点到由C点的时间为t1，由速度公式可得 物块从B运动到小桶的总时间为 t=t1+t2 圆盘转动的角速度应满足条件 联立可得 (n=1,2,3,4) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 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