单元(四)万有引力与宇宙航行-【衡水金卷·先享题】2026-2027学年高三物理一轮复习单元卷（贵甘专版）

·物理· 单元（四） 9 命题要素一贤表 注： 1.能力要求： I.理解能力Ⅱ.推理论证能力 Ⅲ，模型建构能力Ⅳ.创新能力V.实验探究能力 2.学科素养： ①物理观念 ②科学思维③科学探究 ④科学态度与责任 分 知识点 能力要求 学科素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) ⅡⅢ ① ② ③④ 档次 系数 1 选择题 4 万有引力的简单应用 易 0.85 2 选择题 4 万有引力理论的成就 易 0.85 3 选择题 万有引力定律的应用 中 0.75 4 选择题 4 飞船变轨问题 中 0.75 5 选择题 天体质量、密度的求解 中 0.65 6 选择题 4 椭圆轨道问题 中 0.65 7 选择题 4 卫星的追及相遇问题 难 0.55 8 选择题 5 卫星运动参量的比较 易 0.85 9 选择题 5 斜面上的追及相遇问题 中 0.65 10 选择题 地球内部引力的计算 难 0.55 利用探究向心力的实验装置测 11 非选择题 6 0.75 质量 公 12 非选择题 测量动摩擦因数、验证牛顿第二 10 中 0.65 定律 13 非选择题 13 圆周与抛体运动综合问题 中 0.75 测天体表面的重力加速度及月 14 非选择题 13 中 0.65 球的平均密度 15 非选择题 15 天体的追及相遇问题 难 0.55 季考答案及解析 一、选择题 连珠时，其他行星对地球都有引力作用，但这些引力 1.C【解析】太阳的质量远大于其他行星的质量，太阳 的合力与太阳对地球的引力相比非常小，可以忽略不 对地球的引力远远大于其他行星对地球的引力，七星 计，太阳引力占绝对主导地位，所以地球受到的万有 ·17· ·物理· 参考答案及解析 引力的合力几乎不变，C项正确。 度=2E 2,A【解析】“称量”地球的质量、预言哈雷彗星回归都 下√RD项错误。 是万有引力理论的成就，牛顿利用月球和太阳对海水 6.C【解析】由图乙可知，该卫星的运行周期为t,A项 错误；设近地点到地心的距离为，远地点到地心的 的万有引力解释了潮汐现象，在地球上肉眼可见月 球，不是万有引力理论的成就，A项正确。 距离为”，根据万有引力公式可得卫星在近地点时， 3.A【解析】设原来地球自转的角速度为ω，地球的半 有9F=GM,在远地点时，有F=GM,解得：r2 径为R,P随地球自转做圆周运动的向心加速度大小 =1:3,则该卫星在远地点离地面的高度为6R一R 为a,则满足a=wR,对近地飞行的Q,根据万有引力 5R,B项错误；根据开普勒第二定律，卫星在近地点与 提供向心力有G2=mc6如，解得 R =ka,P“飘起 远地点时，有受ny=受：4，可知近地点与远地点 来”的条件满足G兴=。R,整理可得名 ka 的线速度大小之比：边=3：1，C项正确；由以上分 析可知该卫星的半长轴为4R,结合牛顿第二定律可 √，A项正确。 GMm 4.C【解析】神舟二十号载人飞船绕地球运行，没有脱 =m·R·F,解得M=25xR,D项 知， 离地球的引力作用，宇航员能够漂浮是由于完全失 错误。 重，重力提供其做圆周运动的向心力，A项错误：根据 7.A【解析】设卫星转动的周期为T',卫星转到观测 牛顿第二定律有GMm=ma,可得a=G,可知飞船 站正上方时，信号最强，根据题图可知停·子一孚· 在轨道2上Q点的加速度等于在轨道3上Q点的加 T =2π，解得T=T」 2 3,根据万有引力提供向心力有 速度，B项错误：根据开普粉第三定律六-大可知，飞 4π2 船在轨道2上运行的周期大于在轨道1上运行的周 G=m答，联立解得该卫星的轨道半径r 期，C项正确；由高轨低速可知，飞船在轨道3上的运 GMT W36π ,A项正确。 行速度小于在轨道1上的运行速度，D项错误。 8.BD【解析】α随地球自转而做圆周运动，其受到的 5.B【解析】根据万有引力提供向心力有GMm r2 万有引力一部分提供向心力，一部分提供重力，故a :禁，可得小行星2015H08的质最M=祭A 的引力加速度大于g,A项错误；根据牛顿第二定律 项错误；在小行星2016HO3表面万有引力等于重力 有G恤=ma,可知b,G,d中b的向心加速度最大， 有G=mg,可得小行星2016HO3表面的重力加 因为c是地球同步卫星，故a、c的周期相同，结合a= R 速度g=知女 平R,B项正确：小行星2016HO3的平均密 祭，可知a的向心加速度小于，故四颗卫星中6的 向心加速度最大，B项正确；根据题意可知T。=24h, 度p=兴，又V=专R,可得小行星2016HO3的密 则c在8h内转过的圆心角9=是×2= 3π，C项错 3πr 度p一CRC项错误：根据万有引力提供向心力有 误：根据开普粉第三定律有六=k可知，卫星的轨道 =m R2 R,可得小行星2016H03的第一字宙速 半径r越大，周期T越大，故T4>T=24h,d运行的 ·18· Y ·物理· 周期可能为28h,D项正确。 【解析】(1)在探究向心力跟角速度的关系时，需要 9,AC【解析】在运动过程中两小球的加速度相同，对 保持滑块的质量和转动的半径不变。 小球A,根据运动学公式可得其位移大小x4=t (2)滑块转动的周期T=白· 1 Q,对小球B,根据运动学公式可得其位移大小x (3)根据F=m赛-4xmr·示，结合图乙可知斜 4π =之ar,根据位移关系有xA=L,解得运动的时 10 率k=4rmr=0kg·m=1kg·m,可得m 间t=上，A项正确，B项错误：小球A上滑的时间为 =0.1kg。 之根据感意可得2<1<2·会根据牛顿第二 a 12.1)E2分) mAg 定律可得加速度a=mg血32°=gin37°，联立可得 (2)没有(2分) (3)水平(2分) 3gL 10 << gL,C项正确，D项错误。 （4)3-2x(2分) 4T 10.BD【解析】在地球外部有F=GMm,可得EL r2 (5)一条过原点的倾斜直线(2分) 【解析】(1)铁块A受力平衡，有F1=umAg,解得铁 以，在地球内部有F,=m_p专m 4 2 r2 块A与金属板B间的动摩擦因数4= mag 4 G·,可得F三4G·,结合画图乙可 m (2)本实验通过力传感器可以直接读出细绳上的拉 知，P点对应地表位置，a为地球的半径R,所以地球 力，没有必要保证钩码的质量远小于金属板B的 表面的重力加速度g=b,A项错误；设当r=x时， 质量。 (3)要保证细绳对金属板B的拉力F:水平，则定滑 物体所在位置的重力加速度为8，有号一最，可得 轮和金属板间的细绳必须水平。 8。=京g=一b,B项正确：在地球表面根据牛顿第 (4)根据(x2一x1)一x=a(2T)2,可得金属板B的 二定律有=m只，可得地球的第一宇宙送度。 加速度大小a=二2知 4T。 (5)需要验证的关系为F:一mAg=mBa,即要验证 M R =√gR=√ab,C项错误；在地球表面根 △F=ma,故图像应为一条过原点的倾斜直线。 13.【解析】(1)小球恰好能从A点飞出，重力提供小球 据牛顿第二定律 GM=mg,即 R R 一=g,解 做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律有 3g 36 得p示玩D项正确。 (2分) 二、非选择题 解得小球在A点时的速度大小4=3m/s(1分) 11.(1)半径(2分) 小球从A点飞出后做平抛运动，在竖直方向上有 (2)2分) 2- (1分) (3)0.1(2分) 解得小球在空中运动的时间t=0.6s (1分) ·19· ·物理· 参考答案及解析 故小球落地点C与B点间的水平距离x=at= 结合p= (2分) 1.8m (1分) 3hv (2)设小球从A点飞出时的速度大小为。，小球在 联立解得月球的平均密度p一2πGRs (3分) C点的竖直速度为，竖直方向有 15.【解析】(1)设地球的半径为R,根据几何关系有 4=√2g×2R (1分) sin 2 (2分) 根据运动的分解可得y,=votan0 (1分) 由于sin37°=0.6，sin53°=0.8 联立解得6=8m/s (1分) 解得r:r%=43 (2分) 在A点对小球受力分析，根据牛顿第二定律有 (2)根据开普勒第三定律有 K十ms-震 (1分) 芳-异 (2分) 解得F、= 50N (2分) 解得T,=3 -To (2分) 结合牛顿第三定律可知，小球在A点时对圆弧轨道 8 AB的压力大小为550N 9 (1分) (3)结合上述可知，卫星a的角速度w。= ，卫星b T 14.【解析】(1)小球做平抛运动，在水平方向有 的角速度w6= 2π_163元 T 9To (2分) s=vt (2分) 由于地球遮挡卫星a、b之间通信信号会周期性中 在竖直方向有 断，设在一个通信周期内，卫星a、b通信中断的时间 h=合8at (2分) 为t,经分析，有 联立解得月球表面的重力加速度g1-26 (ws-wn)t=π (2分) (2分) 解得t= 9T。 (3分) (2)在月球表面万有引力等于重力有 163-18 R =mg月 (2分) ·20·单元（四）万有引力与宇宙航行 (建议用时75分钟，满分100分)》 一、选择题（本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要 求，每小题4分；第810题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全 的得3分，有选错的得0分) 1.太阳系出现的“七星连珠”奇观是指，地球与太阳系中其他7颗行星（水星、金星、火星、木星、土星、 天王星、海王星)恰好排成一条直线，且所有行星均位于太阳的同一侧。此时地球受到的万有引力 的合力与仅受太阳引力时相比，下列说法正确的是 A.合力增大，因为其他行星对地球的引力方向均与太阳的相同 B.合力减小，因为其他行星对地球的引力方向均与太阳的相反 C.合力几乎不变，因为太阳引力占绝对主导地位 D.合力方向可能改变，但大小不变 2.关于万有引力理论的成就，下列说法正确的是 ①“称量”地球的质量；②月球的发现；③预言哈雷彗星回归；④解释潮汐现象 A.①③④ B.①②④ C.②③④ D.①②③ 3.如图所示，P是地球赤道上的一个物体，Q是在地球表面附近飞行做圆周运动的 极地卫星。已知P随地球自转做圆周运动的向心加速度大小为α，Q绕地球做圆 周运动的向心加速度大小为k。若要使赤道上的P“飘起来”（对地面的压力为 零)，则地球的自转角速度至少应为原来的 A.√E倍 B.√k-1倍 C.k倍 D.k一1倍 4.神舟二十号载人飞船入轨后，成功与空间站天和核心舱在径向端口对接，整个对接过程历时约6.5 小时。飞船和空间站的变轨对接可简化为如图所示的过程，飞船变轨前稳定运行在圆轨道1，空 间站运行在圆轨道3，椭圆轨道2为飞船的转移轨道。轨道1和2、2和3分 别相切于P、Q两点。不计飞船质量的变化，下列说法正确的是 3 A.宇航员在空间站中处于飘浮状态，是因为不受重力的作用 B.飞船在轨道2上Q点的加速度小于在轨道3上Q点的加速度 C.飞船在轨道2上运行的周期大于在轨道1上运行的周期 D.飞船从轨道1到轨道3，需要在P、Q两点点火加速，故在轨道3上的运 行速度大于在轨道1上的运行速度 5.“天问二号”探测器踏上新征程，前往小行星2016HO3开展探测任务。若“天问二号”绕小行星 2016HO3做匀速圆周运动的周期为T、轨道半径为r,小行星2016HO3的半径为R,引力常量为 G,下列说法正确的是 A.小行星2016HO3的质量为4R T B小行星2016HO3表面的重力加速度为4F TR C.小行星2016H03的平均密度为器 D小行星2016H08的第一字宙速度为 6.如图甲所示，某人造卫星绕地球运动，所受地球引力的大小随时间变化的规律如图乙所示，图乙中 t为已知量。已知地球的半径为R,近地点离地面的高度也为R,引力常量为G,假设卫星只受地 球引力的作用，下列说法正确的是 第1页（共4页） 物理 A.该卫星的运行周期为2t 引力大小 B.该卫星在远地点距离地面 9F--- 的高度为8R V1↑ 近地点 远地点 C.卫星在近地点与远地点的 V2 线速度大小之比为3：1 时间 甲 D地球的质为1 7.某人造地球卫星的运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持续发射信号， 位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，T为地球自转周期。已知该 卫星的运动可视为匀速圆周运动，地球的质量为M,引力常量为 个信号强度 G,则该卫星的轨道半径为 GMT GMT A.36元 B.N16元 GMT C.N4元 39GMT D.入4 8.有a、b、c、d四颗地球卫星，卫星a还未发射，在地球赤道表面上随地球一起转动，卫星b在地面附 近的近地轨道上正常运行，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星的排列位置如图所示。 地表赤道处的重力加速度为g,地球自转的影响不可忽略，下列说法正确的是 A.a的引力加速度小于g B.四颗卫星中b的向心加速度最大 C.c在8h内转过的圆心角为了r D.d运行的周期可能为28h 9.如图所示，光滑的斜槽长度为L,与水平面的夹角为37°，一同学将小球A从斜槽底端沿槽向上的 方向以初速度。推出，另一同学同时将小球B从斜槽顶端由静止释放，经过时间，在小球A返 回（不含刚要返回和刚到达底端）底端的过程中两小球相遇，已知sin37°= B 0.6,重力加速度为g,两小球均可视为质点，下列关系式正确的是 A.t=L B.t=2L C. -<<√ L D.>N5 a37 10.如图甲所示，中国著名科幻作家刘慈欣在其作品《地球大炮》中描绘了通过“地心隧道”连通地球 两端进行轨道运输的设想（直隧道穿过地心，其直径相对地球半径可忽略不计），已知质量分布均 匀的球壳对壳内物休的引力为零，引力常量为G,在隧道内物休所受引力与其质量的比值鼎随， (r为物体与地心的距离，从零至无穷远)变化的图像如图乙所示，P点的坐标为（α，b),将地球视 为匀质球体且不考虑地球自转的影响，下列说法正确的是 A.地球表面的重力加速度为ab B.当r=x时，物体所在位置的重力加速度为乙b a C.地球的第一宇宙速度为√ab D地球的密度为忍 ·四 第2页（共4页） Y 班级 姓名 分数 题号 6 10 答案 二、非选择题（本题共5小题，共57分。请按要求完成下列各题） 11.(6分)在完成探究“向心力大小与质量、角速度、半径的关系”实验后，某同学设计了如图甲所示 的实验装置来测量滑块质量。竖直转轴固定在电动机（未画出）上，光滑的水平直杆固定在竖直 转轴上，在水平直杆的左端套一带孔的滑块P,用轻杆将滑块P与固定在转轴上的力传感器连 接，当转轴转动时，水平直杆随转轴一起转动，力传感器可以记录轻杆上的力，水平直杆的另一端 安装有挡光条，在挡光条经过的位置安装一光电计数器，光电计数器可以记下被遮挡的次数，通 过秒表记录时间。 (1)在探究向心力跟角速度的关系 FN 时，需要保持滑块的质量和转动的 10 轻杆 不变。 竖直转轴 (2)从光电计数器某次被遮挡开始 滑块P 力传感器 挡光条 计时，并计数为第1次，到第k次被 水平直杆 遮挡共用时t,则滑块P做圆周运动 2468 的周期T= 。(用题中所给 字母表示) (3)实验中，改变电动机的转速，运转稳定后，记录力传感器的示数F和对应的周期T,多次改变 转速重复以上操作，对记录的一系列F与T进行处理，描绘出了下-元图线如图乙所示，已知滑 块转动的半径r=0.25m,则滑块P的质量m= kg。(x2=10) 12.(10分)在一次课外活动中，某同学用如图甲所示的装置测量放在水平光滑桌面上的铁块A与金 属板B之间的动摩擦因数，并验证牛顿第二定律。实验步骤如下： ①用天平测出铁块A的质量mA、金属板B的质量mB; ②将该装置按图甲所示的方式连接； ③在动滑轮下挂上钩码，稳定运行后，弹簧测力计的示数为F1,力传感器的示数为F2,接通打点 计时器后打出的一段纸带如图乙所示。已知重力加速度为g,纸带上相邻计数点间的时间间隔 为T。 打点计时器 B 2- 钩码名 n 甲 乙 (1)铁块A与金属板B间的动摩擦因数为 。(用题中所给字母表示) (2)本实验 (填“有”或“没有”)必要保证钩码的质量远小于金属板B的质量。 (3)要验证牛顿第二定律，需要保证定滑轮和金属板B间的细绳必须 (4)金属板B的加速度大小a= 。(用x1、x2、T表示) (5)改变钩码的个数，得到不同的弹簧测力计及力传感器的数据，记录F2和F1的差值为△F,求 出对应的加速度a,并作出△F-a关系图像，若图像为 ,则牛顿第二 定律成立。 第3页（共4页） 物理 13.(13分)如图所示，AB为竖直光滑圆弧轨道的直径，其半径R=0.9m,A端切线水平、B端与水 平轨道BC平滑相接。水平轨道BC与光滑圆弧轨道CD相接于C点，D点切线水平，圆弧轨道 CD对应的圆心角0=37°。一质量m=1kg的小球（可视为质点）从水平轨道BC上以某一速度 冲上圆弧轨道AB,并从A点飞出，经过一段时间后落在C点。已知重力加速度g=10m/s2,空 气阻力不计，sin37°=0.6，c0s37°=0.8。 (1)若小球恰好能从A点飞出，求小球在A点时的速度大小及小球落地点C与B点间的水平 距离； (2)若小球从A点飞出，经过C点时恰好沿切线进入圆弧轨道CD,求小球在A点时对圆弧轨道 AB的压力大小。 0 Q小球 D 14.(13分)假设一名航天员在月球表面上将一个小球以大小为。的初速度水平抛出，测出抛出点的 高度为h,抛出点到落地点之间的水平距离为s,已知月球的半径为R(R>h),引力常量为G,忽 略月球自转的影响。求： (1)月球表面的重力加速度大小： (2)月球的平均密度。 15.(15分)在卫星之间传递信息时，有时会发生信号遮挡现象。如图所示，绕地球运行的通信卫星 和另一卫星b的运行轨道在同一个平面内，绕行方向相同，但轨道半径不同，卫星α能够直线覆 盖地球的张角01=74°，b是离地球较近的另一颗卫星，对地球的直线覆盖张角02=106°，卫星a 可以持续向卫星b发出信号（沿直线传播），由于卫星α、b的运行周期不同，每过一段时间，就会 出现卫星a发出的信号因地球遮挡使卫星b接收不到信号而联系中断的情况。已知卫星a的公 转周期为T。,sin37°=0.6。求： (1)卫星a、b的轨道半径之比r。r6; (2)卫星b的周期T6; (3)每次卫星b信号中断的时间t。 - a01 ·四 第4页（共4页）】