单元(四)万有引力与宇宙航行-【衡水金卷·先享题】2026-2027学年高三物理一轮复习单元卷（黑吉辽蒙宁青陕赣晋专版）

单元（四）万有引力与宇宙航行 (建议用时75分钟，满分100分) 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要 求，每小题4分；第810题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全 的得3分，有选错的得0分) 1.太阳系出现的“七星连珠”奇观是指，地球与太阳系中其他7颗行星（水星、金星、火星、木星、土星、 天王星、海王星)恰好排成一条直线，且所有行星均位于太阳的同一侧。此时地球受到的万有引力 的合力与仅受太阳引力时相比，下列说法正确的是 A.合力增大，因为其他行星对地球的引力方向均与太阳的相同 B.合力减小，因为其他行星对地球的引力方向均与太阳的相反 C.合力几乎不变，因为太阳引力占绝对主导地位 D.合力方向可能改变，但大小不变 2.关于万有引力理论的成就，下列说法正确的是 ①“称量”地球的质量；②月球的发现；③预言哈雷彗星回归；④解释潮汐现象 A.①③④ B.①②④ C.②③④ D.①②③ 3.如图所示，P是地球赤道上的一个物体，Q是在地球表面附近飞行做圆周运动的 极地卫星。已知P随地球自转做圆周运动的向心加速度大小为α，Q绕地球做圆 周运动的向心加速度大小为ka。若要使赤道上的P“飘起来”（对地面的压力为 零)，则地球的自转角速度至少应为原来的 A.√倍 B.√-1倍 C.倍 D.k一1倍 4.神舟二十号载人飞船人轨后，成功与空间站天和核心舱在径向端口对接，整个对接过程历时约6.5 小时。飞船和空间站的变轨对接可简化为如图所示的过程，飞船变轨前稳定运行在圆轨道1，空 间站运行在圆轨道3，椭圆轨道2为飞船的转移轨道。轨道1和2、2和3分 别相切于P、Q两点。不计飞船质量的变化，下列说法正确的是 A.宇航员在空间站中处于飘浮状态，是因为不受重力的作用 B.飞船在轨道2上Q点的加速度小于在轨道3上Q点的加速度 C.飞船在轨道2上运行的周期大于在轨道1上运行的周期 D.飞船从轨道1到轨道3，需要在P、Q两点点火加速，故在轨道3上的运 行速度大于在轨道1上的运行速度 5.“天问二号”探测器踏上新征程，前往小行星2016HO3开展探测任务。若“天问二号”绕小行星 2016HO3做匀速圆周运动的周期为T、轨道半径为r,小行星2016HO3的半径为R,引力常量为 G,下列说法正确的是 A.小行星2016H03的质量为4R GT2 B小行星2016H03表面的重力加速度为乏 C.小行星2016H03的平均密度为票 D.小行星2016H03的第一字宙速度为2 6.如图甲所示，某人造卫星绕地球运动，所受地球引力的大小随时间变化的规律如图乙所示，图乙中 t为已知量。已知地球的半径为R,近地点离地面的高度也为R,引力常量为G,假设卫星只受地 球引力的作用，下列说法正确的是 第1页（共4页) 物理 A.该卫星的运行周期为2t 引力大小 B.该卫星在远地点距离地面 9F--- 的高度为8R 近地点 远地点 C.卫星在近地点与远地点的 V2 线速度大小之比为3：1 时间 甲 D.地球的质量为6xR Gt2 7.“食双星”是一种双星系统，两颗恒星在引力作用下绕连线上某点做匀速圆周运动，由于距离遥远，观 测者不能把两颗恒星分开，但两颗恒星的彼此掩食会造成其亮度发生周期性变化，观测者可以通过 观察双星的亮度研究双星。如图所示，两颗恒星相邻两次掩食的时刻分别为、2。时刻，较亮的 恒星遮挡较暗的恒星，造成亮度L稍微减弱；2时刻，较暗的恒星遮挡较亮的恒星，造成亮度L减弱 比较明显。若两颗星球球心的距离为d,引力常量为G,不计其他星球的影响，下列说法正确的是 A.双星系统的周期为t2一t L B.双星系统的角速度为2(，一 >OO π2dl3 C.双星系统的总质量为G,一)了 D.双星做圆周运动的速率之和为，2rd 5 t2-t1 8.有a、b、c、d四颗地球卫星，卫星a还未发射，在地球赤道表面上随地球一起转动，卫星b在地面附 近的近地轨道上正常运行，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星的排列位置如图所示。 地表赤道处的重力加速度为g,地球自转的影响不可忽略，下列说法正确的是 A.a的引力加速度小于g 任的 B.四颗卫星中b的向心加速度最大 地球。 b C.c在8h内转过的圆心角为3x D.d运行的周期可能为28h 9.如图所示，倾角为0的斜面固定在水平地面上，一装满篮球的箱子沿斜面下滑，在下滑过程中，全 部篮球和箱子保持相对静止。已知方向1垂直斜面向上，方向2竖直向 方向2方向3 方向 上，方向3斜向右上，方向4沿斜面向上。下列说法正确的是 A.若箱子匀速下滑，则其他篮球对篮球P的作用力方向可能沿方向1 方向4 B.若箱子匀速下滑，则其他篮球对篮球P的作用力方向一定沿方向2 C.若箱子匀减速下滑，则其他篮球对篮球P的作用力方向可能沿方向3 D.若箱子匀减速下滑，则其他篮球对篮球P的作用力方向可能沿方向479寸 10.如图所示，假设在太空中有A、B双星系统绕点O沿顺时针方向做匀速圆周运动，运动周期为 T1,它们的轨道半径分别为RA、R:,且RA<RB,C为B的卫星，绕B沿逆时针方向做匀速圆周运 动，周期为T2,忽略A与C间的引力，且A与B间的引力远大于C与B间的引力，引力常量为 G,下列说法正确的是 A.若知道C的轨道半径，则可求出C的质量 B.A,B,C三星由图示位置到再次共线需要的时间为2(T十T) TiT2 4Q-0 C.若A也有一颗运动周期为T2的卫星，则其轨道半径一定大于C的轨道半径 D.B的质量为4rRB(R,十Ra) GT 四 第2页（共4页）】 回 班级 姓名 分数 题号 2 6 10 答案 二、非选择题（本题共5小题，共54分。请按要求完成下列各题） 11.(6分)在完成探究“向心力大小与质量、角速度、半径的关系”实验后，某同学设计了如图甲所示 的实验装置来测量滑块质量。竖直转轴固定在电动机（未画出）上，光滑的水平直杆固定在竖直 转轴上，在水平直杆的左端套一带孔的滑块P,用轻杆将滑块P与固定在转轴上的力传感器连 接，当转轴转动时，水平直杆随转轴一起转动，力传感器可以记录轻杆上的力，水平直杆的另一端 安装有挡光条，在挡光条经过的位置安装一光电计数器，光电计数器可以记下被遮挡的次数，通 过秒表记录时间。 (1)在探究向心力跟角速度的关系 FN 时，需要保持滑块的质量和转动的 10 轻杆 不变。 竖直转轴 (2)从光电计数器某次被遮挡开始 滑块P 力传感器 挡光条 计时，并计数为第1次，到第k次被 水平直杆 遮挡共用时t,则滑块P做圆周运动 2468 的周期T= 。(用题中所给 字母表示) (3)实验中，改变电动机的转速，运转稳定后，记录力传感器的示数F和对应的周期T,多次改变 转速重复以上操作，对记录的一系列F与T进行处理，描绘出了下-元图线如图乙所示，已知滑 块转动的半径r=0.25m,则滑块P的质量m= kg。(x2=10) 12.(9分)在一次课外活动中，某同学用如图甲所示的装置测量放在水平光滑桌面上的铁块A与金 属板B之间的动摩擦因数，并验证牛顿第二定律。实验步骤如下： ①用天平测出铁块A的质量mA、金属板B的质量mB; ②将该装置按图甲所示的方式连接； ③在动滑轮下挂上钩码，稳定运行后，弹簧测力计的示数为F1,力传感器的示数为F2,接通打点 计时器后打出的一段纸带如图乙所示。已知重力加速度为g,纸带上相邻计数点间的时间间隔 为T。 ∠ 打点计时器 B 2- 钩码名 n 甲 乙 (1)铁块A与金属板B间的动摩擦因数为 。(用题中所给字母表示) (2)本实验 (填“有”或“没有”)必要保证钩码的质量远小于金属板B的质量。 (3)要验证牛顿第二定律，需要保证定滑轮和金属板B间的细绳必须 (4)金属板B的加速度大小a= 。(用x1、x2、T表示) (5)改变钩码的个数，得到不同的弹簧测力计及力传感器的数据，记录F2和F1的差值为△F,求 出对应的加速度a,并作出△F-a关系图像，若图像为 ,则牛顿第二 定律成立。 第3页（共4页） 物理 13.(12分)如图所示，AB为竖直光滑圆弧轨道的直径，其半径R=0.9m,A端切线水平、B端与水 平轨道BC平滑相接。水平轨道BC与光滑圆弧轨道CD相接于C点，D点切线水平，圆弧轨道 CD对应的圆心角0=37°。一质量m=1kg的小球（可视为质点）从水平轨道BC上以某一速度 冲上圆弧轨道AB,并从A点飞出，经过一段时间后落在C点。已知重力加速度g=10m/s2,空 气阻力不计，sin37°=0.6，c0s37°=0.8。 (1)若小球恰好能从A点飞出，求小球在A点时的速度大小及小球落地点C与B点间的水平 距离； (2)若小球从A点飞出，经过C点时恰好沿切线进入圆弧轨道CD,求小球在A点时对圆弧轨道 AB的压力大小。 Q小球 D 14.(13分)假设一名航天员在月球表面上将一个小球以大小为。的初速度水平抛出，测出抛出点的 高度为h,抛出点到落地点之间的水平距离为s,已知月球的半径为R(R>h),引力常量为G,忽 略月球自转的影响。求： (1)月球表面的重力加速度大小： (2)月球的平均密度。 15.(14分)在卫星之间传递信息时，有时会发生信号遮挡现象。如图所示，绕地球运行的通信卫星 和另一卫星b的运行轨道在同一个平面内，绕行方向相同，但轨道半径不同，卫星α能够直线覆 盖地球的张角01=74°，b是离地球较近的另一颗卫星，对地球的直线覆盖张角02=106°，卫星a 可以持续向卫星b发出信号（沿直线传播），由于卫星α、b的运行周期不同，每过一段时间，就会 出现卫星a发出的信号因地球遮挡使卫星b接收不到信号而联系中断的情况。已知卫星a的公 转周期为T。,sin37°=0.6。求： (1)卫星a、b的轨道半径之比r。r6; (2)卫星b的周期T6; (3)每次卫星b信号中断的时间t。 - a01 ·四 第4页（共4页）】 >回·物理· 单元（四） 9 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： I.理解能力Ⅱ.推理论证能力 Ⅲ，模型建构能力Ⅳ.创新能力V.实验探究能力 2.学科素养： ①物理观念 ②科学思维③科学探究 ④科学态度与责任 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) ⅡⅢ ① ② ③④ 档次 系数 1 选择题 4 万有引力的简单应用 易 0.85 2 选择题 4 万有引力理论的成就 易 0.85 3 选择题 万有引力定律的应用 中 0.75 4 选择题 4 飞船变轨问题 中 0.75 5 选择题 天体质量、密度的求解 中 0.65 6 选择题 4 椭圆轨道问题 中 0.65 7 选择题 4 双星问题 难 0.55 8 选择题 6 卫星运动参量的比较 易 0.85 9 选择题 6 牛顿运动定律的应用 中 0.65 10 选择题 6 双星问题 难 0.55 利用探究向心力的实验装置测 11 非选择题 6 公 0.75 质量 测量动摩擦因数、验证牛顿第二 12 非选择题 9 中 0.65 定律 13 非选择题 12 圆周与抛体运动综合问题 中 0.75 测天体表面的重力加速度及月 14 非选择题 13 中 0.65 球的平均密度 15 非选择题 14 天体的追及相遇问题 难 0.55 季考答案及解析 一、选择题 连珠时，其他行星对地球都有引力作用，但这些引力 1.C【解析】太阳的质量远大于其他行星的质量，太阳 的合力与太阳对地球的引力相比非常小，可以忽略不 对地球的引力远远大于其他行星对地球的引力，七星 计，太阳引力占绝对主导地位，所以地球受到的万有 ·17· ·物理· 参考答案及解析 引力的合力几乎不变，C项正确。 G以m=m可得小行星2016HO3的第一字宙速 R 2.A【解析】“称量”地球的质量、预言哈雷彗星回归都 是万有引力理论的成就，牛顿利用月球和太阳对海水 度u= 下√RD项错误。 2πrr 的万有引力解释了潮汐现象，在地球上肉眼可见月 6.C【解析】由图乙可知，该卫星的运行周期为t,A项 球，不是万有引力理论的成就，A项正确。 错误；设近地点到地心的距离为”，远地点到地心的 3.A【解析】设原来地球自转的角速度为仙，地球的半 距离为，根据万有引力公式可得卫星在近地点时， 径为R,P随地球自转做圆周运动的向心加速度大小 有9F=GMm,在远地点时，有F=GM,解得n:r ri 为a,则满足a=wR,对近地飞行的Q,根据万有引力 r =1:3,则该卫星在远地点离地面的高度为6R-R= 提供向心力有G=a,解得义=a,P飘起 R2 5R,B项错误：根据开普勒第二定律，卫星在近地点与 来"的条件满足G=。R,整理可得名=√图 ka 远地点时，有号1△=受△t,可知近地点与远地点 √，A项正确。 的线速度大小之比：=3：1，C项正确：由以上分 4.C【解析】神舟二十号载人飞船绕地球运行，没有脱 析可知该卫星的半长轴为4R,结合牛顿第二定律可 离地球的引力作用，宇航员能够漂浮是由于完全失 GM=m·4R.4 知，(4R) ，解得M=256mR,D项 重，重力提供其做圆周运动的向心力，A项错误；根据 错误。 牛顿第二定律有=ma,可得aM,可知飞船 r2 7.C【解析】由图可知双星的周期T=2(t2一t),A项 在轨道2上Q点的加速度等于在轨道3上Q点的加 错误：双星系统的角速度。华一产B项错误： 速度，B项错误：根据开普勒第三定律二=长可知，飞 对较亮的恒星根据牛顿第二定律有十) Gmim2 船在轨道2上运行的周期大于在轨道1上运行的周 4π m 期，C项正确：由高轨低速可知，飞船在轨道3上的运 ，对较暗的恒星根据牛顿第二定律有 行速度小于在轨道1上的运行速度，D项错误。 (十)=m界，且有d=n十n,联立解得m G7m1722 4π2 5.B【解析】根据万有引力提供向心力有GMm 十m2 πd G(。二t),C项正确：双星做圆周运动的速 m禁，可得小行星2016H03的质量M-茶 A 率之和u=十边=od=,πd,D项错误。 t2-t 项错误；在小行星2016HO3表面万有引力等于重力 8.BD【解析】a随地球自转而做圆周运动，其受到的 有G-mg,可得小行星2016H03表面的重力加 万有引力一部分提供向心力，一部分提供重力，故ā 速度6=票，B项正确：小行星2016HO8的平均密 的引力加速度大于g,A项错误；根据牛顿第二定律 有GMm=mao,可知b、c,d中b的向心加速度最大， r 度p-兴，又V=专xR,可得小行星2016H08的密 因为c是地球同步卫星，故a、c的周期相同，结合a= 3πr3 度p一CR,C项错误：根据万有引力提供向心力有 乏r可知，a的向心加速度小于c,故四颗卫星中力 ·18· ·物理· 向心加速度最大，B项正确；根据题意可知T。=24h, 二、非选择题 则c在8h内转过的圆心角0=员×2x=号x,C项错 11.(1)半径(2分) 误；根据开普勒第三定律有元=k可知，卫星的轨道 (2)÷2分) 半径r越大，周期T越大，故T>T.=24h,d运行的 (3)0.1(2分) 周期可能为28h,D项正确。 【解析】(1)在探究向心力跟角速度的关系时，需要 9.BC【解析】若箱子匀速下滑，则篮球P处于平衡状 保持滑块的质量和转动的半径不变。 态，其他篮球对篮球P的作用力与篮球P的重力平 (2)滑块转动的周期T=气 衡，所以其他篮球对篮球P的作用力方向一定竖直 4π 向上，A项错误，B项正确；若箱子匀减速下滑，则篮 (3)根据F=mr T =4m·予，结合图乙可知斜 球P受到的合力方向沿斜面向上，即其他篮球对篮 10 率k=4πmr= 10 kg·m=1kg·m,可得m 球P的作用力与篮球P的重力的合力的方向沿斜面 向上，则其他篮球对篮球P的作用力方向可能沿方 =0.1kg。 向3，不可能沿方向4，C项正确，D项错误。 12.1)E1分) 724g 10.BC【解析】在知道C的轨道半径和周期的情况 (2)没有(2分) 下，由万有引力定律和牛顿第二定律可求B的质 (3)水平(2分) 量，无法求C的质量，A项错误；A、B、C三星由图示 （4)-2(2分) 位置到再次共线，如图所示，A、B转过圆心角与 4T C转过的圆心角9：互补，由角度关系可得票1十受 (5)一条过原点的倾斜直线(2分) TT2 【解析】(1)铁块A受力平衡，有F=m4g,解得铁 =π，解得1一2（十，B项正确：若A也有一颗 周期为：的卫是：由”=mr 块A与金属板B间的动摩擦因数H二A 4红可得r (2)本实验通过力传感器可以直接读出细绳上的拉 GM卫，同理C的轨道半径Rc=√ V4元 GMnT,对 力，没有必要保证钩码的质量远小于金属板B的 4π2 A,B组成的双星系统有M,R,答-MR,芹，因 质量。 (3)要保证细绳对金属板B的拉力F:水平，则定滑 R4<RB可知MA>M,故>Rc,C项正确；在A、B 轮和金属板间的细绳必须水平。 组成的双星系统中，对A由牛顿第二定律可得 (4)根据(x2-x1)-x1=a(2T)2,可得金属板B的 MAMB GRA十RB ,=MR答解得M 加速度大小a=2一2x 4T2 4π2R4(R4十RB)2 ,D项错误。 GT (5)需要验证的关系为F2一mAg=mma,即要验证 △F=ma,故图像应为一条过原点的倾斜直线。 13.【解析】(1)小球恰好能从A点飞出，重力提供小球 做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律有 ngm道 (1分) R ·19· ·物理· 参考答案及解析 解得小球在A点时的速度大小A=3m/s(1分) (2)在月球表面万有引力等于重力有 小球从A点飞出后做平抛运动，在竖直方向上有 G Mm 2 =mg月 (2分) 2R= (1分) 结合p兴.V=亭R M (2分) 解得小球在空中运动的时间t=0.6s (1分) 联立解得月球的平均密度ρ= 3hu 故小球落地点C与B点间的水平距离x=at= 2πGRs2 (3分) 1.8m (1分) 15.【解析】(1)设地球的半径为R,根据几何关系有 (2)设小球从A点飞出时的速度大小为。，小球在 2 ro (2分) C点的竖直速度为，竖直方向有 由于sin37°=0.6，sin53°=0.8 8,=√/2gX2R (1分) 解得6=4：3 (2分) 根据运动的分解可得v,=tan0 (1分) (2)根据开普勒第三定律有 联立解得6=8m/s (1分) 在A点对小球受力分析，根据牛顿第二定律有 共 (2分) 6+mg受 (1分) 解得T,=3y5T 8 (2分) 解得Rv=50N 9 (2分) 2红，卫星b (3)结合上述可知，卫星a的角速度。：= 结合牛顿第三定律可知，小球在A点时对圆弧轨道 的角速度w6= 2π_165x (2分) AB的压力大小为550N T方 9T. 9 (1分) 由于地球遮挡卫星a、b之间通信信号会周期性中 14.【解析】(1)小球做平抛运动，在水平方向有 断，设在一个通信周期内，卫星a、b通信中断的时间 s=vt (2分) 为t,经分析，有 在竖直方向有 (w一wa)t=π (2分) h-tane (2分) 9T% 解得t= (2分) 16√3-18 联立解得月球表面的重力加速度g月= 2hu s2 (2分) ·20·